第二章 统计图表分析
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应用统计学第2章统计表统计图
对数图可以直观反映时间序列的环比变化趋势
可以在Office图表类型中选择自定义类型中的“对数图” ，也可通过将一般折线图纵轴“坐标轴格式” 中的“刻度” 设为“对数刻度”来绘制对数图。
例：某公司总成本和劳动成本的增长
该公司总成本和劳动成本每年增加相同的数量 ，因而用绝对数据作图时两条线是平行的，不小心 可能会得出劳动成本占总成本固定比例的误解。实 际上第1年占40%，第6年占60%。使用对数图就可以 清晰反映劳动成本有更高的增长率。
“平滑线”复选框，就将折线图转换为曲线图。
⑵经济管理中几种常见的频数分布曲线
①正态分布曲线 ——这是客观事物数量特征上表现得最为普遍的一
类频数分布曲线。 如人的身高、体重、智商，钢的含碳量、抗拉强度
，某种农作物的产量等等。
正态分布曲线
②偏态曲线
——按其长尾拖向哪一方又可分为右偏(正偏)和 左偏(负偏)两类。
1.频数分布表
频数分布表列出了一系列分类数据的频率、总数 或百分比，可以看出不同类别数据间的区别。
表2-1 1 000美元用途的频数分布表
用钱做什么 购买奢侈品、旅游或礼物 向慈善机构捐款 还贷 储蓄 购买必需品 其他
百分比/% 20 2 24 31 16 7
2.条形图
3.圆饼图
4.帕累托图
L = [ 10 × log 10 n ] 茎叶图类似于横置的直方图，但又有区别
直方图可大体上看出一组数据的分布状况，但没有给出 具体的数值 茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始 数值，保留了原始数据的信息
未分组数据—茎叶图（茎叶图的制作）
树茎 树叶
数据个数
10 788
3
11 022347778889
管理统计学课件第二章统计数据的搜集、整理和图表展示
我国统计调查体系是以经常性的抽样调查为 主体。如果调查任务只要求掌握基本情况，而现象 总体中又有部分单位能比较集中地反映研究项目的 数量特征，则可采用重点调查。
25
第二节 统计数据
一、数据类型 （一）数据的计量尺度 根据对研究对象计量的不同精确程度，人们
将计量尺度由低到高、由粗略到精确分为四个层 次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
4
３、按调查登记的时间是否连续划分 （1）经常性调查：随着现象的不断变化而连续不断
地进行登记。如：产品产量，原材料消耗量等。 （2）一次性调查：间隔一定时间（一般为一年以上）
对现象进行调查登记。如：人口数，固定资产总 值，生产设备数等。
5
二、调查方案的设计 （一）调查方案的含义
调查方案是指在统计调查工作正式开始之 前，应当事先设计一个切实可行、周密细致的 数据搜集方案，以指导整个调查工作，使调查 得以顺利地实施和完成。调查方案又称数据搜 集方案，它是指导整个调查过程的纲领性文 件。
如下表683宾词分组层叠排列是指统计指标同时有层次地按两个或两个以上标志分组各种分组层叠在一起宾词的栏数等于各种分组的组数连乘积例如农村劳动力按三次产业分为三组按性别分为两组则符合分组设计的宾词栏共有6栏不包括总计栏69统计表的主词分组与宾词分组是有区别的
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18
2、抽样调查的特点 抽样调查有以下三个突出特点：
（1）按随机原则抽选样本； （2）总体中每一个单位都有一定的概率被抽中； （3）可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的
范围之内。
19
3、抽样调查的运用范围 (1) 对一些不可能进行全面调查的社会 经济现象,•可以用抽样调查方法推断全 面资料. 例如, 对某些具有破坏性的产品 质量检查, 如轮胎的里程试验, 灯泡的寿 命估计等, 必须用抽样调查方法。 (2) 适用于一些不必要或难于进行全面 调查而又必须取得总体数量的社会经济 现象. 如城乡居民家庭收支情况, 森林蓄 木量, 可以用抽样调查方法取得资料。 (3)对普查资料的检验、补充和修正
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第二节 统计数据
一、数据类型 （一）数据的计量尺度 根据对研究对象计量的不同精确程度，人们
将计量尺度由低到高、由粗略到精确分为四个层 次：定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
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３、按调查登记的时间是否连续划分 （1）经常性调查：随着现象的不断变化而连续不断
