1数字逻辑基础习题解答
数字逻辑-习题以及习题答案
AD
F的卡诺图
ACD
G的卡诺图
根据F和G的卡诺图，得到：F G
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第3章习题 3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？
答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态 或者截止状态。
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第3章习题
111110
1100110
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕
10 000 1
⊕ ⊕⊕⊕ ⊕⊕
10 101 01
⑵ (1100110)2 = 64+32+4+2 = (102)10 = (0001 0000 0010)8421码
(1100110)2 =( 101?0101 )格雷码
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第2章习题
2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：
⑴ AB AC AB AC
⑵ AB AB AB AB 1
⑶ AABC ABC ABC ABC
证⑴：AB AC
AB AC
A B A C
AA AC BA BC
证⑶：AABC
A A B C
AB AC
第1章习题 1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？
答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两 种类型。 主要区别：组合逻辑电路无记忆功能， 时序逻辑电路有记忆功能。
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第1章习题 1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
第2章习题 2.8 ⑴ ②求出最简或-与表达式。
两次取反法
圈0，求F 最简与或式。
第一模块数字逻辑基础
第一模块数字逻辑基础一、选择题1．以下代码中为无权码的为。
A. 8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码2．以下代码中为恒权码的为。
A.8421BCD码B. 5421BCD码C.余三码D.格雷码3．一位十六进制数可以用位二进制数来表示。
A.１B.２C.４D. 164．十进制数25用8421BCD码表示为。
A.10 101B.0010 0101C.100101D.101015．在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是。
A.（256）10B.（127）10C.（FF）16D.（255）106．与十进制数（53.5）10等值的数或代码为。
A.(0101 0011.0101)8421BCDB.(35.8)16C.(110101.1)2D.(65.4)87．矩形脉冲信号的参数有。
A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期8．与八进制数(47.3)8等值的数为：A. (100111.011)2B.(27.6)16C.(27.3 )16D. (100111.11)29.常用的B C D码有。
A.奇偶校验码B.格雷码C.8421码D.余三码10．与模拟电路相比，数字电路主要的优点有。
A.容易设计B.通用性强C.保密性好D.抗干扰能力强11.以下表达式中符合逻辑运算法则的是。
A.C·C=C2B.1+1=10C.0<1D.A+1=112. 逻辑变量的取值１和０可以表示：。
A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无13. 当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？A. nB. 2nC. n2D. 2n14. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。
A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图15.F=A B +BD+CDE+A D= 。
A.D B A +B.D B A )(+C.))((D B D A ++D.))((D B D A ++16.逻辑函数F=)(B A A ⊕⊕ = 。
数电答案精编版
第一章 数字逻辑基础 思考题与习题题1-1将下列二进制数转换为等值的十六进制数和等值的十进制数。
⑴（10010111）2 ⑵（1101101）2⑶（0.01011111）2 ⑷（11.001）2题1-2将下列十六进制数转换为等值的二进制数和等值的十进制数。
⑴（8C ）16 ⑵（3D.BE ）16⑶（8F.FF ）16 ⑷（10.00）16题1-3将下列十进制数转换为等值的二进制数和等值的十六进制数。
要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。
⑴（17）10 ⑵（127）10⑶（0.39）10 ⑷（25.7）10题1-4将十进制数3692转换成二进制数码及8421BCD 码。
题1-5利用真值表证明下列等式。
⑴))((B A B A B A B A ++=+ ⑵AC AB C AB C B A ABC +=++⑶A C C B B A A C C B B A ++=++ ⑷E CD A E D C CD A C B A A ++=++++)( 题1-6列出下列逻辑函数式的真值表。
⑴ C B A C B A C B A Y ++=⑵Q MNP Q P MN Q P MN PQ N M Q NP M PQ N M Y +++++=题1-7在下列各个逻辑函数表达式中，变量A 、B 、C 为哪几种取值时，函数值为1？⑴AC BC AB Y ++= ⑵CA CB B A Y ++=⑶))((C B A C B A Y ++++= ⑷C B A BC A C B A ABC Y +++=题1-8用逻辑代数的基本公式和常用公式将下列逻辑函数化为最简与或形式。
