人教版六年级下册数学综合与实践 自行车里的数学(导学案)
【人教版】六年级数学下册单元四《自行车里数学》导学案设计
导教案设计课题自行车里的数学课型实践活动课“自行车里的数学”是在学生学习了圆、比率、摆列组合等知识的基础长进行教课的，按照“学习知识是一个主动建立的过程”的理念，在本节课的教课中，让学生经历“提出问题——剖析问题——成立数学模型——求解——解说设计说与应用”的解决问题的基本过程，使学生在解决生活中常有明的与自行车相关的问题的同时，不只认识了自行车前后车轮、齿轮、链条、转数的关系，并且领会到了数学与生活的亲密联系，获取认识决实质问题的方法，加深了对所学知识的理解。
课前准教师准备PPT课件备教课过程教课环教师指导学生活动成效检测节指引学生思虑：对从生活实质出发，自由1、关于自行一、讲话于自行车的种类，回答。
车，你能提出导入。
(5你有哪些认识？明确：有一般自行车，哪些数学识分钟)还有变速自行车。
题？二、研究1、研究一般自行1、(1)依据经验猜想。
2、一辆自行新知。
车的速度和内在车的前齿轮(25分构造的关系。
(2)议论后报告。
有28个齿，钟)(1)指引学生猜明确：能够蹬一圈直接后齿轮有14测：一般自行车蹬丈量，也能够计算得出。
个齿，蹬一圈一圈能走多远？(3)沟通议论结果，明行进5m。
求(2)指引学生疏组确：前齿轮转过一个齿，自行车的车议论：如何才能知后齿轮也转过一个齿，轮直径。
(保道这类自行车蹬由于链条间的孔与前后留两位小数)一圈走多远？两个齿轮的每一个齿相(3)指引学生察看对应。
3、一辆自行议论：前齿轮转过前齿轮齿数×前齿轮转车的车轮半一个齿，后齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿径是33cm，过几个齿？你是轮转数。
齿轮的齿数与前齿轮有26如何知道的？前齿轮的转数成反比率。
个齿，后齿轮齿轮转一圈，后齿(4)在议论、沟通中总结有14个齿，轮转几圈？齿轮公式。
蹬一圈自行的齿数与齿轮的蹬一圈的行程＝车轮的车行进多少前齿轮齿数厘米？(保存转数有什么关周长×后齿轮齿数系？两位小数)(5)经过比较，明确：蹬(4)指引学生试试一圈直接丈量，偏差比总结蹬一圈的路较大。
2023年人教版数学六年级下册用自行车里的数学教学设计(优选3篇)
人教版数学六年级下册用自行车里的数学教学设计（优选３篇）〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学教学设计第【1】篇〗学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第67页。
学习目标：1．运用所学的圆、比例等知识解决问题。
2．了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。
4.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
学习重点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。
学习难点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。
学习准备：课件等。
学习过程：环节预设教师活动学生活动设计意图一、情境导入“你知道哪些自行车的种类？”出示各种自行车的学生积极思考、回答问题。
先给出学生一个熟悉的生活场景，便于学生理解。
二、新知讲授（一）揭示课题1．说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。
2．自行车里会有数学问题吗？想一想。
（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系1．提出问题：两种自行车，各蹬一圈。
能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
2．分析问题（1）学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数3．建立数学模型，收集数据并求解。
（1）蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
4．汇报结果。
各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。
（三）研究变速自行车能组合出多少种速度1．提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。
（有2个前齿轮，6个后齿轮。
）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？2．分析问题，求解，汇报。
4-13自行车里的数学(导学案)人教版六年级下册数学
《4-13自行车里的数学》导学案一、学习目标1. 理解自行车中的数学原理，提高解决实际问题的能力。
2. 培养学生运用数学知识分析生活现象的习惯，增强数学与实际生活的联系。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养合作、探究的学习精神。
二、学习重点与难点1. 学习重点：自行车中的数学原理，如齿轮比例、速度与时间的关系等。
2. 学习难点：如何运用数学知识解决自行车中的实际问题。
三、导学过程1. 课堂导入：展示自行车的图片，引导学生观察自行车，提出问题：“自行车中蕴含着哪些数学原理？”2. 自主学习：让学生阅读教材，了解自行车中的数学原理，如齿轮比例、速度与时间的关系等。
3. 小组讨论：学生分小组讨论，分享各自对自行车中的数学原理的理解，以及如何运用数学知识解决自行车中的实际问题。
4. 课堂讲解：教师针对学生的讨论情况进行讲解，重点讲解自行车中的数学原理，以及如何运用数学知识解决实际问题。
5. 课堂练习：教师设计一些关于自行车中的数学问题的练习题，让学生独立完成，检验学生对课堂内容的掌握程度。
6. 课后作业：布置一些关于自行车中的数学问题的作业，让学生课后完成，巩固课堂所学知识。
四、学习评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，如回答问题、参与讨论等。
2. 课堂练习完成情况：检查学生课堂练习的完成情况，了解学生对课堂内容的掌握程度。
3. 课后作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，巩固课堂所学知识。
