机械原理课程设计 偏置直动滚子推杆盘形凸轮
偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计-课程设计
广东工业大学华立学院课程设计（论文）课程名称机械设计制造综合设计题目名称偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计学生学部（系）机电工程学部专业班级10机械5班学号12011005002学生姓名陈江涛指导教师黄惠麟2012年7月8日目录课程设计(论文)任务书 (3)摘要 (5)设计说明：一：凸轮机构的廓线设计原理 (6)二：根据数据要求设计出轮廓线 (6)三：图解法设计此盘形凸轮机构 (7)四：检验压力角是否满足许用压力角的要求。
(14)参考文献广东工业大学华立学院课程设计（论文）任务书一、课程设计的要求与数据数据：要求：一、用图解法设计此盘形凸轮机构，正确确定偏距e的方向，并将凸轮轮廓及从动件的位移曲线画在图纸上；二、用图解法设计此盘形凸轮机构，将计算过程写在说明书中。
三：检验压力角是否满足许用压力角的要求。
二、课程设计（论文）应完成的工作1、设计出凸轮机构的理论轮廓和工作轮廓1个2,绘制出位移曲线图1个3，课程设计说明书1份三、课程设计（论文）进程安排四：应收集的资料及主要参考文献1：《机械原理》第七版孙桓陈作模葛文杰主编高等教育出版社：2：《机械设计基础》郭瑞峰史丽晨主编西北工业大学出版社：发出任务书日期：2012 年6月19 日指导教师签名：计划完成日期：2012 年7 月7日教学单位责任人签章：摘要在实际的生产应用中，采用着各种形式的凸轮机构，应用在各种机械中，特别是自动化和自动控制装置，如自动机床的进刀机构和内燃机的配气机构。
凸轮是一个具有曲线轮廓或凹糟的构件，通常为主动件作等速转动，但也有作往复摆动或移动的。
一：凸轮机构的廓线设计原理凸轮廓线曲线设计所依据的基本原理是反转法原理。
其推杆的轴线与凸轮回转轴心O 之间有一偏距e，当凸轮以角速度绕轴O转动时，推杆在凸轮的推动下实现预期的运动。
现设想给整个凸轮机构加上一个公共角速度-，使其绕轴心O转动。
这时凸轮与推杆之间的相对运动并未改变，但此时凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨以角速度-绕轴心O转动，一方面又在导轨内作预期的往复运动。
机械原理凸轮机构设计
凸轮机构的设计一、简介凸轮机构是由凸轮，从动件和机架三个基本构件组成的高副机构。
凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，一般为主动件，作等速回转运动或往复直线运动。
与凸轮轮廓接触，并传递动力和实现预定的运动规律的构件，一般做往复直线运动或摆动，称为从动件。
凸轮机构在应用中的基本特点在于能使从动件获得较复杂的运动规律。
因为从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线，所以在应用时，只要根据从动件的运动规律来设计凸轮的轮廓曲线就可以了。
凸轮机构广泛应用于各种自动机械、仪器和操纵控制装置。
凸轮机构之所以得到如此广泛的应用，主要是由于凸轮机构可以实现各种复杂的运动要求，而且结构简单、紧凑。
二、凸轮机构的工作原理由凸轮的回转运动或往复运动推动从动件作规定往复移动或摆动的机构。
凸轮具有曲线轮廓或凹槽，有盘形凸轮、圆柱凸轮和移动凸轮等，其中圆柱凸轮的凹槽曲线是空间曲线，因而属于空间凸轮。
从动件与凸轮作点接触或线接触，有滚子从动件、平底从动件和尖端从动件等。
尖端从动件能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，可实现任意运动，但尖端容易磨损，适用于传力较小的低速机构中。
为了使从动件与凸轮始终保持接触，可采用弹簧或施加重力。
具有凹槽的凸轮可使从动件传递确定的运动，为确动凸轮的一种。
一般情况下凸轮是主动的，但也有从动或固定的凸轮。
多数凸轮是单自由度的，但也有双自由度的劈锥凸轮。
凸轮机构结构紧凑，最适用于要求从动件作间歇运动的场合。
它与液压和气动的类似机构比较，运动可靠，因此在自动机床、内燃机、印刷机和纺织机中得到广泛应用。
但凸轮机构易磨损，有噪声，高速凸轮的设计比较复杂，制造要求较高。
一、工作过程和参数在凸轮机构中最常见的运动形式为凸轮机构作等速回转运动，从动件往复移动。
以图6-8为例（对心外轮廓盘形凸轮机构）。
首先介绍一下本图中各构件的名称。
1，运动分析：停CA4ϕ2、参数①推程（升程）-- 从动件自最低位置升到最高位置的过程 ②推程角（升程角）--推动从动件实现推程时的凸轮转角（ϕ1） ③回程 -- 从动件自最高位置升到最低位置的过程 ④回程角 --从动件从最高位置回到最低位置时的 凸轮转角（ϕ3）⑤远停角（远休止角）从动件在最高位置停止不动，与此对应的凸轮转角。
机械原理大作业-凸轮结构20
凸轮机构设计 题目要求：试用计算机辅助设计完成下列偏置直动推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下各表所示。
凸轮沿逆时针方向作匀速转动。
表一 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数升程/mm 升程运动角/。
升程运动规律 升程许用压力角/。
回程运动角/。
回程运动规律 回程许用压力角/。
远休止角/。
近休止角/。
70 120 余弦加速度 35 90 正弦加速度65 60 90要求：1）确定凸轮推杆的升程、回程运动方程，并绘制推杆位移、速度、加速度线图。
2）绘制凸轮机构的sd ds -ϕ线图；3）确定凸轮基圆半径和偏距；4）确定滚子半径；5）绘制凸轮理论廓线和实际廓线。
