2018-2019学年福建省南平市建瓯市芝华中学八年级(上)开学数学试卷
人教版2018_2019学年八年级数学上学期开学试题扫描版
安徽省池州市贵池区2018-2019学年八年级数学上学期开学试题
【答案】
1. C
2. C
3. D
4. D
5. B
6. D
7. B
8. D
9. C10. C
11.
12.
13.
14.
15. 1
16.
17. 80
18. 3或1
19. 3
20.
21. 解：原式；
22. 解：原式，
当时，原式；
去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
经检验是分式方程的解．
23. 解：，由得，，由得，，
故不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：
其非负整数解为：0，1，2．
24. 证明：平分，
．
，
，
；
解：平分，，
．
，
．
，
．
25. 解：设A种型号防霾口罩每个价格为x元，则B种型号防霾口罩每个价格为元，
根据题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，符合题意，
．
答：A种型号防霾口罩每个价格为50元，B种型号防霾口罩每个价格为80元．
设购买A种型号防霾口罩m个，则购买B种型号防霾口罩个，
根据题意得：，
解得：．
为整数，
．
答：A种型号防霾口罩至少要购买67个．
26. 解：，
理由：平分，AE平分，
，，又，
，
；
，
理由：延长AE交CD于点F，
，
，
是的一个外角，
，
；
，
证明：，
，
是的一个外角，
，
．。
2018-2019学年福建省南平市八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年福建省南平市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 2、若分式x−2x−1有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ＝1D ．x ＝2 3、下列图形中，具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列计算错误的是（ ）A ．5a 3﹣a 3＝4a 3B ．（a 2b ）3＝a 6b 3C ．（a ﹣b ）3（b ﹣a ）2＝（a ﹣b ）5D ．2m •3n ＝6m +n5、长度分别为2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．96、如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（ ）A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°7、如果x 2+2mx +9是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．3B ．±3C ．6D ．±6 8、若分式a a+b 中的a 、b 都同时扩大2倍，则该分式的值（ ）A ．不变B ．扩大2倍C ．缩小2倍D ．扩大4倍9、对于任何整数m，多项式（4m+5）2﹣9都能（）A．被8整除B．被m整除C．被（m﹣1）整除D．被（2m﹣1）整除10、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（1a−4，12a+3），则a的值为（）A．a＝﹣1B．a＝﹣7C．a＝1D．a=1 3二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11、（﹣2x2）2＝．12、如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEF．13、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．14、分式1a−b 与b2a−2b的最简公分母是．15、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为．16、如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2，6）和（4，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是 ．三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17、（1）分解因式：3x 2﹣6xy +3y 2； （2）计算：（x +y ）（x 2﹣xy +y 2）．18、先化简，再求值：（m 2m−2−4m−2）÷m 2+2m m−1，其中m ＝﹣1．19、如图，点D 在线段BC 上，∠B ＝∠ADB ，∠BAD ＝∠CAE ，∠C ＝∠E ．求证：AC ＝AE ．20、南三龙城际铁路从在建的合福铁路南平北站引出，经沙县、三明、永安、漳平，至漳龙铁路引入龙岩．新建正线全程约250千米．按照设计，南三龙铁路的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的4倍，全程用时比普通列车用时少了258小时，求高铁列车的平均行驶速度．21、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D．求证：（1）△ACD≌△CBE；（2）AD＝BE+DE．22、如图∠AOB，点D是射线OA上不与O重合的一点．（1）请利用尺规作出∠AOB的角平分线OC，并在射线OB上取一点E，使得OD＝OE（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下证明在角平分线OC上的任意不与O重合的一点P，都有PD＝PE．23、阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．例如：将式子x2+3x+2分解因式．这个式子的常数项2＝1×2，一次项系3＝1+2，所以x2+3x+2＝x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2＝（x+1）（x+2）．上述分解因式x2+3x+2的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）．请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式：x2﹣5x+6＝；（2）若x2+px+8可分解为两个一次因式的积，则整数P的所有可能值是．24、如图，D，E分别是AB，AC中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，CD与BE交于点F．（1）求证：AC＝AB；（2）猜想CF与DF的数量关系，并证明．25、如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，BC＝6√3，点D是BC边上的任意一动点，点B与点B′关于直线AD对称，直线AB′与直线BC相交于点E．（1）求BC边上的高；（2）当BD为何值时，△ADB′与△ADC重叠部分的面积最大，并求出最大值；（3）连接BB′，当△BDB′为直角三角形时，求∠BAD的度数．。
