去括号和添括号
如何快速理解添括号与去括号
如何快速理解添括号与去括号
一、法则
添括号法则：
如果括号前面是加号,加上括号后,括号里面的符号不变。
如果括号前面是减号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。
去括号法则：
括号前面是加号,把括号和它前面的加号去掉,括号里各项都不变号;括号前面是减号,把括号和它前面的减号去掉,括号里各项要改变符号.
二、讲解
因为正负数可以表示相反意义的量，所以我们可以用“好”和“坏”来表示“正”和“负”。
带正号的括号我们比喻成一个好国家，比如中国。
带负号的括号我们比喻成一个坏国家，比如日本。
在一个国家里有好人（正数）和坏人（负数）。
在我们中国（带正号的括号里），好人（正数）就是好人（正数），坏人（负数）就是坏人（负数）。
在日本（带负正号的括号里）所谓的好人，其实是坏人，所谓坏人反而是好人。
现在我们来理解添括号法则：
带正号的情况好理解，我们重点说添上带负号的括号：好人（正数）到了日本（带负号的括号里）会被认为是坏人（负数），而坏人（负数）到了日本（带负正号的括号里）反而成了好人（正数）。
现在我们来理解去括号法则：
去掉带正号的括号情况好理解，我们重点说去带负号的括号：日本国里（带负正号的括号里）所谓的好人（正数），去掉括号后，其实是坏人（负数）；日本国里（带负正号的括号里）所谓的坏人（负数），去掉括号后，其实是好人（正数）。
知识点042 去括号与添括号(填空题)
知识点042：去括号与添括号（填空题）1．去括号：a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d．考点：去括号与添括号。
分析：利用去括号法则计算．括号前是负号的括号里的各项符号都要改变．解答：解：a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d．点评：注意：去括号时符号的变化．2．已知a﹣2b=1，则3﹣2a+4b=1．考点：去括号与添括号。
分析：先把代数式化为已知的形式，再把已知条件整体代入计算即可．解答：解：根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2（a﹣2b）=3﹣2=1．点评：注意此题要用整体思想．3．a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a），a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．考点：去括号与添括号。
分析：添括号时注意符号的变化，a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a），加上同一个数，再减去同一个数结果不变，a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣4﹣ab﹣c+2b=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．解答：解：根据添括号的法则可知，a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a）；a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．点评：添括号时，再运用括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号这一法则．4．去括号：3a2﹣2（a﹣b﹣5c）=3a2﹣2a+2b+10c；添括号：a+2b﹣4c﹣3d=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b﹣（4c+3d）．考点：去括号与添括号。
分析：（1）根据去括号法则，将﹣2与括号内的各项分别相乘；得原式=3a2﹣2a+2b+10c；（2）添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．得原式=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b ﹣（4c+3d）．解答：解：3a2﹣2（a﹣b﹣5c）=3a2﹣2a+2b+10c，a+2b﹣4c﹣3d=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b﹣（4c+3d），故填3a2﹣2a+2b+10c；a+2b﹣（4c+3d）．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．5．计算：2ab﹣（3ab﹣5a2b）=﹣ab+5a2b．考点：去括号与添括号。
四年级数学去添括号
1
1.加减法去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，
如果括号前面是“＋”号， 则不论去掉括号或添上括号， 括号里面的运算符号都不变；
如果括号前面是“-”号，
则不论去掉括号或添上括号，
括号里面的运算符号都要改变，
“+”变“-”，“-”变“+”。
大家好
2
1.加减法去括号和添括号的法则
• 即：
• 即：
