2013第七章气体动理论答案(同名8777)
第7章气体动理论
第7章 气体动理论
7-10： 在容积为 2.0 103 m3 的容器中，有内能为 6.75102 J的刚性双原子分子理想气体。（1）求气体 的压强；（2）设分子总数为5.41022个，求分子的平 均平动动能及气体的温度。
分析：（1）一定量理想气体的内能 Nhomakorabea得。
M
解：由分析知氢气的温度
T MpV mR
则氢气分子的平均平动动能为
k 3kT 2 3pVMk 2mR 3.891022 J
第7章 气体动理论
7-7：求温度为127.0 ℃的氢气分子和氧气分子的平均 速率、方均根速率及最概然速率。
分析：分清平均速率 v 、方均根速率 v2 及最概然速
率 vp 的物理意义，并利用三种速率相应的公式即可求 解。
第7章 气体动理论
7-4：2.0102 Kg 氢气装在 4.0 103 m3 的容器内，当容器 内的压强为3.90105 Pa时，氢气分子的平均平动动能为 多大？
分析：理想气体的温度是由分子的平均平动动能决定
的，即 k
过物态方程
3kT
pV
2 。因此，根据题中给出的条件，通 m RT ，求出容器内氢气的温度即可
解：（1）由 压强
E
m M
i RT 2
和
pV m RT M
可得气体
p 2E / iV 1.35105 Pa
（2）分子数密度n=N/V为，则该气体的温度
T p nk pV /（Nk） 3.62102 K
气体分子的平均平动动能为
k 3kT 2 7.491021 J
第7章 气体动理论
7-18目前实验室获得的极限真空约为 1.3310－11 Pa ， 这与距地球表面1.0104 km处的压强大致相等。试求 在 27 C 时单位体积中的分子数及分子的平均自由程。 （设气体分子的有效直径 d 3.010－8 cm ）
西北工业大学大学物理作业答案7气体动理论10
7. 气体动理论答案一、选择题： 1. AD ；2. C ；3. C ；4. C ；5. C ；6. D ；7. CD ；8. D ；9. B ；10. B 。
二、填空题： 1．RT M pV μ=； nkT p =。
2．k E n p 32=；分子数密度n ；分子平均平动动能2021v m E k =；大量分子热运动不断碰撞器壁。
3．温度T ；1摩尔理想气体的内能； 摩尔数为μM 的理想气体的内能。
4．1.25。
5. 410011⨯.K 。
6. 氧； 氢。
7. dv v Nf )( ；⎰p v dv v f 0)( ； ⎰∞0)(dv v vf 。
8. kT Ee - ； 愈小； 低能量。
9. kT gzm e n 00- ； Pp g m kT 00ln 。
10. m 109.68-⨯； 448m/s ； /s 105.69⨯。
三、问答题答：由nkT p =知：当温度T 不变，体积压缩，n 变大时，p 会增大（波意耳定律）；而当体积V 不变，即n 不变，T 增加时，p 也增大（查利定律）。
从微观上看，两者是有区别的。
共同之处：两者都是由于碰撞频率增加导致压强升高。
差异之处：波意耳定律中，是由分子数密度n 增加而引起频率变大；查利定律中是由于速率v 增加而引起频率变大，另外随着v 增大使在提高碰撞频率的同时，也使得单次碰撞传递的冲量增加。
四、计算与证明1. 解：①nkT p =， 326235/m 1000.23001038.11031.8⨯=⨯⨯⨯==-kT p n ②分子的平均平动动能：J 102163001038123232123--⨯=⨯⨯⨯==..kT E k ③气体内能E 理想气体内能 RT i M m E mol 2=pV i 2= 氧气5=i ， 251020.11031.82525-⨯⨯⨯⨯==pV E J 1049.24⨯=2. 解： 由题意知，全部运动动能变为气体热运动的动能（即内能），则有 T R M m mv mol ∆=25212 得 K 7.752==∆Rv M T m o l 标准状态 K 2730=T ，Pa 101.013atm 150⨯==pK 92807722730...=+=∆+=T T T体积不变时，有 Pa 10041500⨯==.T T p p3. 