《数值分析》第五章答案
数值分析第五章答案
数值分析第五章答案【篇一：数值分析第五版计算实习题】第二章2-1程序：clear;clc;x1=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];y1=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38];n=length(y1);c=y1(:);or j=2:n %求差商for i=n:-1:jc(i)=(c(i)-c(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1));endendsyms x df d;df(1)=1;d(1)=y1(1);for i=2:n %求牛顿差值多项式df(i)=df(i-1)*(x-x1(i-1));d(i)=c(i)*df(i);enddisp(4次牛顿插值多项式);p4=vpa(collect((sum(d))),5) %p4即为4次牛顿插值多项式,并保留小数点后5位数 pp=csape(x1,y1, variational);%调用三次样条函数 q=pp.coefs;disp(三次样条函数);for i=1:4s=q(i,:)*[(x-x1(i))^3;(x-x1(i))^2;(x-x1(i));1];s=vpa(collect(s),5)endx2=0.2:0.08:1.08;dot=[1 2 11 12];figureezplot(p4,[0.2,1.08]);hold ony2=fnval(pp,x2);x=x2(dot);y3=eval(p4);y4=fnval(pp,x2(dot));plot(x2,y2,r,x2(dot),y3,b*,x2(dot),y4,co);title(4次牛顿插值及三次样条);结果如下：4次牛顿插值多项式p4 = - 0.52083*x^4 + 0.83333*x^3 - 1.1042*x^2 + 0.19167*x + 0.98 三次样条函数x∈[0.2,0.4]时， s = - 1.3393*x^3 + 0.80357*x^2 - 0.40714*x + 1.04 x∈[0.4,0.6]时，s = 0.44643*x^3 - 1.3393*x^2 + 0.45*x +0.92571 x∈[0.6,0.8]时，s = - 1.6964*x^3 + 2.5179*x^2 - 1.8643*x + 1.3886 x∈[0.8,1.0]时，s =2.5893*x^3 - 7.7679*x^2 + 6.3643*x - 0.80571 输出图如下2-3（1）程序：clear;clc;x1=[0 1 4 9 16 25 36 49 64];y1=[0 1 2 3 4 5 6 7 8];%插值点n=length(y1);a=ones(n,2);a(:,2)=-x1;c=1;for i=1:nc=conv(c,a(i,:));endq=zeros(n,n);r=zeros(n,n+1);for i=1:n[q(i,:),r(i,:)]=deconv(c,a(i,:));%wn+1/(x-xk)enddw=zeros(1,n);for i=1:ndw(i)=y1(i)/polyval(q(i,:),x1(i));%系数endp=dw*q;syms x l8;for i=1:nl8(i)=p(n-i+1)*x^(i-1);enddisp(8次拉格朗日插值);l8=vpa(collect((sum(l8))),5)xi=0:64;yi=polyval(p,xi);figureplot(xi,yi,x1,y1,r*);hold ontitle(8次拉格朗日插值);结果如下：8次拉格朗日插值l8 =- 3.2806e-10*x^8 + 6.7127e-8*x^7 - 5.4292e-6*x^6 +0.00022297*x^5 - 0.0049807*x^4 + 0.060429*x^3 - 0.38141*x^2 +1.3257*x输出图如下：第五章4-1（3）程序：clc;clear;y= @(x) sqrt(x).*log(x);a=0;b=1;tol=1e-4;p=quad(y,a,b,tol);fprintf(采用自适应辛普森积分结果为： %d \n, p);结果如下：采用自适应辛普森积分结果为： -4.439756e-01第九章9-1(a)程序：clc;clear;a=1;b=2;%定义域h=0.05;%步长n=(b-a)/h;y0=1;%初值f= @(x,y) 1/x^2-y/x;%微分函数xn=linspace(a,b,n+1);%将定义域分为n等份 yn=zeros(1,n);%结果矩阵yn(1)=y0;%赋初值%以下根据改进欧拉公式求解for i=1:nxn=xn(i);xnn=xn(i+1);yn=yn(i);yp=yn+h*f(xn,yn);yc=yn+h*f(xnn,yp);yn=(yp+yc)/2;yn(i+1)=yn;endxn=yn;%以下根据经典四阶r-k法公式求解for