过程能力的确认方法分析(doc 13页)
过程能力的确认方法分析(doc 13页)过程能力的确认方法ＩＳＯ９００１：２０００标准的7.5.2条款规定：“当生产和服务提供过程的输出不能由后续的影视或测量加以验证时，组织应对任何这样的过程实施确认。
这包括仅在产品使用或服务已交付之后问题才显现的过程。
”实际上，这里所说的需要实施确认的过程就是特殊过程。
由于许多企业对这个条款的规定感到难以实施，笔者谈一些对过程能力实施确认的方法。
一、过程确认与过程能力7.5.2条款要求对特殊过程实施确认，并明确提出：“确认应证实这些过程实现所策划的结果的能力。
”所谓过程能力，就是在受控条件下，保证过程能够生产合格产品的能力。
任何过程的运行都会受到许多因素的影响，这些影响因素大致可分为两大类：一是系统性影响因素，二是随机性影响因素。
系统性影响因素能使过程产生系统性波动，这类波动的数值较大或具有一定的规律性，这是我们所不期望的，应该力加避免。
所谓使过程在受控条件下运行，就是要对系统性因素实施有效控制，不允许过程在系统性因素的影响下运行。
随机性影响因素能使过程产生随机性波动，这种波动的数值比较小，从微观上说波动没有规律，是很多微弱影响因素综合作用的结果。
这类波动无法（或不值得）从技术的角度加以克服，只能利用统计学的规律对其进行研究。
大多数随机波动服从统计学的正态分布规律。
综上所述，当过程受控并消除了系统性波动，在随机状态下运行，就可以用随机状态的正态分布规律讨论过程的能力。
在正态分布时，其特征值一般用正态分布的标准差δ表示，过程能力通常用6δ表示，其中“δ”常被视为过程能力的度量单位。
过程能力指数是表示过程能力满足产品质量标准要求（包括产品规格要求和公差要求）的程度。
在无偏移的情况下通常记作：Cp =T 6δ式中：Cp为过程能力指数；T为产品质量标准要求的公差范围；δ为过程特性正态分布的标准差。
二、正态分布下过程能力指数的计算方法根据过程质量的客观分布规律与质量标准要求相对关系的不同，正态分布下的过程能力指数计算方法，大致可分为下列四种情况。
１.双侧公差，对称分布，中心重合。
这是产品质量标准要求的公差双侧对称分布，其公差中心M与过程质量特性分布中心μ相重合，无偏移（如图1所示）。
其过程能力指数C p为：Cp =Tμ-T1=T 3δ-（-3δ）6δ式中：Tμ为产品质量标准要求的规格上限值；T1为产品质量标准要求规格下限值；图1 中心无偏移过程能力示意图由上式可知，Cp值越大表明过程能力越强。
此时，对人员、设备等过程影响因素的控制要求迫近制成酏越高。
当Cp值大低时，则不能保证过程质量满足标准要求，导致出现过多的不合格品。
因此，Cp值的选择既要考虑产品质量满足要求，又要考虑过程的经济性。
表面看，当Cp=1时似乎既满足要求，又比较经济，但由于过程的随机波动性难以避免，分布中心的波动和偏移也难以避免，必然使不合格的风险增加。
因此，Cp =1并不是最佳选择。
在实际工作中，要适当增大Cp值，以确保过程能力满足要求。
2.双侧公差，对称分布，中心偏移。
这种情况的公差中心Ｍ与过程分布中心μ不重合，有偏移（如图２所示，图中虚线表示虚拟的无偏移情况下的分布曲线，实线为实际有偏移时的过程分布曲线。
）图２ 中心偏移时过程能力示意图对于这种情况，计算C p 的公式需要进行修正。
首先，引入分布中心μ与公差中心M 偏移量的概念。
设绝对绝对偏移量ε，相对偏移量k ：ε=|M-μ| （ε≥0）K= ε =2ε（K ≥0）T/2 T因为µ与Ｍ之间的偏移，引起了“吃容差”的现象。
当过程分布中心向右偏移时（见图２），会吃上偏差（右半边的偏差）；当分布中心向左偏移时，会吃下偏差（左半边的偏差）。
