二年级枚举法习题

二年级枚举法习题
1、从1、
2、
3、
4、
5、6这些数中，任取两个数，使其和不能被3整除，则有_______种取法。

2、大林和小林共有小人书不超过9本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？
3、一把硬币全是2分和5分的，这把硬币一共有1元，问这里可能有多少种不同的情况？
4、用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付多少种不同的款额。

5、把一个整数表示成若干个小于它的自然数值和，叫做整数的拆分。

整数4有多少种
不同的拆分方法？
6、用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不再用其他物品当砝码），当砝码只能放在同一个盘内时，可以称出的重量有多少种？
7、邮局门前共有5级台阶，规定一步只能登上一级或两级，那么上这个台阶一共有多
少种不同的上法？
8、用0、1、2这三个数，分别能组成多少个不同的三位数？其中最小的三位数和最大的三位数分别是多少？
9、用0、1、2这三个数，分别能组成多少个不同的三位数？其中最小的三位数和最大的三位数分别是多少？
10、如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从
甲地到丙地共有4条不同的路可走，问从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
11、4个男同学和3个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和每个女同学都
打1盘，一共要打几盘？。

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小学数学《常规应用题的解法——枚举法》练习题(含答案)

小学数学《常规应用题的解法——枚举法》练习题（含答案）知识要点我们在课堂上遇到的数学问题，有一些需要计算总数或种类的趣题，因其数量关系比较隐蔽，很难利用计算的方法解决。

我们可以抓住对象的特征，按照一定的顺序，选择恰当的标准，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情形，通过一一列举或计数，最终达到解决目的。

这就是枚举法，也叫做列举法或穷举法。

解题指导11.枚举法在数字组合中的应用。

按照一定的组合规律，把所有组合的数一一列举出来。

【例1】用数字1，2，3组成不同的三位数，分别是哪几个数？【思路点拨】根据百位上的数字的不同分为3类。

第一类：百位上为1的有：123 132第二类：百位上为2的有：213 231第三类：百位上为3的有：312 321答：可以组成123，132，213 ，231，312 ，321六个数。

【变式题1】用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个？解题指导22.骰子中的点数掷骰子是生活中常见的游戏玩法，既可以掷一个骰子，比较掷出的点数大小，也可以掷两个骰子，把两个骰子的点数相加，再比较点数的大小。

一个骰子只有6个点数，而两个骰子的点数经过组合最小是2，最大是12。

在解决有关掷两个骰子的问题时，要全面考虑所有出现的点数情况。

【例2】小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。

若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。

试判断他们两人谁获胜的可能性大。

【思路点拨】将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。

用a＋b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。

出现7的情况共有6种，它们是：1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。

出现8的情况共有5种，它们是：2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。

所以，小明获胜的可能性大。

注意，本题中若认为出现7的情况有1＋6，2＋5，3＋4三种，出现8的情况有2＋6，3＋5，4＋4也是三种，从而得“两人获胜的可能性一样大”，那就错了。

小学数学《常规应用题的解法——枚举法》练习题(含答案)

我们可以抓住对象的特征，按照一定的顺序，选择恰当的标准，把问题分为不重复、不遗漏的有限种情形，通过一一列举或计数，最终达到解决目的。

这就是枚举法，也叫做列举法或穷举法。

解题指导11.枚举法在数字组合中的应用。

按照一定的组合规律，把所有组合的数一一列举出来。

【例1】用数字1，2，3组成不同的三位数，分别是哪几个数？【思路点拨】根据百位上的数字的不同分为3类。

第一类：百位上为1的有：123 132第二类：百位上为2的有：213 231第三类：百位上为3的有：312 321答：可以组成123，132，213 ，231，312 ，321六个数。

一个骰子只有6个点数，而两个骰子的点数经过组合最小是2，最大是12。

在解决有关掷两个骰子的问题时，要全面考虑所有出现的点数情况。

【例2】小明和小红玩掷骰子的游戏，共有两枚骰子，一起掷出。

若两枚骰子的点数和为7，则小明胜；若点数和为8，则小红胜。

试判断他们两人谁获胜的可能性大。

【思路点拨】将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来，就可得到问题的结论。

用a＋b表示第一枚骰子的点数为a，第二枚骰子的点数是b的情况。

出现7的情况共有6种，它们是：1＋6，2＋5，3＋4，4＋3，5＋2，6＋1。

出现8的情况共有5种，它们是：2＋6，3＋5，4＋4，5＋3，6＋2。

所以，小明获胜的可能性大。

注意，本题中若认为出现7的情况有1＋6，2＋5，3＋4三种，出现8的情况有2＋6，3＋5，4＋4也是三种，从而得“两人获胜的可能性一样大”，那就错了。

【思维拓展】数学二年级思维拓展之枚举法题(附答案)

