实验6函数习题及答案

#include "stdio.h"
int prime(int x) //判断x是否为素数，如果x为素数，则返回1，否则返回0
{
int k,flag=1;
for(k=2;k<=x/2;k++)
if(x % k==0)
{
flag=0;
break;
}
return(flag);
}
void main()
{
int m,n;
{
if(p[i]==ch)
for(j=i;p[j]!='\0';j++)
p[j]=p[j+1];
else
i++;
}
}
void main()
{
char p[80],ch;
scanf("%s",p);
ch=getchar();
scanf("%c",&ch);
dele(p,ch);
printf("%s", p );
for(m=4;m<=50;m=m+2)
for(n=2;n<m-1;n++)
if(prime(n) &&prime(m-n)) //如果n和m-n均为素数，则prime(n)和prime(m-n)返回的值均为1，非零即真
{
printf("%d=%d+%d\n",m,n,m-n);
break;
}
}
（3）b3.cpp
}
（4）b4.cpp
程序说明：在主函数中读入一字符串，再读入一字符，然后调用函数dele在字符串中查找并删除该字符，最后输出该字符串。
#include "stdio.h"
#include <string.h>
void dele(char p[],char ch)
{
int i=0,j;
while(p[i]!='\0')
for(i=1;i<n;i++)
{
if(score[i]>max)
max=score[i];
else if(score[i]<min)
min=score[i];
sum=sum+score[i];
}
ave=sum/10;
returnave;
}
void main()
{
float ave,score[10];
#include "stdio.h"
int swap(int a,int b)
{
int c,s;
c=a;
a=b;
b=c;
s=a+b;
return s;
}
void main()
{
int a,b,s;
a=3;b=4;
s=swap(a,b);
printf("a=%d b=%d s=%d\n",a,b,s);
printf("%d %d %d\n",a,b,c);
}
（4）a4.cpp
递归，将十进制11转换为二进制
#include "stdio.h"
void dtob(int n)
{
int i;
if(n>1)
{
i=n%2;
dtob(n/2);
}
else
i=n;
printf("%d",i);
}
void main()
}
void main()
{
int b,n;
scanf("%d%d", &b,&n);
transfer(n,b);
}
（2）b2.cpp
程序说明：歌德巴赫猜想指出：任何一个充分大的偶数都可以表示为两个素数之和，例如4=2+2 6=3+3 8=3+5… 50=3+47。下面程序将4-50之间的所有偶数用两个素数之和表示，判断一个整数是否为素数用函数prime完成。
}
（2）a2.cpp
将十进制数26的各位数字相乘
#include "stdio.h"
int fun(int num)
{
int k=1;
do
{
k*=num %10;/
num/=10;
}while(num);
return(k);
}
void main()
{
int n=26;
printf("%d\n",fun(n));
程序说明：用一个一维数组存放10个学生的成绩，写一个函数求出平均分、最高分和最低分。
#include "stdio.h"
float max=0,min=0;
float average(float score[],int n)
{
int i;
floaபைடு நூலகம் ave,sum=score[0];
max=min=score[0];
}
（3）a3.cpp
变量的作用域，当在函数内定义了与全局变量同名的局部变量时，全局变量被屏蔽
#include "stdio.h"
int a=3,b=5,c;
void f(int b)
{
c=a+b;
printf("%d %d %d\n",a,b,c);
}
void main()
{
int a=8;
f(3);
{
int a[20],i;
for(i=0; m; i++) //当商m为0时，循环结束，否则继续循环
{
a[i]=m % k;//将m对k的余数存放在数字a中
m/=k; //m=m/k，即将m除k的商放在m中
}
for(i--;i>=0;i--)
printf("%d",a[i]);
printf("\n");
{
int i=11;
printf("%d->",i);
dtob(i);
printf("(2)\n");
}
（5）a5.cpp
静态变量，求1到4的阶乘
#include "stdio.h"
int f1(int n)
{
static int f=1;
f=f*n;
return(f);
}
void main()
{
int i;
int i;
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%f",&score[i]);
ave=average(score,10); //如果形参是数组，则调用时实参应该用数组名，实现的是地址传递
printf("max=%6.2fmin=%6.2faverage=%6.2f\n",max,min,ave);
实验
班级：
学号：
姓名：
日期：
一、
（1）掌握定义函数的方法；
（2）掌握函数实参与形参的对应关系，以及“值传递”的方式；
（3）掌握函数的嵌套调用和递归调用的方法；
（4）掌握全局变量和局部变量、动态变量和静态变量的概念和使用方法；
（5）学习对多文件的程序编译和运行。
二、
1
（1）a1.cpp
变量的虚实耦合，实现的是值传递，是单向传递
for(i=1;i<=4;i++)
printf("%5d",f1(i));
printf("\n");
}
2
（1）b1.cpp
程序说明：下面程序将输入的十进制数n转换为b进制数，并将转换结果输出。转换的方法是：除b取余法。
#include "stdio.h"
void transfer(int m,int k)

