输油管的布置优化模型
输油管铺设优化资料
变拆迁补偿输油管布置的优化模型 问题：某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
2. 设计院目前需对一更为复杂的情形进行具体的设计。
两炼油厂的具体位置由附图所示，其中A 厂位于郊区（图中的I 区域），B 厂位于城区（图中的II 区域），两个区域的分界线用图中的虚线表示。
图中各字母表示的距离（单位：千米）分别为a = 5，b = 8，c = 15，l = 20。
若所有管线的铺设费用均为每千米7.2万元。
铺设在城区的管线还需增加拆迁和工程补偿等附加费用，为对此项附加费用进行估计，聘请三家工程咨询公司（其中公司一具有甲级资质，公司二和公司三具有乙级资质）进行了估算。
估算结果如下表所示：请为设计院给出管线布置方案及相应的费用。
问题推广：3. 在该实际问题中，为进一步节省费用，可以根据炼油厂的生产能力，选用相适应的油管。
这时的管线铺设费用将分别降为输送A 厂成品油的每千米5.6万元，输送B 厂成品油的每千米6.0万元，共用管线费用为每千米7.2万元，拆迁等附加费用同上。
请给出管线最佳布置方案及相应的费用。
4.假如拆迁费用与距郊区的距离呈线性关系()10k x x 万元/千米，进一步考虑问题2.工程咨询公司 公司一 公司二 公司三 附加费用（万元/千米） 21 24 20一、 问题分析在铁路线一侧建造两家炼油厂，并在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油，根据各种不同的情况，输油管线设计方案不同。
共用管线费用一般比非共用管线费用贵，但不会超过2倍，否则不用共用管线。
本问题涉及炼油厂及车站位置等，可以借助几何方法来描述。
二、 模型假设与符号说明模型假设（1）两炼油厂分别为A 、B ，位于铁道线的同侧；（2）铁路是一条直线，不考虑其弯曲情况，且E 点为车站； （3）相同资质的工程咨询公司在估价中权重相等；（4） 点P 为共用管线与非共用管线的节点；共用管线费用是非共用管线费用k倍，且（12k ≤≤）（5）不考虑施工工艺对管道铺设的影响。
输油管布置的优化模型
２ 两 家炼油 厂和增 建的火 车站视 为质点． ） ３ 对 于共有管 线 ， 口处 的管 线费用 忽略不计 ． ） 接 ４ 管 线建设 费用 只考 虑管 线 的铺 设 费用 及城 区管线 ） 的拆迁 和工程 补偿等 附加 费用 ， 它 费用不计． 其 ５ 根 据常识 ， ） 假设 每千米 共用 管线费用 不低于 每千 米
ｆ 油 厂 Ａ和 Ｂ 的 水 平 距 离 ． ：烁
项附加 费用进行 估计 ， 聘请 三 家工 程 咨询 公 司 （ 中公 司 其
一
具有 甲级 资质 ， 公司 二和 公 司三 具 有 乙级 资质 ） 行 了 进
估算并 给 出了估算结 果． 没计 院给 出管线 布置方 案及 相 为
应 的费用． 问题 三 ：在 该实 际 问题 中 ， 为进 一 步 节省 费 用 ， 以 可
』 坐 标 为 （ ， ） 点 的 坐 标 为 （１ｂ ， 时 ， Ｄ 的 长 度 ４的 ０。 ， ，） 此 Ｏ
在 问题 一解决 的前 提 下 ， 于 问 题 二 和问题 三 ， 于 对 由
给 出 了具体 数据 ， 根据 问题 一的结论 和借助 计算 机能 比较 容 易求解．因此 ， 文主要 利用 二元 函数 求极 值 的知 识对 本
第 ２ 卷 ２期 ｌ
Ｖ０ ． ＮＯ ２ １２ｌ ．
四 川 文 理 学 院 学 报
Ｓｃ ｕ ｎ Ｕｎｖ ｒｉ ｆＡｒｓａ ｄ Ｓ ｉｎ ｅＪ ｕ ｎ ｌ ｉｈ ａ ｉｅ ｓｔ ｏ ｔ ｎ ｃｅ ｃ ｏ ｒ ａ ｙ
２１ 年 ０ ０ １ ３月
Ｍ ａ ． ０１ ｒ２ ｌ
数学建模与数学实验：第2章 补充内容 输油管布置的优化模型
•令
0
x
0
y
• 得到：
1(x x0) 2(x x2) 0
(x x0)2 (y y0)2 (x x2)2 (y y2)
1 y y0 2 y y2 0 x x0 2 y y0 2 x x2 2 y y2 2
分三种情况 0 c 3(z a)
• 条件不满足。
3(z a) c 3(z a)
z 0 (a z
2
3c) (0 m)
(l c)2 (b z)2
d 0 z 0 m 2(b z)
dz 2 2 (l c)2 (b z)2
• 得到最优解
0 7.2万元 / 千米
