比例尺的认识
四3第1课时《比例尺的认识》教案-人教版版数学六年级下册
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解比例尺的意义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2.认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行互化。
3.能根据实际距离和图上距离求一幅图的比例尺。
过程与方法经历观察、操作、思考等活动过程，发展学生的数学思维，提高解决问题和实际操作的能力。
情感、态度与价值观在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：理解比例尺的意义。
难点：利用比例尺的知识解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件四幅大小不一的中国地图学生准备练习本教学过程板块一创设情境，激趣导入1.导入。
师：上课前，老师请大家猜一猜，一只小蚂蚁从我们这里一直爬到北京，只用了5分钟，这是为什么呢？生：小蚂蚁是在地图上爬的。
（师给予肯定评价）师：同学们，我们国家地域辽阔，却可以用一张并不是很大的纸把它画下来，知道这是为什么吗？（展示四幅大小不一的中国地图，请同学们观察这四幅中国地图有什么相同点和不同点）预设生1：它们的形状相同，大小不同。
生2：它们都按一定的比缩小了。
2.设疑。
四幅中国地图都是按怎样的比缩小的呢？（鼓励学生各抒己见，明确画图时，选定的比例尺不同）3.导入。
什么是比例尺？这节课我们就来认识它。
（板书课题：比例尺的认识）操作指导在展示中国地图时，一定要给予学生充足的时间进行观察、比较，让学生发现它们的相同点与不同点，引发思考，使学生带着浓厚的探究兴趣进入新知学习阶段。
板块二合作交流，探究新知活动1自主探究，了解比例尺的意义1.导学提纲。
（自学教材52页例1上面的文字内容）（1）什么叫作比例尺？比例尺是比还是尺？（2）比例尺产生的原因是什么？（3）比例尺有什么作用？（4）比例尺的文字表达式是什么？2.交流汇报。
预设生1：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比，比的前项是图上距离，比的后项是实际距离。
生2：有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小（或扩大）的需求，因此就产生了比例尺。
比例尺的认识说课稿
比例尺的认识说课稿一、说教材《比例尺的认识》是小学数学课程中地理知识的一部分，它对于培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力具有重要作用。
本节课在整个数学课程中的作用和地位主要体现在以下几个方面：1. 内容概述：本节课主要介绍了比例尺的概念、意义和应用，使学生能够通过比例尺快速准确地了解地图上的距离信息。
2. 课程地位：本节课是学生在学习了基本的图形和测量知识后，进一步学习地理知识的重要环节。
它为后续学习地图、地理坐标等知识打下基础。
3. 教学作用：通过本节课的学习，学生能够将实际距离与地图上的距离进行转换，提高解决实际问题的能力。
（1）使学生掌握比例尺的概念，了解比例尺的意义。
（2）培养学生运用比例尺进行地图距离换算的能力。
（3）激发学生对地理知识的兴趣，提高学习积极性。
二、说教学目标学习本课需要达到以下教学目标：1. 知识目标：学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法，并能够运用比例尺进行简单的距离换算。
2. 能力目标：培养学生通过观察、思考、实践解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对地理知识的兴趣，提高学生主动参与课堂的积极性。
三、说教学重难点1. 教学重点：比例尺的概念、表示方法及其应用。
2. 教学难点：（1）理解比例尺的意义，能够将实际距离与地图上的距离进行转换。
（2）掌握不同比例尺之间的换算方法。
在教学过程中，要注意针对重难点进行详细讲解，确保学生能够掌握比例尺的知识，并能够将其应用于实际问题的解决。
同时，通过设计丰富的教学活动，帮助学生克服难点，提高教学效果。
四、说教法在本节课的教学过程中，我将采用以下几种教学方法，旨在提高学生的学习兴趣和效率，同时突出我的教学特色：1. 启发法：- 通过提出问题，引导学生主动思考比例尺在实际生活中的应用，激发学生的探究欲望。
- 设计情境，如模拟旅行规划，让学生在实际情境中体会比例尺的重要性。
2. 问答法：- 在讲解比例尺的概念和换算方法时，采用师生互动的方式，鼓励学生提出疑问，及时解答，加深理解。
《认识比例尺》比例尺