解：（1）由图示可知速率分布函数为：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤≤≤≤=)2( 0)2()0()(00000v v v v v a v v v v a v f 由速率分布函数的归一化条件可得： 1d d )d (0000200=⋅+⋅=⎰⎰⎰∞v v v v a v v v a v v f 12100=+a v a v 所以有 032v a = 或者：由归一化条件知曲线和v 轴围成的面积应为1：12100=+a v a v 所以有 032v a = （2）粒子的平均速率：⎰⎰⎰+==∞0002000d d )d (v v v v va v v v a v v v vf v ⎰⎰+=000200220d 32d 32v v v v v v v v v 0911v =f (v第3题图五、附加题解： m /s 415102930031.8223=⨯⨯⨯==-mol p M RT υ，m/s 1=∆v υυυπυυ∆=∆-22324p e N N p（1）p v v =，%2.0=∆NN （2）p v v 10=，43102.0-⨯=∆N N （3）区间总分子数：285231061010022.6⨯≈⨯⨯=N261102.1⨯=∆N ，152102.1-⨯=∆N。
(完整版)大学物理学(课后答案)第7章
第七章课后习题解答、选择题7-1处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们[](A)温度，压强均不相同(B)温度相同，但氦气压强大于氮气的压强(C)温度，压强都相同(D)温度相同，但氦气压强小于氮气的压强3分析：理想气体分子的平均平动动能 \ - kT，仅与温度有关，因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同。
又由理想气体的压强公式p nkT ,当两者分子数密度相同时，它们压强也相同。
故选( C)。
7-2理想气体处于平衡状态，设温度为T，气体分子的自由度为i，则每个气体分子所具有的[](A)动能为-kT (B)动能为丄RT2 2(C)平均动能为-kT (D)平均平动动能为-RT2 23分析：由理想气体分子的的平均平动动能 \ 3kT和理想气体分子的的平均动能2-丄kT，故选择(C)。
27-3三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根1/2 1/2 1/2速率之比为v A : v B : v C 1:2:4，则其压强之比为P A：P B：P c[](A) 1:2:4 (B) 1:4:8 (C) 1:4:16 (D) 4:2:1分析：由分子方均根速率公式厂2，又由物态方程p nkT，所以当三容器中得分子数密度相同时，得p1: P2: P3 T1 :T2 :T3 1: 4:16。
故选择(C)。
7-4图7-4中两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线。
如果V p O和V p H分别表示氧气和氢气的最概然速率，则[] O 2 H 2(A)图中a表示氧气分子的速率分布曲线且V p O/ V p H4质量M H 2 M O 2，可知氢气的最概然速率大于氧气的最概然速率，故曲线 M 1 ( ) i于氧分子的速率分布曲线。
又因16，所以盘4。
故选择(B )。
f(v)习题7-4图7-5在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T 。
气体动理论习题答案
气体动理论习题答案气体动理论习题答案气体动理论是热力学的基础之一，它研究气体的性质和行为，涉及到很多习题和问题。
在学习过程中，我们常常会遇到一些难以解答的问题，因此有一份气体动理论习题答案的指导是非常有帮助的。
在本文中，我将为大家提供一些常见气体动理论习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个气体分子的平均动能与其温度成正比。
这一结论是根据哪个基本假设得出的？答案：这一结论是根据气体动理论的基本假设之一——理想气体分子是质点，其运动符合经典力学的运动规律，即分子之间相互无相互作用力，分子体积可以忽略不计。
2. 一个容器内有氧气和氮气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和28g/mol。
假设两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子速率更大？答案：根据气体动理论，分子速率与分子质量成反比。
因此，氧气的分子速率更小，而氮气的分子速率更大。
3. 在一个密封的容器中，有两种气体A和B，它们的分子质量分别为16g/mol 和32g/mol。
气体A的分子数是气体B的两倍，两种气体的温度和压强相同。
那么，气体A的体积是气体B的几倍？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的体积与分子数成正比。
由于气体A的分子数是气体B的两倍，所以气体A的体积也是气体B的两倍。