i=1:nxn=xn(i);yn=yn(i);k1=f(xn,yn);k2=f(xn+h/2,yn+h/2*k1);k3=f(xn+h/2,yn+h/2*k2);k4=f(xn+h,yn+h*k3);yn=yn+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);yn(i+1)=yn;enddisp(改进欧拉法四阶经典r-k法); disp([xn yn])结果如下：改进欧拉法四阶经典r-k法 110.998870.998850.99577 0.99780.991140.996940.985320.996340.978570.996030.971110.996060.963110.996450.95470.997230.945980.998410.9370510.92798 1.0020.91883 1.00440.90964 1.00730.90045 1.01060.89129 1.01430.88218 1.01840.87315 1.02290.86421 1.02780.85538 1.03310.84665 1.0388（b）程序：clc;clear;a=0;b=1;%定义域h=[0.1 0.025 0.01];%步长y0=1/3;%初值f= @(x,y) -50*y+50*x^2+2*x;%微分函数 xi=linspace(a,b,11);y=1/3*exp(-50*xi)+xi.^2;%准确解 ym=zeros(1,11);for j=1:3【篇二：数值分析(第五版)计算实习题第五章作业】题：lu分解法：建立m文件function h1=zhijielu(a,b)%h1各阶主子式的行列式值[n n]=size(a);ra=rank(a);if ra~=ndisp(请注意：因为a的n阶行列式h1等于零，所以a不能进行lu 分解。
《数值分析》杨大地答案(第五章)考博
5 位有效数字。
-?? ′ -?? （ 1 ）证明 : 设 ???? = ??- ?? ,则 ?? ?? = 1 + ?? 恒大于 0 ；
∵ 又 ∵ ∴
????在（ 0,1）的导数恒大于 ??0 = - 1， ??1 = 1 1 ??
0 ，∴
????在（ 0,1）单调递增。
= 0.63212 ;
??在（ 0,1）有且只有一个实根。
??
（ 5 ）迭代格式 ?? ?? +1 =
2 3
?? ??+
1
2 ?? ??
收敛于根 α=
3
3 ，此迭代格式是二阶收敛的。
5.3 方程 ?? - 9?? + 18 ?? - 6 = 0, ??? [0, + ∞) 的根为正实根，试用逐次扫描法（ 的存在区间，并用二分法求出最大实根，精确到 解：由上式为一元三次方程可知，方程最多存在 由于 ??? 0, + ∞ ，因此使用逐次扫描（ x f(x) 对最大根区间（ k 0 -6 1 4 2 2 0.01. 3 个解。 3 -6 4 -14 5 -16
α=
5 , 则 C 取值范围为
-
5/5 < ??< 0 ;
3 2 （ 4 ）用迭代格式 ?? ???? }是二 ?? +1 = ?? ?? - ?? ?? ?? 求解方程 ???? = ?? - x - x - 1 = 0 的根， 要使迭代序列 {?? ??
阶收敛，则 ?? =3?? 2 ?? -
1 2?? - 1 ??
-???? ∴ ?? ?? +1 = ?? , ??= 0,1, ? ，在（ 0 ， 1）区间内收敛。 -?? ′ -?? （ 3 ）设 ???? = ?? - ?? ,则 ?? ?? = 1 + ?? ，
数值分析课后习题及答案
第一章 绪论（12） 第二章 插值法（40-42）2、当2,1,1-=x 时，4,3,0)(-=x f ，求)(x f 的二次插值多项式。
[解]372365)1(34)23(21)12)(12()1)(1(4)21)(11()2)(1()3()21)(11()2)(1(0))(())(())(())(())(())(()(2221202102210120120102102-+=-++--=+-+-⨯+------⨯-+-+-+⨯=----+----+----=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x x x x x x x x y x x x x x x x x y x L 。
3、给出x x f ln )(=的数值表用线性插值及二次插值计算54.0ln 的近似值。
X 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 x ln -0.916291 -0.693147 -0.510826 -0.357765 -0.223144[解]若取5.00=x ，6.01=x ，则693147.0)5.0()(00-===f x f y ，510826.0)6.0()(11-===f x f y ，则604752.182321.1)5.0(10826.5)6.0(93147.65.06.05.0510826.06.05.06.0693147.0)(010110101-=---=--⨯---⨯-=--+--=x x x x x x x x x y x x x x y x L ，从而6202186.0604752.19845334.0604752.154.082321.1)54.0(1-=-=-⨯=L 。
