实物期权案例

显然，如果不考虑期权的时间价值将失去使实物资产价值 最大化的机会
案例二 实物期权与市场退出

在投资过程中如果遇到突发事件，则投资 者总可以考虑放弃项目。放弃项目本身意 味着它将损失一笔事先成本(Up-front Cost)
案例二 实物期权与市场退出
背景：

在上面的案例中，BP石油公司投资于墨西哥湾的油井 后突然油价下跌至10美元/桶，油井的产量仍为预期的 20万桶 石油质量下降，开采和提炼成本都上涨为12美元/桶
（等待一年的）NPV=概率（p油15美元/桶）*NPV(p油15美元/桶)+
一年后再决定是否放弃该项目的净现值比现在就放 弃该项目的净现值高
放弃期权的时间价值

一般来说，退出投资和放弃投资的决策可被视为美式期权 BP公司的放弃决策可被视为一个美式看涨期权，即BP公司 有权利在项目产生负现金流时退出该项目。期权的敲定价为 200万美元。如果今天行使期权，则放弃期权的内在价值为 200万美元（400万美元-200万美元），当然，如果今天放弃 该油井的运营则一旦该油价上涨其放弃的是正的现金流。期 权的时间价值，即不行使放弃期权和推迟做出放弃决策的价 值是3363636美元。放弃期权的总价值由两部分组成：
（ *200000 15-12） 0.10 NPV（p油15美元/桶）=- 20000000 1.10 7454545（美元） 0

这种情况下，BP公司不行使放弃期权，会在一年内继 续运营该油井，等待并观望的策略的净现值为０
未来油价下跌

未来油价下跌到5美元／桶，ＢＰ公司会在一年内放弃 油井运营，避免每桶倒贴７美元，该策略的预期净现值 为：
英国政府要求BP放弃该项目，预计该项目的放弃成本 为200万美元 无风险利率为10%



不确定的因素

如果油价10美元/桶和生产成本12美元/桶肯定在将来持续则BP 公司为了避免400万（20万桶（-2美元）/0.1）美元的运营成本 而必须支付200万美元的放弃成本，这就是放弃期权的内在价值。 如果未来石油价格和成本不确定,则放弃该投资项目有机会成本.

(20 元 8元 )20 万 桶 0.1
基础资产的价格变动情况 363万美元和4000万美元发生的概率相同 至期权到期日的时间 1年
NPV0
( P V )Q i
(1 i )
今天投资
（20-8）* 200000 NPV（今天投资） [ ] 20000000 0. 1 =24000000-20000000 =4000000（美元）
BP投资期权的价值 期权价值 20 时间价值 内在价值 5 10 15 20
15
10 5 0
一口油井的价值
影响期权价值的因素与BP公司投资期权价值
期权价值决定因素
基础资产的价值 期权的敲定价 无风险利率
BP公司的看涨期权 NPV0
油井价值2400万美元 2000万美元 10%
( P V )Q i
期权价值 =内在价值 + 时间价值 （等待一年）NPV=（今天放弃的）NPV+今天放弃项目的 机会成本 5363636美元 =2 000 000美元 + 3 363 636美元

总结

投资期权的时间价值之所以产生，是因 为它能够在油价下跌的情况下避免项目产生 负现金流。相反，放弃期权的价值之所以产 生，是因为它能够在油价上涨的时候使投资 项目产生正的现金流。换言之，实物投资期 权因为能使企业避免损失而增值，实物放弃 期权因为能使企业在有利时机出现时维持投 资而增值。正是由于期权有时间价值，企业 在承担初始投资或放弃成本之前，会采取观 望态度
初始投资：I0=$2000万,每年增加10% 贴现率：i=10% 一年后的实际价格：ｐ＝$10/桶或者p=$30美元/桶，概率均为50% 预期油价： E(P)=$20/桶 目前的油价为20美元/桶 可变生产成本 8美元/桶
不存在其他固定生产成本，税率为0 预期产量：20万桶/年 所有现金流在年底发生
油价上升到15美元/桶
OPEC
油价下跌到5美元/桶
BP的选择
今天放弃
NPV0
( P V )Q i
I0
BP 的 选 择
等待一段时间再 决定是否放弃
NPV0 [
( P V )Q i
(1 i )] I 0
未来油价上涨

油价上涨到15美元/桶,则等待并观望策略的预期净现值 为:
BP公司在决定投资前应该等待一年
投资期权的时间价值

从期权价值的角度分析，推迟一年投资（即BP公司放弃 今天的投资机会）产生的额外价值为600万美元
期权价值 =内在价值 + 时间价值 （等待一年）NPV=（今天投资的）NPV+等待一年产生的 额外价值 10000000美元 =4000000美元 + 6000000美元
BP的选择

