呼叫中心排班公式ErlangC计算公式
呼叫中心生产力管理-预测及排班
呼叫中心生产力管理——预测与排班前言在呼叫中心的成本构成中，人力资源成本占全部成本的比例超过三分之一，最高达到80%。
每一名一线员工即是呼叫中心的生产力。
如何对这些生产力进行管理是高绩效呼叫中心非常重要的工作之一。
呼叫中心管理最核心的因素包括4项（如下图）：规划及领导力是驱动因素；绩效结果达成是最终目标；而实现因素包括流程及人员。
在流程环节里非常重要的一部分是预测及排班管理。
众所周知，呼叫中心的关键KPI包括顾客满意度、服务速度、服务质量、成本、员工士气等。
从影响这些指标的主要行为（下表）可以看出，预测排班影响到多项指标。
对于任何呼叫中心管理人员来讲，预测及人员排班是实现高效率的呼叫中心运营管理，降低整体运营成本，保证客户服务质量和服务水平，提高呼叫中心生产力的重要一环。
呼叫中心生产力管理的目标及步骤：呼叫中心生产力管理达成的绩效目标包括3项：服务水平、放弃率和员工利用率。
具体分解到预测排班的直接目标也包括3项：预测准确性，高绩效呼叫中心目标值±10%；排班吻合度，高绩效呼叫中心目标值-10% —+20%；员工满意度，主要指流失率和缺勤率。
围绕这些目标，呼叫中心的生产力管理主要通过七个步骤来实现。
具体如下图所示：呼叫中心生产力管理目标及七步骤图：以下说明各关键步骤实施的方法及注意事项：年度业务量预测/排班/短期预测预测包括两类：一是年度（长期）业务量预测；二是短期业务量预测。
长期业务量预测是根据历史来电趋势、业务发展趋势、公司业务发展计划来进行年度业务量预测。
年度业务量预测通常指的是预测全年或近3个月业务量。
预测因子主要包括7个：1、年成长率2、日平均话务量3、季节指数4、周话务量因子5、月话务量因子6、假日因子7、营销因子通常的做法是，先收集往年话量，一般收集近2年每月的话量数据，做成EXCEL表格后绘制全年的话量趋势图。
由于我们所处的旅游行业特点，需要特别对每年五一、十一以及春节所在的相应月份要进行标注并进行重点观察。
呼叫中心排班方案
呼叫中心排班方案一、呼叫中心的排班条理分明，依法、依规并人性化进行编排。
根据劳动法规定，可编排每个坐席每天工作时间为8小时，每人每周工作时间40小时。
坐席总体可分为:日班和倒班人员，每个班次以月进行轮换，这样坐席可以适应不同时间段的工作量，增强处理呼叫来件的应变能力(如图1)。
(一)日班人员日班人员可分为:正常班和插班。
其中，可根据呼叫中心规模和工作量，正常班可分为正常日班和机动日班，插班可拆分为两组人员。
1、正常班1)正常日班人员:主要的工作时间是8:00,16:00，该班组人员是固定在这一时间段内工作，不另作安排。
2)机动日班人员:主要的工作时间是8:00,16:00，该组人员主要是应付其他班组人员在特殊情况下不能上班需要替补的情况。
另外，机动日班人员若替补非正常日班时，为避免影响坐席积累太多补休假期，应马上给予顺延的休息时间，减少因坐席补休太多而影响排班的现象。
也就是说:星期六或星期天需要替补的人员，休息时间就安排在上星期五或下星期一。
3)插班:插班人员的工作时间为8小时，该组人员的工作时间，可根据呼叫中心绩效分析文档中的高峰呼叫量来安排。
例如:通常呼叫中心的高峰呼叫量普遍发生在9:00,13:00和16:00,20:00，这两个时间段我们可根据呼叫量进行分析，编排插班A和插班B。
一般正常日班人员应是机动日班人员的四倍(规模较小的呼叫中心，可不用编排机动日班人员)，插班的方式可以应付呼叫中心高峰呼叫量。
这样的班次编排，即可确保呼叫中心日间的工作覆盖面，缓解因高峰时间而有可能对呼叫中心造成呼叫流失量的情况，亦可应付特发事件。
(二)倒班人员提供24小时服务的呼叫中心，建议用四班三运转的方式对倒班人员进行排班。
提供10小时、14小时或16小时等非24小时服务的呼叫中心，建议用连休为原则的方式对倒班人员进行排班。