若取4.00=x ，5.01=x ，6.02=x ，则916291.0)4.0()(00-===f x f y ，693147.0)5.0()(11-===f x f y ，510826.0)6.0()(22-===f x f y ，则 217097.2068475.404115.2)2.09.0(5413.25)24.0(3147.69)3.01.1(81455.45)5.06.0)(4.06.0()5.0)(4.0()510826.0()6.05.0)(4.05.0()6.0)(4.0()693147.0()6.04.0)(5.04.0()6.0)(5.0(916291.0))(())(())(())(())(())(()(22221202102210120120102102-+-=+--+-⨯++-⨯-=----⨯-+----⨯-+----⨯-=----+----+----=x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x y x x x x x x x x y x x x x x x x x y x L ，从而61531984.0217097.21969765.259519934.0217097.254.0068475.454.004115.2)54.0(22-=-+-=-⨯+⨯-=L补充题：1、令00=x ，11=x ，写出x e x y -=)(的一次插值多项式)(1x L ，并估计插值余项。
数值分析第二版(丁丽娟)答案
1.32
1.68
2.08
2.52
3.00
解答下列问题 （1）试列出相应的差分表； （2）写出牛顿向前插值公式； （3）用二次牛顿前插公式计算 f（0.225）；
例3已知当 x=-1，0，2，3时，对应的函数值为
，
，
，
，
，求 的四次 Newton 插值多项式。
例4 设 对 n=1,2,3时
，证明：
例5 设 （1）
6 2730.5000 5051.0000 5051.5000
7 10922.5000 23483.0000 23483.5000
8 43690.5000 80827.0000 80827.5000
21.000000000000000 17.000000000000000 16.238095238095237 16.058823529411764 16.014662756598241 16.003663003663004 16.000915583226515
第一章答案
第二章答案
第三章答案
0 0.5 0.5 1 1 2.5000
5.0000 5.5000
第四章答案
2 10.5000 19.0000 19.5000
3 42.5000 91.0000 91.5000
4 170.5000 315.0000 315.5000
5 682.5000 1467.0000 1467.5000
3、 用规范化幂法求
按模最大的特征值和对应的特征向量，取初值
。当特征值有3位小数稳定时停止。
4、 用反幂法求矩阵
练习五
，迭代7次。
的最接近于6 的特征值和对应的特征向量，取初值
数值分析课程第五版课后习题答案
=
1 = 1.7863 × 10 − 2 。 55.982
8、当 N 充分大时，怎样求 ∫ [解]因为 ∫
N +1 N
1 dx ？ 1+ x2
1 dx = arctan( N + 1) − arctan N ，当 N 充分大时为两个相近数相 1+ x2
减，设 α = arctan( N + 1) ， β = arctan N ，则 N + 1 = tan α ， N = tan β ，从而 tan(α − β ) = 因此 ∫
5、计算球体积要使相对误差限为 1%，问度量半径 R 允许的相对误差是多少？ 4 ε * ( π (R* )3 ) 4 3 [解]由 1% = ε r* ( π ( R * ) 3 ) = 可知， 4 3 * 3 π (R ) 3 ′ 4 4 4 ε * ( π ( R * ) 3 ) = 1% × π ( R * ) 3 = π ( R * ) 3 ε * ( R * ) = 4π ( R * ) 2 × ε * ( R * ) ， 3 3 3
ε * ( y n ) = 10ε * ( y n −1 ) = 10 n ε * ( y 0 ) ，
1 1 从而 ε * ( y10 ) = 1010 ε * ( y 0 ) = 1010 × × 10 − 2 = × 10 8 ，因此计算过程不稳定。 2 2 12、计算 f = ( 2 − 1) 6 ，取 2 ≈ 1.4 ，利用下列公式计算，哪一个得到的结果最 好？ 1 ( 2 + 1)
* r
x= x
*
ε ( x * ) = n( x * ) n −1 2% x * = 2n% ⋅ x * ，
数值分析第五章实习题答案
