初三(上)数学周测一
2023年北师大版九年级上册数学周测试卷及答案 (1)
周测1(1.1~1.2)(时间：40分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1.矩形具有而菱形不一定具有的性质是(C)A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角2.若矩形一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线所夹的锐角度数是 (B)A.100°B.80°C.40°D.20°3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(4，0)，∠AOC=60°，则顶点B 的坐标为(B)A.(4，2√3)B.(6，2√3)C.(4，2)D.(6，2)4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BE⊥AC于点E.若OC=4，AE=2，则边AB的长是(C)A.2√2B.2√3C.4D.65.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△DEF的周长是8，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且D是AB的中点，则AF的长为(B)A.4√3B.4√2C.4D.6第5题图第6题图6.如图，两根木条钉成一个框架∠AOB，且∠AOB=120°，AO=BO=2 cm，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的中点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了(D)A.2 cmB.4 cmC.(4√3-4) cmD.(4-2√3) cm二、填空题(每小题5分，共20分)7.如图，在菱形ABCD中，已知AB=5，AC=6，则菱形ABCD的面积为24.第7题图第8题图8.如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC，连接AE，BF.当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.9.如图，有一张长方形纸片ABCD，AB=8 cm，BC=10 cm，E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B'C'恰好经过点D，则线段DE的长为5cm.第9题图第10题图10.如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；(BC-AD).其中正确的结论有①②③.(填②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=12写序号)三、解答题(共50分)11.(14分)如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，F为四边形ABCD外一点，且∠ACF=90°，BC平分∠DBF，∠CBF=∠BCD.求证：四边形DBFC是菱形.证明：∵AC⊥BD，∴∠DEC=∠ACF=90°，∴BD∥CF.∵∠CBF=∠BCD，∴DC∥BF，∴四边形DBFC是平行四边形.∵BC平分∠DBF，∴∠DBC=∠CBF=∠BCD，∴DB=DC，∴四边形DBFC是菱形.12.(16分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE，过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F，连接DF.(1)求证：四边形OCFD是矩形；(2)若DF=2，CF=3，求菱形ABCD的面积.解：(1)略.(2)菱形ABCD的面积=12.13.(20分)如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，连接DE，EF.请探究：(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?(3)当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在?解：(1)四边形ADEF是平行四边形.(2)若四边形ADEF是矩形，则∠FAD=90°，∴∠BAC=360°-∠FAD-∠DAB-∠FAC=150°，∴当△ABC满足∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形.(3)当点A与点E重合，即∠BAC=60°时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在.。
九年级数学上学期第一周周练 试题
九年级数学周练一制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日姓名： 成绩： 二、选择题：〔每一小题3分，一共24分〕1、以下方程是关于x 的一元二次方程的是 A 、02=++c bx ax B 、2112=+x xC 、1222-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 2、方程()()24330x x x -+-=的根为〔A 〕3x = 〔B 〕125x = 〔C 〕12123,5x x =-= 〔D 〕12123,5x x ==3、解下面方程：〔1〕()225x -=〔2〕2320x x --=〔3〕260x x +-=，较适当的方法分别为〔A 〕〔1〕直接法方〔2〕因式分解法〔3〕配方法 〔B 〕〔1〕因式分解法〔2〕公式法〔3〕直接方法 〔C 〕〔1〕公式法〔2〕直接方法〔3〕因式分解法 〔D 〕〔1〕直接方法〔2〕公式法〔3〕因式分解法 4、方程0322=-+x x 的两根的情况是〔 〕；A 、没有实数根；B 、有两个不相等的实数根C 、有两个一样的实数根D 、不能确定 5、一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，那么m 等于 〔 〕 A. 6- B. 1 C. 6-或者1 D. 2 6、以3和1-为两根的一元二次方程是 〔 〕；〔A 〕0322=-+x x 〔B 〕0322=++x x 〔C 〕0322=--x x 〔D 〕0322=+-x x 7..有一人患了流感，经过两轮传染后一共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为〔 〕 A ．8人B ．9人C ．10人D ．11人8、定义：假如一元二次方程ax 2+ bx + c =o(a ≠0)满足a －b+c=o,那么我们称这个方程为“蝴蝶〞方程。