福建省南平市八校联考2018-2019学年中考数学模拟考试试卷
福建省南平市八校联考2018-2019学年中考数学模拟考试试卷轩爸辅导一、单选题1.﹣8的相反数是（ ）A . ﹣8 B . C . 8 D .﹣2.下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A .B .C .D .3. 我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A . 44×10B . 4.4×10C . 4.4×10D . 44×104.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的大小为（ ）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°5. 中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么﹣90元表示（ ）A . 支出10元B . 收入10元C . 支出90元D . 收入90元6. 小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s ＝，根据公式信息，下列说法错误的是（ ）A . 样本容量是5B . 样本平均数是8C . 样本众数是8D . 样本方差是07. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别在边AC 与AB上，DE ∥BC ，BD 、CE 相交于点O ，，AE ＝1，则EB 的长为（ ）889102A . 1B . 2C . 3D . 48. 如图，在Rt △ABC 中，AC ＝BC ＝2，将△ABC 绕点A 逆时针旋转60°，连接BD ， 则图中阴影部分的面积是（ ）A . 2 ﹣2B . 2C . ﹣1D . 49. 甲、乙两人分别从距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3x千米/时，乙的速度为4x 千米/时．则所列方程是( )A .+20=B .＝+20 C .+＝D .＝+10. 某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x （x ＞0），设2017年该产品的产量为y 吨，则y 关于x 的函数关系式为（ ）A . y ＝100（1﹣x ）B . y ＝100（1+x ）C . y ＝D . y ＝100+100（1+x ）+100（1+x ）二、填空题11. 分解因式：x ﹣4x=________．12. 已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a ＝________，b ＝________．13. 一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________．14. 扇形的圆心角为60°，弧长为4πcm ， 则此扇形的面积等于________cm ．15. 已知一组数据是3，4，7，a ， 中位数为4，则a ＝________．16. 已知，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，BC ＝12，点D 在边AB 上，以AD 为直径的⊙O， 与边BC 有公共点E， 则AD 的最小值是________．三、解答题17. 计算：( )﹣ +（﹣4）﹣cos45°．18. 解不等式组19. 如图1，点D 、E 、F 、G 分别为线段AB、OB 、OC 、AC 的中点．（1） 求证：四边形DEFG 是平行四边形；（2） 如图2，若点M 为EF 的中点，BE ：CF ：DG ＝2：3：，求证：∠MOF ＝∠EFO ．20. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A ， B ， C ， D 四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．22222﹣20请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有名；（2）在扇形统计图中，m的值为，表示“D等级”的扇形的圆心角为度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．21. 已知：∠MAN和线段a ．求作：菱形ABCD ，使顶点B ， D分别在射线AM ， AN上，且对角线AC＝a．22. 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+b(k＜0)，经过点(6，0)，且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数y＝(x＞0)的图象G交于A ， B两点．（1）求直线的表达式；（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段AB围成的区域(不含边界)为W．①当m＝2时，直接写出区域W内的整点的坐标；②若区域W内恰有3个整数点，结合函数图象，求m的取值范围．23. 为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号的全新混合动力公交车共10辆，其中A种型号每辆价格为a万元，每年节省油量为2.4万升；B种型号每辆价格为b万元，每年节省油量为2.2万升：经调查，购买一辆A型车比购买一辆B型车多20万元，购买2辆A型车比购买3辆B型车少60万元．（1）请求出a和b；（2）若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万升汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？24. 如图，点P是所对弦AB上一动点，点Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交于点C ，连接BC ．