地进行登记。如：产品产量，原材料消耗量等。 （2）一次性调查：间隔一定时间（一般为一年以上）
对现象进行调查登记。如：人口数，固定资产总 值，生产设备数等。
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二、调查方案的设计 （一）调查方案的含义
调查方案是指在统计调查工作正式开始之 前，应当事先设计一个切实可行、周密细致的 数据搜集方案，以指导整个调查工作，使调查 得以顺利地实施和完成。调查方案又称数据搜 集方案，它是指导整个调查过程的纲领性文 件。
如下表683宾词分组层叠排列是指统计指标同时有层次地按两个或两个以上标志分组各种分组层叠在一起宾词的栏数等于各种分组的组数连乘积例如农村劳动力按三次产业分为三组按性别分为两组则符合分组设计的宾词栏共有6栏不包括总计栏69统计表的主词分组与宾词分组是有区别的
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2、抽样调查的特点 抽样调查有以下三个突出特点：
（1）按随机原则抽选样本； （2）总体中每一个单位都有一定的概率被抽中； （3）可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的
范围之内。
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3、抽样调查的运用范围 (1) 对一些不可能进行全面调查的社会 经济现象,•可以用抽样调查方法推断全 面资料. 例如, 对某些具有破坏性的产品 质量检查, 如轮胎的里程试验, 灯泡的寿 命估计等, 必须用抽样调查方法。 (2) 适用于一些不必要或难于进行全面 调查而又必须取得总体数量的社会经济 现象. 如城乡居民家庭收支情况, 森林蓄 木量, 可以用抽样调查方法取得资料。 (3)对普查资料的检验、补充和修正
第二讲统计图表
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•表B 高一班成绩表
第二讲统计图表
•3、标目 作用：说明统计数字意义
•标目位置
•横标目 •纵标目的总标目 •总标目 •纵标目
横标目
•横 纵标目 •标
•目
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第二讲统计图表
•4、数字 意义：统计表的基本语言。
l 原则 阿拉伯数字 数位对齐 不留空格 不带单位或% （放在标目中）
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•图2-1 某班参加课外学艺人数统计图
•图 第二讲题统计图表
第二节 次数分布表
一. 简单次数分布表 二. 分组次数分布表的编制
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第二讲统计图表
l
次数分布（frequency distribution）显示
初步整理后一组数据的分布情况，如：同一观测
值出现的次数，每一个分数区间内包含的观测分
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第二讲统计图表
一、数据排序
l 数据排序（order）就是按照某种标准，对收集到 的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列。
l 排列后会使数据之间的某种关系有所显示。 l 数据排序是整理数据最简单的方法。 l 排序方法：升序和降序。
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第二讲统计图表
不同数据的排序
（一）字符型数据 汉字按拼音或笔画；英文按字母顺序。
成了分组次数分布表。
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第二讲统计图表
（一）次数分布表的编制
1、求全距(range)：全部数据的距离，即极差。
Rg=Xmax－Xmin
•Rg=98－62=36
2、定组数（k）——分组的个数。
和组距(interval)（i）——每组包含的数据 单位。
经验法
•表B 高一班成绩表
第二讲统计图表
•3、标目 作用：说明统计数字意义
•标目位置
•横标目 •纵标目的总标目 •总标目 •纵标目
横标目
•横 纵标目 •标
•目
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第二讲统计图表
•4、数字 意义：统计表的基本语言。
l 原则 阿拉伯数字 数位对齐 不留空格 不带单位或% （放在标目中）
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•图2-1 某班参加课外学艺人数统计图
•图 第二讲题统计图表
第二节 次数分布表