1.24小时的倒班方式24小时的倒班时间，根据劳动法规定，可把人员分出4个班组4个时段进行倒班，这个四班三运转的倒班方式有两个:1)若晚上呼叫量较少的呼叫中心，可参考的编排时间是:以四天为一个周期，A 班的上班时间是8:00,16:00(日班)，B班的上班时间是16:00,24:00(中班)，C班的上班时间是24:00,翌日8:00(夜班)，D班一天休息，如此类推(如图2)。
呼叫中心接通率分析
呼叫中心接通率分析刘剑理论篇一、Erlang-C公式在研究呼叫中心的话务量数学模型时，数学家们提出了一个适用于呼叫中心的基本公式：Erlang-C公式。
该公式表述了话务强度（话务量和呼叫占用时间）、接通率和座席数目三者之间的关系。
二、Erlang-C公式的使用条件Erlang-C公式是由随机过程的基本概率公式推导而来，该公式必须满足以下假设条件：1．呼入的电话符合泊松分布。
2．通话时长符合指数分布。
3．同一座席同一时间只能被一个用户占用。
4．用户数量必须远大于座席数量（至少10倍以上）。
5．用户呼叫彼此不相关，如果是由于群呼、网络故障等原因导致的呼叫，该公式就不适用。
6．用户在队列中排队等待时不会放弃，而是一直等下去。
从呼叫中心的实际情况来看，前4个条件基本满足，而后2个条件无法满足。
但并不是说Elang-C公式不能使用，世界范围内的众多呼叫中心都是使用该公式帮助运营管理。
我们不能简单地通过Erlang-C公式准确的估算出现实情况下话务中心所需的人数，但可以通过该公式分析出在给定话务量的情况下，座席数量增减对接通率的影响，从而获得一些管理上的依据。
三、Erlang-C计算工具直接用Erlang-C公式进行计算十分繁琐，为了方便计算，可以通过Excel 对该公式进行处理，下面设计一个Erlang-C计算器供大家使用（双击打开）。
Erlang-C计算器下文中的分析数据都是使用该计算器工具计算得来。
四、Erlang-C公式的分析结论我们假设话务中心每小时的呼叫量为1000个，每个电话平均占用座席的时间为2分钟（包括应答时长、通话时长和事后处理时长），利用Erlang-C公式，可以得到下表所示的计算结果：我们对上面数据进行分析后，可以得到下面结论：1．座席增加与15秒接通率的关系结论：当座席数量不够时，会严重影响系统服务质量。
当座席数量少时，增加座席可以大大改善15秒接通率，当15秒接通率达到一定值时，再增加座席改善的效果迅速减少。
Erlang-C公式
Erlang-c 公式解析：公式M代表现有坐席人员U代表话务强度Ec呼叫等待概率下面将分步骤介绍ErLang．C计算公式，所用例子为：360话务量／半小时，平均每个话务持续4分钟，呼叫中心可用客服人员55个。
服务水平的目标应答(等待)时间是15秒。
第1个参数计算话务请求率λ=average arrival rate （来电频率/密度）=360通/半小时÷1800秒=0.2通/秒第2个参数平均通话时长Ts=average call duration（平均每通电话时长）=240秒/通第3个参数已有座席数m=numbers of agents（坐席数）=55人第4个参数流量密度（话务强度）traffic intensify(话务强度)= λ×TS =0.2通/秒×240秒/通=48秒/秒为每秒需要处理48秒的工作量，即每秒需要48个人换另一种工作量算法可能大家更容易懂，即360通电话，每通240秒，那么处理这些电话共需 86400秒，而每个座席员每半小时有1800秒，在最理想化的状态下我们也需要360×240÷1800=48 人第5个参数计算代理的占用率代理占用率，也就是代理的使用率，用代理数目除以流量密度来计算。
代理占用率在0到1之间。
如果它超过了1，就说明当前代理超负荷了。
P= agent occupancy（占用率） = 48人÷55人 =87.3%接下来就开始代入Erlang C公式第6个参数计算可能等待的概率Ec(m，u)参数表示了一个话务不能马上被处理而必须等待的概率。
它在0到l之间，也可以乘以100％后用百分比来表示。
