数制转换
位权展开概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与 其权的乘积之和。
• 计算器
计数器是系统提供的工具，我 们可以借助它来帮助我们检验数 制转换的结果。从而帮助我们学 习数制转换。
信息存储单位
位：数据信息存储的最小单位。用bit或b表示。 字节：数据存储最常用的单位。用Byte或B表示。 1B=8b • 在实际应用中，字节单位太小，为了方便计算，引入了KB、MB、GB、 TB，它们的换算关系如下： • 1KB＝210B＝1024B • 1MB＝210KB＝1024KB • 1GB＝210MB＝1024MB • 1TB＝210GB＝1024GB • 习惯上1KB读作1千字节，但这里的“千”并不具有十进制数中“1000” 的含义，它与十进制数中的“1024”等价。
• 国标码基本集中收录了汉字和图像符号共7445个， 分为两级汉字。其中一级汉字3755个，属于常用 汉字，按照汉字拼音字母顺序排序；二级汉字 3008个，属于非常用汉字，按照部首顺序排序； 还收录了682个图形符号。 • 国标码采用两个字节表示一个汉字，每个字节只 使用了低7位。这样使得汉字与英文完全兼容。 但当英文字符与汉字字符混合存储时，容易发生 冲突。所以人们把国标码的两个字节的高位置1， 作为汉字的机内码使用。
p q r s t u v w x y z {
C
D E F
1100
1101 1110 1111
FF
CR SO SI
FS
GS RS US
，
. /
<
= > ？
L
M N O
\
] ↑ ←
l
m n o
|
}
～
DEL
3、汉字编码
• （1） 汉字输入码（外码）。由键盘输入汉字时输入的是汉 字的输入码。为了能直接使用西文标准键盘进行输入，必须 为汉字设计相应的编码方法，汉字编码方法主要有：拼音输 入、数字输入、字形输入、音形输入等方法。 • （2） 汉字交换码（国标码）。汉字信息在传递、交换中必 须规定统一的编码才不会造成混乱。目前国内计算机普遍采 用的标准汉字交换码是1980年我国根据有关国际标准规定的 《信息交换用汉字编码字符集－基本集》，即GB2312－80， 简称国标码。
1、一位转为四位 2、不足四位时左补零 3、熟记A---F对应的二进制数
十六进制转为二进制数高 等测试
10100101010.0011 1、 ( 52A.3 )16=( 110101.0000001
)
2
( 35.02)16=(
2、 欢迎进入高等测试
2
)
二进制转为十六进制数的方法
• 方法：将二进制数从小数点的位置开始， 分别向其左右的方向，每四位分成一段， 转成一位十六进制数。当不足四位时，整 数在左边补零，小数点的右面补零。
0.001
)2 )2
10101.01
欢迎进入中等测试
十进制转为二进制数高等 测试
1、(0.75)10=(
0.11
)2
2、(2.23)10=( 10.001 )2三位小数
欢迎进入高等测试
十进制转为二进制数注意事项
十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数 进行转换，最后将结果进行相加即可
二进制整数转为十进制数
保留1位小数（0.635）10=(0.1)2
取整数 1
排序方向
0
1 0
…
保留3位小数（0.635）10=(0.101)2
十进制转为二进制数简单 测试
1、(23)10=( 3、(12)10=(
10111
)2 )2
1100
欢迎进入简单测试
十进制转为二进制数中等 测试
1、(0.125)10=( 2、(21.25)10=(
＋8080H D6D0H
例如：
（4）汉字字形码（输出码）。字形码是汉字在显示器 上显示或在打印机上打印时用来区分各种字体的编 码。字形码有点阵码和矢量码两种，目前大多采用 点阵码。 • 例如：24×24的字型点阵，每字需要72字节； • 32×32的字型点阵，每字需要（）字节；
举例：十进制数
任意一个十进制数都可以用0~9共十个数字符号 组成的字符串来表示，这些数字符号称为数码。数 码 处于不同的位置（数位）代表不同的数值。 例如：819.18 基数：10 十进制数位的位权：10i 按权展开式：8×102+1×101+9 × 100+1 ×10-1 +8 × 10-2
二、常用进位计数制的表示方法
十六进制转为二进制数方法
方法：
将每一位十六进制数转为四 位二进制数，不足四位时： 进行左补零。
常用的二进制与十六进制数对照表
十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 十六进制数 A (10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15) 二进制数 1010 1011 1100 1101 1110 1111
展开式