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函数练习题及答案

函数练习题及答案函数练习题及答案函数是编程中非常重要的概念之一，它可以将一段代码封装起来，方便重复使用。

在学习函数的过程中，练习题是非常有帮助的，它们可以帮助我们巩固所学的知识，并提供实际应用的机会。

下面是一些函数练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 编写一个函数，接受两个参数，返回它们的和。

解答：```pythondef add_numbers(a, b):return a + b```2. 编写一个函数，接受一个字符串作为参数，返回该字符串的长度。

解答：```pythondef get_string_length(s):return len(s)```3. 编写一个函数，接受一个列表作为参数，返回列表中的最大值。

解答：```pythondef get_max_value(lst):return max(lst)```4. 编写一个函数，接受一个整数作为参数，判断该整数是否为偶数，并返回布尔值。

解答：```pythondef is_even_number(n):if n % 2 == 0:return Trueelse:return False```5. 编写一个函数，接受一个字符串作为参数，返回该字符串中的大写字母个数。

解答：```pythondef count_uppercase_letters(s):count = 0for char in s:if char.isupper():count += 1return count```6. 编写一个函数，接受一个列表作为参数，返回该列表中的所有元素的和。

解答：```pythondef get_list_sum(lst):return sum(lst)```7. 编写一个函数，接受一个字符串作为参数，返回该字符串的倒序字符串。

解答：```pythondef reverse_string(s):return s[::-1]```8. 编写一个函数，接受一个整数作为参数，返回该整数的阶乘。

函数练习题及答案

函数练习题及答案函数练习题及答案函数作为数学中的重要概念，被广泛应用于各个领域。

在数学学习过程中，通过练习题的形式巩固和提高对函数的理解和运用能力是非常有效的方法。

本文将介绍一些常见的函数练习题及其答案，希望能对读者的数学学习有所帮助。

一、函数定义与性质题1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。

解答：将x = 4代入函数表达式中，得到f(4) = 2(4) + 3 = 11。

2. 函数f(x) = x^2 + 2x - 1的定义域是什么？解答：由于函数中存在x的平方项，所以定义域应满足x^2存在的条件，即实数集R。

3. 函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1的图像是否对称于y轴？解答：对称于y轴的函数满足f(x) = f(-x)。

