高中物理向心力课件

向心力的大小与 哪些因素有关？
2 ．向心力的大小： 向心力演示仪 ——控制变量法
【实验现象】
⑴ ω 、 r 相同， m 越大，Ｆ向越大；
⑵ ω 、 m 相同， r 越大，Ｆ向越大；
⑶
m、 即
rF相同m，
ω2越 r大，Ｆ向越大；
精：确的实验能表明，在同一使用国
际单位制下，向心力的大小为 ：
F
mr 2或F
向心加速度
知识回顾
1. 向心加速度：作圆周运动的物体具有的总是 沿半径指向圆心的加速度叫做向心加速度．
2. 向心加速度的方向：指向圆心，方向时刻变 化．
3. 向心加速度大小：
a r 2 或
物体产生这个的加速 度需要什么呢？
a
v2 r
第六节 向心力
向心力——向心加速度的来源
轻绳栓一小球 , 在光滑水平 面做匀速圆周运动。
小球重力和内壁支持力的合力
⑤ 使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速
圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。 ( 如图
4)
台面的静摩擦力
图3
图4
熟向悉心这力个力
1 、由牛顿第二运动定律 a 可知该力的方向：
F合 =M 与加速度方向一致
2 、方向：总是指向圆心（变力） ，与速度方向垂直
3 、向心力是按照效果命名的力：物体所受的合 外力提供了物体做匀速圆周运动所需的向心力 （可以由重力、弹力、摩擦力等提供）。
向心力来源分析：下列物体做匀速圆周运动 时，向心力分别由什么力提供？ ① 、人造地球卫星绕地球运动时；万有引力
② 小球在光滑的水平桌面上运动； ( 如图 1) 细绳的拉力
③ 小球在水平面内运动； ( 如图 2) 小球重力和绳拉力的合力
图1
图2
④ 玻璃球沿碗 ( 透明 ) 的内壁在水平面内运动； ( 如图 3)( 不计摩擦 )
N
F合 mg
练习题 1: 质量为 m 小球做圆锥摆时细绳长 L ，
与竖直方向成 θ 角，求小球做匀速圆周运动的角
速度 ω. 解：小球受力：
F向心 F mgtg
小球做圆周运动的半径 R L sin
O’
θ
L T
由牛顿第二定律： F ma m 2R
即： mgtg m2L sin
O RF mg
难道向心 力可以改变 速度的大小 ？怎么样使 做圆周运动 的物体速度 变大、变小 、不变？
v Ft
思考讨论： 如何分解 F ？
F Fn o
Ft 与线速度同向 ，对物体线速度 起什么作用？
Fn 指向圆心，对 物体线速度起什 么作用？
F 与速度 V 是锐角，速率增大 ；那如果 F 与速度 V 是锐角， 速率如何变化？
小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆的角速度至
少多大？
解析：小橡皮受力分析如图
。 小橡皮恰不下落时，有： Ff=mg
其中： Ff=μFN 而由向心力公式：
Ff FN
G
解以上各FN=式mω得：2r＝
g
r
m v2 r
根据牛顿第二运动定律： Ma
F合 =
同样有：
F mr 2 或
F
m
v2 r
• 向心力
F mr 2
或
F
m
v2 r
向心力大小与多个变量有关．因此在 分析问题时，一定要利用控制变量的方法 来处理．即在设定其他量不变的条件下， 来分析所需向心力与某一变量的关系．
思考：
运动员手中的链球是在做匀速圆周运动？
r
R
• 思考：
• 运动轨迹既不是一条直线也不是圆周，可以称 作一般曲线运动。该如何研究？
匀速圆周运动
N F
G
合外力全部提供 向心力
变速圆周运动
Ft
v
· F
· Fn
O
合外力部分提供 向心力
向心力 :
1. 定义：做匀速圆周运动的物体所受到 的指向圆心的合外力，叫向心力。
2. 方向：始终与 V 垂直，指向圆心。
时刻变化
3. 作用效果：只改变 V 的方向 , 不改变 V 的大
4. 5.
大来小源：：是F一种m效r果力2小，。或它可F 以是m某vr一2 个力
（重力、弹力、摩擦力）或几个力的合力
，也可以是某个力的分力。
受力分析时 , 不能多出一个向心力。
例 1 ：如图，质量为 m 的小物体在水平转台 上随转台以周期 T 作匀速圆周运动，物体到 转轴的距离为 d 、物体与转台摩擦因素为 μ ，1 ）求物：体所需要的向心力？
g
L cos
2 、如图所示，将一单摆拉到摆线呈水平位
置后由静止释放，在 P 点有钉子阻止 OP 部
分的细线移动，当单摆运动到此位置受阻时
A ．摆球的线速度突然增大 B ．摆球的角速度突然增大
BCD
C ．摆球的向心加速度突然增大
D ．摆线的张力突然增大
3 、如图，半径为 r 的圆筒绕竖直中心轴转动，
绳 拉 小 球
小球受力分析：
V
N
F
OO F
OO F
F
GV
V
N 与 G 相平衡， 所以合力为 F
结论：物体做匀速圆
周运动，合外力指向圆
心，且与 速__度__V__ 垂
问题 2 ：
思考：
小球受到哪些力的作 用？ 向心力由什么力提 供？
θ
F
结论 :
向心力由拉力 F 和重力 G 的合力提供
G
F 合O r
2 ）物体所受到的转台对它的支持力？摩擦力？
3 ）为使物体保持距离 d 随转台一起转动，转台转 动的角速度应满足什么条件？
拓展：如图所示、有一质量为 m 的小球在光滑的半 球碗内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小 球与半球形碗的球心Ｏ的连线跟竖直方向的夹角为 θ ，半球形碗的半径为Ｒ，求小球做匀速圆周运动的速 度及碗壁对小球的弹力。