2014苍南县姜立夫杯数学竞赛
2014数学竞赛获奖名单
肖 强 许永祥 王辉平 王园娴 夏 云 徐 华 马海兵 蔡东明 魏左青 林升兰 羊为定 周文华 张长海 朱宝明 吴青 吴青 王超 茅亚娟 茅亚娟 吴悦 徐云飞 安惠琴 邢胜 马晓峰 蒋春玲 徐雁 王文宏 徐方方 蒋飞 周梅 王长松 蒋蕾 蒋春玲 石志会 叶彬彬 咸玉美 范文保 薛春雷 李家亮 何爱华 徐春芸 张方芳 徐云飞
严娟 蒋群锋 瞿锦华 朱靖江 陈秀 顾海艳 姜 涛 伞德硕 董妮 张东青 仲伟庆 李大信 高彩云 魏冰 杨正花 卢占武 翟洪卫 王其建 徐鑫 张桂英 张建婷 任婷婷 徐进侠 董作富 丰琴 赵庆波 赵 青 张同名 刘学宇 韩梅 封其瑞 熊卫庆 郭海强 李想 王斌 秦军战 侯立松 夏四应 施学年 王粉宝 王友峰 王友峰 周加锋 顾孝志 王春蕾 蔡海涛 刘芸
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浙江省苍南县姜立夫杯2015年高一上学期数学竞赛试卷
2015年苍南县“姜立夫杯”数学竞赛高一试卷考生注意事项：1本卷共有17道题目,全卷满分100分,考试时间120分钟.2答题前,务必在试题卷、答题卷的密封线内填写好自己的学校、姓名和准考证号. 3本卷所有试题都必须用蓝色或黑色签字笔在答题卷上书写,在试题卷上作答无效. 4本卷解答一律不准使用计算器.一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题有且仅有一个正确的答案）1．已知a 为给定的实数，那么集合{}22320=-+-=M x x x a 的子集的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．不确定 2．函数()212()log 23f x x x =--的单调递增区间是（ ）A ．)1,(--∞B ．)1,(-∞C ．),1(+∞D ．),3(+∞ 3．函数221)(xx x f x --=（ ）A 是偶函数但不是奇函数B 是奇函数但不是偶函数C 既是偶函数又是奇函数D 既不是偶函数也不是奇函数 4．设3log 2=a ，ln 2=b ，125-=c ，则（ ）A ．c b a <<B ．a c b <<C ．<<c a bD ．<<c b a5．设函数()()2log 2xf x m =+,则满足函数()f x 的定义域和值域都是实数集R 的实数m构成的集合为（ ）A ．{}0m m =B ．{}0m m ≤C ．{}0m m ≥D ．{}1m m = 6．已知函数21,0,()log ,0,x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩则函数[]()1=-y f f x 的零点个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 47．如果不等式21x x a <-+的解集是区间()3,3-的子集，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,7)-∞B ．(],7-∞C ．(,5)-∞D ．(],5-∞ 8．已知(),(),()f x g x h x 为一次函数，若对实数x 满足1,1()()()32,1022,0x f x g x h x x x x x -<-⎧⎪-+=+-≤<⎨⎪-+≥⎩，则()h x 的表达式为（ ）A.1()2h x x =-B.1()2h x x =--C.1()2h x x =-+D.1()2h x x =+ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分.）9．已知点(在幂函数()y f x =的图象上，则()4f = ▲ ．10．设,a b 为不相等的两个实数，若二次函数()2f x x ax b =++满足()()f a f b =，则()2f 的值为 ▲ ．11．已知函数()315(1)()(1)x a x x f x ax ì--<ï=í³ïî是实数集R 上的增函数，则实数a 的取值范围为 ▲ ．12．已知奇函数)(x f 在定义域[]3,3-上是减函数，且()2(2)20-+-<f x x f x ，则实数x 的取值范围是 ▲13.已知()f x 为R 上增函数，且对任意∈x R ，都有()34⎡⎤-=⎣⎦xf f x ，则(2)f 的值等于▲14．已知自然数a b c d e 、、、、满足1100a b c d e ≤<<<<≤，则当b da c e++取最小值时，a b c d e ++++=____▲ ___2015年苍南县“姜立夫杯”数学竞赛高一答题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.每小题有且仅有一个正确的答案）二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分. 请将正确的答案填在横线上）9.________________________ 10._____________________________ 11._______________________ 12._____________________________ 13._______________________ 14._____________________________三、解答题（本大题共3小题，第15、16题各10分,第17题12分,满分32分.要求写出必要的解答过程）15．设集合}023|{2≤++=x x x A ，}0|{2≤++=b ax x x B ， (1) 若R B A C x x B A C R R =≤<-= )(},21|{)(，求b a ,的值； (2) 若1=b ，且A B A = ，求实数a 的取值范围．16．已知函数()(1)(01)xxf x a k a a a -=-->≠且是定义域为R 上的奇函数.（1）求k 的值； （2）若23)1(=f ，且)(2)(22x f m a a x g x x ⋅-+=-在),1[∞+上的最小值为2-， 求m 的值．17．设二次函数c bx ax x f ++=2)(（0,,,≠∈a R c b a ）满足条件： ①当R x ∈时，(1)(3)-=-f x f x ；②不等式241()21--≤≤+x f x x 对一切实数x 都成立。
