乘除法运算定律的综合练习(1)
小学四年级数学：乘法结合律和除法分配律+练习
小学四年级数学：乘法结合律和除法分配律+练习本文档旨在帮助四年级学生理解和应用乘法结合律和除法分配律的概念。
以下是简要的讲解和一些练题供学生练。
乘法结合律乘法结合律是指对于任意三个数a、b和c，无论它们的顺序如何，它们的乘积都保持不变。
简而言之，可以改变数的顺序而不改变乘积。
例如：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)这个等式的意思是先计算括号内的乘积，然后将结果与4相乘。
或者，先将3与4相乘，然后将结果与2相乘，最终得到的结果是相同的。
根据乘法结合律，我们可以在计算乘法时更加方便和灵活。
除法分配律除法分配律是指对于任意三个数a、b和c，无论它们的顺序如何，先将a除以b，然后将结果再除以c，与先将a除以 b的结果再除以c，得到的商是相同的。
例如：(10 ÷ 5) ÷ 2 = 10 ÷ (5 × 2)这个等式的意思是先将10除以5，然后将结果再除以2。
或者，先将5与2相乘，然后将得到的数作为除数除以10，最终得到的商是相同的。
根据除法分配律，我们可以在计算除法时更加方便和灵活。
练题1. 用适当的数填空：- (7 × 3) × 2 = 7 × (3 × __)- (24 ÷ 6) ÷ 2 = 24 ÷ (6 × __)2. 计算下列乘法和除法（将括号内的乘法或除法先计算）：- 5 × (4 × 2)- 48 ÷ (6 ÷ 3)3. 填入括号内缺失的数，使等式成立：- (4 × 3) × (2 ÷ __) = 4 × (3 × 2)请学生根据讲解进行思考和回答练题，以加深对乘法结合律和除法分配律的理解和应用能力。
>注意：以上练习题旨在帮助学生巩固和应用乘法结合律和除法分配律的知识。
人教版七年级上册第一章有理数加减乘除乘方混合运算练习(1)
第一章有理数加减乘除乘方混合运算练习（1）一、解答题1．计算：．2．计算：（-+）÷（-）．3．231131123346⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4．计算：（1）5-（-2）+（-3）-（+4）；（2）（-）×（-24）；（3）（-3）÷××（-15）；（4）-14+|（-2）3-10|-（-3）÷（-1）2017．5．计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．6．计算：24÷（﹣2）3﹣3．7．计算：（﹣1）3+|12-|﹣（32-）0×（23-）．8．计算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12 （2）（3）（4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．9．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣116|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．10．计算：（﹣32）2÷（﹣12）2÷（113）2﹣（﹣4）2﹣42．（1）()2718732-+--； （2）()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦．12．计算：（1）﹣5﹣16×（﹣12）3； （2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×13；13．（1）()()()()2316-+--+-- （2） ()()()233131682234⎡⎤⨯-+--⨯-⨯÷-⎢⎥⎣⎦14．计算：（1）－18×； （2）（－1）3－÷3×[2－（－3）2].15．计算：（1）﹣14﹣（﹣512）×411+（﹣2）3÷|﹣32+1|； （2）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣2）3×（﹣3） 16．计算：（1）（﹣16+34﹣512）×36； （2）﹣0.52+14﹣|﹣22﹣4|﹣（﹣112）3×1627．17．计算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4 （2）﹣72+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣13）218．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 （2）（﹣2）3÷49+6×（1﹣13）+|﹣2| 19．计算： （1）（﹣16+34﹣512）×（﹣12）；（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣12）2． 20．计算：（1）12+（﹣7）﹣（﹣15）（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．21．计算：（1）（﹣34+16﹣38）×（﹣24）； （2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷12×2（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣ ×[4﹣（﹣3）2]．23．我们定义一种新运算：a *b =a 2﹣b +ab ．例如：1*3=12﹣3+1×3=1． （1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值． 24．计算：（1）3﹣6×（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]． 25．计算： 135202463⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭． 26．计算：−23−17×［2−(−3)2］ 27．计算：3-2×（-5）2 28．21131146824⎛⎫⎛⎫---+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 29．计算： （1） (－58－16＋712)×24＋5； （2）－32－(1－12)÷3×|3-（-3）2|．30．计算：（1）（2119418--）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣13） 31．－12 012－(1－0.5)×12＋( －12＋23－14)×24.32．-15-（-8）+（-11）-12. 33．|－5|－(－2)×12＋(－6). 34．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）. 35．（1）计算1114125522-+---（）；（2）计算()()321123211⎛⎫-+⨯-⨯-÷-．36．12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；37．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣2） 38．﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）； 39．计算： 15218263⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭． 40．计算： ()15324368⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭． 41．计算：（1）()225339⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（2）()()2361110.5235⎡⎤---⨯⨯+-⎣⎦ 42．计算：－22÷(－14)×(34－58)－19×(－3)3； 43．计算：(－1)3－14×[2－(－3) 2] ．44．计算：(−1)2013×| −3 |−(−2)3＋4÷(−23)245．计算:(1) ()374--+-- (2) ()2116532⎛⎫⎛⎫-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭46．()8182188233÷+⎪⎭⎫⎝⎛⨯-⨯-47．计算：﹣（π﹣2016）02|+2sin60°．48．计算：()12013201746-⎛⎫--⨯-+ ⎪⎝⎭49．计算:(-3)4÷(1.5)2﹣6×(-)+|﹣32﹣9|50．﹣22÷(﹣1)2﹣×[4﹣(﹣5)2] 51．()()[]()[]628543-⨯--⨯--⨯- 52.()()2395.02921-⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- 53．计算题：（1）()()()4593-÷-⨯- ；（2）()43312424-⨯+-÷- ． 54．计算①②55．计算（每小题5分，共10分）（1） －︱－2︱（2） —1×—(0.5—1) ×3÷(—32—1)56．计算：（1） ；（2）（）×（－24）57．计算：（1）（-71）+（+64）；（2）（-16）-（-7）；（3）；（4）58．计算：(1) 16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）(2)59．计算：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5． 60．