VB 第4课 连续自然数求和
连续自然数的和
题目描述对一个给定的自然数M，求出所有的连续的自然数段，这些连续的自然数段中的全部数之和为M。
例子：1998+1999+2000+2001+2002 = 10000，所以从1998到2002的一个自然数段为M=10000的一个解。
输入格式包含一个整数的单独一行给出M的值（10 <= M <= 2,000,000）。
输出格式每行两个自然数，给出一个满足条件的连续自然数段中的第一个数和最后一个数，两数之间用一个空格隔开，所有输出行的第一个按从小到大的升序排列，对于给定的输入数据，保证至少有一个解。
样例输入样例输出试验程序：multimap<int,vector<int>> Continuation(int n){multimap<int,vector<int>> mm;vector<int> temp,nn;int i,j,k;for(i=1;i<=n/2;i++){k=i;temp.clear();temp.push_back(i);for(j=i+1;j<=(n/2+1);j++){k+=j;temp.push_back(j);if(k==n){nn.push_back(*temp.begin());nn.push_back(*(--temp.end()));mm.insert(pair<int,vector<int>>(temp.size(),nn));nn.clear();break;}else if(k>n)break;}}return mm;}主函数调用为：#include"stdafx.h"#include"example24_apply_offer2.h"void main(){multimap<int,vector<int>> cc;multimap<int,vector<int>>::iterator pos;vector<int> kk;vector<int>::iterator kkpos;cc=Continuation(10000);for(pos=cc.begin();pos!=cc.end();++pos){for(kkpos=(pos->second).begin();kkpos != (pos->second).end();++kkpos) cout<<*kkpos<<" ";cout<<endl;}cout<<endl;}实验结果为：。
自然数求和
自然数求和自然数是从1开始的无限集合，由1、2、3、4……无限递增。
那么，如何求和这些自然数呢？这就是我们今天要讨论的问题。
首先，让我们从最简单的情况开始，即求解前n个自然数的和。
假设我们要求解前5个自然数1、2、3、4、5的和，我们可以将它们逐个相加得到结果。
即1+2+3+4+5=15。
同理，我们可以求解前n个自然数的和的公式可以表示为：1+2+3+...+n = n*(n+1)/2。
接下来，我们来考虑求解从m到n的自然数的和。
假设我们要求解从2到5的自然数的和，即2+3+4+5。
我们可以观察到，这个和等于从1到5的和减去从1到1的和。
即(1+2+3+4+5)-(1+1)=13。
从这个例子中，我们可以看出求解从m到n的自然数的和的公式可以表示为：1+2+3+...+n - (1+2+3+...+(m-1)) = [(n*(n+1)/2) - ((m-1)*m/2)]。
在实际问题中，我们可能会遇到一些特殊的情况，比如求解从1到100之间所有奇数的和。
为了有效地解决这个问题，我们需要找到一种方法来确定自然数是否满足某种条件。
对于这个问题，我们可以观察到，从1到100之间的奇数是1、3、5、7……99。
我们可以发现这个数列是等差数列，公差为2。
利用求解等差数列的公式，我们可以得出从1到100之间的奇数的和为：(100+1)/2 * [(100-1)/2+1] =2,500。
除了上述的情况之外，我们还可以应用求和公式来解决其他类型的问题，比如求解从1到n之间的平方数的和或者立方数的和等。
在这些情况下，我们可以根据具体的问题找到数列的规律，然后利用相应的公式进行求解。
综上所述，自然数求和是一个涵盖广泛的数学问题。
通过掌握求和公式和数列特征，我们可以快速准确地求解各种类型的自然数求和问题。
希望本文的内容对于读者能够提供实际帮助，让大家更好地理解和应用自然数求和的知识。
VB课件-第4讲 运算符和表达式
低 +-
① 5 + 10 mod 10 \ 9 / 3 + 2＾2 ② 将两位数交换位置，如 13 变 31
6
二、字符串运算符 有两个：“&”和“+”，起连接字符串作用
例："计算机"+"程序设计" = "计算机程序设计" "This is a " & "VB" = "This is a VB"
2
运算符 + － * /
说明 加法 减法 乘法 浮点数除法
运算符 \ ＾
Mod －
说明 整数除法
幂 求模 取负
3
1．除法（“/”和“ \”代表除号）
“/” 一般除法
“\” 整除
例： 3/2
结果为1.5
3\2
结果为1
2．取模运算 Mod： 取余数 例： 13 Mod 3 结果为1，即余数为1
3.5\2.5 或 2.51 ?
