4-1连续系统模型的离散化处理方法
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4_连续信号的离散化与离散信号的连续化
大连理工大学 10
• （3）采样过程的频域分析
– 采样后信号：
x p (t ) x(t ) p(t ), 其中 p(t )
– – 由FT的乘法性质，有
X p j
n
(t nT )
1 X j * P j 2π
2π ( k s ) – 上式中： P j T k
27
• 【拉格朗日线性插值】
x0 , y0 和 x1, y1 ，在上式中取 N 1 – 已知 y f ( x) 的两点，
–
p1 ( x ) y0 x x1 x x0 y y y1 =y0 1 0 ( x x0 ) x0 x1 x1 x0 x1 x0
cT sin[c (t nT )] xr (t ) x (nT ) c (t nT ) n
2016/6/2
大连理工大学
24
• 理想冲激序列采样的时域分析
– 图中， xr (t ) xp (t )* h(t )
p(t ) x p (t )
n
X j * s X j s
–
2016/6/2
大连理工大学
11
• 2. 采样过程的频域分析（续）
1 2π 1 X p j X j * P j X j * ( k ) s 2 2 π T k
– 频率混叠一旦出现，信号必然出现失真，无论采用什么 方法再进行后处理，都不能无失真地恢复原始连续时间 信号。 – 常用的方法：预滤波。即利用一个低通滤波器，使滤波 器的截止频率等于想要保留的信号的最高频率分量，而 将高于这个最高频率分量的所有频率成分滤除。 – 这样做看起来会丢失一定的信息，但是实际上对信号采 样的总体结果来说，由于避免了信号的频率混叠，一般 要比丢失一定的频率成分更有利。
• （3）采样过程的频域分析
– 采样后信号：
x p (t ) x(t ) p(t ), 其中 p(t )
– – 由FT的乘法性质，有
X p j
n
(t nT )
1 X j * P j 2π
2π ( k s ) – 上式中： P j T k
27
• 【拉格朗日线性插值】
x0 , y0 和 x1, y1 ，在上式中取 N 1 – 已知 y f ( x) 的两点，
–
p1 ( x ) y0 x x1 x x0 y y y1 =y0 1 0 ( x x0 ) x0 x1 x1 x0 x1 x0
cT sin[c (t nT )] xr (t ) x (nT ) c (t nT ) n
2016/6/2
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• 理想冲激序列采样的时域分析
– 图中， xr (t ) xp (t )* h(t )
p(t ) x p (t )
n
X j * s X j s
–
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• 2. 采样过程的频域分析（续）
1 2π 1 X p j X j * P j X j * ( k ) s 2 2 π T k
– 频率混叠一旦出现，信号必然出现失真，无论采用什么 方法再进行后处理，都不能无失真地恢复原始连续时间 信号。 – 常用的方法：预滤波。即利用一个低通滤波器，使滤波 器的截止频率等于想要保留的信号的最高频率分量，而 将高于这个最高频率分量的所有频率成分滤除。 – 这样做看起来会丢失一定的信息，但是实际上对信号采 样的总体结果来说，由于避免了信号的频率混叠，一般 要比丢失一定的频率成分更有利。
连续属性离散化
根据学习环境选择离散化方法
虽然已有很多离散化方法，但是没有一种离散 化方法对任何数据集以及任何算法都是有效的，也 没有一种离散化方法一定比其他方法产生更好的离 散化结果。因为离散化本身就是一个NP-hard 问题， 所以在使用时一定要根据数据集的特点和学习环境 以及使用者个人的偏好理解等选择合适的离散化方 法，以取得尽可能好的离散化效果。如决策树学习 容易受到碎片问题（碎片是指一个给定分枝中的样 本数太小，没有统计意义）的影响，所以离散化时 更偏好得到较少的离散化区间；决策规则希望离散 化得到的区间中的实例的类标号是唯一的；关联规 则重视特征间的相关性，所以在离散化时不能对各 个特征进行单一的离散化。