将函数中的x替换为-x，得到f(-x) = 3(-x)^2 - 4(-x) + 1 = 3x^2 + 4x + 1。

由于f(x) ≠ f(-x)，所以函数的图像不对称于y轴。

二、函数图像与方程题1. 函数f(x) = x^3的图像在坐标系中的形状是什么？解答：函数f(x) = x^3是一个奇函数，其图像关于原点对称。

当x > 0时，f(x) > 0；当x < 0时，f(x) < 0。

因此，函数图像在坐标系中呈现出一种类似"S"形的形状。

2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求解方程f(x) = 0。

解答：将f(x)置为0，得到x^2 - 4x + 3 = 0。

通过因式分解或者求根公式，可以得到(x - 1)(x - 3) = 0，解得x = 1或x = 3。

三、函数与导数题1. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x，求f'(x)。

解答：对函数f(x)进行求导，得到f'(x) = 3x^2 - 4x + 1。

2. 已知函数f(x) = e^x，求f''(x)。

函数的应用习题及答案

函数的应用习题及答案函数的应用习题及答案函数是数学中常见的概念，它在各个领域都有广泛的应用。

通过函数，我们可以描述和研究各种现象和问题。

在学习函数的过程中，习题是必不可少的一部分，它们可以帮助我们巩固所学的知识，并提升解决问题的能力。

下面，我将给大家介绍一些关于函数的应用习题及其答案。

1. 习题一：某公司的销售额与广告投入之间存在一定的关系，已知销售额与广告投入的函数关系为S(x) = 0.8x + 100，其中S(x)表示销售额，x表示广告投入。

如果某公司的广告投入为200万元，求该公司的销售额。

解答：将广告投入x代入函数中，得到S(200) = 0.8 * 200 + 100 = 260（万元）。

所以该公司的销售额为260万元。

2. 习题二：某物体从初始位置出发，经过一段时间后，它的位置与时间的关系可以用函数f(t) = 2t^2 + 3t + 5来描述，其中f(t)表示物体的位置，t表示时间。

求该物体在2秒时的位置。

解答：将时间t代入函数中，得到f(2) = 2 * 2^2 + 3 * 2 + 5 = 21。

所以该物体在2秒时的位置为21。

3. 习题三：某商品的价格与销量之间存在一定的关系，已知价格与销量的函数关系为p(x) = 100 - 0.5x，其中p(x)表示价格，x表示销量。

如果某商品的价格为50元，求该商品的销量。

解答：将价格p代入函数中，得到50 = 100 - 0.5x，解方程得到x = (100 - 50)/ 0.5 = 100。

所以该商品的销量为100。

4. 习题四：某物体在水平面上做匀速直线运动，已知物体的速度与时间的关系为v(t) = 10t，其中v(t)表示速度，t表示时间。

求该物体在5秒内所经过的距离。

解答：速度等于位移与时间的比值，即 v = s / t。

将速度v代入函数中，得到10t = s / t，解方程得到s = 10t^2。

所以该物体在5秒内所经过的距离为10 *5^2 = 250。

c语言程序设计教程(第2版)课后题及模拟题参考答案

c语言程序设计教程（第2版）课后题及模拟题参考答案习题11-1 填空题1.函数2.主函数main(),主函数main()3.主函数main()4.函数首部，函数体5.{, }6./*, */7.顺序结构，选择结构，循环结构8..c, .obj, .exe1-2 思考题1.结构化程序设计是指：为使程序具有一个合理的结构以保证程序正确性而规定的一套如何进行程序设计的原则。

其基本结构包括顺序结构、选择结构和循环结构三种。

2.算法是对具体问题求解步骤的一种描述。

计算机算法的表达工具通常采用以下几种方法：（1）用自然语言表示算（2）用流程图表示算法（3）用伪代码表示算法（4）用程序设计语言表示算法3.语言简洁、紧凑，使用方便、灵活; 支持结构化程序设计;运算符丰富;数据类型丰富;较强的编译预处理功能;C语言的可移植性好;C语言本身既有一般高级语言的优点，又有低级（汇编）语言的特点;语法限制不太严格，程序设计自由度大。

1-3 编程题1. 试参照本章例题编写计算梯形面积的C语言程序，梯形的上底、下底和高分别用a，b，h表示，并用a=10，b=20，h=5测试所编写的程序。

#include "stdio.h"main(){ float a, b, h, s;a=10; b=20;h=5; s=(a+b)*h/2;printf("s=%f\n" , s );}2. 编写程序显示如图1.11所示信息。

