1、波动推进理论
股票高级知识第一阶段(2)技术四大理论
2
第③浪永远不会是①②③④⑤中最短的一浪。通常第③浪是最具爆炸性一浪， 也是时间最长的一浪
3
第①③⑤浪中有一浪比其它两浪长，其它两浪长度和时间运行相似
4
在完成的8浪循环过程中，拖动的浪简单与复杂的形态是交替出现的，比如第 ①浪为简单出现，那么第③浪会以较复杂的形态出现，②和④也一样
数浪分析意义：通过数量规则，能够帮助投资者分析和推测股票未来的走势， 能更好的把握住如票出入的时机
股价
股价
成交量
成交量
成交量有助于决定市场见顶或见底。大成交量通常表示见顶，底成交量通常表示见底。
1-2.【江恩理论的核心思想】 价江恩理论的核心就是价格、时间与成交量。】 研究江恩理论，能够对未来股市进行很好的预测，并能够很好把握股票的买卖点，指导股民 的投资行为。
2：江恩50%回调法则
江恩认为不论是股票还是期货，在运行中有一定的规则的，它可能是主运动趋势中暂时存在的 反转运动，这个可以是上升中的回调，也可以是下跌中的反弹。在道氏理论中，是次等 趋势，而在波浪理论中对应的调整浪。股票在价格中 50%，63%，100%中是最为重要的，它们对应 几何角度分别为45度，63度和90度。 江恩理论法则是指无论价格是上升还是下降，只要价格在 50%位置时，股价会发生回调； 50%不回调那么很有可能就是在75%处，若75%位置不发生回调，那么就会在100%进行回调。 在世纪应用中，不能生搬硬套，要根据实际的情况作一些的调整，毕竟股票的走势并非的严格的 数学模型，在实际的应用中严格留有余地。
1-2.【波浪理论的核心思想】 世界是有序的，人类的投资行为也是有序的，股票就像大自然中的潮汐一样，一浪涨过一浪， 周而复始，股票的这种规律主要是体现在价格的波动，只要大家掌握价格的这种有序的波动， 定能在市场上获得盈利。
一种摆动式柔性尾部的仿生机器鱼
， 以后陆续
研制了小型实验机器鱼和 Ｓ Ｐ Ｃ ． ２ ０ ０ ２年， 哈尔滨工 程大学完成了以蓝鳍金枪鱼为模型的仿生水下机
５ ］ 器人原理样机的设计、 加工、 装配和调试 ［ ， 其长
波动推进理论主要以鱼的脊椎曲线为研究对 象， 而对于此仿生机器鱼来说， 主要集中在脊椎曲 ／ ３处， 即尾部． 鱼体前进的动力， 实际上是 线的后 １ 由脊椎曲线或者尾部带动它所包络的流体向后喷 射所产生的反作用力． 鉴于此， 可认为鱼体在水中 的游泳姿态类似一列正弦波． 如图 ２所示， ｘ 轴为鱼体宽度方向， ｙ 轴为鱼体 假设脊椎曲线占一个波长 λ ， 其中躯干 长度方向． 部分占 ２ ／ ３ ， 尾部占 １ ／ ３ ； 鱼体面积为 λ ｗ的 带 状 物， 其中躯干部分为矩形状， 尾部为正弦状， 其质量 为 Ｍｆ ． 鱼体作正弦运动， 俯视其运动路径恰为一个 前２ ／ ３为矩形， 后１ ／ ３为正弦波， 且振幅 λ的波形， 为Ａ ， 波速为 ｖ ， 频率为 ｆ ．
［ １３ ］ ＭＩ Ｔ又研制出了机器梭子鱼“ Ｒ ｏ ｂ ｏＰ ｉ ｋ ｅ ” ． ＭＩ Ｔ
所研制的机器鱼只是雏形， 其功能并不完善， 并没 有真正实现鱼类的沉浮， 鱼体本身的智能性并不 高， 不能进行遥控． 另外， 英国、 加拿大等国的一些 研究机构也在研究仿生机器鱼， 但不少机器鱼在速 度、 效率、 机动性和智能性上有较多的不足． 国内对仿生机器鱼的研究起步虽然比较晚， 但
６ ］ 利用自身作为推进器， 进行波状摆动推进 ［ ， 身体