1 )2 2-3
22
21
20
2-1
2-2
(1101.101)2=1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3
=8+4+1+0.5+0.125 =(13.625)10
二进制转为十进制数简单测试
• A：（110）2 • =（
• B：（1010）2 • =( 10 )10
二进制转为十六进制数简单 测试
1、(1010110)2=( 2、(10110101)2=(
56
)16 )16
B5
欢迎进入简单测试
二进制转为十六进制数中 等测试
(10110110)2=( (110111.101)2=(
B6 37.A
)16 )16
欢迎进入中等测试
二进制转为十六进制数高等 测试
(101101.10)2=(
（3） 汉字机内码（内码）。计算机识别汉字时，要把汉字 的外部码转换成汉字的机内码，以便进行处理和存储。机 内码是计算机内部存储和加工汉字时所用的代码。一般用 两个字节表示一个汉字的内码。 • 汉字的机内码=汉字的国际码+8080H 例如：一个汉字的国标码是5650H，它的机内码是（）。 5650H
十六进制转为二进制数简单 测试
1、( 25)16=(
100101
)2
2、( 3B)16=(
111011
)2
欢迎进入简单测试
十六进制转为二进制数中等 测试
( 2A.3 )16=( ( 3B.12)16=( )2 111011.0001001 )2
101010.0011
十六进制转为二进制数注意 事项
b7b6b5
b4b3b2b1
0 000
1 001
2 010 011
3
4 100
5 101
6 110
7 111
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011
NUL SOH STX ETX EOT ENQ ACK BEL BS HT LF VT
• 将十进制小数0.625转为二进制数
×
0.625 2 0.25
取整数 1
排序方向
×
2
0.5 2
0
×
1
0.0 结果：（0.625）10=(0.101)2
十进制不规则小数转为二进制数例题
• 将十进制小数0.635转为二进制数 0.635 Х 2 0.27 Х 2 0.54 Х 2 0.08 Х 2 0.16
DLE DC1 DC2 DC3 DC4 NAK SYN ETB CAN EM SUB ESC
SP ! “ # $ % & ‘ ( ) * +
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ： ；
@ A B C D E F G H I J K
P Q R S T U V W X Y Z [
` a b cБайду номын сангаасd e f g h i j k
二进制转为十进制数高等测试
• A：（1101.01）2 • =（ 13.125 ）
• B：（101.101）2 • =( 5.625 )10
10
=1X23+1x22+0X21+1 x20 + 0X2-1+1X2-2
=1X22+0X21+1X20+ 1X2-1+0X2-2 + 1X2-3 欢迎进入高等测试
2D.8
)16
(110111001.101)2=(
1B9.A
)16
二进制转为十六进制数注意 事项
1、四位数转成一位数 对照表 2、不足四位时，小数点左侧数左补零 小数点右侧数右补零 3、熟记A---F对应的二进制数
数制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制
基数概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。 例如：十进制的基数是10。 权（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。
6
）
10
=1x22+1X21+0x20
=1X23+0X22+1X21+ 0X20 欢迎进入简单测试
二进制转为十进制数中等测试
• A：（1101）2 • =（
• B：（1010.01）2 • =( 10.25 )10
13
）
10
=1X23+1x22+0X21 +1x20
进制转换规则
进制转换规则⼀、⼗进制与⼆进制之间的相互转换⼗进制——>⼆进制1. 整数部分和⼩数部分分别转换，2.⼗进制整数转换为⼆进制整数：除2，由下往上取余3.⼗进制⼩数转换为⼆进制⼩数：乘2，由上往下取整⼆进制——>⼗进制将⼆进制数的每⼀位数乘以它的权，然后相加，即可求得对应的⼗进制数值。
⼆、⼋进制与⼗进制、⼆进制之间的相互转换⼆进制——>⼋进制从⼩数点起，每三位⼆进制位分成⼀组（不⾜3位时，在⼩数点左边时左边补0，在⼩数点右边时右边补0），然后写出每⼀组的等值⼋进制数，顺序排列起来就得到所要求的的⼋进制数。