已知AB＝6cm ，设A ， P两点间的距离为xcm ， P ， C两点间的距离为y cm ， B ， C两点间的距离为y c m ．（当点P与点A重合时，x的值为0）．小平根据学习函数的经验，分别对函数y， y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小平的探究过程，请补充完整：1212（1） 按照下表中自变量x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了y 与x 的几组对应值；x/cm 0123456y /cm 5.37 4.06 2.83m 3.86 4.83 5.82y /cm2.683.574.905.545.725.795.82经测量m 的值是（保留一位小数）．（2） 在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x ，y ），（x ，y ），并画出函数y ，y 的图象；（3） 结合函数图象，解决问题：当△BCP 为等腰三角形时，AP 的长度约为cm ．25. 已知二次函数y ＝x ﹣（k+1）x+ k +1与x 轴有交点．（1） 求k 的取值范围；（2） 方程x ﹣（k+1）x+ k +1＝0有两个实数根，分别为x ，x ，且方程x +x +15＝6x x ，求k 的值，并写出y ＝x ﹣（k+1）x+k +1的代数解析式．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.1212122222121222122213.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.。
福建省南平市建瓯市芝华中学2018-2019学年八年级上学期期中考试物理试题(word无答案)
福建省南平市建瓯市芝华中学2018-2019学年八年级上学期期中考试物理试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 小华坐在从宜昌到武汉的高速行驶的动车上，他说自己是静止的。
他选择的参照物是（）A．小华自己B．小华旁边的座位C．窗外的树木D．车内走过的乘务员(★★) 2 . 甲乙两个物体都做匀速直线运动，甲通过的距离比乙大，而乙所用的时间比甲短，那么甲乙两物体的运动快慢是A．甲较快B．乙较快C．一样快D．无法比较(★) 3 . 下列说法正确的是A．测量时只要认真细心地遵守操作规则，就可以像消除错误一样消除误差B．读数时，估读位数越多越好C．测量时，误差不可避免D．多次测量取平均值会使误差增大(★★) 4 . 如图所示，小刚在艺术节上用吉他弹奏优美的乐曲。
对于吉他发出的声音，下列说法正确的是A．乐曲的声音是通过空气传入人耳的B．变换手指按压弦的位置可以改变声音的响度C．用力拨动吉他弦可以提高声音的音调D．拨动不同的吉他弦可以改变吉他的音色(★) 5 . 下列事实中，应用了次声的是A．水下考古用声呐测水底情况B．海豚判断物体的位置和大小C．蝙蝠确定目标的方向和距离D．预报海啸、台风(★) 6 . 下面关于声现象的说法中正确的是：A．声音在真空中的传播速度最大B．语音识别系统主要是辩别声音的音调C．声音在传播过程中遇到障碍物能被反射D．道路边噪声隔离墙是在发源地减弱噪声(★) 7 . 在教室里，我们听不到自己讲话的回声主要原因是A．教室中讲话声音轻B．教室中人太多了C．被墙壁吸收了，无反射D．教室内前后、左右的间距太小(★) 8 . 如图所示，现有五种光学元件，对如图的光路图，方框中可放入的元件为A．2或5B．1或5C．1或3或5D．2或3或4(★) 9 . 下面四个例子中，哪个不能说明光是直线传播的A．看不见不透明物体后面的东西B．射击时的瞄准C．我们能从不同方向看到不发光的东西D．阳光下你身体的影子(★) 10 . 下面关于光现象的说法中正确的是A．光反射时，入射角增加多少度，反射角也随之增加多少度B．入射光线与反射光线不可能重合C．光从一种介质射入另一种介质，传播方向一定发生改变D．光从空气斜射入水中时，折射角大于入射角(★)11 . 一束光线斜射入容器中，并在容器底A处形成一个光的斑点，这时向容器中逐渐加水，则光斑的位置将A．慢慢向右移动B．慢慢向左移动C．仍在原位不动D．慢慢向水面移动(★) 12 . 如图所示，画中人出现了错误判断。
2018-2019学年度第一学期八年级(上)期中数学试题(含答案).doc
2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整． 解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分） 证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积） ＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分 答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分 在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分） 解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分 （2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形． 在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分 在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2． 设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。
2018届福建建瓯八年级上数学期末试题
2017—2018学年度第一学期期末考试八年级数学模拟试题A（总分：150分，时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列图形中，是轴对称图形的为（）2.下列运算正确的是（）A.336a a a += B.339a a a ⋅= C.222(a b)a b +=+ D.22(a b)(a b)a b+-=-3.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个4.有一个多边形的每个内角为150°，则它是（）边形。
