逻辑学 9关系推理
《逻辑学》新大纲--汉语言文学
《普通逻辑》课程教学大纲课程名称：逻辑学课程编号：010132001总学时:24学分:1。
5适用对象:汉语言文学专业1。
课程性质：《普通逻辑》是汉语言文学专业本科生的专业限选课中的必修课。
其内容具有很强的理论抽象性，公式、符号、图、表颇多;同时又具有可操作性，处处都含有思维方法、演算技巧的应用。
本课程旨在使学生系统地了解和掌握普通逻辑的基本知识、基本原理和基本技能,进行逻辑思维训练，解决思维的实际问题，以提高思维的准确性和敏捷性，从而增强语言表达的逻辑力量，并且为进一步学习其他科学知识提供必要的逻辑工具.2。
教学目的：逻辑学是现代基础学科的重要门类，包括逻辑的应用、演绎逻辑、一般逻辑、归纳逻辑、方法论等。
通过本课程的学习，要使学生系统地理解和掌握普通逻辑学的基本概念、基本原理和推演技巧，提高思维的准确性和敏捷性,增强语言的表达能力和论辩能力，以及初步具有运用逻辑知识解决实际问题的能力，并为进一步学习其他专业知识提供必要的逻辑知识.3。
教学内容:教学内容与学时安排4.教学方式：开展多媒体教学和案例教学，大力采用互动、启发、探究、讨论、质疑、争论、搜集信息、自主学习等多种教学形式，鼓励学生参与课堂教学。
5。
课程考核方式：本课程为考查课。
期末占总成绩的80%，平时作业、小测验占总成绩的20％。
6。
教材与教学参考书目：教材：普通逻辑编写组。
《普通逻辑》（第五版）。
上海：上海人民出版社。
2010。
主要参考书目：［1] 吴家国主编《普通逻辑》，上海人民出版社，1993.4。
［2] 何向东主编.《逻辑学教程》。
北京：高等教育出版社.1999年8月。
[3］刘新友,田宏第主编《普通逻辑自学导引》,高等教育出版社,1991。
9.［4］何应灿主编《怎样提高逻辑思维能力》,华东师范大学出版社,1995.3.[5］中国人民大学哲学系逻辑教研室编《逻辑学》，中国人民大学出版社，2003。
7。
［6］王海传等编著.《逻辑学》。
逻辑学对当关系推理题
逻辑学对当关系推理题
的解题方法非常有用。
逻辑学是研究推理和论证的学科，它提供了一套严密的推理规则和方法，用于分析和评估论证的有效性。
在解决关系推理题时，逻辑学可以帮助我们分析给定的条件并得出正确的推理结论。
逻辑学主要包含三种基本的推理方法：假言推理、拒取推理和析取推理。
假言推理是根据条件语句（假设）得出结论的方法，拒取推理是根据排除其他可能性而得出结论的方法，析取推理是根据两个或多个条件的关系得出结论的方法。
当我们遇到关系推理题时，可以根据题目中给定的条件运用这些推理方法来进行推理。
在解决关系推理题时，我们需要注意题目中的信息是否充分，以及推理过程是否存在假设或漏洞。
逻辑学可以帮助我们检查推理过程的正确性，并确保我们得出的结论是准确的。
总而言之，逻辑学对于解决关系推理题非常有帮助，它提供了一套严密的推理规则和方法，可以帮助我们正确地分析和评估给定条件，并得出正确的推理结论。
法律逻辑学-第九章 归纳推理
不完全归纳推理有二类：简单枚举归纳推理
科学归纳推理
13
一、简单枚举归纳推理
（一）简单枚举归纳推理――就是根据某一属性在部分同 类对象中不断重复而没有遇到相反事例，从而对该类所有 对象作出一般性结论的推理。简单枚举归纳推理又称简单 枚举法。
例如： 金属摩擦是能生热的。 木料摩擦是能生热的。 塑料摩擦是能生热的。 （金属、木料、塑料等是物质的一部分，而且未遇到摩擦
非演绎推理包括回溯推理、归纳推理、求因果联系五法、 类比推理等。