离散化结果的评价
• 完全离散化:指算法要能够完成数据集的多个 连续属性的离散化处理。因为我们不太可能只 需要对数据集的某一个连续属性进行离散化处 理，除非数据集只包含一个连续属性。 • 具有最简单的离散化结果:如果离散化处理完 成后，属性空间的规模越小，由这些离散化处 理所产生出来的数据所生成的规则越简单。因 此，由这样的属性所获得的知识就更是通用。
• 基于熵的离散化方法：该方法使用类信息计算 和确定分割点，是一种有监督的、自顶向下的 分裂技术。首先，将初始值切分成两部分，让 两个结果区间产生最小熵；然后，取一个区间， 通常选取具有最大熵的区间，重复此分割过程， 直到区间的个数达到用户指定的个数，或满足 终止条件（当得到的每个区间中的类标号都是 一样时，即停止离散化过程）。 最常用的基于熵的离散化方法是：基于最 短描述长度原则（MDLP）方法。
连续属性离散化方法
1.连续属性离散化的定义？ 2.为什么要对连续属性离散化？
3.连续属性离散化方法有哪些？
定义
连续属性离散化就是采取各种方法将 连续的区间划分为小的区间，并将这连续 的小区间与离散的值关联起来。
计算机控制系统课后习题答案
1-1 什么是计算机控制系统？画出一个实际计算机控制系统原理结构图，并说明一个计算机控制系统由哪些部分组成及各部分的作用。
利用计算机参与控制的系统称为计算机控制系统。
1-2 简述计算机控制系统的控制过程。
实时数据采样实时计算控制量实时控制实时管理1-3 实时、在线方式和离线方式的含义是什么？(1)实时：所谓“实时”，是指信号的输入、计算和输出都是在一定时间范围内完成的，超出了这个时间就会失去控制时机，控制也就失去了意义。
(2)“在线”方式：生产过程和计算机系统直接连接，并接受计算机直接控制的方式称为在线或联机方式。
(3)“离线”方式：若生产过程设备不直接与计算机相连接，其工作不直接受计算机的控制的方式叫做“脱机”方式或“离线”方式。
1-4 计算机控制系统的硬件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？主机：这是微型计算机控制系统的核心，通过接口它可以向系统的各个部分发出各种命令，同时对被控对象的被控参数进行实时检测及处理。
输入输出通道：这是微机和生产对象之间进行信息交换的桥梁和纽带。
(3)外部设备：这是实现微机和外界进行信息交换的设备，简称外设，包括人机联系设备(操作台)、输入输出设备(磁盘驱动器、键盘、打印机、显示终端等)和外存贮器(磁盘)。
(4)生产过程装置a.测量变送单元：为了测量各种参数而采用的相应检测元件及变送器。
b.执行机构：要控制生产过程，必须有执行机构。
1.5 计算机控制系统的软件由哪几部分组成？各部分的作用是什么？就功能来分，软件可分为系统软件、应用软件及数据库。
系统软件：它是由计算机设计者提供的专门用来使用和管理计算机的程序。
系统软件包括：a.操作系统：即为管理程序、磁盘操作系统程序、监控程序等；b.诊断系统：指的是调节程序及故障诊断程序；c.开发系统：包括各种程序设计语言、语言处理程序(编译程序)、服务程序(装配程序和编辑程序)、模拟主系统(系统模拟、仿真、移植软件)、数据管理系统等；d.信息处理：指文字翻译、企业管理等。
第6章连续系统的离散化方法及近似解
第6章连续系统的离散化方法及近似解在连续系统中，我们经常需要将其离散化为离散系统以便于分析和求解。
离散化方法能够将连续系统的微分方程转化为差分方程，从而得到近似解。
本章将介绍连续系统的离散化方法及近似解的计算。
连续系统的离散化方法有许多种，常见的有Euler方法、Runge-Kutta方法和有限差分方法等。
其中，Euler方法是最简单和最基础的离散化方法，其基本思想是将连续时间轴划分为若干个小时间间隔，并用差分逼近连续系统的导数。
具体地，对于一阶常微分方程：\[\frac{{dy}}{{dt}} = f(y, t)\]可以使用Euler方法将其离散化为：\[y_{n+1} = y_n + h \cdot f(y_n, t_n)\]其中，\(y_n\)是时间点\(t_n\)的近似解，\(h\)是时间步长。
Runge-Kutta方法是一种更精确的离散化方法，其基本思想是利用多个中间步骤来更准确地逼近连续系统的导数。