推杆运动规律：（取32w π=） 1)推程运动规律：由余弦加速度运动公式可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=)cos(1211θπψh s)sin(2hw v111θπϕθπ=)cos(2h 112122θπϕθπw a = 2)回程运动规律：正弦加速度运动公式可得⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=)2sin(211322T h s Tθππθ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=)2cos(1v322T hw θπθ )2sin(2a32222T hw θπθπ-=试中：T=）（s θθϕ+1- 经带入计算可得：s1 = 0.035*(1 - cos(1.5*x));v1=0.105/2 * w * sin(1.5 * x);a1 = 0.1575/2 * w^2 .* cos(1.5*x);s3 = 0.070*(3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi));v3 = -0.140/pi * w .* (1 - cos(4*z - 4* pi));a3 = 0.56 * w^2/pi .*sin(4*z - 4* pi);三 计算程序（matlab ）（1）推杆位移、速度、加速度线图编程；a.位移与转角曲线w = 2*pi/3x = 0:(pi/100):(2*pi/3);s1 = 0.035*(1 - cos(1.5*x));v1=0.105/2 * w * sin(1.5 * x);a1 = 0.1575/2 * w^2 .* cos(1.5*x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);s2 = 0.070;v2=0;a2 = 0;z = (pi ):(pi/100):(3*pi/2);s3 = 0.070*(3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi)); v3 = -0.140/pi * w .* (1 - cos(4*z - 4* pi));a3 = 0.56 * w^2/pi .*sin(4*z - 4* pi);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;v4 = 0;a4 = 0;plot(x,s1,'b',y,s2,'b',z,s3,'b',c,s4,'b')xlabel('转角/rad')ylabel('位移/m/')title('位移与转角曲线')b.速度与转角曲线w = 2*pi/3x = 0:(pi/100):(2*pi/3);s1 = 0.035*(1 - cos(1.5*x));v1=0.105/2 * w * sin(1.5 * x);a1 = 0.1575/2 * w^2 .* cos(1.5*x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);s2 = 0.070;v2=0;a2 = 0;z = (pi ):(pi/100):(3*pi/2);s3 = 0.07*(3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi)); v3 = -0.140/pi * w .* (1 - cos(4*z - 4* pi));a3 = 0.56 * w^2/pi .*sin(4*z - 4* pi);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;v4 = 0;a4 = 0;plot(x,v1,'g',y,v2,'g',z,v3,'g ',c,v4,'g')xlabel('转角/rad')ylabel('速度/(m/s)')title('速度与转角曲线')c.加速度与位移转角曲线w = 2*pi/3x = 0:(pi/100):(2*pi/3);s1 = 0.035*(1 - cos(1.5*x));v1=0.105/2 * w * sin(1.5 * x);a1 = 0.1575/2 * w^2 .* cos(1.5*x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);s2 = 0.070;v2=0;a2 = 0;z = (pi):(pi/100):(3*pi/2);s3 = 0.070*(3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi)); v3 = -0.140/pi * w .* (1 - cos(4*z - 4* pi));a3 = 0.56 * w^2/pi .*sin(4*z - 4* pi);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;v4 = 0;a4 = 0;plot(x,a1,'r',y,a2,'r',z,a3,'r ',c,a4,'r')xlabel('转角/rad')ylabel('加速度/(m^2/s)')title('加速度与转角曲线')（2）凸轮机构的s d -ϕds 线图编程； w = 2*pi/3x = 0:(pi/100):(2*pi/3);s1 = 35*(1 - cos(1.5*x));news1 = 35*1.5*sin(1.5*x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);s2 = 70;news2 = 0;z = (pi ):(pi/100):(3*pi/2);s3=70*(3 - 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi));news3 =-140/pi * w .* (1 - cos(4*z - 4* pi));c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;news4 = 0;plot(news1,s1,'b',news2,s2,'b',news3,s3,'b',news4,s4,'b')xlabel('ds/dp');ylabel('(位移s/mm)')title('ds/dp 与位移s 曲线') grid（3）确定基圆半径和偏距；（4）经过对凸轮机构的s d -ϕds 线图分析确定其偏距e=17,s=70,基圆半径r0=32，，得s0=50; a.