∫ ２ １ ｗ Ａ ｗ Ａ ｉ ｎ ｄ ρ λ＋ρ λ ｓ θ θ＝ ∫ ３ ６ π ２ １ ｗ Ａ ｗ Ａ ｉ ｎ ｄ ρ λ＋２ ρ λ ｓ θ θ＝ ∫ ３ ６ π １ ｗ Ａ λ ＋ )ρ (２ ３ ３ π
《海岸动力学》第二章 波浪理论知识点整理
第二章 波浪理论1.波浪分类（1）按波浪形态：分为规则波和不规则波 （2）按波浪传播海域的水深：h/L ≥1/2 为深水波；1/2>h/L>1/20 为有限水深波；h/L ≤1/2 为浅水波（3）按波浪破碎与否：分为破碎波、未破碎波和破后波（4）按波浪运动的运动学和动力学处理方法：分为微幅波（线性波）和有限振幅波（非线 性波）2.波浪运动控制方程（1）振幅A ：波浪中心至波峰顶的垂直距离，H=2A （2）波高H ：两个相邻波峰顶之间的水平距离 （3）波周期T ： 波浪推进一个波长所需的时间（4）波面升高 ）（t ,x ηη= ：波面至静水面的垂直位移 （5）函数表达式： ）（ t -kx Acos ση= （6）圆频率：T2πσ=（7）波速c ： 波形传播速度，即同相位点传播速度，又称相速度3.速度φ的控制方程（拉普拉斯方程）： 02222=∂∂+∂∂zx φφ 4.拉普拉斯方程的边界条件： （1）海底表面边界条件：0z=∂∂φ，h z -= （2）自由表面动力学边界条件：0])()[(21 t22=+∂∂+∂∂+∂∂==ηφφφηηg zx z z （3）流体界面边界条件：0zx x t =∂∂-∂∂∂∂+∂∂φφηη ，η=z （4）二维推进波，流场左、右两端面边界条件可写为：）（）（z ,ct -x t ,z ,x φφ= 5.微幅波理论假设：假设运动是缓慢的，波动的振幅A 远小于波长L 或水深h★6.色散方程：gktanhkh 2=σ ，tanhkh 2gT L 2π=，tanhkh 2gTc π= 色散方程在深水情况下的简化：gk 2=σ ，π2gT L 2o = ，π2gTc o =色散方程在浅水情况下的简化：h gk 22=σ，gh T L s = ，gh c s =★7.色散（弥散）现象：不同波长（或周期）的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的色散现象。
8.微幅波的质点运动轨迹：封闭椭圆（深水情况下，轨迹为一个圆） 9.微幅波的总波能：2k p gA 21E E E ρ=+= 10.微幅波波能流：波浪在传播过程中存在能量传递，通过单宽波峰线长度的平均的能量传递率称为波能流11.波能流计算式：Ecn P = n （波能传递率）= ]sinh2kh2kh[121+深水时n=1/2 ; 浅水时n=1 ★12.斯托克斯波河微幅波的区别:二阶斯洛克斯波波形与微幅波有较大的差别。
波浪理论及其计算原理
设：
忽略常数项，得四阶近似的波面方程为：
五阶近似。Skjelbreia和Hendrickson（1960）提出了Stokes波的五阶近似。为了便于工程上的计算应用，采用列表方式给出各系数。计算时只要查表，把系数代入简单的代数式即可获得波浪的各项特性参数。各计算公式如下：
（7-1）
式中： 、 、 为水质点速度在 、 、 三个坐标轴方向上的分量； 为海水的密度； 为流体所受的表面力； 为重力加速度。
用欧拉法描述流场时，可得到运动方程为：
（7-2）
二、连续方程
流体在运动时，必须遵循质量守恒定律，也就是必须满足连续方程。
今在流体内取一由闭曲面 所围成的固定几何空间，其体积为 。则在单位时间内所取空间内流体质量的增加量为：
三阶近似。取式（7-39）的前三项，得：
设：
代入上式，并除以 之后，得：
