解决问题(进一法去尾法)
人教版数学五年级上册《解决问题(进一法和去尾法)》(同课异构教案)
人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》（同课异构教案）一. 教材分析人教版数学五年级上册《解决问题（进一法和去尾法）》这一章节，主要让学生掌握进一法和去尾法在实际问题中的应用。
通过这一章节的学习，学生能够理解进一法和去尾法的含义，能够运用这两种方法解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算方法，具备了一定的逻辑思维能力。
但是对于进一法和去尾法的理解，还需要通过具体的实例来进行引导。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要老师在课堂上进行引导和启发。
三. 教学目标1.让学生理解进一法和去尾法的含义，能够运用这两种方法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学应用能力。
3.通过实际问题的解决，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.进一法和去尾法的理解和应用。
2.实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的实例，引导学生理解进一法和去尾法的含义，并运用这两种方法解决实际问题。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.实际问题案例3.小组合作学习材料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题。
例如，学校一次户外活动，需要租车，一辆车可以坐40人，现在有42人，需要几辆车？让学生尝试解答这个问题，从而引出进一法和去尾法的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现进一法和去尾法的定义和运用方法。
结合实例，让学生理解这两种方法的应用场景。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组解决一个实际问题，运用进一法和去尾法进行解答。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成几个进一法和去尾法的练习题，检验他们对于这两种方法的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）让学生思考进一法和去尾法在实际生活中的应用，举例说明。
《解决问题》进一法和去尾法
例12
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个
礼盒要用米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼
盒?
＝
16.666……(个)
25÷1.5≈16 (个)
答：这些红丝带可以包装___1_6__个礼盒。
★去尾法
②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔元，他最多可以买几支？ 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。 张老师带100元去为学校图书室买新词典, 11(吨) 四舍五入法 同样是取商的近似数有什么不同? 每个瓶最多可盛千克,需要准备几个瓶? ①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 幸福小学有378人去秋游，每辆客车限乘40人，需要几辆客车？ （1）有110米的布，做儿童套装，每套用布米，能做多少套？ ②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔元，他最多可以买几支？ 同样是取商的近似数有什么不同? 小强的妈妈要将千克香油分装在一些玻璃瓶里, 130÷15=8. 剩下的要截成米长的小段,最多还能截出几段这样长的木料? 水多少吨？(保留整数) 小强的妈妈要将千克香油分装在一些玻璃瓶里, “四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。 （1）有110米的布，做儿童套装，每套用布米，能做多少套？ ①：张老师带100元去为学校图书室买新词典，每本汉语词典18元，他可以买几本词典？ 5(个)≈12(个)去尾法 （支)≈5(支) 进一法 25(吨)≈12(吨)进一法 教材第40-41页 每个纸箱最多可以盛下15千克. “四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛应用。 ②：水果店要将130千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以盛下15千克，需要几个纸箱呢？ （2）有110吨的煤，用载重吨的小车运，需运多少车？ 水多少吨？(保留整数) ①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？ 130÷15=8.
解决问题中的进一法和去尾法
解决问题中的进一法和去尾法估算是数学教学的一部分，包括计算性的估算（四舍五入法）和实际解决问题中的估算，其中实际解决问题中的估算包括“进一法”和“去尾法”，它是不同于“四舍五入”法的求近似值的方法。
“四舍五入”法在一般计算求近似值时可以广泛应用，但“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求近似值，三者求近似值的方法不同。
通过学习，同学们能明白求近似值除了用“四舍五入”法外，可以用“进一法”和“去尾法”，并且学生也掌握了哪种情况下使用“进一法”，哪种情况下使用“去尾法”。
片段一：出示：小强的妈妈准备把2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶最多可盛0.4千克香油，需要准备几个瓶子？师：请用心读题，并列式计算。
生：2.5÷0.4=6.25（个）师：那就需要6.25个瓶子了？生：不会吧！哪有0.25个瓶子呀，要想装完，必须是一个整瓶子！所以我认为应该是7个瓶子。
师：这位同学解释的很好！你们听懂了吗？（懂了），还可以怎样解释？（思考后）生：因为2.5÷0.4=6（个）……0.1（千克），剩下的0.1千克油也需要一个瓶子装，因此是7个瓶子。
（掌声响起来了）师：这样解释更能说明要想把2.5千克油全装完，就需要7个瓶子。