4. 一个容器中有氧气和氢气两种气体，它们的分子质量分别为32g/mol和2g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的密度更大？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的密度与分子质量成正比。
因此，氧气的密度更大。
5. 一个容器中有两种气体，它们的摩尔质量分别为16g/mol和32g/mol。
如果两种气体的温度和压强相同，哪种气体的分子数更多？答案：根据理想气体状态方程PV=nRT，气体的分子数与摩尔质量成正比。
因此，摩尔质量较小的气体的分子数更多。
6. 一个容器中有氧气、氮气和二氧化碳三种气体，它们的分子质量分别为32g/mol、28g/mol和44g/mol。
NO.7气体分子动理论答案
《大学物理C 》作业班级 学号 姓名 成绩NO.7气体分子动理论一 选择题1. 下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？［ B ］解：由MRTM RT m kT v p 41.122≈==，因温度相同，e H N m m >2所以e pH pN v v <2。
由归一化条件()01f v dv ∞=⎰知，曲线下的面积为1。
2. 假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的 (A) 4倍． (B) 2倍．(C) 2倍． (D) 21倍．［ B ］解：v=分子，2v v ===原子分子。
3. 一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：f (v ) f (v )(A) Z 增大，λ不变． (B) Z 不变，λ增大． (C) Z 和λ都增大． (D) Z 和λ都不变．[ A ]解：体积不变，则n不变。
2Z d nv =∝λ=与T 无关。
4. 在标准状态下体积比为1∶2的氧气和氦气（均视为刚性分子理想气体）相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为 (A) 1∶2． (B) 5∶6．(C) 5∶3． (D) 10∶3．［ B ］解：v v 12v v ==氮氮氧氧：：：，00E 53RT RT 5622E v v ==氧氮氧氮：。
二 填空题1. A 、B 、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为n A ∶n B ∶n C ＝4∶2∶1，而分子的平均平动动能之比为t A ε∶t B ε∶t C ε＝1∶2∶4，则它们的压强之比A p ∶B p ∶C p ＝__1：1：1________．解：由t 2P 3n ε=易知。
2. 若某容器内温度为 300 K 的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为3.74×103 J ，则该容器内气体分子总数为__2330210.⨯_________． (玻尔兹曼常量k ＝1.38×10-23 J ·K -1,阿伏伽德罗常量N A =6.022×1023 mol -1)解：二氧化碳气体平均总动能62k kT ε=，则气体分子总数为2330210kEN .ε==⨯。
气体动理论---习题及答案解析
气体动理论练习1一、选择题1. 在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强p为( )A. 3p1;B. 4p1;C. 5p1;D. 6p1.2. 若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄； B. pVkT⁄； C. pV RT⁄； D. pV mT⁄。
3. 一定量某理想气体按pV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度( )A. 将升高；B. 将降低；C. 不变；D. 升高还是降低，不能确定。
二、填空题1. 解释下列分子动理论与热力学名词：(1) 状态参量：；(2) 微观量：；(3) 宏观量：。
2. 在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是：(1) ；(2) 。
练习2一、选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是( )A. p1>p2；B. p1<p2；C. p1=p2；D. 不能确定。
2. 两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数为n，单位体积内的气体分子的总平动动能为E kV⁄，单位体积内的气体质量为ρ，分别有如下关系( )A. n不同，E kV⁄不同，ρ不同；B. n不同，E kV⁄不同，ρ相同；C. n相同，E kV⁄相同，ρ不同；D. n相同，E kV⁄相同，ρ相同。
