高中学生研究性学习成果展示(11)：神奇的数学
研究性学习报告数学
竭诚为您提供优质文档/双击可除研究性学习报告数学篇一：高中数学研究性学习报告世界近代史上三大数学猜想——费尔马大定理现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。
现在的高中生的数学学习的观念主要有：（1）学数学主要靠记忆、模仿；（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；（3）学数学就是要会做数学题；（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；（5）学数学就是用数学知识解决实际问题这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。
而数学史对改变学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。
1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。
2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。
3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。
4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。
5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。
（第二部分世界近代史上三大数学猜想）：①接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论或人物。
首先请三位同学来说说“世界近代史上三大数学猜想”，第一，费尔马大定理②接下来，讲讲第二大猜想———四色猜想。
（第5-6页）③下面我们说说第三大猜想———哥德巴赫猜想。
（第7-8页）（第一部分的小结）现在大家对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望大家今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！（第二部分阿拉伯数字的起源）：我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？下面我们说说阿拉伯数字的起源。
（第9-10页）（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）我们现在正在学习的是必修2的第二章——解析几何初步，那大家知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些资料来帮助我们了解这一部分历史。
《神奇的数学》教学设计
贵州省小学数学胡连祖名师工作室第一期学员跟岗研修示范课《神奇的数学》教学设计教学目标：知识与技能：在学习中了解数学规律，学会制作莫比乌斯圈，理解莫比乌斯圈的特性。
过程与方法：经历动手操作、自主探索、合作交流的过程，从中发现数学的奥妙，感受到数学的神奇。
情感态度与价值观：让学生在学习过程中感受数学之美，体会数学活动的趣味性和探索性，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：在动手操作中培养学生的动手操作能力和探索精神。
教学难点：在活动中大胆猜想，使观察和想象相结合，发展学生的空间观念。