编程小贴士
1. 设置属性确定事件； 2. 构思算法草拟代码； 3. 多写注释调整思路； 4. 全面检查就这一招！
编程思路：“初始化－>输入－>处理－>输出”
运算符引例： • 拿100块买一毛八分钱白菜 • “预备…” 和 “跑！” • 我比你高，yeah！ • 不仅…而且… 4种运算符：算术、字符、关系、逻辑符 表达式、常用函数
例：标签的换行操作
8
三、
= 、<> (不等于)、 > 、>=、< 、<= 关系成立时为True，不成立时为False
实例
结果
连续的自然数相加的公式
连续的自然数相加的公式自然数序列是数学中最基础的数列之一，它由1开始，每个数比前一个数大1，一直延伸到无穷大。
而连续的自然数相加的公式，则是对这个无穷数列进行求和的方式，它被广泛应用于数学以及应用数学中。
下面就让我们深入探究一下连续的自然数相加的公式。
在初学数学的过程中，我们常会接触到求和符号∑，它的上下限分别表示相加的起点和终点。
而当起点和终点是连续的自然数序列时，求和公式就可以表示为：∑n = 1 ~ ∞ n = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + ∞这个公式的意义是从1开始一直加到无穷大，每个自然数都逐个相加。
但实际上，这个公式是发散的，即它的结果永远无法得到一个确定值。
这是因为无穷大在数学中没有固定的定义，所以它不可能有一个确定的值。
然而，我们可以对连续的自然数序列进行部分求和，即从起点到某一终点。
这时，我们就可以得到公式：Sn = 1 + 2 + 3 + ... + n这个公式表示的是从1开始，一直加到第n个自然数的和。
其中，n就是求和的终点，它是一个自然数。
我们可以使用这个公式，计算出连续自然数序列的部分和的求和结果。
接下来，让我们来看一下连续自然数的和的一些性质：1. 连续自然数的和的结果与求和的个数有关，即和的大小随着求和的数的个数的增加而增加。
2. 当求和的数的个数相同时，从大到小相加的结果等于从小到大相加的结果。
例如：1+2+3+4+5 = 5+4+3+2+13. 在求连续自然数的和时，偶数个数相加的结果与奇数个数相加的结果不同。
例如：1+2+3 = 61+2+3+4 = 104. 连续自然数相加的和可以用等差数列公式来计算，即：Sn = n/2 × (a1 + an)其中，a1表示首项，an表示末项，n表示连续数的个数。
这个公式也可以用来计算从任意数到任意数的和。
总的来说，连续自然数相加的公式是我们在学习数学的过程中不可避免地会接触到的概念，它的应用也非常广泛。
连续数的求和与规律
连续数的求和与规律连续数的求和是数学中一个常见的问题，它涉及到数列的概念。
在数学中，数列是指按照一定的规律排列起来的一组数。
而连续数则是指相邻的两个数之间没有间隔，例如1, 2, 3, 4, 5等。
接下来，我们将探讨连续数的求和方法以及与之相关的规律。
一、求和公式对于一个包含从1到n的连续数列，求和的常用公式是等差数列求和公式，即Sn = (a1 + an) * n / 2。
其中，Sn表示数列的和，a1表示数列的首项，an表示数列的末项，n表示数列的项数。
以数列1, 2, 3, 4, 5为例，我们可以使用求和公式求解。
首先，确定数列的首项a1为1，末项an为5，项数n为5。
