哈工大小波实验报告
小波实验1
哈尔滨工业大学小波理论及应用上机报告院（系）电气工程及自动化学院学科仪器仪表工程姓名陈鹏宇学号15S101121上机实验内容Butterworth滤波器实验一：滤波器一、实验内容Butterworth 滤波器冲击响应函数为：,0()0,0t Ae t h t t α-⎧≥=⎨<⎩若若 ⑴ 求()ˆhω； ⑵ 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？⑶ 对于信号3()(sin 22sin 40.4sin 2sin 40)t f t e t t t t -=++，0t π≤≤，画出()f t 图形；⑷ 画出滤波后图形()f h t *，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取10A α==⑸ 取()(sin5sin3sin sin 40),t f t e t t t t -=+++采用不同的变量值A α=()10A α==初始设定，画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果 二、实验过程（1） 由连续傅里叶变换公式可求得()ˆhω： ()()0ˆi t t i t A h h t e dt Ae e dt i ωαωωαω+∞+∞----∞===+⎰⎰ (1) （2） 由冲击响应函数 h(t)可知，t<0时h(t)=0;可以得出滤波器为因果滤波器；由()ˆhω可知该信号的幅频特性为： ()H ω= (2) 当α1A ==时，其幅频特性曲线如图1所示，因此为低通滤波器。
图1 滤波器幅频特性（3）()f t，(b)为幅频特性f t的图形如图二所示，(a)为()图2 时域和频域图形（4）画出*()f h t的结果如图2所示，A= α = 10：图3 f*h(t)卷积结果其中图3（a）、（b）分别为原始信号f(t)的时域和频域，（c）、（d）为h t(A =α = 10)卷积后的信号的时域和频域图。
可以看出信号中高频分量被抑制，信号的信噪比明显改善了。
（5）实验中A和的取值，通过实验得到的结果分别如下：1)A= α = 102)A= α = 20，滤波时域和频域图形3)A= α= 100，滤波时域和频域图形4)A= α= 5，滤波时域和频域图形5)A= α= 1，滤波时域和频域图形图8 A= α= 1，滤波时域和频域图形通过对比各种参数滤波器的滤波效果，可以发现A值的大小会影响信号的幅值，A值越大滤波器对信号的放大作用越大，但噪声也被放大，而则影响滤波器的截止频率，越小h(t)的截止频率越小，对高频信号的滤除效果越好。
小波实验报告一维Haar小波2次分解
一、题目：一维Haar 小波2次分解二、目的：编程实现信号的分解与重构三、算法及其实现：离散小波变换离散小波变换是对信号的时－频局部化分析，其定义为：/2200()(,)()(),()()j j Wf j k a f t a t k dt f t L R φ+∞---∞=-∈⎰ 本实验实现对信号的分解与重构：（１）信号分解：用小波工具箱中的dwt 函数来实现离散小波变换，函数dwt 将信号分解为两部分，分别称为逼近系数和细节系数（也称为低频系数和高频系数）,实验中分别记为cA1,cD1，它们的长度均为原始信号的一半，但dwt 只能实现原始信号的单级分解。
在本实验中使用小波函数db1来实现单尺度小波分解，即：[cA1,cD1]＝dwt(s,’db1’)，其中s 是原信号;再通过[cA2,cD2]＝dwt(cA1,’db1’)进行第二次分解，长度又为cA2的一半。
（２）信号重构：用小波工具箱中的upcoef 来实现，upcoef 是进行一维小波分解系数的直接重构,即：A1 = upcoef('a',cA1,'db1'); D1 = upcoef('a',cD1,'db1')。
四、实现工具：Matlab五、程序代码：%装载leleccum 信号load leleccum;s = leleccum(1:3920);%用小波函数db1对信号进行单尺度小波分解[cA1,cD1]=dwt(s,'db1');subplot(3,2,1);plot(s);title('leleccum 原始信号');%单尺度低频系数cA1向上一步的重构信号A1 = upcoef('a',cA1,'db1');%单尺度高频系数cD1向上一步的重构信号D1 = upcoef('a',cD1,'db1');subplot(3,2,3);plot(A1);title('单尺度低频系数cA1向上一步的重构信号');subplot(3,2,5);plot(D1);title('单尺度高频系数cD1向上一步的重构信号');[cA1,cD1]=dwt(cA1,’db1');subplot(3,2,2);plot(s);title('leleccum 第一次分解后的cA1信号');%第二次分解单尺度低频系数cA2向上一步的重构信号A2= upcoef('a',cA2,'db1',2);%第二次分解单尺度高频系数cD2向上一步的重构信号D2 = upcoef('a',cD2,'db1',2);subplot(3,2,4);plot(A2);title('第二次分解单尺度低频系数cA2向上一步的重构信号');subplot(3,2,6);plot(D2);title('的二次分解单尺度高频系数cD2向上一步的重构信号');六、运行结果：七、结果分析：。