教学准备：课件、彩带、双面胶、剪刀教学过程：一、情景导入谈话：很多人都认为数学就是由一些冷冰冰的数字与符号组成的，不像诗词那么美妙、音乐那么动听、美术那么优美……但数学并不是向我们想象的那么枯燥无味，其实在数学王国里还有许许多多有趣的数学规律，数字的组合与运算里也包含着美，今天我就带着同学们一起感受一下数学的神奇和美丽！板书课题：神奇的数学二、探索数学规律1、心电感应师：在神奇的宇宙中，存在着12星座，传说每一个星座都具有不同的魔力，其中天平座的人是最具有魔力的星座，我就是天秤座的，于是我天生也具有一些魔力，同学们相信吗？不相信就一起来试试看。
板书：心电感应（1）、游戏要求：认真看题，认真计算，在图表中找到数字所代表的图标，记在心里。
记住不要告诉任何人，让老师来和你进行心电感应，看看我能不能感应出你的数字所代表的图标。
（2）、出示游戏题目：任意写一个两位数；把个位和十位上的数字加起来；再用原来的数减去它们的和。
如：23，2+3=5，23－5=18 （3）、学生开始按要求计算，老师巡视。
（4）、计算结束，与学生心灵感应。
师：同学们一定很疑惑，老师是怎么知道？想揭开这个秘密吗？这个光荣的任务就交给同学们，相信集聚小组的力量，同学们一定能很快找到谜底。
（5）、小组合作交流，探索规律，汇报交流结果。
（6）、教师根据学生的汇报补充小结：只要按要求认真地进行计算，结果一定是9的倍数，我把9的倍数的数制作成同一个图标，无论你写的是什么样的两位数，结果我都能知道。
高中数学研究性报告的范文(热门7篇)
高中数学研究性报告的范文(热门7篇)摘要:在高中素质教育中，数学作为主科目已经说明其重要性了。
在数学教学中，很多学生对于数学教学方法大多都存着抵触的心理。
因为，目前普遍大多教师在上高中数学课时，教学方法过于单一，学生学不进去也没有兴趣。
显然，传统的数学教学方法已经不能够满足当下的学生了。
近来，教育界推崇利用情景教学法，这让很多老师跟着运用，情景教学法也逐渐运用到高中学生的数学课堂中。
关键词:情景教学法;高中数学;教学影响由于新课标的改动，传统古板的教学方法显然不适合如今的课标内容，以及要求。
因此，高中数学也在寻找教学方法和新的突破口。
随着课标的，如今的数学不像以往数学只是为了学习死板的理论知识，更重要的是锻炼学生的实践动手能力以及创新精神。
对此，高中数学课堂中逐渐引用了一种新的教学方法—情景教学法。
情景教学法非常适用于新课标的核心理念，也能够培养学生学习兴趣。
笔者就此对情境教学法对高中数学教学的积极影响做出了浅要分析。
1情景教学法的概念作为当今高中数学教学中必备的教学方法，很多人表示听过却不了解，那么什么是情景教学法呢?情景教学作为一种新的教学手法，它需要教师拥有很好的带入感。
教师要利用自生的感情色彩，加上生动形象的语言将学生带入到教师教学所要利用的幻想情景中，从而增强教师的教学教学效果，同时，还可以让学生在一个放松的环境下安心学习。
在高中数学教学中，教师如果要运用情景教学法，应该充分的了解学生年龄特性、性格特点等，然后利用这几点设置学生感兴趣的情景。
这样，学生才能迅速进入角色，宛如身临其境[1]。
继而，间接的帮助学生在放松的环境下快速掌握数学知识要点，提高思维能力，树立正确的学习态度。
2情景教学在高中数学教学中的运用教师利用提问，创造数学教学情景目前，很多高校学生对于数学这门学科的反应都是觉得太难了。
其原因，就是因为数学的逻辑性较强，需要学生一步一步的细心推敲，那么，作为教师应该如何把简单繁琐的数学知识变得简单明了呢?教师对此可以在教学中设计合理的问题情景，这就很容易把学生带入思考的学习氛围之中。
神奇的数学内容摘抄
神奇的数学内容摘抄
以下是一些关于神奇的数学内容的摘录：
1. 费马大定理：费马大定理是数学中的一个重要猜想，由法国数学家费马提出，直到数百年后才被英国数学家安德鲁·怀尔
斯证明。
该定理表明，在不考虑小数和负数的情况下，对于大于2的任何整数n，方程x^n + y^n = z^n没有正整数解。
2. 黄金分割：黄金分割是指将一条线段分割成两部分，使得整体与较长部分的比例等于较长部分与较短部分的比例。
数学上，黄金分割比例约为1.6180339887。
