【优课】人教版初中数学第1套人教初中数学七下 9.3 一元一次不等式组课件
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人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)
新课引入 展示目标 精讲精练 归纳小结 强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.
人教版七年级下册数学9.3一元一次不等式组1PPT课件
0
2
3
0
4 5
8
x3 ∴原不等式组的解集:
∴原不等式组无解。
解下列不等式组
⑴ 2 x 1 x 1 x 2 4x 1
① ②
⑵
x 3 x 2 4 1 2 x x 1 3
①
②
x2 解:解不等式①,得， 解不等式②,得，x 1
一元一次 不等式组 的解集
例1、解不等式组
x 3 x 2 4 ① 1 2 x x 1 ② 3
解：解不等式①,得，x 1
解不等式②,得， x 4 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
0
1
2
3
4
∴不等式组的解集为
1 x 4
例2. 求下列不等式组的解集:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
同小取小
解:原不等式组的解集为
x3
解:原不等式组的解集为 -7 -6 -5 -4 -3 2 -1 0
x 5
5
解:原不等式组的解集为 - -2
3 -1 0 1 2
3
4
x 1
-6
-5 -4 -3 -2
-1
0
解:原不等式组的解集 x 4 为 1
例4. 求下列不等式组的解集: 交叉解集中间找
把不等式①、 ②的解集在数 轴上表示为:
解:解不等式①,得，x
1 x4 解不等式②,得，
把不等式①、 ②的解集在数 轴上表示为:
0 0 1 2
1
2
3
4
∴原不等式的解 集:
x2
∴原不等式的解集: 1
x4
一 元 一 次 不 等 式 组
人教版七年级下册9.3一元一次不等式组(1)课件15张PPT
x 0
同大取大
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1. 求下列不等式组的解集:
(5)
x x
3 7
x 2
(6)
x
5
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x5
(7)
x x
1 4
解:原不等式组的解集为
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
例1. 求下列不等式组的解集:
x 3
(9
)
x
7
(10)
x x
2 5
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
3x7
x
x
≥ -2,
3
的负整数解是(
C
)
A. -2, 0, -1 B. -2
C. -2, -1 D.不能确定
x ≥-2,
(4)不等式组
示为( B )
x
5的解集在数轴上表
A. -5
-2
B. -5
-2 C. -5
-2
D. -5 -2
5x 6 x 10, ①
例2
解不等式组
6
x 2
1
x 3
②
解：解不等式①，得 x 1
x 2 ① 在同一数轴上表示不等
x
3
②
式①，②的解集：
2
3
人教版七年级数学下册 9-3 一元一次不等式 课件(共24张PPT)
30x＞1200 ① 和 30x＜1500 ②
这两个不等式同时成立. 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未 知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一 次不等式组.
注意：（1）每个不等式必须为一元一次不等式；
（2）不等式必须是只含有同一个未知数； （3）不等式的数量是两个或者多个.
不等式组
x
1
0
x 1 0 x 1 0 x 1 0
解集 无解 -1<x<2 x<-1 x>2
归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.
知识点3：一元一次不等式组的应用
x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与
1 x 1≤7 3 x 都成立？
2
2
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集 中的整数就是 x 可取的整数值.
知识点2：一元一次不等式组解集的有关概念
你能尝试找出符合一元一次不等式组
｛
x x
<10+3， >10-3，
的未知数的值吗？与同伴交流.
x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
数轴表示不等式组的公共部分
二 新课探究
知识点1：一元一次不等式组的概念
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积 存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
这两个不等式同时成立. 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未 知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一 次不等式组.
注意：（1）每个不等式必须为一元一次不等式；
（2）不等式必须是只含有同一个未知数； （3）不等式的数量是两个或者多个.
不等式组
x
1
0
x 1 0 x 1 0 x 1 0
解集 无解 -1<x<2 x<-1 x>2
归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.
知识点3：一元一次不等式组的应用
x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与
1 x 1≤7 3 x 都成立？
2
2
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集 中的整数就是 x 可取的整数值.
知识点2：一元一次不等式组解集的有关概念
你能尝试找出符合一元一次不等式组
｛
x x
<10+3， >10-3，
的未知数的值吗？与同伴交流.
x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
数轴表示不等式组的公共部分
二 新课探究
知识点1：一元一次不等式组的概念
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积 存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
人教版七年级数学下册第九章《9-3一元一次不等式组》优质课课件(共18张PPT)
2022/5/72022/5/7 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/72022/5/72022/5/75/7/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
–2 –1 0 1 2
x2
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
–2 –1 0 1 2
x 1
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
-1 0
2
-1<x<2
–2 –1 0 1 2
不等式组无解
例1：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
x 2
（1）
x
3
-2 0 3
不等式组的解集是X>3
公共部分
3<x<6
一元一次不等式组的解集
一般地，几个一元一次不等式 的解集的公共部分叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的 解集
请将不等式组中各不等式的解集在数轴上 表示出来,并找出他们的公共部分
1 X>-1
X<-1
2
X>2
X>-1 3
X<2
X<2
X<-1
4 X>2
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
（2）
x 2
x
3
-2 0 3
不等式组的解集是X< -2
利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出
x 2
（3）
x
3
-2 0 3
所以不等式组的解集是-2<X<3
x 2
You made my day!