由于非演绎推理的结论具有或然性，因而归纳逻辑不用 “有效”或“无效”作为评价非演绎推理的标准，而是研 究推理的前提对结论的支持程度，并且研究如何提高结论 的可靠性程度，这也就是或然性推理的逻辑性问题。
2
逻辑学的研究对象：推理形式及其规律
不能生热） 因此，凡物质摩擦是能生热的。
14
（二）简单枚举归纳推理的逻辑形式是： S1是（或不是）P S2是（或不是）P S3是（或不是）P
Sn是（或不是）P S1-Sn是S类的部分个体对象，并且在考察中没有遇到相矛盾的
情况 所以，一切S都是（或不是）P （三）逻辑特征： 1、枚举推理的结论具有或然性； 2、民间流传的谚语就是运用了此推理方法； 例如：瑞雪兆丰年 3、枚举推理的结论提供了“是什么”，为进一步深入研究问
第九章 归纳推理
第一节 归纳推理概述 第二节 完全归纳推理 第三节 不完全归纳推理 第四节 探求因果联系的逻辑方法
1
第一节 归纳推理概述
前面我们所研究的推理都是演绎推理。演绎推理的前提蕴 涵结论，从真前提必然能得出真结论。我们把研究演绎推 理的逻辑叫做演绎逻辑。
逻辑学 推理举例
《普通逻辑学》推理举例：直言判断形式列表名称基本逻辑形式简记简称举例全称肯定判断所有的S是P SAP A 规律都是具有客观性的全称否定判断所有的S不是P SEP E 所有的自行车都不是机动车特称肯定判断有的S是P SIP I 有些教师是青年特称否定判断有的S不是P SOP O 有些书不是纸制的一、演绎推理与简单判断的推理（第五章）：见作业（一）对档关系直接推理1、矛盾关系（真→假、假→真）（1）SAP →并非SOP所有法院都是审判机关→并非有的法院不是审判机关（2）并非SOP →SAP并非有的法人不是具有民事行为能力的→所有法人都是具有民事行为能力的。
2、反对关系（真→假）3、下反对关系（假→真）4、差等关系（真→真、假→假）三段论推理：第一格（公理格）M—PS—MS—P1、AAA：凡犯罪行为都是具有社会危害性的，某乙的行为是犯罪行为，所以，某乙的行为是具有社会危害性的。
2、EAE：任何人的容颜都不能永葆青春，我们都是人，所以，我们的容颜不能永葆青春。
3、AII：凡作案人都要到现场，张某是作案人。
所以，张某有到过现场，4、EIO：所有的自行车都不是机动车，小孩的玩具是自行车，所有，小孩的玩具不是机动车。
第二格：（区别格）P—MS—MS—P1、EAE：所有的贪污行为都不是合法的，受贿是贪污行为，所以，受贿不是合法的。
2、AEE：刑法是统治阶级意志的表现，民法不是刑法，所以，民法不是统治阶级意志的表现。
3、AOO：所有的罪犯都有作案动机，有的被告没有作案动机，所以，有的被告不是罪犯。
4、EIO：鸡不是哺乳动物，有的动物是哺乳动物，所以，有的动物不是鸡。
第三格：（例证格）M—PM—SS—P1、AAI：蒸汽机需要用电，蒸汽机是生产工具，所以，有些生产工具需要用电。
2、EAO：猪不是卵生的，猪都会叫，所以，有些会叫的动物不是卵生的。
3、AII：所有犯罪都是违法的，有的犯罪是情节严重的行为，所以，有的情节严重的行为是违法的。
逻辑学[第九章类比推理与回溯推理] 山东大学期末考试知识点复习
![逻辑学[第九章类比推理与回溯推理] 山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/85fa4b0576c66137ee061916.png)
第九章类比推理与回溯推理【内容提要】一、类比推理的逻辑特性和作用，类比推理与演绎推理、归纳推理的区别；类比推理与比喻、比较的区别与联系，以及如何提高类比推理结论的可靠程度。