这时，过程出现不合格吕的危险首先出现在被吃掉容差的一边。
因此，计算过程能力指数时，可以只考虑分布中心偏移后引起喷气发动机容不得差的半边。
按照图２的情况，ＣＰ的计算公式如下：C p = T - ε=2（1- 2ε ） T =（1-k ） T¯¯¯¯¯¯¯¯T 6δ6δ3δ当µ＝Ｍ，即分布中心与公关中心相重合时，ε＝０、κ＝０，导致ＣＰ＝，这是无偏移的情况。
当µ与Ｍ发生相对偏移，且µ偏移至公差的上限Ｔ１或偏至下限，即µ＝Ｔｕ或µ＝Ｔ１时，ε＝Ｔ／２、κ＝１、ＣＰ＝0（当偏移使µ越过Ｔｕ或Ｔ１时,ε>Ｔ／２、Ｋ>１、ＣＰ＝０），表明过程能力严重不足，必须停产整顿，分析原因并采取措施纠正分布中心的严重偏移。
３.单向公差，只有上限要求。
有些产品的质量特性（如机械产品的清洁度和形位公差，药品中的杂技含量等），只给出了公差的上限要求并希望越小越好，而没有下限要求。
此时，过程能力指数的计算公式如下：Cp =Tμ-µ3δ当µ＝T u时，ＣＰ＝０，表示过程中心偏移至公差上限，过程能力严重不足，产生的不合格品率可能高达５０％。
当µ>T u时，令ＣＰ＝０，表示过程能力更加不足。
发生上述两种情况都必须停产整顿，对过程进行改进，纠正过程中心的严重偏移情况，以便提高过程能力。
４.单向公差，只有下限要求。
有些产品的质量特性（如机械产品的机械强度，电气产品的耐电压强度、寿命、可靠性），都要求不低于某个下限值，而对上限没有限制且越高越好。
在这种情况下，过程能力指数的计算公式如下：Cp =µ-T13δ当µ＝T1时，ＣＰ＝０，表示过程中心偏移至公差下限，过程能力严重不足，不合格品率可能高达５０％。
当µ<T1时，令ＣＰ＝０表示过程能力更加不足。
发生上述两种情况也必须停产整改，纠正过程中心严重偏移的情况，以满足生产要求。
三、正态分布与t-分布多因素影响的随机变量在统计学上一般服从正态分布规律，它的真值µ（即数学期望值）和正态分布的特征值是客观存在的。
但是，实践中求得它们却不容易，必须进行无限次的测量才能获得。
显然，这是不实际的。
所谓随机变量的t-分布，则不受测量次数的限制，不仅当测量次数n趋于无限次时适用，而且测量次数n为有限次时也适用。
因此，t-分布是一种更加科学，更加严密，更加实用分布形式，在生产和科学实验以及进行精密测量的领域内，t-分布的应用范围也越来越广泛。
当然，t-分布是一种与正态分布既有联系又有区别的分布形式。
在进行有限次测量时，为了取得高精度的结果，一般使用t-分布分析。
１.正态分布与t-分布的参数值。
无限次测量中，服从正态分布的随机变量，其真值µ与标准差δ定义如下：nµ= 1∑X i,(n→∞) ni=1√δ=n1∑(X i-µ)2,(n→∞)ni=1在进行有限次测量时，上述参数的估计值分别为：nû== 1∑X i,(n为有限次)X ni=1√ð=n1∑( X i-____)2,(n为 n-1Xi=1有限次)上述估计值û、ð可以作为t-分布的参数值。
２.t-分布时，置信概率与测量次数的关系。
对于正态分布，当置信系数ＫＰt＝3时，对应置信区间（－3δ、＋3δ）的置信概率p均为99.73%。
对于t-分布，当置信系数ＫＰt＝3时，对应的置信区间（－3ð、＋3ð）的置信概率p则随测量次数n的不同而不同，如表一所示：表一置信概率p与测量次数n的关系（ＫＰt＝3）时n-1 1 2 3 7 13 40 ∞p(%) 80 90 95 98 99 99.5 99.73从表一可以看出，只有当测量次数n →∞时，对应ＫＰt＝３时的置信概率p才为99.73%也就是说，只有这时t-分布才趋于正态分布。
这说明，当t-分布时，对应置信系数ＫＰt＝３（即±３为极限误差），其置信概率并不永远是99.73%，而是随测量次数的减少而降低。
