齿轮设计
齿轮的设计与计算
标准化室
目录
❖ §1.齿轮传动的特点及分类 ❖ §2.渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和
几何尺寸 ❖ §3.变位齿轮传动和变位系数的选择 ❖ §4.渐开线直齿圆柱齿轮传动的几何计算 ❖ §5.齿轮材料及热处理
§6.渐开线直齿圆柱齿轮的强度计算 §7.圆柱齿轮精度 §8.渐开线圆柱齿轮图样上应注明的尺寸数据 §9.直齿圆锥齿轮传动 §10.齿轮结构设计 小结
m越大，p越大，轮齿的尺寸也越大，齿轮承受载荷的 能力也越高。
（8）齿顶高 齿顶圆和分度圆间的径向距离,用ha表示。 ha=ha*m （ ha*—齿顶高系数）
（9）齿根高 分度圆和齿根圆间的径向距离,用hf表示。
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25
二、齿轮的常用材料及热处理
1．锻钢 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理
等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。
(1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中 碳合金钢，如45钢、40Cr、35SiMn等材料，进行调质或 正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合， 轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿，生产便利、成本较低。
三、齿根弯曲疲劳强度计算 （摘自GB/T 3480-1997 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法)
轮齿的弯曲强度校核公式为
F
2KT1 bd1m
YFYs
2KT1 bm2 z1
YF
YS
[ F ](MPa)
将齿宽系数
d
b d
代入上式，得弯曲强度的设计公式
m
1.263
d
KT1
z12
齿轮设计
第六章齿轮机构及其设计基本要求了解齿轮机构的应用及其分类以及齿廓啮合的基本定律、共轭齿廓等概念。
熟练掌握渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算以及一对轮齿的啮合过程、正确啮合条件、连续传动条件、渐开线齿轮传动的特点等。
了解渐开线齿轮的切制原理。
掌握标准齿轮不发生根切的最少齿数以及最小变位系数的计算和变位齿轮几何尺寸的计算。
了解斜齿圆柱齿轮传动的特点、齿廓的形成。
掌握端面和法面参数之间的关系转换及基本尺寸的计算。
了解圆锥齿轮和蜗轮蜗杆传动的特点以及主要几何尺寸的计算。
基本概念题和答案1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。
若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。
作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。
2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。
具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。
3.什么是共轭齿廊？答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。
4.渐开线是如何形成的？有什么性质？答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。
性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。
（2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。
（3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。
（4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。