⼋进制——>⼆进制将每⼀位⼋进制数⽤三位⼆进制数表⽰，就可以直接将⼋进制数转换成⼆进制数。
⼋进制——>⼗进制将⼋进制数的每⼀位数乘以它的权，然后相加，即可求得对应的⼗进制数值。
⼗进制——>⼋进制1. 整数部分和⼩数部分分别转换，2.⼗进制整数转换为⼋进制整数：除8，由下往上取余3.⼗进制⼩数转换为⼋进制⼩数：乘8，由上往下取整三、⼗六进制与⼗进制、⼆进制之间的相互转换⼗六进制——>⼗进制将⼗六进制数的每⼀位数乘以它的权，然后相加，即可求得对应的⼗进制数值。
⼗进制——>⼗六进制1. 整数部分和⼩数部分分别转换，2.⼗进制整数转换为⼗六进制整数：除16，由下往上取余3.⼗进制⼩数转换为⼗六进制⼩数：乘16，由上往下取整⼗六进制——>⼆进制将每⼀位⼗六进制数⽤四位⼆进制数表⽰，就可以直接将⼗六进制数转换成⼆进制数。
⼆进制——>⼗六进制从⼩数点开始，每4位⼆进制数为⼀组（不⾜4位时，在⼩数点左边时左边补0，在⼩数点右边时右边补0），将每⼀组⽤相应的⼗六进制数符来表⽰，即可得到正确的⼗六进制数。
各种进制之间转换方法
各进制转换方法（转载）一、计算机中数的表示: 首先，要搞清楚下面3个概念•数码：表示数的符号« 基：数码的个数•权：每一位所具有的值、各种进制的转换问题1. 二、八、十六进制转换成十进制2. 十进制转换成二、八、十六进制3. 二进制、八进制的互相转换4. 二进制、十六进制的互相转换1、二、八、十六进制转换成十进制方法：数码乘以相应权之和例(HloJ-l/25+lx24+l/23+0/22+ h2:+h20 -(59)10例(136)8=lx82+3x8l+6x8°=(94)10例(1F2^)1S=1X163+15X16S +2\16] + 10/16° = (7978)102、十进制转换成二、八、十六进制方法：连续除以基，直至商为0,从低到高记录余数例把十进制数159转换成八进制数 8| 198辽(159)IO =(237)8例把十进制数59转换成二进制数(59)IO =(111O11)22 余余余余余余8 159例把十进制数459转换成十六进制数u | 1| C| B(459)io=(1CB)ib '3、二进制、八进制的互相转换方法：*二进制转换成八进制：从右向左，每3位一组(不足3位左补0),转换成八进制*八进制转换成二进制：用3位二进制数代替每一位八进制数例(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8例(246)8=(010,100,110)2=(10100110)24、二进制、十六进制的互相转换方法：二进制转换成十六进制：从右向左，每4位一组(不足4位左补0)，转换成十六进制*十六进制转换成二进制：用4位二进制数代替每一位十六进制数例(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16例(4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2三、各种进制数的运算方法：逢满进具体计算与平时十进制的计算类似，以十六进制为例: 加法：05C3 + 3D2542 E83D25…05C3376205C3 X OOAB3F61 + 399E3D941。
各种进制转换
各种进制转换
进制是数学中的一个重要概念，它指的是数的表示方式。
在计算机科学中，常用的进制有二进制、八进制和十六进制。
不同进制下的数在形式上有所差异，但其本质并没有变化。
二进制是计算机中最基础的进制，它只包含两个数字0和1。
二进制常用于表示计算机中的数据。
我们可以通过将十进制数不断地除以2，来将十进制数转换为二进制数。
例如，将十进制数13转换为二进制数，我们可以依次进行以下操作：
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷
2 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的二进制数为1101。
八进制和十六进制，分别包含8和16个数字。
它们常用于表示计算机中的颜色、地址和编码等数据。
八进制和十六进制数的转换同样可以通过不断地除以对应的进制数来实现。
例如，将十进制数100转换为八进制数，则可以依次进行以下操作：
100 ÷ 8 = 12 余 4
12 ÷ 8 = 1 余 4
1 ÷ 8 = 0 余 1
将以上余数倒序排列，得到的八进制数为144。
类似地，将十进制数100转换为十六进制数，可以依次进行以下
操作：
100 ÷ 16 = 6 余 4
6 ÷ 16 = 0 余 6
将以上余数倒序排列，得到的十六进制数为64。
总之，进制转换是计算机科学中的一项基本技能，它可以帮助我们更好地理解和处理计算机中的数据。
各种进制之间的转换方法
各种进制之间的转换方法进制转换是指将数字从一种进制表示转换为另一种进制表示。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