带入公式，得到S5 =(1 + 5) * 5 / 2 = 15。
因此，数列1, 2, 3, 4, 5的和为15。
二、连续数求和的规律连续数的求和问题中，存在一些规律。
首先，对于从1到n的连续数求和，和的大小与项数n的平方成正比。
也就是说，当项数n增加时，和的结果也会呈现出相应的增加趋势。
例如，数列1, 2, 3的和为6，而数列1, 2, 3, 4的和为10，增加了4。
其次，连续奇数或者连续偶数的求和可以通过数列的性质进行简化。
当求和的连续数为奇数时，和的结果一定是一个奇数；当求和的连续数为偶数时，和的结果一定是一个偶数。
这是因为奇数个连续数的和一定是一个奇数，而偶数个连续数的和一定是一个偶数。
最后，连续数的和可以通过逆向运算来验证。
在求和的过程中，我们可以将首项与末项相加，再将第二项与倒数第二项相加，以此类推。
如果逆向运算得到的结果与使用求和公式得到的结果相等，那么就可以确认求和的计算结果是正确的。
三、实例分析为了更好地理解连续数的求和与规律，我们以一个具体的例子来展示。
假设需要计算数列1, 2, 3, 4, 5, 6的和。
首先，可以使用求和公式来计算，得到S6 = (1 + 6) * 6 / 2 = 21。
接下来，我们可以通过逆向运算来验证结果的正确性。
连续自然数数字之和
连续自然数数字之和摘要：1.引言2.连续自然数数字之和的计算方法3.举例说明4.应用领域5.结论正文：1.引言在数学领域，有一个有趣的问题：如果将一定范围内的连续自然数相加，其结果会是多少？这个问题涉及到了数学中的求和公式，而求和公式可以帮助我们快速计算出这些数字的和。
在本文中，我们将探讨如何计算连续自然数数字之和，并举例说明其在实际应用中的重要性。
2.连续自然数数字之和的计算方法要计算连续自然数数字之和，我们需要先了解求和公式。
求和公式是一个数学公式，用于计算一组数字的和。
对于连续自然数，我们可以使用等差数列求和公式来计算它们的和。
等差数列求和公式如下：和= n * (a1 + an) / 2其中，n 是数字的个数，a1 是第一个数字，an 是最后一个数字。
通过这个公式，我们可以计算出任意范围内连续自然数的和。
3.举例说明为了更好地理解如何使用等差数列求和公式，我们以一个例子来说明。
假设我们要计算1 到10 这10 个连续自然数的和，我们可以这样计算：首先，n = 10（数字的个数）其次，a1 = 1（第一个数字）最后，an = 10（最后一个数字）根据等差数列求和公式，我们可以得到：和= 10 * (1 + 10) / 2 = 10 * 11 / 2 = 55因此，1 到10 这10 个连续自然数的和为55。
4.应用领域连续自然数数字之和在许多领域都有广泛的应用，如数学、物理、经济学等。
例如，在数学中，求和公式可以帮助我们解决一些复杂的数学问题；在物理中，求和公式可以用于计算物体的惯性矩；在经济学中，求和公式可以用于计算投资项目的收益等。
5.结论总之，连续自然数数字之和是一个在各个领域都有重要应用的数学问题。
通过使用等差数列求和公式，我们可以快速计算出这些数字的和。
VB程序设计课件第四讲_运算符和表达式
“/”是通常讲除法。
“\”是整数除法，在除之前先四舍六入五取双， 结果仅保留整数部分。
例： 3/2
结果为1.5
3\2
结果为1
3.5\2
结果为2
3.5\2.5 或 2.51 ?