３.t-分布时，置信系数与测量次数的关系。
对于t-分布，如果事先确定了置信概率（如p=99%），那么，随测量次数n 的减少，置信系数将会放大，置信区间将放宽，如表二所示：表二置信系数ＫＰt与测量次数n的关系（p=99%时）n-1 ∞20 15 10 4 2 1ＫＰt2.50 2.85 2.953.174.60 9.92 63.657从上面的分析可知，评定有限次测量的概率分布时，采用t-分布比采用正态分布更合理、更严密、更符合客观实际。
总之，我们可以利用t-分布的概率数值表，如果已知测量次数n、置信系数ＫＰt和置信概率p有一个量中的任何两个量，都可以确定另一个量的值。
４.t-分布时的过程能力指数。
前面介绍了正态分布下的过程能力指数ＣＰ的计算公式，其中的标准差δ、置信系数ＫＰ＝３、置信概率p=99.73%，是对应无限次测量时的理论值。
当然，如果要求的测量精度不高，可以用有限次测量的估计值ð做近似估计。
对于有限次测量，又要求精确的结果时，可按t-分布考虑，其中的标准差用估计值ð，置信概率p、置信系数ＫＰt和测量次数n的关系见表一和表二。
这样，就把正态分布的过程能力指数ＣＰ换算成t-分布下的过程能力指数ＣＰt。
四、过程能力调查的步骤与方法我们知道，只有当过程处于稳定的受控状态下，收集的数据才具有随机性，才能按统计理论进行整理、分析，从而计算过程能力指数。
下面，介绍对过程能力进行调查的方法和步骤。
１.明确过程能力调查的目的。
首次调查通常是为了摸清过程能力状况，以便必要时采取措施，使过程能力满足生产要求。
以后进行的过程能力复查，一般是为了掌握过程能力的变化情况，以便采取措施，保持过程能力。
２.调查计划的内容。
a.明确所要调查的特殊过程。
b.确定调查过程的产品质量特性，一般选择能定量表示的过程产品的关键特性。
这些特性可能要通过破坏性检验或试用调查获得。
c.明确采用的调查方法，包括抽样方案、检验或试验方法，获取什么质量数据，以及数据处理的方法等。
d.确定判定过程稳定性的分析方法。
e.确定总协定中心偏移性的分析方法。
f.规定调查的职责和分工。
g.规定调查的时间等。
３.对过程实施标准化作业。
a.对影响过程质量的各种因素分别规定操作控制标准。
b.严格按规定的控制标准进行作业，确保过程处于稳定的受控状态。
４.搜集过程的数据。
按上述调查计划，在过程处于稳定状态下搜集试验数据。
５.分析过程数据，判定过程的稳定性。
通过利用过程能力图或控制图等统计技术分析过程数据的规律性，以判定过程是否处于稳定状态。
如果过程不稳定，应分析原因并找出影响因素，采取措施改进过程。
６.分析过程数据，判定过程分布中心的相对偏移性。
通过使用直方图等方法，初步判定过程是否为近似正态分布。
如果基本形成正态分布，再计算过程分布中心µ （可用近似值代替）和相对公差中心Ｍ的偏移性。
生产过程分析明细
生产过程分析明细在现代工业生产中，生产过程分析是非常重要的一环。
通过对生产过程进行细致的分析，企业可以找到改进和优化的空间，提高生产效率和质量。
本文将对生产过程分析的基本步骤和方法进行详细介绍。
一、确定目标和范围生产过程分析首先需要明确分析的目标和范围。
确定分析的目标有助于明确分析的重点和方向，范围确定则可以避免分析范围过于广泛而导致困扰。
通过明确目标和范围可以使得分析更加有针对性和有效。
二、搜集数据搜集数据是生产过程分析的基础工作。
数据搜集可以通过观察和实地调研、文件资料的查阅、系统记录的分析等方式进行。
在搜集数据时，要注意数据的准确性和全面性，确保分析的结果具有可靠性。
三、制定分析计划在搜集到数据后，制定一个合理的分析计划是必要的。
分析计划包括分析方法、工具和时间安排等内容。