图1.11 显示信息#include "stdio.h"main(){ printf("******************************\n");printf("* hello world *\n");printf("******************************\n"); }习题22-1 单选题1～5 DBDCA 6～10 DCABA 11～12 CA 2-2 思考题1．2.0000002．1，0.53．9，24．65．100，d6．（1）20 (2)0 (3)607. (1)10，6，4 (2)6,9,15 (3)3,60,838. 55习题33-1 选择题1-5BDABC 6-10ADCAC 11-12BB3-2 填空题1. 32.02613.0x104. 2, 1 互换a,b的值5. 6.66.–0038.77. 5.0,4,c=3<Enter>8.i=10,j=20<Enter>9.(1) 65(2) 65,A(3) 56.123400,123.456001(4) 3.141600(5) 8765.432(6) 5.864000e+002(7) 3.141600e+000(8) 3.1416(9) 8765(10) 3.1416,8765.4310.a=2 b=5x=8.8 y=76.34c1=65 c2=973-3 编程题1. 编写程序实现从键盘输入两个十进制整型数据10和8给变量x和y，并按下列格式输出。

函数大题真题解析题带答案

函数大题真题解析题带答案函数是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域。

在中学数学教学中，函数也是一个重要的知识点，常常出现在各种考试试题中。

本文将针对一些函数大题真题进行解析，并给出详细的题目解答，帮助读者加深对函数的理解。

第一道题目是关于函数的定义和性质的考察。

题目如下：已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x)，若f(1)=3，求f(64)的值。

解析：我们首先看到函数f(x)满足f(2x)=2f(x)这个条件，这是一个比较常见的函数性质，叫做函数的倍增性。

意思是说，将变量x放大2倍，函数值f(x)也会放大2倍。

根据题目给出的条件f(1)=3，我们可以利用倍增性来求解f(64)的值。

我们可以先将64拆分成2的幂次方形式，即64=2^6，然后利用倍增性逐步求解。

f(2)=2f(1)=2*3=6f(4)=2f(2)=2*6=12f(8)=2f(4)=2*12=24f(16)=2f(8)=2*24=48f(32)=2f(16)=2*48=96f(64)=2f(32)=2*96=192所以，f(64)=192。

