第10章路径分析
两个非饱和模型中将路径较多的称为模型1，路径较少的 称为模型2，模型2嵌套在模型1中。将模型1作为基准模型 ，模型2作为检验模型。
设模型 1中包含p个方程，它们的决定系 数分别为：
2 Rc21 , Rc22 ,...,Rcp , 那么，该模型能够解释 的方差为： 2 Rc2 1 1 Rc21 1 Rc22 1 Rcp ,
量划分为自变量和因变量，而是分为 外生变量(exogenous variable)和内生 变量(endogenous variable)。路径分 析的主要功能是将自变量对因变量的 毛作用（简单相关系数或简单回归系 数）分解为直接作用和各种形式的间 接作用，使整个模型中变量的因果关 系更为具体，因果关系的机制更清楚。
探索性：事先没有明确的理论假设，而是完全依赖统计 得到较高拟合度的模型。
验证性：事先已有理论依据及假设设置的模型，检验经 过修正的模型与原假设模型是否不同。
路径模型的识别
模型的识别
模型中所有变量间的相关系数都可以用路径系数函数的 形式来表示，那么所有变量间的路径系数是否能够完全 以相关系数来表示，就是模型的识别问题。
相关原因模型
z1 e1
e1 z1 p31 p21 z2 e2 p32 z3 e3 r 1 12
z 2 p21 z1 e2 z3 p31 z1 p32 z 2 e3 1 z1 p21 z1 e2 n n z1 z1 p z1e2 p 0 p 21 21 21 n n 1 1 r13 z1 z3 z1 p31 z1 p32 z 2 e3 n n z1 z1 z1 z 2 z1e3 p31 p32 n n n 1 p31 r12 p32 0 p31 p21 p32
z1 z2
中介原因模型
注意：r23中p32是z2对z3的直 接作用部分，p21p31是伪相 1 1 r23 z 2 z3 z 2 p31 z1 p32 z 2 e3 关部分，就是由于z1的变化 n n 同时引起z2、z3变化的部分。 z1 z2 z2 z2 z1e3
直接作用：p41 间接作用路径1：p42p21 间接作用路径2: p43p31 间接作用路径3 ：p43p32p21
z1对z4的作用分解：
e3 z3 p43 p41 p21 p32 z2 z4
p31 z1
p42
e4
ˆ2 p21 z1 z ˆ3 p31 z1 p32 z 2 z ˆ4 p41 z1 p42 z 2 p43 z3 z
由于原因变量相关而产生的未析部分
由于共同原因的存在而产生的伪相关部分
路径模型的修正与检验
饱和模型：所有变量间都有单向路径或相关连接
饱和模型是拟合度最理想，但不是最理想的模型，修正模 型就是要找到既简约又与饱和模型的拟合度没有显著差异 的非饱和模型。往往将模型中最不显著的路径删除，再看 模型的拟合度如何，直到找到最理想的模型。 模型检验分两种情况
z1
z2
z1
z3
直接反馈
z2 自反馈
z1
z3
z2 间接反馈
z1
z2 误差项与外生变量相关
z1
z2 误差项相关
z3
递归模型分析的假设条件
各变量之间均为线性、可加的因果关系； 内生变量的误差与前置变量不相关，同时不能与 其他内生变量的误差相关；
模型中因果关系必须是单向的，不得包含各种形 式的反馈作用；
路径分析图的特点
定量研究(quantitative)：相关与回归分析的应用；
可识别的(identified):可求解；
递归的(recursive)； 变量都是可测的（directly observed）； 线性的(linear):变量间的关系是线性的； 可加的(additive):效应是可以叠加的，不包含交互作用； 标准化的(standardized):在一个群体或相似群体间可以相互 比较。 没有多重共线性问题(multicollinearity)
n n r12 p31 p32 p21 p31 p32 p31 p32 n
相关系数分解的四种组成部分：
直接作用