耐心算一算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）﹣23﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2] （3）﹣3.5÷78×（﹣87）×|﹣364|（4）（23﹣112﹣415）×（﹣60）61．（1）﹣3+4﹣5；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）62．计算：﹣32+2×（-2）3﹣（﹣+）． 63．计算（1）()()()125884----++． （2）()512.54168⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭． （3）()125366312⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭． （4）()()241110.543--+⨯÷-． 64．计算： （1）()()()77713176888⎛⎫⨯-+-⨯--⨯- ⎪⎝⎭． （2）()223321125⎡⎤⎛⎫--⨯---+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．65．计算：（1）34177536411411⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()3421415231211⎛⎫⎡⎤---⨯+-÷-+ ⎪⎣⎦⎝⎭； （3）()2461131311124842834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭66．计算（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）； （2）|152-|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）； （3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]； （4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24）． 67．计算下列各题：（1）（+16）-（-34）+（-11）； （2）()948149-÷⨯ ；（3）（1316412-+-）×（-48）；（4）()245150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭.68．计算：69．计算题： （1）﹣5﹣65；（2）（﹣0.02）×（﹣20）×（﹣5）÷29； （3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4； （4）﹣2﹣|﹣3|+（﹣2）2． 70．计算： （1）11313252442⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （2）()()94811649-÷⨯÷-． （3）()271112669126⎛⎫--+⨯-⎪⎝⎭． （4）()()()3200821223|23|----⨯-+--． 71．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15；（2）（﹣38+712）×（﹣24） （3）（﹣34）×113÷（﹣112）；（4）（﹣2）3×（﹣12）﹣（﹣3） 72．计算：（1）（﹣3）2﹣9÷（﹣3）×（﹣13） （2）﹣14+（0.5﹣1）×[﹣2﹣（﹣2）3]． 73．计算：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25． 74．计算： (1) ()()2414 4.53⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭； (2) 5191631442⎛⎫⎛⎫+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3) ()32114321133⎛⎫⎛⎫-+⨯-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (4) ()2215130.34130.343737-⨯-⨯+⨯--⨯ (用简便方法计其） 75．计算：（23﹣16+34）×（﹣24）76．计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；（2）﹣0.5﹣（﹣314）+2.75﹣712；（3）（1572612+-）×（﹣36）；（4）﹣14﹣（512）×411+（﹣2）3+|32-1|77．计算： 10.53 2.757.54⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.78．计算： ()121223--+-+-； 79．计算：（1）(+ 3.4)+(-549)-(-435)-(+259)；（2）-4+(-335)×53-(- 24)÷4； （3）(-134+2712-159)÷(-136)；（4）-12018-(1-0.5)×13×[2-(-3)3].80．计算下列各题（1）（-25）-9-（-6）+（-3）；（2）-22-24×（-+）；（3）（-3）3+[10-（-5）2×2]÷（-2）2. 81．计算题（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9） （2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7． （3）﹣14﹣（﹣2）3×（﹣135）+|0.8﹣1|． （4）（﹣25）÷54×45÷（﹣16） 82．计算：（1）3﹣6﹣（﹣7）+（﹣14）；（2）﹣（﹣1）﹣|0.5﹣1|×13． 231（2）﹣22+3×（﹣1）3﹣（﹣4）×5． 84．计算：(1)（-612）×413-8÷|-4+2|； (2)(-2)4÷（-223）2+512×（-16）-0.25.85．计算：（1）-28-（-19）+（-24）； （2）()157122612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭； （3）()()24112376⎡⎤--⨯--÷-⎣⎦.86．（95-）×2353113824⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦．87．计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6） （2）（﹣2）2×5+（﹣3）3÷4． 88．计算：①8+（-10）+（-2）-（-5） ②()1002-1-5-4-3-4⨯⨯89．计算：（本题10分）（1） ()1218-- （2） ()241110.5233⎡⎤⨯⨯--⎣⎦－－（－）90．计算 （1）()317542⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； （2）111369618⎛⎫-++⨯- ⎪⎝⎭（） （3）1122311+--⨯-（）（） （4）0-23÷（-4）3-1891．计算：（1）()()12187--+- （2）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）213132123482834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭92．计算 （1）()1731160312415⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ （2）()()432411221382⎛⎫⎛⎫⎡⎤-÷-+-÷---- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭．93．计算题 (1) 8+（﹣14）﹣5﹣（﹣0.25） (2) ()12724834⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭(3) ﹣14﹣16×[2﹣（﹣3）2] (4)、()22015211222721343⎛⎫⎛⎫-⨯--÷⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭94．计算：（1）（+23）+（—17）+（+6）+（—22） （2）—12017—（1—0.5）×13（3）—3×（—13）2 （4）（—32）÷（—2）3×33495．计算：（1） (+12)+(－23)－(－32)； （2）()()232524-⨯--÷ 96．计算： （1）()()33517.521.753488⎛⎫+-++--- ⎪⎝⎭（2）352178248208⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()()2322183263⎛⎫-+-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭97．331530.75524828⎛⎫⎛⎫-++-+-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.98．计算题（1）12﹣（﹣16）+（﹣4）﹣5（2）（﹣10）+8×（﹣2）﹣（﹣4）×（﹣3）（3）-- [22﹣（）]×12（4）（）99．（1）计算：11112462⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭（2）25×34-(-25)×12＋25×(14-)（3）()32-+()3-×[()24-+2]－()23-÷()2-. 