三年级下册数学试题-思维训练图解：巧切西瓜(无答案)全国通用
北师大版三年级数学下册第六单元《吃西瓜》常见问题及答案
《吃西瓜》常见问题 11. 问题内容：在同分母分数加减法计算时，正确抄写分数。
2 + 3 = 8 8 解答内容：认真观察每个分数，结合分数意义进行写数，尤其是计算过程不能抄错，为了避免抄错数，计算后再核对一遍。
2 + 3 8 8 = 2 + 3 = 5 8 82. 问题内容：对于整体“1”减去分数的理解。
5 1- =8解答内容：从分数意义角度理解整体“1”，先把整体“1”转化成为分子、分母相同的分数，再进行同分母分数的计算。
1- 5 8 = 8 - 5 8 8 = 8 - 5 = 3 8 8《分母不大于 10 的同分母分数的加减计算》常见问题 21. 问题内容：在同分母分数加减法计算时，掌握方法，正确计算。
解答内容： 3 7 是 3 个 1 ， 4 7 7 是 4 个 1 ， 3 + 4 7 7 7 就是（3+4）个 1 7，是 1。
2. 问题内容：对于分子、分母相同分数的错误理解。
解答内容： 7 9 是 7 个 1 9 ， 2 是 2 个 9 1 ， 7 9 9 + 2 就是（7+2）个 1 9 9 ，是 9 ， 9就是把单位“1”平均分成 9 份，取了 9 份，是 1。
《练习五（1）》常见问题331.问题内容：4里面有（）个（）。
解答内容：引导学生先折一折，再把它的3涂上颜色，明确是把单位“1”41平均分成4 份，取其中的3 份，表示3 个。
42.问题内容：在括号里填上＜或＞。
1（）23解答内容：在大小比较时，先确定23的实际意义，是把单位“1”平均分成 3 份，取其中的 2 份，就是23。
而１是把单位“1”平均分成 3 份，取其中的 3 份，就是33，再比较33和2的大小。
3《练习五（2）》常见问题4 3.问题内容：解答内容：引导学生理解53是5 个1，13 3是1 个1，5+13 3 3就是（5+1）个1，3是6 。
34.问题内容：解答内容：引导学生理解7是7 个18 8，5是5 个1，8 87-58 8就是（7-5）个1，8是2 。
巧切西瓜(三年级)
第十三讲巧切西瓜【知识导航】在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。
【例1】一只西瓜竖着切2刀最多能切几块？竖着切3刀呢？【思维点拨】（1）我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能切成两块。
（如图）（2）第二刀可有以下两种不同的切法：前一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3块。
后一种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4块。
经过试验可知，切两刀最多可以切4块。
（3）在前两刀的基础上，再切第三刀，有以下不同切法：第一种切法，三刀刀痕都不相交，结果切成了4块。
第二种切法，第三刀只与前两刀中的一次刀痕相交，结果切成了5块。
第三种切法，第三刀与前两刀刀痕都相交，结果切成了6块。
第四种切法，三刀刀痕两两相交结果切成了7块。
经试验，切三刀最多能切7块。
※从题目中可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。
【例2】一只西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢？【思维点拨】从例1中可知，要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在例1切三刀的基础上让第4刀的刀痕与前三刀刀痕都相交。
※从图中可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。
我们来把例1及本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下：刀数最多切得的块数0 1=11 1+1=22 1+1+2=43 1+1+2+3=74 1+1+2+3+4=11……n 1+1+2+3+4+……+n※仔细观察可以发现：如果我们用n表示切的刀数，最多就可以切成1+1+2+3+4+……+n（块）。
用这个规律，我们可以很快算出，竖着切10刀，最多可以切成：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块）【例3】幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问：这位阿姨竖着切，最少要切几刀？【思维点拨】我们可以根据例2揭示的规律进行推算，切5刀时最多可切1+1+2+3+4+5=16(块)，所以最少切5刀。
小学奥数智巧趣题专题--巧切西瓜(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数智巧趣题专题--巧切西瓜（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。