先求凸轮理论轮廓曲线，程序如下：w = 2*pi/3;s0 = 50;s = 70;e = 17;x = 0:(pi/100):(2*pi/3);x1 = (s + s0)*cos(x)-e*sin(x);y1 = (s0 + s)*sin(x) - e*cos(x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);x2 = (s + s0)*cos(y)-e*sin(y);y2 = (s0 + s)*sin(y) - e*cos(y);z = (pi):(pi/100):(3*pi/2);x3 = (s + s0)*cos(z)-e*sin(z);y3 = (s0 + s)*sin(z) - e*cos(z);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);x4 = (s + s0)*cos(c)-e*sin(c);y4 = (s0 + s)*sin(c) - e*cos(c);plot(x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b');xlabel('x/mm')ylabel('y/mm')title('理轮轮曲线')b.再通过该廓线求其最小曲率半径，程序如下：v=[];syms x1 x2 x3 x4 x5s0 = 50;e = 20;s1 = 35*(1 - cos(1.5*x1));t1 = (s1 + s0)*cos(x1)-e*sin(x1);y1 = (s0 + s1)*sin(x1) - e*cos(x1);tx1=diff(t1,x1);txx1=diff(t1,x1,2);yx1=diff(y1,x1);yxx1=diff(y1,x1,2);for xx1= 0:(pi/100):(2*pi/3);k1=subs(abs((tx1*yxx1-txx1*yx1)/(tx1^2+yx1^2)^1.5),{x1},{xx1}); v=[v,1/k1];ends2 = 70;t2 = (s2 + s0)*cos(x2)-e*sin(x2);y2 = (s0 + s2)*sin(x2) - e*cos(x2);tx2=diff(t2,x2);txx2=diff(t2,x2,2);yx2=diff(y2,x2);yxx2=diff(y2,x2,2);for xx2=(2*pi/3):(pi/100):(pi);k2=subs(abs((tx2*yxx2-txx2*yx2)/(tx2^2+yx2^2)^1.5),{x2},{xx2}); v=[v,1/k2];ends3 = 110*(10/3- 2*x3/pi + 1/(2*pi).*sin (4*x3 - 14* pi/3));t3 = (s3 + s0)*cos(x3)-e*sin(x3);y3 = (s0 + s3)*sin(x3) - e*cos(x3);tx3=diff(t3,x3);txx3=diff(t3,x3,2);yx3=diff(y3,x3);yxx3=diff(y3,x3,2);for xx3=(pi):(pi/100):(3*pi/2);k3=subs(abs((tx3*yxx3-txx3*yx3)/(tx3^2+yx3^2)^1.5),{x3},{xx3}); v=[v,1/k3];ends4 = 0;t4 = (s4 + s0)*cos(x4)-e*sin(x4);y4 = (s0 + s4)*sin(x4) - e*cos(x4);tx4=diff(t4,x4);txx4=diff(t4,x4,2);yx4=diff(y4,x4);yxx4=diff(y4,x4,2);for xx4=(3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);k4=subs(abs((tx4*yxx4-txx4*yx4)/(tx4^2+yx4^2)^1.5),{x4},{xx4}); v=[v,1/k4];endmin(v)（3）凸轮的理论廓线和其包络线；由基圆半径确定其滚子的半径为r=8mm，其他参数保持不变；a.凸轮的理论廓线w = 2*pi/3;s0 = 50;s = 70;e = 17;x = 0:(pi/100):(2*pi/3);x1 = (s + s0)*cos(x)-e*sin(x);y1 = (s0 + s)*sin(x) - e*cos(x);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);x2 = (s + s0)*cos(y)-e*sin(y);y2 = (s0 + s)*sin(y) - e*cos(y);z = (pi ):(pi/100):(3*pi/2);x3 = (s + s0)*cos(z)-e*sin(z);y3 = (s0 + s)*sin(z) - e*cos(z);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);x4 = (s + s0)*cos(c)-e*sin(c);y4 = (s0 + s)*sin(c) - e*cos(c);plot(x1,y1,'b',x2,y2,'b',x3,y3,'b',x4,y4,'b');xlabel('x/mm')ylabel('y/mm')title('理轮轮曲线')b.凸轮的包络线w = 2*pi/3;s0 = 50;e = 17;r = 8;x = 0:(pi/100):(2*pi/3);s1 = 35*(1 - cos(1.5*x));x1 = (s1 + s0).*cos(x) - e*sin(x);y1 = (s0 + s1).*sin(x) - e*cos(x);n1 = -(35*1.5*sin(x) + s0).*sin(x) -e*cos(x);m1 = (s0 + 35*1.5*sin(x) ).*cos(x) + e*sin(x);xt1 = x1+(r*m1)./(sqrt(n1.^2+m1.^2));yt1 = y1 - (r*n1)./sqrt(m1.^2 +n1.^2);xw1 = x1 - (r*m1)./sqrt(m1.^2 +n1.^2);yw1 = y1 + (r*n1)./sqrt(m1.^2 +n1.^2);y = (2*pi/3):(pi/100):(pi);s2 = 70;x2 = (s2 + s0).*cos(y)-e*sin(y);y2 = (s0 + s2).*sin(y) - e*cos(y);n2 = -s0.*sin(y)-e*cos(y);m2 = s0 .*cos(y) + e*sin(y);xt2 = x2 + (r*m2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);yt2 = y2 - (r*n2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);xw2 = x2 - (r*m2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);yw2 = y2 + (r*n2)./sqrt(m2.