m 21.5万元 / 千米 a 5,b 8, c 15,l 20(单位：千米 )
第二章 补充内容
输油管布置的优化模型
问题背景
• 某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油 厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运 送成品油。由于这种模式具有一定的普遍 性，油田设计院希望建立管线建设费用最省 的一般数学模型与方法 。
需要解决的问题
• 1. 针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂 间距离的各种不同情形，提出你的设计方 案。在方案设计时，若有共用管线，应考虑 共用管线费用与非共用管线费用相同或不同 的情形。
• 类似以上分析得： •
min 384 .5973
• 结果不是最优的。
• 拆迁费用与距郊区的距离呈线性关系
k(x) 8x万元
不分区域
•
B
A
A’
• 可用共用管线，两厂管线同价 不分区域
A(0, a)
B(l, b)
A'(0, 2 y a)
P(x, y) Q(x, 0)
分析
输油管道布置的优化设计模型
输油管道布置的优化设计模型摘要管道运输是输送石油的一个重要途径，设计合理的管线铺设方案，不仅可以节省铺设的费用，还可以减少后期运输的成本，提高经济效益。
本文针对题目中给出的不同情况，运用平面解析几何的轴对称原理、多元函数极值理论和计算机搜索算法等方法，设计了不同情况输油管线的详细方案。
问题一中，根据有无共用管线，以及各段管线的单位费用相同或不同，将模型分为四种情况进行讨论，并用matlab软件进行符号运算。
针对问题二，首先对三家工程咨询公司的估价结果按资质权重进行计算，得到较准确的附加费用估计值。
接着就郊区部分是否铺设共用管线，分别建立数学模型并求得相应的最小费用。
然后用搜索算法在可行域内搜索最优解，验证设计方案的正确性。
比较所得结果，有共用管线的设计方案费用最低，为283.2789万元。
具体设计方案是：B厂管线与城郊分界线的交点距铁路沿线7.37km；A、B 两厂管线的会合点距城郊分界线9.55km，距铁路沿线1.85km；车站距城郊分界线9.55km。
问题三与问题二类似，但各段管线的单位费用不相同。
在前面结论的基础上，按郊区部分有无共用管线，分别建立模型并进行计算，再用搜索算法搜索最优点对方案进行验证。
经比较，无共用管线方案费用最低，为252.5608万元。
具体设计方案是：B厂管线与城郊分界线的交点距铁路沿线7.3km；车站距城郊分界线8.3km。
本文综合考虑了输油管线布置的各种情况，从费用最少的角度出发，为设计院提供了较为详细的设计方案。
通过对比各种设计方案所需的费用，得出费用最少的方案，并用搜索算法进行了检验，确保了设计方案所需费用的准确性。
关键词：轴对称多元函数极值搜索算法优化设计一、问题重述某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出不同的设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，应考虑共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
输油管的布置的优化模型
输油管的布置的优化模型[摘要] 输油管的布置问题在现实生活中一个很重要的问题，针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，利用光的反射原理，建立了相应的数学模型，给出了最优设计方案。
[关键词] 优化反射原理最短路径1.引言某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。
如下图：由于这种模式具有一定的普遍性，油田设计院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，提出你的设计方案。
2.问题的分析针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，利用光的反射原理，建立了相应的数学模型，给出了最优设计方案。
在方案设计时，若有共用管线，考虑了共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形。