在这里我们给它起个名字叫“进一法“，也就是在6个的基础上加1个。
片段二：出示：王阿姨用25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米的红丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？师：对这道题，你们又是如何算的呢？生1：25÷1.5=16.6666……（个），可以包装17个礼盒。
生2：不对，在这里不能包装17个，只能包装16个，因为剩下的丝带不够包装一个礼盒了。
师：你们同意谁的？（显然是生2的。
）师：其实这道题与上一题有区别，这道题是包装问题，看剩下的够不够包装一个，不够就都要舍去，叫“去尾法”。
以后我们要在理解的基础上根据实际情况进行取舍。
接下来我有出示了几道让孩子判断用进一法还是去尾法：（1）用瓷砖铺地板，铺了3.6个房间，能铺几个房间？（2）用桶装油，需要8.03个桶，需要几个桶？（3）用钱买钢笔，可以买15.9枝，可以买几枝？（4）用货车运货物，需要3.8次才能运完，那么需要几次呢？……师：通过这么多题，你们认为什么情况下用进一法，什么情况下用去尾法。
《解决问题(进一法、去尾法)》
小结
进一法和去尾法是两种有效的问题解决方法。进一法通过逐步靠近目标来解 决问题，而去尾法通过逐步排除错误来找到解决方案。根据具体问题的性质 选择适合的方法，并逐步推进，您将能够更好地解决问题。
将大目标分解为小步骤，并逐步实现每个步 骤，直至达到最终目标。
什么是“去尾法”？
“去尾法”是一种逐步排除错误的问题解决方法，通过逐步排除Байду номын сангаас能的错误来找到解决方案。
1 何时使用“去尾法”？
当问题的解决方案不明确，或者存在多个可 能的错误时，可以使用“去尾法”来逐步排除 错误。
2 如何使用“去尾法”？
解决问题(进一法、去尾 法)
无论是在个人生活中还是工作中，我们都会遇到各种问题。本演示将介绍两 种经典的问题解决方法：进一法和去尾法。
什么是“进一法”？
“进一法”是一种逐步优化的问题解决方法，通过逐步接近最终目标来解决问题。
1 何时使用“进一法”？
2 如何使用“进一法”？
当问题复杂或目标难以一步达成时，使用“进 一法”可使问题逐渐被解决。
人教版五年级上册《进一法、去尾法》解决问题
(2)做一件羽绒服需要3.7米布，50米布料可以做几
件羽绒服？
( 去尾法 )
(3)妈妈用20元钱买1.2元一个的土鸡蛋，可以买几
个？
(去尾法 )
(4)把85升纯净水分装在容积为10升的水桶中，需
要几个水桶？
( 进一法)
(5)装订一种笔记本需要用纸60页，有2800页纸
可装订多少本这样的. 笔记本？
( 去尾法 )
2800÷60=46.6(套) ≈46(套)
2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷。照 这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
①先求2台1小时 1.2÷3=0.4(公顷) 再求1台1小时 0.4÷2=0.2(公顷)
②先求1台3小时 1.2÷2=0.6(公顷) 再求1台1小时 0.6÷3=0.2(公顷)装进纸箱运走， 每个纸箱最多可以装16千克。最少需要 几个纸箱？
500÷16=31.25(个)≈32(个) “进一”法
答：最少需要32个纸箱。
2、张老师买来80米布料来做演出服装，每 套演出服装要用3米布料，这些布料最多 能做多少套演出服装？ . 80÷3=26.6(套) ≈26(套) “去尾”法
答：这些布料最多能做26套演出服装。
取近似值的方法
四舍五入法：求平均数或计算题的近似数。
进一法：要装东西，比如用油桶装油，因为多 的油都要用桶来装，所以即使余下的 不多，也要多算一个用“进一法”。
去尾法：要买东西或做成一个东西，只能舍去 小数部分，买或做整个的物品，用“去 尾法”。
下面的情况是用“进一法”还是“去尾法”？ (1)一艘船限载25人，130人需要几艘船？ ( 进一法 )
用“进一法”和“去尾法”解决问题
用“进一法”和“去尾法”解决问题学情、教材分析：五年级学生具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般水平，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。
在学习了四舍五入求近似数的方法后学生再来学习本节课的内容，不会感到太困难。
应重点引导学生能根据实际情况实行准确地分析，选择准确的方法取商的近似数。
“解决问题”是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，教材分别安排了两道小题实行教学。
因为这两道题算出的结果都是小数，而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数，所以都要取这些结果的近似值。
在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。
教材强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。
下面说一说“解决问题”中的例题10的教学设计。
教学目标：1.掌握“进一法”和“去尾法”的含义和运算方法。
2.学会根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，培养学生使用知识灵活解决生活中的实际问题。
3. 培养学生联系生活实际灵活解决问题的水平，体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。
教学重、难点：掌握“进一法”和“去尾法”的含义和运算方法。
会根据实际情况使用“进一法”和“去尾法”求取商的近似值。
教学流程：一、情境再现导入一个大袋里面装了22个水果糖。
把它分装在小袋，每小袋装4个，需要准备几个小袋？（2）小明昨天过生日，家里来了很多朋友，他想给每个饭桌上放10个糖，这大袋水果糖能够放几桌？1.请欣赏分析题意。
2.学生试着列式。
3.教师引导学生准确取商的近似值，得到结果。
4.引出课题，板题。
二、探究新知（一）学生合作学习例10.课件出示例10：（1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶子？(2)王阿姨用一根25米长的红丝绳包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带能够包装几个礼盒？2.小组汇报。
解决问题(进一法去尾法)