^2+n2.^2);z = (pi ):(pi/100):(3*pi/2);s3 = 70*(3- 2*z/pi + 1/(2*pi).*sin (4*z - 4* pi));x3 = (s3 + s0).*cos(z)-e*sin(z);y3 = (s0 + s3).*sin(z) - e*cos(z);n3 = -(140/pi *cos(4*z - 4*pi) + s0).*sin(z)-e*cos(z); m3 = (s0 + 140/pi *cos(4*z - 4*pi)).*cos(z) + e*sin(z);xt3= x3 + (r*m3)./sqrt(m3.^2+n3.^2);yt3 = y3 - (r*n3)./sqrt(m3.^2+n3.^2);xw3 = x3 -(r* m3)./sqrt(n3.^2+m3.^2);yw3 = y3 + (r*n3)./sqrt(n3.^2+m3.^2);c = (3*pi/2):(pi/100):( 2*pi);s4 = 0;x4 = (s4 + s0).*cos(c)-e*sin(c);y4 = s0 .*sin(c) - e*cos(c);n4 = - s0.*sin(c)-e*cos(c);m4 = s0 .*cos(c) + e*sin(c);xt4= x4 + (r*m4)./sqrt(m4.^2+n4.^2);yt4 = y4 - (r*n4)./sqrt(m4.^2+n4.^2);xw4 = x4 - (r*m4)./sqrt(n4.^2+m4.^2);yw4 = y4 + (r*n4)./sqrt(n4.^2+m4.^2);plot(xw1,yw1,'b',xw2,yw2,'b',xw3,yw3,'b',xw4,yw4,'b') xlabel('x/mm')ylabel('y/mm')title('凸轮的包络线')grid。
机械原理课程设计偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构
机械原理课程设计--偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构目录（一）机械原理课程设计的目的和任务 (2)（二）设计题目及设计思路 (3)（三）凸轮基圆半径及滚子尺寸的确定 (5)（四）从动杆的运动规律及凸轮轮廓线方程 (7)（五）计算程序框图 (8)（六）计算机源程序 (11)（七）计算机程序结果及分析 (14)（八）凸轮机构示意简图 (20)（九）体会心得 (20)（十）参考资料 (21)（一）机械原理课程设计的目的和任务一、机械原理课程设计的目的：1、机械原理课程设计是一个重要实践性教学环节。
其目的在于：进一步巩固和加深所学知识；2、培养学生运用理论知识独立分析问题、解决问题的能力；3、使学生在机械的运动学和动力分析方面初步建立一个完整的概念；4、进一步提高学生计算和制图能力，及运用电子计算机的运算能力。
二、机械原理课程设计的任务：1、偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构2、采用图解法设计：凸轮中心到摆杆中心A的距离为160mm，凸轮以顺时针方向等速回转，摆杆的运动规律如表：3、设计要求：①升程过程中，限制最大压力角αmax≤30º,确定凸轮基园半径r0②合理选择滚子半径rr③选择适当比例尺，用几何作图法绘制从动件位移曲线，并画于图纸上；④用反转法绘制凸轮理论廓线和实际廓线，并标注全部尺寸（用A2图纸）⑤将机构简图、原始数据、尺寸综合方法写入说明书4、用解析法设计该凸轮轮廓，原始数据条件不变，要写出数学模型，编制程序并打印出结果备注：凸轮轮廓曲率半径与曲率中心理论轮廓方程()()x xy yϕϕ=⎧⎨=⎩，其中2222////x dx d x d x dy dy d x d y dϕϕϕϕ⎧==⎪⎨==⎪⎩其曲率半径为：3 222 () x y xy xyρ+=--；曲率中心位于：2222()()y x yx xxy xyx x yy xxy xyρρ⎧+=-⎪-⎪⎨+⎪=-⎪-⎩三、课程设计采用方法：对于此次任务，要用图解法和解析法两种方法。
偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构
河北工程大学机电学院机械原理课程设计说明书设计题目：偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构班级：姓名：学号：目录（一）设计题目及设计思路 (1)（二）凸轮基圆半径及滚子尺寸的确定 (1)（三）原始数据分析…………（四）从动杆的运动规律及凸轮轮廓线方程 (3)（五）凸轮机构的廓线设计原理 (4)（六）图解法设计盘型凸轮机构……………（七）检验压力角是否满足许用压力角的要求 (7)（八）机构示意简图 (8)（九）计算机源程序………（十）计算机程序结果及分析 (12)（一）机械原理课程设计的目的和任务一、机械原理课程设计的目的：1、机械原理课程设计是一个重要实践性教学环节。
其目的在于：进一步巩固和加深所学知识；2、培养学生运用理论知识独立分析问题、解决问题的能力；3、使学生在机械的运动学和动力分析方面初步建立一个完整的概念；4、进一步提高学生计算和制图能力，及运用电子计算机的运算能力。
二、机械原理课程设计的任务：1、偏置直动滚子从动杆盘型凸轮机构2、采用图解法设计：凸轮中心到摆杆中心A的距离为20mm，凸轮以逆时针方向等速回转，摆杆的运动规律如表：3、设计要求：①升程过程中，限制最大压力角αmax≤30º,确定凸轮基园半径r0②合理选择滚子半径rr③选择适当比例尺，用几何作图法绘制从动件位移曲线，并画于图纸上；④用反转法绘制凸轮理论廓线和实际廓线，并标注全部尺寸（用A2图纸）⑤将机构简图、原始数据、尺寸综合方法写入说明书4、用解析法设计该凸轮轮廓，原始数据条件不变，要写出数学模型，编制程序并打印出结果备注：凸轮轮廓曲率半径与曲率中心理论轮廓方程()()x xy yϕϕ=⎧⎨=⎩，其中2222////x dx d x d x dy dy d x d y dϕϕϕϕ⎧==⎪⎨==⎪⎩其曲率半径为：3 222 () x y xy xyρ+=--；曲率中心位于：2222()()y x yx xxy xyx x yy xxy xyρρ⎧+=-⎪-⎪⎨+⎪=-⎪-⎩三、课程设计采用方法：对于此次任务，要用图解法和解析法两种方法。