3.模型的建立与求解针对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的各种不同情形，以及是否有共用管线、共用管线费用是否相同。
我们以费用最小为目标，建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
首先我们根据，，三者的关系来判断是否采取共用管线的情形。
此时我们假定输油管道费用全部相同，只从路线最长短来考虑，如图1所示，我们只考虑的情形，（的情形类似考虑）依据光的反射原理我们可以看出，若无共用管线时，最短路径为：若有共管线，此时我们可得到最短路径为：比较两种情况的大小：得到因此，当，，满足时，即时，我们选取无共用管线策略，输油的最短路线如图2此时运油车站设在位置处，且。
当，，满足时，即时，我们选取共用管线策略。
针对共用管线的情形，当共用管线费用相同时，此时我们得到当共用管线费用不同时，一般情况下，都是大于，；因此我们需要考虑他们之间的关系，这里面包括两种情形：共用和共用的情形：共用时，此时B炼油厂的有先输向炼油厂A，总费用为共用时，此时A炼油厂的有先输向炼油厂B，总费用为因此，针对共用管线的情形，我们可得到如下设计方案：当时，此时共用管线为时，此时A炼油厂的油先输向炼油厂B，输油路线如图3所示：图3此时运油车站设在位置D处。
输油管的布置优化模型
２ １ 年 ３月 ０１
河北 能源职 业技 术学院 学报
Ｊｕ ｌｏ ｂ ｉＥｎ ｒｙＩ ｓｉ ｔ ｆＶｏ ａｉｎａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｏ ｍａ ｆＨｅ ｅ ｅｇ ｎｔ ｕｅｏ ｃ ｔ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｔ ｏ ｙ
Ｎ ． （ｕ ｏ４ ） ｏ１ ＳｍＮ ．０
厂 Ｂ的成品油， 需要在铁路线上增建一个车站。针
ｓ ｌｃ ｈ ｐｉ ｌｖ ｌ ｅ ｈ ｓｍｅ ｈ ｄ ｆ ｌ ｓ ｓｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ＇ ｃ ｍｐ ｔ ｇ ｐ ｗ ｒ ｎ ｏ ｓ ｎ ｅ ｋ ｅｅ ｔ ｅ ｏ ｔ ｔ ｍａ ａ ｕ ．Ｔ ｉ ｔ ｏ ｕ ｌ ｕ ｅ ｏ ｕ ｅ ｓ ｏ ｕ ｉ ｏ ｅ ，ａ ｄ ｄ ｅ ｎ ｅ ｄ ｔ ｔ ｅ ｙ ｈ ｒ ｎ ｔ ｏ ａ ｔ ｅ ｉ ｔｒ ｃｉｎ ｏ ｅ ｉｉｎ ｖ ｒ ｂ ｅ ｎ ｏ ａ ｃ ｕ ｔ ｈ ｎ ｅ ａ ｔ ｆｄ ｃ ｓ ａｉ ｌｓｉ ｔ ｃ ｏ ｎ ．Ｗ ｅ ｅ ｔｂ ｉｈ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｅｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｏ ａ ｓ ｌ ｄ ｌ ｓ ｄ ｏ ｓ ｏ ｅ ， ｎ ｈ ｎ ａ ｓ ｈ ｂ ｈ ｈ ｉ ｉ ｈ ｅ ｔ ａｈ ａ ｄ ｔｎ ｅ ｌｃ ｔ ｎ ｏ ｅ ｓ ｔ ｎ ｂ ｅ ＶＢ ｐ ｏ ｒ ｍ． ｎ ｈ ｏ ｈ ａｏ ｈ Ｋｅ ｒ ｓ ｌ ａ ｔｃ ｓ ；Ｇｌｂ ｌ ｅ ｒ ｈ；ＶＢ ｐ ｏ ｒ ｍ ；ｂ ｉ ｉ ｇ ｐ ｏ ａ ｙ ｗｏ ｄ ： ｓ ｏ ｔ ｅ ｏ ａ ａｃ ｓ ｒｇａ ｕｌ ｎ ｒ ｇ ｍ ｄ ｒ
Ｔｈ ｙ ｕ ｔ ｚ ｔ ｎ Ｍ ｏ ｅ ｆＰ ｐ ｌ ｅ ｅ Ｌａ ｏ ｔＯｐ ｉ ａ ｉ ｄ ｌｏ ｉ ｅｉ ｍｉ ｏ ｎ
ＫＡＮＧ Ｙｕ． ｉｏ ＹＡＮＧ ａ ｈ ｏ ｘ ａ ， Ｘｉ ｎ． ａ
输油管的优化布置模型
１ 问 题
油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站 ，用来运送成品油。由于 这种模式具有一定的普遍性，油田设计 院希望建立管线建设费用最省的一般数学模型与方法。
２ 问题分析