小波实验报告
小波分析实验报告
目的：比较传统的AR模型直接估计和经过小波去噪后的AR模型估计哪个更好数据：上海证券交易所A股股票从20031112 到2003112131 (共有240 个交易日) 每交易日的收盘价格。
过程：先选取数据，然后用AR模型直接估计得到一组估计值。
再用选取小波对数据进行分解重构，得到去噪后的数据，在对此数据用AR模型估计，
结论：
通过表3 我们可以看到本文提出的小波预测方法，在预测处理金融数据这类非平稳的时间序列时，同传统的预测方法相比较具有一定的可靠性，具有很好的应用前景。
通过表4 我们可以看到,当分解层数在3～4 层时，预测效果比较好。
实际过程中，如果待预测的时间序列数据量不是很大，我们分解层数一般采用3～4 层。
分工：
孟红波查找相关文献和数据
王骏建模，分析数据。
小波分析实验报告
实验四一、实验目的理解小波阈值去噪法原理。
对所得的去噪效果进行分析。
二、实验要求在载入原始图片后，对图片进行含噪和消噪处理，再对所得的图片效果进行分析。
三、主要内容载入原始图片，对原始图片添加一个随机噪声，得出含噪图片。
用sym6小波对图像进行1层分解，设置一个全局阈值，对图像分解系数，将低频系数进行重构，得出消噪后的图像。
再与原图像，含噪图像一起进行分析比较。
运行代码如下clear all;load woman;subplot(2,2,1);image(X);colormap(map);xlabel('(a)原始图像');axis square;init=2055615866;randn('seed',init);x=X+48*randn(size(X));subplot(2,2,2);image(x);colormap(map);xlabel('(b)含噪图像');axis square;%用sym6小波对图像进行1层分解t1=wpdec2(x,1,'sym6');%设置一个全局阈值thr=10.358;%对图像分解系数t2=wpthcoef(t1,0,'s',thr);%对低频系数进行重构x1=wprcoef(t1,1);subplot(2,2,3);image(x1);运行结果四、思考体会小波去噪的根本任务是在小波域将信号的小波变换与噪声的小波变换有效的分离。
噪声的能量分布于整个小波域内，小波分解后，信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值，也可以认为，幅值比较大的小波系数一般以信号为主，而比较小的系数在很大程度上是噪声。
于是，采用阈值的方法可把信号系数保留，而把大部分噪声系数减少至零。
将含噪信号在各尺度上进行小波分解，保留大尺度（低分辨率）下的全部系数，对于小尺度（高分辨率）下的小波系数，设定一个阈值，幅值不超过阈值的小波系数设置为零，幅值高于该阈值的小波系数或者完整保留，或者做相应的收缩处理，最后将处理后的小波系数利用逆小波变换进行重构，恢复出有效信号。
哈尔滨工业大学小波理论与应用上机报告
Harbin Institute of Technology上机报告课程名称：小波理论与应用院系：电信学院班级： 13硕小波1班学生：位飞13S105006 诚意21邹赛13S005016 诚意12高德奇13S005023诚意12姜希12S005106 诚意11 指导教师：李福利时间： 2014-06-09哈尔滨工业大学位 飞13S105006 电信学院 电子与通信工程 电子2班 小波1班 完成上机报告（一） 邹 赛13S005016电信学院 信息与通信工程 电子2班 小波1班 完成上机报告（二）（三） 高德奇13S005023电信学院 信息与通信工程 电子1班 小波1班 完成上机报告（四） 姜 希12S005106电信学院 信息与通信工程 电子2班 小波1班 整理上机报告（一）一．实验目的和任务已知Butterworth 滤波器，其冲击响应函数为,0()0,0t Ae t h t t α-⎧≥=⎨<⎩若若，求：1、 求()ˆhω 2、 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？