二、回溯推理的类型、形式结构与作用，回溯推理的客观基础以及与其他推理的区别。
【重点】一、类比推理及其性质和作用类比推理是根据两个(或两类)对象在一些属性上相同或相似，从而推出它们在其他属性上也相同或相似的结论的推理形式。
类比推理既不同于演绎推理的从一般推出个别，又不同于归纳推理的从个别推出一般，而是从特殊推出特殊，因而是一种独立的推理形式。
类比推理的前提只提供了共有属性知识和推移属性知识，却没有明确提供这两种属性间是否存在必然联系，所以前提与结论之间的联系是或然的，通过类比推理得到的知识仅仅是一种可能性的知识。
尽管类比推理是一种或然性推理，但它在人们认识客观世界和改造客观世界的活动中，仍具有非常重大的意义。
首先，许多科学事实的发现和科学理论的推出，技术发展史上许多卓越的创造发明，都借助于类比推理。
例如现代科学技术中经常运用的由自然原型向技术模型的过渡，就是类比推理的具体运用，因此可以说它是一种发现和发明的方法。
其次，人们为了解释某种事实或原理，往往找出另一种与之相似的事实或原理，然后通过类比推理来进行说明，因而，又可以说它是一种说明的方法。
例如《公输盘》中的一段话：王曰：……公输盘为我为云梯，必攻宋。
于是见公输盘。
子墨子解带为梯，以牒为械。
公输盘九设攻城之机变，子墨子九距之。
公输盘之攻械尽，子墨子之守围有余。
这个模拟实验既是类比推理的运用，又是利用模拟实验进行论辩的例证。
这里凭借实验和实战的相同点或相似点，并且根据模拟实验中攻宋失利，来推论实战中攻宋也必败。
从而逼使楚王停止攻宋。
二、如何提高类比推理结论的可靠程度第一，前提中所提供的两个类比对象的共有属性愈多，结论的可靠性就愈大。
第二，前提中所提供的两个类比对象的共有属性愈是本质的，结论的可靠性就愈大。
逻辑学第九章归纳推理
10
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
有一位师傅想考考两个徒弟谁更聪明。他对两个徒弟说：
“给你们俩每人一簸箕花生，看谁能先告诉我这些花生是不
是每颗都有粉衣包着。”大徒弟端起簸箕就快步跑回家，急
忙一颗颗地剥起来。二徒弟把花生端回家后，拣了几颗饱满
的，几颗瘪的，几颗一个仁的，几颗两个仁的，几颗三个仁
逻辑学
3.提高简单枚举结论可靠程度的方法 （1）在可能情况下应尽量考察更多的事例 （2）注意考察可能出现相反事例的场合 （3）尽可能考察有广泛代表性的事例
16
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
我国古医书《内经·针刺篇》中记载了这样一个故事： 有一个患头痛病的樵夫，有一次上山打柴，不小心碰破
了脚趾，出了点血，他感到头不痛了，当时他并不在意。后 来，他头痛病复发时，偶尔他又碰破了原来碰破过的脚趾， 头又不痛了。这引起了他的注意，以后凡头痛时，他就有意 地去刺破该脚趾，结果都有减轻或消除头痛的效应。
所以，凡酸都含有氧元素。
14
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
2.简单枚举归纳推理的推理模式：
S1具有P属性； S2具有P属性； S3具有P属性； ………… Sn具有P属性。 （S1、S2、S3… …Sn是S类的部分对象，并且在已 考察的事例中未出现反例）
所以，所有的S都具有P属性。
15
文法学院11/12学年第1学期
3
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