一. 简单次数分布表 二. 分组次数分布表的编制
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第二讲统计图表
l
次数分布（frequency distribution）显示
初步整理后一组数据的分布情况，如：同一观测
值出现的次数，每一个分数区间内包含的观测分
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第二讲统计图表
一、数据排序
l 数据排序（order）就是按照某种标准，对收集到 的杂乱无章的数据按照一定顺序标准进行排列。
l 排列后会使数据之间的某种关系有所显示。 l 数据排序是整理数据最简单的方法。 l 排序方法：升序和降序。
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第二讲统计图表
不同数据的排序
（一）字符型数据 汉字按拼音或笔画；英文按字母顺序。
成了分组次数分布表。
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第二讲统计图表
（一）次数分布表的编制
1、求全距(range)：全部数据的距离，即极差。
Rg=Xmax－Xmin
•Rg=98－62=36
2、定组数（k）——分组的个数。
和组距(interval)（i）——每组包含的数据 单位。
经验法
(心理统计-2、3)第二章统计图表
VS
详细描述
折线图特别适合用于表示气温、股价、销 售量等随时间变化的数据。通过折线图， 可以直观地观察到数据的变化趋势和规律 ，有助于进行预测和决策。此外，折线图 还可以用于比较不同时间段的数据，以便 更好地了解数据的动态变化。
04
CATALOGUE
饼图
饼图的定义
01
饼图是一种以圆形表示数据的图 表，每个扇区代表一个分类数据 ，扇区面积的大小表示该分类数 据所占的比例。
柱状图的适用场景
总结词
柱状图适用于展示类别间的比较和趋势，适用于数据量较小 的情况。
详细描述
当需要比较不同类别之间的数值差异时，柱状图是一个很好 的选择。例如，展示不同产品的销售量、不同地区的降雨量 等。此外，当数据量较小，不需要过于复杂的图表时，也可 以使用柱状图来直观地呈现数据。
03
CATALOGUE
纵轴。
绘制点
根据数据点的值，在坐标轴上 绘制相应的点。
添加图例和标题
为了使图表易于理解，需要添 加适当的图例和标题。
散点图的适用场景
探索两个变量之间的关系
识别异常值
当需要了解两个变量之间是否存在某 种关系或趋势时，可以使用散点图进 行初步探索。
散点图可以用于识别异常值，即远离 其他数据点的点，这些点可能对整体 趋势产生影响。
02
饼图可以直观地展示数据的分布 情况，帮助我们快速了解各部分 在整体中所占的比重。
饼图的制作方法
选择数据
选择需要展示的数据，通常为分类数据和 对应的数值。
美化图表
根据需要，可以添加颜色、阴影等效果， 使图表更加美观。
设计布局
确定饼图的标题、图例、数据标签等元素 的位置。
添加标签
应用统计学第2章--统计表统计图
图1.8 偏态曲线 例如收入和财富的频数分配曲线就是右偏的，大量财富 都集中在极少数富豪手中，而多数人则是低收入者。
此外，在产品质量管理中也普遍存在这种现象，如多数 次品都集中出在少数工人手中；次品也大都出在少数几道 工序上。这就要求在管理和控制上需要突出重点、抓住关 键因素。
33
③ J 形曲线
正J形
某企业职工工资的分组统计
月工资(分组)
1000 以下
1000～1500
1500～2000
2000～3000
3000～3500 3500～4000
4000 及以上
合
计
人数(频数) 150 185 256 262 120 54 8
1035
比率(频率%) 14.5 17.9 24.7 25.3 11.6 5.2 0.8 100
19
过分压缩了Y轴
4000 失
业 人
3000
数 ：
2000
千 人 1000
0 1989
1990 1991 1992 1993
图1.2 失业人数统计图
1994
1995
20
过分压缩了X轴
4000
失 业 人 3000 数 ： 千 2000 人
1000
图1.3 失业人数统计图
21
1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995
35
120
30
100
25 20 15 10
80 60 40
5
20
0
0
储蓄 还贷 购买奢侈品、 旅游或礼 物 购买必需 品 其他 捐款
有钱要做什么 6
§2.2 数值数据的整理
当数据量很大时，首先可以将数值数据进行排序或用 茎叶图描述以获得初步信息。 (1) 排序
第二章-统计图表ppt课件
.
示例：小教本011教育统计学单元考试学生成绩频数分布直
方图
16
14
12
50-
10
60－
8
70－
6
80－
90－
4
2
0
.