100．计算与化简：（1）－10－(－16)+(－24)；（2）5÷(－35)×53（3）4×(－725)+(－2)2×5－4÷(－512)；约214道小题参考答案1．【解析】分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果．详解：原式===．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．17【解析】分析：将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解． 详解：原式点睛：考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.3．-4【解析】分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可. 详解：原式1131121292746⎛⎫=÷-⨯-⨯ ⎪⎝⎭ ()127929=⨯-- 37=-4.=-点睛：考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的顺序是解题的关键.4．（1）0；（2）15；（3）80；（4）14【解析】分析：（1）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得．详解：解：（1）原式=5+2﹣3﹣4=5﹣3+2﹣4=2﹣2=0；（2）原式=×24+×24﹣×24=18+15﹣18=15；（3）原式=（﹣3）×××（﹣15）=4×4×5=80；（4）原式=﹣1+|﹣8﹣10|﹣（﹣3）÷（﹣1）=﹣1+18﹣3=14．点睛：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：−−得＋，−＋得−，＋＋得＋，＋−得−，能利用运算定律的利用运算定律更加简便．5．28【解析】【分析】按运算顺序先分别进行平方运算、立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可得.【详解】原式=9﹣===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，确定好运算顺序是解题的关键. 6．-6【解析】试题分析：根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，依次计算即可.试题解析：24÷（﹣2）3﹣3=24÷（﹣8）﹣3=﹣3﹣3=﹣67．1 6【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，零指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：解：原式=﹣1+12﹣1×（﹣23）=﹣1+12+23=16．点睛：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．（1）-24（2）-（3）（4）32【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：原式（2）原式（3）原式（4）原式=32．9．152- 【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析:原式()()()1111688192851622=-÷--⨯-+-=+-=-． 点睛：先乘方，再乘除，最后加减.有括号先算括号里面的.10．-16【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的运算顺序，求出算式的值即可． 试题解析：原式91161616,449=÷⨯-- 91641616,49=⨯⨯-- 161616,=--16.=-11．（1）-30；（2）16【解析】试题分析：（1）直接计算.(2)按照有理数混合运算法则计算.试题解析：（1）原式=27+（-18）+（-7）+（-32）= -30.（2）原式=()11296--⨯- =()1176--⨯- =716-+=16. 12．（1）﹣3；（2）﹣113； 【解析】试题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果.试题解析：（1）原式＝﹣5﹣16×（﹣18）＝﹣5+2＝﹣3； （2）原式＝﹣4+3﹣83＝﹣113； 13．(1)0;(2)-7【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法法则计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=-5-1+6=0；（2）原式=()1356416274⎡⎤⨯-++⨯÷-⎢⎥⎣⎦=[]()3564427⨯-++÷-=()36327⨯÷-=－714．(1)－6；(2) .【解析】分析：（1）运用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．详解：(1)原式＝－9－12＋15＝－6．(2)原式＝－1－××(－7)＝－1＋＝．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．15．（1）0；（2）-32【解析】试题分析：（1）根据有理数的运算法则和顺序计算．注意同级运算中的先后顺序；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣1+112×411﹣8÷|﹣9+1|=﹣1+2﹣8÷8=1﹣8÷8=0．（2）原式=﹣10+2﹣24=﹣34+2=﹣32．16．（1）6；（2）﹣6．【解析】试题分析：（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．试题解析：解：（1）原式=﹣6+27﹣15=6；（2）原式=﹣14+14﹣8+278×1627=－8+2=﹣6．17．（1）21；（2）﹣85．【解析】试题分析：（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．试题解析：解：（1）原式=4+4×2+9=4+8+9=21；（2）原式=﹣49+2×9+（﹣6）×9=﹣49+18﹣54=﹣85．点睛：本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．18．(1)12 (2)-12【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可．试题解析：解：（1）原式=10+5﹣9+6=12；（2）原式=9286243-⨯+⨯+=﹣18+4+2=﹣12．19．（1）﹣2；（2）﹣11．【解析】试题分析：（1）用乘法分配率计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=（﹣16）×（﹣12）+34×（﹣12）+（﹣512）×（﹣12）=2﹣9+5=﹣2；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=5﹣16=﹣11．20．（1）20；（2）﹣35.3．【解析】试题分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式1271527720=-+=-=；（2）原式=4+(-40)-(-0.07) =-35.9321．(1)23 (2)-3【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式()()()313242424184923468=-⨯-+⨯--⨯-=-+=； （2）原式11820 3.=-+-=-22．(1)-3;(2)0;【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：点睛：有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.23．（1）1；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据新运算的定义式a *b =a 2-b +ab ，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知2*（-3）=1，再根据新运算的定义式a *b =a 2-b +ab ，代入数据即可算出结论．试题解析：解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．点睛：本题考查了有理数的混合运算，读懂题意并理解新运算的定义式a *b =a 2-b +ab 是解题的关键．24．（1）2（2）0【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算的顺序和法则，依次计算即可；（2）先算括号里面的，再根据顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意解题时符号的变化.试题解析：（1）3﹣6×=3﹣3+2=2；（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣ [3﹣9] =﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．25．112【解析】试题分析：去掉括号后，通分化为同分母分数，再相加减. 试题解析：原式6910812121212=-+-+ 610981617112121212121212=--++=-+=. 