机械原理-第9章凸轮机构及其设计
①等加速推程段：
s = 2hδ2/δ02 v = 4hω δ /δ02 a = 4h ω 2/ δ02
②等减速推程段： s = h－2h(δ0－δ)2/δ02 v = 4hω(δ0－δ)/ δ02 a = －4hω2/δ02
由图知，有柔性冲击。
凸轮机构的适用场合： 广泛用于各种机械，特别是自动机械、自动控制装置
和装配生产线。
2.凸轮机构的分类
盘形凸轮 (1)按凸轮的形状分：移动凸轮 (板凸轮 )
圆柱凸轮
尖端推杆 (2)按从动件端部型式分 滚子推杆
平底推杆
直动推杆 (3)按从动件的运动方式分 摆动推杆
凸轮机构的命名：
从动件
原动件
对心
• 沿-w方向将基圆作相应等分；
• 沿导路方向截取相应的位移， 得到一系列点；
• 光滑联接。
2)对心直动滚子推杆盘形凸轮机构
s
h
h/2
w
O 1 2 3 /2 5 6 7 5 /4 10 11 127 /4 2
4
89
13 14
14 1
取长度比例尺l绘图
13
2
12 w
3
实际廓线
11
4
10
5
9
6
7
A5
C
6
2
B B180°B
6 5
4C
C
5
4φ3
C
φ3 2
A1Leabharlann R(3)按-w 方向划分圆R得 A0、A1、A2等点； 即得机架 反转的一系列
位置；
A4 A3
A2
(4)找从动件反转后的一系
机械原理第9章凸轮机构及其设计
第二十一页，编辑于星期日：十四点 分。
②等减速推程段：
当δ =δ0/2 时，s = h /2，h/2 = C0＋C1δ0/2＋C2δ02/4 当δ = δ0 时，s = h ，v = 0，h = C0＋C1δ0＋C2δ02
0 = ωC1＋2ωC2δ ，C1=－2 C2δ0 C0=－h，C1= 4h/δ0, C2=－2h/δ02
如图所示，选取Oxy坐标系，B0 点为凸轮廓线起始点。当凸轮转过δ 角度时，推杆位移为s。此时滚子中 心B点的坐标为
x (s0 s) sin e cos
y
(s0
s) cos
A7
C8 A6 C7
w
A8
-w
A9
C9 B8 B9 B7 r0
C10
B12100 ° B0
O
B1 a B2
C1 L C2φ1φ0
A10 A0
φ
Φ
o
2
1
2 3 456
180º
7 8 9 10
60º 120º
δ
(1)作出角位移线图；
(2)作初始位置；
A5
C6
B6 B1580°B4
C4
C5
φ3
φC23
A1
↓对心直动平底推杆盘形凸 轮机构
↑偏置直动尖端推杆盘形凸轮机 构
第十一页，编辑于星期日：十四点 分。
↑尖端摆动凸轮机构
↓平底摆动凸轮机构
↑滚子摆动凸轮机构
第十二页，编辑于星期日：十四点 分。
(4)按凸轮与从动件保持接触的方式分
力封闭型凸轮机构
利用推杆的重力、弹簧力或其他外力使推杆与凸轮保持接
触的
此外，还要考虑机构的冲击性能。
机械原理-凸轮机构及其设计
第六讲凸轮机构及其设计（一）凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构1．组成：凸轮，推杆，机架。
2．优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且机构简单紧凑。
缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类1．按凸轮的形状分：盘形凸轮圆柱凸轮2．按推杆的形状分尖顶推杆：结构简单，能与复杂的凸轮轮廓保持接触，实现任意预期运动。
易遭磨损，只适用于作用力不大和速度较低的场合滚子推杆：滚动摩擦力小，承载力大，可用于传递较大的动力。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
平底推杆：不考虑摩擦时，凸轮对推杆的作用力与从动件平底垂直，受力平稳；易形成油膜，润滑好；效率高。
不能与凹槽的凸轮轮廓时时处处保持接触。
3．按从动件的运动形式分（1）往复直线运动：直动推杆，又有对心和偏心式两种。
（2）往复摆动运动：摆动推杆，也有对心和偏心式两种。
4．根据凸轮与推杆接触方法不同分：（1）力封闭的凸轮机构：通过其它外力（如重力，弹性力）使推杆始终与凸轮保持接触，（2）几何形状封闭的凸轮机构：利用凸轮或推杆的特殊几何结构使凸轮与推杆始终保持接触。
①等宽凸轮机构② 等径凸轮机构③共轭凸轮（二）推杆的运动规律一、基本名词：以凸轮的回转轴心O 为圆心，以凸轮的最小半径r0为半径所作的圆称为凸轮的基圆，r0 称为基圆半径。
推程：当凸轮以角速度转动时，推杆被推到距凸轮转动中心最远的位置的过程称为推程。
推杆上升的最大距离称为推杆的行程，相应的凸轮转角称为推程运动角。
回程：推杆由最远位置回到起始位置的过程称为回程，对应的凸轮转角称为回程运动角。
休止：推杆处于静止不动的阶段。
推杆在最远处静止不动，对应的凸轮转角称为远休止角；推杆在最近处静止不动，对应的凸轮转角称为近休止角二、推杆常用的运动规律1．刚性冲击：推杆在运动开始和终止时，速度突变，加速度在理论上将出现瞬时的无穷大值，致使推杆产生非常大的惯性力，因而使凸轮受到极大冲击，这种冲击叫刚性冲击。
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凸轮大作业选题：凸轮5-C一：题目及原始数据：利用计算机辅助设计完成偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下所示，凸轮沿逆时针方向做匀速运动。
具体要求如下：1.推程运动规律为等加速等减速运动，回程运动规律为五次多项式运动；2.近休凸轮转角为0°-30°；推程凸轮转角30°-210°；远休凸轮转角210°-280°；回程凸轮转角280°-360。
°3.初选基圆半径为22mm；4.偏距为+14mm5.滚子半径为18mm6.推杆行程为35mm7.许用压力角为α1=35°，α2=65°。