3、 对于信号3()(sin 22sin 40.4sin 2sin 40),t f t e t t t t -=++0t π≤≤，画出()f t 图形4、 画出滤波后图形()f h t *，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取10A α==5、 取()(sin5sin3sin sin 40),t f t e t t t t -=+++采用不同的变量值A α=()10A α==初始设定，画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果二．实验原理1、低通滤波器从0～f2 频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。
2、高通滤波器与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。
它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。
小波变换图像拼接实验报告
图像拼接实验报告一、实验目的选用适当的拼接算法实现两幅图像的拼接。
二、实验原理图像拼接技术就是将数张有重叠部分的图像（可能是不同时间、不同视角或者不同传感器获得的）拼成一幅大型的无缝高分辨率图像的技术。
图像配准和图像融合是图像拼接的两个关键技术。
图像配准是图像融合的基础,而且图像配准算法的计算量一般非常大,因此图像拼接技术的发展很大程度上取决于图像配准技术的创新。
早期的图像配准技术主要采用点匹配法,这类方法速度慢、精度低,而且常常需要人工选取初始匹配点,无法适应大数据量图像的融合。
图像拼接的方法很多,不同的算法步骤会有一定差异,但大致的过程是相同的。
一般来说,图像拼接主要包括以下五步:（1）图像预处理：包括数字图像处理的基本操作(如去噪、边缘提取、直方图处理等)、建立图像的匹配模板以及对图像进行某种变换(如傅里叶变换、小波变换等)等操作。
（2）图像配准：就是采用一定的匹配策略,找出待拼接图像中的模板或特征点在参考图像中对应的位置,进而确定两幅图像之间的变换关系。
（3）建立变换模型：根据模板或者图像特征之间的对应关系,计算出数学模型中的各参数值,从而建立两幅图像的数学变换模型。
（4）统一坐标变换：根据建立的数学转换模型,将待拼接图像转换到参考图像的坐标系中,完成统一坐标变换。
（5）融合重构：将带拼接图像的重合区域进行融合得到拼接重构的平滑无缝全景图像。
图像拼接技术主要包括两个关键环节即图像配准和图像融合对于图像融合部分，由于其耗时不太大，且现有的几种主要方法效果差别也不多，所以总体来说算法上比较成熟。
而图像配准部分是整个图像拼接技术的核心部分，它直接关系到图像拼接算法的成功率和运行速度，因此配准算法的研究是多年来研究的重点。
目前的图像配准算法基本上可以分为两类:基于频域的方法(相位相关方法)和基于时域的方法。
相位相关法对拼接的图像进行快速傅立叶变换，将两幅待配准图像变换到频域，然后通过它们的互功率谱直接计算出两幅图像间的平移矢量，从而实现图像的配准。
哈工大电磁场与电磁波实验报告
哈⼯⼤电磁场与电磁波实验报告电磁场与电磁波实验报告班级：学号：姓名：同组⼈：实验⼀电磁波的反射实验1.实验⽬的：任何波动现象（⽆论是机械波、光波、⽆线电波），在波前进的过程中如遇到障碍物，波就要发⽣反射。
本实验就是要研究微波在⾦属平板上发⽣反射时所遵守的波的反射定律。
2.实验原理：电磁波从某⼀⼊射⾓i射到两种不同介质的分界⾯上时，其反射波总是按照反射⾓等于⼊射⾓的规律反射回来。
如图（1-2）所⽰，微波由发射喇叭发出，以⼊射⾓i设到⾦属板MM',在反射⽅向的位置上，置⼀接收喇叭B，只有当B处在反射⾓i'约等于⼊射⾓i时，接收到的微波功率最⼤，这就证明了反射定律的正确性。
3.实验仪器：本实验仪器包括三厘⽶固态信号发⽣器，微波分度计，反射⾦属铝制平板，微安表头。
4.实验步骤：1）将发射喇叭的衰减器沿顺时针⽅向旋转，使它处于最⼤衰减位置；2）打开信号源的开关，⼯作状态置于“等幅”旋转衰减器看微安表是否有显⽰，若有显⽰，则有微波发射；3）将⾦属反射板置于分度计的⽔平台上，开始它的平⾯是与两喇叭的平⾯平⾏。
4）旋转分度计上的⼩平台，使⾦属反射板的法线⽅向与发射喇叭成任意⾓度i，然后将接收喇叭转到反射⾓等于⼊射⾓的位置，缓慢的调节衰减器，使微µ）。
安表显⽰有⾜够⼤的⽰数（50A5）熟悉⼊射⾓与反射⾓的读取⽅法，然后分别以⼊射⾓等于30、40、50、60、70度，测得相应的反射⾓的⼤⼩。
6）在反射板的另⼀侧，测出相应的反射⾓。
5.数据的记录预处理记下相应的反射⾓，并取平均值，平均值为最后的结果。
5.实验结论：?的平均值与⼊射⾓0?⼤致相等，⼊射⾓等于反射⾓，验证了波的反射定律的成⽴。