26．-7.【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式()()()118298781817.77=---=--⨯-=---=-+=- 27．-47【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算乘法，最后进行减法计算即可. 试题解析：原式=3-2×25=3-50=-47.28．-12【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可. 试题解析：原式()113124,468⎛⎫=---+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()1131242424,468⎡⎤=---⨯-+⨯--⨯-⎢⎥⎣⎦()1649,=---+111,=--12.=-29．（1）0；（2）-10【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析：(1) 5172458612⎛⎫--+⨯+ ⎪⎝⎭=()154145550--++=-+=， (2) ()221313332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭=1196911023=--⨯⨯=--=-. 30．(1)-3;(2)6【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．试题解析：解：（1）原式=2113636369418⨯-⨯-⨯=8﹣9﹣2=﹣3； （2）原式=1+6+（﹣1）=6．31．－314【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．试题解析：原式=−1−12×12−12×24+23×24−14×24=−1−14−12+16−6=−1914+16=−314. 32．-30【解析】试题分析：先写成省略加号的形式，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得解．试题解析：原式=-15+8-11-12=-7-11-12=-18-12=-30.33．0【解析】试题分析：（1）先算绝对值，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.试题解析：原式＝5－(－1)＋(－6)＝5＋1－6＝0.34．21【解析】试题分析：按有理数和混合运算的顺序，先乘方，后乘除，最后算加减即可. 试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）×（﹣2）=25﹣4=21．35．（1）－2；（2）－14．【解析】试题分析：（1）根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，先乘方后乘除最后加减即可．试题解析：（1）原式=−2+152−152=−2； （2）原式=−8+3×4×(−23)÷43=−8+12×(−23)÷43=−8−8÷43=−8−6=−14. 36．8【解析】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．试题解析：原式=12+18−7−15=30−22=8.37．21【解析】试题分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 试题解析：原式=100÷4﹣（﹣2）÷（﹣2）=25﹣1=24．38．﹣6【解析】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．试题解析：原式=﹣2﹣1﹣16+13=﹣6．39．– 6．【解析】试题分析：本题我们利用乘法分配律来进行简便计算，从而得出答案．试题解析：原式=()()()152181818915126263-⨯--⨯+-⨯=-++-=-． 40．－3【解析】试题分析：利用分配律进行计算即可.试题解析：原式=()()()153242424368⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭ = 8 – 20 + 9 = - 3 ． 41．(1)-11（2）0.25.【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析： ()1原式()2525999=6+5=11.3939⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+-=⨯-+⨯---- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()2原式()211511251.2544⎛⎫=--⨯⨯-=-+= ⎪⎝⎭ 42．5【解析】试题分析：利用有理数混合运算法则计算.试题解析：原式=﹣4×（﹣4）×18﹣19×（﹣27）=2+3 =5.43．3 4 .【解析】试题分析：先计算乘方，然后计算括号里的，再计算乘法，最后进行减法运算即可.试题解析：原式=－1－14×（2－9）=－1+74=34.44．14【解析】试题分析：原式利用有理数的乘方及绝对值的意义计算，即可得到结果.试题解析：原式=−1×3 −(−8)＋4÷49=−3＋8＋4×94=−3＋8＋9=1445．(1)6;(2)22.【解析】试题分析:(1)先去括号,化简绝对值,然后再进行有理数的加减法计算,(2)先进行有理数的乘除法计算,再进行有理数的加法计算.试题解析:(1)原式=3+7－4=6,(2)原式=2+20=22.46．-147．3【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解：原式+2×2=3．48．13.【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，算术平方根、零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=2＋9－1×4＋6 =13视频49．55【解析】试题分析：先算乘方，再算乘除法和去绝对值称号，最后算加法．试题解析：原式=81÷2.25+1+18=36+1+18=55．50．3【解析】试题分析：先算乘方，再算括号里面的减法，再算乘除法，最后算加法．试题解析：原式==-4+7=3.51．2852．6.5【解析】试题分析：分别计算有理数的乘方、算术平方根和负整数指数幂，然后再进行加减运算即可.试题解析：原式＝9－2+2＝9.53．（1）-15；（2）2【解析】试题分析：（1）有理数的乘除运算.（2）有理数的混合运算.试题解析： (1)原式=-5×3=-15；(2)原式=-8×14+64÷16=-2+4=254．①; ②【解析】试题分析：（1）先算乘除，然后算加减；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．试题解析：①原式=−×−8÷2=−2−4=−6，②原式=16÷−×−=−−=.55．（1）-4 （2）【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．试题解析：解：（1）原式=（2）原式56．（1）；（2）4【解析】试题分析：根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．试题解析：（1）原式＝＝＝；（2）原式＝＝2＋20＋（-18）＝4 57．（1）－7；（2）－9；（3）-42；（4）-10【解析】试题分析：根据有理数加减乘除的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．试题解析：（1）（-71）+（+64）＝－（71－64）＝－7（2）（-16）-（-7）＝-16＋7＝－9（3）＝＝-42（4）＝＝-1058．（1）﹣2；（2）．【解析】根据有理数的混合运算的法则分别进行运算，求出每个算式的值各是多少即可．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣=﹣2﹣=﹣2（2）﹣12﹣（﹣）÷×[﹣2+（﹣3）2]=﹣1+÷×[﹣2+9]=﹣1+×7 =．59．（1）；（2）.【解析】分析：(1)、利用乘法分配律的逆运算进行简便计算；(2)、根据有理数的混合运算的法则进行计算即可得出答案．详解：解：（1）25×﹣（﹣25）×+25÷（﹣）=25×+25×+25×（﹣4）=25×（）=25×（﹣）=﹣；（2）2﹣23÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5=====﹣13． 点睛：本题主要考查的是有理数的混合运算，属于基础题型．理解混合运算的计算法则和顺序是解题的关键．60．（1）1；（2）﹣416；（3）314；（4）﹣19． 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算的顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式34111918191=---+=-+=；（2）原式()11741878.2366=--⨯⨯-=-+=- （3）原式788332776414=⨯⨯⨯=； （4）原式4051619=-++=-．61．（1）﹣4（2）﹣8（3）-212【解析】试题分析：（1）根据有理数加减法法则按顺序进行计算即可；（2）先进行乘除法运算，再进行加法运算即可；（3）先进行乘方运算，再进行乘除法运算，最后进行减法运算即可.