A盗窃案案发后，案犯某甲的经济状况随即发生变化----不仅还清了久拖的债务，而且出入高档消费场所；B盗窃案、 C盗窃案案发后，犯罪嫌疑人某乙、某丙的经济状况也发生 类似的变化。那么，我们是否可以断定：凡盗窃案的作案人， 作案后其经济状况就会发生变化，或者说，盗窃案发生后， 在经济状况发生明显变化的人员中，就一定可以找到犯罪嫌 疑人。
逻辑学：关系命题及推理
混合关系推理的规则如下：
1.性质命题的前提必须是肯定命题。
2 .作为中项的关系项至少周延一次。
3．前提中不周延的项在结论中也不能周延。
4．如果前提中关系命题是肯定的，则结论中的关 系命题应是肯定的；反之，如果前提中的关系命题 是否定的，则结论中的关系命题应是否定的。
5．如果关系R是不对称的，则前提中作关系项的 前项(或后项)，在结论中也应该相应地作关系项的 前项(或后项)。
“精通”两种可能性的同时存在，例②反映了“理论研究获得重大突破”与“会给生 产和技术带来重大的进步”之间充分条件关系的必然存在。 复合模态命题总是以简单模态命题为基础的。
二、模态命题的种类
我们根据命题所反映的是事物的可能性还是必然性，可以把模态命题分为可 能命题和必然命题。
1．可能命题。也叫或然命题，是反映事物情况可能性的命题。可能命题又 分为两种：可能肯定命题和可能否定命题。
二是关系谓项，也叫关系项，就是表示关系主项之间存在的 关系的概念，也就是关系命题的谓项。 如上述例子中“大 于”、“尊敬”、“…在……与……之间”等。
三是关系量项，表示关系主项外延情况的概念。比如“有些 人喜欢王氏兄弟”。 “所有的人都佩服孙健”。这里的“有 些”、“所有”就是关系命题的量项。
三、关系的逻辑性质和相应的关系命题
例如：在“黄山高于九华山”、“资产阶级剥削无产阶级”这两个关系命题中 “高于”、 “剥削”就是反对称关系。 “重于”、“低于”、“多于”、“少 于”、“长于”、“侵略”、“之上”、“之下”、“以南”、“以北”等等， 都是反对称关系。
(3)非对称关系。对于特定论域中任意对象a和 b，如果a和b之间有关系R，而且b和a可能有 也可能没有R关系，那么a与b之间就是非对称 关系。从命题的真值方面看，也可以说：如果 aRb真，bRa可真可假，那么关系R是非对称 关系。
逻辑学[第四章简单命题及其推理]-山东大学期末考试知识点复习
![逻辑学[第四章简单命题及其推理]-山东大学期末考试知识点复习](https://img.taocdn.com/s3/m/0b329836336c1eb91a375db0.png)
第四章简单命题及其推理一、直言命题。
直言命题的定义、结构、种类、主项和谓项的周延性、同素材直言命题AEIO的真假条件以及其间的对当关系。
要点是：直言命题的定义；直言命题主谓项的周延性；直言命题的真假条件与对当关系。
二、直接推理。
依据直言命题间的对当关系所进行的直接推理和运用直言命题变形所进行的直接推理。
三、三段论。
三段论的定义、结构、公理、一般规则，三段论的格与式，以及三段论的省略形式。
要点是：三段论的结构、公理及一般规则。
四、关系命题。
关系命题的定义、结构、逻辑性质(包括对称关系、反对称关系和非对称关系，传递关系、反传递关系和非传递关系)。
关系的性质以及由此相区别的关系的不同种类，是这部分的中心内容。
五、关系推理。
对称性关系推理和反对称性关系推理，传递性关系推理和反传递性关系推理。
【重点】一、直言命题的真假决定于主谓项之间的关系命题的真假，从命题的内部结构来看，其真假条件就是主谓关系。
(一)SAP的真假条件SAP真实的条件是：1．主谓项具有全同关系。
