ANSYS-Workbench-杆的模态分析
ANSYSWorkbench梁壳结构谱分析（二）模态分析
ANSYSWorkbench梁壳结构谱分析（二）模态分析ANSYS Workbench梁壳结构谱分析（二）模态分析1 概述模态分析是动力学分析基础，如响应谱分析、随机振动分析、谐响应分析等都需要在模态分析基础上进行。
模态分析简而言之就是分析模型的固有特性，包括频率、振型等。
模态分析求解出来的频率为结构的固有频率，与外界的激励没有任何关系，不管有无外界激励，结构的固有频率都是客观存在的，它只与刚度和质量有关，质量增大，固有频率降低，刚度增大，固有频率增大。
一般情况，当外界的激励频率等于固有频率时，结构抵抗变形能力小，变形很大（产生共振原因）；当外界激励频率大于固有频率时，动刚度（动载荷力与位移之比）大，不容易变形；当外界激励频率小于固有频率时，动刚度主要表现为结构刚度；当外界激励频率为零时，动刚度等于静刚度。
2 模态分析该模型框架采用Beam188单元模拟，外表面采用Shell181单元模拟。
该结构的总重量为800kg，分析时将其他附件的质量均布在框架上。
边界条件为约束机柜与地面基础连接螺栓处的6个自由度（Remote Displacement）。
具体建模过程详见《ANSYS Workbench梁壳结构谱分析（一）梁壳建模》或点击下方阅读原文获取。
模态分析详细过程如下：（1）划分网格：单击【Mesh】，右键【Insert】=Sizing，设置【Scope】→【Geometry】=选取所有部件，【Definition】→【Type】→【Element Size】=20。
单击【Mesh】，右键【Generate Mesh】生成网格。
（2）边界条件：单击【Modal (B5)】，右键【Insert】→【Remote Displacement】，设置【Scope】→【Geometry】=分别选择框架4个立柱，并分别按照如下操作：【Definition】→【Define By】=Components，【X Component】=0mm，【YComponent】=0mm，【Z Component】=0mm，【X Remotion】=0°，【Y Remotion】=0°，【Z Remotion】=0°，其余默认。
ANSYS WORKBENCH 11.0模态分析
ANSYS WORKBENCH 11.0培训教程（DS）第五章模态分析概述•在本章节主要介绍如何在Design Simulation中进行模态分析. 在Design Simulation中, 进行一个模态分析类似于一个线性分析.–假定用户已经对第四章的线性静态结构分析有了一定的学习了解.•本节内容如下:–模态分析流程–预应力模态分析流程•本节所介绍的这些性能通常能适用于ANSYS DesignSpace Entra licenses及更高的lisenses.–在本节讨论的一些选项可能需要更多的高级lisenses, 需要时会相应的标示出来.–谐响应和非线性静态结构分析在本节将不进行讨论.模态分析基础•对于一个模态分析, 固有圆周频率ωi 和振型φi 都能从矩阵方程式里得到:在某些假设条件下的结果与分析相关:–[K] 和[M] 是常量:•假设为线弹性材料特性•使用小挠度理论, 不包含非线性特性•[C] 不存在, 因此不包含阻尼•{F} 不存在, 因此假设结构没有激励•根据物理方程, 结构可能不受约束(rigid-body modes present) ，或者部分/完全的被约束住•记住这些在Design Simulation 中进行模态分析的假设是非常重要的.[][](){}02=−ii M K φωA. 模态分析过程•模态分析过程和一个线性静态结构分析过程非常相似, 因此这里不再详细的介绍每一操作步骤. 下面这些步骤里面，黄色斜体字体部分是模态分析所特有的.–建模–设定材料属性–定义接触对(假如存在)–划分网格(可选择)–施加载荷(假如存在的话)–需要使用Frequency Finder 结果–设置Frequency Finder 选项–求解–查看结果…几何模型和质量点•类似于线性静态分析, 任何一种能被Design Simulation支持的几何模型都有可以使用：–实体、面体和线体•对于线体，只有振型和位移结果是可见的。
ANSYSWorkbench杆系（二）
ANSYSWorkbench杆系（二）在学习有限元理论时提到，我们要在离散区域单元节点上建立平衡方程，而实质就是用节点的位移表示节点上的力。
材料力学里面学过线弹性范围内，位移与力的关系表达为：胡克定律，F=KX。
因此节点上的平衡方程其实质也是胡克定律的表现。
这节学习主要是从有限元角度看看，杆件拉伸状态下，有限元求解有何不同。
有限元求解材料力学里面给出线弹性范围内的胡可定律F=KX，X表示位移，K表示结构刚度。
而我们清楚单杆拉伸时候，其伸长量的一种形式为Δ=FL/EA，将该式进行简单变形F=（EA/L）Δ，即也是用位移表达了力，这是胡克定律另外一种表现形式。
EA/L，表达的相当于刚度系数，一种衡量变形能力的量，Δ可以表达为两个对象之间的改变量，所以这种形式更适合于节点平衡方程的使用，究其本质还是胡克定律。