⑴ B A B B A Y ++=⑵C B A C B A Y +++=⑶B A BC A Y += ⑷D C A ABD CD B A Y ++= ⑸))((B A BC AD CD A B A Y +++= ⑹)()(CE AD B BC B A D C AC Y ++++= ⑺CD D AC ABC C A Y +++=⑻))()((C B A C B A C B A Y ++++++= 题1-9画出下列各函数的逻辑图。
第1章 数字逻辑基础-习题答案
第1章数字逻辑基础1.1 什么是数字电路？与模拟电路相比，数字电路具有哪些特点？答：处理数字信号并能完成数字运算的电路系统称为数字电路。
特点：采用二进制，结构简单易于集成；可用于数值计算和逻辑运算；抗干扰，精度高；便于长期存储和远程传输，保密性好，通用性强。
1.2 模拟电路与数字电路之间的联系纽带是什么？答：模拟电路与数字电路之间的联系纽带是模-数或数-模转换。
1.3举例说明我们身边的模拟信号和数字信号。
答：我们身边常见的模拟信号有：温度、速度、压力、流量、亮度等等；而常见的数字信号有：开关、二极管的状态、电灯的状态等。
1.4 把下列二进制数转换成十进制数。
（1）(11000101)2= (197)10（2）(0.01001)2 = (0.28)10（3）(1010.001)2= (10.125)10 （4）(01011100)2 =(92)10（5）(11.01101)2 = (3.40625)10（6）(111.11001)2 =(7.78125)10 1.5 把下列十进制数转换成二进制数。
（1）(12.0625)10 = (1100.0001)2（2）(127.25)10 = (1111111.01)2（3）(101)10 = (1100101)2（4）(51.125)10 =(110011.001)2（5）(87.625)10 =(1010111.101)2（6）(191)10 =(10111111)2 1.6 把下列二进制数分别转换成十进制数、八进制数和十六进制数。
(1) (110101111.110)2 = (431.75)10 =(657.6)8 =(1AF.C)16（2）(1101111.0110)2 = (111.375)10 =(157.3)8 =(6F.6)16（3）(11111.1010)2 = (31.625)10 =(37.5)8 =(1F.A)16（4）(100001111.10)2 = (271.5)10 =(417.4)8 =(10F.8)16（5）(1000111.0010)2 =(71.125)10 =(107.1)8 =(47.2)16（6）(10001.1111)2 = (17.9375)10 =(21.74)8 =(11.F)161.7 把下列八进制数分别转换成十进制数、十六进制数和二进制数。
数字逻辑基础作业及详细答案
第一章 数字逻辑基础 作业及参考答案P431-7 列出下列问题的真值表，并写出逻辑函数表达式（1）3个输入信号A 、B 、C ，如果3个输入信号都为1或其中两个信号为0，输出信号F 为1，其余情况下输出信号F 为0 。
（2）4个输入信号A 、B 、C 、D ，如果4个输入信号出现偶数个0时，输出信号F 为1，其余情况下，输出信号F 为0.（1）解：根据题意列出真值表如下：（2）解：根据题意列出真值表如下：ABC C B A C B A C B A F +++=ABCD D C AB D C B A D C B A D BC A D C B A D C AB D C B A F +++++++=1-8 写出下列函数的反函数表达式和对偶函数表达式解：（1）C AB F += C B A F ⋅+=)( C B A F ⋅+=)('（2）C B A F +⊕= C B A F +⊕=C B A B A F ⋅+⋅+=)()('（3）E BD AC D B A F )()(+++= ])()[()]([E D B C A D B A F ++⋅+⋅++= ])()[()('E D B C A BD A F ++⋅+⋅+=(4) CD A C B A B A F ++=)( )(CD A C B A B A F ++=)()('D C A C B A B A F ++⋅+++=1-9 证明下列等式（1）))(())()((C A B A C B C A B A ++=+++证明：))(())()((C B BC B A AC C B C A B A +++=+++BC BC A B A AC ABC ++++=BC B A AC ++=))((C A B A ++= 证毕。
（2）E CD A E D C CD A ABC A ++=++++)(证明：E D C CD A A E D C CD A ABC A )()(+++=++++ E D C A E D C D C A E D C CD A +++=++++=+++=)()(E CD A ++=证毕。
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答
自我检测题1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（.1111）2 3．（．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B ）16 5．（1011）2×（101）2=（）2 6．（486）10=（0）8421BCD =（1）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.）8421BCD 8．（）8421BCD =（93）109．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。
11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。
12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。
14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。
18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。