8.最小曲率半径为0.35r r9.计算点数取120.二：推杆运动规律及凸轮轮廓线方程1.推程加速阶段：s1=70.*a1.*a1/pi/pi;x1=(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1);y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1);k1=140*a1/pi^2;i1=[(k1-e).*sin(a1)+(s0+s1).*cos(a1)].*[(k1-e).*(k1-e)+(s0+ s1).*(s0+s1)].^(-1/2);j1=[-(k1-e).*cos(a1)+(s0+s1).*sin(a1)].*[(k1-e).*(k1-e)+(s0 +s1).*(s0+s1)].^(-1/2);x10=x1-18*j1;y10=y1-18*i1;2.推程减速阶段：s11=35-70.*(pi-a11).*(pi-a11)/pi/pi;x11=(s0+s11).*sin(a11)+e*cos(a11);y11=(s0+s11).*cos(a11)-e*sin(a11);k11=140.*(pi-a1)/pi^2;i11=[(k11-e).*sin(a11)+(s0+s11).*cos(a11)].*[(k11-e).*(k11-e)+(s0+s11).*(s0+s11)].^(-1/2);j11=[-(k11-e).*cos(a11)+(s0+s11).*sin(a11)].*[(k11-e).*(k11 -e)+(s0+s11).*(s0+s11)].^(-1/2);x101=x11-18*j11;y101=y11-18*i11;3.远休阶段：x2=(s0+s2).*sin(a2)+e*cos(a2);y2=(s0+s2).*cos(a2)-e*sin(a2);k2=0;i2=[(k2-e).*sin(a2)+(s0+s2).*cos(a2)].*[(k2-e).*(k2-e)+(s0+ s2).*(s0+s2)].^(-1/2);j2=[-(k2-e).*cos(a2)+(s0+s2).*sin(a2)].*[(k2-e).*(k2-e)+(s0 +s2).*(s0+s2)].^(-1/2);x20=x2-18*j2;y20=y2-18*i2;4.回程阶段：a30=33*pi/18-a3;s3=(350.*a30.*a30.*a30/(4*pi/9)^3-525.*a30.*a30.*a30.*a30/( 4*pi/9)^4+210.*a30.*a30.*a30.*a30.*a30/(4*pi/9)^5);x3=(s0+s3).*sin(a3)+e*cos(a3);y3=(s0+s3).*cos(a3)-e*sin(a3);k3=-1050.*a30.*a30/(4*pi/9)^3+2100.*a30.*a30.*a30/(4*pi/9)^ 4-1050.*a30.*a30.*a30.*a30/(4*pi/9)^5;i3=[(k3-e).*sin(a3)+(s0+s3).*cos(a3)].*[(k3-e).*(k3-e)+(s0+ s3).*(s0+s3)].^(-1/2);j3=[-(k3-e).*cos(a3)+(s0+s3).*sin(a3)].*[(k3-e).*(k3-e)+(s0 +s3).*(s0+s3)].^(-1/2);x30=x3-18*j3;y30=y3-18*i3;5.近休阶段：s4=0;x4=(s0+s4).*sin(a4)+e*cos(a4);y4=(s0+s4).*cos(a4)-e*sin(a4);k4=0;i4=[(k4-e).*sin(a4)+(s0+s4).*cos(a4)].*[(k4-e).*(k4-e)+(s0+ s4).*(s0+s4)].^(-1/2);j4=[-(k4-e).*cos(a4)+(s0+s4).*sin(a4)].*[(k4-e).*(k4-e)+(s0 +s4).*(s0+s4)].^(-1/2);x40=x4-18*j4;y40=y4-18*i4;三：matlab计算程序e=14;r0=22s0=sqrt(r0^2-e^2);c111=1;c3=1;for(i=1:0.1:200) %由压力角条件循环求合适基圆半径if (c111<35/180)&&(c3<65/180) %判断条件else a1=0:pi/60:pi/2; % 推程加速阶段 s1=70.*a1.*a1/pi/pi;x1=(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1);y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1);k1=140*a1/pi^2; % 对s1求导i1=[(k1-e).*sin(a1)+(s0+s1).*cos(a1)].*[(k1-e).*(k1-e)+(s0+ s1).*(s0+s1)].^(-1/2);j1=[-(k1-e).*cos(a1)+(s0+s1).*sin(a1)].*[(k1-e).*(k1-e)+(s0 +s1).*(s0+s1)].^(-1/2);x10=x1-18*j1;y10=y1-18*i1;a11=pi/2:pi/60:pi; % 推程减速阶段s11=35-70.*(pi-a11).*(pi-a11)/pi/pi;x11=(s0+s11).*sin(a11)+e*cos(a11);y11=(s0+s11).*cos(a11)-e*sin(a11);k11=140.*(pi-a1)/pi^2;i11=[(k11-e).*sin(a11)+(s0+s11).*cos(a11)].*[(k11-e).*(k11-e)+(s0+s11).*(s0+s11)].^(-1/2);j11=[-(k11-e).*cos(a11)+(s0+s11).*sin(a11)].*[(k11-e).*(k11 -e)+(s0+s11).*(s0+s11)].^(-1/2);x101=x11-18*j11;y101=y11-18*i11;a2=pi:pi/60:25*pi/18; %凸轮远休阶段s2=35;%推杆行程x2=(s0+s2).*sin(a2)+e*cos(a2);y2=(s0+s2).*cos(a2)-e*sin(a2);k2=0;i2=[(k2-e).*sin(a2)+(s0+s2).*cos(a2)].*[(k2-e).*(k2-e)+(s0+ s2).*(s0+s2)].^(-1/2);j2=[-(k2-e).*cos(a2)+(s0+s2).*sin(a2)].*[(k2-e).*(k2-e)+(s0 +s2).*(s0+s2)].^(-1/2);x20=x2-18*j2;y20=y2-18*i2;a3=25*pi/18:pi/60:33*pi/18;%推杆回程阶段a30=33*pi/18-a3;s3=(350.*a30.*a30.*a30/(4*pi/9)^3-525.*a30.*a30.*a30.