二年级奥数题-枚举法题1.一个长方形的周长是22米，如果它的长和宽都是整米数，问：①这个长方形的面积有多少可能值?②面积最大的长方形的长和宽是多少?2.有四种不同面值的硬币各一枚，它们的形状也不相同，用它们共能组成多少种不同钱数?3.三个自然数的乘积是24，问由这样的三个数所组成的数组有多少个?如(1，2，12)就是其中的一个，而且要注意数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如(1，2，12)和(2，12，1)是同一数组.4.小虎给3个小朋友写信，由于粗心，把信装入信封时都给装错了，结果3个小朋友收到的都不是给自己的信，请问小虎错装的情况共有多少种可能?5.一个学生假期往A、B、C三个城市游览.他今天在这个城市，明天就到另一个城市.假如他第一天在A市，第五天又回到A市.问他的游览路线共有几种不同的方案?6.下图中有6个点，9条线段，一只甲虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F 点.行进中甲虫只能向右、向下或向右下方运动.问这只甲虫有多少种不同的走法?7.小明有一套黄色数字卡片、、，有一套蓝色数字卡片、、.一天他偶然用卡片做了下面的游戏：把不同色的卡片交叉配对，一次配成3对，然后把每对卡片上的黄蓝数字相乘之后再相加求和，你知道他共找到了多少种配对相乘求和的方式吗?比如说下面是其中一种：黄蓝黄蓝黄蓝8.五个学生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处.分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包.试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有多少种不同方式?参考答案1.解：这个长方形的长和宽之和是22÷2=11(米)，由长方形的面积=长×宽，可知：由上表可见面积最大的长方形的长是6米、宽是5米，面积是30平方米.猜想：由本讲的例1和习题1这两题来看，周长一定的所有长方形中，长和宽相等或相近那个长方形面积最大.这是有名的“等周问题”的特例.2.解：把各种不同的组合及其对应的钱数列表枚举如下：数一数可知，能组成15种不同的钱数.注意它们是从1到15的15个自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15.3.解：不计数组中数的顺序，所有乘积为24的三个数所组成的数组共有6组，枚举如下：(1，1，24)，(1，2，12)，(1，3，8)，(1，4，6)，(2，2，6)，(2，3，4).4.解：把三封信编号为1号、2号、3号;把三个小朋友编号为友1、友2、友3;1号、2号、3号信应该分别发给友1、友2、友3。

小学二年级数学简单枚举练习题

小学二年级数学简单枚举练习题1. 一条公路上，共有8个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？2. 李老师要把19颗星星分给两个小朋友，每个小朋友都要分到，可以怎么分？共有几种分法？3. 用1元、2元和5元币中的两张，一共可以组成几种不同的钱数？4. 三个自然数的乘积是24，问由这样的三个数所组成的数组有多少个?如(1，2，12)就是其中的一个，而且要注意数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如(1，2，12)和(2，12，1)是同一数组.5. 在10和31之间有多少个数是3的倍数?6. 6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少场比赛？7. 一条公路上，共有10个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？8. 上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？9. 小娟出席由10人参加的生日会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？10. 幼儿园张老师要把14颗糖分给两个小朋友，每个小朋友都要分到，可以怎么分？共有几种分法？11. 一条公路上，共有12个站点，如果每个起点到终点只用一种车票（中间至少相隔6个车站），那么这样的车票共有多少种？12. 有4位小朋友，寒假中每两人都互通一次电话，他们一共打了多少次电话？13. 用1、2、3三个数字可以组成多少不同的三位数？分别是哪几个数？14. 明明要到文具店买东西，他看到了两个非常漂亮的文具盒和三支笔，如果要挑选一个笔盒和一支笔，请问有多少种不同的挑法？15. 一个学习小组有五个人，如果每个人都与其余的人握一次手，问：五个人总共握了几次手？16. 用红、黄、蓝三种颜色涂三个圆圈，每个圆圈的颜色都不一样，一共有多少种不同的涂法？17. 小淘气跟妈妈爸爸外出游玩时要带两个球和三条绳子，妈妈只许他拿走一条绳子和一个球，问他有几种挑法？18. 用红、黄、绿三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？。