m!即m的阶乘，这里即1*2*3*4*.....*54*55 Excel中可用=fact(55) 计算这个呐就是加总从K=0开始一直算到k=m-1为止，这里即算到k=54为止因此得出最终结果0.239那么该公式Ec(m,u)在Excel中可表达为=poisson(m,u,false)/(poisson(m,u,false)+(1-P)*poisson(m-1,u,true) )prob(call has to wait)呼叫等待的概率=23.9%第7个参数计算平均应答速度求出了Ec(m，u)值以后，可以容易地计算出一个话务的平均等待时长，也就是所指的“平均应答速度”，即ASA。
CC-CMM标准术语
.. CC-CMM标准体系术语2018-3-1目录A (4)Average T alk Time (ATT) 平均通话时长 (4)Average Handle Time（AHT）平均处理时长 (4)Agent Status 坐席状态 (4)Average Delay of Delayed Calls 延迟呼叫的平均延时 (4)Average Speed of Answer（ASA）平均应答速度 (5)Agent Utilization/Occupancy 员工利用率 (5)After Call Work （ACW) 话后处理时长 (5)Adherence to Schedule 排班契合度 (5)Accuracy 准确率 (6)B (6)Benchmark Review 基准评估 (6)Blocked Call 受阻呼叫 (6)backlog 积压 (6)C (6)Confidence Level 置信度 (6)Customer Relationship Management（CRM）客户关系管理 (7)Confidence Interval 置信区间 (7)Complaint 投诉 (7)Computer Telephone Integration（CTI）计算机电话集成技术 (7)Calibration 校准 (8)Cross-Sell 交叉销售 (8)Customer Retention Rate 顾客维持率 (8)D (8)Dialed Number Identification Service (DNIS) 拨号识别服务 (8)Downtime 宕机时间 (8)E (9)End-user Satisfaction 最终用户满意度 (9)Escalation Plan 提升计划 (9)Erlang 厄兰 (9)F (9)Fatal Error 致命错误 (9)Forecast 预测 (10)FCR 首次解决率 (10)I (10)Idle 空闲 (10)Interactive Voice Response (IVR)交互式语音响应 (10)K (10)Knowledge Base 知识库 (10)KPI 关键绩效指标 (11)M (11)Mentoring 导师制度 (11)N (11)Non-Fatal Error 非致命错误 (11)P (11)Private Branch Exchange (PBX)专用分组交换机 (11)S (12)Service Level 服务水平 (12)Service Level Agreement 服务水平协议 (12)Script 脚本 (12)T (12)Transaction Monitoring 业务监控 (12)Turnover 离职率 (13)U (13)Universal Agent 通用座席 (13)V (13)Vision 愿景 (13)Average Talk Time (ATT) 平均通话时长是指座席代表与来电者在线交谈的平均时长。
呼叫中心排班的两种主要方法
呼叫中心排班的两种主要方法除了很多小型呼叫中心仍然采用手工或借助EXCEL进行日常排班外，大部分呼叫中心采用了一种或两种业界主流的排班计算方法：基于Erlang的计算方法和计算机模拟方法。
基于Erlang的计算方法通过计算静态的等式来预测排队时长、员工工作量以及最佳的员工排班水平；而计算机模拟的方法则是通过模拟话务量进入呼叫中心的实际状况来预测接起情况、排队情况、阻挡情况以及溢出情况等等。