A.十一B.十二C.十三D.十四5.如图，AD 是ABC ∆的中线，点E 是AD 的中点，连接BE 、CE ，若ABC ∆的面积是8，则阴影部分的面积为（）．A ．2B ．4C ．6D ．86.如图，在正方形ABCD 的外侧作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（）A.45° B.55° C.60° D.105°7.如果把分式5x x y+中的x 和y 都扩大10倍,那么分式的值（）A.扩大10倍 B.缩小10倍C.缩小为原来的12D.不变8.已知222x y -=，则(4)x y x y -+的值为（）A.8 B.10 C.12 D.169.若13x y =，则2x y x y+-的值是（）A.25- B.52 C.25 D.52-10、如右上方图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x,y 表示四个相同长方形的两边长（x y >），给出以下关系式：○1x y m +=；○2x y n -=；○3224m n xy -=，其中关系式正确的个数有（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个二、填空题11.如果分式11x +有意义,那么x 的取值范围是12.一个多边形有40条对角线，则该多边形为边形13.将0.000102用科学记数法表示为14.如图,∠A=∠D,要使得△AOB ≌△DOC,还需补充一个条件是15.分式32xy 与21y 的最简公分母为：16.如图,△ABC 中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P 是BC 边上的动点,则在①3.6②4,③5.5,④7,这四个数中AP 长不可能是(填序号)三、解答题（共9题，共86分）17、（8分）计算（1）24223()()a b ab ÷（2）2()()()x y x y x y +-+-18、（8分）分解因式（1）228x y y -（2）2()2()1x y x y ++++19、(本题8分)化简：x x x x x 112122+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--并从x=-1，0，1，2选取适合的数带入求值。
2019-2020学年南平市20182019学八年级上册期末质量数学试题-优质资料
cbcb58º50ºα第6题图南平市2019-2020学年第一学期八年级期末质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示： ① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 下列图标分别是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是A.B.C.D.2. 使分式21x x --有意义的x 的取值范围是A.1x ≠-B.0x ≠C.1x ≠D.2x ≠3. 下列图形中，具有稳定性的是A.B. C. D.4. 下列计算错误的是 A.33345a a a =-B.()3632b a b a =C.()()()523b a a b b a -=--D.236m n m n +⨯=5. 长度分别为2，7，x 的三条线段，能组成一个三角形， 则x 的值可以是 A. 4 B. 5C. 6D. 96. 如图，两个三角形为全等三角形，则α∠的度数是A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°7. 如果多项式229x mx ++是完全平方式，则m 的值是A. 3B. ±3C. 6D. ±68. 若分式aa b+中的a 、b 都同时扩大为原来的2倍，则该分式的值A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 扩大4倍9. 对于任何整数m ，多项式2(45)9m +-都能 A. 被8整除B. 被m 整除C. 被()1m -整除D. 被()21m -整除10.如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为11,423a a ⎛⎫ ⎪-+⎝⎭，则aA. 1a =-B. 7a =-C. 1a =D. 13a =二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 计算：()=-222x________．12.如图，点B 、F、C 、E 在一条直线上，已知FB CE =，AC ∥DF ，请你添加一个适当的条件 使得ABC DEF △≌△．（要求不添加任何线段）． 13.一个多边形的内角和是外角和的两倍，则这个多边形边数是_____． 14. 分式221a b -与22b a b-的最简公分母是 ． 15. 如图，在ABC △中，点D 在线段BC 上，AB AD DC ==，70B ∠=︒，则C ∠= ︒．16. 如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为()2,6和第12题图 BFDEC A 第16题图第15题图ABCD()4,0，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一直线上，当ABC△的周长最小时，点C的坐标是_________．EC ABD第21题图第19题图ADCEB 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17.（8分）（1）分解因式：22363x xy y -+；（2）计算：()()22x y x xy y +-+．18.（8分）先化简，再求值：2242221m m m m m m ⎛⎫+-÷⎪---⎝⎭，其中1m =-.19.（8分）如图，点D 在线段BC 上，B ADB ∠=∠，BAD CAE ∠=∠，C E ∠=∠．求证：AC AE =．20.（8分）南三龙从在建的合福铁路南平北站引出，经沙县、三明、永安、漳平，至漳龙铁路引入龙岩．新建正线全程约250千米．按照设计，南三龙的高铁列车的平均行驶速度是普通列车的4倍，全程用时比普通列车用时少了258小时，求高铁列车的平均行驶速度．21.（8分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，BE CE ⊥，垂足为E ，AD CE ⊥，垂足为D .求证：（1）ACD CBE △≌△；（2）AD BE DE =+.22.（10分）如图AOB ∠，点D 是射线OA 上不与O 重合的一点.（1）请利用尺规作出AOB ∠的角平分线OC ，并在射线OB 上取一点E ，使得OD OE=（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下证明在角平分线OC上的任意不与O重合的一点P，都有 .PD PE23.