根据分析目标和数据情况，可以选择适合的分析方法，如流程图、鱼骨图、柏拉图等。
分析计划的制定有助于提高分析的效率和准确性。
四、进行过程分析根据制定的分析计划，开始进行生产过程的详细分析。
可以从生产的各个环节入手，观察和记录每一个环节的具体情况，包括人员安排、流程操作、设备使用等。
在分析过程中，可以结合实际情况进行数据分析、统计和对比，找出存在的问题和瓶颈。
五、识别问题和优化方案基于对生产过程的详细分析，可以识别出其中存在的问题和不足之处。
通过问题的识别，可以制定相应的优化方案。
优化方案可以包括改进工艺流程、优化设备配置、提高员工技能等。
通过优化方案的实施，可以提高生产效率和质量。
六、实施改进在制定了优化方案后，需要进行实施。
实施改进需要有一个明确的计划和时间表，并与相关人员进行沟通和协调，确保改进措施能够顺利推进。
在实施过程中，要密切关注改进效果，并及时调整和修正。
七、监控和评估改进措施实施后，需要进行监控和评估，以确保改进效果的持续和稳定。
可以通过设立关键绩效指标、定期检查和评估等方式进行监控。
通过监控和评估可以发现问题和不足，并及时采取纠正措施。
控制图与过程能力
控制图与过程能力控制图与过程能力控制图是一种统计工具，用于检测过程是否稳定，并通过监控过程中的变异性来实现过程的稳定控制。
过程能力则用来评估过程的稳定性及其是否满足规定的要求。
在质量管理中，控制图和过程能力是常用的管理工具，可以帮助企业分析和改进生产过程，提高产品质量。
首先，控制图是由过程数据统计而得出的，其核心思想是通过收集并分析过程数据，判断过程是否处于可控状态，从而及时发现问题，采取相应的纠正措施。
控制图通常由中心线、控制限和数据点构成。
中心线表示过程数据的平均值，控制限则表示过程数据的变异性，通常分为控制上限和控制下限。
数据点则是通过统计过程数据得出的。
控制图可分为平均控制图和范围控制图两种。
平均控制图主要用于分析过程的平均水平是否稳定，常用的平均控制图有均值图和移动平均图。
均值图通过比较样本平均值与中心线的差异来判断过程的稳定性；移动平均图则将样本平均数按照一定的周期进行平均，从而降低随机变异的影响。
范围控制图主要用于分析过程的变异性是否稳定，常用的范围控制图有范围图和标准差图。
范围图通过比较样本范围与控制限的差异来判断过程的稳定性；标准差图则是将样本标准差按照一定的周期进行计算，从而判断过程的稳定性。
控制图的构建需要确定样本的大小和采样间隔，样本的大小一般取决于过程的稳定性和潜在的变异性，采样间隔则取决于对过程的监控程度。
通过不断地收集和分析过程数据，可以根据实际情况进行调整和改进。
过程能力则是对过程进行综合评价的指标，用于衡量过程的稳定性和能够满足规定要求的能力。
过程能力通常由过程能力指数（Cp）和过程能力指数偏差（Cpk）来表示。
Cp表示过程的能力指数，计算公式为 Cp = (USL-LSL)/(6σ)，其中USL和LSL分别为规定的上限和下限，σ为过程的标准差。
Cpk表示过程能力指数偏差，表示过程确保产品能够满足要求的能力。
过程能力的评估通常需要先确定经验指标和相关标准。
常用的经验指标有6σ、4σ和3σ，表示过程的准确性和精度。
过程能力分析
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单个值分布
三种界限类型
样本均值分布
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过程能力指数
两种方法衡量过程能力
过程潜在能力：对应有能力的最佳估计之一
• Cp
过程应有能力：可观察到的最佳短期过程性能
• Cpu潜在能力
Cp 用来评估一般6变异的过程是否在规格界限之内.