常见的是四阶Runge-Kutta 方法，其公式为：\[y_{n+1} = y_n + \frac{h}{6} \cdot (k_1 + 2k_2 + 2k_3 +k_4)\]其中\[k_1=f(y_n,t_n)\]\[k_2 = f(y_n + \frac{h}{2}k_1, t_n + \frac{h}{2})\]\[k_3 = f(y_n + \frac{h}{2}k_2, t_n + \frac{h}{2})\]\[k_4 = f(y_n + hk_3, t_n + h)\]这样可以得到更准确的近似解。
有限差分方法是一种常用的离散化方法，其基本思想是将连续的导数用差分逼近。
以二阶偏微分方程为例，该方程的一般形式为：\[\frac{{\partial^2u}}{{\partial x^2}} +\frac{{\partial^2u}}{{\partial y^2}} = f(x, y)\]可以使用中心差分公式将其离散化为：\[\frac{{u_{i+1,j} - 2u_{i,j} + u_{i-1,j}}}{{\Delta x^2}} + \frac{{u_{i,j+1} - 2u_{i,j} + u_{i,j-1}}}{{\Delta y^2}} =f_{i,j}\]其中，\(u_{i,j}\) 是近似解在网格点 \((i, j)\) 处的值，\(\Delta x\) 和 \(\Delta y\) 分别是网格在 \(x\) 和 \(y\) 方向的步长，\(f_{i,j}\) 是离散化后的右侧函数。
连续系统离散化方法
其中 y ( kT ) 为到 kT 时刻的阴影总面积。对式（5.15）进行 Z 变换，并整理得到
Y ( z ) T 1 + z −1 = X ( z ) 2 1 − z −1
（5.16）
图 5-5 梯形面积近似积分
D( z ) = D( s )
由式 （5.16） ， 也可得双线性变换：
s=
2 1− z −1 T 1+ z −1
3、双线性变换法
双线性变换法又称突斯汀（Tustin）法，是一种基于梯形积分规则的数字积分变换方法。 由 Z 变换定义 z = e ，将 e 改写为如下形式：
Ts Ts
第 2 章 计算机控制系统的信号转换
Ts
21
eTs =
e2 e
− Ts 2
（5.12）
然后将分子和分母同时展成泰勒级数，取前两项，得：
Ts 2 z= Ts 1− 2 1+
由上式计算出 s ，得双线性变换公式。
（5.13）
s=
2 1 − z −1 T 1 + z −1
T [ x[(k − 1)T ] + x( kT )] 2
（5.14）
另外，由图 5-5 所示的梯形面积近似积分可得
y (kT ) = y[(k − 1)T ] +
（5.15）
s=Biblioteka z −1 T(5.11）
另外还可将 z 级数展开 ：
z = eTs = 1 + Ts +
T 2s2 + ... 2
20
第 2 章 计算机控制系统的信号转换
取一阶近似 z ≈ 1 + Ts ，也可得到：
s=
z −1 T
控制系统仿真及MATLAB语言--第四章 连续系统的离散化方法
t2 0.2, y2 y1 1 0.1y1 0.9 0.91 0.819 t10 1.0, y10 y9 1 0.1y9 0.4628
t3 0.3, y3 y2 1 0.1y2 0.8191 0.1 0.819 0.7519
状态方程的四阶龙格-库塔公式如下：
h xk +1 xk (K 1 2K 2 2K 3 K 4 ) 6 K 1 Axk Bu (tk ) K 2 A(xk h K 1 ) Bu (tk h ) 2 2 K A (x h K ) Bu (t h ) k 2 k 3 2 2 K A(x hK ) Bu (t h) k 3 k 4 y k +1 Cxk +1
41常微分方程的数值解法数值求解的基本概念设微分方程为则求解方程中函数xt问题的常微分方程初值问题所谓数值求解就是要在时间区间ab中取若干离散点求出微分方程在这些时刻的近似值这种方法的几何意义就是把ftx在区间tk1内的曲边面积用矩形面积近似代替
第四章 连续系统的离散化方法
4.1
常微分方程的数值解法
h xk 1 xk h f k ( ftk ' f xk ' f k ) 2!