试题解析：（1）﹣3+4﹣5=﹣8+4=﹣4；（2）3×（﹣2）+（﹣14）÷|+7|=﹣6+（﹣2）=﹣8；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣18）×（﹣4）=16÷（﹣8）﹣（﹣18）×（﹣4）=﹣2﹣12=-212. 62．﹣24． 【解析】根据幂的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答即可．解：﹣32+2×（﹣2）3﹣（﹣） =﹣9+2×（﹣8）﹣（﹣1）=﹣9+（﹣16）+1=﹣24．63．（1）-91（2）14-（3）3（4）3332- 【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算顺序依次计算即可；（2）根据有理数的乘除运算法则依次计算即可；（2）利用分配律计算即可；（4）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可.试题解析：（1）()()()125884----++125884=-+-+()()128854=--++1009=-+91=-．（2）()512.54168⎛⎫-÷⨯-÷- ⎪⎝⎭ 516112584⎛⎫⎛⎫=-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 14=-． （3）()125366312⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()12536 3.6366312=⨯--⨯-+⨯- 62415=-+-3=．（4）()()241110.543--+⨯÷- 31112316=--⨯⨯ 1132=-- 3332=-． 64．（1）354．（2）535- 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：()1 ()()()77713176,888⎛⎫⨯-+-⨯--⨯- ⎪⎝⎭ 77713176,888=-⨯+⨯+⨯ ()713176,8=-++ 710,8=⨯ 35.4= ()()223232112,5⎡⎤⎛⎫--⨯---+⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 69211,5⎡⎤⎛⎫=--⨯--+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 69211,5⎛⎫=--⨯+- ⎪⎝⎭ 492,5=--⨯ 89,5=-- 535=-． 65．（1）31211；（2）0；（3）3 【解析】试题分析:(1) 先运用加法交换律计算, 再依据加法法则即可；(2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的;(3) 进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算时，关键是确定正确的运算顺序，在运算中还要特别注意符号和括号，避免出错．试题解析:(1) 34177536411411⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =31477356441111⎛⎫⎛⎫++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =11+3111 =31211（2）-14-（-512）×411+（-2）3÷［-32+1］ =-1+2+(-8)÷(-8)=-1+2+1=2；(3) ()2461131311124842834⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =116×16×1−(118×48+43×48−114×48) =1−(66+64−132)=1−(−2)=366．（1）3；（2）1135；（3）－968；（4）－32． 【解析】试题分析：（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）先算绝对值与括号，再将除法转化为乘法，然后计算乘法即可；（3）先算乘方与括号，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减．试题解析：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）=3；（2）|﹣512|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）=112×（﹣16）×35×（﹣47） =1135； （3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]=﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]=﹣1000+[16+16]=﹣1000+32=﹣968；（4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24） =﹣9×19+（﹣18﹣4﹣9） =﹣1﹣31=﹣32．67．(1)39 (2)-16 (3)-24 (4)415 【解析】试题分析：对于这组有理数的混合运算题，首先要确定好每个小题的运算顺序，再按顺序依照每种运算的法则进行计算，计算时，要特别注意每一步运算结果的符号，不要和前面的运算符号混淆了.试题解析：（1）原式=16+3411-=5011-=39.（2）原式=448199-⨯⨯ =16-.（3）原式=()()()1314848486412-⨯-+⨯--⨯- =8364-+=24-.（4）原式=15112535⎛⎫-⨯⨯-+ ⎪⎝⎭=13+1515=415. 68．-2【解析】试题分析：根据有理数的运算法则依次运算即可.试题解析：原式=()71122932673⨯⨯⨯⨯÷- =-2. 69．（1）-70；（2）-9；（3）21；（4）-1．【解析】试题分析：（1）根据减法法则计算可得；（2）根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得；（4）先计算乘方和绝对值，再计算加减可得．试题解析：（1）原式=﹣（5+65）=﹣70；（2）原式=0.4×（﹣5）×92=﹣9； （3）原式=4+4×2﹣（﹣9）=4+8+9=21；（4）原式=﹣2﹣3+4=﹣1．70．（1）0．（2）1．（3）25．（4）38．【解析】试题分析：（1）根据加法交换律和结合律简便计算即可求解；（2）按照从左到右的顺序依次把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；（3）先算乘方，再利用乘法分配律算乘法，最后算减法；（4）先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算加减.试题解析：（1）原式11311116602442=-++-=-=； （2）原式4418119916⎛⎫=-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭； （3）原式126362536=-⨯=； （4）原式=38． 71．（1）3；（2）﹣5；（3）23；（4）7【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）12﹣（﹣18）+（﹣12）﹣15=12+18﹣12﹣15=30﹣27=3.（2）()()()3737242424914 5.812812⎛⎫-+⨯-=-⨯-+⨯-=-=- ⎪⎝⎭（3）311342211.4324333⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷-=-⨯⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （4）()()3112383437.22⎛⎫⎛⎫-⨯---=-⨯-+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭72．（1）8；（2）-4．【解析】试题分析：按照有理数混合运算顺序进行运算即可.试题解析：（1）原式1199918.33⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）原式=-473．1312【解析】试题分析：根据有理数混合运算的法则：先乘方，后乘除，有括号的先计算括号进行计算即可.试题解析：（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（﹣16）﹣0.25 =16×964+112×（﹣16）﹣14=94﹣14﹣1112=2﹣1112=1312． 74．⑴32-；（2）-22；（3）-28；(4)-13.34. 【解析】试题分析：（1）先把除法运算转化为乘法运算，再根据有理数的乘法法则计算即可；（2）利用分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（4）逆用乘法的分配律计算即可.试题解析：⑴原式=14193142-⨯⨯=32-； （2）原式=()519426314⎛⎫+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()5194242426314⨯-+⨯--⨯- =-35-14+27=-22；(3) 原式=23162434⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= -16-12= -28; (4)原式=()2125130.343377⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= -13.34. 