（10分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由()()x p x q ++=()2x p q x pq +++，可得 ()()()2x p q x pq x p x q +++=++．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式． 例如：将式子232x x ++分解因式．这个式子的常数项212=⨯，一次项系312=+， 所以()22321212x x x x ++=+++⨯．解：232x x ++=()()12x x ++．上述分解因式232x x ++的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如右图）. 请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式：652+-x x ＝___________________；（2）若82++px x 可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能值是________．24.（12分）如图，D ，E 分别是AB ，AC 中点，CD AB ⊥，垂足为D ，BE AC ⊥，垂足为E ，CD 与BE 交于点F ． （1）求证：AC AB =；（2）猜想CF 与DF 的数量关系，并证明．EC FBA1×2+1×1=3125.（14分）如图，在ABC △中，已知6AB AC ==，120BAC ∠=︒，BC =，点D 是BC 边上的任意一动点，点B 与点'B 关于直线AD 对称，直线'AB 与直线BC 相交于点E ． （1）求BC 边上的高；（2）当BD 为何值时，△'ADB 与△ADC 重叠部分的面积最大，并求出最大值；（3）连接'BB ，当'BDB △为直角三角形时，求BAD ∠的度数．ABCEDBCBC。
学18—19学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)
2018－2019学年南平三中第一学期期中质量检测八年级数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1．如下图形中，不．是．轴对称图形的是（）2．下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（）A．B．C．D．3．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．9 B．5 C．6 D．44．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块第4题第6题第7题第8题5．将点P（4，﹣5）关于y轴对称得P1，则P1的坐标为（）A ．（4，5）B ．（﹣4，5）C ．（4，﹣5）D ．（﹣ 4，﹣5）6．如图，△ABC ≌△EBD ，AB=3cm ，BC=4cm ，AC=5cm,则BE 的长度为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．1cm7. 如图，在△ABC 中，∠A=70°，点D 是BC 延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B 等于（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°8．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，若DE=5，则DF 的值是（ ）A ．5B ．10C ．2.5D ．49．已知等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（ ）A ．100°B ．40°C ．70°或50°D ．40°或100°10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值（ ）A ．2.4B ．4C ．5D ．4.8二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．一个正多边形的一个外角都是36°，则这个多边形是________边形．12．如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的 ．第10题 第12题 第13题13．如图所示，∠A＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝__________. 14．在Rt △ABC 和Rt △A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°，则Rt △ABC ≌Rt △A′B′C′的根据是 ．第16题15．如果等腰三角形两边长是4cm 和8cm ，那么它的周长是 cm ．16. 如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，B 、C 、D 三点在一条直线上，AD 与BE 相交于点P ，AC 、BE 相交于点M ，AD 、CE 相交于点N ，则下列五个结论：①AD=BE ；②∠BMC=∠ANC ；③∠APM=60∘；④CP 平分∠MCN ；⑤△CMN 是等边三角形．其中，一定正确的是 （填序号）三、解答题（本大题共9小题，共86分。
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标是
．
16．（3 分）如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个
顶点）有 n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为 s．按此规律推断，以 s、n 为未知数
的二元一次方程为
．
三、解答题（共 7 小题，共 52 分） 17．（6 分）计算： （1） （ + ）；
．
13．（3 分）已知二元一次方程 2x+y＝4，用含 x 代数式表示 y，则 y＝
．
14．（3 分）如图，晓岚同学统计了她家 5 月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数
分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足 10 分钟的有
次．
15．（3 分）已知点 M 坐标为（2﹣a，3a+6），且 M 点到两坐标轴的距离相等，则点的 M 坐
（1）图 1 中，“电脑”部分所对应的圆心角为