2012年苍南县“姜立夫杯”数学竞赛高二试卷
2012年苍南县“姜立夫杯”数学竞赛高二试卷考生注意事项：1本卷共有17道题目,全卷满分100分,考试时间120分钟.2答题前,务必在试题卷、答题卷的密封线内填写好自己的学校、姓名和准考证号. 3本卷所有试题都必须用蓝色或黑色签字笔在答题卷上书写,在试题卷上作答无效. 4本卷解答一律不准使用计算器.一、 选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题有且仅有一个正确的答案）1、已知+∈∈R y R x ,，集合}1,2,{},1,,1{2+--=---++=y yy B x x x x A ，若A=B ，则22y x +的值是（ ）A. 5B. 4C. 25D. 10 2、命题P ：6πα≠， 命题q ：1sin 2α≠，则p 是q 的（ ） A. 充分且必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件3、如图，四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，BD =BD CD ⊥.将四边形ABCD 沿对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，则下列结论正确的是（ ）A. A C BD '⊥B. 90BA C'∠=C. CA '与平面A BD '所成的角为30D. 四面体A BCD '-的体积为134、多面体ABCD A BC D -的直观图，正视图，俯视图，侧视图如下所示． ） A ．31112a B ．312a C ．334a D ．356aABCD正视图侧视图5、设()11xf x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +=== 则()2012f x =（ ） A ．11x x +- B ．11x x -+ C ．x D ．1x-6、设点(1,0)A ，(2,1)B ，如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点，那么22a b +有（ ）A. 最小值为15 B.最大值为15 D.7、已知函数21,0,()log ,0,x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩则函数1)]([+=x f f y 的零点个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 48、,,a b c 为互不相等的正数，222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是（ ）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．a c b >>二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分.）９、已知点(2,)P t 在不等式组40,30x y x y --≤⎧⎨+-≤⎩表示的平面区域内，则点(2,)P t 到直线34100x y ++=距离的最大值为____________．10、如图，在边长为1的正方形ABCD 中，E 为BC 的中点，若F 为正方形内（含边界）任意一点，则AE AF ⋅的最大值为 .11、已知长方体的三条面对角线的长分别为5，4，x ，则x 的取值范围为 .12、在平面直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点11(,)P x y ,22(,)Q x y 之间的“折线距离”. 则圆221x y +=上一点与直线20x y +-上一点的“折线距离”的最小值是____________________. 13、对任意x ∈R ，函数()f x 满足1(1)2f x +=，设)()]([2n f n f a n -=， 数列}{n a 的前15项的和为3116-，则(15)f = ． 14、设()f x 是定义在Ｒ上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-；又当01x ≤≤时，1()2f x x =，则1()2x f x ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭＝ 。
关于公布2014年浙江省高中数学竞赛获奖名单
陈樟洪
嵊州黄泽中学
丁丽燕
钱国彬
爱德外国语学校
徐益萍
应帅明
嵊州黄泽中学
丁丽燕
沈天铭
爱德外国语学校
王益洪
周星东
嵊州市长乐中学
王艺宾
李宇婷
爱德外国语学校
王益洪
钟潋波
嵊州市三界中学
金渭
孔帅颖
爱德外国语学校
徐益萍
高三组
省一等奖
姓 名
学 校
指导教师
姓 名
学 校
指导教师
孙浩博
马寅初中学
史卫阳
陈柯洋
嵊州中学
俞海东
嵊州中学
毛冲
金王赞
嵊州中学
毛冲
A省三等奖
姓 名
学 校
指导教师
姓 名
学 校
指导教师
朱晓天
嵊州中学
魏红妃
庞 科
马寅初中学
魏红妃
郭雯洁
嵊州中学
王萍
叶浙键
嵊州中学
王萍
陈迪赛
嵊州中学
王萍
袁 浩
马寅初中学
袁利江
张子晗
马寅初中学
沈鼎明
王雪儿
嵊州中学
王萍
B省三等奖
姓 名
学 校
指导教师
姓 名
学 校
指导教师
王 斌
爱德外国语学校
魏红妃
商 浩
嵊州中学
魏红妃
绍兴市B一等奖
姓 名
学 校
指导教师
姓 名
学 校
指导教师
张珂凡
爱德外国语学校
马茂军
王柯钘
爱德外国语学校
徐益萍
章仕煊
爱德外国语学校
一道2014年浙江高中数学竞赛附加题的探源与解答
一道2014年浙江高中数学竞赛附加题的探源与解答
冯涛
【期刊名称】《中学数学研究》
【年(卷),期】2015(000)007
【摘要】这道解方程组的题目是2014年浙江省高中数学竞赛试题的附加题22题，对竞赛数学有一定经验的研究者都知道这道题目是所谓的“陈题”，主要考查了构造法的应用，从参考解答中管窥命题者的意图是希望解题者透过代数的表象，看到问题的几何结构．事实上，这道题既可以构造几何意义处理，也可以用纯粹的代数方法求解，正所谓：戏法人人会变，各有巧妙不同；追踪溯源，与上述试题结构极其类似的一道竞赛试题来自前苏联第18届全苏数学奥林匹克10年级题，有兴趣