汇报人：日期:•引言•比例尺的基本概念•比例尺的表示方法•比例尺在地图中的应用•比例尺在建筑中的应用目•比例尺在地理信息系统中的应用•总结与展望录01引言比例尺的定义比例尺的表示方法什么是比例尺比例尺的重要性提高测量精度使用比例尺可以快速计算出实际距离，不需要进行繁琐的乘法计算。
方便计算可视化空间关系地理信息系统工程制图建筑设计其他领域比例尺的应用范围02比例尺的基本概念比例尺是地图上一段长度与实际地面相应长度之间的比例关系。
它是一种将地面的长度或宽度按一定比例缩小，并用符号或线条表示在地图上的方法。
比例尺可以用数字比、分数或百分数表示，例如1:1000、1/25000或25%。
根据地图的用途和性质，比例尺可以分为多种类型。
常见的比例尺类型包括等比尺、变比尺、分级比尺和混合比尺。
分级比尺是指同一要素在不同级别地图上采用不同的比例尺；混合比尺是指同一地图上采用两种或两种以上不同的比例尺。
比例尺与实际尺寸的关系03比例尺的表示方法定义例子文字式比例尺用数字形式来说明地图上的长度与实地长度之间的比例关系。
例子如1/5000，即表示地图上1单位长度与实地5000单位长度相等。
定义用直线形式来说明地图上的长度与实地长度之间的比例关系。
例子在地图上测量任意两点之间的距离，然后与实地相应距离相比较，从而得出比例尺。
04比例尺在地图中的应用地图的比例尺定义目的通常用于展示大范围的地形和地理信息，如国家或洲际地图。
大比例尺地图更适合详细展示城市、地区或局部地区的地理信息，如城市交通图或旅游地图。
小比例尺地图不同比例尺地图的特点和用途VS地图中不同地物的表示方法03020105比例尺在建筑中的应用建筑图纸的比例尺不同比例尺建筑图纸的特点和用途例如，大比例尺图纸（如1:50）可以显示建筑物的详细细节和尺寸，适用于施工和精细规划。
小比例尺图纸（如1:1000）则可以显示建筑物的整体布局和规模，适用于城市规划和区域规划。
探索比例认识比例尺和比例的关系
探索比例认识比例尺和比例的关系探索比例：认识比例尺和比例的关系比例是我们日常生活中常常使用的数学概念之一。
比例主要用于描述和比较两个或多个物体、数量或事物之间的关系。
在本文中，我们将探索比例的概念以及比例尺与比例的关系，并了解它们在实际中的应用。
一、什么是比例？比例是指两个或多个数值之间的比较关系。
通常，比例使用一个冒号（:）或“比”字来表示。
例如，一个用冒号表示的比例可以是1:2，表示两个数值之间的比例关系为1比2。
而使用“比”字表示的比例可以是1比2。
比例具有以下特点：1. 比例是一种相对关系，需要至少有两个数值进行比较。
2. 比例中的数值可以是整数、小数或分数。
3. 比例中的两个数值可以互换位置，比例关系不变。
比例在生活中的应用非常广泛，例如在地图上的比例尺、食谱中的食材比例、药剂配方中的药物比例等等。
下面我们将重点关注比例尺和比例的关系。
二、比例尺与比例的关系1. 什么是比例尺？比例尺是地图或图纸上长度比例的表示方式。
它是用数值比例来表示地理或物理对象在图上相对于实际大小的缩小比例关系。
比例尺一般以分数的形式表示，例如1:10000，表示图上的1个单位相当于实际距离的10000个单位。
2. 比例尺与实际尺寸之间的关系比例尺反映了地图上的距离与实际距离之间的比例关系。
通过比例尺，我们可以根据地图上的长度计算出实际距离的大小。
例如，如果地图上两个点之间的距离为5单位，而比例尺为1:10000，那么实际距离就是5乘以10000，即50000单位。
比例尺的选择是根据实际需要来确定的，不同的地图或图纸可能需要不同的比例尺，以保证尺寸的准确性和可读性。
3. 比例尺在实际中的应用比例尺在地图、工程图纸、建筑设计等领域中起着重要的作用。
它帮助人们更好地理解和测量实际物体在图上的位置和尺寸，为设计和规划提供参考依据。
比例尺的应用还可以延伸到其他领域。
例如，在模型制作中，比例尺可以帮助制造者按比例缩小或放大实物尺寸，以便更好地展示或研究。
《认识比例尺》
《认识比例尺》汇报人：日期:•比例尺的定义与意义•比例尺的种类与表示方法•比例尺的换算方法与技巧目录•比例尺在地图绘制中的应用•比例尺在地理信息系统中的应用•比例尺在实际生活中的应用案例01比例尺的定义与意义比例尺是表示图上距离与实际距离的比例关系的数值。
定义计算方法单位比例尺=图上距离/实际距离。
通常以比例或分数形式表示，如1:100、1/100等。
030201比例尺的概念解释在地图制作过程中，比例尺用于确定地图上的距离与实际距离的比例关系，使地图更加准确和实用。
地图制作地图上的比例尺可以帮助人们了解地图上的距离与实际行走的距离之间的关系，从而进行准确的导航。
导航通过比例尺，地理学家可以了解不同地区之间的相对大小和距离，从而进行更深入的地理研究。
地理研究比例尺在地图中的应用比例尺是地图制作和使用的关键因素，它能够使地图更加准确、实用和易于理解。