6.问题讨论：1.为什么要在反射板的左右两侧进⾏测量然后⽤其相应的反射⾓来求平均值？答：主要是为了消除离轴误差，圆盘上有360°的刻度，且外部包围圆盘的基座上相隔180°的两处有两个游标。
【优质】小波实验报告-推荐word版 (7页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==小波实验报告篇一：小波分析实验报告小波分析实验报告姓名班级:学号:成绩: 教师签名篇二：小波课程实验报告小波变换与信号时频分析实验报告院班级：姓名：学号：指导老师：哈尔滨工业大学二维图像信号的小波分解与重构1.1 实验目的结合小波多分辨率分解与重构原理，掌握利用MATLAB实现二维图像信号小波分解与重构的具体实现方法，重点理解二维图像信号分解与重构过程中小波基选择、图像信号边缘延拓方式对于分解和重构质量的影响，进而加深对于小波正交特性、完善重建特性的理解。
1.2 实验内容主要利用MATLAB提供的小波工具箱Wavelet Toolbox实现小波分解与重构，具体包括：(1)小波基的选择(要求三种以上小波基)(2)延拓方式的选择(3)分解过程中的抽样与非抽样(4)重构结果的分析，要求分析不同小波基、不同延拓方式、抽样/非抽样对于小波重构的影响(5)分析小波对于图像信号表示的方向特性1.3 实验步骤1. 小波变换Matlab实现编程实现图片的分解与重构，程序如下：dwtmode('zpd');X=imread('BARB.BMP');X=im2double(X);nbcol = 255;[cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(X,'haar');cod_X=wcodemat(X,nbcol);cod_cA1=wcodemat(cA1,nbcol);cod_cH1=wcodemat(cH1,nbcol);cod_cV1=wcodemat(cV1,nbcol);cod_cD1=wcodemat(cD1,nbcol);dec2d = [cod_cA1,cod_cH1;cod_cV1,cod_cD1];X1=idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'haar');cod_X1=wcodemat(X1,nbcol);subplot(221);imshow(X,[],'InitialMagnification','fit');title('orig image');subplot(222);imshow(dec2d,[],'InitialMagnification','fit');title('dec image');subplot(223);imshow(cod_cA1,[],'InitialMagnification','fit');title('appro image');subplot(224);imshow(cod_X1,[],'InitialMagnification','fit');title('syn image');在Zero-padding延拓方式下，分别取Haar、db3、sym小波基得到的图像分解与重构的结果如下：1) Haar小波基orig imagedec imageappro imagesyn image2) Db3小波基orig imagedec imageappro imagesyn image3) Sym3小波基orig imagedec imageappro imagesyn image在采用db4小波实现图像的分析和重构，分别采用四种不同的延拓方式，得到的的结果如下：1) extension mode为Zero-padding模式，分解与重构的结果为orig imagedec imageappro imagesyn image。
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小波理论实验报告院（系）专业学生学号日期2015年12月实验报告一一、 实验目的1. 运用傅立叶变换知识对常用的基本函数做基本变换。
2. 加深对因果滤波器的理解，并会判断因果滤波器的类型。
3. 运用卷积公式对基本信号做滤波处理并分析，以加深理解。
4. 熟悉Matlab 中相关函数的用法。
二、 实验原理1.运用傅立叶正、反变换的基本公式：()ˆ()() ()(),11ˆ()(),22i x i t i ti t i t f f x e dx f t e dt f t e f t fe df t e ωωωωωωωωππ∞∞---∞-∞∞--∞=====⎰⎰⎰及其性质，对所要处理信号做相应的傅里叶变换和逆变换。
2.运用卷积的定义式：1212()()()()+∞-∞*=-⎰f t f t f f t d τττ对所求信号做滤波处理。