关于x 的方程ax 2+ bx + c =o(a ≠0)是“蝴蝶〞方程，且有两个相等的实数根，那么以下结论中正确的选项是〔 〕A 、b=cB 、a=bC 、a=cD 、a=b=c 一．填空题：〔每一小题3分，一共36分〕；1、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ；2、22___)(_____6+=++x x x ； 22____)(_____3-=+-x x x3、方程0162=-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ;4、假如二次三项式16)122++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是_______________.5、假如一元二方程043)222=-++-m x x m （有一个根为0，那么m= ;6、方程032=+-mx x 的两个相等实根，那么=m ；7、方程)34(342-=x x 中，⊿= ，根的情况是 ； 8、假设方程02=++q px x 的两个根是2-和3，那么q p ,的值分别为 9、方程0132=+-x x 的两根是21,x x ；那么：=+2221x x ，=+2111x x 。
九年级数学上学期周测试题1 试题
卜人入州八九几市潮王学校北大附中为明实验2021届九年级数学上学期周测试题1一、选择题、填空题〔1-14题，每一小题5分，一共70分〕1.〔2021•〕如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，那么OC=〔〕A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm2.〔2021•黔南州〕如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，那么以下结论中不成立的是〔〕A．∠A=∠DB．=C．∠ACB=90°D．∠COB=3∠D〔1题图〕〔2题图〕〔3题图〕〔4题图〕〔5题图〕3.(2021•)如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，那么∠OBC的大小是()A．22°B．26°C．32°D．68°4、〔2021•〕如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，假设∠DAB=60°，那么∠BCD的度数是〔〕°B.90°C.100°D.120°5.〔2021•宁夏〕如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，假设∠BOD=88°，那么∠BCD的度数是〔〕A．88°B．92°C．106°D．136°6.〔2021•凉山〕如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，那么∠A的度数为〔〕A．80°B．100°C．110° D．130°7.〔2021•〕如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，那么AC的长等于〔〕A．4B．6C．2D．8〔6题图〕〔7题图〕〔8题图〕〔9题图〕〔10题图〕8.〔2021•〕如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，和所对的圆心角分别为90°和50°，那么∠°°°°9.〔2021•〕如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，那么∠OAB的度数为〔〕第16题图HGF E DCBADCOAByxE BFDAOMCA ．25°B ．50°C ．60°D ．30°10.〔2021•〕如图，AB =AC =AD ，∠CBD =2∠BDC ，∠BAC =44°，那么∠CAD 的度数为〔〕 A ．68° B ．88° C ．90° D ．112°11.〔2021•〕如图，在⊙O 中，半径OD 垂直于弦AB ，垂足为C ，OD=13cm ，AB=24cm ，那么CD=_____cm ． 12.〔2021•〕如图，圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E ，F ，且∠A=55°， ∠E=30°，那么∠F=．〔11题图〕〔12题图〕〔13题图〕〔14题图〕13.〔2021•〕一条排水管的截面如下列图，排水管的半径1OA m =，水面宽1.2AB m =，某天下雨后，水管水面上升了0.2m ，那么此时排水管水面宽CD 等于m .14.〔2021•T16〕如图，E ，F 是正方形ABCD 的边AD 上两个动点，满足AE ＝DF ．连接CF 交BD 于G ，连接BE 交AG 于点H ．假设正方形的边长为4，那么线段DH 长度的最小值是． 二、解答题〔一共30分〕15.〔6分〕〔2021•元调T19〕如图,两个圆都以点0为圆心,大圆的弦AB 交小圆于C 、D 两点,求证：AC=BD 16.〔1〕〔6分〕〔2021•T22〔1〕〕如图(1)，AB 是⊙O 的直径，C 、P 是弧AB 上两点，AB ＝13，如图(1)，假设点P 是弧AB 的中点，求PA 的长〔2〕〔6分〕〔2021•元调T18〕如图(2)，点A ，C 和B 都在⊙O 上，且四边形ACBO 为菱形． 求证：点C 是弧AB 的中点． 图(1)图(2)17.如图，M 在x 轴上，⊙M 交x 轴于A 、B ，交y 轴于D 、F ，D 为弧AC 的中点，AC 交OD 于E,交BD 于N ，〔1〕(4分)求证：AE=DE 〔2〕〔4分〕假设D(0,2),求AC 长； 〔3〕(4分)探求EM 与BN 之间关系并证明．BCAO。
九年级上册数学周测题(1)