下面将详细介绍各种进制之间的转换方法。
1.二进制转换为十进制：二进制数是由0和1组成的数字序列。
转换为十进制的方法是，将二进制数每一位上的数字乘以2的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将二进制数1101转换为十进制，计算方法为：1*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=8+4+0+1=132.八进制转换为十进制：八进制数是由0到7之间的数字组成的数字序列。
转换为十进制的方法与二进制类似，只是要将八进制数每一位上的数字乘以8的幂次方，然后将得到的结果相加。
例如：将八进制数157转换为十进制，计算方法为：1*8^2+5*8^1+7*8^0=64+40+7=1113.十六进制转换为十进制：十六进制数是由0到9和A到F之间的数字和字母组成的数字序列，其中A表示十进制的10，B表示十进制的11，以此类推。
转换为十进制的方法是，将十六进制数每一位上的数字或字母转换为对应的十进制数，然后将得到的结果相加。
例如：将十六进制数1E8转换为十进制，计算方法为：1*16^2+14*16^1+8*16^0=256+224+8=4884.十进制转换为二进制：将十进制数转换为二进制的方法是，使用除2取余法。
即将十进制数连续除以2，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数43转换为二进制，计算方法为：43÷2=21余121÷2=10余110÷2=5余05÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余15.十进制转换为八进制：将十进制数转换为八进制的方法是，使用除8取余法。
即将十进制数连续除以8，将得到的余数从下往上排列，直到商为0为止。
例如：将十进制数145转换为八进制，计算方法为：145÷8=18余118÷8=2余22÷8=0余2从下往上排列得到八进制数2216.十进制转换为十六进制：将十进制数转换为十六进制的方法是，使用除16取余法。
各种进制转换方法
一、二进制转十进制由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
这种做法称为按权相加法。
二、十进制转二进制十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
1. 十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用除2取余，逆序排列法。
具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换成二进制小数采用乘2取整，顺序排列法。
具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。
1．二进制与十进制的转换（1）二进制转十进制方法：按权展开求和例：（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10＝（11.25）10（2）十进制转二进制十进制整数转二进制数：除以2取余，逆序输出例：（89）10＝（1011001）22 892 44 12 22 02 11 02 5 12 2 12 1 00 1十进制小数转二进制数：乘以2取整，顺序输出例：(0．625)10= (0．101)20．625 X 21．25 X 20．5 X 21．02．八进制与二进制的转换例：将八进制的37.416转换成二进制数：37 ． 4 1 6011 111 ．100 001 110即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 02 6 . 1 4即：（10110.011）2 ＝（26.14）83．十六进制与二进制的转换例：将十六进制数5DF.9 转换成二十进制转二进制：用2辗转相除至结果为1将余数和最后的1从下向上倒序写就是结果例如：302转化成二进制302/2 = 151 余0151/2 = 75 余175/2 = 37 余137/2 = 18 余118/2 = 9 余09/2 = 4 余14/2 = 2 余02/2 = 1 余0故二进制为100101110二进制转十进制从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案例如:01101011.转十进制:第0位:1乘2的0次方=11乘2的1次方=20乘2的2次方＝01乘2的3次方＝80乘2的4次方＝01乘2的5次方＝321乘2的6次方＝640乘2的7次方＝0然后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制01101011＝十进制107．。