如:中介模型中r13分解中的p31部分
间接作用
如:中介模型中r13分解中的p32p21部分
如:相关模型中r13分解中的p32r21部分 如:中介模型中r23分解中的p31p21部分
路径分析
路径分析
探索因果关系模型的统计方法
路径图中首先应明确设置自变量和因变量，通
过分析考察自变量对于因变量的作用方向、作 用强度和解释能力
多元回归模型中，各自变量处于相同的地位，
是并列关系，其回归系数表示在控制了其他变 量的条件下每个自变量对于因变量单独的净作 用。
在路径分析模型中，不是简单地将变
xy x x y y 1 x x y y 1 zx z y rxy n x y n x y n x y
变量相同而模型设置不同，相关系数的分解结果 会有所不同，看下面三个例子。
递归路径模型与非递归路径模型
递归模型
指全部为单向链条关系、无反馈作用的模型；各内生变 量与其原因变量的误差之间、两个内生变量的误差之间 相互独立。 可以直接利用最小二乘法(OLS)求解。 判断方法：一个模型中不包含非递归模型的特征。
非递归模型
有下列情况即为非递归模型：（不能用最小二乘法求解） 某两个变量之间存在双向因果关系； 某个变量存在自身反馈，即该变量每个值影响下一个值； 变量之间虽然没有直接反馈，但存在间接反馈作用； 一个结果变量的误差项与其原因变量相关； 不同变量的误差项之间存在相关。
模型的识别
不可识别的(under-identified)：路径数多于相关系 数数量（方程数） 可识别的(identifiable)
恰好识别(just-identified)：路径数等于方程数
过度识别(over-isentified)：路径数少于方程数
e1 z1 p31 p21 z2 e2 p32 z3
r12 p21 r31 p31 p32 p21 r23 p31 p21 p32 解上述方程组得： p21 r12 p31 p32 r13 r12 r23 2 1 r12 r23 r12 r13 2 1 r12
三个未知数(路径)， 三个方程能够得到 唯一解，所以是恰 好识别的模型
1 Rc2 Q , 2 1 RtΒιβλιοθήκη 以饱和模型作为基准模型的检验
假如非饱和模型中缺少路径pa,pc,pf,则零假设为： H0： pa=pc=pf=0
设饱和模型中包含 p个方程，它们的决定系 数分别为：
2 Rc21 , Rc22 ,...,Rcp , 那么，饱和模型能够解 释的方差为： 2 Rc2 1 1 Rc21 1 Rc22 1 Rcp ,
e2
控制z2后z1对z4的作用分解：
直接作用：p41 间接作用路径: p43p31 控制变量z2对z4的作用： 直接作用:p42 间接作用:p43p32
ˆ4 p41 z1 p42 z 2 p43 p31 z1 p32 z 2 z p41 z1 p42 z 2 p43 p31 z1 p43 p32 z 2 p41 p43 p31 z1 p42 p43 p32 z2
各变量是等距的；
各变量的测量不存在误差
分解简单回归系数的路径分析
计算一个变量对最终变量的直接影响和间接影响 在控制某些变量的条件下，对总影响的分解 报告各种影响作用分解
e3 z3 p43 p41 p21 p32 z2 z4
p31 z1
p42
e4
ˆ2 p21 z1 z ˆ3 p31 z1 p32 z 2 z ˆ4 p41 z1 p42 z 2 p43 z3 z
模型设定
x1
b1
z1
p31 p21 z2 z3 p32
y
x2 b2
多元回归模型因果关系图
路径模型因果关系图
外生变量：模型中它只影响别的变量，没有其它因素影响它；外生
变量间可以用双箭头的直线或曲线表示相关。
内生变量：模型中由其它因素影响的变量，它也可能影响别的变量；
用单箭头表示影响关系，所在结果变量的下标作为路径系数的第一下 标，原因变量下标作为路径系数的第二下标，如p32就是由z2指向z3。
e2