-3
+3
过程容许偏差
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过程潜在能力
Cp = 1.0意味着当过程居中时刚刚能达到客 户标准．即当过程居中时，将会有0.27% 的产品将会超出规格界限.
Cp 1.00 1.33 1.50 2.00
Reject Rate 0.270 % 0.007 % 6.8 ppm 2.0 ppb
过程能基础力统计分学 析
© 2007 Hitachi Global Storage Technologies
模块目的
过程变异
过程能力
• 规格，过程控制限
• 过程潜在能力 vs 过程应有能力
短期与长期过程能力
非正态数据的过程能力
• 周期时间 (指数分布)
• 次品率
(二项式分布)
• 缺陷率
(泊松分布)
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过程变异
过程变异是单个测量或产品生产流程中不可避免的差异.
变异的来源
产品内 产品间 不同批次 不同生产线 交错时间 测量系统中的错误
(位置之间的差异) (产品之间的差异) (批次之间的差异) (生产线之间的差异) (时间之间的差异) (重复性与再现性)
过程能力
为何测量过程能力?
过程能力分析
5.5 过程能力分析5.5.1 过程统计控制状态任何一个过程都受到两类因素的影响，一类是人们无法控制或难以控制的随机因素(random cause)，也称偶然因素。
在随机因素作用下，导致过程输出的波动，称之为随机波动。
由于这种波动的变化幅度较小，工程上是可以接受的。
即使这种较小的随机波动，我们也不希望它存在，因为它毕竟会对最终产品的质量产生一定的影响。
但是，我们又不能从根除它，不得不承认它存在的合理性。
也就是说，随机因素存在于任何过程中是一种正常现象，从这种意义上讲，随机因素为固有因素或通常因素(commom cause)。
由此，我们称仅有随机因素影响的过程为正常的过程。
在随机因素影响过程的同时，还存在另外一类相对稳定的因素作用于过程，制约着过程的输出结果，这类相对稳定的因素称之为系统因素(assignable cause)。
正是由于这两类因素的共同作用，使得过程输出的结果呈现出内在的统计规律性。
通过过程输出结果的规律性，可以探测过程是否处于控制状态，即系统因素是否发生。
一旦系统因素发生，过程输出结果的规律将遭到破坏，从而过程失控，因此，这类因素又称为异常因素(special cause)。
统计控制状态(statistically in contr01)是指所观察到的输出结果的波动可归因于只有随机因素影响的状态，而这种随机因素影响的结果通常表现为犹如来自同一总体的简单随机样本一样。
受控过程(process in contr01)或稳定过程(stable process)是指其每一质量特性值(如产品和服务的平均值和方差，不合格率或平均不合格数)均处于统计控制状态的过程。
当我们说过程处于统计控制状态时，是指过程不存在异常因素。
图5—48展示的是过程处于“不受控”和“受控”状态时的情况。
只有当过程处于统计控制状态时，对过程能力进行分析才是有意义的。
如何判断过程处于统计过程控制状态，可参考第8章控制(C)阶段。
CPK(过程能力分析方法)
过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量方案还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改良情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。
一般解决方案的原那么有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为根底，推导出一套新的计算方法进行分析。
遵循这两大类原那么，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。
非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到适宜的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。
过程能力确认记录
四川广汉正源水电安装有限公司
过程能力确认（再确认）记录
**/JL－***过程名称电缆接驳
过程确认
依据
《特殊过程确认/再确认办法》
过程评审
准则
《电缆中间头制作标准化作业指导书》