数值分析第五章实习题答案数值分析第五章实习题答案数值分析是一门研究如何使用计算机来解决数学问题的学科。
在数值分析的学习过程中，实习题是非常重要的一部分，通过实习题的练习，可以帮助我们巩固所学的知识，并且提高我们的解题能力。
本文将为大家提供数值分析第五章实习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
第一题：求下列方程的一个正根，并用二分法和牛顿法分别计算根的近似值。
方程：x^3 - 3x + 1 = 0解答：首先，我们可以通过绘制函数图像来初步估计方程的根的范围。
根据图像，我们可以大致确定根在区间[0, 2]之间。
接下来，我们使用二分法来计算根的近似值。
根据二分法的原理，我们将区间[0, 2]等分为两部分，然后判断根在哪一部分。
不断重复这个过程，直到找到根的近似值。
具体计算过程如下：- 将区间[0, 2]等分为两部分，得到中点x = 1。
- 计算方程在x = 1处的函数值f(1) = -1。
- 根据函数值的正负性，我们可以确定根在区间[1, 2]之间。
- 将区间[1, 2]等分为两部分，得到中点x = 1.5。
- 计算方程在x = 1.5处的函数值f(1.5) = 1.375。
- 根据函数值的正负性，我们可以确定根在区间[1, 1.5]之间。
- 重复以上步骤，直到找到根的近似值。
最终得到根的近似值为x ≈ 1.365。
接下来，我们使用牛顿法来计算根的近似值。
牛顿法是一种迭代法，通过不断逼近根的位置来计算根的近似值。
具体计算过程如下：- 选择初始近似值x0 = 1。
- 计算方程在x = 1处的函数值f(1) = -1。
- 计算方程在x = 1处的导数值f'(1) = 4。
- 利用牛顿法的迭代公式x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)，我们可以得到x1 ≈ 1.333。
- 重复以上步骤，直到找到根的近似值。
最终得到根的近似值为x ≈ 1.365。
通过二分法和牛顿法，我们分别得到了方程x^3 - 3x + 1 = 0的一个正根的近似值为x ≈ 1.365。
数值分析智慧树知到课后章节答案2023年下长安大学
数值分析智慧树知到课后章节答案2023年下长安大学长安大学第一章测试1.算法效率就是指算法的快慢（）答案:错2.数值分析的任务就是：根据要求解的数学问题去设计算法（）答案:错3.用3.14近似π的有效数字位数是( )答案:34.真值经‘四舍五入’得到的近似数一定是有效数 ( )答案:对5.自然底数e=2.718281828的近似数2.7，2.71，2.718，2.7182中，有效数有（）个答案:2第二章测试1.n+1个互异节点，能够构造多少个拉格朗日插值基函数？（）答案:n+12.插值条件越多，拉格朗日插值多项式和原函数之间的误差越小（）答案:错3.通过牛顿插值法构造插值多项式时，首先需要建立什么？（）答案:差商表4.相同插值条件下，牛顿插值多项式和拉格朗日插值多项式的次数是一样的（）答案:对5.埃尔米特插值相比于拉格朗日插值的区别在哪？（）答案:多了一些与导数相关的插值条件6.分段插值主要解决了什么问题？（）答案:插值次数过高7.分段插值的本质就是在多个区间上做了多次的拉格朗日插值（）答案:对第三章测试1.在C[a, b]中，是范数（）答案:对2.在C[a,b]中，内积诱导范数与函数的2-范数相等（）答案:对3.可以利用相邻三项的关系确定一个正交多项式系，且结果唯一（）答案:错4.连续函数最佳平方逼近法中涉及的范数是连续函数空间中哪种范数（）答案:2-范数5.内积空间中线性无关元素确定的Gram矩阵是实对称正定矩阵（）答案:对6.函数，则 ( )答案:7.连续函数最佳平方逼近法中，平方误差一定是一个（）答案:非负数8.在对一组离散数据进行函数近似时，可以选用的方法有（）答案:曲线拟合;Lagrange插值;Newton插值9.在离散数据最小二乘曲线拟合问题中，所涉及的范数是（）答案:实向量空间2-范数10.线性矛盾方程组的最小二乘解是存在且唯一的 ( )答案:错11.下面是Newton-Cotes公式中Cotes系数特点的是（）答案:全为正（时）;和为1;对称性第四章测试1.含有n+1个互异求积节点，代数精确度至少为n的数值求积公式是（）答案:存在且唯一2.具有n次代数精确度的数值求积公式是插值型求积公式 ( )答案:对3.含有n+1个求积节点的插值型求积公式至少具有n次代数精确度 ( )答案:对4.Simpson公式的代数精确度为（）答案:3次5.积分区间为[a, b]，Simpson公式的Cotes系数为（）答案:1/6 4/6 1/66.用相同的求积节点对同一定积分进行近似求解，通常复化Simpson比复化梯形公式更准确 ( )答案:对7.被积函数足够光滑，复化Simpson公式的收敛阶数是 ( )答案:错8.被积函数足够光滑，复化梯形公式的收敛阶数是 ( )答案:对9.被积函数足够光滑，复化Simpson公式的收敛阶数是（）答案:第五章测试1.为什么在消元前要选择主元？（）答案:增强算法稳定性2.当线性方程组Ax=b的系数矩阵A是（）时，可用回代法求解.答案:上三角矩阵3.用高斯顺序消去法解线性方程组时，消元能进行到底的充分必要条件是（）.答案:系数矩阵A的前n-1阶顺序主子式非零4.矩阵A的哪种分解对应着高斯顺序消去法？（）答案:Doolittle5.n阶三对角矩阵A能够进行三角分解的充要条件为（）.答案:A的前n-1阶顺序主子式都非零第六章测试1.向量序列还是矩阵序列，也不管是定义中的按范数收敛还是按分量收敛，不可转化为数列的收敛。