五、教学反思本节课通过展示自行车图片、引导学生观察自行车、提出问题等方式，激发了学生对自行车中的数学原理的兴趣。
在课堂讲解环节，教师重点讲解了自行车中的数学原理，以及如何运用数学知识解决实际问题。
通过课堂练习和课后作业，检验了学生对课堂内容的掌握程度。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
六、课后拓展1. 让学生课后观察自行车，找出自行车中蕴含的其他数学原理。
2. 鼓励学生运用数学知识解决自行车中的实际问题，提高解决实际问题的能力。
人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案模板(推荐3篇)
人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案模板(推荐3篇)人教版数学六年级下册用自行车里的数学教案模板【第1篇】自行车里的数学教学目标：1．使用所学的圆、比例、排列组合等知识解决问题，理解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2．经历“提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的解决问题的基本过程，学会使用数学知识解决实际问题的思考方法。
3．加深学生对所学知识及其相互关系的理解，理解数学与生活的密切联系，增强数学应用意识。
教学重点：使用比例知识解决实际问题。
教学难点：理解变速自行车变化出不同速度的方法。
教学过程：一、导入对于自行车的种类，你有哪些理解？让学生从生活实际出发，自由回答。
有普通自行车，还有变速自行车。
二、新授1．探究自行车的速度和内在结构的关系。
⑴猜测，自行车蹬一圈能走多远？⑵分组讨论，怎样才能知道自行车蹬一圈走多远？（能够蹬一圈直接测量。
也能够计算得出。
）⑶观察讨论：前齿轮转过一个齿，后齿轮转过几个齿？你是怎样知道的？前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈？齿轮的齿数与齿轮的转数有什么关系？（前齿轮转过一个齿，后齿轮也转过一个齿，因为链条间的孔与前后两个齿轮的每一个齿相对应。
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数。
齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例。
）⑷引导学生尝试总结蹬一圈的路程的公式。
（蹬一圈的路程=车轮的周长×前轮轮齿数/后齿轮齿数）⑸实际操作、测量、计算，比较两种方法的优劣。
（蹬一圈直接测量，误差比较大。
而根据车轮的周长乘后齿轮转数计算的结果相对准确）2．研究变速自行车能组合出多少种速度。
（课件出示变速自行车的前后齿轮数表）⑴提问：变速自行车的结构是怎样的？变速自行车能组合出多少种速度？（变速自行车游2个前齿轮，6个后齿轮。
根据这个结构和前后齿轮的齿数，能够组合出2×6=12（种）速度，其中有两个速度相同，所以这种变速自行车能变化出11种速度。
人教版六年级数学综合实践《自行车中的数学》教学设计与反思
《自行车中的数学》教学设计教学目标:1.理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系2.引领学生经历“提出问题一一分析问题一一建立数学模型一一解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。
3.在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识教学重难点：1.探索普通自行车的速度与其内在结构的关系。
2.弄清变速自行车能变化出多少种速度。
教学准备：多媒体课件教学过程一、情境导入出示自行车图片，师生对话引入课题。
二、学习准备1.观察并思考：自行车里蕴藏道哪些有趣的知识呢？预设1：车架是三角形，这利用了三角形具有稳定性的特点；预设2：车轮是圆形的，车轴装在圆心的位置，这里利用了同一圆的半径都相等；预设3……2.讨论：自行车是怎样向前行进的呢？（引导学生得出：脚踏板带动前齿轮，前齿轮带动后齿轮，后齿轮又带动后轮转动。
）3.王老师骑着一辆车轮半径为30cm的自行车，从家到学校车轮刚好转了100圈，你能算出王老师家到学校有多远吗？三、探究普通自行车的速度与内在结构的关系。
1.提出问题:一辆自行车，脚踏板蹬一圈。
能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。
2.学生讨论如何解决问题3.方案一:直接测量。
学生讨论得出直接测量的方法，并根据实际条件进行测量，然后根据测量结果得出：测量的方法误差较大，不太准确。
4.方案二：计算的方法（1）思考：要计算自行车蹬一圈能走多远？该怎样计算呢？需要知道哪些信息呢？引导学生通过讨论得出：蹬一圈的路程=车轮转动的圈数×车轮的周长。
(2)探究车轮转动的圈数与什么有关？有什么关系？（学生先独立思考，然后小组内交流。
）学生展示：预设1：车轮转动的圈数与前后齿轮有关。
预设2：前齿轮转动几个齿，后齿轮也转动几个齿，也就是说“前齿轮转动的总齿数=后齿轮转动的总齿数”。
预设3：根据以上分析我得出：前齿轮齿数×1=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数，从而得出：后齿轮转动圈数=后齿轮齿数前齿轮齿数1× 预设4：得出了后齿轮转动的圈数，也就知道了车轮转动的圈数，接下来用“车轮转动的圈数×车轮的周长”就得出了自行车蹬一圈所走的路程。
2023-2024学年六年级下学期数学自行车里的数学导学案
20232024学年六年级下学期数学自行车里的数学导学案在开始本节课之前，我先让学生们观察一下自己身边的自行车，思考一下自行车中包含的数学元素。
一、教学内容我们使用的教材是苏教版六年级下册《数学》，本节课主要讲解第四章“图形与几何”中的“自行车里的数学”。
具体内容包括：自行车的结构与几何图形的联系、自行车尺寸与比例、自行车运动中的速度、时间和路程等数学问题。
二、教学目标通过本节课的学习，让学生了解自行车中的数学知识，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
三、教学难点与重点重点：自行车的结构与几何图形的联系、自行车尺寸与比例、自行车运动中的速度、时间和路程等数学问题。
难点：自行车运动中的速度、时间和路程的计算。
四、教具与学具准备教具：自行车模型、PPT、黑板。