评审内容
评审日期2016年**月**日
设备能力鉴定各设备能力能满足控制要求。
人员能力鉴定
1、工序操作人员**为具有5年以上相关工序
操作经验。
2、上述人员已经过岗前培训合格
考核方法鉴定
《电缆中间头制作标准化作业指导书》等作业文件
具有专业技术和质量保证的指导作用，并有
相关工序原始记录。
综合能力鉴定
设备能力能满足要求
人员能力能满足要求
考评方法能达到控制的目的
过程能力的综合能力能满足要求
再确认内容当上述设备更新或更换、人员变动以及有新的开发项目中也存在特殊过程时，则应对这些变化情况进
行再确认
参加确认
人签名***/**/***
日期：2016年**月**日
批准人签
名
同意确认结果。
签名：***日期：2016年**月**日。
CPK过程能力指数
过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：•直方图(两种绘图方法)；•散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；•计算剩余标准差；•排列图(自动检索和排序)；•波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
08年设备监理案例分析：直方图与过程能力分析
直⽅图与过程能⼒分析(⼀)直⽅图直⽅图是反映个变量分布的⼀种横道图。
⽤⼀栏代表⼀个问题的⼀个特性或属性，每⼀栏的⾼度代表改种特性或属性的出现相对频率。
通过各栏的形状和宽度来确定问题根源。
直⽅图⼀⽬了然，可以直观地传达有关过程的各种信息，可以显⽰波动的状况，决定何处需集中⼒量进⾏处理改进。
l应⽤程序①收集数据信息。
②确定数据的极差只，等于值减去最⼩值。
③确定所画直⽅图的组数K及每组宽度，K通常6—12组，每组宽度由极差除以组数得到。
④统计频数，列频数分布表。
⑤画横坐标和纵坐标，横坐标按数据值⽐例画，纵坐标按频数⽐例画。
⑥按纵坐标画出每个矩形的⾼度，代表落在此矩形中的发⽣次数。
2．⼏种常见直⽅图(图11--8)①标准型直⽅图。
也称对称型或正常型。
它具有两边低，中间⾼，左右对称的特点。
如果产品质量特征值的分布呈现标准直⽅图形状，则可初步断定⽣产处于稳定过程。
②孤岛型直⽅图。
在标准型直⽅图的⼀侧有⼀个孤⽴的⼩岛。
主要是由于分析时夹杂了其他分布的少量数据。
③双峰型直⽅图。
在直⽅图中存在两个左右分布的单峰。
在两种不同分布混合⼀起时会出现这种情况。
④偏峰型直⽅图。
数据的平均值不在中间值的位置，从左到右(或从右到左)数据分布的频数先增加到某⼀值，然后突然减少。
主要是由于操作者的⼼理因素和习惯引起。
(⼆)过程能⼒分析1、过程能⼒过程能⼒指产品⽣产的每个过程对产品质量的保证程度，反映的是处于稳定⽣产状态下的过程的实际加⼯能⼒，记为B。
获取产品⽣产的过程能⼒，是质量管理中收集样本的⽬的之⼀，以便了解过程的⽣产能⼒如何，即⽣产合格品的能⼒究竟如何。
如果⽣产能⼒过低，必需采取措施加以改进。
过程能⼒越⾼，稳定性越⾼，⽣产能⼒也强。
过程能⼒的⾼低可以⽤标准差σ的⼤⼩来衡量。
σ越⼩则过程越稳定，过程能⼒越强；σ越⼤过程越不稳定，过程能⼒越弱。
当⽣产过程稳定，且产品的技术标准为双侧时，B=6σ．(见图11—10)。
2．过程能⼒指数过程能⼒指数反映过程加⼯中质量满⾜产品技术要求的程度，也即产品的控制范围满⾜顾客要求的程度。
过程能力(minitab教程)
Process Capability Analysis for Supp1
Process Data USL Target LSL Mean Sample N StDev (Within) StDev (Overall) 602.000 600.000 598.000 599.548 100 0.576429 0.620865LSL源自TargetUSL
Within Overall
Potential (Within) Capability Cp 1.16 CPU 1.42 CPL Cpk Cpm Overall Capability Pp PPU PPL Ppk 1.07 1.32 0.83 0.83 0.90 0.90 0.87 598 599 600 Exp. "Within" Performance PPM < LSL 3621.06 PPM > USL 10.51 PPM Total 3631.57 601 602 Exp. "Overall" Performance PPM < LSL 6328.16 PPM > USL 39.19 PPM Total 6367.35