（5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。
（6）基圆内无渐开线。
5.请写出渐开线极坐标方程。
答：r k = r b/ cos αk θk= inv αk= tgαk一αk6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆（2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即i12＝ω1/ ω2＝O2P / O1P ＝r2′/ r1′= r b2/ r b1= 常数7．什么是啮合线？答：两轮齿廓接触点的轨迹。
齿轮设计要素
齿轮设计要素
齿轮是一种常见的机械传动元件，其设计要素包括许多方面，以下是主要的齿轮设计要素：
* 模数（Module）：模数是齿轮的基本尺寸参数，定义了齿轮齿数与齿轮直径之比。
通常用M表示，模数越大，齿轮的牙齿越大。
* 齿数（Number of Teeth）：齿数决定了齿轮的大小，影响传动比和运动平滑性。
* 齿宽（Face Width）：齿宽是齿轮上齿的宽度，它影响齿轮的强度和承载能力。
* 齿向角（Pressure Angle）：齿向角是齿轮齿面上法线与齿轮轴线的夹角，常用20度或25度。
* 齿根圆半径（Root Radius）：齿根圆半径是齿轮牙根处的半径，直接影响齿轮的强度。
* 顶隙（Clearance）：顶隙是齿轮齿槽与相邻齿槽之间的空隙，用于避免啮合时的干涉。
* 模数系数（Diametral Pitch）：与模数相对应，是一个英制单位，表示每英寸齿数。
* 螺旋角（Helix Angle）：如果齿轮的齿槽是螺旋的，螺旋角描述了螺旋的角度。
* 材料选择：齿轮可以由各种材料制成，包括金属、塑料等，选择的材料会影响齿轮的强度和耐磨性。
* 表面处理：齿轮可能需要进行表面处理，如淬火、渗碳等，以提高其硬度和耐磨性。
这些要素的选择取决于具体的应用需求，例如承载能力、精度、传动比等。
在进行齿轮设计时，需要综合考虑这些因素以满足设计要
求。
已知中心距设计齿轮
已知中心距设计齿轮全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：已知中心距设计齿轮是一种常见的机械传动元件，它具有良好的定位精度和传递功率能力，被广泛应用于各种工业设备和机械设备中。
设计齿轮的中心距是指两个齿轮齿轮中心之间的距离，是确定齿轮传动比和传动效率的重要参数之一。
本文将从已知中心距设计齿轮的定义、分类、设计原理、应用领域等方面进行详细的介绍。
一、已知中心距设计齿轮的定义根据齿轮齿面轮廓的不同，已知中心距设计齿轮可以分为圆柱齿轮、锥齿轮和螺旋齿轮等几种类型。
圆柱齿轮适用于平行轴传动，锥齿轮适用于非平行轴传动，螺旋齿轮适用于要求传动平稳、噪音小的情况。
在设计已知中心距设计齿轮时，需要首先确定传动比和中心距，然后根据齿轮的模数、齿数、压力角等参数进行计算。
设计齿轮的目标是使齿轮传动效率高、传动功能稳定。
已知中心距设计齿轮广泛应用于各种工业设备和机械设备中，如机床、汽车、航空航天等领域。
它们在这些领域中扮演着转动传递动力的重要角色，保障了设备的正常运转。
五、总结第二篇示例：已知中心距设计齿轮是一种常用的传动结构，用于传递动力和运动。
设计齿轮是机械传动中常用的元件，它可以通过齿轮的齿数和模数的确定，来确定齿轮的参数。
设计齿轮的中心距是指两个齿轮相切时的中心距离，也就是两个齿轮轴线的距离。
设计齿轮的中心距离主要取决于传动比和工作条件，所以在计算设计齿轮的中心距时，需要考虑多种因素。
工作条件也是影响设计齿轮中心距的重要因素。
工作条件包括传动功率、传动速度、传动精度、传动效率等多个方面。
在确定设计齿轮的中心距时，需要根据具体的工作条件选择合适的齿轮材料、齿形、齿面硬度等参数，以确保齿轮的正常工作。
齿轮的传动方式也会对设计齿轮中心距的选择产生影响。
常见的齿轮传动方式包括直齿轮传动、斜齿轮传动、螺旋齿轮传动等。
不同的传动方式会导致设计齿轮的中心距选择有所不同。
在进行设计齿轮的中心距计算时，还需要考虑到材料强度、齿轮的工作可靠性、齿轮的安装和维护等因素。
齿轮(设计手册)(一)2024
齿轮(设计手册)（一）引言概述：齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各个领域。
本文旨在介绍齿轮的设计原理和应用，涵盖了齿轮的基本知识以及设计过程中需要考虑的要点。
