实验心理学课件-单因素拉丁方实验设计33页

（2）列随机用第一组5个数字14325调整列顺序，即把第4列调至第2列，第2列调至第4列，其余列不动。
（3）行随机用第二组5个数字53124调整行顺序，即把第5行调至第1行，第3行调至第2行，第1行调至第3行，第2行调至第 4行，第4行调至第5行。
（4）处理随机将处理的编号按第三组5个数字41235的顺序进行随机排列。即4号=A，1号=B，2号=C，3号=D，5号=E。因此经过随机重排的拉丁方中A处理用4号，B处理用1号，C处理用2号，D处理用3号，E处理用5号。
2 np p
2
sB s jp 1(i 1l n 1xpik)l(i 1k 1 nlp 1 2xik)l[B][Y]5.6 125
np
2 np p
2
sC s l p1(i 1k n1xpik)l(i 1k 1 nlp 12xik)l[C][Y]1.375
s残 s { 差 A [] B [ Y ] } C sA sB sC 1 s .2 050
区组数C=重复次数N。这样，试验有K个处理，便有K个观测值。方差
分析时，从总变异方差中除分解出处理间方差和误差项方差外，还可分
解出纵横两个区组的方差，这就使误差项方差进一步减小。所以拉丁方
试验的精确度比随机区组试验更高。
C
D
A
E
B
E
C
D
B
A
B
A
E
C
D
A
B
C
D
E
D
E
B
A
C
2、单因素拉丁方实验设计
（1）适合检验的假说：
b2 a4 a1 a2 a3
15 5 7 13 40
b3 a3 a4 a1 a2
17 25 11 10 63
b4 a2 a3 a4 a1
18 9 15 23 59 12
A表
a1 a2 a3 a4
np=8
35
31
56
80
（ x） n p p ss (x
x T p i 1k 1l 1
npp 2
a1
a2
a3
a4
a2
a3
a4
a1
a3
a4 a1
a2
a4
a1 a2
a3
三、拉丁方实验结果统计方法
总变异的平方和 =组间变异平方和+组内变异平方和 =组间变异平方和+误差变异平方和 +纵向区组变异平方和+横向区组变异平方和
即：SST SSBSSW SSBSSr SScSSe
sess单 s元 s内残 s差
拉丁方设计的特点：①处理数、重复数、行数、列数都相等。如下图为 5×5拉丁方，它的每一行和每一列都是一个区组或一次重复，而每一个处理在每一行或每一列都只出现一次，因此，它的处理数、重复数、行数、列数都等于5。
②纵横两个方向都设了区组，从而在两个方向上对土壤等差异（指
田间试验时）进行局部控制。在资料中，处理数K=横行区组数R=纵列
1、统计分析实例
4种文章的生字密度对阅读理解的影响。
从4个班随机抽取32名学生，每班8人为一个小区组。
实验在星期三、四、五、六下午分四次进行。
a a a a 自变量生字密度： 1 2 3
4
bbbb 无关变量：不同班级： 1234 实验时间：c1c2c3c4
ABCS表
c1 c2 c3 c4
数应完全相同。考虑到个别差异对实验结果的影响，即区组效应。划分区组较困难。
单因素拉丁方实验设计
一、学习目标
知识目标：掌握拉丁方实验设计方法；掌握拉丁方实验结果统计分析方法。技能目标：学会拉丁方实验设计；学会拉丁方实验结果统计分析。
二、单因素拉丁方实验设计
单因素拉丁方实验设计
0 .1 . .2 .
.p .
或无关变量C的效应等于0，即：H0：10
（2）实验设计步骤：
（1）选择标准方标准方是指代表处理的字母，在第一行和第一列均为顺序排列的拉丁方。
在进行拉丁方设计时，首先要根据试验处理数k从标准方表中选定一个k×k的标准方。随后我们要对选定的标准方的行、列和处理进行随机化排列。
①处理水平的总体平均数相等，
Huu u 即：：
0 1.. 2..
p..
或A因素的效应等于0，即：H0： j 0
②无关变量（横行）的总体平均数相等，
Huu u 即： :
0 .1. .2.
.p.
或无关变量B的效应等于0，即：H0:k 0
③无关变量（纵列）的总体平均数相等，
Huu u 即： :
b1 a1 a2 a3 a4
32 6 9
435 8
b2 a4 a1 a2 a3
834 7 723 6
b3 a3 a4 a1 a2
8 12 5 6 9 13 6 4
b4 a2 a3 a4 a1
5 8 12 7 4 7 11 5
ABC表
c c c c 1
2
3
4∑
n=2
b1 a1 a2 a3 a4
7 5 11 17 40
实实验验设设计计的的基基础本知特识点
实验设计
统计计算分举例析
1、单实验拉丁方实验设计的基本特点
又称为平衡设计，轮换设计
将k个不同符号排成k列，使得每一个符号在每一行、每一列都只出现一次的方阵，叫做k×k拉丁方。应用拉丁方设计（latin square design）就是将处理从纵横二个方向排列为区组(或重复)，使每个处理在每一列和每一行中出现的次数相等（通常一次），即在行和列两个方向都进行局部控制。所以它是比随机区组多一个方向局部控制的随机排列的设计，因而具有较高的精确性。
npp
x)
ikl
i 1k 1l 1
ikl ik 2li 1 k n 1l 1 2 [AB ][C Y]2 S.6 88 7Leabharlann n pp 2 n pp 2
s组 s 间 sA s jp 1(i 1k 1 n l 1p xik)l(i 1k n 1l p 1 2xik)l[A ][Y]19 .1025
np
知识回顾:单因素实验设计比较
三种实验设计最主要的区别在于控制无关变异的方法
单因素完全随机实验设计随机化方式控制误差变异随机选择被试，随机分配实验条件所有的不能由处理效应解释的变异全部被归因为误差变异——处理效
应的F检验不够敏感。
单因素随机区组实验设计用区组法分离出无关变量引起的差异每一区组接受全部实验处理，每一种实验处理在不同区组中重复的次
s单 s 元 sT 内 sA sB sC s残 s 1 差 .0 100
自由度的计算
df np 1 T
df 组间 p 1 3 df p 1 3
B
df p 1 3 C