度；
（2）共抽查了
名学生；
（3）在图 2 中，将“体育”部分的条形图补充完整；
（4）爱好“音乐”的人数占被调查人数的百分比为
；
（5）根据此次调查，估计该中学现有学生中，有
人爱好“书画”．
23．（10 分）某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机，决定购进甲，
2018-2019 学年福建省南平市建瓯市芝华中学八年级（上）开学
数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 10 题，计 30 分）
1．（3 分）下列实数中，是无理数的为（ ）
A．3.14
B．
C．
D．
2．（3 分）下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A．了解某班同学立定跳远的情况 B．了解一批炮弹的杀伤半径 C．了解某种品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比 D．了解全国青少年喜欢的电视节目
17．
； 18．
； 19．
； 20．
； 21．两直线平行内错角相等；∠
CAD；∠CAD；∠BAE； 22．126；80；30%；287； 23．
；
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日期：2019/1/18 14:08:16； 用户：qgjyus er10 440；邮箱：q gjyus er10440.219 57750；学号 ：21985447
种进货方案？
第4页（共6页）
（3）若销售每件甲种纪念品可获利 30 元，每件乙种纪念品可获利 12 元，在第（2）问中的 各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
第5页（共6页）
2018-2019 学年福建省南平市建瓯市芝华中学八年级 （上）开学数学试卷
参考答案
一、选择题（每题 3 分，共 10 题，计 30 分）
A．2
B．4
C．6
6．（3 分）下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A．4，5，6
B．3，7，3
C．2，4，6
7．（3 分）下列运算中，正确的是（ ）
A．
B． ＝±3
C． ＝
D．8 D．1，2，3 D． ＝2
8．（3 分）观察下面图案，在 A、B、C、D 四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是 （）
距离分别为 p、q，则称有序实数对（p，q）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距
离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题（每题 3 分，共 6 题，计 18 分）
11．（3 分）若一个多边形的内角和是 540°，则这个多边形是
边形．
12．（3 分）如图，△ABC≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′．D； 5．C； 6．A； 7．D； 8．B； 9．A； 10．C；
二、填空题（每题 3 分，共 6 题，计 18 分）
11．五； 12．30°； 13．4﹣2x； 14．43； 15．（3，3）或（6，﹣6）； 16．s＝3n﹣3；
三、解答题（共 7 小题，共 52 分）
第1页（共6页）
A．
B．
C．
D．
9．（3 分）轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26
千米/时，水速为 2 千米/时，求 A 港和 B 港相距多少千米．设 A 港和 B 港相距 x 千米．根
据题意，可列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（3 分）定义：直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、l2 的
第6页（共6页）
（2）| ﹣ |+2 ． 18．（6 分）如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．求证：
△ABC≌△DEF．
19．（6 分） 20．（6 分）解不等式组
，并在数轴上表示其解集．
21．（8 分）填空或填理由，完成下面的证明．
已知：如图，CD 分别交 AD、AE、BE 于点 D、F、C，连接 AB、AC，AD∥BE，∠1＝∠2，
∠3＝∠4．
求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BE（已知）
∴∠3＝∠CAD（
）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠4＝
（等量代换）
第3页（共6页）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE（等式的基本性质）
即∠BAE＝
∴∠4＝
（等量代换）
∴AB∥CD．
22．（10 分）某中学现有学生 2870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活 动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下： 请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
3．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ ）
A．（3，﹣2）
B．（﹣2，3）
4．（3 分）下列方程是一元一次方程的是（
A．x2﹣x＝2
B．x+5y＝3
C．（﹣3，2） ） C． +1＝
D．（2，﹣3） D． +x＝
5．（3 分）若单项式﹣2amb3 与 a5b2﹣n 是同类项，则 m﹣n＝（ ）
乙两种纪念品．若购进甲种纪念品 1 件，乙种纪念品 2 件，需要 160 元；购进甲种纪念
品 2 件，乙种纪念品 3 件，需要 280 元．
（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？
（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品共 100 件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买
这些纪念品的资金不少于 6000 元，同时甲种纪念品又不能超过 60 件，则该商场共有几