正文：1. 齿轮的类型1.1 直齿轮1.1.1 直齿轮的结构及工作原理1.1.2 直齿轮的优缺点1.1.3 直齿轮的应用领域1.2 锥齿轮1.2.1 锥齿轮的结构及工作原理1.2.2 锥齿轮的优缺点1.2.3 锥齿轮的应用领域1.3 内啮合齿轮1.3.1 内啮合齿轮的结构及工作原理1.3.2 内啮合齿轮的优缺点1.3.3 内啮合齿轮的应用领域1.4 行星齿轮1.4.1 行星齿轮的结构及工作原理1.4.2 行星齿轮的优缺点1.4.3 行星齿轮的应用领域1.5 正、斜面齿轮1.5.1 正、斜面齿轮的结构及工作原理 1.5.2 正、斜面齿轮的优缺点1.5.3 正、斜面齿轮的应用领域2. 齿轮设计的要点2.1 齿轮的几何参数设计2.1.1 模数的选择2.1.2 齿数的计算方法2.1.3 齿轮的齿宽设计2.2 齿轮的材料选择2.2.1 常见的齿轮材料2.2.2 材料选择的考虑因素2.3 齿轮的强度计算2.3.1 齿轮强度的基本概念2.3.2 强度计算方法的选择2.4 齿轮的齿面硬度设计2.4.1 齿面硬度的作用2.4.2 齿面硬度设计的方法2.5 齿轮的润滑与噪声控制2.5.1 齿轮的润滑方式2.5.2 齿轮噪声的控制方法3. 齿轮设计实例分析3.1 某机械装置的齿轮传动设计3.1.1 设计目标和要求3.1.2 齿轮的选择和设计参数计算 3.1.3 材料选择和强度计算3.1.4 润滑和噪声控制策略3.2 另一款机械设备的齿轮传动设计 3.2.1 设计目标和要求3.2.2 齿轮的选择和设计参数计算 3.2.3 材料选择和强度计算3.2.4 润滑和噪声控制策略4. 齿轮制造工艺4.1 制造齿轮的常见方法4.1.1 铸造法4.1.2 切削法4.1.3 成形法4.2 齿轮加工的主要工序4.2.1 齿轮的车削加工4.2.2 齿轮的磨削加工4.2.3 齿轮的热处理4.3 齿轮质量检测方法4.3.1 齿轮的检测要点4.3.2 常用的齿轮检测方法总结：本文简要介绍了齿轮的基本原理和分类，并详细阐述了齿轮设计过程中需要考虑的要点，包括几何参数设计、材料选择、强度计算、齿面硬度设计以及润滑和噪声控制。
齿轮设计的基本步骤(一)
齿轮设计的基本步骤（一）引言概述：齿轮作为一种常见的传动机构，在工程设计中起到了至关重要的作用。
齿轮设计的好坏直接影响到传动系统的工作性能和寿命。
本文将介绍齿轮设计的基本步骤，以及每个步骤中的关键要点和注意事项。
通过掌握齿轮设计的基本步骤，设计师可以更好地实现传动系统的设计目标。
正文内容：一、确定传动参数1. 确定传动的速比要求：根据所需的输出转速和输入转速，计算传动所需的速比。
2. 确定传动功率：根据传动系统所需的输出功率，计算齿轮和传动装置的额定功率。
3. 确定传动类型：根据传动系统的工作条件和要求，选择合适的齿轮传动类型，如直齿轮传动、斜齿轮传动等。
4. 确定传动转向：根据传动系统的布局和工作要求，确定传动的转向，如正向转动或逆向转动。
5. 确定传动布局：确定齿轮的相对位置和传动齿数，根据传动布局的要求选择合适的齿轮参数。
二、计算齿轮参数1. 计算模数：根据传动的速比和齿数，计算齿轮的模数，确保齿轮的强度和传动效率。
2. 计算齿轮的齿数：根据设计要求和齿轮轴的布局，计算每个齿轮的齿数，使齿轮能够实现所需的速比。
3. 计算齿轮的齿宽：根据传动的功率和转速，计算齿轮的齿宽，以确保齿轮的强度和耐磨性。
4. 计算齿轮的变位系数：计算齿轮的变位系数，用于确定齿轮齿形的修正，以提高传动的平顺性和减小齿轮噪声。
5. 计算齿轮的其他参数：根据传动的要求，计算齿轮的齿距、顶高、底高等参数，以确保齿轮的工作性能和可靠性。
三、选择齿轮材料和热处理方式1. 选择合适的材料：根据传动系统的工作条件和要求，选择适合的齿轮材料，如优质合金钢、硬质铸铁等。
2. 确定热处理方式：根据齿轮材料的特性和要求，确定合适的热处理方式，如淬火、渗碳等，以提高齿轮的硬度和耐磨性。
四、绘制齿轮图纸和施工图1. 绘制齿轮图纸：根据计算得到的齿轮参数，绘制齿轮的主视图、剖视图和齿形图，并标注关键尺寸和公差要求。
2. 绘制施工图：根据齿轮图纸和布局要求，绘制齿轮与其他传动部件的装配图和布置图，以便于制造和安装。
齿轮设计参数
齿轮设计参数齿轮是一种常用的机械元件，它通过互相啮合实现传动作用。
齿轮设计参数是指影响齿轮传动效果的各种参数，下面将分别介绍。
一、模数模数是齿轮设计中最基本的参数之一，它是齿轮齿数和齿轮直径之比。