黄金分割广泛应用于建筑、艺术、音乐等领域，被认为是一种极具美感的比例。
3. 斐波那契数列：斐波那契数列是一个经典的数学数列，从0
和1开始，后续的每一项都是前两项之和。
数列的前几项依次为0、1、1、2、3、5、8、13... 斐波那契数列在数学和自然界
中都有广泛的应用，例如在螺旋线、植物的叶子排列、音乐的节奏等方面。
4. 无理数：无理数是指不能被表示为两个整数之比的实数。
最著名的无理数是π（pi）和e，它们分别代表圆周率和自然对
数的底数。
无理数的小数位数是无限的，并且在小数点后的数字没有重复的模式，例如π的小数位数已经被计算到数百万位数。
5. 算术级数：算术级数是指以一个常数差值递增（或递减）的数列相加。
例如1 + 2 + 3 + 4就是一个算术级数。
对于一个长
度为n的算术级数，其和可以通过公式n(n+1)/2计算。
这个公式的推导方法可以追溯到古希腊数学家高斯。
这只是数学中一小部分神奇内容的摘录，数学是一个广阔而神奇的领域，里面还有很多令人惊奇的定理、公式和理论等待你去探索。
数学研究性学习报告范文
数学研究性学习报告范文篇一：高中数学研究性学习报告世界近代史上三大数学猜想——费尔马大定理现在不少学生认为数学是一门枯燥乏味、难以学习的学科，那是因为他们没有体会到数学的价值就认为数学是没有实际意义的学科，学数学只是为了应付考试。
现在的高中生的数学学习的观念主要有：（1）学数学主要靠记忆、模仿；（2）学数学就是为了在考试中取得好成绩；（3）学数学就是要会做数学题；（4）学数学就是要培养一个人的运算能力；（5）学数学就是用数学知识解决实际问题这些信念说明了现在的多数高中生的数学观念不够健全和科学。
而数学史对改变学生的数学观念能产生积极的影响，同时对激发学生学习数学的兴趣十分有帮助。
1、学习数学史能使学生体会到数学的价值，认识数学的本质。
2、学习数学史能调动学生学习数学的积极性，激发学习数学的兴趣。
3、学习数学史有助于培养学生正确的数学观念。
4、学习数学史有助培养学生的爱国主义思想和民族自尊心。
5、学习数学史有助于培养学生坚强的意志品质和实事求是的态度以及创新精神。
（第二部分世界近代史上三大数学猜想）：①接下来我们就从下面几个方面来谈谈数学史中最有名的理论或人物。
首先请三位同学来说说“世界近代史上三大数学猜想”，第一，费尔马大定理②接下来，讲讲第二大猜想———四色猜想。
（第5-6页）③下面我们说说第三大猜想———哥德巴赫猜想。
（第7-8页）（第一部分的小结）现在大家对三大猜想是不是有了一定的了解？是不是觉得数学也有很多有趣的看似简单但其实非常难以解决的问题呢？希望大家今后多注意简单的问题，多从简单的问题深入思考，说不定你就是第四大猜想的发现者哟！（第二部分阿拉伯数字的起源）：我们现在每天学数学都在跟一些数字打交道，什么数字呀？（同学回答：阿拉伯数字），那你们知不知道阿拉伯数字是怎么来的呀？下面我们说说阿拉伯数字的起源。
（第9-10页）（第三部分解析几何的创始人笛卡儿）我们现在正在学习的是必修2的第二章——解析几何初步，那大家知不知道解析几何是谁创始的吗？下面我们搜集了一些资料来帮助我们了解这一部分历史。
高中数学研究性课题研究报告范文
高中数学研究性课题研究报告范文下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学研究性学习
高中数学研究性学习
高中数学的研究性学习是指基于数学知识和方法进行独立探索和思考的学习方式。
研究性学习强调培养学生的创新精神、实践能力和问题解决能力，让学生主动参与到数学的发现与创造之中。
研究性学习的方法和步骤可以包括以下几个方面：
1. 选题：学生可以根据自身兴趣或社会实际问题选择一个数学研究的方向或题目。
2. 背景调研：学生需要了解所选题目的背景知识和前沿研究成果，归纳总结相关概念、定理和方法。
3. 设计实验：学生可以设计实验、构建模型或收集数据，用以验证或论证自己的研究观点。