19．已知CD C B A F ++=）（，其对偶式F ＇=D C C B A +⋅⋅+）（。
20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21．函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m （1,3,9,11,12,13,14,15）。
22．约束项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答
1数字逻辑基础习题解答 1自我检测题1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（1100100.1111）2 3．（1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B ）16 5．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（010*********）8421BCD =（011110111001）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8．（10010011）8421BCD =（93）109．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。
11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。
12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。
14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。
18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。
19．已知CD CB A F ++=）（，其对偶式F ＇=DC C B A +⋅⋅+）（。
20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21．函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m （1,3,9,11,12,13,14,15）。
数字逻辑考题及答案
数字逻辑试题1答案一、填空：（每空1分，共20分） 1、（20.57）8 =（ 10.BC ）16 2、(63.25) 10= ( 111111.01 )2 3、（FF ）16= ( 255 )104、[X]原=1.1101，真值X= -0.1101，[X]补 = 1.0011。
5、[X]反=0.1111，[X]补= 0.1111。
6、-9/16的补码为1.0111，反码为1.0110 。
7、已知葛莱码1000，其二进制码为1111， 已知十进制数为92，余三码为1100 01018、时序逻辑电路的输出不仅取决于当时的输入，还取决于电路的状态 。
9、逻辑代数的基本运算有三种，它们是_与_ 、_或__、_非_ 。
10、1⊕⊕=B A F ，其最小项之和形式为_ 。
AB B A F += 11、RS 触发器的状态方程为_n n Q R S Q +=+1_，约束条件为0=SR 。
12、已知B A F ⊕=1、B A B A F +=2，则两式之间的逻辑关系相等。
13、将触发器的CP 时钟端不连接在一起的时序逻辑电路称之为_异_步时序逻辑电路 。
二、简答题（20分）1、列出设计同步时序逻辑电路的步骤。
（5分） 答：（1）、由实际问题列状态图 （2）、状态化简、编码 （3）、状态转换真值表、驱动表求驱动方程、输出方程 （4）、画逻辑图 （5）、检查自起动2、化简)(B A B A ABC B A F +++=（5分） 答：0=F3、分析以下电路，其中RCO 为进位输出。
（5分） 答：7进制计数器。
4、下图为PLD 电路，在正确的位置添 * ， 设计出B A F ⊕=函数。
（5分）5分 注：答案之一。
三、分析题（30分）1、分析以下电路，说明电路功能。
（10分）解： ∑∑==)7,4,2,1()7,6,5,3(m Y m X 2分A B Ci X Y 0 0 0 0 0 0110 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1该组合逻辑电路是全加器。
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［T1.36］下列逻辑等式中不成立的有
。
（A） A + BC = ( A + B )( A + C ) （B） AB + AB + AB = 1
（C） A + B + AB = 1
（D） A ABD = ABD
［T1.37］下列逻辑等式中不成立的是
。
（A） A + B = A B
（B） AB = A + B
。
（A）（100101110）2 （B）（12F）16 （C）（301）10 （D）（10010111）8421BCD
［T1.27］用 0、1 两个符号对 100 个信息进行编码，则至少需要
。
（A）8 位
（B）7 位
（C）9 位
（D）6 位
［T1.28］相邻两组编码只有一位不同的编码是
。
（A）2421BCD 码 （B）8421BCD 码 （C）余 3 码
（C）（000101100011）8421BCD
（D）（100100011）8
（D）37481
（D）（3D）16 。
［T1.21］已知二进制数 11001010，其对应的十进制数为
。
（A）202
（B）192
（C］十进制数 78 所对应的二进制数和十六进制数分别为
。
（A）1100001B，61H
。
（A）F = AB • AC （B）F = AB • AC （C）F = AB • AC
［T1.47］布尔量 A、B、C 存在下列关系吗？ （1）已知 A+B=A+C，问 B=C 吗？为什么？ （2）已知 AB=AC，问 B=C 吗？为什么？ （3）已知 A+B=A+C 且 AB=AC，问 B=C 吗？为什么？
1 数字逻辑基础习题解答
1
自我检测题