学具：笔记本、尺子、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察自行车，思考自行车的结构与几何图形的联系。
2. 讲解自行车尺寸与比例：以自行车轮胎的直径和周长为例，讲解比例关系。
3. 讲解自行车运动中的速度、时间和路程：以学生骑自行车上学的情景为例，讲解速度、时间和路程的关系。
4. 例题讲解：给出一个自行车速度、时间和路程的计算题，讲解解题方法。
5. 随堂练习：让学生运用所学知识，解决实际问题。
6. 板书设计：将自行车结构与几何图形的联系、尺寸与比例、速度、时间和路程的关系等内容进行板书。
7. 作业设计题目1：一辆自行车轮胎的直径是60厘米，求自行车的速度、时间和路程。
答案：速度=π×60÷60=π（厘米/秒），时间=路程÷速度，路程=π×60×60=11304（厘米）。
题目2：一辆自行车行驶了30分钟，速度为每小时15公里，求自行车的行驶路程。
答案：路程=速度×时间=15×30÷60=7.5（公里）。
8. 课后反思及拓展延伸本节课通过观察自行车，让学生了解自行车中的数学知识，培养学生的观察能力和实践能力。
自行车里的数学导学案
《自行车里的数学》学案单位：年级：六年级设计者：学生姓名：教材分析：综合应用《自行车里的数学》是小学数学六年级下下册中在第三单元“比例”之后安排的。
旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。
通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
《自行车里的数学》主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。
教学理念：数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。
可以说生活中处处有数学。
《数学课程标准》中指出：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……。
”在新一轮课程改革的实施过程中，“数学生活化”问题受到越来越多的教育工作者的关注和肯定。
《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学过程。
”在生活中，数学无处不在，小到日常购物，大到航空航天工程等数据的处理。
学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，必要的日常生活的工具。
”引导学生把所学知识联系，运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。
新课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联系，许多教学内容都建立了形象的生活情境，以帮助学生更好地学习数学，应用数学。
《自行车里的数学》就是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。
在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师要自然而然地注入生活内容，引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。
这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。
2023年人教版数学六年级下册用自行车里的数学导学案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用自行车里的数学导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用自行车里的数学导学案第【1】篇〗《自行车里的数学》教学设计教学目标：1、通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系。
2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
3、通过观察自行车的结构、分析其行进原理，帮助建立数学模型。
4、鼓励学生创新，同时培养学生正确合理的设计观念。
教学重难点：重点：自行车的速度与其内在结构的联系，建立解决问题的数学模型。
难点：齿轮组对自行车前进的影响，数学模型的形成过程。
教学过程一、问题导入自行车里隐藏着哪些数学问题？（1）车架是三角行，具有稳定性。
（2）车轮是圆形，在同一圆中，所有的半径都相等。
（3）自行车是怎样向前运动的？脚蹬——前齿轮带动后齿轮——后齿轮带动后轮——后轮推动前轮前进。
（4）蹬一圈，自行车能走多远呢？变速自行车，前后齿轮有多少种组最新Word合呢？哪种组合能使自行车走的更远？今天我们就来共同研究这个问题。
板书：自行车里的数学。
活动1.研究普通自行车蹬一圈，自行车能走多远呢？ 1.师：汇报一下课前布置的测量结果。
自行车蹬一圈到底能走多远？小结：自行车走的距离约是车轮周长的3倍左右。
测量的整个过程复杂，费劲，误差很大。
2：怎样通过自行车内部结构与速度的关系解决这一问题？（1）.解决问题的关键是什么？（前齿轮转一圈，后齿轮转几圈.）师;假设前齿轮20个齿，后齿轮10个齿，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×它的圈数 20 × 1 = 10 × 2 .小结:转的总齿数一定,齿数与圈数成反比例关系.也就是前齿轮齿数是后齿轮齿数的几倍,后齿轮转的圈数就是前齿轮的几倍. 回答问题,填表. 前轮齿数 48 48 36 后轮齿数 16 12 12 后轮转动圈数 48÷16=3 48÷12=4 36÷12=3 最新Word例题讲解.(1).一辆自行车前齿轮48个齿,后齿轮19个齿,车轮直径71厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×71×(48÷19) ≈564(厘米)小结:蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮齿数÷后齿轮齿数)(2). 一辆自行车前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈,自行车能走多远?(惯性除外) 3.14×33×2×(26÷14)≈385(厘米) 三、活动2.研究变速自行车的问题.1、刚才我们研究的是普通自行车里数学。