二年级奥数枚举法试题

二年级奥数枚举法试题一、枚举法试题。

1. 小明有3件不同的上衣，2条不同的裤子，小明一共有多少种不同的穿法？- 解析：我们可以用枚举法来解决这个问题。

上衣分别设为A、B、C，裤子设为1、2。

那么穿法有：A1、A2、B1、B2、C1、C2，一共3×2 = 6种不同的穿法。

2. 用1、2、3这三个数字可以组成多少个不同的三位数？- 解析：百位上是1时，有123和132；百位上是2时，有213和231；百位上是3时，有312和321。

所以一共可以组成6个不同的三位数。

3. 从1 - 5这五个数字中，每次取两个不同的数字相加，能得到多少个不同的和？- 解析：1 + 2=3，1+3 = 4，1+4 = 5，1+5 = 6，2 + 3=5（与前面重复舍去），2+4 = 6（与前面重复舍去），2+5 = 7，3+4 = 7（与前面重复舍去），3 + 5=8，4+5 = 9。

所以能得到3、4、5、6、7、8、9共7个不同的和。

4. 有5个小朋友，每两个人握一次手，一共要握多少次手？- 解析：设这5个小朋友为A、B、C、D、E。

A小朋友要和B、C、D、E握手，共4次；B小朋友已经和A握过了，所以B要和C、D、E握手，共3次；C小朋友已经和A、B握过了，所以C要和D、E握手，共2次；D小朋友已经和A、B、C握过了，所以D要和E握手，共1次。

所以一共握手4+3+2 + 1=10次。

5. 把7个相同的苹果放在3个不同的盘子里，每个盘子至少放1个，有多少种不同的放法？- 解析：可以这样枚举：(1,1,5)、(1,2,4)、(1,3,3)、(2,2,3)，共4种不同的放法。

6. 用0、1、2、3能组成多少个没有重复数字的两位数？- 解析：当十位是1时，有10、12、13；当十位是2时，有20、21、23；当十位是3时，有30、31、32。

一共9个没有重复数字的两位数。

7. 有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。

枚举法经典例题

一、选择题1.题目：一个骰子有六个面，每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6。

现在投掷这个骰子一次，问出现点数为偶数的概率是多少？A.1/6B.1/3C.1/2（正确答案）D.2/32.题目：一个密码箱有4个数字转盘，每个转盘上有0-9共10个数字。

若某人只记得密码是由不同的数字组成，但不记得具体顺序，问此人最多需尝试多少次才能确保打开密码箱？A.10000B.5040（正确答案）C.2400D.1203.题目：某班级有10名学生，需要选出3名学生参加学校的数学竞赛。

如果甲和乙两名学生不能同时被选上，那么一共有多少种不同的选法？A.108B.112C.120（正确答案）D.1404.题目：一个正方体有6个面，每个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6。

现在将这个正方体任意投掷，问出现数字小于4的面的概率是多少？A.1/2（正确答案）B.1/3C.1/4D.2/35.题目：从1到100的自然数中，任取一个数，求取到的数是7的倍数或者含有7的数字的概率是多少？A.0.14B.0.19（正确答案）C.0.21D.0.266.题目：一个足球队有11名队员，其中包括队长和副队长。

现在要从这11名队员中选出3名队员参加一个访谈节目，要求队长和副队长不能同时被选上，问有多少种不同的选法？A.140B.150C.160D.165（正确答案）7.题目：一个口袋中有5个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，再摸出一个球。

问两次都摸到红球的概率是多少？A.1/4B.9/16C.25/64（正确答案）D.5/88.题目：某班级有8名学生，需要分成两组进行辩论，每组4人。

如果甲和乙两名学生必须分在同一组，那么一共有多少种不同的分组方法？A.30B.35（正确答案）C.40D.45。

二年级奥数第03课数数中的枚举课件练习

第03课数数中的枚举
枚举法：将符合要求的结果一一列举出来。

宗旨：不重不漏
重要思想：有序，会分类
数字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。

共10个数字
数：由数字组成。

无穷多个
数位：个、十、百、千、万……
位数：一位数、两位数、三位数……
例1：有一个三位数，其中十位数字比百位数字大4，个位数字又比十位数字大4，这个三位数是多少？
例2：十位上的数字与个位上的数字相差2，写出所有符合条件的两位数？
例3：在50以内(包括50)，十位上的数字比个位上数字大的两位数一共有几个？
例4：十位上的数字与个位上的数字的和是10的两位数一共有多少个？
例5：自然数21，652，7531这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字大于右边的数字，我们取名为“下降数”，用4、6、7、9这四个数字可以组成多少个“下降数”。