在现实生活中，炼油厂往往会对大气环境造成污染，同时可能会产生油品渗透污染水源，从而 影响居民生活。但由于大部分炼油， 多数建立在郊区，我们都视为两炼油Ｊ选址符合环境保护要求， 一 一 间距也满足安全性 （ 相邻的炼油厂的安全距离是 １０ ）。［ ２ｍ 】 】 故只对铁路上建立车站的的安全性 （ 炼油 厂与铁路的安全距离为 ６ｒ 。【 Ｏ） ２ ｅ 】 针对问题一， 要求对两炼油厂到铁路的距离和两炼油厂间距离的各种不同情形， 给出合理设计方 案。 其主要考虑为管线建设费用最省，即可转化为求管线线路最短。 在设计过程中存在着单位长度的 共用管线费用与非共用管线费用相同或不同的情形，为此可建立两种模型。当共用管线费用与非共用 管线费用相同时，建立模型一，即为 Ａ 一 ，及车站之间的距离之和最短模型，建立 目标函数，求 ， 、Ｂ 一 其距离的最小值 ， 将其最短距离与单位管线费用 （相乘就可得到最省管线费。当费用不同时， 二 Ｔ 分别设 出共用和非共用的单位费用为 ， 建立模型二，将其总费用表示出来，通过求导找出最小值 点， 代回总费用表达式即可。对非共用管费考虑 Ａ 、Ｂ 厂 厂生产能力时，建立模型三，此时设共用管线费
收 稿 日期 ： ０ １ ０ － Ｏ ２ 厅 资 助 项 目 “ 阶 线 性 复 微 分 方 程 解 的 不 动 点 的研 究 ” 成 果 之 一 ，项 目编 号 ：２ ０ ０ ９ 贵 高 ０ ７ ７ ：贵 州省 科 技 基 金 资 助 项 目“ 微 分 方 程 解 的复 振 荡 研 究 ” 果 之一 ， 目编 号 ：００ Ｚ ３ ８ ； 节 地 区科 学技 术基 金 复 成 项 ２ １Ｇ ４ ２ ６ 毕 项 目【０ １ ２号 ２ １］ ｏ
数学建模在工程中的应用案例——输油管的布置
数学建模在工程中的应用案例——输油管的布置输油管的布置在油气工程中起着至关重要的作用。
合理的输油管布置可以有效地提高输送效率、降低能耗、减少工程投资，并确保管道系统的安全运行。
因此，如何通过数学建模来优化输油管的布置问题成为工程领域中一个重要的研究课题。
在石油行业，输油管道系统是将原油从生产地运送到加工厂或终端市场的关键环节。
合理布置输油管道可以减少能源消耗和成本，并提高原油运输效率。
然而，由于地理环境、生产规模和市场需求等因素的不同，每个项目都有其独特的要求和限制。
因此，在设计和规划过程中，需要综合考虑多个因素，并通过数学建模来寻找最佳方案。
首先，在进行数学建模之前，需要收集有关项目区域地理特征、气候条件、土壤性质等方面的数据。
这些数据将用于确定最佳路径以及确定最佳布置方案所需考虑的限制条件。
其次，在进行数学建模时，需要确定优化目标和约束条件。
优化目标可以是最小化总成本、最小化能源消耗、最小化运输时间等。
约束条件可以包括最大坡度、最大弯曲半径、最大压力等。
通过将这些目标和约束条件转化为数学方程，可以建立数学模型。
然后，可以使用数学优化算法来求解建立的数学模型。
常用的优化算法包括线性规划、整数规划、遗传算法等。
通过这些算法，可以找到满足约束条件的最优解。
在输油管布置问题中，还需要考虑到安全性和可靠性因素。
例如，需要考虑管道的抗震性能和抗腐蚀性能等方面。
通过将这些因素纳入数学模型中，并进行综合评估，可以找到既满足经济要求又满足安全要求的最佳布置方案。
此外，在进行输油管布置问题的研究时还需要考虑到环境保护因素。
例如，在敏感地区或生态保护区域内进行布置时需要遵守相关环境保护法规，并减少对生态环境的影响。
在实际工程中，输油管道系统通常由多个节点组成，每个节点都有多个可能的连接点和路径选择。
因此，在进行数学建模时，需要考虑到这些节点之间的相互关系，并通过数学模型来确定最佳的节点连接和路径选择。
最后，通过数学建模和优化算法求解，可以得到最佳的输油管布置方案。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
δ g
和保温层厚度
δ b
的函数
LT = f3 (D , tZ , tR ,δb ,δg )
(8)
( 2) 水力约束条件
nC HC
≥α j
nR
·hR
+ nR ·ΔhR
+ nC ·ΔhC
+ΔZ
(9)
对于每个中间站的进站压力有
Hs m in ≤ Hs ≤ Hs max ( 3) 管道强度约束条件 Hd = HC + Hs - ΔhC ≤ [ Hmax ] ( 4) 泵特性约束
输油管道设计是管道建设的重要环节 ,在管道 设计阶段不仅应充分考虑管道建成后各种因素如沿 线温度变化 、保温层厚度变化等影响 ,而且应该考虑 运行期间年输量变化对热油管道设计方案的影响 。 因此可以把热油管道优化设计数学模型分解为年输 量模型和参数优化模型的两级递阶模型 [ 1 ] ,先获得 设计输量 ,再用优化算法求解参数模型 。
由设计人员自己确定 。ω的确定 :
ω
=
ω m
ax
ω
- max
-
ω m in
·k
km ax
一般取
ω m
ax
=
0.
