§ 3.2平动非惯性参考系解析
平动非惯性参照系
2019/10/30
8
7、惯性运动
（1）定义 不受力下，物体静止或作匀速直线运动称为惯性运动
（2）注意区分“惯性”与“惯性运动” ★ “惯性运动”的条件是不受力。不能将受力
而合力为零条件下的运动称为惯性运动 ★物体的惯性，与其“受力” 或“不受力”无关！
2019/10/30
9
8、非惯性参照系
惯性参照系、非惯性参照系
绝对时空观——伽利略变换
2、基本规律
动力学规律形式不变性——伽利略变换
力与物体运动的关系——牛顿第一、第二定律
力学规律——万有引力定律、胡克定律、摩擦定律
力学普遍规律——牛顿第三定律、
力的叠加原理(力的独立作用原理)
2019/10/30
3
3、基本原理
★动量定理
★动量守恒定律
★惯性运动——回答了，如果物体“不受力”，其动力学规律
★ 经典留学的全部规律都是建立在“惯性”参照系基础之上 的 ★ 有了力的定性定义，才会有定量定义——牛顿第二定律
2019/10/30
12
★ 有了力的完整定义，才会完善力本身的规律——
牛顿三定律 力的叠加原理 万有引力定律 胡克定律 摩擦定律
交流与讨论：如果牛顿三定律只保留一个, 你认为应当保留哪一个？
第六讲 力学的理论体系与问题讨论 一、经典物理学的理论体系
一、经典物理学的理论体系
1、传统的教学体系 普通物理学——力学、热学、电磁学、光学、原子物理学
理论物理学——四大力学：理论力学、热力学与统计物理学 电动力学、量子力学、*固体物理学
应用物理学：电动力学——电工学、电路分析； 无线电电子学(微电子学)
2019/10/30
惯性力与非惯性参考系描述非惯性参考系下物体运动的力学原理
惯性力与非惯性参考系描述非惯性参考系下物体运动的力学原理惯性力是描述非惯性参考系下物体运动的力学原理。
在非惯性参考系中观察物体的运动时，会出现额外的力，即惯性力。
惯性力的出现是由于非惯性参考系的运动导致的，它并非真实存在的力。
惯性力的概念是为了使物体在非惯性参考系中的运动符合牛顿第二定律而引入的。
非惯性参考系是指相对于一个惯性参考系有加速度的参考系。
在非惯性参考系中观察物体的运动时，物体看似受到了额外的力，这些力就是惯性力。
惯性力的大小与物体的质量和非惯性参考系的加速度有关。
惯性力的方向则与非惯性参考系的加速度相反。
根据牛顿第二定律，物体在非惯性参考系中的运动需要考虑惯性力的作用。
以一个例子来说明惯性力的概念。
假设有一个物体在一辆加速的车厢中静止，如果我们在车厢外观察物体，它看起来就好像受到了一个向后的力。
这个力就是惯性力，它是为了使物体在非惯性参考系中的运动与惯性参考系中的运动一致而引入的。
在这个例子中，我们可以看到惯性力的方向与非惯性参考系的加速度相反。
在描述非惯性参考系下物体运动的力学原理时，需要考虑惯性力的作用。
在非惯性参考系中，物体的运动是由受力情况决定的。
根据牛顿第二定律，物体受到的合力等于质量乘以加速度。
而在非惯性参考系中，要使得物体的运动符合牛顿第二定律的描述，需要考虑惯性力的作用。
惯性力的引入使得我们可以在非惯性参考系中应用力学定律，从而简化对物体运动的描述。
通过考虑惯性力，我们可以用与在惯性参考系中相同的方式来分析非惯性参考系下的物体运动。
这使得力学定律的应用更加普适和统一。
总结起来，惯性力是为了描述非惯性参考系下物体运动的力学原理而引入的。
惯性力并非真实存在的力，而是由于非惯性参考系的运动导致的。
惯性力的引入使得我们可以应用力学定律来描述非惯性参考系下物体的运动，使得力学定律的应用更加普适和统一。
非惯性参考系
x′
x′
o′ y′
3
笫三章 非惯性参考系
r K′ 系相对 K 系平动速度为 v0 ′
K系 系 z
z′ ′ r
K′系 ′ P r′ y′ ′ y K′系 Q ′ z′∆r ′ ∆r ′ P P' ∆r0 o′ ′ y′ ′
r r r r (t ) = r′(t ) + r0 (t )
∆t 时间后，质点位于 点 时间后，质点位于Q点 o x K系 系 z x′ ′
将上式对时间求导， 将上式对时间求导，加速度关系为