f 'tk f 'xk 等各阶导数不易计算，用下式中 ki的线性组合代替
xk 1 xk h ai ki
i 1
r
线性组合
r为精度阶次，ai为待定系数，由精度确定；ki用下 式表示 i 1
ki f (tk b1h, xk hb2 k j ) , i 2,3
将 f tk b1h,xk hb2k1 在点 tk , xk 展成Taylor级数
连续系统的离散化方法课件
离散化方法的意义
精确性
离散化方法可以提供对连续系统的精 确近似，特别是在计算机仿真和数字 控制系统中。
可计算性
离散化方法可以将不可计算的分析转 化为可计算的形式，便于进行数值计 算和控制器设计。
离散化方法的应用场景
01
02
03
数字控制
在数字控制系统中，连续 系统的离散化是必要的步 骤，以便在数字计算机上 进行数值计算和控制。
小波基选择
常用的小波基包括Haar小波、Daubechies小波、Morlet 小波等。
误差分析
小波变换法的误差主要来自于变换误差和离散化误差。
05
离散化方法的评估与优化
评估离散化方法优劣的标准
01
02
03
04
精度
离散化方法是否能准确代表原 连续系统。
稳定性
离散化方法在一定参数变化范 围内是否能保持稳定。
状态空间模型
用状态变量和输入、输出变量描述连续系统的动态特性。
状态空间模型通常形式为：`x'(t) = Ax(t) + Bu(t)` 和 `y(t) = Cx(t) + Du(t)`，其中 `x(t)` 表 示系统状态，`u(t)` 表示系统输入，`y(t)` 表示系统输出，`A`, `B`, `C`, `D` 是系数矩阵。
化率。
通过求解 ODE，可以得到系统 在任意时刻的状态。
传递函数
表示连续系统在输入和输出之间的传递 特性。
传递函数通常形式为：`G(s) = Y(s) / U(s)`，其中 `Y(s)` 和 `U(s)` 分别是输 出和输入的拉普拉斯变换，`s` 是复变
量。
通过分析传递函数的零点、极点和增益 ，可以得到系统的稳定性和性能特性。
4_连续信号的离散化与离散信号的连续化
– 零阶保持采样系统：
p(t )
1
0
T
t
x(t )
x p (t )
h0 (t )
x0 ( t )
– 零阶保持采样系统实质上是一个单位冲激序列采样系统 与一个零阶保持滤波器的级联。
2016/6/2
大连理工大学
18
• 零阶保持采样系统
• 说明：
• 系统前端为一理想冲激 序列采样系统； • 系统后端级联一个零阶 保持系统，即平滑滤波器；
• 连续时间信号经理想冲
激序列采样后，再经平滑 滤波器保持。
2016/6/2
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• （3）零阶保持采样的信号恢复
– 零阶保持采样的信号恢复
p(t )
x(t )
H ( j)
x p (t )
h0 (t )
x0 ( t )
r (t )
hr (t )
– 若虚线框中的 H ( j) 为理想低通滤波器， 则可无失真 恢复原始信号。
1 1 X j * ( k s ) X j ( k s ) T k T k
– 上式说明： – X p j 包含 X j 。
– X p j 是一个关于
X j 的周期性频谱。
2016/6/2
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22
4.3.1
离散时间信号的插值
• （1）信号插值的概念与分类
– 所谓信号的插值（interpolation），是指在离散时 间信号（或称为数据）样本点的基础上补充连续曲 线，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点， 进而估算出曲线在其他点处的近似值。插值是离散 函数逼近的重要方法，也是离散时间信号连续化的 一种常用的重要手段。 – 常用的插值方法：多项式插值、埃尔米特插值、分 段插值与样条插值、三角函数插值等。
p(t )
1
0
T
t
x(t )
x p (t )
h0 (t )
x0 ( t )
– 零阶保持采样系统实质上是一个单位冲激序列采样系统 与一个零阶保持滤波器的级联。
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• 零阶保持采样系统
• 说明：
• 系统前端为一理想冲激 序列采样系统； • 系统后端级联一个零阶 保持系统，即平滑滤波器；
• 连续时间信号经理想冲
激序列采样后，再经平滑 滤波器保持。
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• （3）零阶保持采样的信号恢复
– 零阶保持采样的信号恢复
p(t )
x(t )
H ( j)
x p (t )
h0 (t )
x0 ( t )
r (t )
hr (t )
– 若虚线框中的 H ( j) 为理想低通滤波器， 则可无失真 恢复原始信号。
1 1 X j * ( k s ) X j ( k s ) T k T k
– 上式说明： – X p j 包含 X j 。