3
2．取模运算 Mod： 取余数 例： 13 Mod 3 结果为1，即余数为1
10 Mod 2 结果为0
4
算术表达式
用算术运算符把数值型常量、变量、函数连接起来 算术表达式的运算结果是一个数值
则：a>= 0 And a+c > b+3 Or Not d
16
举例
（1）0 ≤ x < 10 （2）评奖学金：3门课，平均分大于95，且有一门100
17
2. 转换函数
1. Asc(C)：字符转换成ASCII码 Asc("A")=65 2. Chr(N)：ASCII码值转换成字符 Chr(65)="A" 3. Lcase(C)：大写转小写 例：Lcase("AB")="ab" 4. Ucase(C)：小写转大写 例：Ucase("ab")="AB"
四、
例： A、B、C 均大于 0 A > 0 And B > 0 And C > 0
逻辑运算符：非(Not)、与(And)、或(Or) 数据类型：布尔型
15
优先级 Not And Or Xor Eqv Im
算术 > 字符 > 关系 > 逻辑运算符 已知：a =3.5，b =5.0，c =2.5，d =True
二、字符串运算符 有两个：“&”和“+”，起连接字符串作用
连续自然数的和的公式
连续自然数的和的公式在数学的奇妙世界里，有一个非常有趣且实用的小知识，那就是连续自然数的和的公式。
这个公式就像是一把神奇的钥匙，能帮助我们轻松解开许多数学难题。
先来说说什么是连续自然数。
比如说 1、2、3、4、5 这样依次增加1 的数，就是连续自然数啦。
那它们的和怎么算呢？这就轮到我们的公式登场咯。
假设我们要算从 1 加到 n 这 n 个连续自然数的和，公式就是：S = n×(n + 1)÷2 。
就拿一个简单的例子来说吧，假如要算 1 到 5 的和。
按照公式，n 就是 5，那 5×(5 + 1)÷2 = 5×6÷2 = 15 。
你看，1 + 2 + 3 + 4 + 5 确实等于15 ，公式是不是很准呀！我还记得有一次给学生们讲这个公式的时候，发生了一件特别好玩的事儿。
那是一个阳光明媚的上午，我像往常一样走进教室，准备给孩子们讲解这个知识点。
我在黑板上写下了“1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...... + 100 = ？”这个问题，然后问孩子们谁能快速算出答案。
一开始，大家都皱着眉头，拿着笔在纸上拼命地加呀加。
这时候，平时特别调皮的小明举起了手，说：“老师，这得加到啥时候呀，我手都酸了还没算出来！”同学们听了都哈哈大笑。
我笑着说：“别着急，咱们今天就来学一个神奇的公式，能很快算出答案。
”然后我就把连续自然数的和的公式写在了黑板上，开始一步一步给他们讲解。
可是，讲了一遍之后，我发现好多同学还是一脸懵。
特别是坐在角落里的小红，眼神里充满了疑惑。
我走到她身边，轻声问：“小红，是不是没听懂呀？”小红怯生生地点了点头。
于是，我又重新讲了一遍，还举了好多例子，像从 1 加到 10 ，从 1 加到20 等等。
这一次，同学们好像有点开窍了，开始自己动笔算起来。
最后，当大家都能用公式算出 1 加到 100 的和是 5050 时，那种兴奋的表情，我到现在都还记得。
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第4课连续自然数求和
在运用VB6.0进行程序设计时，经常会发现某一段代码是需要反复执行的，我们把用以实现此种需求的程序结构称为循环结构。
在VB6.0中提供的循环结构有两种，一种是For…Next循环；另一种是Do…Loop循环。
本节课中，我们将依托一个“连续自然数求和”小程序来引出For...Next循环，并针对其进行简单讨论。
编写意图
流程控制语句是VB6.0程序设计中极其重要的一环，可以说理解并掌握了VB6.0编程中流程控制语句的使用方法，就相当于打开了一扇通往计算机程序设计世界的大门。
流程控制语句的学习其实更是一种逻辑思维模式的学习，是一种较为复杂的因果判定思想的形成过程，这种思想在所有的编程语言中也都是通用的。