2．主谓项具有真包含于关系。
因为，既然所有的S类分子都是P类分子，或者都包含于P类分子之中，那么，所有的S都是P就是真的。
SAP为假的条件是：S类分子与P类分子具有真包含关系或交叉关系或全异关系。
1．真包含关系。
因为，如果S类分子真包含着P类分子，那么，全部P类分子就都是S类分子，而S类分子有的却并非P类分子。
2．交叉关系。
S 类分子有一部分是P类分子，而还有部分S类分子不是P类分子。
3．全异关系。
S类分子全都不是P类分子。
所以，在这三种条件下，“所有S类分子都是P类分子”就都是假的。
(二)SEP的真假条件SEP真实的条件是S与P具有全异关系。
因为，既然S类和P类分子没有一个相同，那么，所有S类分子都不是P类分子就是个真命题。
而当具有全同关系、真包含于关系、真包含关系或交叉关系时，SEP就都是假命题。
(三)SIP的真假条件SIP在S与P具有全同关系、真包含于关系、真包含关系和交叉关系的条件下，都至少有一个S类分子是P，所以，SIP都是真实的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章关系判断及其推理
一、什么是关系判断
二、什么是关系推理
三、批判性的问题
思维训练题
一、什么是关系判断
关系判断就是断定对象之间具有或不具有某种关系的判断。
如“多于”、“高于”、“等于”；“认识”、“朋友”、“相似”等。
·如何判定关系判断。
杜甫和李白是唐代人；
杜甫和李白是同时代人。
·思维形式：
aRb；或R（a，b）。
（a与b有R关系）
二、关系的种类
1．对称性关系
（1）对称关系。
如果aRb真，bRa也真。
虽然aRb真，但bRa真假不定。
·爱。
两情若是长久时，又岂在朝朝暮暮。
赵本山的梦中情人。
剃头挑子一头热。
·仇。
“有象斯有对，对必反其为；有反斯有仇……”
“仇必仇到底”？“仇必和而解”？
（3）反对称关系。
aRb真，但bRa定假。
2．传递性关系
（1）传递关系。
如果aRb真，并且bRc 真，那么aRc也真。
（2）非传递关系。
虽然aRb真，并且bRc 真，但aRc真假不定。
·同学。
·阿凡提故事。
虽然aRb真，并且bRc 真，但aRc必假。
·两个父亲各给了自己的儿子100元钱，但两个儿子所拿到的也总共100元钱。
这是怎么回事？
3．应注意的弱化问题
·相似谬误。
“狗似玃（jué似猕猴而形体较大），玃似猕猴，猕猴似人，（狗似人）。
”（《吕氏春秋·察传》）
“专以类推，以此像彼。
谓犬似獾，獾似狙（古书里指一种猴子），狙似人，则犬似人矣。
谓白似緗（xiāng 浅黄色），緗似黄，黄似朱，朱似紫，紫似绀（gàn 稍微带红的黑色），绀似黑，则白成黑矣。
”（《刘子新论·审名》）
三、什么是关系推理
关系推理是以关系判断为前提或结论的推理。
1．对称关系推理
aRb—→bRa
·王元泽数岁时，客有一獐一鹿同器（装在同一个笼子了）以献，问元泽：“何者是獐？何者为鹿？”元泽实未识。
良久对曰：“獐边是鹿，鹿边是獐。
”客大奇之。
·没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。
如果上述为真，则下列哪项不可能为真？
（1）每一个人都爱牛郎。
（2）每一个人都爱一些人。
（3）织女不爱牛郎。
A．仅（1）。
B．仅（2）。
C．仅（3）。
D．仅（1）和（2）。
2．反对称关系推理
aRb—→b﹁Ra
·木匠铺和铁匠铺。
3．传递关系推理
aRb∧bRc—→a Rc
·朋友的朋友的朋友。