第03课数数中的枚举作业
第1题：十位上的数字比个位上的数字大2，写出所有符合条件的两位数。

第2题：有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字正好相差4，把所有符合条件的数都写出来。

第3题：在60以内(包括60)，十位上的数字比个位上数字大的两位数一共有多少个？
第4题：十位上的数字与个位上的数字的和是10的两位数一共有多少个？
第5题：自然数12，135，1359这些数有一个共同的特点，相邻两个数字，左边的数字小于右边的数字，我们取名为“上升数”，用5、6、7、8这四个数字可以组成多少个“上升数”。

二年级下册数学试题-思维训练：05 枚举法(一)(含答案)全国通用

1、把5个苹果放在三个同样的篮子里，允许有的篮子空着不放，问共有多少种不同的放法？2、有9本书，把这些书分成3份，如果每份至少有1本，问这9本书共有多少种不同的方法？3、有甲、乙、丙、丁、卯五个班的篮球代表队参加比赛，每个队都要与其他队赛一场，总共要赛多少场？4、用分别写着字母A、B、C 的三张卡片从左到右排成一行，可以组成多少个不同的字母串？5、妈妈检查小兔妮妮写数，要求从1 写到111，请问她写了多少个数字“1”？6、一本书共有100页，编页码时共用了多少个数字？7、用分别写着7、8、9、0的四张卡片，可以组成多少个不同的四位数？（不能重复使用）8、用5、7、4、0四个数字可以组成多少个不同的四位数？（不能重复使用）9、放寒假了乐乐老师准备前往A、B、C三个城市游览．她今天在这个城市，明天就到另一个城市。

假如她第一天在A市，第五天又回到A市。

问乐乐老师的游览路线共有几种不同的方案？10、乐乐老师家门前有6级台阶，如果规定每一步只能登一级或者两级，那么，请问乐乐老师共有多少种不同的方法？11、有一个大长方形的周长是20厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的不同的长方形有多少个？12、一次数学考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分，考试结束后小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题目是个偶数，请你帮助计算一下，他答错了几道题？13、一个盒中装有七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中，如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？1、【答案与解析】一共有5种不同的放法．（5，0，0）；（4，1，0）；（3，2，0）；（3，1，1，）；（2，2，1）．5 0 02、【答案与解析】共7种1+1+7；1+2+6；1+3+5；1+4+4；2+2+5；2+3+4；3+3+33、【答案与解析】10场4、【答案与解析】6个5、【答案与解析】乐乐提示：分类数一共：12+12+12=36（个）6、【答案与解析】 192个7、【答案与解析】0不能在千位，那么千位上的数只能是7、8、9，千位上是7的四位数有：7089、7098、7809、7890、7908、7980；千位上是8的四位数有：8079、8097、8709、8790、8907、8970；千位上是9的四位数有：9078、9087、9708、9780、9807、9870．用分别写着7、8、9、0的四张卡片，可以组成3×6=18（个）不同的四位数。

二年级03（列举法）[最新]

二年级数学练习（3）枚举法
学号（）姓名（）
小猴子数桃子，它把桃子从树上一只一只地往下摘，边摘边数。

树上的桃子摘光了，有多少只桃子也就数出来了。

这种最简单的数数与计数的方法就叫做枚举法。

例1用分别写有数字1和2的两张纸片能排出多少个不同的二位数？
例2用分别写有数字0，1，2的三张纸片能排出多少个不同的二位数？
例3 用分别写有数字1，2，3的三张纸片能排出多少不同的三位数？
例4 小胖左边抽屉里放有三张数字卡片，右边抽屉里也放有三张卡片。

如果他每次从左右两边抽屉里任意各拿一张出来，组成一个二位数，在纸上记下来之后，再把卡片放回各自原来的抽屉里。

然后再拿、再组数、再记、再放回……这样一直做下去，问他一共可能组成多少个不同的二位数？
例5有一群小朋友，若规定每两个人都握一次手而且只握一次手，问他们共握多少次手？
①两个人
②三个人
③四个人
＊例6小明到小华家有甲、乙两条路，小华到小英家有a，b，c三条路（如下图所示）。

小明经过小华家去找小英，他想每次都不走完全重复的路线，问有多少种不同的走法？
练习：
1、用三张数字卡片，可以排出多少个不同的三位数？其中最大的比最小的大多少？
2
、有四张数字卡片从中抽出三张组成三位数，问这些卡片可能组成多少个不同
的三位数？
3、用两套数字卡片可组成多少个不同的二位数？
4、在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两个人都互相握了一次手。

问他们共握了多少次手？
＊5、右图是小英家和学校之间的街道图。

问小英去上学时，共有多少种不同的走法？
（不准故意绕远走）。