意义比例尺可以帮助人们更好地理解和使用地图，提高地图的可用性和实用性。
同时，比例尺也是地理研究和导航的重要工具。
作用比例尺的意义与作用02比例尺的种类与表示方法数字比例尺是用数字形式表示的比例尺，通常以图上一段长度与实际距离的比值表示。
定义数字比例尺具有简洁明了、易于理解的特点，适用于大多数地图和地理信息系统。
特点例如，1:1000表示图上1单位长度对应实际1000单位长度。
表示方法数字比例尺特点文字式比例尺较为直观，适用于需要详细解释比例尺的情况。
定义文字式比例尺是用文字描述的比例尺，通常以“图上距离/实际距离”的形式表示。
表示方法例如，“图上1厘米代表实际10米”即为文字式比例尺的表示方法。
文字式比例尺直线比例尺定义直线比例尺是一种将实际距离刻在图上的比例尺，通常用于航海图和航空图中。
特点直线比例尺具有直观、易于使用的特点，适用于需要快速估算距离的情况。
表示方法在航海图中，通常将经纬度网格刻在图上，通过读取经纬度差来估算实际距离。
在航空图中，则通过读取高度差来估算实际距离。
比例尺的认识与应用
比例尺的认识与应用比例尺是地理学和地图制作中一个非常重要的概念，它能够帮助我们准确地测量和表达地理空间上的距离和比例关系。
本文将介绍比例尺的定义、分类、计算方法以及在地图制作和实际应用中的重要性。
一、比例尺的定义比例尺是指地图上距离与现实世界实际距离之间的比例关系。
它通常以分数或比例的形式表示，例如1:100000或1/100000。
比例尺的特点是无量纲，表示为一个整体，如1:100000表示地图上的1单位长度相当于现实世界中的100000单位长度。
二、比例尺的分类比例尺可以分为三类：直接比例尺、间接比例尺和分级比例尺。
1. 直接比例尺：地图上的距离与现实世界的距离一一对应，例如1厘米表示实际1000米，直接比例尺的优点是表示简单明了，易于理解和测量。
2. 间接比例尺：地图上的距离与现实世界的距离不是一一对应的，例如1厘米表示实际10000米，间接比例尺的优点是能够在有限的地图空间中表达较大范围的地理信息。
3. 分级比例尺：在一张地图上使用多个不同的比例尺，根据不同区域的尺度需求进行选择，从而在同一地图中既能表达大范围的地理特征又能呈现细节信息。
三、比例尺的计算方法比例尺的计算可以通过实际距离与地图距离的比值来完成。
例如，如果一条公路在实际上测量的长度是500公里，在地图上测量的长度是5厘米，则比例尺为1:100000，计算方法为实际距离除以地图距离。
可以使用比例尺计算器或比例尺表来辅助计算。
四、比例尺在地图制作中的重要性在地图制作中，准确的比例尺是非常重要的。
它能够帮助读者判断地图中的距离、面积和方位关系，从而准确理解地理信息。
如果比例尺不准确或缺失，读者可能会对地图中的信息产生误解或困惑。
另外，比例尺也是地图的美观度和可读性的重要组成部分。
五、比例尺在实际应用中的重要性除了在地图制作中，比例尺在实际应用中也有着广泛的用途。
例如，在城市规划和土地利用规划中，比例尺能够帮助规划师准确测量和表达不同区域的大小和距离，从而制定科学合理的规划方案。
比例尺的概念
比例尺的概念我们对比例尺的认识，不但在数学上有很重要的意义，而且在生活中也有广泛的应用。
下面就请大家跟着我一起走进比例尺的世界吧！比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大若干倍的符号。
通常用[gPARAGRAPH3]表示，读作米(m)。
比例尺有时还表示为：图上距离比实际距离缩小或扩大若干倍的比值。
所谓缩小就是把实际距离放大相同的倍数；所谓扩大就是把实际距离缩小相同的倍数。
由此引出了一个问题：比例尺究竟怎样读？(1)定义。
比例尺是图上距离比实际距离缩小或扩大若干倍的符号。
(2)单位。
在比例尺的右边，通常写着：图上1厘米代表实际距离的千米，即公里。
(3)缩尺。
这里指两个图形之间的垂直距离。
(4)实际距离。
这是比例尺的实际含义，它和上面提到的公里之间存在着换算关系。
所以从前面一段的内容中可知：图上1厘米，代表实际距离的米，即：实际距离=图上距离×比例尺。
人们可以通过比例尺来度量不同地方之间的距离。
例如一架飞机从北京飞往杭州，若沿原航线飞行，则可以缩短2100公里，但是它却要飞行20小时左右，所以这2100公里中包括飞机所飞过的水平距离为1700公里，其余的为垂直距离。
这个实际距离就叫做这架飞机的飞行距离。
当飞机的飞行距离同实际距离不同时，比例尺是不变的。
学习了比例尺，你想知道它有什么作用吗？让我告诉你吧！假如你坐船去上海，那你看见这艘船多么庞大啊！因为它有这么长。
如果在地图上按比例尺画一条线路，它只有一毫米那么长，现在你们明白比例尺有什么用了吧？比例尺也是一种图解方法，在实际生活中有着十分广泛的应用。
下面我们就举一些例子说明。
你们能根据比例尺的大小，判断下面两幅图哪幅是南京的街道图，哪幅是西安的街道图吗？把比例尺改成图上距离=30米。