忽略方次在 以上的各项，并按 的方次排列，有：
由此可得：
代入 ，得到 的波形表达式：
为了简化上式，设：
用摄动法求解 ，令：
代入前式，得：
将上式展开，保留 的三次方以下各项，有：
于是得：
， ，
代回到 的表达式，得（到三次方）
再代回到上面的 表达式，有
（7-13）
（7-14）
不过，运动是无旋还是有旋的还不清楚，一般当作是有旋的，并引进流函数 ，则 ， ，将这些代入式（7-13）和（7-14），消去 后，得：
（7-15）
令：
（7-16）
将式（7-16）代入式（7-15），得：
（7-17）
因为 ，所以 。相反，如把 代入这个关系式，得：
（7-18）
上式所表示的运动是无旋的。因此，开始时可以将速度势 引入，即 ， ，得：
机器鱼论文
仿生机器鱼国内外研究现状及分析摘要：介绍了鱼类推进模式的分类及特点，分析了仿生机器鱼的特点。
介绍了国内外仿生机器鱼研制的成果和现状，在此基础上分析了仿生机器鱼研究面临的几个主要问题。
关键词：机器鱼；推进模式；升潜模式；现状引言长期生活在水下的鱼类，经过多年的进化，形成了十分完备的游动性能和器官。
水下推进器的设计目标希望具有效率高、速度快、灵活性好等优点，而鱼类游动恰好具有这些优点，从而在世界范围内兴起了仿生机器鱼研究的热潮。
由于其具有的特点，从而在军事等各个方面都有广泛的发展前景。
1)要求作业时间长、范围大，但本身承载能力或承载空间有限、不能加载太多能源的场合；2)要求机动性能高的场合，如管道检测，管道内部结构复杂，采用微小型机器鱼可较好地完成作业任务；3)海洋生物观察．常规螺旋桨推进器噪声大，对环境的扰动大，使水下运动装置很难接近所要观察的海洋生物，采用微小型机器鱼有望解决这一问题；4)海底勘探及海洋救捞等。
采用仿生推进方式可以容易地进入环境复杂的海洋空间，如沉船内部，珊瑚礁群，完成常规潜器所不能完成的作业任务；5)军用方面。
由于机器鱼噪声低、对环境扰动小、不易被声纳发现、易于隐蔽，它不仅为人们研制新型高效、低噪声、机动灵活的柔性潜艇提供了新的思路，而且可直接进行水下侦察，发现敌方雷区，跟踪及摧毁敌方潜艇。
鉴于仿生机器鱼的诸多优点，国内外学者越来越重视新型仿生机器鱼的研究与开发，取得了很多阶段性的成果，设计了各种各样的机器鱼样机，机器鱼的理论和实验研究已渐显规模。
1、仿生机器鱼的分类及特点1.1、鱼类推进模式分类1）喷射式。
乌贼、鱿鱼、水母等依靠身体躯干的特殊构造，它们由身体内部的特殊部位向后挤压水流产生后向推力，利用动量守恒定理向前推进。
2）鳗鲡模式。
即鳗行式，如鳗鱼、水蛇等，如图1所示，它们的游动犹如正弦波形的前进一样，把身体当作推进器，用从头到尾波动身体来游动。
3）醪科模式。
波动主要集中在身体后2/3部分，推进力主要由具有一定刚度的尾鳍产生，推进速度和推进效率较鳗鲡模式高，在速度、加速度和可控性三者之间有最好的平衡。
关于波浪的一般基本问题200704[1]
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有关波浪的一些基本问题2007年04月目录1关于波浪的基本特征参数和名词解释 (1)1.1波浪的基本特征参数 (1)1.2有关波浪的名词解释 (2)2描述波浪运动的基本理论 (4)2.1艾利的微幅波理论 (4)2.2斯托克斯的有限振幅波 (8)2.3浅水非线性波 (13)3波浪统计特征和谱 (14)3.1波浪的统计特性 (14)3.2波谱的简要介绍 (17)4关于风浪计算的一些问题 (21)4.1一般介绍 (21)4.2几种参数化方法计算公式 (23)5波浪传播与变形 (26)5.1波浪浅水变形 (26)5.2波浪折射 (27)5.3波浪绕射 (28)5.4波浪传播变形综合计算 (29)5.5波浪破碎指标及破波波高 (29)5.5.1波浪破碎指标及破波波高 (30)5.5.2破波分类 (32)5.5.3波浪的增、减水和近岸流 (33)5.6波浪反射 (35)1 关于波浪的基本特征参数和名词解释波浪是海洋、湖泊等水域常见的一种自然现象。
波浪生成原因很多，风是波浪生成的重要因素，故有无风不起浪之说。
当然我们还见到无风时的浪，称之为涌浪，这也是由风引起，当风引起波浪传至风作用区域以外，被我们见到。
由于波浪是因风产生，那么波浪大小和风的几个参数如风速、风时、风距等密切相关，对于近岸水域还受水深影响。
小风速，作用时间短，作用距离短产生不了大浪。
有限风区的水域一般都是风产生的风成浪。
风成浪的特点是波周期短。
宽阔的水域就会有从远处产生的风浪传至近岸水域的涌浪。
波浪传播过程中长周期部分传播速度快，传播距离远，至我们观测处波周期长，故涌浪波周期长。
我国沿海观测到除了风浪外，纯涌浪不多，大多是既有风浪部分又有涌浪成分的混合浪。
混合浪的周期也比较长。
1.1 波浪的基本特征参数表示波浪特征的主要有波高、波长或周期和波向等参数：(),1H a x t L d T f f T c c L ηηη⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎧⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩波 高——波谷底至波峰顶的垂直距离振 幅——波浪中心线至波峰顶的垂直距离空间尺度参数波 面——波面至静水面的垂直位移＝波 长——两个相邻波峰顶之间的水平距离水 深——静水面至海底的垂直距离。
曹龙骐《金融学》(第2版)课后习题详解第10章 通货膨胀和通货紧缩
第10章通货膨胀和通货紧缩本章思考题1．什么是通货膨胀？为什么不能将它与货币发行过多、物价上涨、财政赤字划等号？答：（1）通货膨胀是指在纸币流通条件下，流通中的货币量超过实际需要所引起的货币贬值、物价上涨的经济现象。
（2）不能将通货膨胀与货币发行过多划等号。
不可否认，货币过多会引起通货膨胀，但决定流通中货币量的，不仅是商品价格总额，还有货币流通速度。
即在商品总量和货币量相适应的情况下，如果货币流通速度加快，也会使流通中货币过多。
所以，不能将通货膨胀与货币发行过多简单等同。
（3）不能将通货膨胀与物价上涨划等号。
通货膨胀会引起物价上涨，但决不能引伸为，凡是物价上涨都是由通货膨胀引起的。
因为引起物价上涨的因素是多方面的，价格运动有其自身的规律性，不能都归咎于通货膨胀。
同时，在一些采取物价管制政策的国家，过多的货币供应并非都通过物价上涨表现出来。
（4）不能将通货膨胀与财政赤字划等号。
财政赤字如果通过多发行货币来弥补，可能引发通货膨胀，但是财政赤字的弥补方式并非都是靠货币发行，还可以采取压缩银行信贷、举借外债、挖掘库存、发行国家债券等。
2．试述通货膨胀的类型。
答：按照不同的标准，通货膨胀可分为以下类型：（1）按发生原因划分①需求拉动型。
即指单纯从需求角度来寻求通货膨胀根源的一种理论假说。
这种观点认为，通货膨胀是由于总需求过度增长引起的，是由于太多的货币追求太少的货物，从而使包括物资与劳务在内的总需求超过了按现行价格可得到的总供给，因而引起物价上涨。
②成本推进型。