初中四年级的学生经过多年的学习生活，已经具备了较好的逻辑思维能力和自学能力，所以，本节课我们设计了制作“连续自然数求和”小程序这样一个学习任务，通过这个任务的完成，引出流程控制语句中的For...Next循环结构，同时学习了列表框控件属性的修改方法。
内容分析
课文中出示的“连续自然数求和”小程序共主要涉及到了：修改控件属性、For...Next 循环结构以及简单循环程序的编写、卸载当前窗体四个知识点，其中隐含当前窗体，本节侧重修改控件属性的方法和循环程序的编写这两个知识点地学习。
教学目标
1.知识与技能
◆理解For...Next循环结构的作用，掌握其语法形式和使用其进行简单循环程序的编写地方法，进而初步形成程序设计中循环程序的概念；
◆列表框控件的属性设置方法。
2.过程与方法
◆通过学生自读教材和上机对比操作演练，结合前面学习过的控件属性知识，使其能够自行发现并总结出控件属性的修改方法；
◆通过学生自读教材，使学生在对“连续自然数求和”小程序进行分析的过程中理解并掌握For...Next循环结构及运用For...Next语句进行循环程序设计地方法。
3.情感态度与价值观
◆使学生因自行探究并总结出了控件属性的修改方法而感受探究成功的快乐的同时，进一步增强其自学能力、树立自信心、克服其对计算机编程的恐惧心理；
◆使学生通过对连续自然数进行传统的累加运算与应用循环程序设计“连续自然数求和”程序的对比中认识到计算机程序设计在生活中的作用和意义。
教学重点
◆控件属性的修改方法；
◆使用For...Next进行循环程序设计的方法。
教学难点
◆使用Dim声明变量、变量的几种类型以及将Textbox文本框中获取到的数值赋值。
给变量这三处知识点并不是本课教学的重点，然而处理不当又会容易使学生产生疑问，阻碍教学进程。
因而，如何对这三处知识点进行适当的处理，在保证本课教学目标达成的前提下合理开展教学活动成为本课的难点。
实施建议
课前准备建议
课前教师应准备好用于多个演示的“连续自然数求和”程序，例如：教材中给出的“连续自然数求和”实例程序、使用For...Next语句依据不同算法设计的“连续自然数求和”程序、更改了程序视觉界面的“连续自然数求和”程序以及运用之前学习过的知识完全可以编写设计的其他小程序。
教材中给出的实例程序用于在教学中给学生进行程序功能以及程序编写演示；
使用For...Next语句依据不同算法设计的“连续自然数求和”程序和更改了程序视觉界面的“连续自然数求和”程序分别用于For...Next循环程序设计方法的练习和控件属性修改方法的练习；
运用之前学习过的知识完全可以编写设计的其他小程序则用于在时间允许的情况下或在课后进行知识延伸拓展。
教学方法建议
根据本课教学目标，建议采用任务驱动、自主探究与小组讨论相结合的教学方法。
“连续自然数求和”运算在现阶段运用已经学习过的数学知识是完全可以完成的，学生通过自行阅读教材，辅以教师从旁点拨，完成本课学习目标并不难。
因而，依据学生状况，适当选择运用任何以学生为主体，教师为辅助的教学方法都是可以的。
教学活动建议
活动1.我的程序我做主
本活动旨在通过学生自行修改“连续自然数求和”程序的界面，灵活运用学到的知识来实现创建界面个性化的程序的过程，逆向锻炼学生根据目标找方法，强化学生对VB6.0程序设计实用性的感知，同时巩固学到的控件属性的修改方法等知识。
活动2.不走寻常路
本活动通过学生运用所学的知识，寻找不同算法来设计“连续自然数求和”程序的过程，增进学生对循环程序概念的理解，巩固使用For...Next语句进行循环程序设计的知识，锻炼学生多角度思维的能力。
活动3.一网在手，知识我有
可以在本活动中将非重点的教学目标贯彻下去，解决教学环节中较容易理解的问题，
锻炼学生利用互联网络寻求问题答案的能力，增强学生对互联网的认识。
参考资源
VB6.0中的Dim语句Dim语句主要用来声明动态变量或数组，其基本语法形式为：Dim 变量名As 变量类型
由于初中阶段对Dim语句只需要了解其声明动态变量这一功能，声明动态数组等功能在此不再赘述。
