乘法的简便计算
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乘法的简便计算
教学内容:
P44/例4(两个数相乘的乘法中的简便计算)
教学目标:
1.知识与技能:在乘法运算中,使学生理解和掌握把一个数乘两位数,改成连续乘两个一位数,并运用乘法的交换律和结合律等进行简便计算。
2.数学思考:培养学生分析、判断、推理的能力,学会归纳简算的方法,增强使用简便算法的择优意识。
3.解决问题:根据乘法运算中的数据特点,选择合适的方法进行简算。
4.情感与态度:在选择不同方法简便计算的过程中,渗透算法多样化的思想,体会数学的简洁美。
教学重点:简便算法的算理。
教学难点:把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学关键:找出算式中数据的特点和关系选择算法。
教学过程:
一、复习导入感知思想
1.我能很快地口算。
12=4×() 25=100÷()
32=4×() 125=1000÷()
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25=
(1)你是怎么计算的?怎样计算更简便?
(2)小结:几个数相乘,有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。
2.我来试一试。
25×24 56×125 28×25
(1)联系上题,你能想办法很快地得到结果吗?
(2)交流:怎样计算更简便?
(如25×24,有的学生可能会25×20+25×4,有的学生可能会25×4×6;有的学生可能会25×8×3;有的学生可能会(25×4)×(24÷4)……只要有创新精神的,应当予以肯定。在交流时,进行比较,让学生择优选用)(3)小结:乘法中,有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数,从而更简便地计算。
二、创设情境展示算法
1.导入。
仔细观察主题图P44,你从这图上知道了哪些信息?你能提出哪些问题?
2.展示并整理问题。
(1)汇报问题。
可能有①每副羽毛球拍多少钱?②每枝羽毛球拍多少钱?③一共买了多少个羽毛球?④买羽毛球一共花
了多少钱?⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱?⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱?
(2)提出问题③:一共买了多少个羽毛球?
3.自主解决。
(1)独立计算。
(2)展示算法。
方法一:竖式计算。25×12=300(个)
方法二:12×25
=25×(3×4)
=(25×4)×3
=100×3
=300(个)
方法三: 12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300(个)
(3)交流、比较。
①你喜欢哪种算法?哪种更简便?
②除了用拆分成两个因数的方法,还有其他的方法吗?
4.探讨另一种算法。
(1)看书了解其他算法。
12×25
=12×100÷4
=1200÷4
=300
(2)思考:为什么可以这样算?
(3)交流,小结。因为25×4=100,可以先把25扩大4倍凑成100,要使积不变,应把12缩小4倍。即“=(12÷4)×(25×4)”。师生共同推导出“=12×100÷4”。
(4)举一反三尝试。32×125 (要求学生了解利用这种简算的特殊性)
三、运用知识解决问题
(1)独立解决问题④买羽毛球一共花了多少钱?(32×25)。
(2)小组内交流:你是怎样计算的?怎样算更快?
(3)试着继续解决其他的问题。
(4)小结:在乘法中,可以根据数据的特点,进行拆分运用乘法的运算定律进行简算,也可以用先扩大再缩小的方法,达到简算的目的。
四、综合运用拓展提高
1.拓展。25×125×64
2.课本47页第五题。下面的计算那些是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。
3.课本46页第三题。
交流:
方法一用乘法解决。32×6×5=960(本) 960>900够用。
方法二用除法解决。900÷5÷6=30(页) 30<32够用。
4.知识拓展,思考题。
五、课堂小结。
通过今天的学习你有什么收获?跟大家交流交流。板书设计:
乘法中的简便计算
12×25=300(元)
12×25 12×25
=(3×4)×25 =12×(100÷4)
=3×(4×25) =12×100÷4
=3×100 =1200÷4
=300(个) =300(个)
答:一共买了300个羽毛球。