75．﹣30． 【解析】试题分析：直接通分计算或者利用乘法分配律计算.试题解析：解：法一：原式=（1624﹣424+1824）×（﹣24） =3024×（﹣24） =﹣30； 法二：原式=23×（﹣24）﹣16×（﹣24）+34×（﹣24） =﹣16+4﹣18=﹣30．76．（1）﹣9；（2）﹣2；（3）﹣27；（4）﹣3．【解析】试题分析：（1）利用加法结合律计算.(2)先化成分数，再利用加法结合律计算.(3)利用乘法分配律计算.(4)先算乘方，再算乘除，最后算加减.试题解析：解：（1）原式=（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）+9=[（﹣3）+（﹣4）+（﹣11）]+9=﹣18+9=﹣9；（2）原式=﹣12+314+234+（﹣712）=[﹣12+（﹣712）]+（314+234）=﹣8+6=﹣2；（3）原式=12×（﹣36）+56×（﹣36）﹣712×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣27；（4）原式=﹣1﹣112×411+（﹣8）+8=﹣1﹣2+[（﹣8）+8]=﹣3．77．-2【解析】试题分析：把分数化成小数，直接计算.试题解析：原式=-0.5+（3.25+2.75）-7.5=6-8=-2.点睛：熟练掌握常用分数和小数的互化： 10.52=， 10.254=， 10.25=，10.1258=， 10.110=,20.45=,30.65=,340.3750.885==，.78．176-【解析】试题分析：利用绝对值直接计算.试题解析：原式=-1+16+2 =176-.79．（1）原式=0；（2）原式=-4；（3）原式=26；（4）原式=-356.【解析】试题分析：（1）利用加法结合律即可求解；（2）先计算乘除运算，再计算加减即可得到结果．（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后计算减法即可得到结果．试题解析：（1）原式=(+ 3.4)+(-549)+(+435)+(-259)=[(+325)+(+435)]+[(-549)+(-259)]=(+8)+(-8)=0；（2）原式=-4+(-185)×53-(-6)=-4+(-6)+(+ 6)=-4；（3）原式=(-74+3112-149)×(-36)=(-74)×(-36)+3112×(-36)-149×(-36)=(+63)+(-93)-(-56)=63-93+56=26；（4）原式=-1-12×13×(2+27)=-1-16×29=-1-296=-356.80．(1)-31；（2）5；（3）-37【解析】（1）原式=-25-9+6-3=-25-9-3+6=-37+6=-31（2）原式=-4-24×+24×-24×=-4-2+20-9=-15+20=5（3）原式=-27+（10-50）÷4 =-27-10=-3781．（1）-144；（2）-16；（3）-12；（4）1.【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果．试题解析：解：（1）原式=-49-91+5-9=-144；（2）原式=-12-4=-16；（3）原式=8180.25--⨯+=6410.25--+=-13.6；（4）原式=25×45×45×116=1．82．（1）-10；（2）56．【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可.试题解析： ()1原式3671410.=-+-=-()2原式111511.2366=-⨯=-= 83．(1)-18.5;(2)13【解析】试题分析：根据有理数的运算顺序进行运算即可.可以结合运算律简化运算. 试题解析：（1）原式2132130.2522 3.518.5334=--+-=-+=-； （2）原式432013=--+=． 84． (1) -6； (2)1312. 【解析】试题分析：（1）先进行绝对值的运算，然后进行乘除法运算，最后进行减法运算即可；（2）先进行乘方运算，然后进行乘除法运算，再按运算顺序进行运算即可.试题解析：(1)原式=13482=24213-⨯-÷--=-6； (2)原式=641119*********==2=912441241212÷-----. 85．（1）-33；（2）3；（3） -76 【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得出答案；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（34）根据幂的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．试题解析：（1）原式=-28+19-24=-33；（2）原式=()()()1571212122612⎛⎫-⨯-+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=3； （3）原式=()11717676⎛⎫--⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭. 86．-4. 【解析】试题分析：先进行乘方运算，再进行括号内的运算，然后按运算顺序进行计算即可. 试题解析：（-95）×（-53）2+（-38）÷[（-12）3-14]=-95×259-38÷（-18-14）=-5-38÷（-38）=-5+1=-4.87．（1）-15；（2）53 4.【解析】试题分析：（1）先分别计算乘法、除法，然后再进行加法计算即可；（2）先分别计算平方与立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可.试题解析：（1）3×（-4）+18÷（-16）=-12+（-3）=-15；（2）（-2）2×5+（-3）3÷4=4×5+（-27）÷4=20+（-274）=534.88．①1；②−9【解析】试题解析：①.首先去括号，遵循去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，然后再化简计算结果.②先计算−1100=-1，|−5|=5，4×(−3)=-12，42=16，然后再化简计算结果.试题解析：①8+(−10)+(−2)−(−5)=8−10−2+5=1.②−1100×|−5|−4×(−3)−42=−1×5−(−12)−16=−5+12−16=−9.点睛：本题考查有理数运算，去括号是易错点，要遵循去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.89．（1）30；（2）4 3【解析】试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=12+18=30；（2）原式=−1−12×13×(−7)=−1+76=16.90．（1）74（2）-4（3）22（4）0【解析】试题分析：（1）把式子写成代数和的形式后，利用有理数的加法和和减法法则计算即可；（2）利用分配律计算即可；（3）先计算乘法，再算加减即可；（4）根据有理数的混合运算法则依次计算即可.试题解析：（1）原式=()31775424-++-=-； （2）原式=1113636364629618-⨯-+⨯-+⨯-=--=-4； （3）原式=112233112233+---=-+=22；（4）原式=0-8÷（-64）-18=18-18=0. 91．（1）23（2）12-（3）52-（4）10 【解析】试题分析：（1）把式子写成代数和的形式后，利用有理数的加法和和减法法则计算即可；（2）利用有理数的除法法则把除法转化为乘法，利用有理数的乘法法则计算即可；（3）根据有理数的混合运算法则依次计算即可；（4）根据有理数的混合运算法则依次计算即可. 试题解析：（1）原式=12+18-7=23；（2）原式=334429⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =12-； （3）原式=16÷（-8）-12 =-2-12=52-； （4）原式=()1171542484848834⎛⎫-⨯--⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭=8-（66+112-180）=8-（-2）=10.92．（1）14；（2）8.【解析】试题分析：(1) 观察算式形式不难看出，在该算式中各分数的分母均是60的约数. 因此，可以利用乘法分配律对该算式进行变形，然后利用相应的运算法则进行运算.(2) 先完成算式中的乘方运算，再将算式中的除法运算转化为乘法运算，然后利用有理数的相关运算法则进行运算.试题解析： (1) ()1731160312415⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=()()()()1731160606060312415⨯--⨯-+⨯--⨯- =()()()()20354544---+---=20354544-+-+=14(2) ()()432411221382⎛⎫⎛⎫⎡⎤-÷-+-÷---- ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭ =()()1116819816⎛⎫-÷-+-÷-- ⎪⎝⎭=()111616888⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2-2+8=893．(1)3；(2)-23 ；(3) 16；(4)-3. 【解析】试题分析：根据有理数混合运算法则计算即可．