p41 z1 p42 p21 z1 p43 p31 z1 p32 p21 z1 p41 p42 p21 p43 p31 p43 p32 p21 z1
ˆ4 p41 z1 p42 p21 z1 p43 p31 z1 p32 z 2 z
对过度识别模型的整体检验
饱和模型能够完全拟合数据，即通过路径系数能 够完美地反映出变量之间实测的相关系数，所以 饱和模型可以作为评价非饱和模型的标准。 非饱和模型是从饱和模型中删除某些路径后得到 的模型，是嵌套在饱和模型中的。是过度识别的 。这里要求模型都是递归的模型。
两个嵌套的非饱和模型之间差异的比较
路径分析的基本步骤
根据相关理论与文献，建构一个可以验证的初始 模型，并画出路径图。
用多元线性回归分析（通常用Enter法）估计路径
2 残差系数 1 R 系数并检验是否显著，进而估计残差系数（1减去
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10第十章 迭代改进
12
单纯形法(the simplex method)
单纯形法步骤（见教材P263） 单纯形法的其他要点
在退化实例中可能会出现环路。 利用Bland法则对单纯形法中第2步和第3步简单修 改，可以除去理论上存在环路的可能性：
第2步：在目标行的负单元格中，选择下表最小的列 第3步：在θ比率最小的行中，选择下标最小的基本变 量所标识的行。
23
二分图的最大匹配
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24
二分图的最大匹配
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2
迭代改进(Iterative Improvement)
另一种最优问题的解决方案。 从某些可行解 可行解开始，通过重复使用一些简 可行解 单的步骤来不断改进它 不断改进它，最终使目标函数 不断改进它 最优。 几个问题：
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30
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26
稳定婚姻问题
一个婚姻匹配M是一个包含n个(m,w)对的集合， 每一对成员都按照一对一的模式从两个不相 交的n元素集合Y和X中选出。 匹配受阻对，稳定，稳定
/
25
二分图的最大匹配
二分图最大匹配算法（见教材P279） 二分图最大匹配算法效率
CCNA新版PPT第10章层2交换技术(STP)
根端口
每个非根桥上都会选举一个根端口， 用于连接根桥。根端口具有最低的路 径开销，并且位于树的拓扑结构中。
端口状态
禁用状态
当端口未启用或STP未运行时，端口处于禁用状态。此时 ，端口不会转发任何数据帧。
监听状态
当端口确定自己不是根端口时，它会进入监听状态。在此 状态下，端口开始转发数据帧，但仍然监听BPDU以检测 环路。
设置端口优先级
为交换机端口配置优先级值，影响STP的决策过程。
调整路径开销
根据网络实际情况，调整端口路径开销，以优化STP的路径选择。
配置STP的端口类型
配置端口为接入或干线模式
根据端口用途选择接入或干线模式，以适应不同的网络需求。
启用或禁用边缘端口
将交换机端口设置为边缘端口，以加快STP收敛速度。
通过STP的配置，消除了数据 中心内部网络的环路，避免了 网络故障的发生。同时，STP 的优化调整使得网络更加高效 可靠，提高了互联网公司的服 务质量。
THANKS
感谢观看
阻塞非根桥间链路
STP协议通过阻塞非根桥之间的链 路来消除环路。在每个交换机上， 非根桥之间的链路将被阻塞，只保 留到根桥的路径。
转发数据帧
STP协议允许数据帧在已启用的链 路上转发，以实现网络通信。
STP的重要性
01
02Βιβλιοθήκη 03消除环路STP协议通过阻塞环路链 路来消除网络中的环路， 从而避免了广播风暴和 MAC地址表不稳定的问题。