r r r a(t ) = a′(t ) + a0 (t ) r r dv (t ) dv′(t ) r r 其中： 其中： (t ) = a , a′(t ) = , dt dt
绝对加速度 相对加速度
r dv0 (t ) r a0 (t ) = dt
msin2 θ + M
10
要求：把参考系建在地面上处理本题，比较其结果。 要求：把参考系建在地面上处理本题，比较其结果。
笫三章 非惯性参考系
潮汐现象
r FC r FAA NhomakorabeaC
r fiC r FB r fiD
B
r r fiA a0 r FD
D
r fiB
Earth
Sun
r a0
K′系 ′ Earth
Earth
牵连加速度
5
笫三章 非惯性参考系
例3-1 一货车在行驶过程中，遇到5m/s竖直下落的大 一货车在行驶过程中，遇到 竖直下落的大 车上紧靠挡板水平放有长为l=1m的木板。 如果 的木板。 雨 ， 车上紧靠挡板水平放有长为 的木板 木板上表面距挡板最高端的距离h=1m，问货车应以 木板上表面距挡板最高端的距离 ， 多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？ 多大的速度行驶，才能使木板不致淋雨？
3章相对运动和非惯性系
v0
竖 直 上 抛 运 动
斜 抛 运 动
匀速运动车上的人观察
地面上的人观察
由此 可见
运动是相对的，如果我们选择的两个参考 系有相对运动，那么我们在这两个参考系中观 测同一物体的运动情况是不一样的。在两个作 相对运动的参考系中，研究同一物体的运动之 间的关系，就是相对运动问题。本章首先讨论 相对运动的运动学问题，然后讨论非惯性系中 的动力学问题。
经典力学认为空间和时间是相互独立的、互不相关的， 并且独立于运动之外。所以：在经典力学中，长度、时
r r0 r v0t r t t
伽利略变换式
间的测量与运动无关，是一个不变量。
绝对时空观
3.2.2 速度和加速度的变换关系
速度：
对 r v0t r 两边求导数得
特例： 如图1所示，在静止 的火车箱内的光滑台面上， 放一小球，当火车加速前进 时，因小球水平方向不受力， 它应相对于地面静止，故相 对于火车加速后退。即
K
K
fin
a
a0
图1 牛顿定律成立。 牛顿定律不成立。
K系： F 0 , K 系： F 0 ,
a 0. a 0 .
在远离地球以加速度 g 而加速上升的升降机观察物体 的运动。小球受到的惯性力为 f mg
in
由此可见：
根据实验现象，观察者无法区分引力场和惯 性力场。1911年爱因斯坦曾指出，至少在一个有 限的区域内，一个引力场的惯性系中和一个加速 运动的非惯性系中所发生的物理现象相同。即引 力场与惯性力场等效。它是广义相对论的基础。
33.1 相对运动 . 3.1.1伽利略变换 取相对于观察者静止的参考系（如地面） 为 静系；相 1 对于 静系匀速平动的参考系（如车厢）为 动系。如图所示 。 K t 时刻质点 P 的位置 v0 y′ K K K y 位矢 r 位矢 r
惯性参考系与非惯性参考系
教法学法教学参考第50卷第2期202丨年2月惯性参考系与非惯性参考系李凯(山东省高密市第五中学山东高密261500)文章编号：1002-218X(2021)02-0020-02 中图分类号：G632.3 文献标识码：B摘要：在经典力学相关研究中，参考系的选取都是研究的基础，简要阐述了惯性参考系与非惯性参考系的选取原则，以及在非惯性参考系中处理动力学问题的方法。
关键词：惯性参考系；非惯性参考系：惯性力经典力学教科书中，往往将参考系作为课程的起始。
物体是静止还是运动，物体运动多快，运动快慢 是否变化，都是相对参考系而言的。
参考系本身是可 以任意选取的，但为了使问题研究更方便更准确，人 们往往要选择合适的参考系。
下面简要阐述经典力学框架下，研究宏观运动所选用的两类参考系---横性参考系和非惯性参考系。
—、概念界定牛顿力学定律的表述里没有明确指明，所谓“静 止”“匀速直线运动”和“运动状态的改变”是对哪个参 考系而言的[1]。
而对于部分参考系而言，牛顿力学定 律的表述是不正确的。
例如，封闭的车厢中一个小物块放在光滑水平桌面上，车厢加速运动。