9,
ω m in
= 0. 4。
( 15 )
微粒群算法求解热油管道优化设计方案的过程
如下
(1) 初始化群体 , 随机设置满足约束条件的各
微粒和速度 。
( 2) 根据式 ( 13) 和式 ( 14) 计算新的速度和微
率密度函数完整地描述它的随机统计特性 。由 m 年 的输量预测数据 , 采用最佳平方逼进法 [2 ] 得到流量
变化的概率密度函数
f1 (Q )
=
λ 0
+λ1 Q
+λ2 Q2
+ … +λn Qn
(1)
流量 Q 的统计均值 [2 ]
∫ ∫ +∞
Qm ax
EQ = Q ·f (Q ) ·dQ = Q ·f (Q ) ·d (Q ) ( 2)
4 算 例
拟建一条热输原油管道 ,全长 1 400 km,输送某 油田原油 ,油田产量变化趋势如表 1所示 。
表 1 某油田原油产量变化趋势
年份 产量 / ( 104 t/ a) 年份 产量 / ( 104 t/ a)
1 1000
17 1520
3 1060
19 1470
5 1175
21 1400
7 1240
第
29卷 第 3期 西 南 石 油 大
2007年 6月 Journal of Southwest Pe
学学
tro leum
报 Vol. 29 No. 3
University Jun 2007
文章编号 : 1000 - 2634 (2007) 03 - 0150 - 04
152
西南石油大学学报 2007年
HC 、tR 、HC 等 5个变量采用随机移步查点功能 。 3. 3 混合微粒群算法 PSO ΟMDR P
本文先用 PSO 算法在连续空间寻优 , 得到连续 最优解 ,以此解为初值 ,在其邻域附近采用 MDRP法 搜索符合工程实际的离散解 ,求解过程如下 :
用最小的方案 ) 飞行 , 它所处的位置看作当前代局 部最好位置 (方案满足约束条件 , 比前一次进化得 到的方案费用小 ) 记为 Pi = ( pi1 , pi2 , …, pid ) , 也称 为 pbest;群体所有微粒经历过的最好位置 (当前进 化代数下 ,满足约束条件的年费用最小的方案 ) 是 全局最优解 ,用 gbest表示 。微粒移动的速度用 Vi = ( vi1 , vi2 , …, vid ) 表示 ,其分量表示各维搜索步长 。第
基本的 PSO 算法比较适合于连续空间函数的
优化问题 ,对于热油管道的优化设计 ,把各变量当作
连续变量优化后向上圆整 , 得到的解不一定是符合
工程实际的最优解 。
3. 2 MDR P算法
混合 离 散 变 量 随 机 搜 索 法 (M ixed D isc re te
R andom P rogramm ing—MDR P) 具有不固定模式的
23 1350
9 1310
25 1280
11 1360
27 1150
13 1450
29 1100
15 1500
31 1060
工作时间 350 d / a ;管道设计压力 6. 4 M Pa;终 、
起点高差
500
m;
原油密度
ρ 20
= 884 kg /m3 ; 采用聚
氨酯泡沫塑料保温 ; 年平均地温 7. 23 ℃; 保温材料
为便于建立数学模型和求解优化参数 ,假设
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( 1) 热含蜡原油管道走向确定 ,沿线地形平坦 ,
全线密闭输送 ;
( 2) 各热 、泵站等间距布置 ,各热站间管路热力
条件相同 ;
( 3) 各泵站使用同一型号泵机组 ,各站进 、出站
压力相同 。
2. 2 目标函数
管道年折合费用是设计变量管径 D、管壁厚度
δg、保温层厚度 δb、泵站数 nC、热站数 nR 、出站油温
tR 、泵站扬程 HC 的函数 。
m inF = I· ( CGX + CBW + CBZ + CRZ ) + M C =
f2 (D ,δg ,δb , nC , nR , tR , HC )
(4)
2. 3 约束条件