［T1.1］（1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 ［T1.2］（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 ［T1.3］（499）10=（0100 1001 1001 ）8421BCD。 ［T1.4］（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD ［T1.5］（10010011）8421BCD=（93）10 ［T1.6］基本逻辑运算有 与 、或、非 3 种。 ［T1.7］两输入与非门输入为 01 时，输出为 1 。 ［T1.8］两输入或非门输入为 01 时，输出为 0 。 ［T1.9］ 当变量 ABC 分别为 100 时，AB+BC=____0_，（A+B）（A+C）=__1____， （A+B）AB=____0______。 ［T1.10］描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。 ［T1.11］ 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表 达式 。 ［T1.12］逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不 同的逻辑状态。 ［T1.13］约束项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于 0。 ［T1.14］逻辑函数表达式 F=（A+B）（A+B+C）（AB+CD）+E，则其对偶式 F/=__ （AB+ABC+（A+B）（C+D））E。
［T1.15］写出函数 Z=ABC +（A+BC）（A+C）的反函数 Z =（A + B + C）（A BC + A C）。
［T1.16］函数Y = AB + BD 的最小项表达式为 Y= ∑m（1，3，9，11，12，13，14， 15）。（列真值表）
［T1.17］ Y = ABC + C + ABDE 的最简与-或式为 Y= AB + C 。
0100 1100
0010 0110
0100 0101
1000 1001
1110
0111 1011
1111
1111 1010
1101
1101 1110
1100
1100 0110
1000
1000
0010
［P1.2］列出逻辑函数 Y = AB + BC 的真值表。
解：Y = AB + BC = AB ⋅ BC = AB（B + C）= AB + AB C = ABC + AB C
（A） 15
（B） 8
（C） 7
（D） 1
［T1.31］一只四输入端或非门，使其输出为 1 的输入变量取值组合有
（A） 15
（B） 8
（C） 7
（D） 1
种。 种。
［T1.32］下列逻辑代数式中值为 0 的是
。
（A）A ⊕ A
（B）A ⊕ 1 （C）A ⊕ 0
（D） A ⊕ A
［T1.33］与逻辑式 XY + Y Z + YZ 相等的式子是
13）的值为 l 是 。
（A）1100
（B）1001
（C）0110
（D）1110
［T1.44］已知某电路的真值表如表 T1.44 所示，该电路的逻辑表达式为
。
（A）F=C （B）F=ABC （C）F=AB+C （D）都不是
表 T1.44
ABC
F
ABC
F
000
0
100
0
001
1
101
1
010
0
110
1
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1 数字逻辑基础习题解答
5
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
［P1.3］用公式法证明： AB + BC + C A = AB + BC + CA 解：解法一：
Y1 = AB + BC + C A = ABC + AB C + ABC + ABC + ABC + A BC = m（1，2，3，4，5，6）
习题
［P1.1］用 4 位循环码表示 0、1、2、…、8、9 十个数，要求相邻两个数（例 2 与 3 或 9 与 0）都只有一位代码是不同的。固定用 0000 四位代码表示数 0，试写出三种循环码表 示形式。
解：
ABCD ABCD ABCD
0000
0000
0000
0001 0011
0010 0110
［T1.24］十进制数 118 对应的 16 进制数为
。
（A）76H
（B）78H （C）E6H （D）74H
［T1.25］和二进制数（1100110111.001）2 等值的十六进制数是
。
（A）（337.2）16 （B）（637.1）16 （C）（1467.1）16 （D）（C37.4）16
［T1.26］下列数中最大数是
［T1.42］已知 F = ABC + CD ，下列组合中，
可以肯定使 F=0。
（A）A = 0 , BC = 1； （B）B = 1，C = 1； （C）C = 1，D = 0；（D）BC = 1，D = 1
［T1.43］在下列各组变量取值中，能使函数 F（A，B，C，D）=∑m（0，1，2，4，6，
（B）1001110B，4EH
（C）1100001B，C2H
（D）1001110B，9CH
［T1.23］和八进制数（166）8 等值的十六进制数和十进制数分别为
。
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1 数字逻辑基础习题解答
2
（A）76H，118D （B）76H，142D （C）E6H，230D （D）74H，116D
= ( AB + BC + CA) + (C A + AB + BC) + (BC + C A + AB) (利用公式AB + AC = AB + AC + BC)
= AB + BC + C A + AB + BC + CA（利用公式A + A = A）
= AB + BC + C A + AB + BC + CA + AB + BC + CA
1 数字逻辑基础习题解答
3
立的最简单方法是依据以下
规则：
（A） 代入规则； （B）对偶规则； （C）反演规则； （D）互补规则。
［T1.39］逻辑函数 F = A B + CD 的反函数 F =
。
（A） AB + C D （B）( A + B )( C + D ) （C） (A + B) + (C + D ) （D） A + BC + D
。
（A）XY+Y
（B）X
（C） XY + Y Z
（D）Y Z + YZ
［T1.34］与逻辑式 A + ABC 相等的式子是
。
（A）ABC
（B）1+BC （C）A
（D） A + BC