– X p j 是一个关于
X j 的周期性频谱。
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4.3.1
离散时间信号的插值
• （1）信号插值的概念与分类
– 所谓信号的插值（interpolation），是指在离散时 间信号（或称为数据）样本点的基础上补充连续曲 线，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点， 进而估算出曲线在其他点处的近似值。插值是离散 函数逼近的重要方法，也是离散时间信号连续化的 一种常用的重要手段。 – 常用的插值方法：多项式插值、埃尔米特插值、分 段插值与样条插值、三角函数插值等。
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2013-12-19
9
一、基本思路
设计一个离散系统模型，使其中的信息流与
给定的连续系统中的信息流相似 设一个连续系统，u（t）-输入，y（t）-输 出 在I/O端人为地加上两个采样开关，信号重构 器（滤波器）--虚拟 重构器所能保持和延续的规律是不可能与原 来的输入信号u（t）完全一致的
2013-12-19
2
本章方法：先对连续模型进行离散化处理，
得到一个“等效”的离散化模型， 以后每一步计算都在这个离散化模型基础上 进行，原来的模型不再参与计算 这种方法，得到了简化的模型，便于在计算 机上求解，且使计算速度加快
2013-12-19
3
4.1替换法
基本思想：设法找到S域到Z域的某种映射关
2( Z 1) S T ( Z 1)
Y (S ) 1 G(S ) U ( S ) s * s 3s 2
2013-12-19 7
2 高阶系统双线性替换计算机程序的自动实现 3 双线性替换性能评价：
稳定性
精度
保持模型的阶次不变
频率特性近似 G（S）的稳定增益不变 具有串联性 高阶系统能程序实现
计算各环节状态量
计算各环节输出量
打印间隔到否
打印Yn+1 计算次数到否
2013-12-19
N N
31
结束
五、离散相似模型的精度与稳定性
离散相似模型只能等效于原来的连续系统
其精度受采样周期和信号重构器性能的影响 信号重构器存在一定程度的幅值减小和相位
滞后 在离散化后，模型精度变差，可能不稳定。
2013-12-19 10
Y（t）的近似能否精确复现y（t）
取决于u（t）的近似能否精确地复现u（t）
仿真精度主要取决于采样周期Ts的大小、
信号重构器的特性 两种形式：传递函数的离散化相似处理— 离散传递函数；连续状态方程的离散相似 处理—离散化状态方程
2013-12-19
11
二、Z域离散相似方法
2013-12-19
24
四、采用离散化模型的系统仿真
把各个环节有机地连接起来。
1
连接矩阵（面向结构图）
1 4 2
-
6
5
a
3
-
2013-12-19
25
u1 y 0 y 6 u 2 y1 y 4 u 3 y 2 a y5 u 4 u 5 y3 u 6 y5
x
e
x
1 1 x 3 2 2 1 x 1 x 3 3 2!
5
2013-12-19
二、简单替换法
当m=0，n=1，x=TS时，e-（-TS）=1+TS
即Z=1+TS 这是一种简单替换方法，又称欧拉映射法。
举例
2013-12-19
6
三、双线性替换法
1 替换关系：
TS 1 2 Z TS 1 2
AT
Bu d 离散形式
2013-12-19
17
A 当输入函数u（KT）在两采样 点间保持不变时
T e
AT T AT A
m T e
0
Bd
xKT T T xKT m T U KT x(k 1) T xk m T U k
2013-12-19
32
1 采样周期对精度的影响
香农定理：当一个具有有限频道的连续信号f
（t）进行采样时，如果采样频率大于等于两 倍的f（t）的有效频谱的最高角频率，采样 函数便能无失真地复现原来的连续信号 某一环节的输入信号频带取决于前面环节的 系统响应
2013-12-19
33
选择Ts时，满足采样定理，适当考虑系统的
2013-12-19 26
u1 u 2 u3 u 4 u5 u6
2013-12-19
y0 1 0 0 0 0 0 1 y1 0 1 0 0 1 0 0 y2 0 0 1 0 0 a 0 y3 y 4 y5 y6
35
2013-12-19
六、利用数字补偿器提高离散相似模型的精
度和稳定性 信号重构器串联一个补偿器，来弥补幅值减 小、相位滞后 作业：4.2 4.5
2013-12-19
36
4.6.1
X1=1-exp(-t)
X2=exp(-t)-1 T=0.01 X1(n+1)=x1(n)+0.01*x2(n)+0.01+0.00005*(
2013-12-19 8
4.3 离散相似法系统仿真
离散相似法:将连续系统的G(S)模型进行离散,
得到各环节的离散化模型,再对等价的离散化 模型进行仿真计算 特点:按环节进行离散,每计算一个步长,每个 环节都独立按输入计算输出,非线性环节也易 包含进去的-可对含非线性环节的连续系统 进行仿真.