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第四讲真实验(一) 单因素实验设计

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多较 • 对各处均数间异；当应显，处多 2时 • 个2×3 两实验，A、B两个显，B 个间异多
个应都较
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在SPSS中的计算
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简单
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处 • 处
应误变异应实验变、简单应都处
起变异，应
应、交
• 误变异总变异能变释，显关变释那变异。单内误：当个试同样实验条件时，们间现异，随机设计拉设计；当个试种实验处时，单内误残：实验误变异单内误误，当个试种实验处时，残
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‹Ð• •#： • 总 • 组间 • 组内：1396 ：560 ：836
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均 • • 计
：，公
个：
度（degree of freedom，df）其度

单因素实验设计.完整版PPT文档

第讲单因素实验设计
目录
真实验设计
单因素实验设计两因素实验设计三因素实验设计
目录
单因素实验设计
1. 单因素完全随机实验设计
2. 单因素随机区组实验设计
3. 单因素拉丁方实验设计
4. 单因素重复测量实验设计
目录
单因素实验设计
1. 单因素完全随机实验设计
（1）基本特点： –适用条件：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平。 –基本方法：把被试随机分配给自变量的各个水平，每个被试只接受一个水平的处理。 –误差控制：随机化法。假设被试之间的变异在各水平间是随机分布的，在统计上无差异。
3. 单因素拉丁方实验设计（运用较少，作了解）
拉丁方设计是一个包含P行、P列，把P个字母分配给方格的管理方案，其中每个字母在每行中出现一次，在每列中出现一次。
扩展了随机区组设计的原则，可以分离出两个无关变量的效应。一个无关变量的水平在横行分配，另一个无关变量的水平在纵列分配，自变量的水平分配给方格的每个单元。
目录
(5) 单因素完全随机实验设计应用延伸---- 控制组的应用
② 随机实验组控制组后测设计
• 基本模式：
组1 X O1
组2
O2
X 表示研究者操纵的实验处理，O1和O2表示后测成绩。
② 目随录机实验组控制组后测设计—应用举例
以“初一年级数学自学辅导教学协作实验研究”为例
• 研究目的：对数学自学辅导教学与传统教学的效果进行比较 • 研究者随机选择了北京市若干所中学，并将从小学升入中学的学生随机分为两班，随机选择其中一个班为实验组，另一个班为控制组。 • 实验班采用数学自学辅导教学方式，实验材料为自学辅导教材，内容为初一代数；控制组采用传统课堂教学方式，学习材料为统编教材，内容与实验班相同，时间为一个学期。