读者可以自行尝试．
【总页数】4页(P46-49)
【作者】冯涛
【作者单位】浙江省北仑中学,315800
【正文语种】中文
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苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛高一苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛高一准考证准考证
试场_______________准考证号________________ 试场_______________准考证号________________竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛地点：苍南中学竞赛地点：苍南中学苍南县教师发展中心制苍南县教师发展中心制苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高一）苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高一）准考证准考证学校_______________姓名________________ 学校_______________姓名________________试场_______________准考证号________________ 试场_______________准考证号________________竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛地点：苍南中学竞赛地点：苍南中学苍南县教师发展中心制苍南县教师发展中心制苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高一）苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高一）准考证准考证学校_______________姓名________________ 学校_______________姓名________________试场_______________准考证号________________ 试场_______________准考证号________________竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛地点：苍南中学竞赛地点：苍南中学苍南县教师发展中心制苍南县教师发展中心制苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高一）苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高一）准考证准考证学校_______________姓名________________ 学校_______________姓名________________试场_______________准考证号________________ 试场_______________准考证号________________竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛地点：苍南中学竞赛地点：苍南中学苍南县教师发展中心制苍南县教师发展中心制苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高一）苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高一）准考证准考证学校_______________姓名________________ 学校_______________姓名________________试场_______________准考证号________________ 试场_______________准考证号________________竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛地点：苍南中学竞赛地点：苍南中学苍南县教师发展中心制苍南县教师发展中心制试场_______________准考证号________________ 试场_______________准考证号________________竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛地点：苍南中学竞赛地点：苍南中学苍南县教师发展中心制苍南县教师发展中心制苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高二）苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高二）准考证准考证学校_______________姓名________________ 学校_______________姓名________________试场_______________准考证号________________ 试场_______________准考证号________________竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛地点：苍南中学竞赛地点：苍南中学苍南县教师发展中心制苍南县教师发展中心制苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高二）苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高二）准考证准考证学校_______________姓名________________ 学校_______________姓名________________试场_______________准考证号________________ 