我们，还在路上……
–2 –1 0 1 2
x2
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
–2 –1 0 1 2
x 1
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
-1 0
2
-1<x<2
–2 –1 0 1 2
不等式组无解
例1：利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。
x 2
（1）
x
3
-2 0 3
不等式组的解集是X>3
公共部分
3<x<6
一元一次不等式组的解集
一般地，几个一元一次不等式 的解集的公共部分叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的 解集
请将不等式组中各不等式的解集在数轴上 表示出来,并找出他们的公共部分
1 X>-1
X<-1
2
X>2
X>-1 3
X<2
X<2
X<-1
4 X>2
不等式组的解在数轴上表示如图，其解是什么？
（2）
x 2
x
3
-2 0 3
不等式组的解集是X< -2
利用数轴判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出
x 2
（3）
x
3
-2 0 3
所以不等式组的解集是-2<X<3
x 2
新人教版七年级数学初一下册9.3_一元一次不等式组优秀PPT课件
X＜50 X＞30
公共部分
在数轴上表示不等式①, ②的解集
0
不等式组
30
50
几个一元一次不等式的解集的公共部分， 解集 叫做一元一次不等式组的.
X+40＜90的解集 记作: 30<x<50 3X＞90
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
zxxk
-1
2
-1<x<2
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
我90千克 我x千克
情境引入
我40千克
嗨嗨，你知道我小猪大约有多重？列 出不等式0千克
X+40＜90
3X＞90 几个同一未知数的一 元一次不等式合起来就组 成一元一次不等式组
zxxk
下列各式哪些是一元一次不 等式组，哪些不是为什么？ X>3 2 x 1 x 1 （1） （2） X<6 x 8 4x 1 4(x＋5) >100 （3） （4） 3x-5 >5x+1 4(y－5)<68
B.
-5
-2
C.
-5
-2
D.
x ≥-2, (4)不等式组 的负整数解是( C x 3
) D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2 ,
C. -2, -1,
我 能 行
4
–2
–1
0
1
2
x 1
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
–2
–1
0
1
2
不等式组无解
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么
？zxxk
公共部分
在数轴上表示不等式①, ②的解集
0
不等式组
30
50
几个一元一次不等式的解集的公共部分， 解集 叫做一元一次不等式组的.
X+40＜90的解集 记作: 30<x<50 3X＞90
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
zxxk
-1
2
-1<x<2
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
我90千克 我x千克
情境引入
我40千克
嗨嗨，你知道我小猪大约有多重？列 出不等式0千克
X+40＜90
3X＞90 几个同一未知数的一 元一次不等式合起来就组 成一元一次不等式组
zxxk
下列各式哪些是一元一次不 等式组，哪些不是为什么？ X>3 2 x 1 x 1 （1） （2） X<6 x 8 4x 1 4(x＋5) >100 （3） （4） 3x-5 >5x+1 4(y－5)<68
B.
-5
-2
C.
-5
-2
D.
x ≥-2, (4)不等式组 的负整数解是( C x 3
) D.不能确定.
A. -2, 0, -1 ,
B. -2 ,
C. -2, -1,
我 能 行
4
–2
–1
0
1
2
x 1
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么？
–2
–1
0
1
2
不等式组无解
不等式组的解集在数轴上表 示如图，其解集是什么
？zxxk
人教版七年级数学 下册 9.3一元一次不等式组-课件(共16张PPT)
2x1x x24x1
① ②
x512x ①
（2）
3x24x
②
你能说说解一元一次不等式组的一般步骤吗？
探究规律
你能发现这两组不等式组的 解集各有什么规律吗？
1、1
x x
4 8
解：
2
x x
3 3
3、1
解：
x x
4 8
2
x
x
1 4
04
8
不等式组的解集为x＞8
04
8
不等式组的解集为4＜x＜8
-3 0 3 不等式组的解集为x＞3
同大取大
-0
4
不等式组的1解集为-1＜x＜4
大小小大取中间
分组讨论
你能发现这两组不等式组 的解集有什么规律吗？
2、(1)
解：
x x
1 4
2
–2 –1 0 1 2
–2 –1 0 1 2 让我们一起动手共同完成…
例1 解下列不等式组：
2x 1 x 1 ①
（1）
x 8 4x 1 ②
2 x 3 x 11 ①
（2）
2x 5 1 2 x
②
3
巩固练习 解一元一次不等式组
（1）
3.解一元一次不等式组 步骤： 找公共部分
求各不等式的解集 写出解集
4.利用规律: 同大取大；同小取小；
大小小大中间找； 大大小小解不了。
布置作业
课本本章习题9.3 第2（2）（4）（6）题、 第3题
01
人教版数学七年级下册 9.3 一元一次不等式组 课件(共20张)
一元一次不等式组
01
学习目标
学习目标
1、理解一元一次不等式组的概念及不等式组的解集的概念
2、会利用数轴求不等式组解集的公共部分（重点）
3、能够正确地解出不等式组的解集（难点）
情景引入
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过
1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
新知引入
用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估
计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所
用时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，你能列出怎样的式子？
①
②
说明x 同时满足这两个不等式.