第5讲-单因素实验设计

目录
① 随机实验组控制组前测后测设计----应用举例 • 研究目的：通过一系列教学程序和方法的训练，来培养学生根据报纸标题预测所报道内容的能力。 • 随机选取了46名8年级的学生，并随机将他们分为两组，随机选择其中一个组为实验组，接受标题阅读教学，而另一个组为控制组，仍接受常规阅读教学。
目录
高照明度组X X 中等照明度低照明度
组Y
组Z
Y
Z
目录
原始数据表如下：
姓名 1 张明 …… 30 刘修 31 刘冬 …… 60 黄卫 61 李家 …… 90 张岩组别（V1）高（照明度）高中等中等低低工作效率（V2） 56 67 53 61 45 68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：
组 X 组 Y X Y
低照明度
目录
不同照明条件对工作效率的影响研究：
原始数据表
姓名 1 张明 …… 29 刘修 30 刘冬 31 黄卫 32 李家 …… 60 张岩组别（V1）高（照明度）高高低低低工作效率（V2） 56 67 53 61 45 68
目录
不同照明条件对工作效率影响研究的统计分析：表1 不同照明条件下工作效率比较
–实施的统计过程：
如果水平数为2，则进行 independent samples T test;
如果水平数大于2，则进行完全随机的方差分析： analyze— compare means—One-Way ANOVA
目录 (3) 两个处理水平的单因素完全随机设计举例
不同照明条件对工作效率的影响研究研究2种照明条件下工人车零件的效率。被试60人，随机分为2组，每组30人，每组被试分别接受1种处理，见下表：高照明度

第八章单因素拉丁方设计

第三节拉丁方设计的优缺点（一）拉丁方设计的主要优点
1、精确性高
拉丁方设计在不增加实验单位的情况下，
比随机单位组设计多设置了一个区组因素，能
将横行和直列两个单位组间的变异从实验误差
中分离出来，因而实验误差比随机区组设计小，
实验的精确性比随机区组设计高。 2、实验结果的分析简便
（二）拉丁方设计的主要缺点
b4
∑
a2
9 48
a3
15 44
a4
19 48
a1
12 52
a1 35
a2 31
a3 56
a4 70
第一步：作统计假设
1) 处理水平总体平均数相等
H0 : 1 2 3 4
2) 无关变量（横行）的总体平均数相等
H0 : 1 2 3 4
五、实验工具
拉丁方格标准型拉丁方拉丁方块随机化
（一）拉丁方以 n 个拉丁字母 A， B， C……，为元素，列出一个 n阶方阵，若这 n个拉丁方字母在这 n 阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该 n阶方阵为n×n 阶拉丁方。
例如： A B B A B A A B
3) 无关变量（纵列）的总体平均数相等
H0 : 1 2 3 4
第二步：平方和及自由度的计算
SS总变异 = SS处理间 +SS处理内
= SS处理间 +（SSb+ SSc+ d f处理内
= d f A +（d f B + d f C +d fe）
在选定拉丁方之后，若是非标准型，则可直接由拉丁方中的字母获得实验设计。若是标准型拉丁方，还应按下列要求对直列、横行和实验处理的顺序进行随机排列。

随机区组设计和拉丁方设计.ppt

（6）每个方格中的被试接受安排好的实验处理。
3. 图示和数据收集自变量A（P=4），额外变量B和C（P=4）。
选取标准块 a1 a2 a3 a4 a2 a3 a4 a1 a3 a4 a1 a2 a4 a1 a2 a3
行随机化和列随机化
C1 C2 C3 C4 B1 a2 a1 a3 a4 B2 a4 a3 a1 a2 B3 a1 a4 a2 a3 B4 a3 a2 a4 a1
如果每个方格之内安排2个被试，那么需要 2*4*4=32个被试
C1 C2 C3 C4 B1 a2 a1 a3 a4
s1 s2
B2 a4
s3 s4
a3
s5 s6
a1
s7 s8
a2
s9 s10
B3 a1
s11 s12 s13 s14 s15 s16
a4 a2 a3
s17 s18 s19 s20 s21 s22 s23 s24
aj代表自变量A的不同水平； Sij 代表被试（Subject）； Yj代表每组被试因变量观测值的平均数
注：所有被试首先在额外变量上匹配分成了5个区组。这里每个区组4个被试，还可以是8，12等4的倍数。
4. 补充说明
（1）某些时候区组内的被试可以是一个人或一个团体，让这个人或这一组人接受所有自变量水平的处理。这实际上是组内设计或重复测量设计。
2. 设计方案
（1）确定一个P*P的拉丁方标准块。
（2）将额外变量一的P个水平依次在横向分配，额外变量二的P个水平依次在纵向分配。
（3）方阵内的字母A、B、C ……P依次分配给自变量的P个水平。
（4）进行拉丁方的行随机化和列随机化，形成随机化的拉丁方阵。
（5）选定K*P2个被试（K>=1），将他们随机分派到P*P个方格中去。

