含有字母的式子表示数量
用含有字母的式子表示数量
用含有字母的式子表示数量在数学中，我们经常使用字母来表示未知数、变量或常量。
然而，我们也可以使用字母来表示数量。
这种表示方法可以更灵活地描述数量的变化和关系。
本文将介绍如何使用含有字母的式子来表示数量，并且探讨其在数学和实际应用中的重要性。
什么是含有字母的式子表示数量含有字母的式子表示数量是指使用字母作为变量来表示数量的一种数学表达方式。
这些字母可以代表不同的值，并且可以在不同的数学运算中进行使用。
通过改变字母所代表的具体值，我们可以得到不同的数值结果。
表示数量的例子让我们来看几个使用含有字母的式子表示数量的例子。
例子1：表示盒子中的苹果数量假设我们有一个盒子，里面装有苹果。
我们可以使用字母来表示盒子中苹果的数量。
假设我们用变量a来表示盒子中的苹果数量，则盒子中的苹果数量可以表示为a。
例子2：表示物体移动所需的时间设想我们正在研究一个物体沿直线运动所需的时间。
我们可以使用字母来表示时间的数量。
假设我们用变量t来表示物体移动所需的时间，则时间可以表示为t。
例子3：表示商品的价格假设我们要计算某件商品的价格。
我们可以使用字母来表示商品的价格。
假设我们用变量p来表示商品的价格，则商品的价格可以表示为p。
例子4：表示家庭成员的年龄假设我们要描述一个家庭的年龄分布。
我们可以使用字母来表示家庭成员的年龄。
假设我们用变量x来表示家庭成员的年龄，则家庭成员的年龄可以表示为x。
含有字母的式子在数学中的作用含有字母的式子在数学中具有重要的作用。
它们使得我们能够更灵活地进行数学运算，并且能够描述数量之间的关系。
以下是一些含有字母的式子在数学中的常见应用：1. 代数表达式含有字母的式子经常被用作代数表达式。
通过使用字母作为变量，我们可以表示未知数，并且可以进行各种代数运算，如加法、减法、乘法和除法。
这使得我们能够解决复杂的方程和不等式，以及进行函数的建模和分析。
2. 函数关系字母也常被用作函数关系中的变量。
通过使用字母来表示自变量和因变量，我们可以描述函数的输入和输出之间的关系。
《用含有字母的式子表示数量关系》教学PPT课件(部编人教版五年级 数学 上册)
b-2x =7-2×1.5 =7-3 =4
学以致用
c
a
b
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
（3）整个图形的面积怎样计算？ ac+bc
课堂小结
你学会了哪 些知识？
课件PPT
在含有字母的式 子里，字母的取 值要符合实际情 况。
通过这节课的学习，学会了要理清题目中的数量关 系，根据实际情况确定字母的取值范围，再根据字 母的取值，求出含有字母式子所对应的值。
a×b+9= 9+ab y×y×6= 6y²
2.学一学
自学课本第58页的例4，并回答下列问题.
探索新知
这一大杯果汁一共 1200g，倒了3小杯。
如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母 的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？
（1）信息提取 （独立完成） 已知条件：
一大杯果汁的质量一共1200g ,倒了3小杯， 每小杯果汁的质量是Xg 所求问题：
＝600
答：果汁还剩600g。
（4）式中的x可以表示哪些数？x最大可以是 多少 为什么
式子中的x大于0且小于等于400
x最大可以是400
根据式子1200－3x，可 以得出3x的积不能大于1200， 从而知道字母x应该是小于或 等于400的数。
因为字母x表示的是倒出 的每小杯果汁的质量，所 以字母x应该是大于0的数。
座位?