基于Erlang计算公式的方法呼叫中心人员排班中最常用的方法是使用基于著名的Erlang方程式（Erlang C和Erlang B）的计算公式。
呼叫中心利用这个公式来计算满足服务水平目标所需要的人员数量以及中继线数量。
当给出设定的员工人数以及确定的来电数量时，这些公式可以计算出来电延误接听的可能性。
基于Erlang C的各种各样的排班软件可以计算出多个不同服务水平状态下所需要的不同的员工人数，排班管理人员只需要挑选一个最接近于或者等同于所设定的服务水平指标的一组数值，就可以确定在一定量的来话次数情况下，要满足设定的服务水平指标所需要的人员数量。
这些软件产品的计算可以精确到每一个工作日的每小时、每半小时甚至每15分钟。
因此，在使用计算公式时，用户输入来话量、平均通话时长、话后处理时长以及设定要达到的服务水平指标（例如，80％的电话20秒内接起）。
软件运算Erlang方程式，然后给出全天不同时段的最有排班人数。
软件还可以用来确定任何一个时段在排定不同的人员水平时的队列情况及员工负荷情况。
虽然Erlang公式计算法多年来在帮助呼叫中心管理者决定排班人员水平时做了非常好的支撑工作，但是它也存在本身的缺陷。
它的计算公式没有考虑进呼入型呼叫中心在使用ACD系统时所表现出来的全部来话特征，并且计算结果倾向于某种程度上的人员剩余。
基于Erlang C的计算公式最常见的缺陷是它假设当来话者遇到坐席忙需要等待时会一直等下去，永不放弃。
ErlangC计算公式
Erlang C计算公式在呼叫中心摸爬滚打4年了，主要从事排班工作，近来发现很多同行跪求Erlang C公式，身边很多同事都不知Erlang C为何物。
想想当年刚入行时自己搜遍yahoo、google也没搜索到多少国外有价值的资料，最多只是个30天试用版的软件，更别提国内的信息了，走了很多弯路，耗费了不少青春在资料收集上。
今天就把它作为我开博的第一篇文章，给大家简单地讲讲，如有不足还望海涵Erlang 全名：Agner Krarup Erlang （1878~ 1929），丹麦人，数学家，电气工程师其发明的Erlang B 和Erlang C公式在金融、电信、运输、网络、呼叫中心等领域得到广泛运用呼叫中心主要利用这个公式来计算满足服务水平目标所需要的人员数量以及中继线数量即通常所说的根据每小时电话量要求20秒达到80%的接通率需要多少人？目前绝大部分排班软件都采用Eralng C+ Abandon Rate模型，两大产品Aspect 和Blue Pumpkin均以此为模型。
接下来进入正题 : Erlang C的公式第一反应是不是和我当初一样“晕，虾米东西！” 呵呵！这也算是当初网上能搜索到的最详尽资料了别害怕，我可不会写到此就结束的先从各个参数说起：假设呼叫中心每半个小时进线量360通、平均处理时长4分钟、一共有55个客服人员、服务水平目标为15秒第1个参数λ=average arrival rate （来电频率/密度）=360通/半小时÷1800秒=0.2通/秒第2个参数Ts=average call duration（平均每通电话时长）=240秒/通第3个参数m=numbers of agents（坐席数）=55人第4个参数traffic intensify(话务强度)= λ×TS =0.2通/秒×240秒/通=48秒/秒我理解为每秒需要处理48秒的工作量，即每秒需要48个人换另一种工作量算法可能大家更容易懂，即360通电话，每通240秒，那么处理这些电话共需 86400秒，而每个座席员每半小时有1800秒，在最理想化的状态下我们也需要360×240÷1800=48 人第5个参数P= agent occupancy（占用率） = 48人÷55人 =87.3%好了，接下来就开始代入Erlang C公式m!即m的阶乘，这里即1*2*3*4*.....*54*55 Excel中可用=fact(55)计算这个呐就是加总从K=0开始一直算到k=m-1为止，这里即算到k=54为止因此得出最终结果0.239当然死算也是可以算出来的，可是我们有这个世纪最强大便捷的工具Excel，作为跨时代的接班人就要好好掌握利用（不是广告，呵呵）因为Erlang方程是由泊松方程(poisson)推出来的,excel中也有该函数什么？