数值分析第五版第5章习题答案
第5章
）矩阵行列式的值很小。
）矩阵的范数小。
）矩阵的范数大。
（7）奇异矩阵的范数一定是零。
答：错误，
∞
•可以不为0。
（8）如果矩阵对称，则|| A||1 = || A||∞。
答：根据范数的定义，正确。
（9）如果线性方程组是良态的，则高斯消去法可以不选主元。
答：错误，不选主元时，可能除数为0。
（10）在求解非奇异性线性方程组时，即使系数矩阵病态，用列主元消去法产生的误差也很小。
答：错误。
对于病态方程组，选主元对误差的降低没有影响。
（11）|| A ||1 = || A T||∞。
答：根据范数的定义，正确。
（12）若A是n n的非奇异矩阵，则
)
(
cond
)
(
cond1-
=A
A。
答：正确。
A是n n的非奇异矩阵，则A存在逆矩阵。
根据条件数的定义有：
1
111111 cond()
cond()()
A A A
A A A A A A A
-
------
=•
=•=•=•
习题
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习题51．导出如下3个求积公式，并给出截断误差的表达式。
(1) 左矩形公式：⎰-≈ba ab a f dx x f ))(()((2) 右矩形公式：))(()(a b b f dx x f ba-≈⎰(3) 中矩形公式：⎰-+≈baa b ba f dx x f ))(2()( 解：(1) )()(a f x f ≈，)()()()(a b a f dx a f dx x f baba -=≈⎰⎰(2) )()(b f x f ≈，⎰⎰-=≈bab aa b a f dx b f dx x f ))(()()()()(21)()()()(2ηηξf a b dx b x f dx b x f baba'--=-'=-'=⎰⎰，),(,b a ∈ηξ(3) 法1 )2()(ba f x f +≈ ， 法2 可以验证所给公式具有1次代数精度。
作一次多项式 )(x H满足 )2()2(b a f b a H +=+，)2()2(ba fb a H +'=+'，则有 2)2)((!21)()(b a x f x H x f +-''=-ξ， ),(b a ∈ξ 于是2．考察下列求积公式具有几次代数精度：（1）⎰'+≈1)1(21)0()(f f dx x f ； （2）)31()31()(11f f dx x f +-≈⎰-。
解： （1）当1)(=x f 时，左=1，右=1+0=1，左=右； 当x x f =)(时，左21=，右=21210=+，左=右； 当2)(x x f =时，左=31，右=1，左≠右，代数精度为1。
（2）当1)(=x f 时，左=2，右=2，左=右； 当x x f =)(时，左=0，右=031)31(=+-，左=右； 当2)(x x f =时，左32=，右323131=+=，左=右； 当3)(x x f =时，左0=，右0)31()31(33=+-=，左=右；当4)(x x f =时，左52=，右92)31()31(22=+=，左≠右。
代数精度为3。
3．确定下列公式中的待定参数，使其代数精度尽量高，并指出其代数精度的次数。
（1）⎰-++-≈11)](3)(2)1([31)(βαf f f dx x f ； （2）)]()([)()]()([2)(2b f a f a b a b f a f ab dx x f bb'-'-++-≈⎰-； （3）)1()0()1()(21110f a f a f a dx x f ++-≈⎰-。
解：)1( 当1)(=x f 时，左2=，右2)321(31=++=，左=右； 当x x f =)(时，左0=，右)321(31βα++-=，当2)(x x f =时，左32=，右)321(3122βα++=；要使所给求积公式至少具有2次代数精度当且仅当α、β满足56156512,1±=±=α ， 156251)61(521312,1μ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡±-=β求积公式（1）：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-≈⎰-)156251(3)561(2)1(31)(11f f f dx x f （A ）求积公式（2）：⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+-≈⎰-)156251(3)561(2)1(31)(11f f f dx x f （B ）当3)(x x f =时，（A ）的左端为1。