周测一： 一元二次方程的解法（21.1-21.2）班级 姓名 总分一、选择题（每小题4分，共24分）1. 下列方程中属于一元二次方程的是（ ）A. 25(1)x x x x +=-B. 23x 520xy +-=C. 21x 2x-= D. 26x 710x -+= 2. 方程03562=+-x x 的一次项系数是（ ）A. 6B. 5C. -5D. 33. 若方程0243=-++x mx m 是关于x 的一元二次方程，则该方程的二次项系数是（ ）1-.A 2.B 1.C 4.D4. 方程0122=+-x x 的解是（ ）A. x=1B. x 1＝1，x 2＝－1C. x 1＝x 2＝1D. x 1＝1，x 2＝05.用配方法解方程0142=-+x x ，配方后的方程是( )5)2.(2=-x A 1)2.(2-=+x B 5)2.(2=+x C 1)4.(2=+x D6.一元二次方程方程2432-=-x x x 根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法确定二、填空题（每小题4分，共24分）7. 方程2725x x +=的一次项系数是_________.8. 若关于x 的方程0132=-+x kx 有两个相等的实数根，则k 的取值为________.9. 关于x 的方程012)1(2=+-+x x k 有两个不相等的实数根，k 的取值范围是 _____.10. 已知036)1(1=+-++x x a a 是关于x 的一元二次方程，则a 的值为________.11. 将方程0542=+-x x 配方成k h x =+2)(的形式，则k h +的值为_____ __.12.已知关于x 的方程032=++mx x 的一个根是3，则m 的取值为________.三、解下列一元二次方程（共52分）13. （8分）配方法解一元二次方程 2620x x -+=14.解下列一元二次方程（每小题9分，共36分）（1）2100-490x = （2）(7)70x x x -+-=（3）2225y y += （4）225432x x x +=+15.（8分）已知关于x 的方程0242=++a x x 有实数根.（1）求a 的取值范围；（2）当a 取最大整数值时，求该方程的解。
九年级上学期数学周练1
武汉市英格中学一分校2020届九年级上学期数学周练（1）一、选择题（3分×10=30分）1.方程)3)(1(21)1)(1(-+-=-+x x x x 化成一般形式为（ ）.A.08432=--x xB.06432=-+x xC.05232=--x xD.0622=--x x2.若方程02=-c ax 的一个根为-3，则方程的另一个根为（ ）. A. -3 B. 3 C. 9 D. 33.方程x x =2的根为（ ）A.1=xB. 1-=xC. 1,021==x xD.1,021-==x x4.用配方法解方程2247x x =+，方程可变形为（ ）. A.1681)47(2=-x B.437)27(2=-x C. 161)47(2=-x D.1625)47(2=-x 5.关于x 的方程01)12()2(22=+++-x m x m 有两个不相等的实数根，则m 的 取值范围是（ ） A.43>m B.43≤m C. 43≥m 且2≠m D.43>m 且2≠m 6、方程的根的情况是03432=+-x x （ ）A 、方程有两个不相等的实数根B 、方程有两个相等的实数跟C 、方程没有实数跟D 、方程只有一个实数跟7.若6)1)((2222-=--+n m n m ，则的值为22n m +（ ） 或-2 D.不存在8.已知x 2+y 2+z 2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z 的值是（ ）．A ．1B ．2C ．-1D ．-29．如果不为零的n 是关于x 的方程x 2－mx+n=0的根，那么m －n 的值为（ ）．A ．－12B ．－1C ．12D ．1 10.已知一个直角三角形的两边的长恰好是方程01272=+-x x 的两个根，则这个直角三角形的斜边的长为（ ）A. 5B. 4C. 4或5D. 7二、填空题（3分×6=18分）11．方程2x 2－4=3x+2的二次项系数为_______，一次项系数为________，常数项为________．12．已知方程3x 2+mx-4=0的一个根是x=2，则m 的值为________．13.已知方程x 2+px+q=0有两个相等的实数，则p 与q 的关系是________．14.不解方程，判定2x 2－3=4x 的根的情况是______15．方程（2x －1）2=4x －2的根是________．16.当k= 时，二次三项式7)1(22+++-k x k x 是一个完全平方式.三、解答题17.按要求解下列方程（4分×3=12分）①x x 6132=-（配方法） ②01222=-+x x （公式法）③x x 22)1(32-=-(因式分解)18.用适当的方法解下列一元二次方程(4分×3=12分)（1）9x 2－24x +16=11 ⑵ 2x 2－8x =－5 (3) (2x +3)2+5(2x +3)－6=019.（本题6分）已知关于x 的方程x 2+2x +a ﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a 的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a 的值及方程的另一根．20.(本题6分)求证：对于任何实数x 、代数式﹣2x 2+4x ﹣3的值恒为负。
广东省深圳宝安第一外国语学校2024-2025学年九年级上学期数学周测(无答案)