04
STP的优化与调试
优化STP的性能
减少STP的收敛时间
通过调整STP的参数，如Hello和Max Age时间，以加快STP的收 敛速度，提高网络的稳定性。
优化STP的路径
每个非根桥上都会选举一个根端口， 用于连接根桥。根端口具有最低的路 径开销，并且位于树的拓扑结构中。
端口状态
禁用状态
当端口未启用或STP未运行时，端口处于禁用状态。此时 ，端口不会转发任何数据帧。
监听状态
当端口确定自己不是根端口时，它会进入监听状态。在此 状态下，端口开始转发数据帧，但仍然监听BPDU以检测 环路。
设置端口优先级
为交换机端口配置优先级值，影响STP的决策过程。
调整路径开销
根据网络实际情况，调整端口路径开销，以优化STP的路径选择。
配置STP的端口类型
配置端口为接入或干线模式
根据端口用途选择接入或干线模式，以适应不同的网络需求。
启用或禁用边缘端口
将交换机端口设置为边缘端口，以加快STP收敛速度。
通过STP的配置，消除了数据 中心内部网络的环路，避免了 网络故障的发生。同时，STP 的优化调整使得网络更加高效 可靠，提高了互联网公司的服 务质量。
THANKS
感谢观看
阻塞非根桥间链路
STP协议通过阻塞非根桥之间的链 路来消除环路。在每个交换机上， 非根桥之间的链路将被阻塞，只保 留到根桥的路径。
转发数据帧
STP协议允许数据帧在已启用的链 路上转发，以实现网络通信。
STP的重要性
01
02Βιβλιοθήκη 03消除环路STP协议通过阻塞环路链 路来消除网络中的环路， 从而避免了广播风暴和 MAC地址表不稳定的问题。
04
STP的优化与调试
优化STP的性能
减少STP的收敛时间
通过调整STP的参数，如Hello和Max Age时间，以加快STP的收 敛速度，提高网络的稳定性。
优化STP的路径
多元统计分析(何晓群)第十章 路径分析
耐用性
使用的简单性 感知价值 通话效果 客户忠诚度
价格
e5
e6
图10—2
10.1.2 内生变量和外生变量
路径图上的变量分为两大类：一是外生变量 （exogenous variable, 又称独立变量，源变量）， 它不受模型中其他变量的影响，如图10—2的耐用 性、使用的简单性、通话效果和价格；与此相反， 另一类是内生变量（endogenous variable, 又称因 变量或下游变量），在路径图上至少有一个箭头指 向它，它被模型中的其他一些变量所决定，如图 10—2的感知价值由耐用性、使用的简单性、通话 效果和价格四个变量和随机误差e5决定，忠诚度取 决与四个外生变量、感知价值和随机误差e6。此 外，我们可以将路径图中不影响其他变量的内生变 量成为最终结果变量（ultimate response variable），最终结果变量不一定只有一个。图 10—2中忠诚度是最终结果变量。
（3） 每一内生变量的误差项不得与其前置变量相 关，同时也不得与其他内生变量机器误差项相关。 这是对模型递归性的要求。另外，模型不考虑外生 变量的相关性，即不对外生变量的相关性进行分析。 （4） 模型中得因果关系必须为单向，不得包括各 种形式的反馈作用。这同样是对模型递归性的要求。 （5） 各变量均为可观测变量，并且各变量的测量 不能存在误差。这两个弱点在SEM技术中得到了克 服，已经发展了一套成熟的处理隐变量和测量误差 的技术。 （6） 变量间的多重共线性程度不能太高，否则路 径系数估计值的误差将会很大。
10.1.3 直接作用和间接作用
其他变量（A）对内生变量（B）的影响有两种情况： 若A直接通过单向箭头对B具有因果影响，称A对B 有直接作用（direct effect）；若A对B 的作用是间 接地通过其他变量（C）起作用称A对B有间接作用 （indirect effect），称C为中间变量（mediator variable）。变量间的间接作用常常由多种路径最终 总合而成。图10—2中，四个外生变量耐用性、使 用的简单性、通话效果和价格既对忠诚度有直接作 用，同时又通过感知价值对忠诚度具有间接作用。