（A ） 的右端1)156251(3)561(213133≠⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++⨯+-=（B ） 的右端1)156251(3)561(213133≠⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⨯+-=∴ （A ）和（B ）的代数精度均为2。
（2）[]⎰'-'-++-≈bab f a f a b b f a f ab dx x f )]()([)()()(2)(2α 当1)(=x f 时，左a b -=，右a b ab -=+-=)11(2当x x f =)(时，左)(2122a b -=，右)(21][222a b b a a b -=+-= 当2)(x x f =时，左)(3133a b -=，右)2)(()(222b a a b b a a b --++-=αα 要使求积公式具有2次代数精度，当且仅当 当3)(x x f =时，左),(41443a b dx x b a-==⎰ 右]33[)(121][222233b a a b b a a b --++-=当4)(x x f =时，左)(51554a b dx x b a-==⎰，5b 的系数51=。
右)44()(121][233244b a a b b a a b --++-=， 其中5b 的系数5161)4(12121≠=-⨯+=。
因而 代数精度为3。
5．设函数)(x f 由下表给出：x 1.6 1.8 2.0 2..2 2.4 2.6 )(x f 4.953 6.050 7.389 9.025 11.023 13.464 x 2.8 3.0 3.2 3.4 3.6 3.8 )(x f 16.445 20.086 24.533 29.964 36.598 44.701解： x 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 3.2 3.4)(x f 6.050 7.389 9.025 11.023 13.464 16.445 20.086 24.533 29.964(1) 复化梯形公式2.0=h ， ih x i +=8.1，8,,2,1,0Λ=i（2）4.0=h（3） Romberg 算法7．试用复化梯开公式计算曲线x x f tan )(=在区间[4,0π]上这一段的弧长，取31021-⨯=ε。
解： x x f tan )(=， xx f 2cos 1)(='16π8π163π 4π21=[3228084.1π+(50746.145925.142986.141592.1+++ 所求弧长为 278.132=T 9．利用积分⎰=824ln 1dx x计算4ln 时，若采用复化梯形公式，问应取多少节点才能使其误差绝对值不超过51021-⨯。
解： 2=a ， 8=b ， 21)(=x f ， 21)(x x f -='， 32)(xx f =''2)(12)()(h f ab f T dx x f ban ξ''--=-⎰， )8,2(∈ξ 要使 只要取 949=n答：取950个等距节点，则有 5111021)(--⨯≤-⎰n T dx x f方法2 []22222181121)()(121)()(h h b f a f f T f I n ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-='-'≈- 10．用Romberg 方法求⎰821dx x ，要求误差不超过51021-⨯。
从所取节点个数与上题结果比较中体会这2种方法的优缺点。
解： 将区间[2，8]作16等分，831628=- x 2， 2+81983=， 822， 825， 828， 831， 834， 837，)(x f 21， 198 228 258， 288， 318， 348， 378x 840， 843， 846， 849， 852， 855， 858， 861， 864)(x f 408, 438, 468, 498, 528, 558, 588, 618, 648 实际上12．用3点Gauss-Legendre 公式求dx e I x⎰-=10。
解：dx e x⎰-10)1(21t x +=三点Gauss 公式21．根据下列x x f tan )(=的数值表：x 1.20 1.24 1.28 1.32 1.36)(x f 2.572 15 2.911 93 3.341 35 3.903 35 4.673 44解： x x f tan )(= x xx f 22tan 1cos 1)(+=='hh x f h x f h x D 2)()(),(000--+=，)(61),()(200ξf h h x D x f '''-=-'，),(00h x h x +-∈ξ实际误差 96844268.0)08.0,28.1()28.1(=-'D f实际误差 22813018.0)04.0,28.1()28.1(=-'D f。