把图二中的30米改成图上距离= 6千米，如果再把6千米的比例尺改成30米的比例尺，那么图二就是图一的翻版了。
同理，我们也可以利用比例尺来估测大海、草原、高山等地区的大小。
人教版数学六年级下册教学课件《认识比例尺》
实际距离
计算时要注 意统一单位。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 六年级 下册
4 比例
认识比例尺
情境导入
脑筋急转弯
北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到 上海只用了5秒，这是为什么？
在地图上爬。
地图上北京到上海的 距离和实际的不同吗？
北京 上海
探究新知
比例尺
一幅图的图上距离和实际距离 的比,叫作这幅图的比例尺。
表示图上 这么长 的距离就是200公里。
比例尺 比例尺 比例尺
比例尺 比例尺
1∶6000000 1∶8000000 1∶5000000
1 5000000
2∶1
为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式！
探究新知
比例尺 比例尺 比例尺
1∶5000000 1
5000000
2∶1
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，没有计量单位。 （2）求比例尺时，前、后项的单位一定化成同级单位。
0 300km
课堂练习
一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，你知道这张地 图的比例尺是多少吗？
3 cm∶600 m =3 cm∶60000 cm =1∶20000
比例尺= 图上距离 实际距离
答：这张地图的比例尺是1∶20000。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
比 数值比例尺 例 尺 线段比例尺
距离的 50001000，实际距离是图上距
离的5000000倍。
探究新知 在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件 的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比 例尺是2∶1，你知道它表示什么吗？
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比例尺教学设计
王寮镇明德小学
成亚菊
比例尺教学设计
教学目的：
1、结合具体情境，认识比例尺，理解比例尺的含义，知道图上距离和实际距离会求比例尺。
2、通过画一画、说一说等活动理解比例尺的含义，会用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。
3、培养学生解决实际问题的能力和“学数学、用数学”思想教学重、难点。
教学重、难点：
1、理解比例尺的含义。
2、学会根据比例尺求图上距离和实际距离。
教具准备：
课件。
教学过程：
一、导入新课
1、复习
1千米=（）米1米=（）厘米
1千米=（）厘米4千米=（）米
1000厘米=（）米3000000厘米=（）千米
2、化简下面的比。
6cm∶12m 3cm∶6km
二、探究新知
1、我们做了这么多的题，现在来轻松一下，请看图片：
问：大家看图上有什么？
生：中国地图和国旗
师：地图和国旗都是什么变了？什么没变？
指名回答。
师：大家说得对，这些地图和国旗虽然大小不变，但是形状没有变，知道为什么吗？（学生同桌讨论）
指名回答。
师：把它们的长和宽是按一定的比例进行放大或缩小的，那么把一个图形按一定的比例进行缩小，大家会不会？想不想试一下呢？
2、出示图片2
有一个长100米，宽80米的操场，请你帮忙设计，画出这个操场的平面图。
①师：谁能比划一下，1米有多长？哪100米呢？
如果按真实的距离来画，咱们的练习本大小够不够？
②提出要求，将学生进行分组并要求学生完成，教师巡视。
③教师展示学生作业。
3、教师小结：
图上距离与实际距离的比就是比例尺，也就是我们今天要学习的内容。
（教师板书课题）
师：什么是比例尺？
生：图上距离∶实际距离=比例尺
（师板书并讲解另一形式）
4、你在什么地方见到过比例尺？
（指名回答）
5、出示比例尺中应注意的问题。
6、例题：（出示并要求学生完成）
教师在黑板上示范书写，要求学生对照错对。
三、课堂练习
1、出示
师：像这种用线段表示图上距离与实际距离关系的，叫做线段比例尺，谁能说说这个比例尺的意思。
指名回答并出示答案订正。
2、说说下面比例尺所表示的意思。
①同桌之间互相说一说。
②指名回答并总结。
四、总结全课
通过本节课的学习，你知道了什么？同桌互相说一说。
五、作业
课本22页第2、3、4、题。