第二道题目是关于函数的奇偶性的考察。

题目如下：已知函数g(x)是一个偶函数，且满足g(2)=4，求g(-2)的值。

解析：对于偶函数来说，如果 f(-x) = f(x)，即函数的值在-x 和 x 两点上相等，那么函数就是偶函数。

根据题目给的条件，我们可以确定g(2)=g(-2)，而g(2)的值已知是4，所以g(-2)也等于4。

所以，g(-2)=4。

第三道题目是关于函数的复合运算的考察。

题目如下：已知函数h(x)=2x+1，函数k(x)=x^2，求复合函数k(h(x))的表达式。

解析：复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入进行运算的过程。

对于k(h(x))来说，我们可以先求出h(x)，再代入k(x)中计算。

h(x)=2x+1将h(x)代入k(x)中，得到：k(h(x))=(2x+1)^2所以，复合函数k(h(x))的表达式为(2x+1)^2。

《函数》练习题参考答案

《函数》练习题参考答案3.1.1映射 3.1.2一一对应1.唯一,从A 到B,f ∶A →B2.集合A.B 以及对应法则f,3.①②③④⑤4.A5.A6.B7.C8.A9.（1）是（2）是映射,是一一对应.（3）是 10.D3.1.3对等集合与可数集合3.1.4函数1.1︒正确,2︒正确,3︒正确,4︒正确.2.函数的定义域.对应法则和值域.3.解析法.图象法.列举法4.f (2)=22+3×2+1=115.解：不是同一函数,定义域.值域都不同6.解：f (1)=3×12-2=1 , f (-2)=-1 , f (0)=∏7.⑴ 解：要使函数有意义,必须： ⑵ 解：要使函数有意义,必须： 02≠-x 3x +2≥0 即 x ≠ 2 即 x ≥32- ∴函数21)(-=x x f 的定义域是： ∴函数23)(+=x x f 的定义域是 {}2|≠x x ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≥32|x x8.⑴解：不是同一函数,定义域不同⑵解：不是同一函数,定义域不同9.⑴解：要使函数有意义,必须： ⎩⎨⎧≠-≥+0201x x ⇒ ⎩⎨⎧≠-≥21x x∴函数23)(+=x x f 的定义域是： {}21|≠-≥x x x 且 ⑵解：要使函数有意义,必须：142≥-x 即： 33≤≤-x⑶解：要使函数有意义,必须： 011110110≠++≠+≠xx x ⇒ 2110-≠-≠≠x x x∴函数的定义域为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧--≠∈21,1,0|x R x x 且3.2四种具有特殊性质的函数1.⑴f (x +T )=f (x )⑵存在常数k 〉0,使得对任意x ∈A,都有︱f (x )︱≤k. 2.{a ︱a<0} 3.⑴⑵（奇函数） ⑶⑷（偶函数） ⑸（即奇且偶函数）⑹（非奇非偶函数）4.y=f(x)在上[-5,-2],[1,3]是减函数,在（-2,1）,（3,5）上是增函数5.证明：设x1,x2是R 上的任意两个实数,且x1<x2则 f(x1)-f(x2)=3(x1+2)-3(x2+2)=3(x1-x2) 由 x1<x2, 得 x1-x2<0 于是 f(x1)-f(x2)<0 即 f(x1)<f(x2)所以f(x)=3x+2在R 上是增函数6.解：定义域：⎩⎨⎧⎩⎨⎧≤≤--≤≥⇒≥-≥-1111010122x x x x x 或 ∴定义域为 x =±1 )(11)(22x f x x x f =--=- 且 f (±1) = 0 ∴此函数为即奇且偶函数7.