三、 实验步骤与内容1.实验题目：Butterworth 滤波器，其冲击响应函数为,0()0,0若若α-⎧≥=⎨<⎩t Ae t h t t 1. 求()h ω2. 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？3. 对于信号3()(sin 22sin 40.4sin 2sin 40)，-=++t f t et t t t 0π≤≤t 画出图形()f t4. 画出滤波后图形()*f h t ，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取10α==A5. 取()(sin5sin3sin sin 40)，-=+++tf t e t t t t 采用不同的变量值α=A (初始设定A=α=10) 画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果。
2.实验步骤及分析过程：1.求()h ω由傅里叶变换的定义式可得：()0ˆαϖαϖωαω+∞+∞-----∞=⋅=⋅=+⎰⎰t i t t i t Ah Ae e dt Ae e dt i （1） 故该滤波器的幅频特性为：()ω==H ，转折频率τα=；假定1,2A α==，绘制该滤波器的幅频特性曲线如下：图1.1滤波器的幅频特性曲线2. 判断是否因果；是低通、高通、带通还是带阻？（1）观察滤波器响应函数可知，只有在输入信号到达后，该滤波器才会有输出响应，此外实际应用的滤波器均是因果滤波器，所以，题中滤波器是因果滤波器。
（2）由图1可知，该滤波器为低通滤波器。
3. 对于信号3()(sin 22sin 40.4sin 2sin 40)t f t et t t t -=++0t π≤≤，画出图形()f t编写matlab 程序：t=linspace(0,pi,80000);f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+0.4*sin(2*t).*sin(40*t)); plot(t,f); xlabel('时间/t');ylabel('信号值/f(t)'); grid on绘制信号的图形如下：图1.2 f(t)波形图4. 画出滤波后图形()f h t *，比较滤波前后图形，你会发现什么，这里取10A α==。
对f(t)进行卷积运算，编写MATLAB 程序，如下： A=10;a=10;t=linspace(0,pi,80000);f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+0.4*sin(2*t).*sin(40*t)); h=A*exp(-a*t); F=conv(f,h); plot(F); xlabel('时间/t');ylabel('滤波后信号值/f(t)'); grid on运行程序，得到的图形如下：图1.3 滤波后的f(t)比较图1.2和图1.3中，可以看出：经滤波处理后，信号f （t ）的幅值变大，高频成分得到了有效的抑制，信号的曲线特征变得平滑，而且持续分布相位并未失真，信号的基本信息得到无损传递。
5. 取()(sin5sin3sin sin 40)tf t e t t t t -=+++采用不同的变量值A α=(初始设定A=α=10) 画出原信号图形与滤波后图形，比较滤波效果。
对A 和a 分别取A=a=2，5，10，15，25，并将几个图形放在一起比较，MATLAB 程序如下：A=25;a=25; %A==a,a=2,5,10,15,25% t=linspace(0,pi,80000);f=exp(-t/3).*(sin(2*t)+2*sin(4*t)+0.4*sin(2*t).*sin(40*t)); h=A*exp(-a*t); F=conv(f,h); hold on ; plot(F); xlabel('ʱ¼ä/t');ylabel('Â˲¨ÐźÅÖµ/f(t)'); grid on可以得到如下图形：图1.4 取不同A和a值后的f(t)比较以上图形中的曲线：可以看出随着A、a值逐渐增大，波形幅值增大，滤波后信号毛刺（高频波动信号）也随着增多，即对高频信号的抑制效果变差，同时也可以看出滤波器输出信号中的低频成分也呈增大趋势。
由此可知，滤波器在A、a值较小时对高频的抑制效果最好，但这种情况下低频信号也受到一定的削弱，滤波效果并不一定是最好，因此，需要根据实际使用需求设定参数。
实验报告二一、 实验目的1． 学习Haar 小波的定义及性质，掌握Haar 小波分解与重构的原理。
2． 通过例子学习小波分析在一维信号奇异性检测中的应用； 3． 学习并掌握信号处理的相关步骤。
4． 熟悉Matlab 中相关函数的用法二、实验原理一般来说，噪声信号多包含在具有较高频率细节中，在对信号进行了小波分解之后，再利用门限阈值等形式对所分解的小波系数进行权重处理，然后对小信号再进行重构即可达到信号去噪的目的。