多边图
多边图表示连续性随机变量次数分布的线性图。 绘制多边形图时，横坐标是以各分组区间组中值表示的连续变量，纵坐 标是数据的频数。以每个分组区间的组中值为横坐标，以各组的次数为纵坐 标标点，连接各点，就成为一条折线。 多边形图与直方图虽然都是以面积表示表示连续性数据的次数分布，但 多边形对次数的轮廓显示得更好，组与组之间的次数过渡是连续而直接的。 如果样本很大，能描绘出一条分布曲线，还可据此找到次数分布的经验公式。 这样就能够对于总体的理论次数分布的分析提供很多有用的信息
.
其他常用的统计图的类型
（2）圆形图 圆形图主要用于描述间断性资料，目的为显示各部分在整体中所占
的比重大小，以及各部分之间的比较。圆形图显示的资料多以相对数（如 百分数）为主。
.
其他常用的统计图的类型
（3）线形图 线形图更多地用于连续资料，凡欲表示两个变量之间的函数关系，
或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的 情形，用线性图表示是较好的方法。
.
示例：小教本011教育统计学单元考试学生成绩频数分
布多边图
.
累加频数分布图
它的画法同次数多边形基本相同，不同点是横坐标为每分组区间的精确上 限或下限，纵坐标是各分组的累加次数，分别标出各个交点，连接各交点 即可画成累加曲线，也叫S型曲线
示例：小教本011教育统计学单元考试学生成绩频
数分布多边图
.
累加频数分布表
示例：小教本011教育统计学单元考试学生成绩频数分布直
方图
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8
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6
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多边图
多边图表示连续性随机变量次数分布的线性图。 绘制多边形图时，横坐标是以各分组区间组中值表示的连续变量，纵坐 标是数据的频数。以每个分组区间的组中值为横坐标，以各组的次数为纵坐 标标点，连接各点，就成为一条折线。 多边形图与直方图虽然都是以面积表示表示连续性数据的次数分布，但 多边形对次数的轮廓显示得更好，组与组之间的次数过渡是连续而直接的。 如果样本很大，能描绘出一条分布曲线，还可据此找到次数分布的经验公式。 这样就能够对于总体的理论次数分布的分析提供很多有用的信息
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其他常用的统计图的类型
（2）圆形图 圆形图主要用于描述间断性资料，目的为显示各部分在整体中所占
的比重大小，以及各部分之间的比较。圆形图显示的资料多以相对数（如 百分数）为主。
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其他常用的统计图的类型
（3）线形图 线形图更多地用于连续资料，凡欲表示两个变量之间的函数关系，
或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的 情形，用线性图表示是较好的方法。
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示例：小教本011教育统计学单元考试学生成绩频数分
布多边图
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累加频数分布图
它的画法同次数多边形基本相同，不同点是横坐标为每分组区间的精确上 限或下限，纵坐标是各分组的累加次数，分别标出各个交点，连接各交点 即可画成累加曲线，也叫S型曲线
示例：小教本011教育统计学单元考试学生成绩频
数分布多边图
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累加频数分布表
第二章统计图表解析
3.4
资料来源：见《心理学报》1979年第1期103页，选部分引用
四、统计图 统计图一般采用直角坐标系，通常横坐标或横
轴表示事物的组别或自变量X，称为分类轴； 纵坐标或纵轴表示事物出现的次数或因变量Y， 称为数值轴。
圆形图——角度坐标
统计图一般由图号及图题、图目、图尺、图形、 图例、图注等构成。
缺失：指数据不全或缺项未填；例如一份资料 中未回答的问题占10％以上，或者缺少关键性 资料。