解：定义域 {x |-1≤x ≤1} 在[-1,1]上任取x 1,x 2且x 1<x 2则2111)(x x f -= 2221)(x x f -= 则)(1x f -2221211)(x x x f ---==2221222111)1()1(xx x x -+----=222112122221212211))((11xx x x x x xx x x -+--+=-+--∵21x x < ∴012>-x x 另外,恒有0112221>+++x x ∴若-1≤x 1<x 2≤0 则 x 1+x 2<0 则)(1x f -0)(2<x f )(1x f <)(2x f 若 x 1<x 2≤1 则 x 1+x 2>0 则)(1x f -0)(2>x f )(1x f >)(2x f ∴ 在[-1,0]上f (x )为增函数,在[0,1]上为减函数.3.3.3反函数1. B2. C3. D4. A5. 16. {a|a 21-≤} 7. ⑴y=)4,(432≠∈--x R x x x ⑵ )3(1>--=x x y3.4 幂函数1. C2. C3. -0.14. >5. 96. π-67. ⑴< ⑵∵指数02<- 底数14.3>π ∴2-π<214.3- ⑶<8. ⑴x ≠3 ⑵{x ︳-4≦x,x≠-3} ⑶(0, ∞)9. -8ab 2/33.5 指数函数1. ⑴2. D3. D4. A5. ⑴× ⑵× ⑶√ 6⑴> ⑵> ⑶< 7. 由43-->a a ∵43->- ∴x a y =为增函数 ∴1>a 8. ⑴解:要使函数有意义,必须 01≥-x a , 1≤x a 当1>a 时, 0≤x 当10<<a 时, 0≥x . ⑵x ∈R3.6.1对数及其性质1. A2. B3. ⑴2 ⑵2 ⑶21⑷2- 4. 5-15. 设 x=81log 43 则81)3(4=x , 4433=x, ∴16=x6. =227. 证明: b m na mb n ab b a mn na m log lg lg lg lg log ===8. 解:由题意:218lg lg 4lg 8lg 3lg 4lg =⋅⋅m ∴3lg 21lg =m ∴3=m9. 解:∵ a 3 =2 ∴ a = log 23 ∴ log 6log 433-= 112log 32log 33-=-=a 3.6.3 对数函数及其图像和性质1. A2. ｛x|-1/2≤x ｝3. ⑴> ⑵< ⑶13.0log 7.0log 3.03.0=< ⑷>4. 解:∵522++x x 对一切实数都恒有4522≥++x x ∴函数定义域为R.5. ⑴当0<a<1时,函数y=log a x 在（0,+∞）上是减函数, ∵5.1<5.9 ∴log a 5.1>log a 5.9⑵当a>1时,函数y=log a x 在（0,+∞）上是增函数, ∵5.1<5.9 ∴log a 5.1<log a 5.96. ⑴{x ︳x≦1/3} ⑵{x ︳x>0,x≠1}7. 解: ⎪⎩⎪⎨⎧+<-+>+>+)33(32x 03)(3x 03-2x x 22x x 即:⎪⎩⎪⎨⎧<<-->><3211x -3x x x 或不等式的解为:1<x<33.6.4 简单的指数方程和对数方程1. A2. A3. D4. log 235. 1/26. 3007. 解:x 的取值范围：2x+7>0,x>-7/2,2x+7=100,x=93/2,经检验：x=93/2是原方程的根.8. 解:x=79. 解:x 的取值范围：X>0 设Lgx=y,得：y=1;y=3. 所以x=10,x=1000经检验,x=10,x=1000是原方程的解.10. 证明:提示: ax=ln ax e ,再利用对数的性质,变形.。