·有A、B、C、D四人赛跑。
他们共赛跑了四次。
结果是A快B三次，B快C三次，C 快D三次。
按说，D理应跑得最慢，但事实上，D又快A三次。
这如何可能？
4．反传递关系推理
aRb∧bRc—→a﹁Rc
·学校这个五年规划的经费比上一个五年规划的经费增长一倍，预计下一个五年规划的经费要比这一个五年规划的经费还要增长一倍。
因此，预计下一个五年规划的经费并不是比上一个五年规划的经费增长一倍。
四、关系推理的实用考试价值
1．正确理解对称关系与非对称关系
·某学术会议正举行分组会议。
某一组有8个人参加。
分组会议主席问大家原来各自认识与否？结果是全组中仅有1人认识小组中的3个人；有3个人认识小组中的两个人；有4个人认识小组中的1个人。
若以上统计属实，则最能得出以下哪项结论？
A．会议主席认识小组的人最多。
B．此类学术会议是第一次召开，大家都是生面孔。
C．有些小组成员所说的认识可能仅是在电视或报告会上见过而已。
D．虽然小组成员原来的熟人不多，但原来认识的都是至交。
E．通过这次学术会议，小组成员都相互认识了，以后见面能直呼其名了。
·对“认识”、“写信”、“爱”等的直觉。
·没有人爱每一个人；牛郎爱织女；织女爱每一个爱牛郎的人。
如果上述为真，则下列哪项不可能为真？
（1）每一个人都爱牛郎。
（2）每一个人都爱一些人。
（3）织女不爱牛郎。
A．仅（1）。
B．仅（2）。
C．仅（3）。
D．仅（1）和（2）。
2．排序问题和匹配问题
（1）排序问题。
·在计算机二级考试中，同学甲的分数比乙低，但比丙的分数高；丁的分数比乙和丙的分数低；戊的分数比丁的分数高，但比乙的低。
按照上述情况，根据下列哪项能够推出己的分数比甲的分数低？
A．甲的分数和戊的分数一样高。
B．戊的分数和己的分数一样高。
C．己的分数比丁的高，但比戊的低。
D．己的分数比乙的分数低。
E．戊的分数比己的分数高，但比丙的分数低。
先按题干排序（从高到低）：
乙——甲——丙——丁
（戊）
·张、王、李、马、陈、刘、白、赵、孙、杨、周、郑12人住在一个六层楼房里。
每层有两个公寓，每个公寓最多住两个人，一些公寓也许是空的。
（1）王和他的舍友住的比赵和他的舍友白高两层。
（2）张一人住，比刘低三层并且比周低两层。
（3）马比赵和白低一层。
（4）孙和杨住在同一层并且独自居住，李比他们高三层。
（5）郑和陈住在单身公寓里，比马低两层。
按上述条件，从最底层到最高层，以下哪个排列是对的？
A．郑、孙、马、赵、王、李。
B．郑、杨、李、周、王、张。
C．陈、孙、张、白、李、王。
D．王、周、赵、马、杨、郑。
E．王、张、马、赵、孙、郑。
（如何处理杂乱的信息？从条件（1）开始，按传递性关系找相关条件）
（2）匹配问题。
·世界田径锦标赛3000米决赛中，始终跑在最前面的甲、乙、丙三人中、一个是美
国选手，一个是德国选手，一个是肯尼亚选手。
比赛结束后得知：
（l）甲的成绩比德国选手的成绩好；（2）肯尼亚选手的成绩比乙的成绩差；（3）丙称赞肯尼亚选手发挥出色。
以下哪一项肯定为真？
A．甲、乙、丙依次为肯尼亚选手、德国选手和美国选手。
B．肯尼亚选手是冠军，美国选手是亚军，德国选手是第三名。
C．甲、乙、丙依次为肯尼亚选手、美国选手和德国选手。
D．美国选手是冠军，德国选手是亚军，肯尼亚选手是第三名。
直觉：
五、批判性的问题（见补充课件）
1．流言蜚语产生的原因有哪些关涉到逻辑问题？
2．数字的合比例关系是否一定正确？3．是否混淆了对称关系与反对称关系？4．是否忽略了传递关系的条件性？
思维训练题：（见补充课件）。