模数越大，齿轮直径越大，齿轮的承载能力越大，但齿数较少，精度较低；模数越小，齿数较多，精度较高，但齿轮的承载能力较小。
二、齿数齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用z表示。
齿数越多，齿轮的传动平稳性和精度越高，但是齿数过多会导致齿轮体积增大，制造成本增加。
三、齿轮宽度齿轮宽度是指齿轮的啮合面上的宽度，通常用b表示。
齿轮宽度越大，齿轮的承载能力越大，但是齿轮体积和重量也会增加。
四、啮合角啮合角是指两个啮合齿轮的啮合面上的夹角，通常用α表示。
啮合角越小，齿轮传动效率越高，但是齿轮的承载能力和强度也会降低。
五、压力角压力角是指齿轮齿面上的主导压力方向与法向的夹角，通常用γ表示。
压力角越小，齿轮传动效率和精度越高，但是齿轮承载能力和强度也会降低。
六、齿形齿形是指齿轮齿面的几何形状，常见的有圆弧齿、渐开线齿等。
不同的齿形对齿轮的传动效率、噪音和磨损等方面都有不同的影响。
七、材料齿轮的材料对其承载能力和耐磨性等性能有很大影响。
常见的齿轮材料有高速钢、合金钢、硬质合金等。
八、精度齿轮的精度包括齿形精度、距离精度、轴向偏差、跳动等指标。
精度越高，齿轮传动效率越高，但是制造成本也会增加。
以上是齿轮设计中的一些重要参数，不同的应用场景需要根据不同的需求进行选择和优化。
齿轮设计需要考虑到齿轮的传动效率、承载能力、精度和噪音等因素，从而实现最佳的传动效果。
齿轮设计
标准直齿圆柱齿轮强度计算
一、轮齿的受力分析
直齿圆柱齿轮强度计算1
工作时，轮齿受到啮合力作用，忽略轮齿间的摩 擦力后，总压力沿啮合线N1N2方向垂直于齿面，理想 条件下沿齿宽均布，用集中法向力Fn表示。 Fn 圆周力：Ft
径向力：Fr
2T1 d1
以节点 P 处的啮合力为分析对象，可得：
Ft
Fr Ft tana
径向分力 pcasing：压缩。
危险截面： 30°切线法确定。 危险截面应力： 弯曲应力；压缩应力；切应力。 因压缩应力、切应力较小，计算时暂不考虑。
破坏始于受拉边，以受拉边为计算依据。
标准直齿圆柱齿轮强度计算
由分析得齿根弯曲应力为：
F
F cos h M YSa ca 2 YSa W bs / 6 2 KT1 6h / m cos YSa 2 bd1m s / m cosa 2 KT1 YFa YSa bd1m
即：
F
2 KT1 YFaYSa bd1m
式中： YSa为应力修正系数。
YFa为齿形系数，仅与齿形有关，而与模数无关； 6h / m cos YFa YFa与Ysa见表6.4，P120 2 s / m cosa
标准直齿圆柱齿轮强度计算
∴ 齿根弯曲疲劳强度条件为：
F
2 KT1 2 KT1 YFaYSa Y Y F 2 Fa Sa bd1m bz1m
的载荷，即：
Fn p L
Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。
实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷
会有所增大，且沿接触线分布不均匀。
接触线单位长度上的最大载荷为：
pca Kp
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一. 齿数选择
1.当中心距(或分度圆直径)一定时, 应选用较多的齿数,这样可以提高重合度,使传动平稳,减小噪声;由于模数的减小, 还可以减小齿轮重量和切削量, 提高抗胶合性能.
2.选择齿数时,应保证齿数z大于发生根切的最少齿数zmin; 对内啮合齿轮传动还要避免干涉.
3.当中心距a(或分度圆直径d1)、模数m、螺旋角β确定后,可以按
2a·cos(β)
z1=—————(外啮合用+,内啮合用-)
mn·(u±1)
计算齿数,若算得的值为小数,应予以圆整,并按
z1·mn·(u±1)
cos(β)=———————最终确定β
2a
4.在满足传动要求的前提下,应尽量使z1,z2互质,以便分散和消除齿轮制造误差对传动的影响.
5.当齿数z2＞100时,为便于加工,应尽量使z2不是质数
选择原则和数值:
二. 模数选择
因分度园周长等于3.14*d=Z*p (P-齿距)
Z*P P P
d=------------=-----------* Z ,因此定--------- =m (模数-单位mm),即d=mz.