函数习题及答案

一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( )⑴，；⑵，；⑶，；⑷，；⑸，．A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸2．函数y=的定义域是()A．-1≤x≤1B．x≤-1或x≥1 C．0≤x≤1 D．{-1，1}3．函数的值域是( )A．(-∞，)∪(，+∞)B．(-∞，)∪(，+∞)C．R D．(-∞，)∪(，+∞)4．下列从集合A到集合B的对应中：①A=R，B=(0，+∞)，f:x→y=x2；②③④A=[-2，1]，B=[2，5]，f:x→y=x2+1；⑤A=[-3，3]，B=[1，3]，f:x→y=|x|其中，不是从集合A到集合B的映射的个数是( )A．1 B． 2 C． 3 D．45．已知映射f:A→B，在f的作用下，下列说法中不正确的是( )A．A中每个元素必有象，但B中元素不一定有原象B．B中元素可以有两个原象C．A中的任何元素有且只能有唯一的象D．A与B必须是非空的数集6．点(x，y)在映射f下的象是(2x-y，2x+y)，求点(4，6)在f下的原象( )A．(，1)B．(1，3) C．(2，6)D．(-1，-3)7．已知集合P={x|0≤x≤4}，Q={y|0≤y≤2}，下列各表达式中不表示从P到Q的映射的是( )A．y=B．y=C．y=x D．y=x28．下列图象能够成为某个函数图象的是( )9．函数的图象与直线的公共点数目是( )A．B．C．或D．或10．已知集合，且，使中元素和中的元素对应，则的值分别为( )A．B．C．D．11．已知，若，则的值是( )A．B．或C．，或D．12．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是( )A．沿轴向右平移个单位B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向左平移个单位二、填空题1．设函数则实数的取值范围是_______________．2．函数的定义域_______________．3．函数f(x)=3x-5在区间上的值域是_________．4．若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是_______________．5．函数的定义域是_____________________．6．函数的最小值是_________________．三、解答题1．求函数的定义域．2．求函数的值域．3．根据下列条件，求函数的解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1，求f(x)；(2)已知f(x)是二次函数，且f(2)=-3，f(-2)=-7,f(0)=-3，求f(x)；(3)已知f(x-3)=x2+2x+1，求f(x+3)；(4)已知；(5)已知f(x)的定义域为R，且2f(x)+f(-x)=3x+1，求f(x).能力提升一、选择题1．设函数，则的表达式是( )A．B．C．D．2．函数满足则常数等于( )A．3 B．-3 C．D．3．已知，那么等于( )A．15 B．1 C．3 D．304．已知函数定义域是，则的定义域是( )A．B．C．D．5．函数的值域是( )A．B．C．D．6．已知，则的解析式为( )A．B．C．D．二、填空题1．若函数，则=_______________．2．若函数，则=_______________．3．函数的值域是_______________．4．已知，则不等式的解集是_______________．5．设函数，当时，的值有正有负，则实数的范围________．三、解答题1．设是方程的两实根，当为何值时，有最小值?求出这个最小值．2．求下列函数的定义域(1)；(2)．3．求下列函数的值域(1)；(2)．综合探究1．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，如图四个图象中较符合该学生走法的是( )2.如图所表示的函数解析式是( )A. B.C. D.3．函数的图象是( )4.如图，等腰梯形ABCD的两底分别为AD=2a，BC=a，∠BAD=45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM=x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域.答案与解析：基础达标一、选择题1．C．(1)定义域不同；(2)定义域不同；(3)对应法则不同；(4)定义域相同，且对应法则相同；(5)定义域不同．2．D．由题意1-x2≥0且x2-1≥0，-1≤x≤1且x≤-1或x≥1，∴x=±1，选D．3．B．法一：由y=，∴x=∴y≠，应选B．法二：4．C．提示：①④⑤不是，均不满足“A中任意”的限制条件．5．D．提示：映射可以是任何两个非空集合间的对应，而函数是要求非空数集之间．6．A．设(4，6)在f下的原象是(x，y)，则，解之得x=，y=1，应选A．7．C．∵0≤x≤4，∴0≤x≤=2，应选C．8．C．9．C．有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于仅有一个函数值．10．D．按照对应法则，而，∴．11．D．该分段函数的三段各自的值域为，而∴∴．12．D．平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即，左移．二、填空题1．.当，这是矛盾的；当.2．. 提示：.3．.4．.设，对称轴，当时，.5．. .6．. ．三、解答题1．解：∵，∴定义域为2．解：∵∴，∴值域为3．解：(1).提示：利用待定系数法；(2).提示：利用待定系数法；(3)f(x+3)=x2+14x+49.提示：利用换元法求解，设x-3=t，则x=t+3，于是f(x-3)=x2+2x+1变为f(t)=(t+3)2+2(t+3)+1=(t+4)2，故f(x+3)=[(x+3)+4]2；(4)f(x)=x2+2.提示：整体代换，设；(5).提示：利用方程，用-x替换2f(x)+f(-x)=3x+1中所有的x得到一个新的式子2f(-x)+f(x)=-3x+1，于是有，联立得能力提升一、选择题1．B. ∵∴；2．B.3．A. 令4．A. ；5．C.；6．C. 令．二、填空题1．. .2．. 令.3．..4．.当当，∴.5．得.三、解答题1．解：2．解：(1)∵∴定义域为；(2)∵∴定义域为．3．解：(1)∵，∴值域为；(2)∵∴∴值域为.综合探究1.D．因为纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，所以当时，纵轴表示家到学校的距离，不能为零，故排除A、C；又由于一开始是跑步，后来是走完余下的路，所以刚开始图象下降的较快，后来下降的较慢，故选D.2.B．本题考查函数图象与解析式之间的关系.将x=0代入选项排除A、C，将x=1代入选项排除D，故选B.3.D．.4.思路点拨：要求函数的表达式，就需准确揭示x、y之间的变化关系.依题意，可知随着直线MN的移动，点N分别落在梯形ABCD的AB、BC及CD边上，有三种情况，所以需要分类解答.解析：作BH⊥AD，H为垂足，CG⊥AD，G为垂足，依题意，则有(1)当M位于点H的左侧时，由于AM=x，∠BAD=45°.；(2)当M位于HG之间时，由于AM=x，(3)当M位于点G的右侧时，由于AM=x，MN=MD=2a-x.综上：总结升华：(1)由实际问题确定的函数，不仅要确定函数的解析式，同时要求出函数的定义域(一般情况下，都要接受实际问题的约束).(2)根据实际问题中自变量所表示的具体数量的含义来确定函数的定义域，使之必须有实际意义.。

