形式语言与自动机理论

理论渊源
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形式语言理论是美国语言学家乔姆斯基开创的。上 个世纪50年代，乔姆斯基研究如何根据语法规则生 成一个语言的所有语句，提出了形式化的文法概念 与文法推导方法。他提出的方法类似于逻辑推导。 同一时期，数学家克林研究如何自动地识别一个语 言的所有语句。克林根据神经细胞的启发提出了识 别语言的自动机模型。 1959年，乔姆斯基证明了两者是等价的，即文法所 生成的语言都是自动机可识别的，反之亦然。这一 结果宣告了形式语言与自动机理论的诞生。 此后，该理论在计算机科学技术中得到迅速而广泛 的应用。例如，用形式化的文法描述高级编程语言 的词法和语法；根据自动机设计编译器。
习题与实验

每一讲都布置适量的习题作为课后作业，用 于理解、消化所学的知识。 不安排实验。 理论学习必须做习题。

考试与成绩评定

开卷笔试 成绩评定 总评成绩=平时20%+期末考试80%。 平时成绩=考勤10分+作业10分。 全班成绩分布：20% : 30% : 30% : 20%

教学参考书
课程特点

本课程属于专业理论课，主要特点就是形式 化，比较抽象，既有严格的理论证明，又有 很强的构造性，难度较大。

学习目的

掌握形式语言与自动机理论的基本知识，为进一步 的学习和应用打基础。 训练形式化思维。用规范的语言，严谨地描述事物； 考虑事Hale Waihona Puke Baidu的形式而非内涵。 训练计算思维。 “建模 →问题分析→ 算法设计→ 算法分析。” 考虑：问题的可计算性与计算复杂性，追求高效率 的算法。

计算理论与技术

本专业的主要目标：掌握计算理论与技术；能够为 各种实际问题设计算法，并用计算机求解。 主要工作：（1）建模，（2）算法设计与分析。 课程体系： 1. 数学基础，离散数学，概论与统计，数值计算， 运筹与优化，数学建模。 2. 计算理论，数据结构，算法设计与分析。 3. 程序语言。 4. 数学建模，算法设计与编程训练。
信息与计算科学专业
培养 解决信息技术中所涉及的数学问题的高级人才。 信息技术：信息的获取、传输和处理。 信息获取：统计、遥感。 信息传输：通信、Internet 主要的问题：可靠性、有效性与安全性。 数学理论：信息论、编码理论、密码学。 信息处理：计算技术，包括数值计算、符号计算、 数据挖掘、计算模拟等技术。 应用广泛，如：银行金融风险的控制、产品设计、 天气预报、密码破译。
理论计算机科学
研究计算理论与技术，是关于计算技术的数学理论。 核心理论： （1）形式语言与自动机理论， （2）可计算性理论， （3）计算复杂性理论。 其中，形式语言与自动机理论是基础，是本课程的 学习内容，包括如下3部分： （1）正规语言与有限自动机， （2）上下文无关语言与下推自动机， （3）图灵机与可判定性理论。
１．蒋宗礼、姜守旭编著《形式语言与自动机理论》 （第2版）清华大学出版社，2007。 ２．王柏 杨娟编著 《形式语言与自动机》北京邮电 大学出版社，2008。