EXCEL在解单设施选址问题,重心法中的应用
基于改进重心法和Excel坐标图的配送中心选址
（ １ ．Ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ Ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｃ ｅ Ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ， Ｍｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｒ ｙ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ １ ６ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
物 资 需 求 量 是 影 响 配 送 成 本 的重 要 因 素 ， 配
送 中心选址应 尽可 能地接 近需求 量大 的需 求点 ， 使得较多 的物资通 过较 短 的配送 距离 ， 其 实质 就
是 求 出本 区域 物 资需 求 重 心 所 在 的位 置 ¨ Ｊ 。 重 心
１ 改进 重 心 法 模 型
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｅ ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ・ ｏ ｆ － ｇ ｒ ａ ｖ ｉ ｔ ｙ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ，ａ ｎ ｄ ｎ ａ Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｗｉ ｔ ｈ ｒ ｅ ａ ｌ ｍａ ｐ ａ ｓ ｂ ａ ｃ ｋ ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｉ ｓ ｅ ｍｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ １ ．Ｔｏ ｍａ ｋ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｔ ｅ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｄ ｉ ｓ ｔ ｉ ｒ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｔ ａ ｋ ｅ ｓ ａ ｄ ｖ ａ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ｏ ｆ Ｅ ｘ ｃ ｅ ｌ ’ Ｓ
单设施选址规划-重心法
重心法在处理大规模数据时具 有较高的计算效率和准确性， 能够满足实际应用的需求。
重心法在选址规划中需要考虑 多种因素，如运输成本、客户 需求、设施容量等，需要进一 步优化算法以更好地适应实际 情境。
对未来研究的建议与展望
01
进一步研究重心法在不同类型设施选址规划中的应用，如零售、物流、 医疗等，拓展其应用范围。
理想位置。
目的和意义
目的
通过使用重心法，可以快速确定单设施的最优选址位置，从而优化物流和运输成 本，提高运营效率。
意义
重心法在实际应用中具有重要意义，尤其在物流和运输行业中，设施选址的优化 可以显著降低运营成本和提高服务水平。此外，重心法还可以为其他设施选址方 法提供参考和比较的基础，促进选址规划方法的不断发展和完善。
03
重心法的应用场景
物流配送中心选址
总结词
考虑运输成本和客户需求
详细描述
通过计算现有客户的位置和需求量，重心法可以确定一个最佳位置，使得配送 中心到所有客户的总距离最短，从而降低运输成本。
工厂选址
总结词
考虑原材料供应和市场需求
详细描述
重心法可以综合考虑原材料的供应地和产品的需求市场，以确定工厂的最佳位置，使得原材料的运输成本和产品 的销售市场达到最优。
计算总运输距离
根据需求点和候选设施之间的距离， 以及需求量，计算总运输距离。
确定最优位置
通过迭代计算，不断调整候选设施 的位置，直到总运输距离最小化。
优点与局限性
优点
简单易行，能够快速找到一个相对最 优的设施位置；考虑了运输成本，能 够最小化总成本。
局限性