当选择地面 为参考系，小物块水平方向不受力，处于静止状态，应 用牛顿定律解释就没有什么不妥；但若选择车厢为参 考系，小物块没有受力，却产生了加速度，牛顿第二定 律看起来不再好用了，似乎有一个“奇怪的力”作用在 物块上，该“力”没有施力物体。
为了解决力学理论的漏洞，牛顿引人一个客观标 准——绝对空间.其定义为“绝对的空间，因其性质且 无关于外物，恒等的且不动的”[2]，牛顿定律在绝对空 间中才会成立，然而，从现今的观点看，绝对空间的观 点是不正确的。
当代教科书采用的是德国物理学家朗格提出的“惯性参考系”概念，来保证牛顿力学定律在其中成立。
惯性参考系指“惯性定律在其中成立的一类参考系，即在此类参考系中，一个不受外力作用的物体总是做匀速直线运动”[1]或者保持静止。
与之 相对，非惯性参考系指惯性定律不成立的参考系。
惯性与非惯性系
惯性与非惯性系在物理学中，惯性系和非惯性系是研究物体运动和力学定律所必须理解的重要概念。
本文将就惯性系和非惯性系进行较为详细的论述，以便更好地理解这两个概念及其在物理学中的应用。
一、惯性系的定义与特点惯性系是指一个相对于参考物体或观察者保持静止或匀速直线运动的参考系。
在这个参考系中，物体不受外界力的作用时，将保持原来的静止状态或匀速直线运动状态。
简单来说，惯性系是一种相对休息或匀速直线运动的参照系。
在惯性系中，根据牛顿第一定律，物体在无外力作用下将保持匀速直线运动或静止状态。
这意味着物体的速度和加速度在惯性系中是恒定的。
当我们观察某个物体时，如果其速度和加速度保持不变，那么我们可以判断该观察参考系是一个惯性系。
二、非惯性系的定义与特点非惯性系是指一个相对于参考物体或观察者具有加速度的参考系。
在非惯性系中，物体在没有外力作用下却能加速或偏离直线运动。
非惯性系中的物体会受到与其加速度大小和方向相等的惯性力的作用，以使其保持运动状态。
在非惯性系中，由于存在加速度，牛顿第一定律不再适用。
物体的速度和加速度会随着时间的推移而发生变化。
对于在非惯性系中的观察者来说，他们必须考虑到惯性力的存在，以进行力学分析和预测物体的运动状态。
三、惯性与非惯性系的关系惯性系和非惯性系是相对于观察者或参考物体而言的。
同一个物体在不同的参考系下可能是惯性系，也可能是非惯性系。
例如，对于恒速行驶的火车上的乘客来说，火车是一个惯性系，而对于外部观察者来说，火车则是非惯性系。
在分析物体运动和应用力学定律时，我们通常选择一个适当的参考系。
在惯性系中，物体的运动较为简单，力学定律更易于应用。
而在非惯性系中，由于惯性力的存在，力学分析相对较为复杂。
因此，我们通常倾向于选择一个惯性系进行分析。
四、惯性和非惯性系在物理学中的应用惯性系和非惯性系在物理学中有着广泛的应用。
在惯性系中，机械物体的运动状态可以非常直观地描述和分析，力学定律也更为简洁。
惯性系和非惯性系
惯性系和非惯性系引言在物理学中，惯性系和非惯性系是非常重要的概念。
它们对于我们研究物体运动以及描述物理现象有着重要的意义。
本文将介绍惯性系和非惯性系的定义，以及它们在物理学中的应用。
惯性系的定义惯性系是指一个参考系，在该参考系中，一个物体如果不受外力作用，将会保持静止或匀速直线运动。
也就是说，物体在惯性系中的运动状态是恒定的，不受任何力的干扰。
在惯性系中，牛顿第一定律成立。
非惯性系的定义非惯性系是指一个参考系，在该参考系中，有一外力作用在物体上。
由于外力的作用，物体在非惯性系中的运动状态将发生变化，不再是简单的匀速直线运动或静止状态。
惯性力的引入当物体在非惯性系中运动时，由于外力的作用，物体会出现看似无法解释的非惯性现象，在分析这些现象时，我们常常需要引入惯性力的概念。
惯性力是指一个与物体的加速度方向相反的力，它的大小等于物体的质量乘以加速度的大小。
应用举例1.离心力：想象一个绳子上带有小球的旋转木马，当木马转动时，小球会受到一个向外的离心力，这是因为在旋转坐标系中，小球受到了一个向中心的加速度，而离心力则是一个向外的力，使小球始终保持在木马上。
2.地球自转：地球自转产生了一个向外的离心力，这使得我们站在地面上的物体受到向下的压力，也就是我们常说的重力。
在非惯性系中，地球的自转速度会使物体受到一个看似向下的加速度，而这个加速度正好被重力所抵消，所以我们感觉不到地球的自转运动。