宝安第一外国语学校九年级（上）周练（一）2024.09.11一.选择题（共8小题，每题有且仅有一个答案，每题3分，共24分）1.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小敏做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据:I 根据上表，请估计随机摸出一个球摸到白球的概率是（ ）A.0.49B.0.60C.0.72D.0.402.下列四组线段中，不是成比例线段的是（ ）A.a ＝3，b ＝6，c ＝2，d ＝4B.a ＝1，b ＝2，c ＝6，d ＝23C.a ＝4，b ＝6，c ＝5，d ＝10D.a ＝2，b ＝5，c ＝15，d ＝233.小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别是黑色和红色，一天他准备去运动场锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为（ ）A.16B.35C.13D.254.如图，菱形ABCD 的边长为5，对角线AC ，BD 交于点O ，OA ＝1，则菱形ABCD 的面积为（ ）A.5B.25C.2D.45.如图，四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）A.当∠ABC＝90°时,@ABCD 是矩形B.当AC⊥BD时, ▱ABCD 是菱形C.当▱ABCD 是正方形时,AC ＝BDD.当@ABCD 是菱形时,AB ＝AC6.电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追摔，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x ，则方程可以列为（ ）A.3（1+x ）＝10B.3（1+x ）2＝10C.3+3（1+x ）2＝10D.3+3（1+x ）+3（1+x ）2＝107.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4.连接AC ，按下列方法作图:以点C 为圆心，适当长为半径画弧.分别交CA ，CD 于点E ，F;分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 的长为半径画弧，两弧交于点G;连接CG 交AD 于点H ，则S△ACH的面积是（ ）摸球的次数n10020030050080010003000摸到白球的次数m 651241783024815991803摸到白球的频率Ⅲn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601A.154B.54C.1D.348.图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且OE⊥OF，接EF.若∠AOE＝150°，DF＝3，则EF的长为（ ）A.23B.2+3C.3+1D.3(第4题) (第5题) (第7题) (第8题)二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）9.若x＝0是关于x的一元二次方程（k+3）x2+4x+k2-9＝0的一个根，则k＝ .10.若xy＝34，则x+y2y＝______11.用如图所示的两个可以自由转动的转盘进行“配紫色”游戏:游戏者同时转动两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么他就赢了.则游戏者获胜的概率为________.12.若m，n是方程x2-2022x-1＝0的两个根，则m2-2024m-2n的值为_______.13.如图，在正方形ABCD中，点E为BC的中点，连接AE，点F在AB上，连接CF交AE于点G，∠BFC＝2∠EGC,若BF-FG＝2,则CD的长为_____.第11题图第13题图三.解答题（共7小题，共61分）14.（8分）（1）以配方法解方程:2x2+4x-2＝0 （2）以公式法解方程:2x（x-3）＝3+x（3）以因式分解法解方程（x-3）2＝2x-6 （4）以十字相乘法解方程:x2-2x-15＝015.（2+5＝7分）已知:如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、 GH、HE, 得到四边形 EFGH（即四边形ABCD 的中点四边形）.（1）四边形EFGH的形状是______.（2）如图2，当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是菱形，证明你的结论.16.（2+5＝7分）小明参加某超市的“翻牌抽奖”活动，如图，4张背面完全相同的卡片，正面分别四句“国是家，孝为先，善作魂，知礼仪”的讲文明树新风的宣传语.（1）如果随机翻1张牌，那么翻“孝为先”的概率为_____________（2）如果四张卡片分别对应价值为25，20，15，10（单位:元）的4件奖品.小明随机翻且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，求小明两次所获奖品总值为40元的概率？17.（4+4＝8分）社区利用一块矩形空地ABCD建了一个小型停车场，其布局如图所示.已知AD＝52m ，AB＝28m，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺花砖的面积为640m2.（1）求道路的宽是多少米？（2）该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出;若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10125元？8.（4+4＝8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，∠ABC的平分线BF交AD于点F,AE与BF相交于点O,连接EF.（1）求证:四边形ABEF是菱形;（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝2，求平行四边形ABCD的面积.19.（3+4+4＝11分）小华在学完了八下教材《一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）》一节内容后，对一元三次方程根与系数的关系产生了浓厚兴趣，决定一探究竞.下面是他收集的素材，汇总如下，请根据紧材帮助他完成相应任务:20.（1+3+6+2＝12分）数学课上，师生们以“利用正方形和矩形纸片折叠特殊角”为主题开展数学活动（1）操作判断小明利用正方形纸片进行折叠，过程如下:步骤① :如图1，对折正方形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平;步骤② :连接AF，BF，可以判定△ABF的形状是:_____.（直接写出结论）小华利用矩形纸片进行折叠，过程如下:如图2，先类似小明的步骤①，得到折痕EF后把纸片展平;在BC上选一点P，沿AP折叠AB，例恰好落在折痕EF上的一点M处，连接AM.小华得出的结论是:∠BAP＝∠PAM＝∠MAD＝30°.请你帮助小华说明理由.（2）迁移探究小明受小华的启发，继续利用正方形纸片进行探究，过程如下:如图3，第一步与步骤①一样;然后连接AF，将AD沿AF折叠，使点D落在正方形内的一点!连接FM并延长交BC于点P，连接AP，可以得到:∠PAF＝ °（直接写出结论）;同正方形的边长是4，可以求出BP的长，请你完成求解过程.（3）拓展应用如图4，在矩形ABCD中，AB＝15，BC＝18.点P为BC上的一点（不与B点重合，可以与C将△ABP沿着AP 折叠，点B的对应点为M落在矩形的内部，连结MA1，MD，当△MAD是以的等腰三角形时，可求得BP的长为_______________.（直接写出结论）。
