函数的含义表示和函数的图像

课 题
函数的含义表示和函数的图像
教学目标
预习函数的含义和函数的图像
教学内容
函数：
第一课时 函数的概念（1）
1. 如下图所示，不可能表示函数的是（ ）
2.集合A={}40≤≤x x ，B={}20≤≤y y ,下列不表示从A 到B 的函数是（ ） A.x y x f 2
1:=→ B.2
16
1:x y x f =
→ C. x y x f 32:=→ D. x y x f =→:
3. (08全国高考卷Ⅰ，文1)函数x x y -+=1的定义域是（ ） A.(]1,∞- B.[)+∞,0 C.(][)+∞⋃∞-,10, D.[]1,0
4.已知()12++=x x x f ，则()[]1-f f 的值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.-1 5.函数()1
22++=
x x
x f 的定义域是 。

6.函数()242-+-=x x x f 的值域是 。

7.已知() ,322--=x x x f 则()=+1a f 。

8.将下列集合用区间表示：
⑴．{}01≥-x x ⑵.{}0432≤--x x x
⑶.{2-≤x x 或 }11≤<-x ⑷.{82≤≤x x 且}3≠x 9. 已知()()(),2
13,01,-==+=f f b kx x f 求()4f 的值.
10.求下列函数的定义域:
⑴.x x y 4312-+-= ⑵.2
1
1-++=x x y
11.设函数()822++-=x x x f 的定义域为A,函数()a
x x g -=1的定义域为B ，当φ
=⋂B A 时，求a 的取值范围。

第二课时 函数的概念（2）
1. 下列说法中，正确的有（ ）
①定义域不同，两个函数也就不同； ②对应法则不同，两个函数也就不同；
③定义域和值域都分别相同的函数，一定是同一个函数； ④定义域和对应法则都相同的函数，一定是同一个函数。

A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.x
x y y ==;1 B.1;11)(2-=-⋅+=x y x x x f C.2x y =;()2
x y = D.()x x f =;()33x x f =
3.函数2222x x y -+-=的定义域是（ ）
A.{}2
B.{}2
C.{}2,2-
D.(){}2,2- 4.已知()12-=x x f ，则()1+x f 等于（ ）
A.2x -1
B.x +1
C.2x +1
D.1 5. 若()x x x f 22-=的定义域为{}4,3,2,1，则其值域为 . 6. 函数322+-=x x y 的值域是 .
7.已知()x x x f 20092-=，若()()n f m f =，n m ≠，则()=+n m f . 8.已知())1(,11≠+-=
x x
x
x f ，⑴. 点（-0.5，3）在()x f 的图像上吗？ ⑵.若()5=x f 求x 的值; ⑶.求()()()[]x f f x f f ,1,0-
9. 已知一次函数()()(),89,+=+=x x f f b kx x f 求()x f . 10.已知A=⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
+-+
-=21221x x x y x ，B={}
122
--=x x y y ,试用区间表示B A ⋂与B A ⋃. 11.已知函数3
2++=kx kx x
y 的定义域为R ，求k 的取值范围。