函数试题答案

函数试题答案1. A函数的答案：根据题目给出的函数定义：A(x) = 3x^2 + 2x - 1我们需要计算A函数在不同输入值下的输出结果。

当x = 2时，代入函数进行计算：A(2) = 3(2)^2 + 2(2) - 1= 3(4) + 4 - 1= 12 + 4 - 1= 15当x = -1时，代入函数进行计算：A(-1) = 3(-1)^2 + 2(-1) - 1= 3(1) - 2 - 1= 3 - 2 - 1= 0所以A函数在x = 2处的输出结果为15，而在x = -1处的输出结果为0。

2. B函数的答案：根据题目给出的函数定义：B(x) = 5^x + 2x我们需要计算B函数在不同输入值下的输出结果。

当x = 0时，代入函数进行计算：B(0) = 5^0 + 2(0)= 1 + 0= 1当x = 3时，代入函数进行计算：B(3) = 5^3 + 2(3)= 125 + 6= 131所以B函数在x = 0处的输出结果为1，而在x = 3处的输出结果为131。

3. C函数的答案：根据题目给出的函数定义：C(x) = √(x^2 + 1)我们需要计算C函数在不同输入值下的输出结果。

当x = 1时，代入函数进行计算：C(1) = √(1^2 + 1)= √(1 + 1)= √2当x = -2时，代入函数进行计算：C(-2) = √((-2)^2 + 1)= √(4 + 1)= √5所以C函数在x = 1处的输出结果为√2，而在x = -2处的输出结果为√5。

总结：根据给定的函数定义，我们计算了A函数、B函数和C函数在不同输入值下的输出结果。

我们得到了A函数在x = 2处的输出结果为15，x = -1处的输出结果为0；B函数在x = 0处的输出结果为1，x = 3处的输出结果为131；C函数在x = 1处的输出结果为√2，x = -2处的输出结果为√5。

这些计算结果可作为参考，在实际问题中可能会有不同的误差或变化。

6函数的概念、定义域、值域求法-教师版

教学内容概要教学内容【知识精讲】一、函数的概念1、函数的定义：设A B 、是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么就称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数。

记作：(),y f x x A =∈。

其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合(){}f x x A ∈叫做函数的值域。

2、函数的三要素分别指函数的定义域、值域、对应法则；当两个函数的定义域、对应法则分别相同时，那么这两个函数是同一函数。

3、函数的表示方法一般有解析法、列表法、图像法当图像满足和,x a a R =∈的图像最多只有一个交点时才可作为函数图像。

分段函数：在用解析法表示函数的时候，往往在其定义域的不同子集上，因对应法则不同而用几个式子来表示的函数即分段函数。

分段函数是一个函数，而不是几个函数。

在解决问题过程中，要处理好整体与局部的关系。

4、函数的运算：对于两个函数()()1D x x f y ∈=，()()2D x x g y ∈=，设φ≠⋂=21D D D 把函数()()()D x x g x f ∈+叫做函数()()1D x x f y ∈=与()()2D x x g y ∈=的和函数把函数()()()D x x g x f ∈叫做函数()()1D x x f y ∈=与()()2D x x g y ∈=的积函数 6、复合函数：对于两个函数()()1D x x f y ∈=，()()2D x x g y ∈=，若满足()1D x g ∈的x 的取值范围为E ，设φ≠⋂=2D E D ，把函数()()x g f y =叫做函数()()1D x x f y ∈=，()()2D x x g y ∈=的复合函数，x 是复合函数()()x g f y =的自变量，定义域为D ，()x g 叫做内函数，()x f 叫做外函数。