九年级数学上学期第一周周练试题 试题
泗洪县洪翔中学2021届九年级数学上学期第一周周练试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日〔时间是：120分钟，满分是120分〕一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕1、假设等腰三角形的一个底角为50°，那么顶角为〔〕 A．50° B．100° C．80° D．65°2、以下条件中，能判断两个直角三角形全等的是〔〕 A．两条直角边对应相等 B．有两条边对应相等C．一条边和一个锐角对应相等 D．一条边和一个角对应相等3、如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，那么AC的长为〔〕A．14㎝ B．12㎝ C．10㎝ D．8㎝4、以下命题中，真命题是〔〕Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5、菱形的两条对角线长分别为6和8，那么菱形的周长为〔〕A ．20B ．30C ．40D ．106、如上图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点E 是BC 上一点，且AE=AD ，那么∠CDE 等于 A ．65° B ．15° C ．° D ．30° 〔 〕7、如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形， 设△AFC的面积为S ，那么 〔 〕 A ．S=2 B ．S=4 C ．S=2.4 D ．S 与BE 长度有关8、将边长都为1cm 的正方形按如下图摆放，点A 1、A 2、A 3、A 4分别是正方形的中心，那么前5个这样的正方形重叠局部的面积和为〔 〕 A 、14 B 、12C 、1D 、2二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕9、在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD 是平行四边形。
10、如图〔1〕，在平面四边形ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足．假如125A =∠，那么BCE =∠11、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称12、如图,矩形ABCD 沿着AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,假如60=∠BAF ,那么DAE ∠等于13、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，那么∠BCE的度数是°．14、如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点的周长为24cm，那么矩形ABCD的周长是 cm ．E、F，连接CE,CDE15、正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1〔如图4所示〕把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线．．BC．．上的点F处，那么F、C两点的间隔为___________.16、矩形的两条对角线相交于点O，假设∠AOD=120°，AC+AB=18cm，那么矩形的对角线长是 cm.17、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B =60°，CD=2㎝。
初三上学期数学第一周周练1期试卷
九上周练1期 21章 姓名 成绩 一、选择题（30分）1.若一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根为0，则下列结论正确的是( ) A ．a ＝0 B ．b ＝0 C ．c ＝0 D ．c ≠02.把方程x(x ＋2)＝5(x －2)化成一般式，则a ，b ，c 的值分别是( )A ．1，－3，10B ．1，7，－10C ．1，－5，12D ．1，3，23.一元二次方程x 2－8x －1＝0配方后为( )A ．(x －4)2＝17B ．(x ＋4)2＝15C ．(x ＋4)2＝17D ．(x －4)2＝17或(x ＋4)2＝174.方程x 2－22x ＋2＝0的根的情况为( )A ．有一个实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．有两个相等的实数根5.某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是( )A ．300(1＋x)＝363B ．300(1＋x)2＝363C ．300(1＋2x)＝363D ．363(1－x)2＝300使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( )A.6B.-1或6C.-1D.-6已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A 、3B 、3C 、6D 、9二、填空题（24分）11.关于x 的一元二次方程()01122=-++-a x x a 的一个根是0，则a 值为12.已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，若方程(a －c)x 2＋2bx ＋a ＋c ＝0有两个相等的实数根，则△ABC 是 _____三角形13.