从一个例子说明杆拉伸计算过程，下面的过程仅仅是简单理解下，并不能作为有限元求解的标准过程。
杆件离散可以依据其几何特征，从连接处断开。
要注意不同的截面，不同的材料应该放在不同的单元里面。
上面的图示，可简单离散为三个节点连接的两个单元。
很明显要包含三个平衡方程的等式：上面几张图片简单的展示了有限元求解杆件拉伸问题的一个基本过程，可以简单理解为材料力学求解的矩阵化。
例子是曾老师书籍上摘取的，感谢老师以及制作电子档的同学，这里引用下。
之所以直接引用而不是自己编辑，一来该编辑过程不是重点，因为它并不符合有限元求解的标准流程。
二来，我们要的是它的结果部分。
重点看下面这张图，此为今天要说明的重点问题，也是以后在零基础学习其他有限元问题需要掌握的基础。
要注意一个重点：能够推导整个流程自然是极好的，但零基础阶段更应该掌握的节点力平衡方程的依据以及刚度矩阵的最终样子。
这副图片是上面最后一幅图的变形模式，仅仅做了一个简单移项和指定。
观察刚度矩阵，可见里面就只有两类元素：要么是0，要么是EA/L。
EA/L是我们材料力学里面胡克定律其中一种形式的刚度，可以理解为刚度系数，整个刚度矩阵由刚度系数与0组成，并且是一个对称矩阵。
基于ANSYS Workbench的滚珠丝杠副模态分析
基于ANSYS Workbench的滚珠丝杠副模态分析魏效玲;王佳宁;刘强【摘要】针对滚珠丝杠副在外力作用下容易产生变形、振动等特点,以滚珠丝杠副为研究对象,应用Solid Works软件建立滚珠丝杠副三维装配体模型,简化后导入到ANSYS Workbench软件中,在对模型设置约束条件和划分网格后,对其进行模态分析,结果表明:滚珠丝杠副的前六阶振型都为弯曲变形振动,在第六阶固有频率下,丝杠正中位置振动幅度最大,为滚珠丝杠副的薄弱环节.%Aiming at the characteristics of easy deformation and vibration of ball screw under the action of external force, the three-dimensional assembly model of ball screw is established by using SolidWorks software, and then it is simplified into ANSYS Workbench software. After setting the constraint conditions and meshing the model, the modal analysis is carried out to obtain the first six natural frequencies and vibration modes of ball screw. The results show that the first six vibration modes of ball screw are bending deformation, and the middle position's vibration amplitude of the screw is the largest in the natural frequency of the sixth order, which is the weak link of ball screw.【期刊名称】《河北工程大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(034)001【总页数】4页(P103-106)【关键词】滚珠丝杠副;有限元;模态分析【作者】魏效玲;王佳宁;刘强【作者单位】河北工程大学机械与装备工程学院,河北邯郸 056038;河北工程大学机械与装备工程学院,河北邯郸 056038;河北工程大学机械与装备工程学院,河北邯郸 056038【正文语种】中文【中图分类】TG502.3滚珠丝杠副具有高精度、可逆性和高效率的优点，被广泛应用于数控机床伺服进给系统中。
ANSYS-模态分析 介绍
模态分析总论
• 运动学基本方程: }+ [C]{u }+ [K ]{u} = {F(t )} [M ]{ u • 假定自由振动并忽略阻尼:
}+ [K ]{u} = {0} [M ]{ u
2
Training Manual
DYNAMICS 11.0
• 假定谐波形式响应 (u = U sin( ωt ) )
其它分析选项
• 集中质量矩阵：
– –
Training Manual
DYNAMICS 11.0
主要用于细长梁或薄壳，或者波传播问题； 对 PowerDynamics 法，自动选择集中质量矩阵。 用于计算具有预应力结构的模态（以后讨论）。 阻尼仅在选用阻尼模态提取法时使用； 可以使用阻尼比α阻尼和β阻尼； 对BEAM4 和 PIPE16 单元，允许使用陀螺阻尼。
Training Manual
第二章 模态分析
模态分析总论
Training Manual
DYNAMICS 11.0
• 模态分析用来确定结构的振动特性的一种技术:
– 固有频率 – 振型 – 模态参与因子（结构振型在给定方向的参与程度)
• 是其他动力学分析的起点和基础.