人教版六年级数学下册 自行车里的数学的导学案
（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
2、小组解疑合探
、研究变速自行车能组合出多少种速度？
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）
（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？
主备人：徐博文审核：数学教研组
课 题
自行车里的数学
课时
1
课型
新授
授课教师
科目
数学
年级班级
六年级（ ）班
课标解读
通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力，让学生体会到数学知识就在我们身边。
三维目标
知识与技能：运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
二、分组讲解，相互评价。
一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）
三、全课总结，获得发展。
整体建构，形成体系。（谈谈我的收获）
反思总结
车里会有数学问题吗？想一想。
合作交流
1、自学提示：
分析问题
（1）学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。
（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
建立数学模型，收集数据并求解。
1、[自行车里的数学]
1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？
2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？
【2021年】六年级下册数学导学案-自行车里的数学
六年级数学下册综合运用：自行车里的数学使用人班级：小组名称：成员姓名：学习目标：1.综合运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。
2.经历解决问题的基本过程，获得运用知识解决问题的方法。
3.感受数学与生活的广泛联系。
教学重点：通过实践活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。
教学难点：研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转速的关系。
活动一：探究普通自行车蹬一圈能走多远一．活动内容：找一辆普通自行车，测量出以下数据。
这辆自行车蹬一圈，能走多远？二．活动过程：1.我解决这个问题有（）种方法，分别是（）。
2.小组讨论：（1）观察自行车，探究前齿轮转动，车轮是否转动？(2)探究前齿轮与后齿轮转速有什么关系？你能总结出计算蹬一圈的路程公式吗？（3）我会运用公式：①填一填：一辆普通自行车的前齿轮数是26，后齿轮数是16。
后齿轮转速是13转时，前齿轮的转速是（）转，车轮半径是33厘米，蹬一圈，自行车前进了（）厘米。
三．活动小结：1.蹬一圈的路程=（）×( )。
活动二：探究蹬同样的圈数，使变速自行车走得最远的方法。
一．活动内容：思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？二．活动过程：1.上表中的这辆变速自行车可以变化出（）种速度。
2.计算出前后齿轮的齿数比，填在表格中。
3.等同样的圈数，前后齿轮的齿数比是（）的组合使自行车走的最远。
三．活动小结：1.变速自行车能变化出不同速度的最大种数=（）×（）。
（补充：相同速度只算一种。
）2.前齿轮的齿数越多，后齿轮的齿数越少，也就是（）的比值越大，蹬同样的圈数，自行车走得距离越远。
课后反思：。
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综合与实践自行车里的数学
田墩中心小学何龙
教学内容
教材第67页。
令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》
◆教学目标
知识与技能
综合运用圆、比例、排列组合等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。
过程与方法
经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力，加深对所学知识及其相互关系的理解。
情感态度与价值观
感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。
重点、难点
重点研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度，建立解决问题的数学模型。
难点研究普通自行车的前、后齿轮数与它们的转数的关系。
教法与学法
教法创设情境，活动激情。
学法小组合作，交流探究。
教学准备
多媒体课件，普通、变速自行车实物。
五、教学板书
六、教学反思
本活动中，需要学生尝试实际测量，研究自行车行进的原理。
研究行进过程中脚踏带动前齿轮转动，通过链条带动后齿轮转动的过程，教师应放手让学生多观察、多操作，教师在必要时适当引导。
教师点评和总结：
【素材积累】
1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。
求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。
桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。
你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。
２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。
倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。
求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。
桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。
你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。