可疑：指难以辨认或怀疑其真实性的数据；例 如，有的被试填答的问卷全部选同一个选项 （如全选A或全选B）；有的被试填答的结果可 以看到是一种规则的排列方式（如A B C D E D B C A B C D E……）。
失误：指存在明确差错的数据或答案。
在剔除数据的过程中，注意不能把一些不符合 自己主观假设的数据随意去掉。因此这项工作 一定要非常慎重。对于个别极端数据是否该剔 除，应遵循三个标准差法则。
（二）统计分组应注意的问题 1.分组要以被研究对象的本质特性为基础 2.分类标志要明确，要能包括所有的数据
最高组或最低组的下限最好是组距i的整数倍； 各分组区间一般在纵坐标上按顺序排列，数值大的
分组区间排在上面，数值小的分组区间排在下面；
在呈现表格时，各分组区间使用表述组限，并且为 了书写方便，通常只用整数写下限值，然后在右侧 画一横线。
登记次数：要特别注意处于分组区间分界点 上的几个值
计算次数f 编制分组次数分布表
2
K =1.87(N 1)5
N 为数据个数，K 取近似整数。
列出分组区间 分组区间：组限，一个组的起点值和终点值之间的
距离。起点值称组下限，终点值称组上限。组限有 表述组限和精确组限两种。
02 第二章 数据的初步整理与统计图表
（五）双列次数分布表
双列次数分布表又称相关次数分布表，是对有联系的两列 变量用同一个表来表示其次数分布的统计表。
（六）不等距次数分布表
一般次数分布表都是等距的，但实际研究中还常常遇到不 等距的情况，譬如年龄分组等，若按等距分组就可能不能 确切地反映实际情况，这时就可以采取不等距分组的方法。 由此绘制而成的统计表即不等距次数分布表。
三、其他常用的统计表
（一）简单表 （二）分组表 （三）复合表
第三节 常用的统计图
一、统计图的结构
图号 、图题 、图目 、图尺 、图形 、图例 、 图注
二、次数分布图
（一）条形图 （二）直方图 （三）折线图
三、其他常用的统计图
（一）散点图 （二）线形图 （三）圆形数的”还 是“测量的”？如果是测量的，请指出其量化 水平： （1）同意的人数为42，不同意的人数为12； （2）小明身高142cm，小华身高138cm； （3）某次数学考试成绩排名，小王排名第 10，小张排名第8； （4）语文考试成绩，李明得分为78，张伟得 分为82； （5）用“1”代表男性，“0”代表女性。
（二）离散数据与连续数据
1、离散变量是指其取值是孤立的、间 断的、而不是连续变化的一类变量。 2、连续变量是指其取值是可以连续变 化的，或者说，在任何两个取值之间都还 包含有无穷多种可能的取值（当然，这只 是一种近似、不严格的说法）。
三、数据的分类与整理
统计分类一般应遵循如下的基本原则： （1）分类的标志应由研究目的来确定 （2）每一个分类标志应保持“单向”性
第二节 常用的统计表
一、统计表的结构 二、次数分布表
（一）简单次数分布表 （二）相对次数分布表 （三）累积次数分数表
（四）累积相对次数分布表和累积百分数分布表
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100名学生考试成绩次数分不表
先把所有的数据先 划分为若干分组区 间，然后将数据按 其数值大小划归到 相应的组别内，分 别统计各个组别中 包括的数据个数， 再用列表形式呈现 出来，就构成了分 组次数分布表。
(一)编制分组次数分布表的步骤 1．求全距 2．决定组距组数[如果数据的总体分布为正态，可 用经验公式计算组数(K)，这样可使分组满足渐近最优关系。K = 1.87(N-1)2/5 (N为数据个数，K取近似整数) ] 3．列出分组区间 4．登记次数 5．计算次数 6．编制次数分布表
(二)分组表
只有一个分类标志的统计表，也称单向表(one-way table)
(三)复合表
统计分组的标志有两个或两个以上的表。若只有两个分组 指标的称为双向表(two-way table)；有三个分组指标的称 为三向表(three-way table)。
二、其他常用的统计图的类别
(一)条形图
条形图，也叫直条图， 主要用于表示离散型 数据资料，即计数资 料。它是以条形的长 短表示各事物间数量 的大小与数量之间的 差异情况。
80.5 62.0 79.5 71.0 71.0 81.0 69.0 82.5 74.0 74.5