条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。
问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？【答案】两刀最多切成4块；竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块。
【解析】让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而不用拿着真的西瓜乱切了!首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两块，如右图。
那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切法。
第一种切法如图，如果第二刀和第一刀不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如图，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成了四块。
经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可以把西瓜切成四块！两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功告成啦！其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再切一刀就行了。
只要我们继续试验，发现第三刀共有三种不同切法，第一种切法如图，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。
原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！【题文】半个西瓜，竖着切5刀，最多能切多少块？竖直切9刀呢？【答案】半个西瓜竖着切5刀最多能切16块，竖着切9刀最多能切46块，【解析】从前面我们的切法中可以知道，要想使切出的块数最多，就必须使每一刀都与以前每一刀尽量相交。
我们在前面切三刀的解法的基础上再切第四刀，并让第四刀与前三刀都相交，发现最多可以切11块，如图；然后再切第5刀，并且与前四刀也都相交，如图，可以看出，竖直切5刀，最多可以切成16块。
2016三年级（下册）数学思维训练习题附详细答案
2016三年级（下册）数学思维训练习题附详细答案三年级（下册）数学思维训练习题单元⽬录第⼀单元除数是⼀位数的除法第⼆单元除数是⼀位数除法的应⽤题第三单元年、⽉、⽇第四单元年、⽉、⽇的应⽤题第五单元平移和旋转第六单元两位数乘两位数的乘法第七单元两位数乘两位数的乘法应⽤题第⼋单元认识千⽶第九单元认识吨第⼗单元轴对称图形第⼗⼀单元认识分数（⼀）第⼗⼆单元认识分数（⼆）第⼗三单元长⽅形和正⽅形⾯积（⼀）第⼗四单元长⽅形和正⽅形⾯积（⼆）第⼗五单元统计与平均数第⼗六单元认识⼩数（⼀）第⼗七单元认识⼩数（⼆）第⼗⼋单元观察物体第⼀单元除数是⼀位数的除法1、要使□36÷4的商是三位数，□⾥最⼩填（）。
要使□36÷4的商是两位数，□⾥最⼤填（）。
要使2□8÷8的商是三⼗多，□⾥可能填（）。
2、⼀个三位数除以7商是75，有余数，余数最⼤是（），这时被除数是（）。
3、在□⾥填上什么数，商中间有0？6）6□24、在□÷7=9……□中，被除数可能有⼏个？其中最⼤是⼏？最⼩是⼏？5、 3 □□）3 □□□□□□□ 386、7 □5）□□□□ 5□□4 57、□□□）□□□5 62 □2 8第⼆单元除数是⼀位数除法的应⽤题8、养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔的3倍，把兔放在4个笼⼦⾥，平均每个笼⼦⾥有多少只兔？9、两个⽔桶共盛⽔60千克，如果第⼀桶⽔倒出4千克则两个桶中的⽔同样多，求第⼀桶⾥原来盛⽔多少千克？10、⼩明与⼩华共有图书160本，已知⼩明图书的本数是⼩华的3倍，求⼩明、⼩华各有图书多少本？11、王庄有⼩麦、⽔稻⽥共180亩，⼩麦的亩数是⽔稻的2倍。
王庄有⼩麦、⽔稻各多少亩？12、学校图书馆有科技书和⽂艺书共2400本，⽂艺书的本数是科技书的4倍。
两种书各有多少本？13、爸爸与⼉⼦的年龄和是45岁，⼜知爸爸的年龄是⼉⼦的4倍，爸爸与⼉⼦今年各多少岁?第三单元年、⽉、⽇14、从上午8时到下午5时经过（）。
巧切西瓜二年级
例3；把一个橙子平 均分成8份，但橙子 只可以切三刀，怎 么切？
先在橙子面上切一个 “十“字，在拦腰切一 刀。
竖切2刀：1+1+2=4（块)
横切1刀：4×2=8(块)
• 练习：1、一个烧饼，竖直切5刀，最多切 多少块？ • 1＋1＋2＋3＋4＋5=16（块） • 2、一个木工师傅，要把一个圆形木板锯6 锯，最多可锯多少块？ • 1＋1＋2＋3＋4＋5＋6=22（块）
最多切的块数（块）