*a30/( 4*pi/9)^4+210.*a30.*a30.*a30.*a30.*a30/(4*pi/9)^5);x3=(s0+s3).*sin(a3)+e*cos(a3);y3=(s0+s3).*cos(a3)-e*sin(a3);k3=-1050.*a30.*a30/(4*pi/9)^3+2100.*a30.*a30.*a30/(4*pi/9)^ 4-1050.*a30.*a30.*a30.*a30/(4*pi/9)^5;i3=[(k3-e).*sin(a3)+(s0+s3).*cos(a3)].*[(k3-e).*(k3-e)+(s0+ s3).*(s0+s3)].^(-1/2);j3=[-(k3-e).*cos(a3)+(s0+s3).*sin(a3)].*[(k3-e).*(k3-e)+(s0 +s3).*(s0+s3)].^(-1/2);x30=x3-18*j3;y30=y3-18*i3;a4=33*pi/18:pi/60:2*pi;%推杆近休阶段s4=0;x4=(s0+s4).*sin(a4)+e*cos(a4);y4=(s0+s4).*cos(a4)-e*sin(a4);k4=0;i4=[(k4-e).*sin(a4)+(s0+s4).*cos(a4)].*[(k4-e).*(k4-e)+(s0+ s4).*(s0+s4)].^(-1/2);j4=[-(k4-e).*cos(a4)+(s0+s4).*sin(a4)].*[(k4-e).*(k4-e)+(s0 +s4).*(s0+s4)].^(-1/2);x40=x4-18*j4;y40=y4-18*i4;plot(x10,y10,'-g*',x101,y101,'-g+',x20,y20,'-r*',x30,y30,'-b*',x40,y40,'-k*',x1,y1,'-g*',x11,y11,'-g+',x2,y2,'-r*',x3,y3,'-b*',x4,y4,'-k*')%凸轮轮廓曲线绘制title(‘凸轮轮廓曲线绘制');xlabel('Variable X'); %X轴ylabel('Variable Y'); %Y轴text(-250,-200,'工作廓线') %文字标注text(100,-100,'理论廓线');grid on %加网格axis equal%坐标相等a1=0:pi/60:pi/2;%压力角计算force1=abs(atan((k1).*(s0+s1).^-1)); c1=max(force1);a11=pi/2:pi/60:pi;force11=abs(atan((k11).*(s0+s11).^-1));c11=max(force11);c111=max(c1,c11);a2=pi:pi/60:25*pi/18;force2=abs(atan((k2).*(s0+s2).^-1));c2=max(force2);a3=25*pi/18:pi/60:33*pi/18;force3=abs(atan((k3).*(s0+s3).^-1));c3=max(force3);a4=33*pi/18:pi/60:2*pi;force4=abs(atan((k4).*(s0+s4).^-1));c4=max(force4);r0=r0+1; %每循环一次基圆半径+1s0=sqrt(r0^2-e^2);endend%求最大压力角位置c111c3[m1,n1]=sort(force1);bend1=n1(end-1+1:end)jiaodu1=(bend1(end)-1)*3[m11,n11]=sort(force11);bend11=n11(end-1+1:end)jiaodu11=(bend11(end)-1)*3+90 [m3,n3]=sort(force3);bend3=n3(end-1+1:end)jiaodu=(bend3(end)-1)*3+250vv=i1./j1;vv1=diff(vv);vv2=diff(vv,2);vv22=[0,vv2];p=(1+vv1.^2).^(3/2)./vv22;g=min(p)vv1=i11./j11;vv11=diff(vv1);vv21=diff(vv1,2);vv221=[0,vv21];p1=(1+vv11.^2).^(3/2)./vv221;g1=min(p1)vv2=i2./j2;vv222=diff(vv2);vv223=diff(vv2,2);vv2211=[0,vv223];p2=(1+vv222.^2).^(3/2)./vv2211;g2=min(p2)vv=i3./j3;vv1=diff(vv);vv2=diff(vv,2);vv22=[0,vv2];p=(1+vv1.^2).^(3/2)./vv22;g3=min(p)vv=i4./j4;vv1=diff(vv);vv2=diff(vv,2);vv22=[0,vv2];p=(1+vv1.^2).^(3/2)./vv22;g4=min(p))ro=sqrt(s0^2+e^2) %求合适基圆半径x1y1x11y11x2y2x3y3x4y4x10y10x101y101x20y20x30y30x40y40force1force11force2force3force4c111c3jiaodu11jiaodu3四：计算结果及分析：（1）工作廓线坐标：1;推程加速阶段X坐标14 24.9479312972938 35.8335795427018 46.6331664128873 57.323071617132667.8798591305935 78.2803034241300 88.5014157831108 98.5204708048515108.315033160764 117.862984704875 127.142552005136 136.132334367976144.811332419744 153.158977301315 161.155160523920 168.780264525614176.015193958402 182.841407726263 189.240951783976 195.196492695966200.691351943287 205.709540955551 210.235796832989 214.255618712129 217.755304716715 220.721989423648 223.143681761924 225.009303250807226.308726472013 227.0328136593412推程加速阶段Y坐标209.532813659341 