4. 分析和解决问题：学生通过数学工具和方法进行问题的
分析和求解，推理和演绎出结论。
5. 总结和报告：学生需要将研究成果进行总结和整理，撰
写研究报告，并可以在班级或学校的展示活动中分享自己
的研究成果。
通过研究性学习，学生不仅能够深入理解数学知识，提高
数学思维和创新能力，还可以培养学术探究的兴趣和能力，为未来的学习和科研打下坚实基础。
同时，也能够增强学
生的团队合作、沟通表达和问题解决能力，提升综合素质。
高中数学自学的学习成果展示
高中数学自学的学习成果展示在数学的广阔世界里，高中生们如同探险家般勇敢地踏上了自学的旅程。
他们不畏艰难，不惧挑战，为了掌握这一学科的精髓而不懈努力。
这段旅程，有时是一场紧张的冒险，有时是一次心灵的探索。
最初，高中生们对数学的了解仅限于课堂所学。
然而，当他们打开数学的大门，迎接着理解的曙光时，一切开始变得不同。
他们像迷失在迷宫中的探险家，寻找着出路。
起初的迷茫和困惑，在自学的过程中逐渐消散，取而代之的是对知识的渴望和理解的深化。
在这段旅程中，他们遇到了各种各样的挑战和难题。
有时，是代数的方程困扰着他们，仿佛是一座高不可攀的山峰；有时，是几何的形状和定理如迷雾般围绕，需要一点点的启发和指引。
然而，他们从不止步，每一次的挑战都成为他们前进的动力，每一次的解答都成为他们成长的标志。
随着时间的推移，高中生们逐渐领悟到数学的魅力所在。
他们发现，数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
他们仿佛与数学建立了一种奇妙的关系，理论和实践交织在一起，构成了他们学习的基石。
数学不再仅仅是课本中的文字和符号，而是生活中的思考和探索。
最终，他们的自学成果得以展示。
在学校的展示会上，他们展示着他们的成果和发现：一张张充满数学美感的证明图表，一个个解决问题的方法和策略，以及那些令人兴奋的数学发现和应用。
他们的眼神中充满了自豪和成就，因为他们不仅掌握了数学的技能，更领悟了数学背后的智慧和力量。
这段自学的旅程，不仅仅是数学学习的过程，更是他们成长的缩影。
他们学会了坚持和耐心，学会了如何面对挑战和困难。
这些经历将成为他们人生道路上宝贵的财富，不断激励着他们勇敢探索未知，追求卓越。
因此，高中数学的自学成果展示不仅是对知识掌握的一次检验，更是对勇气和毅力的一次肯定。
他们如同追逐光芒的探险家，带着他们的梦想和努力，向着更高更远的目标不断前行。
在这段旅程中，他们找到了属于自己的道路，走出了属于自己的故事，展示了他们的高中数学自学的终极成果。
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古代三大不可能作图
这是三个作图题，只使用圆规和直尺求出 下列问题的解，直到十九世纪被证实这是 不可能的：
1.立方倍积 即求作一立方体的边，使该立 方体的体积为给定正方体的两倍。
2.化圆为方 即作一正方形，使其与一给定 圆的面积相等。
3.三等分角 即等分一个给定的任意划粉
这是个神奇的形状！！！
要制成划粉形，可以从等边三 角形开始。以每一顶点为圆心， 以三角形边长为半径，做弧经 过另外两顶点。如果你用卡纸 剪出一个划粉形，你可以试一 下，它滚动起来平稳得好像是 个圆。 划粉形的中心是等边三 角形三中线的交点。划粉形也 可以内接于一个正方形，当它 被放在外接正方形中时，它能 在正方形内旋转。
Just like this……
拉马努金恒等式
3
欧拉恒等式
0
世界著名数学趣味问题：椰子问题
5个水手带着一只猴子来到一个海岛，发现 一堆椰子。由于疲劳，大家顾不上椰子就 睡觉了。第一个水手醒来后，把椰子分成 五堆，余一只给猴子，藏起一堆。第二、 三、四、五个水手也陆续起来和第一个水 手一样分椰子，恰都多一只给猴子。后来 五人一起又把剩下的椰子分成五堆，恰又 多一只给猴子。问原先有多少只椰子？
∴-4+15625=15621只，才是这道题的最小正 整数解。