实验设计-单因素实验心理学

随机组设计的基本假设是将被试随机分配到不同的组，若对各组用同一样的课题，在系统的条件下进行测量，其结果就成为系统组，则他们的成绩在统计上应是相等的。
精品课件
优点：
随机化处理有效地避免了某些非实验因素的影响对照组和实验组间除实验因素不同外，其他条件基本
相同，增强了各比较组间的可比性通过设立对照组，更好地控制非实验因素对实验因素
差值 20 31 68 57 29 21 23 26
单组前测后测设计评价
优点：
（1）能较明显地检测初实验处理的效果如何（2）对被试的需要量较少，一组被试当两组被试用，无
须设控制组，不但提高效率，被试变量也得到较好控制
缺点：
（1）前后两次观测之间存在时间间隔，会带来外来影响（2）易产生顺序误差，疲劳误差，随机误差等
精品课件
被试内设计类型
单组后测设计单组前测后测设计定时系列设计相等时间样本设计抵消实验条件的设计
精品课件
（一）单组后测设计
只设一个实验组，给予实验处理，得到一个后测成绩，把后测结果归结于试验处理
X
O
例如：某单位新领导上任，进行了一些改革措施，在之后，取得了一些成绩，于是把这些成绩归结于自己的改革措施得力
设计的模式
X
O1
O2
精品课件
优点：控制组可以控制试验的内部效度，与成熟作用
无前测，可以控制测验效应与仪器等的干扰
缺点：
对被试选择缺乏控制，无法获得等组，组间差异无法确定
无法区分选择与成熟的交互作用和选择与处理的交互作用，试验效度下降
精品课件
（二）随机组设计
将被试随机分配在不同的组内接受不同的自变量处理。
精品课件

单因素实验设计

心理学研究方法
9
被试间设计的特点
� 被试间设计的优点：主要优点是被试分数相互独立，因而较好地保证了结果的纯洁性——避免了参加多个实验处理可能产生的练习效应、疲劳效应、对比效应（敏感或钝化）。
� 被试间设计的缺点：被试需要量较大是一个主要的缺点，尤其在总体规模较小的时候。
心理学研究方法
� 被试内设计的缺点： ① 被试缩减问题；
② 时间相关问题；
③ 顺序效应问题，如后延效应（carryover effect）和累积误差（progressive error）。
心理学研究方法
12
处理1
John 20 Mary 30 Bill 40 Kate 50
M=35
处理2
Huy 24 Tom 35 Daff 43 Ane 54
Y21Yi1
Yi2
Yij
Yip
均数
心理学研究方法
Yn1 μ.1
Yn2 μ.2
Ynj μ.j
Ynp μ.p
20
实验设计模型
α 假设：H0：μ.1=μ.2=……=μ.p 或 j=0 设计模型：Yij =μ+αj+∈i(j)
Yij——被试i在处理水平j上的分数 μ——总体平均数 αj——水平j的处理效应——变异源1 ∈i(j)——误差效应，成正态分布——变异源2
第11讲单因素实验设计
Single-factor Experimental Design
要点
� 被试间设计与被试内设计 � 单因素实验常用设计模型
� 完全随机设计 � 随机区组设计 � 拉丁方设计 � 重复测量设计
心理学研究方法
2
实验设计过程: 两个侧面