• a × （b × c）＝a × b × c • a × （b ÷ c）＝a × b ÷ c • a ÷ （b × c ）＝a ÷ b ÷ c • a ÷ （b ÷ c）＝a ÷ b × c
大家好
8
例4. 150×36÷6 = 150×（36÷6 ） = 150 ×6 = 900
（63×25）×（40÷7） = 63÷7×（25 ×40 ） = 9 ×1000 = 9000
• a＋（b＋c）＝a＋b＋c
• a＋（b－c）＝a＋b－c • a－（b＋ c ）＝a－b－c • a－（b－c）＝a － b ＋ c
大家好
3
例1. 178＋（229＋122） =178+229+122 =178+122+229 = 300+229 =529
• 295＋（214－195） =295 ＋ 214 － 195 = 295 － 195 ＋ 214 =100+214 =314
大家好
4
例2. 618－243－157 = 618－（243+157） = 618－400
= 218
174－（41＋74） = 174－74 － 41 =100－ 41
= 59
大家好
去括号和添加括号法则练习
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
整式的加减法去括号和添括号的用法(一)
整式的加减法去括号和添括号的用法(一)整式的加减法去括号和添括号的用法本文将介绍整式的加减法去括号和添括号的用法，并详细讲解以下几个方面：1.去括号和添括号的定义2.整式去括号的规则和示例3.整式添括号的规则和示例4.注意事项和常见错误1. 去括号和添括号的定义•去括号：将一个整式中的括号内的表达式按照括号前的符号进行分配运算，去掉括号。
•添括号：在一个整式中提取其中的一部分进行括号，用于改变运算顺序或减少计算量。
2. 整式去括号的规则和示例•去括号的规则：–括号前有正号或无符号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘。
–括号前有负号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘，并改变项内的符号。
•示例1：–原式：2(3x + 5y)–去括号后：6x + 10y•示例2：–原式：-3(2x - 4y)–去括号后：-6x + 12y3. 整式添括号的规则和示例•添括号的规则：–可以在整式中的任意位置添加括号，但需保持运算的正确性。
–添括号可以改变整式的运算顺序，提高计算效率。
•示例1：–原式：3x + 2y + 4z - 5w–添括号后：(3x + 2y) + (4z - 5w)•示例2：–原式：2x^2 + 3x - 5–添括号后：2x^2 + (3x - 5)4. 注意事项和常见错误•注意事项：–在运算中，括号的使用必须符合数学运算的法则。
–添括号时要注意运算顺序，确保计算的正确性。
•常见错误：–在去括号过程中，忽略了括号前的符号，导致计算错误。
–在添括号过程中，未保持原式的运算顺序，导致计算结果不正确。
这些是整式的加减法去括号和添括号的常用用法和规则，希望可以帮助你更好地理解和运用整式的运算。
在实际运算中，需要根据具体的情况和题目要求灵活运用这些方法。
3.4.3去括号与添括号
【解析】
2 2 2 2
2x y 3xy 4x y 5xy 2x y 4x y - 3xy 5xy
2 2 2
2
当x＝1，y＝－1时，原式＝ 6 1 - 1 - 8 1 - 1
2
注意
6x y - 8xy
2
2
2
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否 ＝－14．
若操场内原有a位同学．后来有些同学因上课要
离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同 学．试用两种方法写出操场内还剩下的同学数，从
中你能发现什么关系？ 方法一：a-b-c 方法二：a-(b+c)
观察（1）a＋（b＋c）＝a＋b＋c．
（2）a－（b＋c）＝a－b－c．
通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得 出什么结论？
【例2】 先去括号，再合并同类项：
x y z x y z x y z （ 1）
（3） 32x y 23y 2x 2 2 2 2 【解析】原式 6x 3y - 6y 4x
2 2 2 2
;
;
（2）a 2ab b a 2ab b
注意符号 添括号法则： 的变化 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正
变正负号.
· 前添正，不变号 负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改 · 前添负，全变号
课堂点睛：P58: 8、10、11、14（1） 15、16、17
【例5】如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值 是_______.
括号前面是“ -”号，把括 括号前面是 “ +”号，把括 号和它前面的“ 号和它前面的“+”号去掉， ”号去掉， 括号里各项都改变正负号 . 括号里各项都不改变正负号 .