92.5 79.0 86.0 86.0 87.0 86.5 74.0 72.5 98.0 80.0
77.0 72.0 81.5 81.5 78.0 83.5 70.0 73.5 73.0 70.5
100名学生考试成绩次数分不表
次数分布表和次数分布图就是各种次数分布的列表形式和图 示形式。它有助于了解一组数据的分布情况 。
一、简单次数分布表
(simple frequency table)
简单次数分布表就是依据每一个分数值在一列数 据中出现的次数或总计数资料编制成的统计表。 [例2—1]某公司人力资源部为了评估本公司某一部 门主管人员的绩效，使用调查问卷对该部门员工实 施民意调查。其中有一道选择题是：“你认为本部 门现任主管尽职尽责的程度如何?①非常不尽职；② 不尽职；③不置可否；④尽职；⑤非常尽职。”要 求参加调查的80名员工从选项中做出选择。总的结 果依选项顺序分别为9、30、10、25、6，试制作一 个简单次数分布表。
不管是按类别分的计数数据，还是连续性的测 量数据资料，它们都适合编制简单次数分布表 。
如：在一次数学考试中，A小组10名学生成绩 为：65、82、76、82、88、82、75、76、81、 81，试制作一个简单次数分布表。
当一列连续性测量数据的数据个数很多，分数 的分布范围又比较大的时候，就更适合于使用 分组次数分布表了。
三、相对次数分布表
将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比 率(f/N)或百分比[(f/N)×100％)]来表示次数，就可制成相对次数分 布表。由组区间、组中值、次数、频率或者组区间、组中值、次数、 百分次数组成。
四、累加次数分布表
五、双列次数分布表
双列次数分 布表又称相 关次数分布 表，是对有 联系的两列 变量用同一 个表表示其 次数分布。
条形图与直方图的区别：①描述的数据类型不同。 条形图用来描述称名型数据或计数数据，而直方图 主要用来描述分组的连续性数据。②表示数据多少 的方式不同。条形图用直条的长短或高低表示数据 的多少和大小，而直方图用面积表示数据的多少和 大小。直方图的总面积与总次数相等。③坐标轴上 的标尺分点意义不同。条形图的一个坐标轴是分类 轴，而直方图的一个坐标轴上表示的是另一个刻度 值。④图形直观形状不同。条形图之间有间隔，直 条与直条之间的间隔大小没有任何关系，不表示任 何意义。直方图各个直方块之间紧密相接，没有间 隙，当在某一数据上面分布的人数极少或没有，会 出现断点。因此，在使用过程中，要注意二者之间 的区别。
第二节
次数分布表
次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数，用f表 示。
次数分布显示初步整理后一组数据的分布情况，如：同一个观测 值出现的次数，或者是每一个分数区间内包含的观测分数的个数。 它主要表示数据在各个分组区间内的散布情况。 依据次数分布所显示的次数如何产生，次数分布可区分为简 单次数分布、分组次数分布、相对次数分布、累积次数分布等。
76.0 88.0 89.0 75.0 79.5 66.0 71.5 77.5 73.5 94.0 77.5 81.0 78.0 84.0 80.5 83.0 83.0 75.0 76.0 79.0 82.0 76.5 78.0 90.0 73.0 87.0 91.0 79.0 88.5 80.0 90.5 67.0 80.0 80.0 93.0 82.5 96.0 79.0 85.0 75.5 81.0 83.0 78.5 86.0 83.0 79.5 75.5 80.5 89.5 83.5 85.5 84.0 76.5 84.5 72.0 80.0 89.0 74.5 78.5 82.0 71.0 84.0 75.0 68.5 68.0 82.0 87.5 77.0 76.0 65.0 80.5 62.0 79.5 71.0 71.0 81.0 69.0 82.5 74.0 74.5 92.5 79.0 86.0 86.0 87.0 86.5 74.0 72.5 98.0 80.0 77.0 72.0 81.5 81.5 78.0 83.5 70.0 73.5 73.0 70.5
100名学生在某项测验中的成绩分数