Dim声明的变量，每次引用它时，都会重新赋值，例如：
Private Sub Form_Click()
Dim n As Integer
n = n + 1
Print n
End Sub
该程序运行时，每次单击窗体，动态变量n的值都刷新为初始值0，所以每次Print 方法在窗体中显示的结果都是1。
使用Static语句也可以声明变量和数组，不同于Dim语句，Static语句声明的是静态变量和数组，即使用Static语句声明的变量，在事件结束后保存的仍然是整个过程结束时最后的值，例如：
Private Sub Form_Click()
Static n As Integer
n = n + 1
Print n
End Sub
该程序运行时，每次单击窗体，静态变量n都会保留上一次单击窗体之后的值，所以每次Print方法在窗体中显示的结果依次为1、2、3、4……。
教师也可以在互联网上查询相关的资料，这些网站中提供的信息应该对你有所帮助：VB学习资源和实例/reshtml/30/3092/
太平洋电脑网的VB教学专栏/pcedu/empolder/gj/vb/
洪恩在线VB学习频道/pc/program/tutors/vb/vb0001.htm
IT加油站VB速查手册/visual_basic/
评价建议
本课是学生开始学习VB6.0程序设计后，真正参与编写的第一个涉及复杂逻辑初步的小程序，教材以实例为引，让学生在理解文中出示的相关概念的同时，理解并掌握控件属性的修改方法与循环程序的设计方法。
人们通过探索、分析、研究进而得出自己的答案后，往往内心希望得到的是表达的机会和收到群体的关注，因而，本课课堂评价应以生生互评为主。
课堂上适当穿插学生自己的发现和领悟，并以此吸引其他同学参与讨论和思考，让更多的发现和领悟在大家的讨论中生成，从而加深学生对本课内容的理解，促进教
学目标的实现。
也可以考虑采用课下自评的形式，培养学生课后反思的习惯，这将有助于学生对课上知识的理解和记忆，例如发放课下自评的表格，初中四年级的学生已经初步形成了自己的人生观和世界观，具备一定的判断能力和自我审查能力，因而应该可以较好的独立完成如下的自评表格。
课后自我评价表
教学案例
第4课连续自然数求和
教学目标
1.知识与技能
◆理解For...Next循环结构的作用，掌握其语法形式和使用其进行简单循环程序的编写地方法，进而初步形成程序设计中循环程序的概念；
◆列表框控件的属性设置方法。
2.过程与方法
通过学生自读教材和上机对比操作演练，结合前面学习过的控件属性知识，使其能够自行发现并总结出控件属性的修改方法；
通过学生自读教材，使学生在对“连续自然数求和”小程序进行分析的过程中理解并掌握For...Next循环结构及运用For...Next语句进行循环程序设计地方法。
3.情感态度与价值观目标
使学生因自行探究并总结出了控件属性的修改方法而感受探究成功的快乐的同时，进一步增强其自学能力、树立自信心、克服其对计算机编程的恐惧心理；
使学生通过对连续自然数进行传统的累加运算与应用循环程序设计“连续自然数求和”程序的对比中认识到计算机程序设计在生活中的作用和意义。
教学重点
控件属性的修改方法；
使用For...Next进行循环程序设计的方法。
教学难点
使用Dim声明变量、变量的几种类型以及将Textbox文本框中获取到的数值赋值。
教材分析
是VB的第四课，前三节的学习内容重在介绍VB的一些工具及控件的使用，并通过一些简单的程序设计使学生进一步熟悉它们的功能。
本节课引入了一个重要的概念----循环结构。
这是三种基本结构中的一种。
学情分析
初中生不易掌握本节内容。
涉及概念有循环变量，初值，终值，循环体，For Next语句等。
循环执行的条件，及循环何时终止，是学生不易理解掌握之处。
所以尽量先避开专业词汇，通过分析问题、设计算法、编写程序、调试运行，检测结果的思路进行。
教学方法设计
任务驱动教学
教学资源
多媒体机房，需要多媒体广播系统，投影等设备，学生机应装有VB软件，及连续自然数求和的源程序。
教学过程。