即指通货膨胀的根源在于总供给变化的一种理论假说。
具体是指由于商品成本上升，即材料、工资保持一定利润水平，从而使物价水平普遍上涨的一种货币经济现象。
③结构型。
即物价的上涨是由于对某些部门的产品需求过多，虽然经济的总需求并不过多，其发展过程是最初由于某些经济部门的压力使物价和工资水平上升，随后又使那些需求跟不上的部门的物价和工资额也趋于上升的水平，于是便出现全面的通货膨胀。
波浪的分类及其划分理论
波浪的分类及其划分理论数三国风流人物，只道句“滚滚长江东逝水，浪花涛尽英雄。
”看唐朝一代盛事，可摇头轻吟“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。
古往今来，有多少文人墨客为那一江春水向东流痴迷，又有多少天妒英才为那翻腾而起的浪花许下凌云壮志。
波浪和它的名字一样足够引起人们的关注和敬仰，而在自然科学和工程界同样如此。
要乘风破浪固然需要勇气，可是在工程实践上却不能鲁莽行事，研究基础的波浪分类有助于我们更深入的了解其对建筑物的影响。
我们在课程上粗略的学习了一些波浪的分类及其划分理论，并进一步查阅了相关的网站和书籍。
第一部分、波浪概述波浪是海洋、湖泊、水库等宽敞水面上常见的水体运动，其特点在于每个水质点作周期性运动，所有的水质点相继振动，便引起水面呈周期性起伏。
因为水是一种流体，它在外力（风、地震等）作用下，水质点可以离开原来的位置，但在内力（重力、水压力、表面张力等）作用下，又有使它恢复原来位置的趋势。
因此，水质点在其平衡位置附近作近似封闭的圆周运动，便产生了波浪，并引起了波形的传播。
由此可见，波浪的传播，并不是水质点的向前移动，而仅是波形的传递。
1.波浪要素波浪的尺度和形状，通常用波浪要素来表述。
波浪的基本要素有：波峰、波谷、波顶、波底、波高、波长、波陡、周期、波速等。
波峰是静水面以上的波浪部分；波谷是静水面以下波浪部分；波顶是波峰的最高点；波底是波谷的最低点；波高（h）是波顶与波底间的垂直距离；波长（λ）是两相邻波顶或波底间的水平距离；波陡（σ）是波高与半个波长之比；波浪周期（τ）是两相邻的波顶（或波底）经过同一点所需要的时间；波速（c）是波形移动的速度，即波长与波浪周期之比值：第二部分、波浪的分类及其划分理论因为某些波按其特性可以放在不同的划分区域中，故将在一种划分区域中详细介绍，而其他区域相对省略。
一、按振幅与波长相对比值划分：（一）小振幅波动（线性波动）小振幅波动是指波高远小于波长（h＜＜λ）的简单波动。
第1次波动理论光子学说
或 或 或 或n rn n rn rr ((((B E D rrH r1r11 1 B E rD rrH 22r2 )))2 )0 0Jrss
(1-1-17) (1-1-18) (1-1-19)
(1-1-20)
： 电 荷 面 密 度
rs J s ： 面 电 流 密 度
2020/4/21
n ： 表 示 法 线 方 向 t： 表 示 切 线 方 向
h h 2 = n0 2 n0 hk
（1-1-33）
c.质量
m=
c2
h
c2
（1-1-34）
当光速为零时，光子静态质量m0 0。
光子还具有两种独立的偏振态，具有自旋。
2020/4/21
22
▪ 2.光子的状态描述 ▪ （1）相体积：描述光子状态所能分辨的最小尺度。 ▪ 测不准原理
xy xy
《光电子学教程》
编著作者：张季熊