3 收稿日期 : 2006 - 05 - 17 基金项目 : 四川省高校重点学科建设资助项目 ( SZD0416) 。 作者简介 : 李科星 (1981 - ) ,男 (汉族 ) ,四川仁寿人 ,博士研究生 ,主要从事储运工程优化设计 、提高采收率研究 。
应用混合微粒群算法优化设计热油管道3
李科星 1 ,汪玉春 1 ,杨 洲 2 ,唐 煌 1
(1. 西南石油大学石油工程学院 , 四川 成都 610500; 2. 中油集团新疆时代石油工程有限公司 )
摘要 : 考虑到年输量随油田产量和市场需求的影响而随机变化的实际 ,采用最佳平方逼近法确定热油管道的设计输 量 ,在此基础上建立了包含年输量模型和参数优化模型的热油管道优化设计两级递阶模型 。用微粒群算法和混合离 散变量随机搜索法构成的混合微粒群算法解热油管道的参数优化模型 ,实现了热油管道的整体优化设计 。算例表 明 ,该综合算法优化设计热油管道得到的方案比单一采用离散变量随机搜索法 、离散变量复合型法和基本的微粒群 算法计算得到的方案更能节约年费用 ,且考虑年输量随机变化的管道设计方案更符合热油管道运行的工程实际 。 关键词 : 输油管 ; 输量 ;数学模型 ;微粒群算法 ;优化设计 中图分类号 : TE832 文献标识码 : A
-∞
Qm in
由式 ( 2) 可知流量的均值 EQ 处于流量下限和
上限之间 ,即
Qm in ≤ EQ ≤ Qmax
(3)
以 EQ 为设计流量 , 管道能够满负荷运行 , 满足最大
输量和最小输量的要求 , 对于超过设计流量的输量
可以采用增加泵机组和加减阻剂等方式输送 。
2 热油管参数优化模型
2. 1 模型假设
( 10) ( 11)
HC =
串联 HCi = N ·a0 +N ·a1Q +N ·a2Q2-m
并联 HC i
HC i
= ( a0
+ a1 Q N
+
N
a2
2-m
Q2-m
)
(12)
综观上述模型 , 模型中既存在连续变量也有离
散变量 ,属于非线性约束的非线性规划问题 。
3 微粒群及其综合算法求解热油管 道优化设计方案
3. 1 微粒群算法 微粒群算法 [3～10 ] ( Pa rtic le Swa rm Op tim iza tion Ο
SO ) 是由 Ebe rha rt和 Kennedy于 1995年提出 。PSO 算法假设在 M 维空间中有 m 个没有体积的微粒 ,由 同一代的若干个微粒构成一个搜索群体 , 第 i个微 粒的位置坐标为 X i = ( xi1 , xi2 , …, xiD ) ,其分量分别 表示各个优化变量 。在热油管道优化设计中 ,以管道 年折合费用作为目标函数 , 7 个设计变量 D、δg、δb、 nC、nR 、HC、tR 分别用 x1 , x2 , …x7 替换 。设计变量在满 足约束条件下 (技术可行 ) 组合得到的一个设计方 案即为一个微粒 Xi ,其中每一个设计变量对应 Xi 的 一个分量 ,多个设计方案就构成一个群体 。各个微粒 在搜索空间中以一定的速度向最好位置 (年折合费
度 (比较当前代方案最小年折合费和上一代方案最
小年折合费 ) , 若当前适应度更优 , 则以当前设计方
案代替上一代方案 ,重新设置 gbest,否则不变 。
( 6) 若达到停止条件 (通常预设目标函数收敛
精度或最大进化代数 ) , 停止 , 返回当前最优个体为
优化结果 。否则返回步骤 ( 2) 继续寻优 。
根据表 1油田产量预测数据 , 根据式 ( 1) 、( 2) 计算得 到 EQ = 0. 493 m3 / s, 换 算 成 质 量 流 量 为 1 258 ×104 t/ a,因此取设计输量为 1 300 ×104 t/ a。 分别用 PSO 算法 、混合离散变量复合形法 (M ixed D isc re te Comp lex P rogramm ing—MDCP) [11 ] 、MDR P 算法和 PSO ΟMDR P算法对该输油管道进行优化设 计 。表 3为计算结果 。
第 3期 李科星 : 应用混合微粒群算法优化设计热油管道