第三课时 函数的表示法（1）
1.以下形式中，不能表示“y 是x 的函数”的为（ ） A.x y =2 B. ⎩⎨⎧∈-∈=Q C x Q
x y R ,1,1
C. D.
2.一个面积为100cm 2 等腰梯形，上底长为x cm,下底长为上底长的 3倍，把它的高y 表示成关于x 的函数为（ ）
钢笔数x
1 2 3 x 枝笔的钱数y 5 10 15
A.)0(50>=x x y
B.)0(100>=x x y
C.)0(50>=
x x y D. )0(100>=x x
y 3.某工厂八年来产品累积产量C （即前t 年年产量之和）与时间t （年）的函数如右图，下列四种说法正确的是（ ）
①前三年中，产量增长的速度越来越快； ②前三年中，产量增长的速度越来越慢； ③前三年后，这种产品停止生产； ④第三年后，年产量保持不变.
A .②与③ B. ②与④ C. ①与③ D. ①与④
4.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合这位学生走法的图形是（ ） d 0 d 0 d 0 d 0
t 0 t 0 t 0 t 0
5.已知函数()⎩⎨⎧≥-<=)
1(,1)
1(,1x x x x f ，则()1f = .
6.已知某二次函数的图像的顶点坐标为（1，1），且图像过点（0，2）， 则该二次函数的解析式为 .
7.某地出租车按如下方法收费：起步价10元，可行3.5公里（不含3.5公里），3.5公里后每500米加价1元（不足500米按500米计），某人坐出租车走了10.3km,他应交费 元.
8.画出下列函数图像：
⑴1+=x y ⑵⎩
⎨⎧>≤=)0(,)0(,2x x x x y
9.用长为l 的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架（如图）.若矩形底边长为2x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数关系式，并指出其定义域. 应怎样围，才能使框架的总面积最大？最大面积是多少？
第四课时 函数的表示法（2）
1.给出下面四个对应,其中是映射的是( )
(1) (2) (3) (4)
A.(1)(2)
B.(3)(4)
C.(2)(3)
D.(1)(4)
2.集合P ＝｛x|0≤x ≤4｝,Q={y|0≤y ≤2},下列选项中，不表示从P 到Q 的映射的是( )
A.f:x →y=32
x B. f:x →y=3
1x C. f:x →y=2
1x D.f:x →y=x 3.已知() ,322+=+x x f 则()x f 等于（ ）
A.12+x
B.12-x
C.32-x
D.72+x
a
b
c
m n a b m n p a b c m m n p a b
4.一旅行社有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现每间房间每天的定价与住房率有如下关系，要使每天的收入最高，每间房的定价为（ ）
A.100元
B.90元
C.80元
D.70元
5.已知函数()⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(22
x x x x x x x f ，若()3=x f ，则x = .
6.已知(),3222-+=-x x x f 则()2+x f = .
7.若正方形的周长为x ，它的外接圆的半径为y ,则y 关于x 的函数解析式是 .
8.已知函数()x f y =在区间[]1,1-上的图像如下图所示，试写出此函数解析式.
9.已知函数()x f 是二次函数，且满足()()(),21,10x x f x f f =-+=求()x f .
10.A 、B 两地相距150km ，某汽车以每小时50km 的速度从A 地到B 地，在B 地停留2h 之后，又以每小时60km 的速度返回B 地，写出该车离开A 的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系，并画出图像。

每间房定价
100元 90元 80元 70元 住房率
65％
75％
85％
95％
第五课时 函数图像
1.函数1
1
+-=x y 的图像是（ ）
A B C D 2.函数c bx ax y ++=2与)0(≠+=ab b ax y 的图像可能是（ ）
3.已知函数()x f y =的定义域为[]5,1-，则在同一坐标系内，函数()x f y =的图像与直线1=x 的交点个数为（ ）
A.0个
B.1个
C.2个
D.0个或1个均有可能 4.已知函数[]b a x x a x y ,,3)2(2∈+++=的图像关于直线1=x 对称，则b = . 5.函数2
1
2+-=
x x y 的定义域是 ，值域是 . 6.函数822++-=x x y 的定义域是 ，值域是 . 7. 画出下列函数的图像,并求其值域： ⑴1
2
2-+=x x y ⑵31-++=x x y
8.在边长为4的正方形ABCD 的边上有一动点E,如图所示，沿折线BCDA 由起点B 向终点A 移动，设点E 移动的路程为x ，⊿ABE 的面积为y .⑴的图像.
求函数()x f y =的解析式；⑵作出函数()x f y =
9.求二次函数322--=x x y 在下列定义域内的值域. ⑴R x ∈ ⑵[]5,2∈x ⑶[]2,2-∈x
10.m 为何值时，函数322--=x x y 的图像与直线m y =恰有⑴4个交点，⑵3个交点；⑶2个交点；⑷没有交点. （提示：利用图像）
11*.设函数()⎩⎨⎧++=,
2,2c bx x x f 00
>≤x x ，若()()22,04-=-=-f f ，则方程()x x f =的解的个数为
个.。