进制的转换
二进制、八进制、十进制、十六进制之间转换一、十进制转换为其他进制方法：以二进制为例，除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
下面举例：例：将十进制的168转换为二进制步骤:第一步，将168除以2,商84,余数为0。
第二步，将商84除以2，商42余数为0。
第三步，将商42除以2，商21余数为0。
第四步，将商21除以2，商10余数为1。
第五步，将商10除以2，商5余数为0。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
最后，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000将十进制转化为八进制与十六进制，原理相同，每次做除法时把除数变成8或16即可。
例：将十进制的5621转换为八进制步骤:第一步，将5621除以8,商702,余数为5。
第二步，将商702除以8，商87余数为6。
第三步，将商87除以8，商10余数为7。
第四步，将商10除以8，商1余数为2。
第五步，将商1除以8，商0余数为1。
最后，读数，因为最后一位是经过多次除以8才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即12765（2）二进制转换为十进制方法：从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位第n位的数（0或1）乘以2的n次方得到的结果相加就是答案。
例如：二进制1101011 转十进制：第0位（最后一位）:1乘2的0次方=1第1位（最后第二位）：1乘2的1次方=2第2位（最后第三位）：0乘2的2次方＝0第3位（最后第四位）：1乘2的3次方＝8第4位（最后第五位）：0乘2的4次方＝0第5位（最后第六位）：1乘2的5次方＝32第6位（最后第七位）：1乘2的6次方＝64最后：1＋2＋0＋8＋0＋32＋64＋0＝107．二进制1101011＝十进制107．二、二进制、八进制与十六进制的关系首先，我们需要了解一个数学关系，即2^3=8，2^4=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。
各种进制之间的转换
各种进制之间的转换稿子一嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊各种进制之间的转换，这可有趣啦！你知道吗，咱们平常最常用的是十进制，就是从 0 到 9 这十个数字，满十就进一位。
比如说 19 再加 1 就变成 20 啦。
那二进制呢，就只有 0 和 1 两个数字。
电脑可喜欢二进制啦，像 1010 这样的。
把十进制转成二进制，咱们可以用除以 2 取余数的办法。
比如说 10 这个数，除以 2 商 5 余 0，5 再除以 2 商 2 余1，2 除以 2 商 1 余 0，1 除以 2 商 0 余 1，从下往上把余数排起来就是 1010 啦。
八进制呢，就是用到 0 到 7 这几个数字。
把十进制转成八进制，就除以 8 取余数。
十六进制就更酷啦，除了 0 到 9 还加上了 A 到 F 来表示 10 到 15 。
比如说 15 在十六进制里就是 F 。
进制转换其实不难，多练练就熟啦，是不是还挺好玩的？稿子二哈喽呀！今天咱们好好唠唠各种进制之间的转换。
先说说十进制，这可是咱们生活中最熟悉的啦，买东西、数数都靠它。
但世界可不止十进制这一种哦。
二进制，别看它就俩数字 0 和 1 ，作用老大了！电脑里的信息都是靠它传递的。
想把十进制数变成二进制，咱们就一直除以 2 ，然后把每次的余数记下来，倒着一拼就成啦。
八进制呢，每次要除以 8 。
比如说 20 除以 8 得 2 余 4 ，那八进制就是 24 。
还有十六进制，它更复杂点，不过也别怕。
数字不够用字母凑，A 代表 10 ，B 代表 11 ，一直到 F 代表 15 。
转换的时候也是除以16 取余数。
学会这些进制转换，感觉自己就像个数字小魔法师，能在不同的世界里自由穿梭。
怎么样，是不是很有意思？多试试，你也能玩转各种进制！加油哦，相信聪明的你肯定能轻松掌握！。
进制数的转换
进制数的转换在计算机科学中，进制数是十分重要的概念。
进制数是指使用一定的进位规则，将数字表示为不同进制下的数。
常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。
在计算机中，二进制是最常用的进制，因为计算机内部的所有数据都是以二进制形式存储的。
因此，我们需要掌握进制数的转换方法，以便在编程和计算机科学中应用。