典题精讲
课件PPT
(1)a×40+b×30=40a+30b 答:这个剧场有(40a+30b)个座位。 (2)a=40 b=15 40a+30b=40×40+30×15=1600+450 =2050(个)
人教版五年级数学上册优质课《用含有字母的式子表示数量》教学设计和反思
人教版五年级数学上册优质课《用含有字母的式子表示数量》教学设计和反思人教版五年级数学上册第四单元《简易方程》第三课时《用含有字母的式子表示数量》作者及工作单位秦凤华广西桂林市荔浦县荔城镇玉雷小学教材分析《用含有字母的式子表示数量》是人教版五年级数学上册第四单元《简易方程》第三课时的内容。
对本节的教学要求是使学生在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量以及数量关系。
其次使学生在理解含有字母的式子的具体意义基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
最后通过教学培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
第四单元《简易方程》主要内容是用字母表示数、表示运算定律、计算公式和数量关系。
本单元教材共编排了四道例题，四道例题不仅层层递进，而且各有重点，处理的相当细腻。
例1，着重由符号表示数，过渡到用字母表示数。
例2，在教学用字母表示运算定律的同时，介绍含字母式子中省略乘号的书写方法。
例3，在教学用字母表示计算公式的同时，介绍“平方”的书写方法及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值。
例4，着重教学用含有字母的式子表示数量和数量关系，并继续学习代入求值。
本节教学例4，例4又称为代数式，学习用一个代数式表示两个含义：数量、数量关系。
通过例4的归纳法学习，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，第1小题是加减数量关系，第2小题是乘除法关系。
通过例4的教学，给学生渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。
使学生学习将字母的具体值代入求值。
用字母表示数量关系是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系的基础上进行教学的。
这一内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个重要转折点，是思维认识上的一次飞跃。
学情分析“用字母表示数量及数量关系”是方程认识的起始课。
为了做到教案切实可行，课下，我找个别学生课下谈话，掌握了他们对用字母表示数，已经具有一定的认知基础。
在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
＝1100－750 ＝350 答：还剩350毫升橙汁。
6 求右图三角形的面积。
S＝ah÷2 ＝14 ×8.4 ÷2 ＝117.6÷2 ＝58.8
答：求右图三角形的面积是58.8cm2。
13cm
求这个长方形的周长。
C＝(2a(＋a＋b)b×) 2
3
…… a
10 …… ？
作业：P103-104 第6、9、11题
……
增加的三角形的个数 1
2
3
共用小棒的根数 3＋2 3＋2×2 3＋2×3
当a＝8时，共用多少根小棒？
当a＝15呢？
…… a
…… 3＋2a
5
（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫毫升数
1100－3x
5
（2）根据1100－3x这个式子，求x＝250时，冷 水壶还剩多少毫升橙汁。
17cm
C＝2(a＋b) ＝2 ×(17＋13) ＝60
答：这个长方形的周长是60cm。
1. 果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。 根据条件填写下表。
a－300 a－300×2 a－300×5 a－300b
2. 利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给 菜场65吨。
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 5a－65
S＝ a×b b
S＝ a×2 a
S＝a×h h
S＝ a×h÷h÷2 2
S＝(a＋+bb)×)h÷h÷22
……
增加的三角形的个数 1
2
3
…… a
共用小棒的根数 3＋2 3＋2×2 3＋3×2 …… 3＋a2×a 2
共用小棒的根数 ＝ 3＋ 增加的三角形的个数 ×2
用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式
该怎样表示？
探索规律：
无数 无数 无数 无数
A B C D
a a a×2 a×4
a a a+1 a+2
01
把儿歌补充完整。
02
a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。
深化理解新知：
一辆汽车每小时行45千米，a小时行（ ）千米。
正方形的边长是a厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
公交车上原来有20人，到新街车站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。
同学们，通过今天的学习，我们认识了 字母表示数。你对自己的表现有 怎样的评价？
m m m×2 m×4
y y y y
展示交流：
你觉得哪种方法既简洁又合理？ 这提醒我们，在用字母表示数时，一定要准确反映数量关系。 另外a×2还可以写成更简单的形式。
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，但数字要放在字母的前面。
用含有字母的式子表示简单的 数量关系和计算公式
四年级下册
汇报人姓名
汇报日期
游戏感悟新知：
CONTENTS
1
2
3
4
5
3
26
23
35
46
6
137
01
02
03
04
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿。
……
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
续编儿歌：
青蛙的只数与嘴、眼睛及腿有什么
4、小华今年m岁，妈妈的年龄是3m+2岁，小华今年可能（ ）岁。
a 4 b 10 c 50
谢谢合作
13.2用含有字母的式子表示数量关系
1、用含有字母的式子表示长方形 中剪去部分的面积。 4（a-4） 2、当a=7时，长方形中剪去部分的 面积是多少平方厘米？
3+2
3+2×2
3+2×3
a
1100-x-x-x
1100-3x
2(a+b)
4a+15
X-300
X-300×2 X-300×5 X-300×a
7+4a 50a-x8(Fra bibliotek+y)
3 =180-aº -bº 3 =180-2aº
3 =(180-aº )÷2
65-5a
有一张如下图所示的长方形纸,用它 剪一个最大的正方形. a cm 4cm
重点：理解用含有字母的式子表示数量关系 难点：把数代入含有子母的式子求值
省略乘号，写出下列各式。 5×a =5a x×y =xy b ×b =b² d ×5 =5d k × 1 =k
1、一件上衣b元,一条裤子比上衣便宜 12元.一条裤子( b -12 )元. 2、小刚每天看课外书15页,c天共看了 ( 15c )页. 3、一辆公共汽车上原来有35人,到新街 车站下去y 人,又上来x人.现在车上有 ( 35 – y +x )人.