3.电梯加速：当乘坐电梯上升或下降时，我们会感受到一个向上或向下的力，这其实是地球引力与电梯的加速度之和，这个力使我们感觉到了重量的变化。
总结惯性系和非惯性系是物理学中非常重要的概念。
惯性系是一个物体在其中保持静止或匀速直线运动的参考系，而非惯性系则是一个物体在其中受到外力作用的参考系。
在非惯性系中，我们常常需要引入惯性力来解释一些看似无法解释的现象。
惯性力是与物体的加速度方向相反的力，它的大小等于物体的质量乘以加速度的大小。
惯性参考系与非惯性参考系
惯性参考系与非惯性参考系(一)教学目的1.正确理解惯性参考系的定义2.正确识别惯性参考系与非惯性参考系3.正确理解惯性力的概念4.知道惯性力不是物体间的相互作用5.会正确运用惯性力计算有关问题(二)教学过程●引入新课前面我们已经学习了经典力学的基础：牛顿运动定律。
请同学们回顾、思考下面几个问题。
问题1：牛顿第一定律的内容是什么？（答：一切物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
）说明：这条定律正确地说明了力与运动的关系：物体的运动不需要力去维持：力是改变物体运动状态（产生加速度）的原因。
问题2：当你和同伴同时从平台跳下，如各自以自身为参考系，对方做什么运动？（答：对方是静止的。
）问题3：在平直轨道上运动的火车中有一张水平的桌子，桌上有一个小球，如果火车向前加速运动，以火车为参考系，小球做什么运动？（答：小球加速向后运动。
）疑问：问题2中，既然对方是静止的，按照牛顿第一定律，他不应受到力的作用，然而每个人都的确受到重力的作用。
这怎么解释呢？问题3中，小球加速向后运动，按照牛顿第一定律，小球应受到力的作用，然而小球并没有受到向后的力。
这又怎么解释呢？对这个问题暂时还不能解释，但我们至少能说明一点：并非对一切参考系，牛顿第一定律都成立。
本节课我们就学习关于参考系的知识，板书：§ 3.5惯性参考系与非惯性参考系●进行新课我们以牛顿运动定律能否成立来将参考系划分为两类：惯性参考系和非惯性参考系。
板书：一、两种参考系1．惯性参考系：牛顿运动定律成立的参考系，简称惯性系。
中间空出两行。
供后面（1）、（2）两点板书用。
2．非惯性参考系：牛顿运动定律不能成立的参考系。
要判断一个参考系是否为惯性参考系，最根本的方法是根据观察和实验；判断牛顿运动定律在参考系中是否成立。
分析问题2：当你和同伴同时从平台跳下，以地面为参考系，做匀加速运动。
由于人受重力作用，所以人做匀加速运动，这是符合牛顿运动定律的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实力，也称牛顿力。
3、加速平动参照系中质点的相对平衡方程： v 0 时，质点相对动系静止， 当 a' 0 ， 处于相对平衡状态，有相对平衡方程：
F (mat ) 0........(2) *
5
表明：加速平动参照系中质点相对动系静止时，作用 在质点上的牛顿力和平动牵连惯性力的矢量和为零。 说明： （1）、只有当动系加速平动时（1）、（2）式才成 立； （2）、动系加速平动可以是直线运动，也可以是曲 线运动； （3）、 （1）、（2）式是矢量式，使用时要建立动 坐标系写成分量式。 （4）、 （1）、（2）式可用于求质点的相对运动规 律和力。
12
俯冲时：a > 2g
四、解题要点： 1、确定动点、动系及静系； 2、建立动坐标系，写出质点的相对加速度的坐标表 达式。 3、分析作用在质点上的真实力（重力、弹性力、摩 擦力等），并写成坐标形式。 4、分析和计算惯性力的大小和方向，写出惯性力的 表达式，画出受力图。 5、利用（1）式建立质点的相对运动微分方程：写 成动坐标系的分量式。如果质点相对动系静止，建 立相对平衡方程。 6、解方程，求结果。
10
三、实例分析
飞行员的黑晕与红视现象 1、飞机急速爬高时 飞行员的黑晕现象 惯性参考系——地球 非惯性参考系——飞机 动点——血流质点 牵连惯性力向下，从心 脏流向头部的血流受阻， 造成大脑缺血，形成黑 晕现象。
11
爬升时：a > 5g