光电子学:是以光与物质相互作用及其应用为研究对 象的一门内容极其深广的学术分支。 光电子技术:是以光电子学为基础，以光的产生、控 制、传输、光信息处理、转化等有关的器件与系统 为研究对象的新型综合性技术领域。内容包括： 激光技术 导波光电子技术（光子学，光无源器件） 晶体光学与电光器件（电光、磁光、弹光、声光…） 半导体光电子器件物理与技术(LD, LED, EAM, PD…) 聚合物材料与器件 涉及领域：电磁理论，半导体物理，量子力学……
轨道角动量 自旋角动量
耦合
方向相同（能量大） 方向相反（能量小）
2020/4/21
30
2020/4/21
31
3、 描 述 电 子 微 观 状 态 的 量 子 数 （ 1） 主 量 子 数 n： 表 示 原 子 的 主 壳 层 ，
仿生鱼机器人设计说明书
仿生鱼机器人设计说明书目录第一章绪论 (3)1.1目的及意义 (4)1.2研究现状 (4)1.3本文的主要工作 (4)第二章概述 (5)2.1 整体构思 (5)2.2 仿生依据 (5)第三章机械结构设计 (7)3.1机械设计思路及建模 (7)3.2创新点 (8)3.3 零件明细 (9)第四章仿真分析 (10)第五章电路设计 (12)第六章控制系统 (13)第七章总结 (17)7.1优势及创新点 (17)7.2主要关键技术 (17)7.3 应用前景与趋势 (18)7.4 不足与改进 (18)仿生鱼机器人设计说明书第一章绪论1.1目的及意义21世纪是海洋的世纪，占全球 71%面积的海洋将是下一个世纪，也是未来人类赖以生存的资源海洋，对于人类的发展和社会的进步将起到至关重要的作用。
在民用上，海洋蕴藏着丰富的矿物资源、海洋生物资源和能源，是人类社会可持续发展的重要财富。
因此，对于海洋的开发和争夺成了很多发达国家的战略重点，而且愈演愈烈。
在各种海洋技术中，作为用在一般潜水技术不可能到达的深度或区域进行综合考察和研究并能完成多种作业使命的水下机器人使海洋开发进入了新时代。
随之“蓝色经济”越来越成为各沿海地区经济发展的“正能量”，大规模的开发探测和利于海洋资源，已经成为我们 21 世纪要面对和必须解决的现实问题。
另外，军事方面对其需求也日益增加，为了适应这种需求，研究和开发潜水器和水下机器人成为了极佳的选择。
鱼类经过长期的自然选择，具备非凡的游动能力，近年来随着仿生技术的进步，人类纷纷模仿自然界中鱼类的运动方式和运动器官，即各种各样的水下机器人。
世界上第一台水下机器人“Poodle”诞生于 1953 年。
近 20 年来，水下机器人有了很大的发展，它们既可军用又可民用。
到目前为止，全世界大约共建造了6000 多台各种各样的水下机器。
水下机器人有广泛的应用空间，民用和军用均可，不仅可以代替潜水员在深水长时间工作，降低工作风险，提高工作效率，而且还可以检测水污染状况，监测鱼类生长状况，探测海底火山活动状况;在军事方面，可以用于跟踪敌人的船舰和潜艇，捕获地方军事信息，也可以降低敌人对我军的探测几率，甚至可以携带炸药至敌人军舰处，炸毁敌方舰艇的动力系统，摧毁敌方舰队。
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1、波动推进理论(Undulatepropulsiontheo-ry)
波动推进理论主要以鱼的脊椎曲线为研究对象.鱼体之所以能够前进,是由于脊椎曲线带动它所包络的流体向后喷出,产生推力.我们认为鱼体在水中作波动运动,其游动形态类似一列正弦波.
2.1几何模型
如图1所示,假设脊椎曲线占一个波长λ,鱼体是面积为λ×b的带状物,其质量为M.鱼体做正弦运动,其俯视图恰为一个波长的波形,且波速为V,频率为f,波幅为A.