总结
很多人说最讨厌数学了。其实这个观点是 不正确的。生活中到处都有数学，数学世 界美妙而多彩。数学用到数字，可它的范 畴远在数字之外。看看等角螺线的美丽， 大自然的鬼斧神工，这些都不知不觉的融 入我们的生活，使生活充满数学的“魔 力”。所以，数学是一门十分有趣，也十 分神奇的学科。不仅是为了考试，我们也 应该去学好它，爱上它。
设最初共有椰子x只，五人一起分配时每人 分得y只。可得：
x=5A+1 4A=5B+1 4B=5C+1 4C=5D+1 4D=5E+1 4E=5y+1 这是一个不定方程组，化简后可得到： 1024x=15625y+11529。
由于x曾被连续六次分成五堆，因此如 果某数是该方程的一个解时，则把它 加上5^6(5^6=15625)后显然仍是方程 的一个解。
数学与生活
我们对复利的计算很清楚（即以利滚利），可 我们对于自己生死相关的问题（以人滚人）却 若无睹。我们人类最严重的未来问题是人口问 题，其他一切问题如环境问题，都随人口问题 而来。以细菌增殖为例，每隔一分钟菌数加倍， 到他们住的瓶子已有1/4满的时候，只需再过两 分钟，众细菌就要多到无立足之地了。细菌一 代是一分钟，每一分钟菌增一倍。我们人类大 约25年为一代，现在世界上每年人口增值率为 1.8%，每1.6代增一倍。按照这速率，到公元 5000年左右，人类的总质量将超过地球的质量。 显而易见，最好自己克制，不要让自然界来 “修理”我们。
6是最小的完全数。迄今只找到的30个均为 偶数。存在奇完全数吗？No one knows! 哥德巴赫猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数
之和（未证）
亲和数：两个数ab，如果a的所有除本身以外的因数 和等于b，b的所有除本身以外的因数和等于 a，则称a、b是一对亲和数。 （220和284是最小的一对亲和数）
一般人解不定方程应用题，总是设法 求出它的正整数解。
你知道英国逻辑学家怀德海是如何解的吗？
用负数！！！
见证奇迹的发生！
设y=-1，原方程将变为1024x=-4096，所以 x=-4。
假设当初共有-4只椰子，则在其中硬分一只给 猴子，还剩下-5只；分成五堆，每堆便有-1只 椰子。私自藏起一堆后，还有四堆，一共仍然 是-4只椰子，正好回到没有分的状态。照这样 分，可以一直分下去，符合题目要求。所以在 这题中，-4是一个神奇的数。
神奇的数学
组员：阿斯力 、阿迪力 、 麦合木提 、 胡安别克 、 古丽米热
选题：1.莫言专题阅读 2.悖论 3.生物细胞模型
大数字的迷思
20世纪60年代，经济学家巴金生在他撰著 的一本书中就提过这一点：一家英国大公 司要投资很大的资金(60亿美元)去造一座 核能发电厂，可是只花了5分钟时间去讨论。 因为没人知道1亿元到底是什么，能做什么。 可是在讨论造一座员工车库时，只需花上 数千美元就讨论了3小时之久。因为每个人 都知道数千元的意义，知道如何去花。巴 金生定律之一就是：钱数越大，花在讨论 怎样去使用的时间就越少。
它已被用于马自达汽车发动机， 划粉形的活塞就在正方形封闭 体内旋转，就是这样。
鹦鹉螺壳上的数学
等角螺线，你们听说过吗？ 等角螺线是由笛卡儿于1683年发现的。等
角螺线又称对数螺线。这种螺旋线是一种 在自然界贝壳、 蜘蛛网、动物的角和花朵 (向日葵的种子盘)常见的基本图案。一个黄 金矩形可以不断地被分为正方形及较小的 黄金矩形，以每一个正方形的边长为半径 画弧，再连接……
——END
你听说过这些吗？？？？
孪生质数：相差为2的两个质数，如3和5，5和7 三生质数：三个质数A、B、C，B比A多2，C比B多
4，如5，7和11 回文（式）数：正反读都一样的数，如：32123 费马定理：当n>2时，方程x^n+y^n=z^n无正整数
解（n为自然数）（1995年已证） 完全数：除了自身以外的约数的和恰好等于其本身。