方程(k －1)x 2－1－k ·x ＋14 ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是14.已知一元二次方程x 2－6x －5＝0的两根为a ，b ，则1a ＋1b 的值是15.解()()121-=-x x x 时，在方程的两边都除以x-1，得到方程的根x=2. 这种解法还遗漏的根是 16.三、解答题（18分）17. 配方法解03822=+-x x 18. 公式法解01322=--x x19.已知0342=--x x 的两根为m,n 求22n mn m +-的值四、解答题（21分）20. 在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m 2，道路应为多宽端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0<m<1)元．(1)零售单价下降m 元后，该店平均每天可卖出__(300＋100×m0.1)___只粽子，利润为__(1－m)(300＋100×m0.1)___元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当m 定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多五、解答题（27分）23. 已知关于x 的方程222(2)40x m x m +-++=两根的平方和比两根的积大21，求m 的值。
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初三(上)数学周测一 班级: 姓名:
一. 选择题(每题3分, 共24分)
1. 下列函数中属于二次函数的是（ ）
A ．y=x （x +1）
B ．x 2y=1
C ．y=2x 2﹣2（x 2+1）
D ．y=
2
．x 的取值范围是( )
（A ）x ≥0 （B ）x ≠4 （C ）x ≥4 （D ）x ＞4
3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果ab = c ，那么实数c 在数轴上的对应点的
位置可能是( )
（A ） （B ）
（C ） （D
4．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ， 点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ．如果∠1 = 34°， 那么∠2的度数为( ) （A ）34° （B ）56° （C ）66° （D ）146°
5．将抛物线y = x 2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为( )
A ．22y x =+
B ．22y x =-
C ．()2
2y x =+
D ．()2
2y x =-
6. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字不小于3的概率是( ) A ．
21 B ． 31 C ．32 D.6
1 7．当二次函数249y x x =++取最小值时，x 的值为( ) A ．2- B ．1 C ．
2 D ．9
a b
c A B
C 1
2b
1a 021
8．二次函数y =ax 2
+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，则下列结论中正 确的是( ) A ．a ＞0 B ．当 -1＜x ＜3时，y ＞0 C ．c ＜0 D ．当x ≥1时，y 随x 的增大而增大
二. 填空(每题3分, 共24分)
9．抛物线22x y -=向上平移5个单位后的解析式为 .
10．函数1
2
y x =-的自变量x 的取值范围是 .
11．抛物线y=2x 2﹣1的顶点坐标是 ．
12. 抛物线y=2(x+1)2,当x __ 时 y 随着x 的增大而增大
16．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x =和抛物线2
y ax =在第一
象限交于点A , 过A 作AB x ⊥轴于点B .如果a 取1，2，3，…，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ， 那么1S =_____；123n S S S S ++++= _____．
三. (解答题 共52分)
17. (12分)已知二次函数322-+=x x y .
（1）写出它的顶点坐标；（2）当x 取何值时，y 随x 的增大而增大； （3）求出图象与x 轴的交点坐标.
18．(12分) 已知二次函数y = x 2 - 4x + 3．
（1）用配方法将y = x 2 - 4x + 3化成y = a (x - h )2 + k 的形式； （2）在平面直角坐标系xOy 中画出该函数的图象； （3）当0≤x ≤3时，y 的取值范围是 .
19．(10分)已知二次函数的图象经过A(4,0),B(0,-4),C(2,-4)三点的抛物线. (1)求这个函数的表达式 (2)求其顶点坐标和对称轴
20．(8分)小聪是一名爱学习的孩子，他学习完二次函数后函数y =x 2（x ﹣3）的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
其中m = ；
（2）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标点，根据描出的点，画出该函数的图象； （3）观察函数图象，写出一条该函数的性质
； （4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x 轴有交点，所以对应的方程x 2（x ﹣3）=0有 个互为不相等的实数根；
②若关于x 的方程x 2（x ﹣3）=a 有3个互为不相等的实数根，则a 的取值范围是 .
21．(10分)直线
33y x =-+与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点A 关于直线1x =-的对称点为点C ．
（1）求点C 的坐标；
（2）若抛物线()230y mx nx m m =+-≠经过A ，B ，C 三点，求该抛物线的表达式； （3）点P 在坐标轴上, 若使∆ABC 的面积等于∆ABP 的面积, 请直接写出P 点坐标。