一、二进制转八进制和十六进制将二进制数转换为八进制或十六进制，需要先将二进制数转换为十进制数，然后再将十进制数转换为八进制或十六进制。
下面是一个将二进制数转换为八进制和十六进制的示例：1. 将二进制数10110101转换为八进制数。
首先，将二进制数转换为十进制数：101101012 = 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 ×23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20= 18110然后，将十进制数181除以8，得到商22和余数5。
将余数5作为八进制数的第一位。
将商22再次除以8，得到商2和余数6。
将余数6作为八进制数的第二位。
最后，将商2作为八进制数的第三位。
因此，二进制数10110101转换为八进制数265。
2. 将二进制数10110101转换为十六进制数。
首先，将二进制数转换为十进制数：101101012 = 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 ×23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20= 18110然后，将十进制数181除以16，得到商11和余数5。
将余数5作为十六进制数的第一位。
将商11再次除以16，得到商0和余数11。
将余数11转换为十六进制中的B，作为十六进制数的第二位。
因为商为0，所以最后的十六进制数为5B。
二、八进制和十六进制转二进制将八进制或十六进制数转换为二进制数，需要将每个八进制或十六进制位转换为对应的三个或四个二进制位。
进制转换(简介)
预先制作一张十进制到二进制的转换表，根据十进制数在表中查找对应的二进制数。这种方法适用于简单的十进 制数转换，但对于较大的十进制数可能不太方便。
十六进制转十进制
乘权求和法
将十六进制数中的每一位分别乘以对应的权值（16的幂次方），然后求和得到十进 制数。例如，十六进制数A9F转换为十进制数是10×16^2 + 9×16^1 + 15×16^0 = 2889。
05
进制转换的扩展知识
不同进制的比较
二进制（Binary）
只有0和1两种数字，是计算机内部数据存储的基本单位。
八进制（Octal）
有0-7共8种数字，常用于某些编程语言中。
十进制（Decimal）
是我们日常生活中最常用的数字，有0-9共10种数字。
十六进制（Hexadecimal）
有0-9和A-F共16种数字，常用于表示计算机中的地址和内存单元。
03
十六进制转十进制
将十六进制数按权展开求和即可得到十进制 数。
05
02
十进制转二进制
将十进制数不断除以2，记录余数，直到商 为0为止，将所有余数倒序排列即可得到二 进制数。
04
十进制转八进制
将十进制数不断除以8，记录余数， 直到商为0为止，将所有余数倒序排 列即可得到八进制数。06Biblioteka 十进制转十六进制查表法
预先制作一张二进制到十进制的转换表，根据二进制数在表中查找对应的十进 制数。这种方法适用于简单的二进制数转换，但对于较长的二进制数可能不太 方便。
十进制转二进制
除2取余法
将十进制数除以2，取余数作为二进制数的最低位，然后再将商继续除以2，取余数作为二进制数的次低位，以此 类推，直到商为0为止。例如，十进制数23转换为二进制数是10101。
进制转化公式
进制转化公式
进制转化公式主要包括二进制转十进制、十进制转二进制、十进制转十六进制和十六进制转十进制四种。
1. 二进制转十进制公式：
将二进制数从左往右排列，分别与2的幂相乘，然后求和。
例如，二进制数1101转化为十进制数的计算公式为：
1 * 2^3 + 1 * 2^
2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13
2. 十进制转二进制公式：
将十进制数不断地除以2，并记录余数。
直到商为0为止，将记录的余数倒序排列即可。
例如，十进制数26转化为二进制数的计算公式为：
26 ÷ 2 = 商13，余0
13 ÷ 2 = 商6，余1
6 ÷ 2 = 商3，余0
3 ÷ 2 = 商1，余1
1 ÷
2 = 商0，余1
倒序排列余数为11010
3. 十进制转十六进制公式：
将十进制数不断地除以16，并记录余数。
直到商为0为止，将记录的余数倒序排列并转换成对应的字母即可。
例如，十进制数314转化为十六进制数的计算公式为：
314 ÷ 16 = 商19，余10（A）
19 ÷ 16 = 商1，余3
1 ÷ 16 = 商0，余1
倒序排列余数为13A
4. 十六进制转十进制公式：
将十六进制数从左往右排列，分别与16的幂相乘，然后求和。
例如，十六进制数1E转化为十进制数的计算公式为：
1 * 16^1 + 14 * 16^0 = 30
注意：以上都是简化说明，实际计算还需要考虑到进位和进位借位等情况。