3.14 3.14 3.14
1.模数m(mn)由强度计算或结构设计确定,并应按GB1357-87选取标准值.
2.在强度和结构允许的条件下,应选取较小的模数.
3.在软齿面(HB≤350)外啮合的闭式传动,可按下式初选模数m(或mn):
m=(0.007～0.02)a
当中心距较大、载荷平稳、转速较高时,可取小值;否则取大值.
4.在一般动力传动中,模数m(或mn)不应小于2mm.
5.端面模数和法向模数的换算关系为:
mn
mt=————
cos(β)
三. 齿数比u
选择原则和数值:
z1 n1
1.u=——=——,按转速比的要求选取.
z2 n2
2.一般的齿数比范围是:外啮合:直齿轮1-10 斜齿轮(或人字齿轮)1-15 内啮合:直齿轮1.5-10
斜齿轮(或人字齿轮)2-15 螺旋齿轮:1-10
四. 分度圆螺旋角β
选择原则和数值:
1.增大螺旋角β,可以增大纵向重合度εβ,使传动平稳,但轴向力随之增大(指斜齿轮).一般：
斜齿轮:β=8°——20°. 人字齿轮:β=25°——40°
2.适当选取β,使中心距a具有圆整的数值.
3.外啮合,β1=β2,旋向相反;
内啮合,β1=β2,旋向相同;
螺旋齿轮:可根据需要确定β1和β2.
五．齿轮-变位目的:
变位齿轮传动和变位系数的选择
1、标准齿轮与变位齿轮
用齿条型刀具滚切齿轮时,当齿条刀与齿轮坯的分度圆相切时,则切出来的齿轮为标准齿轮;当齿条刀切的基准线与轮坯的分度圆不相切时,则切出来的齿轮为变位齿轮.
2、变位量与变位系数
切具的基准线与轮坯的分度圆之间的距离称为变位量,用xm表示.x称为变位系数.x可为正值(正变位)或负值(负变位).
对斜齿轮,端面变位系数和法向变位系数之间的关系为:
xt=xn·cosβ
3、齿轮变位目的
齿轮经变位后,其齿形与标准齿轮同属一条渐开线,但其应用的区段不同, 利用这一特点,选择变位系数x,可以得到有利的渐开线区段,使齿轮传动性能得到改善.
应用齿轮变位,可以避免根切, 提高齿面接触强度和齿根弯曲强度,提高齿面的抗胶合能力和耐磨损性能,还可用于配凑中心距.
六．变位系数的选择方法
应用条件: 用于齿数少的齿轮.
1、选择变位系数的原则
对不允许削弱齿根强度的齿轮,不能产生根切;对允许削弱齿根强度的齿轮, 可以产生少量根切.
2、选择变位系数的方法
a .对齿条型切具加工的ha*=1、α=20°的齿轮: 不产生根切的条件
17-z
Xmin=——
17
产生少量根切的条件
14-z
Xmin=——
17
b .对插齿切加工的齿轮不产生根切的条件:
___________________________________
Xmin=0.5[√(zo+2hao*)^2+(z^2+2zzo*)(cos(α))^2 -(zo+z)]
应用条件: 中心距给定时.
1、选择变位系数的原则
按给定中心距计算总变位系数Xε,然后进行分配.
2、选择变位系数的方法
a. 一般情况可按减速齿轮使用分配Xε线图或增速齿轮使用分配Xε线图分配总变位系数Xε.
b. 对u＞2的齿轮副,按下式分配变位系数,可使节点近似处于双齿对啮合区(单齿对啮合区位于小齿轮的齿顶部分)
xε z1+12 8
x1=———·——— + ———
u + 1 z1+2 z1+2
3.欲提高抗胶合能力和耐磨损性能,可按提高抗胶合和耐磨损性能分配变位系数的线图分配.
斜齿轮的变位系数基本上可以参照直齿轮的选择原则和方法, 但用图表时要用当量齿数zv=z/[cos(β)]^3代替z,所求出的法向变位系数xn.对角变位的斜齿轮传动,当总变位系数增加时,虽然可以增加齿面的当量曲率半径和齿根圆厚度,但其接触线长度将缩短,故对承载能力的提高没有显著的效果, 一般不推荐Xnε＞0.4的变位.。