中国人民大学出版社(第四版)高等数学一第10章课后习题详解
第10章课后习题详解 曲线积分与曲面积分例题分析★★1. 计算ds y x L⎰+)(，其中L 为连接)0,0(O ，)0,1(A ，)1,0(B 的闭折线。
知识点：第一类曲线积分.思路: L 由三段直线段组成，故要分段积分.解： 如图L OA =AB +BO +则=+⎰ds y x L)(⎰+OA(⎰+AB⎰+BOds y x ))(10,0:≤≤=x y OA ，dx dx y ds ='+=2)(1，2121)0()(1021==+=+∴⎰⎰x dx x ds y x OA10,1:≤≤-=x x y AB ，dx dx y ds 2)(12='+=， 2221)(1010==⋅=+∴⎰⎰x dx ds y x AB注：利用被积函数定义在AB 上，故总有1),(=+=y x y x f10,0:≤≤=y x BO ，dy dy x ds ='+=2)(12121)0()(1021==+=+∴⎰⎰y dy y ds y x BO2121221)(+=++=+⎰ds y x L. 注：1)⎰⎰+=+BAABds y x ds y x )()(，⎰⎰+=+OBBOds y x ds y x )()(对弧长的曲线积分是没有方向性的，积分限均应从小到大. 2)对AB 段的积分可化为对x 的定积分，也可化为对y 的定积分，但OA 段，OB 段则只能化为对x （或对y ）的定积分.★★2.计算⎰L yds ，其中L 为圆周4)2(222a a y x =-+.知识点：第一类曲线积分.思路: L 为圆周用极坐标表示较简单.解：L 的极坐标方程：πθθ≤≤=0,sin a rθθθθθad d a a d r r ds =+='+=2222)cos ()sin ()(θθ2sin sin a r y ==∴22020222212212sin 2sin a a d aad a yds Lππθθθθππ=⋅⋅==⋅=⎰⎰⎰.★3. 计算曲线积分⎰Γ++ds z y x 2221，其中Γ为曲线tt t e z t e y t e x ===,sin ,cos ,应于t 从0到2的一段弧.知识点：第一类曲线积分.思路: Γ空间曲线，用空间间曲线第一类曲线积分公式. 解：dt e dt e t e t e dt z y x ds t t t t 3 )sin ()cos ()()()(222222=+'+'='+'+'=∴原式=dt e dt e e tt t-⎰⎰=+⋅2222t 2331e 1)1(2323220---=-=e e t . ★★★1. 计算曲线积分⎰Γ++ds xz z x 22，其中Γ为球面2222R z y x =++与平面0=++z y x 的交线。
第10章 动态规划
②某些情况下，用动态规划处理不仅能定性描 述分析，且可利用计算机给出求其数值解的 方法。
管理运筹学
7
缺点
①没有统一的处理方法，求解时要根据问题的 性质，结合多种数学技巧。因此实践经验及 创造性思维将起重要的引导作用；
②“维数障碍”，当变量个数太多时，由于计 算机内存和速度的限制导致问题无法解决。 有些问题由于涉及的函数没有理想的性质使 问题只能用动态规划描述，而不能用动态规 划方法求解。
盈利 工厂 设备台数
0 1 2
3 4 5
甲厂
0 3 7 9 12 13
乙厂
0 5 10 11 11 11
管理运筹学
29
第一阶段：只有1个始点A，终点有B1,B2,B3,B4 。对始点和终 点进行分析和讨论分别求A到B1,B2,B3,B4的最短路径问题：
表10-4
本阶段始 点(状态)
A
阶段1 本阶段各终点（决策）
B1
B2
B3
B4
4+12=16 3+13=16 3+14=17 2+12=14