假设需求点均匀分布，实际情况可能 并非如此；未考虑设施建设成本和运 营成本；对数据精度要求较高，否则 可能导致误差较大。
用excel解决配送中心规划中重心法选址计算问题
用excel解决配送中心规划中重心法选址计算问题摘要：重心法是物流配送中心单设施选址方法中基本解析方法，本文通过用excel规划求解的方法来完成重心法的计算，对比教材给出重心法计算方法，可以提高学生的学习热情和学生灵活度。
关键词：配送中心规划，重心法选址，excel规划求解1 概论精确重心法是物流配送中心单设施选址方法中基本解析方法，在考虑运输距离和需求量之间的函数关系，求运输总成本最小。
总成本=运输距离*运输量*运输费率运输距离=厂商和需求地坐标到配送中心坐标的直线距离其中k代表一个度量因子。
传统的精确重心法是对总成本、距离等函数进行求偏导，计算过程繁琐，容易出错，在教学过程中学生计算量大，但是准确率很低。
通过实践发现用excel规划法进行计算学生对重心法的掌握情况很好。
2 用excel规划法求解重心案例：假设有四个厂商向一个配送中心供货，由配送中心供应四个需求中心，厂商A生产A产品，厂商B生产B产品，厂商C生产C产品，厂商D生产D产品。
具体数值见下表，k值取9。
第四步：在数据菜单栏，选择规划求解，目标单元格为总成本单元格$C$14，目标函数求的是最小值，可变单元格为配送中心坐标值x和y所在的单元格$G$4、$H$4，求解得的配送中心最优坐标值为（2.97 5.71），总运输成本为323288.714人民币。
3 结论配送中心规划重心法选址，是配送中心规划课程的重点内容，传统计算方法计算复杂，如果遇到数据较多，学生看到公式就觉得难度很大，不愿意尝试计算，本文通过对重心法选址教学中运用excel规划法进行计算，让计算简便化，学生能够更好的掌握。
同时计算量减少后，学生更愿意使用重心法去做实践项目，增加了学生的动手能力和思考机会。
多重心法选址案例研究
J g-J i-多重心法选址案例研究：XIANDAIYINGXIAO牛东来武佳(首都经济贸易大学管理工程学院北京100070)摘要：配送中心是现代物流系统重要组成部分，在规划设计配送中心时，合理的配送中心选址可以大大降低其运营成本。
本文对解决多设施选址问题中的多重心法进行了实例计算，在手工Excel迭代计算过程中，发现每次的计算结果都只是局部最优 解。
经过分析，是由于初始分组情况不同导致最终的计算结果不同，为解决此问题，采用计算机程序遍历分组情况，计算每种情 况的选址结果与运费，最后通过比较，得到总运费最小的全局最优解。
关键词：多重心法；选址；迭代；计算机程序中图分类号：F文献识别码：A DOI：10.19932/ki.22-1256/F.2021.01.152A Case Study of Multiple Gravity Method Site SelectionNIU Donglai WU Jia(Capital University of Economics and Business,School of Management and Engineering.Beijing , 100070) Abstract：Distribution centers are an important part of m odern logistics systems.When planning and designing distribution centers, reasonable distribution center location can greatly reduce their operating costs.In this paper,the multiple gravity methods to solve the problem of multi—facility site selection is calculated by an example.In the process of manual Excel iterative calculation,it is found that each calculation result is only a local optimal solution.A fter analysis,it is because of d ifferent initial grouping conditions that the final calculation results are