伍德里奇《计量经济学导论》(第6版)复习笔记和课后习题详解-第二篇(第10~12章)【圣才出品】

第二篇时间序列数据的回归分析

第10章时间序列数据的基本回归分析

10.1 复习笔记

考点一：时间序列数据★★

1．时间序列数据与横截面数据的区别

（1）时间序列数据集是按照时间顺序排列。

（2）时间序列数据与横截面数据被视为随机结果的原因不同。

（3）一个时间序列过程的所有可能的实现集，便相当于横截面分析中的总体。时间序列数据集的样本容量就是所观察变量的时期数。

2．时间序列模型的主要类型（见表10-1）

表10-1 时间序列模型的主要类型

考点二：经典假设下OLS的有限样本性质★★★★

1．高斯-马尔可夫定理假设（见表10-2）

表10-2 高斯-马尔可夫定理假设

2．OLS估计量的性质与高斯-马尔可夫定理（见表10-3）

表10-3 OLS估计量的性质与高斯-马尔可夫定理

3．经典线性模型假定下的推断

（1）假定TS.6（正态性）

假定误差u t独立于X，且具有独立同分布Normal（0，σ2）。该假定蕴涵了假定TS.3、TS.4和TS.5，但它更强，因为它还假定了独立性和正态性。

（2）定理10.5（正态抽样分布）

在时间序列的CLM假定TS.1～TS.6下，以X为条件，OLS估计量遵循正态分布。而且，在虚拟假设下，每个t统计量服从t分布，F统计量服从F分布，通常构造的置信区间也是确当的。

定理10.5意味着，当假定TS.1～TS.6成立时，横截面回归估计与推断的全部结论都可以直接应用到时间序列回归中。这样t统计量可以用来检验个别解释变量的统计显著性，F

统计量可以用来检验联合显著性。

考点三：时间序列的应用★★★★★

1．函数形式、虚拟变量

除了常见的线性函数形式，其他函数形式也可以应用于时间序列中。最重要的是自然对数，在应用研究中经常出现具有恒定百分比效应的时间序列回归。虚拟变量也可以应用在时间序列的回归中，如某一期的数据出现系统差别时，可以采用虚拟变量的形式。

2．趋势和季节性

（1）描述有趋势的时间序列的方法（见表10-4）

表10-4 描述有趋势的时间序列的方法

（2）回归中的趋势变量

由于某些无法观测的趋势因素可能同时影响被解释变量与解释变量，被解释变量与解释变量均随时间变化而变化，容易得到被解释变量与解释变量之间趋势变量的关系，而非真正的相关关系，导致了伪回归。而在模型中加入时间趋势变量可以起到去趋势的作用，消除伪回归。在回归模型中引进时间趋势，相当于在回归分析中，在使用原始数据之前，便将它们除趋势。将被解释变量和解释变量及时间趋势t进行回归，便得到拟合方程。原模型中解释变量的系数估计可通过如下步骤得到：

①将被解释变量y t和解释变量x tj分别对常数项和时间趋势t回归，并记录各回归残差；

②将上一步中得到的被解释变量y t回归得到的残差对解释变量x tj回归得到的残差进行回归（模型中不需要包含截距，但是若保留截距，那么估计出来的截距也是零）得到原模型中解