去括号与添括号教学用
当括号前的符号为“+”号时，添括号后，括号内的每一项符号保持不变。
正号在数学中表示保持原样。因此，当括号前有正号时，添括号后，括号内的每一项符号保持不变。例如，“a+b”添括号后变为“a+b”，其中“a”和“b”的符号都没有改变。
总结词
详细描述
括号前是“+”号时，添括号后，括号内的每一项符号不变
THANKS
去括号与添括号教学用
目录
去括号的规则 添括号的规则 去括号与添括号的注意事项
01
CHAPTER
去括号的规则
总结词：符号不变
详细描述：当括号前的符号为“+”号时，按照去括号的规则，应将括号去除，并且括号内的内容保持不变。例如，将表达式“(a+b)”中的括号去掉，得到“a+b”，符号没有发生变化。
括号前是“+”号时，去掉括号，括号内的内容不变
总结词：符号相反
详细描述：当括号前的符号为“-”号时，按照去括号的规则，应将括号去除，并且括号内各项的符号与原来相反。例如，将表达式“-(a+b)”中的括号去掉，得到“-a-b”，括号内的“+”号变为“-”号。
括号前是“-”号时，去掉括号，括号内各项的符号与原来相反
总结词
括号内的每一项都要变号
当括号前的符号为“-”号时，去括号后，括号内的每一项都需要变号。
总结词
在数学中，负号具有取反的作用。因此，当括号前有负号时，去括号后，括号内的每一项都需要变号。例如，“-(a+b)”去括号后变为“-a-b”，其中“a”和“b”都变号。
详细描述
括号前是“-”号时，去括号后，括号内的每一项都要变号
02
CHAPTER
添括号的规则
去括号与添括号-华师大版
代数式中的同类项需要合并时，需要用括号括起来
总结词
同类项需要用括号括起来
详细描述
在代数式中，如果存在同类项需要进行合并时，需要使用括号将它们括起来。这样可以确保合并的正 确性，避免出现运算错误。同时，括号的使用也可以使得代数式更加简洁明了。
去括号与添括号-华师大版
目 录
• 去括号的规则 • 添括号的规则 • 去括号与添括号的例题解析 • 去括号与添括号的注意事项
01 去括号的规则
括号前是“+”号，直接去掉括号
总结词
当括号前是“+”号时，括号可以直接去掉，括号内的各项 符号不变。
详细描述
在数学中，如果括号前是“+”号，表示括号内的各项保持 原来的正负号，因此可以直接去掉括号，而不会改变表达式 的值。例如，将“(a+b)”变为“a+b”。
括号前是“+”号时，去括号后各项 符号不变。例如： $(+a)+(+b)=a+b$。
括号前是“+”号时，如果括号前有数 字，如$3(a+b)$，去括号后各项符号不 变，数字与括号内各项相乘。例如： $3(a+b)=3a+3b$。
添括号时需要注意括号的正负号
添括号后各项符号不变。例如：$a+(b+c)=a+b+c$。
括号前是“-”号，括号及其内部符号需改变符号
总结词
当括号前是“-”号时，括号内的各项需要改变符号，即正数变为负数，负数变 为正数。
详细描述
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2014-4-28
6
综合上面的四个式子我们得到：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
2014-4-28 7
我们得到：括号前是“＋”号，把括号 和它前面和“＋”号去掉，括号里各项 都不变符号．
2
为了找出去括号法则，先看一 组式子的计算：
13＋（7－5）=13＋2=15， 13＋7－5=20－5=15； 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， 9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
2014-4-28
3
我们可以得出：
13＋（7－5）= 13＋7－5 ————① 9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ————②
2014-4-28
4
再看下列一组式子的计算：
13－（7－5）=13－2=11， －5a=4a， 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
2014-4-28
5
同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
2014-4-28 9
例1 去括号： （1）a＋(－b＋c－d）； （2）a－(－b＋c－d）.
解： （1）a＋(－b＋c－d）
= a－b ＋c－d （2） a－(－b＋c－d） = a＋b－c＋d
2014-4-28
10
例2 先去括号，再合并同类项： （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）6a＋2（a－c）.
由上面的①、②式：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
2014-4-28
8
由上面的③、④式： ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“－”号，把
括号和它前面和“－”号去掉， 括号里各项都改变符号。
2014-4-28
12
小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则，其 中尤其应该特别注意的是括号前是“－” 号时，去括号后记得要变号． 作业：（P163) 习题3.3 A组
2014-4-28
13
去括号与添括号
学习目的要求
1.掌握去括号法则. 2.能按照要求正确地去括号.
2014-4-28
1
问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类 项，想一想怎样才能合并同类项． 分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类 项．由于5a和－b在括号内，要先去括号， 才能合并同类项．
2014-4-28
解： （1）8a＋2b＋（5a－b） ＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号 ＝13a＋b ——合并同类项 （2）6a＋2（a－c） ＝ 6a＋2a－2c ——乘法分配律 ＝8a－2c ——合并同类项
2014-4-28 11
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
解： （5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－（3 a2 －6b） ＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ＝5a＋3b － 3 a2