different.In order to solve this problem,a computer program was used to traverse the grouping cases,calculate the location result and freight cost of each case,and finally get the global optimal solution with the minimum total freight cost through comparison.Key words rmultiple gravity methods,Site selection,iterative method,computer programs1.引言设施选址的方法有很多，重心法是其中之一。
设施选址方法重心法算例
模拟仿真法优点
可模拟各种实际情况，灵活性高；缺点：需要较 高的计算机技术和建模能力。
05
重心法的实际应用与案例分 析
重心法在物流网络规划中的应用
物流中心选址
应急物流响应
通过计算物流需求点和供应点之间的 重心，确定物流中心的最优位置，以 降低运输成本和提高物流效率。
在应对自然灾害等紧急情况时，通过 重心法快速确定应急物资储备和分发 中心的位置。
重心法可以帮助企业确定设施的最优 位置，以降低运输成本、提高运营效 率并满足客户需求。
重心法的优缺点
1. 简单易行
重心法是一种简单直观的数学模型， 易于理解和实施。
2. 考虑运输成本
重心法能够全面考虑运输成本，从而 确定最优的设施位置。
重心法的优缺点
• 可扩展性：重心法可以应用于多个设施和多个需求点的选 址问题。
该公司考虑了多个候选地点，并决定 采用重心法进行选址。
算例数据收集与处理
收集候选地点的地理 位置、交通状况、土 地价格等相关数据。
将数据转换数据的准确 性和完整性。
算例计算过程与结果
根据收集的数据，计算出各个候选地点的权重和重心位 置。
根据评估结果，选择最优的地点作为配送中心。
专卖店选址
针对特定消费群体，通过重心法找 到能够吸引目标客户的店铺位置。
重心法在制造业设施布局中的应用
01
02
03
工厂选址
根据原材料供应、市场需 求、劳动力成本等因素， 利用重心法选择工厂建设 的理想位置。
生产线布局
在工厂内部，通过重心法 优化生产线和设备的布局， 以提高生产效率、降低生 产成本。
模拟仿真法适用于需要模 拟和优化设施布局的情况。
用excel解决配送中心规划中重心法选址计算问题
者 信 息分 享 意 愿 的 高低 与 否 ，实 际 上是 各 影 响 因素 交 互 影 响 的结 １ 绪论 Ｄ ａ ｖ ｅ ｎ ｐ ｏ ｒ ｔ＆ 互联网信息分享 已经成为重要的科学传播途径。互联 网用户对 果 ，而这个过程和信 息接收者 的关 系并不大 。但是 ， ｒ ｕ ｓ ａ ｋ 提出了类似的概念， 称之为信息转移 ， 并指出信息分享的必须 于科 学 信息 的传 播 已经成 为 趋 势 。中 国互 联 网 络信 息 中心 在 ２ ０ １ ４ Ｐ 年１ 月发布《 第３ ３ 次中国互联网络发展状况统计报告》 ， 报告显示截 进行有效的传达 ， 若接受者未吸收则不算是真的转移成功。 至２ ０ １ ３ 年底 ， 中国 网 民规 模 达 ６ ． １ ８ 亿， 手机 网 民规模 达 ５亿 ， 占总 信息 分 享方 面 的实证 研 究 比较少 ， 理 论研 究 和 实证 研 究结 果 向 第一 ， 信 息分 享 意 愿这 一 主 观 的 心理 态 度 受 网民数 的 ８ １ ． ０ ％ （ 中国互联 网络 信息 中心 ， ２ ０ １ ４ ） 。中国科 协 ２ ０ １ ０年 我们 说 明 了几 个 问 题 ： 认 知 方式 的影 响 ； 其次 ， 人 口变量 不 会影 响 信 １ １ 月２ ５日发布 《 第八 次 中国公 民科 学素 养调 查 》结果 显示 与 ２ ０ ０ ５ 到 分享 者 的 自我效 能 、 息分享 的意愿 ； 最后 ， 信息分享意愿和态度与信息分享的行为强烈 年 的调 查结 果相 比 ， 公 民利 用互 联 网等 现代 媒 体获 取 科学 信 息 的 比 Ｒ ｉ ｃ ｈ ａ ｒ ｄ Ｅ ． Ｐ ｅ ｔ ｔ ｙ ） 和 卡 乔鲍 （ Ｊ ｏ ｈ ｎ Ｔ ． Ｃ ａ ｃ ｉ ｏ ｐ ｐ ｏ ） 在２ ０世 例 明显 提高 ， 由２ ０ ０ ５ 年的６ ． ４ ％提 高 了 ２ ０ ． ２ 个百 分 点达 到 ２ ６ ． ６ ％， 是 正 相 关 。