图1鱼体脊椎曲线的几何模型
2.2波动推进速度算式的推导
以图1所示坐标系为参考系,则脊椎曲线包络的工作质质量为
M1=2ρb∫λ/20Asin(2πx/λ)dx
=2ρb∫π0A(λ/2π)sinθdθ
=2Abλρ/π(1) (其中ρ为工作质密度)
工作质相对脊椎曲线的速度即波速V.在启动瞬间,工作质将被脊椎曲线挤压推动而相对鱼体达到波速V,以地为参考系,设躯体对地速度为VB,工作质对地速度为VW,由于鱼体在水中的阻力与速度呈递增关系,故在启动瞬间,鱼体受到的阻力可以忽略不计,因此应用动量守恒有
M1×VW=M0×VB (2)
因为VB+VW=V则
VB=M1V/(M0+M) (3)
又有
V=fλ(4)
将(1)、(4)式代入(3),得
VB=fλ×2bAλρM0π+2bAλρ(5)
令Y=2bAλρ/(M0π+2bAλρ),则式(5)变为
VB=Yfλ(6)
Y是一个小于1的系数,它表征了鱼类的几何特征、体重对速度的影响,我们称之为动力特征系数.增大波长λ可获得较大的Y值.但是λ的增大将使脊椎曲线变得平缓,由于流体的粘滞作用,其中包络的流体将达不到波速.因此波动推进的几何假设,以及将液体当作固体处理的方法,使得它只适用于具有较大扭动幅度的鳗鱼类,并且这种鱼类身体的扭动将占到一个波长左右.波动推进假设是建立在对脊椎曲线包络的水的质量积分和动量定理之上,其积分的分离面取在x轴上.泥鳅游动时确实是使流体产生了分离,并且以漩涡的方式抛出尾部.漩涡的抛出速度和摆动频率一致,在一个周期内,尾部产生一对旋向相反的漩涡.
2、推进阻力分析(Draganalysis)
如图2所示,鱼把躯体曲线内所包含的水向后推,以获取向前的动力.由于波形运动在产生向后的推动力的同时,还产生侧向的推动力.所以在波动中的躯体上的每一点处,推动力的合力总是指向鱼躯体的后方,并与前进的轴线方向成一定角度.在理想状态下,我们把向前的推进力与向后的推动力看作是一对大小相等、方向相反的作用力与反作用力矢量.因此,推进力也可被分解为指向前进轴线方向的推进力(正推力)和与正推力成90度角的侧向力(侧推力).其中,侧推力作用在进行侧向位移的鱼体上,并通过脊椎把力矩传导到鱼的头部,产生使头部偏离航向的力.这个力被鱼大而坚硬的头部所产生的惯性阻力,及鱼有规律地缩放头部与身体主干联接处的筋腱的动作所抵消.另一方面,鱼躯体上每一点处(除波峰处以外)所产生的正推力合成为一个向前的力.它使鱼克服了身体所受的阻力,向前游动.在水中,鱼体受到三种阻力的作用.一种是鱼体表面与水之间的摩擦阻力.它受鱼体表面光滑程度的影响,对于不同的速度而言,它一般是恒定的.第二种是由鱼的体积和形状决定的惯性阻力.它的产生是由于鱼体波动过程中改变了身体周围的水的压力.第三种是旋涡的诱导阻力.因此,我们不难推测:若鱼体太瘦,则摩擦阻力大,因为体表面积相对于肌肉质量来说显得太大;而若鱼体太肥厚,则会因波动过程中需要推移大量的水而产生很大的惯性阻力.此外,动物学的研究也已表明,游动速度最快的水生脊椎动物都具有共同的体型特征:身体的最大宽度为其体长的四分之一,因为这种体形能最大限度地降低惯性阻力.这个结论被我们确定为机械鱼外形设计的基本原则.
图2鱼体推进阻力分析。