试场_______________准考证号________________竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛地点：苍南中学竞赛地点：苍南中学苍南县教师发展中心制苍南县教师发展中心制苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高二）苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高二）准考证准考证学校_______________姓名________________ 学校_______________姓名________________试场_______________准考证号________________ 试场_______________准考证号________________竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛地点：苍南中学竞赛地点：苍南中学苍南县教师发展中心制苍南县教师发展中心制苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高二）苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛（高二）准考证准考证学校_______________姓名________________ 学校_______________姓名________________试场_______________准考证号________________ 试场_______________准考证号________________竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛时间：2020年12月13日（星期日）上午9：00~11：00 竞赛地点：苍南中学竞赛地点：苍南中学苍南县教师发展中心制苍南县教师发展中心制。
最新-2018年度苍南县“姜立夫杯”数学竞赛高二试题答
2018年苍南县“姜立夫杯”数学竞赛高二试题参考答案二、填空题9、(1,1)- 10、2004 11 12 13、0x =14、10a -<< 三、解答题15、解：设l 方程为1(1)y m x -=--，则1(1,0)P m +，(0,1)Q m +-----------------1分 从而可得直线PR 和QS 的方程分别为120m x y m+--=和22(1)0x y m -++=--------2分 又||PRQS，11|221|32||m m RS +++++∴== 又22|||PR QS +==-----------------------------------------------------------------------5分 所以四边形PRSQ 的面积为：2123212PRSQ m S +++==21191()5480m m ++--------------------------------8分 219118(2)54805≥+-=。
所以四边形PRSQ 面积的最小值为185--------------------------------------------------------------10分16、解：设椭圆的离心率为e ，则1||MF e d=，即1||MF de =，--------------------------1分 又12||||2MF MF a +=，所以2||2MF a de =-，---------------------------------------3分由题意可得212||||MF d MF =，所以22(2)d e d a de =-，故22a d e e=+，------5分 由d 不小于左顶点到左准线的距离且不大于右顶点到左准线的距离，即2222222112a a a a a e e ca d a e c c a a ae e c⎧≥-⎪⎪+-≤≤+⇒⇒≤<⎨⎪≤+⎪+⎩-----------------------------9分 11e ≤<时，符合条件的点M 存在， 当01e <<时，点M 不存在。
2014年数学应用题竞赛成绩1
序号
姓名
分数
姓名
分数
姓名
分数
姓名
分数
1
雷粟裕
83
智申博
89
许淑静
99
张梦妍
94
2
许书笑
93
郭利伟
93
朱草坪
93
邝明月
98
3
赵如梦
92
徐兵
89
刘金娇
100
邝星宇
97
4
赵志鹏
100
彭家宝
93
刘文慧
89
张文凯
94
5
朱文龙
100
范圆圆
87
李兴辉
97
智帅
97
6
康真诚
91
叶应豪
98
夏坤明
91
任祥阁
99
7
赵利敏
98
朱棪
92
杨艳豪
95
赵家乐
91
王榆超
93
9
康东慧
82
马俊涛
93
王盼盼
92
贺凯敏
93
夏亚博
87
10
赵锦浩
89
赵凯波
93
韩俊凯
95
任鑫雨
90
11
曹雨凯
91
12
13
平均
名次
任课老师
尚春凤
徐文彩
徐文彩
朱兰花
朱兰花
胡小娟
胡小娟
博文双语2014年春季学期数学竞赛成绩一览表4.5
班级
五.1班
五.2班
五.3班
赵海岩
86
赵丽舒
92
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苍教研函[2014] 309号
关于公布2014年苍南县“姜立夫杯”
高中数学竞赛结果的通知
各高级中学：
2014年苍南县“姜立夫杯”高中数学竞赛于12月14日在苍南中学举行，全县共有1001名高一、高二学生参加竞赛，竞赛结果已经揭晓，吴姝瑶等258名学生分获不同组别的一、二、三等奖。
现将获奖名单予以公布。
附件：获奖学生和指导师名单
二○一四年十二月十六日
附件：获奖学生和指导师名单
1．一类高中组
1．1高一段：
一等奖（8名）
二等奖（10名）
三等奖（21名）
1．2高二段：
一等奖（7名）
二等奖（11名）
三等奖（23名）
2．二类高中组
2．1高一段：
一等奖（9名）
二等奖（18名）
三等奖（26名）
2．2高二段：
一等奖（8名）
二等奖（15名）
三等奖（30名）
3．三类高中组
3．1高一段：
一等奖（7名）
二等奖（11名）
三等奖（19名）
3．2高二段：
一等奖（6名）
二等奖（10名）
三等奖（19名）。