到E的最 本阶段最优终 短距离 点(最优决策)
第四阶段：两个始点D1和D2，终点只有一个；
表10-1
阶段4
本阶段始点 本阶段各终点（决策） 到E的最短距离
（状态）
E
D1
10
10
D2
6
6
分析得知：从D1和D2到E的最短路径唯一。
本阶段最优终点 （最优决策)
E E
管理运筹学
27
第三阶段：有三个始点C1，C2，C3，终点有D1，D2，对始点
和终点进行分析和讨论分别求C1，C2，C3到D1，D2 的最短路
管理运筹学
7
缺点
①没有统一的处理方法，求解时要根据问题的 性质，结合多种数学技巧。因此实践经验及 创造性思维将起重要的引导作用；
②“维数障碍”，当变量个数太多时，由于计 算机内存和速度的限制导致问题无法解决。 有些问题由于涉及的函数没有理想的性质使 问题只能用动态规划描述，而不能用动态规 划方法求解。
盈利 工厂 设备台数
0 1 2
3 4 5
甲厂
0 3 7 9 12 13
乙厂
0 5 10 11 11 11
管理运筹学
29
第一阶段：只有1个始点A，终点有B1,B2,B3,B4 。对始点和终 点进行分析和讨论分别求A到B1,B2,B3,B4的最短路径问题：
表10-4
本阶段始 点(状态)
A
阶段1 本阶段各终点（决策）
B1
B2
B3
B4
4+12=16 3+13=16 3+14=17 2+12=14
到E的最 本阶段最优终 短距离 点(最优决策)
第四阶段：两个始点D1和D2，终点只有一个；
表10-1
阶段4
本阶段始点 本阶段各终点（决策） 到E的最短距离
（状态）
E
D1
10
10
D2
6
6
分析得知：从D1和D2到E的最短路径唯一。
本阶段最优终点 （最优决策)
E E
管理运筹学
27
第三阶段：有三个始点C1，C2，C3，终点有D1，D2，对始点
和终点进行分析和讨论分别求C1，C2，C3到D1，D2 的最短路
回归与路径分析
对强影响点的处理对策
如果确认存在强影响点，首先应当做的工作是检查 原始记录，看看是不是数据录入错误。如果确认数 据无误，则分析中可能采取的策略有：
去除：如果只有一两个强影响点，可以考虑将其不纳入 分析，以确保分析结果能够代表大多数数据的特征。毕 竞统计分析是一个少数服从多数的民主过程，可以在分 析报告后对这几个强影响点进行单独描述，以全面概括 样本信息。
第八章 回归分析
5、结果的解释
回归系数 方差分析 回归系数显著性检验 测定系数R2
1．适用条件
因变量 连续变量 自变量 连续变量
类别变量最好不要导入回归方程，除非它与因 变量关系很密切
要将类别变量导入回归方程，要先转化为虚拟 变量
2．SPSS提供5种选取变量的方法
强迫进入
Yˆ b0 b1X1 b2 X2 bk Xk
Zˆ y 1Zx1 2Zx2 k Zxk
第八章 回归分析
3、回归分析的条件
线性关系 自变量无测量误差 因变量的独立性 正态性 方差齐性
第八章 回归分析
4、多元回归中自变量的选择
强迫进入法(Enter) 强迫删除法(Move) 向前选择(Forward) 向后剔除(Backward) 逐步选择(Stepwise)
4的. 去变掉化当值前记录时， 2. 当当它前大模于型2／对S该qr应t(N变)时，
该量点的可预能测为值强对影应响变点 3. 表量示观去测除值该的观原测始值残后预测
值差的。变化值 4.5当. 上它一大个于预2／测S值qr进t(N行)时，
该t变点换可后能的为结强果影。响点 5. 去除该观察值后协方差阵
如果对所选择的自变量有特殊要求，如有些必须包括 即强迫进入，而另一些则要用逐步回归法，可以使用 该区。
第十章 项目进度计划：滞后、赶工和活动网络
2011-11-7
21
Shanghai Jiao Tong University
对项目进行赶工实例
假设利用正常情况下的活动历时，项目的初始成本是22 450美元。 关键路径为A-D-E-H，历时27天。