3. 有容积不同的A、B两个容器，A中装有刚体单原子分子理想气体，B中装有刚体双原子分子理想气体，若两种气体的压强相同，那么，这两种气体的单位体积的内能E A和E B的关系( )A. E A<E B；B. E A>E B；C. E A=E B；D.不能确定。
基础物理学上册习题解答和分析 第七章气体动理论题解和分析
习题七7-1 氧气瓶的容积为32,L 瓶内充满氧气时的压强为130atm 。
若每小时用的氧气在1atm 下体积为400L 。
设使用过程温度保持不变，当瓶内压强降到10atm 时，使用了几个小时? 分析 氧气的使用过程中，氧气瓶的容积不变，压强减小。
因此可由气体状态方程得到使用前后的氧气质量。
进而将总的消耗量和每小时的消耗量比较求解。
解 已知123130,10,1;P atm P atm P atm === ,3221L V V V ===L V 4003=。
质量分别为1m ，2m ，3m ,由题意可得: 11m PV R T M= ○1 22m P V R T M = ○2 233m P V R T M=○3 所以一瓶氧气能用小时数为: ()121233313010329.61.0400m m PV P V n m P V -⨯--====⨯小时7-2 一氦氖气体激光管，工作时管内温度为 27C ︒。
压强为2.4mmHg ，氦气与氖气得压强比是7:1.求管内氦气和氖气的分数密度.分析 先求得氦气和氖气各自得压强，再根据公式P nkT =求解氦气和氖气的分数密度。
解:依题意, =+氦氖， 52.4 1.01310760P P P P a =+=⨯⨯氦氖；:7:1P P =氦氖所以 552.10.31.01310,1.01310760760P P a P P a =⨯⨯=⨯⨯氦氖,根据 P nkT = 所以 ()5223232.1760 1.013106.76101.3810300P n mkT--⨯⨯===⨯⨯⨯氦氦2139.6610P n mkT-=⨯氖氖7-3 氢分子的质量为243.310-⨯克。
如果每秒有2310个氢分子沿着与墙面的法线成︒45角的方向以510厘米/秒的速率撞击在面积为22.0cm 的墙面上,如果撞击是完全弹性的,求这些氢分子作用在墙面上的压强.分析 压强即作用在单位面积上的平均作用力，而平均作用力由动量定理求得。
大学物理(气体动理论)习题答案
大学物理（气体动理论）习题答案8-1 目前可获得的极限真空为Pa 1033.111-⨯，，求此真空度下3cm 1体积内有多少个分子?(设温度为27℃)[解] 由理想气体状态方程nkT P =得 kT V NP =，kT PV N =故 323611102133001038110110331⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=---...N (个)8-2 使一定质量的理想气体的状态按V p -图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC 段是以横轴和纵轴为渐近线的双曲线。
(1)已知气体在状态A 时的温度是K 300=A T ，求气体在B 、C 、D 时的温度。
(2)将上述状态变化过程在 T V -图(T 为横轴)中画出来，并标出状态变化的方向。
[解] (1)由理想气体状态方程PV /T ＝恒量，可得：由A →B 这一等压过程中BBA A T V T V = 则 6003001020=⋅=⋅=A AB B T V V T (K) 因BC 段为等轴双曲线，所以B →C 为等温过程，则==B C T T 600 (K)C →D 为等压过程，则CCD D T V T V = 3006004020=⋅=⋅=C CD D T V V T (K) (2)8-3 有容积为V 的容器，中间用隔板分成体积相等的两部分，两部分分别装有质量为m 的分子1N 和2N 个, 它们的方均根速率都是0υ，求： (1)两部分的分子数密度和压强各是多少?(2)取出隔板平衡后最终的分子数密度和压强是多少?010203040[解] (1) 分子数密度 VNV N n VN V N n 2222111122====由压强公式：231V nm P =， 可得两部分气体的压强为 VV mN V m n P VV mN V m n P 3231323120220222012011====(2) 取出隔板达到平衡后，气体分子数密度为 VN N V N n 21+==混合后的气体，由于温度和摩尔质量不变，所以方均根速率不变，于是压强为：VV m N N V nm P 3)(31202120+==8-4 在容积为33m 105.2-⨯的容器中，储有15101⨯个氧分子，15104⨯个氮分子，g 103.37-⨯氢分子混合气体，试求混合气体在K 433时的压强。