泊松方程(poisson)是什么？这个就要从概率讲起，在此略过这个强大的过程，各位勤奋好学的自己搜索，哈！那么该公式Ec(m,u)在Excel中可表达为=poisson(m,u,false)/(poisson(m,u,false)+(1-P)*poisson(m-1,u,true ))prob(call has to wait)呼叫等待的概率=23.9%Tw=average waiting time 平均等待时长=Average Speed of Answer平均应答速度（ASA）=8.2秒t=target answer time（服务水平目标）=15秒（这里为15秒）e为自然数的底数即2.718281828在Excel中可用=exp(1)计算 Excel中次方用^计算，这里excel公式即=1-0.239*exp(1)^(-0.4375)W(t)即该服务水平目标下可能的服务水平=84.6%讲到这里大家应该掌握的差不多了吧！自己也能写进Excel运用了吧！希望对大家能够有帮助！最后感谢Mike Tanner，是他的文章让我了解了Erlang C并充分运用到工作实践中。
呼叫中心运营关键指标及解析
呼叫中心KPIs解析✧签入时间：首次登录Callcenter系统时间。
单位：几点几分几秒（24小时制）✧签出时间：最后一次登出Call center系统时间。
单位：几点几分几秒（24小时制）✧签入签出次数：登录登出Call center系统的次数。
单位：次✧签入时长：签入Call center系统的总时长。
单位：分钟✧呼入总量：IVR接入人工电话总量。
单位：个✧呼出总量：外呼电话总量。
单位：个✧呼入接通总量：热线转人工接起电话总量。
单位：个✧呼出接通总量：外呼接通电话总量。
单位：个✧呼损：在IVR中停留未接起的电话数。
计算公式：呼损=呼入总量-呼入接通总量。
单位：个✧呼入平均通话时长：英文词条名：Average Talk Time (ATT)，是指座席代表与来电者在线交谈的平均时长。
通常指电话被座席代表接起直到电话挂断的平均时长。
单位：秒✧呼出平均通话时长：英文词条名：Average Talk Time (ATT)，是指座席代表呼出电话与客户交谈的平均时长。
通常指电话被座席代表电话接通直到电话挂断的平均时长。
单位：秒✧平均事后处理时长：也称话后处理时长，英文词条名：After Call Work (ACW)，座席代表在接听完一个呼入电话后需要跟进完成所花的时间。
通常包括录入数据，填表等。
座席代表在该状态下无法接听其他的呼入电话。
单位：秒✧呼入事后处理总时长：也称话后处理时长，英文词条名：After Call Work (ACW)，座席代表在接听呼入电话后需要跟进完成所花总时长。
通常包括录入数据，填表等。
座席代表在该状态下无法接听其他的呼入电话。
单位：秒✧呼出事后处理总时长：也称话后处理时长，英文词条名：After Call Work (ACW)，座席代表在呼出电话结束后需要跟进完成所花总时长。
通常包括录入数据，填表等。
座席代表在该状态下无法接听其他的呼入电话。
单位：秒✧事后处理总时长：也称话后处理时长，英文词条名：After Call Work (ACW)，座席代表在呼入和呼出电话结束后需要跟进完成所花总时长。
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呼叫中心排班公式Erlang C计算公式
风语者时间:2010-5-24 【进入论坛交流与下载运营资料】【进入博客】
呼叫中心主要利用这个公式来计算满足服务水平目标所需要的人员数量以及中继线数量即通常所说的根据每小时电话量要求20秒达到80%的接通率需要多少人？
目前绝大部分排班软件都采用Eralng C+ Abandon Rate模型，两大产品Aspect和Blue
Pumpkin均以此为模型。
接下来进入正题：Erlang C的公式
E c(m?u) = m!