1＝1 1＋1＝2 1＋1＋2＝4 1＋1＋2＋3＝7 1＋1＋2＋3＋4＝11
…
…………
n刀
1＋ 1＋ 2＋ 3＋ 4＋ 5＋ …＋ n
1、一个月饼竖直切两刀最多切几块？切3刀 最多能切几块？
4块
7块
2、 一块圆形塑料板，竖直切5刀，最多能切 多少块？切9刀呢？
1+1+2+3+4+5=16
一只月饼，切成8块，最少要切几刀？
你能把一块豆腐用刀切4次，就切成14块吗？ 怎样切？
• 5、食堂买来一个大南瓜，要把它竖直 切29块，最少切几刀？ • 1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7=29（块）
• 答：最少切7刀。
例：小红过生日，同学们为她买了一个大蛋 糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少 要切几刀？怎样切？
巧 切 西 瓜
一天，正当唐憎师徒停下 休息时，猪八戒便出去找吃 的了。一会功夫他便捧回一 个大西瓜来给大家吃。 这时孙悟空对猪八戒说： “八戒，大家知道你最爱吃 西瓜，不如这样，这个西瓜 由你来分，如果你能按我的 要求切的块数最多，那就让 你吃的也最多。”猪八戒一 听 自己可以多吃几块，当然乐
竖 切
横
切
小学数学人教北师大版奥数教材提高二年级三年级四年级数学下册巧切西瓜问题解题技巧综合上课PPT教学课件
课堂小测3： 一块蛋糕切成相等的8块，最少切几刀？
趣味巧切西瓜（笔记）
☆竖切3刀： 最多7块，也可以得到4块，5块 ，6块！
例2：一个西瓜要分给10个小朋友吃，每个小朋友吃一块，竖 直切最少切几刀？
练1：食堂买来一个大南瓜，要把它竖直切29块，最少切几刀？
练2：幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给8个小朋友吃，每个小 朋友吃两块。这位阿姨竖直切，最少要切几刀？（分的块数大 小可以不一样）
吃最中心1块会得到几块西瓜皮？
吃最中心1块会得到几块西瓜皮？
挑战1：一个西瓜，怎样切4刀把它切成9块，而吃完以后有10 块西瓜皮？
挑战2：一个西瓜，怎样切3刀把它切成8块？ 思路：试试竖切3刀！
趣味巧切西瓜（笔记）
☆切3刀得8块方法： 先竖切2刀得4块，再横切1刀变8块！
例3：把一个橙子平均分成14份，但橙子只可以切4刀，怎么切？
竖切1刀
横切1刀
趣味巧切西瓜（笔记）
日常生活中切西瓜、切烧饼的问题： ①先设计一种巧妙方法； ②再动手做一做！
一个西瓜竖直切1刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切2刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切2刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切3刀最多能切成几块？
一个西瓜竖直切3刀最多能切成几块？
趣味巧切西瓜（笔记）
练1：妈妈把一块豆腐用刀切4刀，切12块，你知道怎样切的吗？
练2：小明过生日，同学们为他买了一个大蛋糕，小明要把它 分成12块，想一想，小明最少切几刀？该怎样切？
趣味巧切西瓜（笔记）
1.只能竖切n刀： 最多切的块数=1＋1＋2＋3＋4＋5＋…＋n； （切每一刀的时候：就要使它和前面每一刀相交）
2.竖切3刀最多7块，也可以得到4块，5块 ，6块；
北师大版数学三年级下册吃西瓜
—38 － —28 ＝
3－2 8
＝ —81
－
＝
怎样计算分母相同的分数的加减法？
—28 ＋ —38 ＝
2＋3 8
＝ —85
—38 － —28 ＝
3－2 8
＝ —81
计算同分母分数加（减)法， 分母不变，分子加（减）。
(3)这个西瓜还剩下几分之几?
1－ —58 ＝ —88 － —58 ＝
8－5 8
＝ —83
北师大版数学三年级下册吃西瓜
说一说:利用下列图形说出分数表示的意义
1
31
6
5
4
72
8
5
练一练:比较分数的大小
3 6
＜
4 6
4 4
＝
1
3 5
＞
3 8
(1)—67 里面有( 6 )个 —17 。
(2) —25 表示把整体1平均分成了( 5 )份, 取了其中的( 2 )份。
(1)他们一共吃了这个西瓜的几分之几?
—93 ＋—59 ＝—89 1 - —89 ＝—39
—17 ＋ —57 ＝ —67
练一练 1—21 － 1—11 ＝ 1—11
—35 － —25 ＝ —15
1 － 1—89 ＝ 11—19
谢谢观赏
小熊: —28 ＋ —38 ＝ 1—56 大熊: —28 ＋ —38 ＝ —85
你们觉得他们谁做的对? 请动手折一折,分一分,涂一涂,算一算
(1)他们一共吃了这个西瓜的几分之几?
—28 ＋ —38 ＝
2＋ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 8
＝ —85
＋
＝
想一想:为什么分母没有发生变化?
(2)大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几?