气体动理论
和平均自由程 分别为
[]
(A) v 4v0 , Z 4Z0 , 4 0 (B) v 2v0 , Z 2Z0 , 0
(C) v 2v0 , Z 2Z0 , 4 0 (D) v 4v0 , Z 2Z0 , 0
19．容积恒定的容器内盛有一定量的某种理想气体，某分子热运动的平均自由程为 0 ，平均碰撞次数为 Z0 ，
变化情况是
[]
（A） Z 减小，但 不变。（B） Z 不变，但 减小。（C） Z 和 都减小。（D） Z 和 都不变。
18．在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为 T0 时，气体分子的平均速率为 v0 ，分子平
均碰撞次数为 Z0 ，平均自由程为 0 。当气体温度升高为 4T0 时，气体分子的平均速率 v ，平均碰撞次数 Z
1
13．设 v 代表气体分子运动的平均速率， vP 代表气体分子运动的最可几速率，( v2 )2 代表气体分子运动的
方均根速率，处于平衡状态下的理想气体的三种速率关系为
[]
1
1
1
1
(A)( v2 )2 v vP (B) v vP ( v2 )2 (C) vP v ( v2 )2 (D) vP v ( v2 )2
状态时，1 和 2 两种气体分子的方均根速率之比是
。
三． 计算题
（1）氢分子与氦分子的平均平动动能之比 w H2 w He
；
（2）氢气与氦气压强之比 pH2 pHe
；
（3）氢气与氦气内能之比 EH2 EHe
。
10 ． 在 相 同 温 度 下 ， 氢 分 子 与 氧 分 子 的 平 均 平 动 动 能 的 比 值 为 。
第7章气体动理论习题解答
第7章 气体动理论7.1基本要求1.理解平衡态、物态参量、温度等概念，掌握理想气体物态方程的物理意义及应用。
2.了解气体分子热运动的统计规律性，理解理想气体的压强公式和温度公式的统计意义及微观本质，并能熟练应用。
3.理解自由度和内能的概念，掌握能量按自由度均分定理。
掌握理想气体的内能公式并能熟练应用。
4.理解麦克斯韦气体分子速率分布律、速率分布函数及分子速率分布曲线的物理意义，掌握气体分子热运动的平均速率、方均根速率和最概然速率的求法和意义。
5.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程的物理意义和计算公式。
7.2基本概念1 平衡态系统在不受外界的影响下，宏观性质不随时间变化的状态。
2 物态参量描述一定质量的理想气体在平衡态时的宏观性质的物理量，包括压强p 、体积V 和温度T 3 温度宏观上反映物体的冷热程度，微观上反映气体分子无规则热运动的剧烈程度。
4 自由度确定一个物体在空间的位置所需要的独立坐标数目，用字母i 表示。
5 内能理想气体的内能就是气体内所有分子的动能之和，即2i E R T ν=6 最概然速率速率分布函数取极大值时所对应的速率，用p υ表示，p υ==≈，其物理意义为在一定温度下，分布在速率p υ附近的单位速率区间内的分子在总分子数中所占的百分比最大。
7 平均速率各个分子速率的统计平均值，用υ表示，υ==≈8 方均根速率各个分子速率的平方平均值的算术平方根，用rm s υ表示，rm s υ==≈9 平均碰撞频率和平均自由程平均碰撞频率Z 是指单位时间内一个分子和其他分子平均碰撞的次数；平均自由程λ是每两次碰撞之间一个分子自由运动的平均路程，两者的关系式为:Zυλ==或λ=7.3基本规律1 理想气体的物态方程pV RTν=或'm pV R TM=pV NkT=或p nkT =2 理想气体的压强公式23k p n ε=3 理想气体的温度公式21322k m kT ευ==4 能量按自由度均分定理在温度为T 的平衡态下，气体分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为12kT5 麦克斯韦气体分子速率分布律 （1）速率分布函数()dN f N d υυ=表示在速率υ附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比或任一单个分子在速率υ附近单位速率区间内出现的概率，又称为概率密度。
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1
一．选择题
1. （基础训练2）［ C ］两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内气体的质量ρ的关系为：
(A) n 不同，(E K /V )不同，ρ 不同．