不同选择带来的净现金流
今天投资
NPV0
( P V )Q i
I0
BP 的 选 择
等待一年再 决定是否投资
NPV0 [
( P V )Q i
(1 i)] I 0

到期期限为一年的投资期权降低未来石油价格的不确定 性，从而做出更明智的决策
实物投资期权的价值


如果立即投资或者永不投资，那么项目的净现值计算最 简单，对于此类项目，没有机会等待更多的信息。项目 的价值就是预期未来现金流在扣除了初始投资后的贴现 值。 企业也可以选择推迟投资决策以便得到更多的信息。如 果企业选择推迟投资，则该项目不仅必须与其他项目竞 争，而且在未来每一开始之日也要应对项目自身变化带 来的挑战。换言之，今天决定投资的决策必须与未来某 一天投资于类似或相同项目的决策进行比较。投资于一 项实物资产等于行使一个 投资期权。其结果是，敲定价 的一部分就是今天投资的机会成本，当放弃的未来投资 价值小于现在立即投资的价值时，该时间就是可选择的 投资时间
（5-12） *200000 0.10 NPV（p油 =5美元/桶）=- 20000000 1.10 10727273（美元） 0

这种情况下，BP公司会在一年内放弃油井运营

因此，一年后再考虑是否放弃该项目决策的预期净现值 为：
概率（p油 5美元/桶）*NPV(p油 5美元/桶) =50%*0+50%*10727273 =5363636(美元) 0
案例一 实物投资期权与市场进入
背景：
英国石油公司（BP）打算对墨西哥湾一处进行海 上石油勘探，并从事该地区深海石油开采。
不确定的因素

OPEC成员国家目前正就石油生产和价格展开激烈的争论
限量生产，油价维持在30美元/桶
OPEC
产量增加，油价维持在10美元/桶
有关投资的数据

实物期权案例
——以自然资源项目投资为例 跨国公司的石油勘探




当今越来越多的石油产于海上油井，北海和墨西哥湾已经采用 这种方式。随着海上石油勘探和石油提炼技术的进步，人们正 在探索利用更多的海底石油资源 一些国家政府通常将本国海上油田租给外国石油公司，期限一 般为十到十五年。从期权的角度看，这相当于实物期权至到期 日的期限。油田的租期到期日就是实物期权的到期日 深海石油的勘探和提炼需要耗费大量的初始投资，一个给定的 项目价值取决于开发该海上石油项目随后几年中石油价格走势 的预期。石油的特点是它可以在油田里储存很久。石油价格一 方面受石油非预期需求冲击的影响，如北半球冬季的气温偏低 时对石油的需求会增加，另一方面，石油价格受石油非预期供 应冲击的影响，如伊拉克战争和伊朗革命等政治事件以及OPEC 国家的垄断行为等因素对石油价格也产生影响 如果存在不确定因素，只有当石油勘探的预期回报大大高于要 求回报时，人们才进行投资。如果投资项目的净现值只是稍微 大于项目的初始投资，则一般认为该项目不值得投资。由此可 见，正的净现值并非投资者在投资决策中 考虑的唯一因素

BP公司会选择放弃投资，此时项目的净现值相对而言为0
投资期权的时间价值

项目推迟一年投资的净现值为：
（等待一年后投资的）NPV=概率（p油10美元/桶）*NPV(p油10美元/桶)+ 概率（p油 30美元/桶）*NPV(p油 30美元/桶) =50%*0+50%* 20000000 =10000000(美元) （今天投资的）NPV=4000000 (美元)
若石油价格下跌
BP公司推迟一年投资时，石油价格下降为10美元/桶， 则项目的净现值为：
（ *200000 10-8） 0.10 NPV（p油10美元/桶）= 20000000 1.10 400000 = 0.10 20000000 1.10 16363636（美元）
若石油价格上涨

Байду номын сангаас
当BP公司推迟一年投资时，石油价格上升为30美 元/桶，则项目的净现值为：
（30-8）* 200000 0. 1 NPV（p油 30美元/桶） 20000000 1.10 4400000 = 0.10 -20000000 1.10 =20000000（美元）
投资期权的内在价值




一个期权的内在价值只取决于基础资产的价值和期权的 敲定价 一个增值期权是指如果今天行使具有价值的资产 一个增值看涨期权的内在价值=基础资产的价值-敲定价 对于一个实物期权，基础资产是项目收益的现值，敲定 价是投资成本 BP公司的期权是一个美式看涨期权
BP公司的投资期权