活动 历时
2011-11-7
22
Shanghai Jiao Tong University
对项目进行赶工实例
E、F、G 2
2011-11-7
29
Shanghai Jiao Tong University
虚活动
两条或多条箭线不能同时拥有共 同的开始点和结束点。
一个活动只允许用一条箭线来 表示。
使用虚活动。
2 C 4 D 5
2011-11-7
30
Shanghai Jiao Tong University
项目进度基准（天）
管理成本 （美元） 11 400 10 800 10 200 9 600
总成本 （美元） 48 400 47 300 46 700 48 100
2011-11-7
26
Shanghai Jiao Tong University
第四节 双代号网络图
2011-11-7
27
Shanghai Jiao Tong University
双代号网络图
单代号网络图(Activity-on-Node，AON)：它是所有项目管 理进度计划软件中使用的标准，并对过去的很多标准进行 了简化。 双代号网络图(Activity-on-Arrow，AOA)：箭线代表活动， 并在箭线上标明活动的历时估计；节点表示事件的标识， 通常代表一项活动的完成 。
斜率 = 赶工成本 − 正常成本 正常时间-赶工时间
第十章：交通可达性分析
第十章：交通可达性分析交通可达性分析可在路网优化、土地使用规划、地价评估、区位分析等方面发挥重要作用。
1）分析区域各位置至其他任意位置的交通便捷程度基于最小阻抗的可达性分析方法不考虑出行目的，可对路网作一般性评价。
()()11111ni ij j j i ni i i A d n A A n =≠==−=∑∑式中，i A 表示网络上节点i 可达性;A 为整个网络的可达性;ij d 表示节点i 、j 间的最小阻抗，可以为距离、时间或费用等。
式(1)节点i 的可达性，为该节点到网络上其他所有节点的最小阻抗的平均值,最小阻抗可以为最短距离、最短时间、最少费用等。
式(2)整个网络的可达性为各个节点可达性的平均值。
该模型主要优点是计算方便，基础数据简单。
主要缺陷是把所有目的地都作同等对待，没有考虑出行目的的差异。
10.2基于最小阻抗的可达性评价研究各路口至整个区域的可达性。
可达性评价包括三个主要步骤:(1)利用ArcGIS 网络分析功能下的【新建OD 成本矩阵】工具计算各路口至其他路口的最短出行时间;【新建OD 成本矩阵】主要用于在交通网络中查找从多个起始点到多个目的地的最小成本路径，并计算出其成本。
成本可以是路程、时间、费用等。
(2)根据公式(1)、(2)统计各路口可达性和路网可达性;(3)利用【插值】工具生成整个研究区域的可达性分布图。
10.2.1 计算O-D 成本矩阵步骤1:打开【基于最小阻抗的可达性评价\可达性研究mxd 】。
步骤2:启动O-D 分析工具。
【Network Analyst 】工具→【Network Analyst 】→【新建OD 成本矩阵】。
步骤3:加载起始点【起始点】→【加载位置】，【加载自】栏设为【交通网络_Junctions 】，即所有路口为起始点。
步骤3:加载目的地点【目的地点】→【加载位置】，【加载自】栏设为【交通网络_Junctions】，即所有路口为目的地点。
步骤5:设置“位置分配”属性【Network Analyst】面板→【图层属性】→【分析设置】，【阻抗】为【车行时间(分钟)】。
编译原理-清华大学-第10章1-代码优化
(1)P:=0 (2)I:=0 (4)T2:=addr(A) (7)T5:=addr(B) (3)T1:=0
(5)T3:=T2[T1] (6)T4:=T1 (8)T6:=T5[T4] (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (11)I:=I+1 (3‘)T1:=T1+4 (12)if I<=20 goto(5)