76.0 88.0 89.0 75.0 79.5 66.0 71.5 77.5 73.5 94.0 77.5 81.0 78.0 84.0 80.5 83.0 83.0 75.0 76.0 79.0 82.0 76.5 78.0 90.0 73.0 87.0 91.0 79.0 88.5 80.0 90.5 67.0 80.0 80.0 93.0 82.5 96.0 79.0 85.0 75.5 81.0 83.0 78.5 86.0 83.0 79.5 75.5 80.5 89.5 83.5 85.5 84.0 76.5 84.5 72.0 80.0 89.0 74.5 78.5 82.0 71.0 84.0 75.0 68.5 68.0 82.0 87.5 77.0 76.0 65.0
二、分组次数分布表
当数据量很大时，需制作分组次数分布表 请将100名学生在某项测验中的成绩分数， 制成一个次数分布表。
76.0 88.0 89.0 75.0 79.5 66.0 71.5 77.5 73.5 94.0 77.5 81.0 78.0 84.0 80.5 83.0 83.0 75.0 76.0 79.0 82.0 76.5 78.0 90.0 73.0 87.0 91.0 79.0 88.5 80.0 90.5 67.0 80.0 80.0 93.0 82.5 96.0 79.0 85.0 75.5 81.0 83.0 78.5 86.0 83.0 79.5 75.5 80.5 89.5 83.5 85.5 84.0 76.5 84.5 72.0 80.0 89.0 74.5 78.5 82.0 71.0 84.0 75.0 68.5 68.0 82.0 87.5 77.0 76.0 65.0 80.5 62.0 79.5 71.0 71.0 81.0 69.0 82.5 74.0 74.5 92.5 79.0 86.0 86.0 87.0 86.5 74.0 72.5 98.0 80.0 77.0 72.0 81.5 81.5 78.0 83.5 70.0 73.5 73.0 70.5
(二)分组次数分布表的意义与缺点 分组次数分布表的意义 ：编制分组次数分布表，可 将一堆杂乱无序的数据排列成序。从表中可以发现 各个数据的出现次数是多少，其分布的状况如何。 同时，次数分布表还可显示这一组数据的集中情况 (平均值大约在78—80之间)及差异情况等。 缺点 ：原始数据不见了，只见到各分组区间及各组 的次数，所有的分组次数分布表都是这样。根据这 样的统计表提供的数据资料计算得到的平均值，会 与用原数据计算的值有一定的出入。
六、不等距次数分布表
一般次数分布表都是等距的。但实际 研究中常遇到不等距的情况，如工资级 别、年龄分组等，若按等距分组不能确 切地反映实际情况，这时可采取不等距 分组的方法。
第三节 次数分布图
常用的次数分布图有： 直方图 次数多边形图 累加次数分布图
一、直方图
直方图， 又名等距 直方图， 是以矩形 的面积表 示连续性 随机变量 次数分布 的图形。
第二章
统计图表
本章内容概要
第一节 数据的初步整理 第二节 次数分布表
第三节 次数分布图
第四节 其他类型的统计图表
第一节
数据的初步整理
统计表：在对数据进行统计分类以后，得到的各种数 量结果称为统计指标，把统计指标和被说明的事物之 间的关系用表格的形式表示就成为统计表 。
统计图是依据数字资料，应用点、线、画、面、体、色等描绘制 成，简明而又有规律，并且能显示数量的图形，它是统计数据资 料的可视化显示方式。
(三)分组的标志 1．性质类别。主要是根据事物的属性不同 将被观测的事物加以划分，反映事物在组别、 种类上的不同，不说明事物之间的数量差异。
2．数量类别。这是以数据的取值大小为分 类标志，把数据按数值大小以分组或不分组 的形式排出一编制要求
四、统计图
统计图的结构和编制要求
直条图
绘制条形图时要注意以下几点： (1)尺度须从零点开始。 (2)条宽与间隔的比例要适当。 (3)直条的排列顺序可按时间序列，数量多少，以 及相比较事物的固有序列，或根据具体情况来定。相 比较的数目不宜太多。 (4)图形区域中条形的顶端和下端尽量少用数据标 签，如数值、系列名称、类别名称。如果需要，应注 意协调美观。 (5)调节过长条形的方法有两种：一种是调整图尺。 另一种方法是使用折叠法、回转法来调整条形本身。 (6)在分组和分段这种复式条形图中，互相比较的 长条拼在一起，不留空隙。各组内长条排列次序必须 一致，以便比较。这种条形图必须有图例，以区分比 较的数据。简单条形图可以不要图例。