三年级下册数学试题吃西瓜总结与练习北师大版
吃西瓜【知识要点】知识点一、同分母分数加法的计算方法。
分母不变，分子相加。
知识点二、同分母分数减法的计算方法。
分母不变，分子相减。
知识点三、1减去几分之几的计算方法。
计算1减几分之几时，可以把1改写成分子与分母都和减数分母相同的分数，再按照同分母分数减 法的计算方法计算。
【典型例题】类型一、同分母分数加法的计算方法。
例1、一张彩纸，第一次用去它的81，第二次用去它的85，两次一共用去它的几分之几？ 举一反三： 口算。
类型二、同分母分数减法的计算方法。
口算。
类型三、1减去几分之几的计算方法。
例3、修路队修一条路，上午修了这条路的51，下午修了这条路的53，一共修了这条路的几分之几？这条路还剩几分之几没修？ 举一反三： 口算。
1－34 ＝ 1－92＝ 1－152＝1－74＝【巩固练习】 一、小小演算家。
二、选择题。
1、一个大西瓜，东东吃了整个的72，明明吃了整个的73，亮亮吃了整个的71，东东和明明一共吃了整个西瓜的（ ），明明比亮亮多吃了（ ）。
A 、72B 、73C 、752、小丽写作业，上午写了作业的83，还差（ ）没写完。
A 、85 B 、84 C 、813、姐姐和妹妹用两张一样大的纸做花。
妹妹用了这张纸的31，姐姐用了这张纸的21。
（ ）剩的多。
A 、姐姐B 、妹妹C 、一样多 三、填一填。
1、把一张纸剪去它的52，还剩（ ）分之（ ）。
2、一袋糖重104千克，吃了103千克，还剩（ ）千克。
3、把一块蛋糕平均分成9块，丁丁吃了2块，哥哥吃了3块，爸爸吃了4块。
爸爸比丁丁多吃了这块蛋 糕的（ ）。
4、一条红丝线长41米，一条蓝丝线长43米，蓝丝线比红丝线长（ ）米。
四、判断下列各题。
（1）一堆煤的109和109吨煤相等。
（ ） （2）一杯果汁甲喝了它的81，乙喝剩下的81，两人喝的同样多。
（ ） 五、解决问题。
1、明明过生日，妈妈买回一个生日蛋糕，平均分成若干块，妈妈吃了4块，爸爸吃了1块，明明吃了5块后正好吃完。
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第二十五章巧切西瓜
知识导航
在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。
例如我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕。
切一刀能切成两块，如图（1）。
切两刀，有以下两种不同的切法：
第一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3 块，如图（2）。
第二种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4 块，如图（3）。
切三刀，有以下不同切法：
从图（2）～图（7）可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。
图解思维训练题
例1 一个西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？
图解思路
要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在切第三刀的基础上让第4刀的刀痕与前三刀刀痕都相交，如下图。
从上图可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。
我们把本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下：刀数最多切得的块数
0 1 2 3 4 1＝1
1+1＝2
1+1+2＝4
1+1+2+3＝7
1+1+2+3+4＝11
规范解答
1+1+2+3+4＝11（块）答：可以切11块。
例2 一个西瓜，竖着切10刀，要使切得的块数最多，可以切几块？
图解思路
根据上图，我们把切的刀数与最多切得的块数排列如下：
刀数最多切得的块数
1
2
3
4
…
10
1＝1
1+1＝2
1+1+2＝4
1+1+2+3＝7
1+1+2+3+4＝11
1+1+2+3+4+…+10
规范解答
1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝56（块）
答：可以切56块。
例3 一个西瓜怎样切4刀把它切成9块，而吃完以后有10块西瓜图解思路
先横着纵切两刀，再竖着纵切两刀，切成“#”字形，如下图。
这样，周围有8块，中间有1块，而中间的一块吃完以后有2块西瓜皮，所以吃完以后就有10块西瓜皮了。
规范解答
先横着纵切两刀，再竖着纵切两刀。
具体切法如下图。
规范解答
例4 一个月饼，切成8块，最少要切几刀？图解思路
皮？
竖切后将整块月饼切成了4块，再从中间“拦腰”横切就将整块月饼分成了2个4块，也就是8块。
所以最少要切3刀。
例5 你能把一块豆腐用刀切4次，就切成14块吗？怎样切？
图解思路
具体切法如下图。
山上图可知，切三刀可以将整块豆腐分成7块
腰”横切就将整块豆腐分成了2个7块，也就是14块。
，再从中间“拦规范解答
切前面3刀：1+1+2+3＝7（块）
切第4刀：7×2＝14（块）
小试身手
1．一块圆形塑料板，切3刀最多可以切成（）块，切4刀最多可以切成（）块。
2．一个西瓜，竖着切5刀，最多能切成（）块，切4刀最多可以切成（）块。
3．一块圆形塑料板，要切成11块，竖着切，最少要切（）刀。
）4．一个西瓜，分给22个小朋友吃，每人吃1块，最少要切（
刀。
5．把一个橙子平均分成8份，但橙子上只可以切三刀，怎么办？
拓展提升
6．一个苹果怎样切3刀变成8块？
7．一个苹果怎样切成9块？
8．妈妈买来一个月饼，让小金动手分成8块，最少要切几刀？
9．一个西瓜，怎样切3刀，把它变成7块，而吃完后有8块西瓜皮？。