2、代码外提
目的：减少循环中代码总数。 方法：把循环不变运算，即其结果独立
于循环执行次数的表达式提到循环的前 面，使之只在循环外计算一次。
(1)P:=0 (2)I:=0
(3)T1:=4*I (4)T2:=addr(A) (5)T3:=T2[T1] (6)T4:=T1 (7)T5:=addr(B) (8)T6:=T5[T4] (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (11)I:=I+1 (12)if I&l经过变换循环的控制条件后，有些变 量不被引用，可以从循环中删除。
(1)P:=0 (2)I:=0 (4)T2:=addr(A) (7)T5:=addr(B) (3)T1:=4*I
(5)T3:=T2[T1] (6)T4:=T1 (8)T6:=T5[T4] (9)T7:=T3*T6 (10)P:=P+T7 (11)I:=I+1 (3’)T1:=T1+4 (12)if I<=20
2)在运行基本块时，只能从其入口进入， 从出口退出。
2、划分基本块算法
(1)求出各基本块的入口语句 1)程序的第一个语句 ； 2)能由条件转移语句和无条件转移语句转
移到达的语句； 3)紧跟在条件转移语句后面的语句。
(2) 对以上求出的每个入口语句，确定其所 属的基本块。它是由该入口语句到下一入 口语句(不包括该入口语句) 之间的语句序 列组成的。
10-4 安培环路定理
1
10.4 安培环路定理
第10章 稳恒磁场
安培环路定理的推证（以长直电流的磁场为例）：
考虑闭合回路在与导线垂直的平面内。
载流长直导线 的磁感强度为：
B μ0I 2πr
B dl
μ0 I dl
L
L 2πr
I
B
dl
or
B dl
μ0 I
dl
L
2πr L
L
B dl L
μ0 I
设闭合回路 L 为圆形回路
例：求无限大平面电流的磁场。
解： 面对称。
B dl B dl B dl
ab
bc
B dl B dl
cd
da
i
B b
P
b
d
Ba dl
μ0abi
Bc dl
B
2Bab
0i
2
c
x
推广：有厚度的无限大平面电流
a d
B'
• 在外部 B μ0 jd / 2 d j
• 在内部 B μ0 jx
（
L与
I
成右螺旋） 2
10.4 安培环路定理
第10章 稳恒磁场
I
B
若回路绕向变为逆时针时，则：
dl
or
Bdl
μ0I dl
L
L 2πr
L
0I
2π
d
2π 0
L 与 I成左螺旋
0I
dl rdθ
3
10.4 安培环路定理
第10章 稳恒磁场
I
B
dl
oR
l
d
dl
B
Ir
l
l 与 I 成右螺旋
r R3
10.4 安培环路定理
第10章 稳恒磁场
安培环路定理的推证（以长直电流的磁场为例）：
考虑闭合回路在与导线垂直的平面内。
载流长直导线 的磁感强度为：
B μ0I 2πr
B dl
μ0 I dl
L
L 2πr
I
B
dl
or
B dl
μ0 I
dl
L
2πr L
L
B dl L
μ0 I
设闭合回路 L 为圆形回路
例：求无限大平面电流的磁场。
解： 面对称。
B dl B dl B dl
ab
bc
B dl B dl
cd
da
i
B b
P
b
d
Ba dl
μ0abi
Bc dl
B
2Bab
0i
2
c
x
推广：有厚度的无限大平面电流
a d
B'
• 在外部 B μ0 jd / 2 d j
• 在内部 B μ0 jx
（
L与
I
成右螺旋） 2
10.4 安培环路定理
第10章 稳恒磁场
I
B
若回路绕向变为逆时针时，则：
dl
or
Bdl
μ0I dl
L
L 2πr
L
0I
2π
d
2π 0
L 与 I成左螺旋
0I
dl rdθ
3
10.4 安培环路定理
第10章 稳恒磁场
I
B
dl
oR
l
d
dl
B
Ir
l
l 与 I 成右螺旋
r R3