6 单因素拉丁方实验设计

B、拉丁方实验的误差变异
首先进行F检验，以考察两个误差变异是否存在显著性差异，F=MS残差/MS单元内，如果差异显著，表明实验设计是不合适的；如果不显著，则两个误差项都可以用来作为F 检验的误差项，也可以合并，公式为：
SS残差 SS单元内 MS残差 pooled 0.966 2 p 1 p 2 p n 1
c1
b1 a1 S1 S2 a2 S3 S4 a3 S5 S6 a4 S7 S8
c2
a2 S9 S10 a3 S11 S12 a4 S13 S14 a1 S15 S16
c3
a3 S17 S18 a4 S19 S20 a1 S21 S22 a2 S23 S24
c4
a4 S25 S26 a1 S27 S28 a2 S29 S30 a3 S31 S32
从4个班随机选取32名学生，每个班8人，实验在星期三、四、五、六下午分4次进行。自变量：生字密度有A1、A2、A3、A4四个水平无关变量：班级差异B1、B2、B3、B4四个水平实验时间C1、C2、C3、C4四个水平研究者首先构建一个4x4的拉丁方格标准块，将每个班级的8名学生随机分配在C1、C2、C3、C4的拉丁方格中，每个方格中的学生接受完全相同的实验条件，然后将拉丁方格标准块随机化，并按随机块的方案实施实验 c1 c2 c3 c4 c4 c3 c1 c2 b1 a1 a2 a3 a4 b3 a2 a1 a3 a4 b2 a2 a3 a4 a1 b1 a4 a3 a1 a2 b3 a3 a4 a1 a2 b2 a1 a4 a2 a3 b4 a4 a1 a2 a3 B4 a3 a2 a4 a1
b2
b3
b4
6、实验设计模型 YiJkl = μ + αj +βk +γ l+εpooled (i=1,2,……,n; j=1,2, ……,p) (k=1,2, ……,p;l=1,2, ……,p) 其中：YiJ：被试 i 在处理水平 j 上的分数 μ ：总体平均数 αｊ：水平j的处理效应 β k ：水平K的无关变量B的变异 γ l：水平L的无关变量C的变异 εpooled：误差变异，包括：方格单元内误差变异和残差变异二、单因素拉丁方验设计与计算举例（一）研究的问题与实验设计文章生字密度对阅读理解的影响研究

实验心理学第四讲真实验(一)单因素实验设计

SST ( xij x ) 2 ( xij xi ) 2 n ( xi x ) 2
i 1 j 1 i 1 j 1 i 1
k
n
k
n
k
• 计算表和各种基本量的计算
• 平方和的分解与计算
方差分析表 • F (2, 33) = 5.315, p = 0.01, MSe = 276.783
80
正确数
60
40
20
0 高清晰中清晰低清晰
Q检验法 • 1、把要比较的各个平均数从小到大作等级排列。 • 2、根据比较等级r,误差自由度dfE，查Q表中相应的q0. 05或q0.01的值 • 3、求样本平均数的标准误：（Se2为方差分析时的误差均方值，n为样本容量） • 4、用标准误乘以q的临界值就是对应于某一个r值的两个平均数相比较时的临界值，如果这两个平均数的差异大于上值，则认为这两个平均数在0.05水平差异显著，若小于上值则两个平均数之间差异不显著。
在SPSS中的计算
被试间实验设计的优点和缺点
• • • 优点避免单个被试接受多个水平的实验处理排除组内设计中的练习效应、疲劳效应等问题不需要对不同实验处理采用平衡法控制顺序误差
• • •
缺点分配给不同实验处理的各组被试之间可能存在差异组间设计需要更多的被试花费更多的时间和人力
• • •
方差分析表生字密度： F (3, 16) = 92.11, p < 0.01 班级：F (3, 16) = 27.19, p < 0.01 实验时间： F (3, 16) = 0.67， p > 0.05
拉丁方实验的误差变异 • SS单元内：同一方格单元内接受同样处理的被试有两个或多个时，出现此误差变异，即接受相同实验处理的被试之间的个体差异引起的变异，与完全随机实验中的单元内误差性质相同。当方格单元内仅有一名被试时，无此项误差。 • SS残差：除单元内误差外，总变异中其余的不能被实验处理和无关变量解释的变异，包括A因素与无关变量B或C 的交互作用的残差。与随机区组设计中的残差性质相同。

单因素拉丁方实验设计

C
残差
单元内
p (n − 2) = 16
2
误差变异检验
首先，首先，确定两个误差变异是不是都是随机误差；误差；其次，两个误差变异之间不应存在显著差其次，异。
MS F= MS
残差
= 2.48 < F 0.05 (6,16) = 2.74
单元内
F检验不显著，所以在方差分析中选用单检验不显著，检验不显著元内误差的均方作为F检验的误差项检验的误差项。元内误差的均方作为检验的误差项。
a
1
a
a
a
3
4
2
a
a
3
a
4
a
a
2
4
a
1
a
3
a
1
a
2
4
a
1
a
2
a
3
三、拉丁方实验结果统计方法
总变异的平方和 =组间变异平方和+组内变异平方和 =组间变异平方和+误差变异平方和 +纵向区组变异平方和+横向区组变异平方和即：SS
T
= SS B + SS W
= SS B + SS r + SS c + SS e
8 7
4
a
1
2
a
7
5
11
17 40
3
3 2
7 6
1
b a
2
4
a
1
a
7
a a a
3
15
5
3 4
13 40
2
3
a
3
a
a
4
a

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