教学目标
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有 字母的式子表示数量关系或计算公式；会用 数代替字母求出含有字母的式子的值；进一 步掌握长方形的周长公式。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进 行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简 洁的便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表达、交流， 体会数学与实际问题的密切联系，感受数学 表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
(1)用含有字母的式子表示下面的数量关系王叔叔每小时加工a个零件
用含有字母的式子表示下面的数量关系王叔叔每小时加工a个零件
题目
请用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。
①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工（）个零件。
②如果每小时加工25个零件，（）小时可以加工100个零件。
答案解析
答案：c=at；①150；②4。
解：c=at
①30×5=150（个）
②100÷25=4（小时）
本题考查用字母表示数，解题的关键是会用字母表示数量关系式；
首先要找清这道题里数量关系：工作总量=工作时间×工作效率，工作时间=工作总量÷工作效率；
本题中题干部分，直接依据工作总量=工作时间×工作效率，可用字母表示数量关系式；
对于①，直接用工作效率乘以工作时间列式求出工作总量；
对于②，直接用工作总量除以工作效率列式求出工作时间。
用含有两个字母的式子表示数量关系
用含有两个字母的式子表示数量关系在数学中，我们经常需要通过符号和表达式来表示数量关系。
其中，含有两个字母的式子是一种常用的表示方式。
这些式子可以揭示出数量之间的关系，并在实际问题中发挥重要作用。
本文将介绍一些常见的用含有两个字母的式子表示数量关系的方法。
1. 线性关系线性关系是最简单的数量关系之一，通常用字母 x 和 y 表示。
例如，y = mx +b 是一种典型的线性关系式子，其中 m 和 b 是常数，表示斜率和 y 截距。
这种关系式可以用来描述两个变量之间的直线关系。
当 x 增加时，y 的值也会按照一定的比例增加或减少。
2. 比例关系比例关系是数量关系中的一种常见形式。
我们可以用字母 a 和 b 来表示比例关系，通常表示为 a:b。
比例关系可以表示为 a/b = c/d，其中 c 和 d 是常数。
比例关系可以用来描述两个量之间的比较和比较变化。
例如，如果一个购物商店上涨了20%，我们可以用 p:1.2p 来表示商品的原价和上涨后的价格之间的比例关系。
3. 方程关系方程关系是一种用字母表示不同量之间关系的方式，通常用字母 x 和 y 来表示未知量。
方程关系可以用来求解未知量的值。
例如，2x + 3y = 10 是一个方程关系，通过解这个方程可以求得 x 和 y 的值。
方程关系在物理学、化学等领域中有广泛的应用，可以帮助我们理解和解决实际问题。
4. 指数关系指数关系是一种使用字母和幂函数表示的数量关系。
通常用字母 x 和 n 来表示指数关系，表示为 x^n。
指数关系可以描述多种数量之间的关系，例如复利计算、指数增长等。
指数关系常用于金融学、经济学等领域中的复利计算和增长模型。
5. 概率关系概率关系是数量关系中的一种特殊形式，用字母 p 表示。
概率关系可以表示为0 ≤ p ≤ 1，表示事件发生的可能性大小。
概率关系在统计学、金融学、生物学等领域中有广泛应用。
例如，我们可以用 p(X) 来表示事件 X 发生的概率。
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实验学校 郝世明
小组讨论：
你能用一个式子简明地表示任 何一年老师的年龄吗？
如果老师的年龄用b岁表示， 那么这位同学的年龄是（ ）岁。
“吉尼斯世界记录中”最长寿的人:
世界上曾经最长寿的人
据吉尼斯世界记录记载,世 界上最长寿的 人是法国妇女 让·路易斯·卡门,她死于1997 年,当时她保持的记录为122 岁零己的 年龄，用一个含有字母的式子来表 示爸爸的年龄。
爸爸比我大（ ）岁； 用（ ）表示我的年龄； 用（ ）表示爸爸的年龄。
1只青蛙，4条腿； 2只青蛙，8条腿； 3只青蛙，12条腿； … （ ）只青蛙，（ ）条腿。