试题解：解：（1）原式=8-0.25-5+0.25=3；（2）原式=127242424834⨯+⨯-⨯=3+16-42=-23； （3）原式=()11296--⨯- =716-+=16； （4）原式=1444271399⨯-⨯⨯+ =416133-+=-3 94．（1）-10；（2）—76；（3）—13；（4）15. 【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.（1）原式()()()()()()2361722293910.⎡⎤⎡⎤=++++-+-=++-=-⎣⎦⎣⎦（2）原式111711.2366=--⨯=--=- （3）原式 211133.393⎛⎫=-⨯-=-⨯=- ⎪⎝⎭（4）原式()()()()3151515322328415.444=-÷-⨯=-÷-⨯=⨯= 95．(1)21(2)22【解析】试题分析：（1）利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）（2）先算乘方、再算乘除，最后算减法即可．试题解析：（1）原式=12-23+32=21；（2）原式=4×5+8÷4=20+2=22.96．（1）-1.5（2）455-（3）-46 【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，(1)运用加法的交换律和结合律，把相反数的结合，凑整的结合即可；（）2把除法转化为乘法，再根据乘法的分配律求解；（3）先算乘方，后算乘除，最后算加减，算乘方时注意区分好底数.（1）原式＝()()3351 1.757.523488⎡⎤⎛⎫+-+-++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭…………………………2分 ＝0－7.5＋6 …………………………………………………………4分＝－1.5．………………………………………………………………5分（2）解：原式＝3582182184787207-⨯+⨯+⨯……………………………………2分 ＝110315-++………………………………………………………4分 ＝455-．……………………………………………………………5分 （3）解：原式＝()()()1649869-+-⨯-+-÷…………………………………2分 ＝647254-+-……………………………………………………4分＝－46．97．12【解析】试题分析：按照有理数的运算顺序进行运算即可，可以结合加法结合律. 试题解析：原式33315352,48428⎛⎫=-+++--++ ⎪⎝⎭ 33351325,44882⎛⎫=-+++++-- ⎪⎝⎭ 11,2=- 1.2= 98．（1）19；（2）-38；（3）-41；（4）-18.【解析】试题分析：（1）先去括号，再把正数与负数分别相加，然后进行减法运算；（2）混合运算，先算乘法再算加减法；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（4）由于除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以本题利用乘法的分配律进行简便计算．试题解析：（1）原式=12+16-4-5 =28-9 =19；（2）原式=-10+（-16）-12=-10-16-12=-38；（3）原式=-4×-[4-（1-）]×12 =-3-（4-）×12=-3-4×12+×12=-3-48+10=-41；（4）原式=（-+-+）×60=-×60+×60-×60+×60=-45+50-35+12=-18.99．(1)-1;(2)25;(3)-57.5【解析】【试题分析】（1）利用分配律直接展开，即（14+16－12）×12=14×12+16×12－1 2×12=3+2－6=－1；（2）逆向运用分配律，即25×34―（―25）×12+25×（―14）=25×（34+12―14）=25×1=25；（3）先计算乘方，再计算中括号，（―2）3+(―3) ×[(―4)2+2]―（―3）2÷（―2）=―8+(―3) ×(16+2)―9÷（―2）=―8+(―54)+4.5=―57.5.【试题解析】⑴（14+16－12）×12=14×12+16×12－12×12=3+2－6=－1⑵ 25×34―（―25）×12+25×（―14）=25×（34+12―14）=25×1=25⑶（―2）3+(―3) ×[(―4)2+2]―（―3）2÷（―2）=―8+(―3) ×(16+2)―9÷（―2）=―8+(―54)+4.5=―57.5【方法点睛】本题目是一道有理数的计算题，涉及到分配律的灵活运用，乘方的计算，难度中等.100．（1）﹣18；（2）﹣1259（3）0【解析】试题分析：根据有理数的四则运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣18；（2）原式=55533-⨯⨯=﹣1259．。
乘法运算定律与简便计算练习题大全
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(cbacba⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如： 25×4=100, 125×8=1000例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：cbcacba⨯+⨯=⨯+)(，或者是cabacba⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36 例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×470－82×13＋820×68课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36 （2）69×170＋17×28＋17×30 （3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
|字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245!3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98.减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244-（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56|（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
乘法运算定律测试题
乘法运算定律测试题乘法运算定律说课稿乘法运算定律综合练习篇一:乘法运算定律测试题综合练习(一)一、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。
78×85×17＝78×(_____×______)81×(43×32)＝(_____ ×______)×32（28＋25）×4＝×4＋×4 15×24＋12×15＝×( ＋)6×47＋6×53＝×( ＋)(13＋)×10＝×10＋7×二、用简便方法计算下面各题。
973×5×2 125×897×82×125×8×5 195×25×4101×83 99×837×75－7×25 88×27＋27×12三、在□里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1．73×54□54×73 2．(75×76)×74□75×(76×74)3．87×53□87×52 4．80×90□8×(10×90)四、应用题。
1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。
买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答）2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？3．一件毛衣95元，一件呢大衣325元．现在各买4件。
买毛衣和呢大衣工共用多元？（用两种方法解答）4．一个服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元。
照这样计算，下午比上午卖多少元？（用不同方法解答）参考答案一、85×87 81×43 28×4＋25×4 15×（24＋12）6×（47＋53）（13＋7）×10＝13×10＋7×10二、973×（5×2）（125×8）×897 （2×5）×（125×8）＝973×10 ＝1000×897 ＝10×1000＝9730 ＝897000 ＝10000195×（25×4）101×83 99×83＝195×100 ＝（100+1）×83 ＝（100—1）×83＝19500 ＝100×83 +83 ＝100×83 —83＝8383 ＝8217原式＝7×（75－25）＝350原式＝（88＋12）×27＝2700三、1．＝2．＝3．＞ 4. ＝四、1．3×12×5＝180（元）3×（12×5）＝180（元）2．400÷5÷(48÷6)＝10（小时）400÷（48÷6×5）＝10（小时）3．95×4＋325×4＝1680（元）（95＋325）×4＝1680（元）4．78×（70－20－20）＝2340（元）78×（70－20）－78×20＝2340（元）综合练习(二)一、判断（对的打“√”，错的打“×”）1．9＋9＋9＋9改写成乘法算式是4×9。
四年级下册除法运算定律练习题