派 蒂 （ 各 项 比例 中增 长 幅度 最大 的 ， 互联 网已经 成 为科学 传 播 的重 要 方式 纪 ８ ０年 代 提 出 Ｅ Ｌ Ｍ模 型 （ 推 敲可 能性 模 型 Ｅ ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｌ ｉ ｋ ｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｏ ｄ ｏ ｄ ｅ １ ）（ Ｐ ｅ ｔ ｔ ｙ Ｒ Ｅ 。 ＆Ｃ ａ ｃ ｉ ｏ ｐ ｐ ｏ Ｊ Ｔ ，１ ９ ８ ３ ） 。通过 对 Ｅ Ｌ Ｍ模 型 进行 （ 中 国科协 ， ２ ０ １ ０ ） 。 对 科学 上 的谣 言治理 根本 之 道是 提高公 众科 学素 Ｍ 可 以得出用户信息处理有三个最重要的影 响因素 ： 用户认知 质， 增强“ 谣 言免疫力” ；最直接的方式是用科学的“ 信息流瀑” 压制 分析 ， 方式 、 信息 处理 能力 和参 与动 机 。 谣言的“ 信息 流瀑 ” ， 发动 一场 “ 科 学对 谣 言 的 战争 ” 。要 达 到这 两 个 之前分析 中指出， 由于用户认知方式的不同， 可以造成对信息 目的 ， 科学 普及 是最 为重 要 的武 器（ 何光 喜 ， ２ ０ １ ３ ） 。 目前 学术 领域 对 于快 速增 长 的互联 网用 户 的科学 传播 需求 关 注不 多。当前从 事科 学 处理 选择 路径 的 不 同。从认 知方 式上 分 为理性 认知 和感 性认 知两 种 ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｅ ｔ 提 信息 传播 领 域 的研 究人 员很 多 还在 传 统 的 “ 科 普 杂 志” “ 科普专栏” 情况 。认 知方式 直 接影 响 了用户信 息分 享 的意愿 。Ｃ 同 时可 以 “ 科 普活 动 ” “ 科 普 展览 ” 等 领域 进行 研 究 ， 这 一 点在 文献 检 索 的过 程 出当一 个 人将 其专 业分 享 出来 对其 他 人产 生帮 助 的时 候 ， 中可 以明显 的感 受 到 。Ｈ ｏ ｆ ｍ ａ ｎ＆ Ｎ ｏ ｖ ａ ｋ 发 表 文章 指 出用户 在 互联 网超媒 体环 境进 行沟 通 的过程 中 ， 个人 对 于环 境 自信 程度 （ ｐ ｅ ｒ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ ｓ ｅ ｌ ｆ — ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ａ ｃ ｙ ）将 会 影 响 其 在 环 境 中感 受 到 的信 息 与 互 动 的 程 度 ｆ Ｈ ｏ ｆ ｍ ａ ｎ 。 Ｄ ｏ ｎ ｎ ａ Ｌ ． ＆Ｔ ｈ ｏ ｍ ａ ｓ Ｐ Ｎ ｏ ｖ ａ ｋ ，１ ９ ９ ６ ） 。李 桦 指 出 网络涉 入 度是 指 使 用者 认 为 网络对 个 人 物 质层 面 和 精神 层 面 上 的重 要 性 和 相关 程度 。在 此 研究 中首次 将 网络 涉入 界定 为 网络 的吸 引力 、 网络 上 自我 表 现 、 生 活形 态 的 中心性 和 网络 的价 值 表 现 四个 维 度 ， 互 联 网涉入度可以很好 的解释用户对信息处理的过程 （ 李桦， ２ ０ １ ０ ） 。以 上学者仅仅从信息处理能力方面提出了影响 的因素并且形成了较 为 完 善 的理 论 体 系 ， 但 是缺 乏 在 互联 网环 境 下 的验 证 ， 而 且 对 于 以 科 学传 播这 一社 会科 学 目的 的讨论 和研 究 略显不 足 。
Excel规划求解在设施选址中的应用
Excel规划求解在设施选址中的应用
何明宇
(成都工贸职业技术学院,四川 成都 ６１１７３１)
摘 要:设施选址对于企业的 生 产 运 营 来 说 是 一 项 重 要 的 战 略 决 策,应 采 用 科 学 的 方 法 对 候 选 地 址 进 行 评 价.线性规划是复合设施选址的成本因素评 价 的 常 用 方 法 之 一,但 是 其 常 用 求 解 方 法———表 上 作 业 法 的 计 算 过 程相当繁琐,为此建立了设施选址的混合整数优化模型,通 过 具 体 选 址 实 例 详 细 阐 述 了 如 何 利 用 Excel软 件 的 规 划求解工具决策选址问题的具体步骤.