2、飞机急速俯冲时 飞行员的红视现象 惯性参考系——地球 非惯性参考系——飞机 动点——血流质 点 牵连惯性力向上，使血流 自下而上加速流动，造成 大脑充血，形成红视现象。
9Байду номын сангаас
2、引入惯性力的意义
牛顿力学的基本方程只适用于惯性参考系的基本点； （1）、加速度是由力引起的； （2）、力以物体间的相互作用为先决条件。 但在非惯性参考系中，这两个基本点不能同时成立。 为了把牛顿定律应用于非惯性参考系，只能保留（1），引 入 “虚拟力”——惯性力，在加速度平动参考系中，它只 与参考系本身的平动加速度at 和质点的质量有关。只有这 样，才能在非惯性参考系中使用与牛顿定律相似的方程建 立质点的相对运动微分方程。 对惯性、惯性力和加速参考系的理论研究还有更深远 的意义——爱因斯坦提出了力学中的“惯性质量与引力质 量等价”等效原理，导致广义相对论的产生。
一、加速平动参考系中质点的相对运动微分方程：
1、非惯性系：凡是有加速度或角速度的参照系。 2、加速平动参照系中质点的相对运动微分方程： k' 设动系 S 相对静系S作加速 P 平动,加速为 at ，质量为m的 z 质点P，绝对加速度为 a ， k F r ' 相对加速度为 a ' 。作用在 z 质点上的合外力为 F 。 rt o y j ' 由质点的绝对加速度公式有： x i' o a a 'at
虚假性 既无施力物，也无反作用力。牛顿第三定律 8 不成立。惯性力随参照系的不同而不同。
真实性 处于非惯性系中的观察者能感受到惯性力的存 在，并可测量。 惯性力具有与真实力一样的动力学和静力学效 应，在质点的相对运动中可以与实际力一样对待。 由方程（1）、（2）可以看出在非惯性系中惯性力 与真实力一样，能使m获得加速度，并有其它一切作 用力的效果。所以完全可把它当作与真实力一样的外 力来处理(因为在处理动力学问题时，对于外力的作 用并不需要考虑它的反作用力的效果，反作用力是作 用在另一施力物体上的)。从这点看，惯性力又与实 际存在的力等效。
r
ma '
ma mat
x i
j y
3
由牛顿第二定律： 引入惯性力
Ft mat
F ma
加速平动参照系中质点的相对运动微分方程：
ma' F (mat )......... ....(3.16)
加速平动参 考系中 作用在质点上 的合外力
6
二、惯性力：
1、平动牵连惯性力： Ft mat Ft mat
的大小： Ft mat
注意: （1）惯性力是非惯性系中的观察者为解释质点在非惯 性系中的运动而假想的、虚构的； （2）惯性力并非物体之间的相互作用力,不存在施力 者, 也不存在反作用力，是由于参照系本身的加速运 动引起的. （3）惯性力只被动系中的观察者所承认。 7
13
• 例1:教材P90 ，3.8）#
方向：与 at 反向
（4）、平动牵连惯性力具有保守力的性质， 同样 可引入相应的势能. '(mat ) 0 • 如果要在非惯性坐标系中使用牛顿第二定律，就 必须引入惯性力，在加速平动非惯性参照系中的惯 性力也称为加速平动牵连惯性力。惯性力具有虚假 的和真实的两重性。
牛顿力是其它物体对所研究质点的作用，是物体之 间的相互作用，它们彼此的作用遵守牛顿第三定律， 即对每一真实力F均能找到与它等大、反向的反作用， 能找到它的施力者。
§ 5.2
平动非惯性参考系
一个有意义的实际问题 飞行员的黑晕和红视现象
爬升时：a > 5g
俯冲时：a > 2g
1
• 问题的提出
– 牛顿运动定律只适用于惯性参照系。 – 如何描述质点相对于非惯性参照系的运动？
解决办法 （1）应用运动的合成的分析方法，建立质点在非 惯性系中的运动量与在惯性系中的运动量之间的关 系，在惯性参照系中应用牛顿定律，得到适用于非 惯性系的动力学基本方程。 （2）先在惯性系中求出绝对运动规律，再利用复 合运动公式。 方法2）没有新问题，我们介绍方法1）。 2
平动牵连惯性力
在研究质点相对平动非惯性系的运动时，在形式上仍 可使用牛顿第二定律，条件是在真实力之外再加上 平动牵连惯性力。
4
dv ' d 2 r ' a' 2 ——相对加速度 dt dt dvt d 2 rt at 2 ——平动牵连加速度 dt dt
m——质点的质量