(Poisson)). 二、能力分析命令概况 Capability Analysis (Normal) 为单个测量结果画一张能力条形图， 图上包含基 于过程均值和标准差的正态曲线。这可以帮助你对正态性假设进行视觉上的评 价。报告还包括一张过程能力统计量的表，包括组内和组间统计量。 Capability Analysis (Between/Within) 为单个测量结果画一张能力条形图，图 上包含基于过程均值和标准差的正态曲线。 这可以帮助你对正态性假设进行视觉 上的评价。报告还包括一张组间/组内和长期过程能力统计量的列表。 Capability Sixpack (Normal) 同时显示以下图形，以及能力统计量的子集： - 一张 Xbar (or Individuals), R or S (or Moving Range), 和 run chart, 可用 来验证过程是否处于控制状态； - 一个能力条形图和正态概率图，可以帮助验证数据是否服从正态分布； - 一个能力图，显示过程变差与规范界限的相对性。 Capability Sixpack (Between/Within) 适合于组间变差比较明显的子组数据。 Capability Sixpack (Between/Within) 同时显示以下图形， 以及能力统计量的子集： - 一张 Individuals Chart, Moving Range Chart, and R Chart or S Chart, 可用来 验证过程是否处于控制状态； - 一个能力条形图和正态概率图，可以帮助验证数据是否服从正态分布； - 一个能力图，显示过程变差与规范界限的相对性。 Capability Sixpack (Weibull) 同时显示以下图形，以及能力统计量的子集： - 一张 Individuals, R- (or Moving Range), and run chart, 可用来验证过程是 否处于控制状态； - 一个能力条形图和 Weibull 概率图，可以帮助验证数据是否服从 Weibull 分布； - 一个能力图，显示过程变差与规范界限的相对性。 Capability Analysis (Weibull) 为单个测量结果画一张能力条形图，图上包含 基于过程形状和大小的 Weibull 曲线。这可以帮助你对 Weibull 分布的假设进行 直观的评价。报告还包括一张长期过程能力统计量的表。 Capability Analysis (Binomial) 适合于数据由不合格品的数量相对于抽取的 全部样本数组成时。 报告画了一张 P 图， 可以帮助你验证过程是否处于控制状态， 以及一张不合格品率的累积图，不合格品率的条形图，以及不合格品率图。 Capability Analysis (Poisson) 适用于数据为单位缺陷数。 报告画了一张 U 图， 可以帮 助你可以帮 助你验证过 程是否处于 控制状态， 还包括一张 累积 DPU (defects per unit) 图，DPU 条形图和缺陷率图。
过程能力指数分析
例3
某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.2mg，样本标准偏差
S为0.038mg，X为12.1mg，求过程能力指数。
解：C
＝TU p 3S
X
＝12.2 12.1 3 0.038
0.877
CP与CPK的作用
企业高层可以利用它评价本企业及供 应商的质量水平；
销售人员可以利用它调整销售策略； 生产人员可以利用它调整发料与交货
C pU
TU 3
TU X
3ˆ
若只要求公差下限，则
C pL
TL 3
X TL
3ˆ
Cp与 Cpk 的比较
无偏情况下的Cp表示过程加工的一 致性，即“质量能力”， Cp越大， 则质量特性值的分布“越苗条”， 质示量过能程力中越心强与；规而范有中偏心情M况偏的移Cp情k表况 下的过程能力指数， Cpk越大，则二 者偏离越小，也即过程分布中心对 规范中心越“瞄准”，是过程的 “质量能力”与“管理能力”二者
Cp与 Cpk关系的数学表达
K 2
T /2 T
C pK (1 K )C p
即
C pK
(1
2
T
)C p
或 T（1 C pK )
2
Cp
举例
例1：某零件的屈服强度界限界限设计要求为 480－520MPa，从100个样品中测得样本标准 差(S)为6.2MPa，求过程能力指数。
Cp
T
6
TU TL
6ˆ
(2) 过程有偏时双向公差过程能力指数。
引用偏移系数
则有 k
M u