选址优化模型求解的一种方法.每一次选取一个候选
地点加入原有供应网络,利用 Excel软件的规划求解工 具计算该方案 下 的 总 生 产 运 输 成 本,然 后 将 所 有 方 案 的总成本进行 比 较,总 成 本 最 低 的 方 案 对 应 的 候 选 点
即为最佳 选 址 方 案. 该 方 法 虽 然 简 便 易 行,但 是 美 中 不足的是需要经过多次计算才能得出结果.本文在此
i＝１ j＝１
约束条件为
４ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∑ xij ＝ai,i＝１,２
j＝１ ４
∑ xij ＝aiyi－２,i＝３,４
j＝１ ４
∑ xij ＝bj,j＝１,２,３,４
i＝１ ２
∑yi ＝２
i＝１
xij ⩾０,i＝１,２,３,４,j＝１,２,３,４
作 者 简 介 :何 明 宇 ,讲 师 ,研 究 方 向 为 统 计 预 测 与 决 策 、采 购 与 供 应 链 管 理 .
关 键 词 :设 施 选 址 ;混 合 整 数 规 划 ;Excel软 件 中 图 分 类 号 :TB 文 献 标 识 码 :A doi:１０．１９３１１/j．cnki．１６７２Ｇ３１９８．２０１８．３４．１１０
excel求解精确重心法说课讲解
e x c e l求解精确重心法精确重心法 问题描述假设有一系列点代表生产地和需求地，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向待定的仓库，或从仓库运出，现在要确定仓库应该位于何处才能使总运输成本最小？这是一类单设施选址问题，精确重心法是求解这类问题最有效的算法之一。
我们以该点的运量乘以到该点的运输费率再乘以到该点的距离，求出上述乘积之和最小的点，即：ni i i i 1min TC V R d ==∑其中：TC ——总运输成本i V ——i 点的运输量 i R ——到i 点的运输费率i d ——从位置待定的仓库到i 点的距离i d =其中k 代表一个度量因子，将坐标轴上的一单位指标转换为通用的距离单位，如英里等。
传统的精确重心法是对上述目标函数求偏微分，然后再使用迭代的方法，计算过程繁琐，在这里我们使用excel 软件求解。
算例：假设有两个工厂向一个仓库供货，由仓库供应三个需求中心，工厂一生产A 产品，工厂二生产B 产品。
工厂和需求地的坐标、货运量和运输费率见表1，k 值取10。
表一 工厂和需求地的坐标、货运量和运输费率地点产品总运输量（担）运输费率（美元/担/英里）坐标值X Y工厂一 A 2000 0.05 3 8工厂二 B 3000 0.05 8 2需求地一A、B 2500 0.075 2 5需求地二A、B 1000 0.075 6 4需求地三A、B 1500 0.075 8 8第一步：建立excel模型，输入已知数据，如图1所示第二步：在第一步基础上，利用excel提供的函数，分别求出各个地点到仓库的运输成本和总成本。
如图2（1）和2（2）所示第三步：用excel的“规划求解”工具求解。
点击“工具”菜单，选择“规划求解”（如果没有此菜单，选择“工具——加载宏”，选择加载“规划求解”即可。
），此时出现一个“规划求解参数”对话框，如图3所示。
在此对话框中输入“规划求解”的参数，其中目标单元格为$J$10,目标函数求的是最小值，可变单元格为$D$5、$E$9，即仓库坐标值x和y所在的单元格。