四年级下册除法运算定律练习题《乘除法的关系和运算律》测试题姓名---------- 成绩----------一、把得数相等的算式用线连起来：72×13＋13×7 ··8×1008＋137＋63＋4··4×100－54×2×17×125··2×13×248×99＋48·· ＋4×9·· ×17二、判断：1．96×25＋4×96＝25×4×96。
．口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把两个积相加,这是应用了乘法分配律。
．25×4÷25×4＝100÷100＝1。
．99×15＝×15＝100×15－1。
．根据乘法分配律，63×99＝99×63。
．×c ＝ac－bc。
三、选择：1．125＋65＋75＝67＋应用了。
A、加法交换律B、加法结合律C、加法交换律和加法结合律．56＋56×4与相等。
A、56×B、56×4＋1C、4×．347－98用简便方法计算是。
A、347－100－2B、347－C、347－100＋2．用字母表示乘法分配律是。
A、ab＝baB、c＝aC、c＝ac＋bc一、直接写出得数：32×3＝16×4＝8×2＝7＋54＝16×60＝3÷21＝53－38＝102×8＝二、在□填上合适的数，在○里填上运算符号：×6＝□ ○ □ ○ □ ○ □ 15×26＋15×14＝□ ○ ×□＝□×5○5＋53×□＋x×□＝a×三、先计算下面每组的两个算式，再比较它们的结果，在○里填上合适的符号：132× ○2×30－32××2○0×25－4×225× ○5×5×59＋4○5×5四、下面的运算对吗？把不对的改正过来：1．×2.58×14＋58×＝42×20＋＝58× ＝840＋＝58×8＝8＝4872．16×24＋12×164.450÷15÷＝× ＝450÷ ＝28×40 ＝450÷＝1120 ＝90 五、计算：1．脱式计算。
乘法运算定律与简便计算练习题大全
（2）978－ 156－ 244
（ 3）24× 25
（ 4） 99×3
（5）103×37
（ 6）125×（ 100－8）
（ 7） 30÷25÷4
（ 8）600÷8÷ 125
（ 9）13× 57＋13×32＋ 13×13
（ 10）104× 45－958－ 142
1、加法交换律： a+b=b+a
四年级上册简便运算
56×51+56×48+56
125×25×３ 2 24×25
125×48
514+189 — 214
369— 256+156
732— 254—
56
×25×4×125
24×73+26×24
16×98+32 512+
（ 373—212）
228+ （ 72+189 ）
169+199
109+ （ 291—176）
举一反三：简便计算 （ 1） 80÷ 5÷4
（ 2）100÷ 125÷8
（3） 100÷8÷25
4. 除法交换律、结合律 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
课后作业： 用简便方法计算 （ 1）（155＋ 356）＋（ 345＋ 144）
15X97+3 48X99+1 5+95X28 65+35X13 40+360÷20-10
13+24X8
672-36+64
324-68+32
100-36+64
有理数乘除法混合运算
有理数的乘除法混合运算混合运算．主要学习乘除法混合运算的相关法则．重点在于有理数乘除法的混合运算，同学们需要多加练习．1、有理数的混合运算（1）运算顺序：先乘方，后乘除，再加减；同级运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号．（2）去括号：括号前带负号，去括号后括号内各项要变号，即()a b a b -+=--，()a b a b --=-+．（3）各种运算定律和运算法则都适用于有理数运算．【例1】计算：（1）()2110.25362⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）()22231-⨯-⨯-；（3）()()()115551010---⨯÷⨯-．有理数乘除法混合运算内容分析模块一有理数乘除法混合运算知识精讲例题解析（1）()()28133-÷-⨯；（2）()41110.53---⨯；（3）34210215⎛⎫+÷⨯-- ⎪⎝⎭．【例3】计算：（1）()30.250.1250.754--+--+-；（2）32212355⎛⎫------- ⎪⎝⎭．【例4】计算：（1）()12332.50.75 1.415345⎛⎫⎛⎫-÷⨯-⨯÷-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()2452.41 4.12513.42183137⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷-⨯----- ⎪ ⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．（1）22113115517⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭；（2）221110.7523122⎛⎫++⨯+ ⎪⎝⎭．【例6】计算：（1）7377184812⎛⎫⎛⎫-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）114723132456⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎝⎭⎝⎭．【例7】计算：（1）()()3211331232⎧⎫⎡⎤⎛⎫----+-÷-⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭；（2）()341313120.544104⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫⎛⎫+--⨯-÷---⎢⎥⎨⎬ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩⎭．【例8】计算：63.8552 1.2573171 1.1739⎛⎫⨯⨯÷⎪⎝⎭⎛⎫+÷⨯⎪⎝⎭．【例9】计算：1231123126.323411⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-⨯-⨯⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦271311⎛⎫÷--⎪⎝⎭．【例10】计算：()()()()()2222323287 348593258⨯-⨯---⨯-⎡⎤-⨯+⨯--+⨯⎣⎦．【例11】计算：52111111339369126912⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-⨯++--+⨯⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭11125691239⎛⎫⎛⎫+++⨯-⎪⎝⎭⎝⎭．【习题1】计算：（1）()5414772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）()()23127123⎛⎫⎡⎤+--+-⨯ ⎪⎣⎦⎝⎭；（3）()()23223251833⎛⎫---⨯--÷-- ⎪⎝⎭；（4）113241777113610710718811⎛⎫⎛⎫-+÷-÷-⨯ ⎝⎭⎝⎭；（5）525228314183 4.37519129-⨯⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭；随堂检测。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乘除法运算定律的综合练习
教学目标：1、进一步理解和掌握乘法交换律、乘法结合律（含用字母表示）；2、能灵敏应用乘法交换律和结合律进行简易计算，解决实际问题；
教学过程：
一、复习导入： 1.你能说出学过的乘法运算定律，并能用字母表示出
来吗？乘法交换律：ax b=bx a
乘法结合律：ax bx c=ax （b x c）
2.除法里面的运算定律是怎样的，你能用字母表示出来吗？
a — b— c=a —（
b x c）
二、简易计算题型练习；
1、用简易方法计算：25x 36 希望小学四年级的第五小组的四个同学
是这样想的，出示课件：王晓亮：25x 36
（ 6x6）
李玉兰：25x 36
（ 30x6）
周云英：25x 36
（ 5x5）
田小丽：25x 36
（ 4x9）
2.组织学生进行讨论，出示讨论要求：
（1）.请指出哪种方法正确？哪种方法不正确，并说出为什么？
（2）、哪种方法最简易？为什么？
（讨论完后，请组织好语言，进行汇报。
）
3..汇报讨论结果，得出：李玉兰的做法是错误的，并说出为什么错了？田小丽的方法是最简易的，因为25乘4能得到一个整百数。
引导学生进一步理解把一个因数分解成 2 个因数的时候，要使计算简易。
4.练习：怎样简易怎样算，看谁的方法更简单？
125 X 32 25 X 28
5.火眼金睛：（判断哪种做法错了，并说出为什么？）
210 - 42
=210-（7X6
=210- 7X 6
=30X 6
=180
210 - 42
=210-（7X6
=210 - 7-6
=30 - 6
=5
（ 1 ）自己先思考，然后和同桌交流那一种做法做了，为什么？
（2）这道题用到了什么运算定律？
3）指名汇报，进一步引导学生明白运用除法的运算定律可以使计算简
6.练习：横线上应该填什么？
360 - 24
=360-(6X4
A 360 - 6 -4
B 360 - 6X 4
160 - 32
= 160-(8X4
A 160 - 8 -4
B 160 - 8X 4
三、巩固练习：
小试身手：
用简易方法计算：
450 - 25 540 - 45 125 X 88 25 X 16。