02 03
计算时间
如果一个计时器的最大显示时间为1小时，而需要计时的活动时间为1.5 小时，那么使用去尾法，应该选择一个最大显示时间至少为1小时的计 时器。
分配物品
如果一个包装盒的最大容量为10个物品，而现在有12个物品需要放入 包装盒，那么使用去尾法，应该选择一个最大容量至少为10个物品的包 装盒。
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去尾法概念
去尾法也是一种常用的近似计算方法，其基本思想是在实际应用中，为了满足某种需要，必须对数据进 行四舍五入取整，而在取整时，如果遇到非整数部分小于0.5，则将整数部分不变。
去尾法在日常生活和工作中也经常用到，例如在制作食品、测量长度、计算时间等场合中都需要用到 去尾法。
03 进一法和去尾法的应用场 景
如果过度使用去尾法，可能会导致资源不足，无法满足实 际需求。
05 进一法和去尾法的实际案 例分析
进一法案例分析
超市购物
如果一个超市的购物车可以容纳100千克的物品，而现在有110千克的物品需要放入购物 车，那么使用进一法，应该选择一个容量至少为120千克的购物车。
容器装水
如果一个容器的最大容量为10升，而需要装载的水量为11升，那么使用进一法，应该选 择一个最大容量至少为12升的容器。
解决问题(进一法去尾法)
目录
• 引言 • 进一法去尾法的基本概念 • 进一法和去尾法的应用场景 • 进一法和去尾法的优缺点比较 • 进一法和去尾法的实际案例分析 • 结论与建议
01 引言
问题的提
在实际生活中，我们经常遇到需要将一些物品平均分配的问 题，例如分发糖果、分配座位等。然而，当物品的数量不能 被平均分配时，如何处理剩余的物品就成了一个问题。
用“进一法”和“去尾法” 解决问题
QD 二年级下册
习题课件
知识点 用“进一法”和“去尾法”解决问题
1．每个盘子最多放8个草莓，42个草莓至少需要几个 盘子？
进一
42÷ 8 ＝ 5 ( 个 )…… 2 ( 个 )
2
5 ＋ 1 ＝ 6 ( 个 ) 答：至少需要 6 个盘子。
2．星期天同学们在海边捡贝壳，每9个贝壳穿1串链子， 68个贝壳最多可以穿几串链子？ 5
68÷ 9 ＝ 7 ( 串 )…… 5 ( 个 ) 答：68个贝壳最多可以穿 7 串链子。
易错点
3．我是小法官。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)在解决有余数的除法问题时，只要有余数就用“进一
法”。
()
(2)在解决用布料做衣服的问题时，无论剩多少布料，都
只能用“去尾法”解决。
()
辨析：不能根据实际情况正确选择“进一法”和
“去尾法”
提升点 灵活运用有余数的除法解决问题
4．30名同学去游乐场玩。 (1)如果明明带20元钱去坐摩天轮，
最多可以坐几次？如果他想多 坐一次，还差几元钱？ 20÷8＝2(次)……4(元) 8－4＝4(元) 答：最多可以坐2次，如果他想多坐一次，还差4元钱。
(2)如果30名同学全部坐小船，每条小船可坐4人，至少 要坐多少条小船？ 30÷4＝7(条)……2(人) 7＋1＝8(条) 答：至少要坐8条小船。
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张老师带100元去为学校图书馆买新华字典， 他可以买回几本字典？
100÷18.5≈5（本）
答：他可以买回 5 本字典。
每本18.5元
美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32千克面粉。李师傅领了4千克面粉做蛋糕， 他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32≈12（个）
答：李师傅最多可以做 12 个生日蛋糕。
2.5÷0.5 = 5（个）
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个 礼盒要用2.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个 礼盒？
25÷2.5 = 10（个）
完成下面两道题，想一想计算结果跟上面两题有什么不 同？应该如何处理？然后小组内交流看法和理由。 （1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里， 例12： 每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？ （2）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼 盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
进一法：
除到整数后，只要有余数，不管余下是几，都应该向前进题时，要根据 除到整数后，只要有余数，不管余下是几，都应该直接舍去。 取商的近似值。 四舍五入法：
如果尾数的最高位不满5，就把尾数直接舍去。如果尾数的最 高位满5，就要向前进“1”。
实际情况
判断下面各题用进一法取商还是用去尾法取商。
1.国庆节五（1）班14名同学到公园划船，每3个同学一条船，需要 几条船？（ 进一法 ） 2.王刚用彩纸折叠飞机，每5张纸折一架，33张纸可以折几架？（去尾法 ） 3.一种圆珠笔3元钱一支，11元最多能买几支？（ 去尾法 ） 4.校办工厂把50个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个 纸箱？（ 进一法 ）
雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时可 以飞行510千米，一只信鸽每小时可飞行74千米。雨 燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（结果保留一 位小数）
510÷3=170（千米） 170÷74≈2.3
答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的 2.3 倍。
通过本节课的学习，你有什么收
获？还有什么疑惑？
谢 谢 作业：课本P34-35第4、8、10题。
解 决 问 题 (二 )
龙山中心小学 陈 建 发
学习目标：
1．学会在解决实际问题时，要根据实际情况取商 的近似值。 2．感受“进一法”和“去尾法”取商的近似值在 现实 中的应用。
独立列式计算，全班汇报答案。
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶 里，每个瓶最多可盛0.5千克。需要准备几个瓶？