解不等式组解集
②
x+8＜4x-1
解：由不等式①，解得 x＞2
由不等式②，解得 x＞3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
0
2
3
+
-1＜2-x
②
解：由不等式①，解得 x≥8
由不等式②，解得 x＜
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
8
0.
8
两个不等式解集没有公共部分，原不等式组无解
0
新知讲解
怎样确定不等式组中x的取值的范围？
二元一次方程组的两个方程的公共解
同时
满足
不等式组中的各个不等式解集的公共部分
课堂小结
（1）一元一次不等式组的解集：不
等式组中所有不等式的解集的公共部
分.
（2）解一元一次不等式组：求不等式来自组解集的过程.布置作业
新课堂109页变式练习1题；
110页基础过关1.2.4题
01
学习目标
学习目标
1、理解一元一次不等式组的概念及不等式组的解集的概念
2、会利用数轴求不等式组解集的公共部分（重点）
3、能够正确地解出不等式组的解集（难点）
情景引入
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过
1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
新知引入
用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估
计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所
用时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，你能列出怎样的式子？
①
②
说明x 同时满足这两个不等式.
解不等式组解集
②
x+8＜4x-1
解：由不等式①，解得 x＞2
由不等式②，解得 x＞3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
0
2
3
+
-1＜2-x
②
解：由不等式①，解得 x≥8
由不等式②，解得 x＜
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
8
0.
8
两个不等式解集没有公共部分，原不等式组无解
0
新知讲解
怎样确定不等式组中x的取值的范围？
二元一次方程组的两个方程的公共解
同时
满足
不等式组中的各个不等式解集的公共部分
课堂小结
（1）一元一次不等式组的解集：不
等式组中所有不等式的解集的公共部
分.
（2）解一元一次不等式组：求不等式来自组解集的过程.布置作业
新课堂109页变式练习1题；
110页基础过关1.2.4题
人教版七年级数学下册课件：9.3一元一次不等式组
1.如果不等式组 范围是( A.m>3 C.m≥3 2.不等式组 是
������ < 3, 有解,那么 m 的取值 ������ > ������
B
) B.m<3 D.m≤3
2������ + 1 > 0, 的整数解 2������ ≤ 4 . ������-������ > 2, 的解集是-1<x<1, ������-2������ > 0 -1 .
第九章
9.3
不等式与不等式组
一元一次不等式组
1.知道一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念. 2.会解一元一次不等式组,并会用数轴确定解集.
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸的体重为 72kg,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一 端,这时爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6kg的 哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝 的体重约是多少千克.在这个问题中,如果设小宝的体重为xkg. (1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系? (2)你认为怎样求x的取值范围,可以尽可能地接近小宝 的体重?
5.试确定实数 a 的取值范围,使不等式
������
组 解.
������ +
������ ������������+������ ������
+
������+������ ������ ������ ������
恰有两个整数 > (������ + ������) + ������
> 0,
解:由 + 由 x+
������ ������
解得 x<2a. ∴原不等式组的解集为- <x<2a. 又∵原不等式组恰有两个整数解,即 x=0,1. ∴1<2a≤2. ∴0.5<a≤1.
人教版数学七年级下册9.3 一元一次不等式组-课件
④ x＜ -1 x≥ 2
A x ≥ -1
A x＜ -1
A x ≥ -1
A x＜ -1
B x≥ 2
B x＜ 2
B x＜ 2
B
x≥ 2
C -1≤ x≤ 2
C -1＜ x＜ 2
C -1≤ x＜ 2
C -1＜ x≥ 2
D 无解
D 无解
D 无解
D 无解
2 x－
1
x,
①
2.
解不等式组：
1
x
＜ 3.
②
2
解: 解不等式①，得 x ＞ 1 .
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
2x+y=5m+6 ① 7.已知方程组 x-2y=-17 ② 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的取值范围.
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1.
①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8.
又∵x，y的值都是正数，且x<y.
∴ 2m-1>0 m+8>0 2m-1<m+8
a x>b
b
同大取大
a x<a b
同小取小
a a<x<b b
大小小大中间找
a 无解 b
大大小小无处找
练一练
填表：
不等式组
x
≥
-5,
x
>
-
3
x
>
-5,
x
≤
-3
x-
5
<
0,
x
+
3
<
0
不等式组的解集 x﹥－3 －5﹤x≤－3 x＜－3