27
连接方程
U=w yK
U—输入向量 YK—输出向量
W—连接矩阵
2013-12-19
28
2 仿真计算过程
基本计算单元：各环节的离散化模型
K个环节，K个离散状态方程，K个输出方程 A
根据状态向量初值X（0）以及输出向量初 值Y（0），算出所有环节的输入 B 由X（0）、U（0）、U’(0)按离散状态方 程,算出所有的状态量 由状态量、输入量，按输出方程算出所有的 输出，到此，完成一步；在此基础上，进行 下一步，一直进行，直到仿真完成。
38
4.8双线性和RK4
S=2(z-1)/T/(z+1) W(n+1)=w(n)+T*u(n+1)/2+T*u(n)/2
2013-12-19 22
离散模型
kT xn1 xn kTUn Un 2 yn1 xn1 kbUn kbTU n
C 惯性环节 k G(S ) as yn1 xn1
2013-12-19
2
A a
Bk
23
D 超前-滞后环节
bs Gs k k as yn1 b a xn1 kU n kTU n
-x1(n)-2*x2(n)-1) X2(n+1)=0.9802*x2(n)-0.0099*(x1(n)+1)0.0000497*(x2(n)+1)
2013-12-19 37
4.6.2
X(t)=1-0.0506exp(-8.925t)-0.9494exp(-
0.5375t)cos1.856t-0.5183exp(0.5375t)sin1.856t f1=x2 ; f2=x3 ; f3=-33.33x1-13.33x2-10x3+33.33 X=x1 T=0.01 X1(n+1)=x1(n)+0.01x2(n)+0.00005x3(n) X2(n+1)=0.9993x2(n)+0.0095x3(n)0.00167x1(n)+0.00167 X3(n+1)=0.90416x3(n)-0.1285x2(n)2013-12-19 0.3171x1(n)+0.3171
2013-12-19 19
当连续系统状态方程系数A、B已知时，
可求出…… 此法相比于数值积分法；只要T不变，三个系
数均不变，可以在仿真前预先计算好，这样 就减少了以后的计算工作量。
2013-12-19
20
2 典型环节的离散状态方程
A
积分环节：G（S）=K/S 其状态方程：X’=Ku 输出方程：y=x 其中：A=0，B=K T e AT 1
2013-12-19
14
2 典型环节离散相似模型
A
B
C
积分环节 一阶环节 二阶环节
2013-12-19
15
三、时域离散相似法原理
1 状态方程的离散相似法描述
xt Axt But xt e x0 e
At t 0 At
Bu d
TS
Z反变换得差分模型
y n 1 e
2013-12-19
aT
k aT y n 1 e u n a
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主要步骤
A
画出连续系统结构图 B 加入虚拟采样开关，选择合适的信号重 构器 C G（S）与Gh（S）串联，z变换—G（Z） D Z反变换—差分方程 E 根据差分方程编制仿真程序
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B 当输入函数u（KT）在两采样 点间线性变化时（一阶保持）
u u KT u kT
p T e
T 0
AT A
Bd
xkT T T xkT m T U kT p T U kT xk 1 T xk m T U k p T U k
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xkT e x0 e
AkT kT 0
AkT
bu d e
AkT T
xkT T e
AkT T
x0
T 0
kT T
0
Bu d
xkT T e xkT e
AT
第四章 连续系统模型的离散化 处理方法
4.1 替换法 4.3 离散相似法
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1
如果要求进行实时仿真，或要求计算工作速
度快时，能在一个采用周期内完成全部计算 任务，这就需要一些快速计算方法。 数值积分法：将微分方程转换成差分方程， 这中间是一步步离散，每一步离散都用到连 续系统的原模型，这样的速度就慢了。