(B) n 不同，(E K /V )不同，ρ 相同． (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ 不同．
(D) n 相同，(E K /V )相同，ρ 相同． 【解】： ∵nkT p =，由题意，T ，p 相同∴n 相同；
∵kT n V kT
N
V E k 2
3
23
==，而n ，T 均相同∴V E k 相同
由RT M m pV =得m pM
V RT
ρ==
，∵不同种类气体M 不同∴ρ不同
2. （基础训练6）［ C ］设v 代表气体分子运动的平均速率，p v 代表气体分子运动的最概然速率，2/12)(v 代表气体分子运动的方均根速率．处于平衡状态下理想气体，三种速
率关系为 (A) p v v v ==2
/12)
(
(B) 2
/12)(v v v <=p
(C) 2
/12)
(v v v <<p
(D)2
/12)
(v v v >>p
【解】：最概然速率：p v =
=
算术平均速率： 0
()v vf v dv ∞
==⎰
20
()v f v dv ∞
=
=⎰
3. （基础训练7）［ B ］设图7-3所示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令()
2
O p v 和()
2
H p v 分别表示氧气和氢气
的最概然速率，则
(A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；
()2
O p v /()
2
H p v =4．
(B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线；
2
()2
O
p v /()
2
H
p v ＝1/4．
(C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2O p
v /()2H
p v ＝1/4． (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线；()2
O
p v /()
2
H
p v ＝ 4．
【解】：理想气体分子的最概然速率2p RT
v M
=
，同一温度下摩尔质量越大的p v 越小，又由氧气的摩尔质量33210(/)M kg mol -=⨯，氢气的摩尔质量3
210(/)M kg mol -=⨯，可得()2
O p v /()
2
H
p v ＝1/4。
故应该选（B ）。
4. （基础训练8）［ C ］设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率为 (A)
⎰
2
1d )(v v v v v f ． (B) 2
1
()d v v v vf v v ⎰．
(C)
⎰
2
1
d )(v v v v v f /⎰2
1
d )(v v v v f ． (D)
⎰
2
1
d )(v v v v v f /0()d f v v ∞
⎰ ．
【解】：因为速率分布函数f (v )表示速率分布在v 附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的百分率，所以
⎰
2
1
d )(v v v v v f N 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的速率总和，而
2
1
()d v v Nf v v ⎰
表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子数总和，因此⎰2
1
d )(v v v v v f /⎰2
1
d )(v v v
v f 表示速率分布在v 1~v 2区间内的分子的平均速率。
5. （基础训练9）［ B ］一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是：
(A) Z 减小而λ不变． (B)Z 减小而λ增大． (C) Z 增大而λ减小． (D)Z 不变而λ增大．
【解】：根据分子的平均碰撞频率n v d Z
2
2π=和平均自由程P
d kT n
d 2
2
221ππλ=
=
，
在温度不变的条件下，当体积增大时，分子数密度N
n V
=减小，从而压强nkT p =减小，平均自由程λ增大，平均碰撞频率Z 减小。
6. （自测提高3）［ B ］若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了
(A)0.500． (B) 400． (C) 900． (D) 2100．
【解】：kT n p 11=， kT n p 22=， 12121
1
p p n n kT kT p n kT -
-==211T T -=
12
4.167%288=。