具体步骤为：a.一维信号的小波分解，选择一个小波并确定分解的层次，然后进行分解计算。
b.小波分解高频系数的阈值量化，对各个分解尺度下的高频系数选择一个阈值进行软阈值量化处理。
C ．一维小波重构，根据小波分解的最底层低频系数和各层高频系数进行一维小波的重构。
利用小波分析检测信号突变点的一般方法是：对信号进行多尺度分析，在信号出现突变时，其小波变换后的系数具有模极大值，因而可以通过对模极大值点的检测来确定故障发生的时间点。
通常情况下，信号的奇异性分两种情况，一种是信号在某一个时刻内其幅值发生突变，引起信号的非连续，幅值的突变处是第一种类型的间断点。
另一种是信号外观上很光滑，幅值没有突变，但是，信号的一阶微分有突变发生，且一阶微分是不连续的，成为第二种类型的间断点。
三、实验步骤与内容实验题目：1. 设信号()()()()()24sin 32cos 50.2sin cos 55-=++x f ex x x x 将区间[0 1]实行256等分并得到信号在这些节点上的离散值 （1）利用Haar 小波对离散后的信号进行分解；（2）画出1,8,7,...,1-=j V j 中的分量并与原信号j f 进行比较；（3）进行压缩比为80%的压缩，画出压缩后的图像与原图像比较； （4）选择合适的参数去噪，画出去噪后的图像与原图像比较； 2.定义区间[0 1]上存在间断点的信号：21,8/91()0,08/9⎧-≤≤=⎨≤<⎩x x g x x 去信号g 在区间[0 1]上128等分节点的值，按照Haar 小波分解与重构算法实现一次分解，描述第6层小波系数的值。
确定最大的小波系数以及对应该系数的值。
判断间断点的大致位置，输出你的理由。
实验步骤及分析过程： 1.第一题（1）利用Haar 小波对离散后的信号进行分解； 先画出原信号的波形，程序如下：x=linspace(0 1 256);f=exp(-x.^2/4).*(sin(3*x)+2*cos(5*x)+0.2*sin(x).*cos(55*x)).*(x>=0&x<=1); plot(x f)； 得到图形如下：图2.1 原信号波形下面运用Haar 小波对已知函数进行分解，程序如下所示： x=linspace(0,1,256); j7=linspace(0,1,128);f=exp(-x.^2/4).*(sin(3*x)+2*cos(5*x)+0.2*sin(x).*cos(55*x)).*(x>=0&x<=1); [a,b]=dwt(f,'haar'); subplot(2,1,1); plot(j7,a); xlabel('尺度空间'); grid on subplot(2,1,2); plot(j7,b); xlabel('小波空间'); grid on得到的波形如下：图2.2 haar 小波对函数进行分解（2）画出1,8,7,...,1-=j V j 中的分量并与原信号j f 进行比较； MATLAB 程序如下：x=linspace(0,1,256);f=exp(-x.^2/4).*(sin(3*x)+2*cos(5*x)+0.2*sin(x).*cos(55*x)).*(x>=0&x<=1);[C,L]=wavedec(f,8,'Haar');v0=wrcoef('a',C,L,'Haar',8);subplot(2,4,1);plot(x,v0);title('V0');grid onv1=wrcoef('a',C,L,'Haar',7);subplot(2,4,2);plot(x,v1);title('V1');grid onv2=wrcoef('a',C,L,'Haar',6);subplot(2,4,3);plot(x,v2);title('V2');grid onv3=wrcoef('a',C,L,'Haar',5);subplot(2,4,4);plot(x,v3);title('V3');grid onv4=wrcoef('a',C,L,'Haar',4);subplot(2,4,5);plot(x,v4);title('V4');grid onv5=wrcoef('a',C,L,'Haar',3);subplot(2,4,6);plot(x,v5);title('V5');grid onv6=wrcoef('a',C,L,'Haar',2);subplot(2,4,7);plot(x,v6);title('V6');grid onv7=wrcoef('a',C,L,'Haar',1);subplot(2,4,8);plot(x,v7);title('V7');grid on画出的波形如下：图2.3 v中的各个分量将图2.3跟图2.1作比较可知，随着j的增大，得到的图形越接近原函数波形。