利用线段图巧学分数应用题

如何 寻找对应关 系呢？首先学会 看线 段图 ， 能从图中发现解 过对线段 图的分析可知“ １ ８千克’ ’ 对应的分率 为 ： ｌ ＋ ２—９ 则 乙 答 问题需 要的对应关 系。值得注 意的是 ： 对应 数量 与它的对应分 桶水重量为 ： 率在线段 图中所表示 的是 等长的线段 ； 其次 ， 掌握 分数应用 题 的
这里 “ ４ ２ ０ ０米” 所 对应 的分率 是 ＼ 至
一 一 一 一 ． —
／
例如 ， １ ． 甲是乙的｝ 。谁的 ？乙的 ， 所以这里乙是单
） ３ ）
位… １ ’ 。
“ 全长的｝ ” ， 单位… １ ’ 所对应的量就
求全长有多少米？ 其实就是“ 求一个数的｝是 ４ ２ ０ ０ ２ ． ４ 的 ｝ 相 当 于 Ｂ ｏ 谁 的 ｝ ？ 的 ｝ ， 所 以 这 里 Ａ 是 单 位 … １ ’ 。 是我们的问题 ，
害怕 学 习数 学 ， 这 非 常 不 利 于 以 后 数 学 知 识 的学 习 。 在 解 答 分 数
例２ ． 六年级一班有女生２ ８ 女 生 ： 二 二
，
女 生 的 ｝
男生人 数比女生 多 １ 应用 题时 ， 学生 的 难往往并不在 于如何运算 ， 而是在于 如何分 人 ，
男 生 有 男 生 ： 二 二 兰
在 分 数应 用 题 的教 学 中 ， 线段 图 的应 用 可从 以下几 方 面 人手 ： 二、 找 准 了“ 盘” “ 率” 的 对应 关 系
厂— —＿ ／＼ ＿ — —＼
？千克
桶 水 重 争 ， 甲 桶 水 重１ ８ 千 克 ， 乙 桶 水乙 ： 二 二
重多少千克？ 甲： 二二二＝ ＝ ＝
特点 ， 抓 住 其 中 的对 应 关 系 。
１ ８ ÷ （ １ ＋ ） ＝ １ ４ （ 千克 ）
简 单 分 数 应 用 题 中 线 段 网 的 应 用：
ｌ ・ 求一个数 的几分之几是多少 全程
：
竺 ！
分数除法应用题的特点是 ： 单 位… １ ’ 的量是 多少是未知 的 ， 就
１ ８ 千克 要求 出乙桶水 的重量 ， 要么 求 出
乙 的 争
分数应用题 ， 虽然变化多 ， 数量关 系复杂 ， 但 只要紧紧抓住数
量 间 的“ 对 应关 系 ” 就 不难 解 答 。
“ 乙桶 水的 ” 所对应 的量 ， 要么求 “ １ ８千克 ” 所对应 的分 率 ， 通
，
段 图进行分数应用题的教学该怎样进行 呢？
一
２ ８ ｘ （ １ ＋ ： １） ＝ ３ ２ （ ／ － ， ）
－
、
正确 判 断单 位 “ １ ”
以上类型 的题都是 单位 … １ ’ 的量是 已知 的， 它 的特点是 ： 单位 … １ ’ 的量是 多少已知 ， 解答关键是 找出要求 问题的对应分率 ， 并用
判断单位 … １ ’ 的量能够帮助学生正确快速地分 析和解答分数 求这个数” ， 列式为 ： ４ ２ ０ ０ ＋ １＝ １ ６ ８ ０ ０ （ 米） 应用题 。能正确 、 快速地判断单位… １ ’ 的量 后 ， 我们 就可以利用线 例４ ． 有甲乙两桶 水 ， 甲桶水 比乙 段 图进行分数应用题 的教学 了。线段 图在进行分数应用题 的教学 中具有直观 、 明了 、 思路清 晰、 易 于理解的特点。
单位“ １ ” 的量乘要求问题的对应分率等于要求问题。可概括 为： 单位… １ ’ 的量× 几分之几＝ 几分之几相对应 的量
２ ． 已知一 个数 的几分之几是多少， 求这个数 例 ３ ． 一 条公 路修 了 ， 全长 的 ｌ
，
修 了４ ２ ０ ０ ） Ｏ ｓ ： ， 这 条 公 路 长 多 少 米？ 全 程 ： 三 — — 一
析题意 ， 弄清题 目的数量关 系 ， 列出正确 、 合理的算式 。那么 ， 我们 多 少 人 ？ 有什 么好 的办法让学生能更好地学 习分男生相 当于女生人数的几 数学 的兴趣和信心呢？在教学中我用 画线段图的方法进行分数应
课 堂 内外
２ ０ １ ４ － ０ ２
刭 用 绣 双 图 巧
文／ 陈万 福
敏 立 用 题
列式为： ４ ０ ０ × ；＝ １ ６ ０ （ 千米） ２ ８ 人
分数应用题是小学 阶段教学 的一 个重 、 难点， 学生理解 难 ， 思路 不清晰 ， 大部分 学生看见分数 应用题就感觉 无从人 手 ， 从而
在分数应用题 中 ， 如 何判断单位 … １ ’ （ 也 就是标 准量 ） 是 解答
分数应用题 的首要任 务 ， 单位“ １ ” 可以看作标准量 。单位 “ １ ” 不仅
可以表示 一个计量单位 ， 而且可 以表示一个整 体。有很多学生在 学习分数应用 题时对单位 … １ ’ 的判 断喜欢用找关 键词 的方法 ， 比 如， “ 是” “ 像” “ 比” “ 相当于” ……的方法去判 断单位 … １ ’ 的量 ， 这有 其局 限性 。要找到单位… １ ’ 的量 ， 应从分率入手 ， 抓住一点“ 谁 的几 分之几 ， 谁就是单位… １ ’ 的量 ， 分析清楚“ 谁是谁的几分之几” 。
例 １ ． 甲乙两 地 相距 ４ ０ ０千米 。
一
１ ” 。解题 的关键是 找出单位… １ ’ 的“ 几分 之几正好是 ∈ 三 兰 Ｌ ｜ — — —一 是要求单位“
辆 汽车从 甲地 开往乙地行 了全程
的 ， 行 了 多少 千 米 ？
用题 的分析 和教学 ， ｝ 上学生理解 和分析题意 ， 学生 能够根据 线段
分之几 ， 从 图 中 可看 到 男 生 人 数 相 当 于 女 生 人数 的 ｌ ＋ １ 一 ： 一求
，
图直观地解答 分数应用题 ， 减轻 了学生 的学 习负担 ， 降低 了学习 男生人数也就是求 ２ ８人的 是多少 ， 列式 为： 的难度 ， 能更好地激发学生学习数学 的信心和兴趣。那么 ， 利用线