【精品】六年级下册数学奥数试题 逻辑推理 人教版

逻辑推理问题

例1 、张聪、王仁、陈来三位老师担任五（2）班的语文、数学、英语、音乐、美术、体育六门课的教学，每人教两门。现知道：

（1）英语老师和数学老师是邻居；（2）王仁年纪最小；

（3）张聪喜欢和体育老师、数学老师来往；（4）体育老师比语文老师年龄大；

（5）王仁、语文老师、音乐老师三人经常一起做操。

请判断各人分别教的是哪两门课程。

举一反三、A，B，C，D，E五个好朋友曾在一张圆桌上讨论过一个复杂的问题。今天他们又聚在了一起，回忆当时的情景。

A说：“我坐在B的旁边。”B说：“坐在我左边的不是C就是D。”

C说：“我挨着D。” D说：“C坐在B的右边。”

实际上他们都记错了。你能说出当时他们是怎样坐的吗？没有发言的E的左边是谁？

例2 、小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道：

（1）小明不在一小；（2）小芳不在二小；（3）爱好乒乓球的不在三小；

（4）爱好游泳的在一小；（5）爱好游泳的不是小芳。

问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？

举一反三、从A，B，C，D，E，F六种产品中挑选出部分产品去参加博览会。根据挑选规则，参展产品满足下列要求：

（1）A，B两种产品中至少选一种；（2）A，D两种产品不能同时入选；

（3）A，E，F三种产品中要选两种；（4）B，C两种产品都入选或都不能入选；

（5）C，D两种产品中选一种；（6）若D种产品不入选，则E种也不能入选。

问：哪几种产品被选中参展？

例3、懒羊羊在星期一、二、三说假话，在星期四、五、六、日说真话；喜羊羊在星期四、五、六说假话，在星期一、二、三、日说真话。懒羊羊说：“昨天是我说假话的日子。”喜羊羊说：“真巧，昨天也是我说假话的日子。”

请判断这一天是星期几。

举一反三、甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说，你判断一下，下面的结论哪一个正确：

（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎；

（3）三人中只有一人说谎；（4）三人中只有一人不说谎。

例4 、A，B，C，D四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下。

A：“C，D两人中有人做了好事。” B：“C做了好事，我没做。”

C：“A，D中只有一人做了好事。” D：“B说的是事实。”

最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入。到底是谁做了好事？

举一反三、甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员。已知：1）甲不是辽宁人，乙不是广西人； 2）辽宁人不是演员，广西人是教师； 3）乙不是工人。

求这三人各自的籍贯和职业。

例5、老师拿来五顶帽子，两顶红的三顶白的。他让三个聪明的同学甲、乙、丙按甲、乙、丙的顺序排成一路纵队，并闭上眼睛，然后分别给他们各戴上一顶帽子，同时把余下的帽子藏起来。当他们睁开眼后，乙和丙都判断不出自己所戴帽子的颜色，而站在最前面的甲却根据此情况判断出了自己所戴帽子的颜色。

甲戴的帽子是什么颜色？他是怎样判断的？

举一反三、有个老汉想考考他的四个聪明的儿子，他拿出六顶帽子，三顶红的、两顶蓝的和一顶黄的。然后，让四个儿子按大的在前小的在后的顺序排成一路纵队，并让他们闭上眼睛。接着，给他们每人戴上一顶帽子，藏起其余两顶。当他们睁开眼睛后，每个人都只能看见前边人的帽子。这时，老汉依次问小儿子、三儿子和二儿子，“你戴的帽子是什么颜色？”他们都回答“不知道”。最后，老汉又问大儿子。大儿子想了一会儿，正确地说出了自己戴的帽子的颜色。

问：大儿子戴的帽子是什么颜色？他是如何判断的？

例6、A，B，C三名同学参加了一次标准化考试，试题共10道，都是正误题，每道题10分，满分为100分。正确画“√”，错误画“×”。他们的答卷如下表：

考试成绩公布后，三人都得70分。请你给出各题的正确答案。

举一反三、某次数学测验，共有六道试题，均是是非题。正确的画“√”，错误的画“×”。每题答对得2分，不答得1分，答错得0分。甲、乙、丙、丁的答案及前三人的得分如下表，求丁得了多少分。

真题练习：

（2018麓山国际）：

1、有9张数字卡片,上面分别写着1-9九个数字,甲、乙、丙、丁每人拿了两张.甲说:我的两张数字之和是9；

乙说：“我的两张数字之差是6；丙说；”我的两张数字之积是12,丁说：“我的两张数字之商是3，那么剩下的一张数字是几?

（2018长郡联考）：

2、小明和大强是两兄弟，当大强只有小明今年这么大的时候，小明只有3岁，当小明有大强这么大是，大强已经27岁，那么小明今年多少岁？

（2018雅礼梅溪湖）：

3、小刘、小张和小徐在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士．现在只知道：（1）小徐比战士年龄大；（2）小刘和农民不同岁；（3）农民比小张年龄小．那么，是工人。

4、有三张扑克牌,上写有互不相同的数字,(即0,1,2,3.9中的三个数字)把三张牌洗好后,分别发给甲、乙、丙三人,每人记下自己牌上的数字,再重新洗牌,发牌,记数,如此重复三次后,三人各自记录数字和分别为13、1

5、23.请问这三张牌上的数字各是什么?

（2018中雅培粹）：

5、A、B、C、D、E五个盒子中依次放有9、5、3、2、1个小球．第一个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其

他盒子中各取一个球放入这个盒子；第二个小朋友也找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取一个球放入这个盒子．依此类推，…，当1000个小朋友放完后，A、B、C、D、E盒中各放有几个球？

（2017博才）：

6、甲、乙、丙三位教师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史这六门功课。每个老师教2门课。

（1）化学老师和数学老师住在一起。（2）甲老师最年轻。（3）数学老师和丙爱下象棋。

（4）物理老师比生物教师年长，比乙老师年轻。

（5）三人中最年长的教师住得比其他两位教师都远。

问：甲、乙、丙这三为教师分别教授哪两门功课？

（2018青竹湖湘一）：

7、某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆．问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间车站不能正点发车？