第一反应是不是和我当初一样晕，虾米东西！”呵呵！
这也算是当初网上能搜索到的最详尽资料了
别害怕，我可不会写到此就结束的先从各个参数说起：
假设呼叫中心每半个小时进线量360通、平均处理时长4分钟、一共有55个客服人员、服
务水平目标为15秒
第1个参数
_ 360 calls /half hour
1 SOO seconds ! half hour
X= average arrival rate = 0.2 calls / second
入=average arrival rate （来电频率/密度）=360通/半小时+1800秒=0.2通/秒
第2个参数
=4 minutes
T s= average call dut ation 二240 seconds
Ts=average call duration (平均每通电话时长) =240 秒/通
第3个参数
m = number of agents = 55 agents
m=numbers of agents (坐席数)=55 人
第4个参数
=(0.2 calls / seel (240 secs / call) u= T s = hafficintensiK = 48
traffic intensify(话务强度)=入x TS =0通秒＞240秒/通=48秒/秒
我理解为每秒需要处理48秒的工作量，即每秒需要48个人
换另一种工作量算法可能大家更容易懂，即360通电话，每通240秒，那么处理这些电话共
需86400秒，而每个座席员每半小时有1800秒，在最理想化的状态下我们也需要360>240勻800=48 人
第5个参数
=1? =0.873
u 55
P = -=a S C朮。
®5^吟or (0.873)400%= 87.3%
P= age nt occupa ncy （占用率）=48 人弋5 人=87.3%
好了，接下来就开始代入Erlang C公式
1\呼=average waiting time
= ASA
_兔血11) %
m ・Q _ p)
m!即m 的阶乘，这里即1*2*3*4*.....*54*55 Excel 中可用=fact(55)计算
这个呐就是加总从 K=0开始一直算到k=m-1为止，这里即算到k=54为止因此得出最终结果 0.239
当然死算也是可以算出来的，可是我们有这个世纪最强大便捷的工具
Excel ，作为跨时代的
接班人就要好好掌握利用(不是广告，呵呵) 因为Erlang 方程是由泊松方程(poisson)推出来的，exceI 中也有该函数什么？泊松方程 (poisson) 是什么？这个就要从概率讲起，在此略过这个强大的过程，各位勤奋好学的自己搜索，哈！ 那 么 该 公 式 Ec(m,u) 在 Excel 中 可 表 达
为=poisson(m,u,false)/(poisson(m,u,false)+(1-P)*poisson(m-1,u,true))
= 0.239
Prob(call has to wait) = E c (m^u) or 0.239x100% = 23.9%
prob(call has to wait)呼叫等待的概率 =23.9%
Tw = average waiting time
= ASA 0.239x240
Tw=average waiting time 平均等待时长 =Average Speed of Answer 平均应答速度(ASA )=8.2 秒
t = 15 seconds
t=target answer time (服务水平目标) e 为自然数的底数 即2.718281828
在 Excel 中可用
=exp ⑴ 计算 Excel 中次方用 A 计算，这里 excel 公式 即=1-0.239*exp(1)A(-0.4375)
55x(1-0.873)
= 8.2 seconds
t = t argct answer time W(t) = Prob( waiting time < t)
W(t) = l-0.239xe
=1-0.239 xe J °4375 -CS5-46>—
=15秒(这里为15秒)
W(t)即该服务水平目标下可能的服务水平=84.6%
讲到这里大家应该掌握的差不多了吧！自己也能写进Excel 运用了吧！希望对大家能够有帮助！如果觉得有用，还等什么！赶快回帖吧！你们的热情就是我下一帖的动力噢！。