208.532370629552 206.998924199561 204.935879972465202.347567871334 199.239236813805 195.617049448531 191.488076931747186.860293712014 181.742572281261 176.144677840557 170.0772******** 163.551861181761 156.580882432274 149.177605251176 141.356170650697133.131574562033 124.519659744732 115.537106908501 106.20142493273596.5309400655771 86.5447839816669 76.2628805759777 65.705931370278654.8953994088027 43.8534915206956 32.6031388287473 21.16797538678679.57231483194954 -2.15887505719948 -14.00000000000003推程减速阶段X坐标227.032813659341 227.134619685286 226.568905051752 225.331644205755 223.421214513810 220.838411540547 217.586454974950 213.670985176905209.100050353069 203.884084407342 198.0358******** 191.570525763878184.505401336072 176.860074548737 168.656256843411 159.917723656843150.670231233150 140.941425726738 130.760744942876 120.159313091203109.169828954466 97.8264479001947 86.1646581868564 74.221152038085562.0336919788640 49.6409729459048 37.0824807009210 24.398347089867511.6292027035831 -1.18397249451846 -14.00000000000004推程减速阶段Y坐标-14.0000000000000 -25.9228338599749 -37.8904674143353 -49.8635381159681 -61.8024134893063 -73.6673405558026 -85.4185959941913 -97.0166364509177 -108.422248415730 -119.596697079292 -130.501873593764 -141.100440163605 -151.355972402351 -161.233098401750 -170.697633972432 -179.716713530067 -188.258916117849 -196.294386074865 -203.794947880574 -210.734214728044 -217.0876******** -222.832864069368 -227.949297596606 -232.418705078147 -236.225024238547 -239.354479443456 -241.795636066125 -243.539445995213 -244.579284102998 -244.910975527746 -244.5328136593415远休阶段X坐标-14.0000000000000 -26.7786721222032 -39.4839457654822 -52.0809966579133 -64.5352971586108 -76.8127108955902 -88.8795863311907 -100.702848998602 -112.250092156677 -123.489665614559 -134.390762482652 -144.923503612169 -155.059019491793 -164.769529377011 -174.028********* -182.810305697758 -191.0911******** -198.848174053764 -206.060195464824 -212.707420203182 -218.771628687875 -224.236199344965 -229.086154166116 -233.308199762282 6远休阶段Y坐标-244.532813659341 -243.464986549453 -241.729838834477 -239.332126433691 -236.278421310122 -232.577093457254 -228.238287957455 -223.273897175014 -217.697528159994 -211.524465352257 -204.771628687875 -197.457527222762 -189.602208400634 -181.227203104369 -172.355466641343 -163.011315824535 -153.220362321829 -143.009442456216 -132.406543649295 -121.440727709697 -110.142051176688 -98.5414829372844 -86.6708193426842 -74.5625970566802 7减速阶段X坐标-234.573962542258 -237.924423961410 -240.528414701632 -242.301034179885 -243.179109387654 -243.122053300159 -242.111828793401 -240.152099129043 -237.266657296952 -233.497236106624 -228.900808808014 -223.546496133102 -217.512199933386 -210.881086014932 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