模态分析总论
• 模态分析工程应用
DYNAMICS 11.0
子空间法
Training Manual
DYNAMICS 11.0
• 子空间法 ：比较适合于提取类似中型到大型 模型的较少的振型 （<40）
– 需要相对较少的内存； – 实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对 任何关于单元形状的警告信息予以注意； – 在具有刚体振型时可能会出现收敛问题； – 建议在具有约束方程时不要用此方法。
ANSYS Workbench 17·0有限元分析：第6章-模态分析
第6章 模态分析 模态分析主要用于确定结构和机器零部件的振动特性（固有频率和振型）也是其他动力学分析（如谐响应分析、瞬态动力学分析以及谱分析等）的基础。
利用模态分析可以确定一个结构。
本章先介绍动力学分析中较为简单的部分★ 了解模态分析。
6.1 模态分析概述模态分析（Modal Analysis ）亦即自由振动分析，是研究结构动力特性的一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
模态分析的经典定义是将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。
坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。
对于模态分析，振动频率i ω和模态i φ是由下面的方程计算求出的：[][](){}20i iK M ωφ−= 模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析应用可归结为：评价现有结构系统的动态特性。
在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计。
诊断及预报结构系统的故障。
控制结构的辐射噪声。
识别结构系统的载荷。
ANSYS Workbench 17.0有限元分析从入门到精通受不变载荷作用产生应力作用下的结构可能会影响固有频率，尤其是对于那些在某一个或两个尺度上很薄的结构，因此在某些情况下执行模态分析时可能需要考虑预应力的影响。
进行预应力分析时首先需要进行静力结构分析（Static Structural Analysis ），计算公式为：[]{}{}K x F =得出的应力刚度矩阵用于计算结构分析（[][]0S σ→），这样原来的模态方程即可修改为：[][]()2i K S M ω+− {}0iφ= 上式即为存在预应力的模态分析公式。
workbench模态分析.pdf
Workbench -Mechanical Introduction第五章模态分析简介Training Manual •在这一章中，将介绍模态分析。
进行模态分析类似线性静力分析。
–假设用户已学习了第4章线性静力结构分析部分。
•本章内容:–模态分析步骤–有预应力的模态分析步骤•本节所述的功能，一般适用于ANSYS DesignSpace Entra及以上版本的许可。
Training Manual模态系统分析基础•对于模态分析，振动频率ωi 和模态φi 是根据下面的方程计算的出的：2•假设:[][](){}0=−iiM K φω–[K] 和[M] 不变:•假设材料特性为线弹性的•利用小位移理论，并且不包括非线性的•不存在[C] ,因此无阻尼•无{F} , 因此无激振力•结构可以强迫振动也可以不强迫振动–模态{φ} 是相对值，不是绝对值A.模态系统分析步骤Training Manual •模态分析与线性静态分析的过程非常相似，因此不对所有的步骤做详细介绍。
用蓝色斜体字的步骤是针对模态分析的。
–附加几何模型–设置材料属性–定义接触区域(如果有的话)–定义网格控制(可选择)–定义分析类型–加支撑(如果有的话)–求解频率测试结果–设置频率测试选项–求解–查看结果…几何体和质点Training Manual •模态分析支持各种几何体：实体, 表面体和线体–,•可以使用质量点:•质点在模态分析中只有质量（无硬度）。
质点在模态分析中只有质量（无硬度）•质量点的存在会降低结构自由振动的频率。
•材料属性: 杨氏模量,泊松比, 和密度是必需的。
密度是必需的Training Manual。
ANSYS模态分析教程及实例讲解
任何结构都具有其固有频率（固有周期），其值由其本身的结构所决定 自由振动是一种无衰减力的振动状态，它将永远不停地振动下去。
频率分析的相关知识
• 静力分析中，节点位移是主要的未知量。[K]d=F中[K]为刚度 矩阵，d为节点位移的未知量，而F为节点载荷的已知量。
要点：振动的形式（振形）称为振动模态。 一般从低频开始，称为1阶、2阶、3阶……固有频率，并且具
有与各个固有频率对应的振动模态。
频率分析的相关知识
• 共振（以荡秋千为例） –荡得好的人荡几下马上就能荡得很高
–这是因为与秋千摆动的节拍和时间配合起来的原因。 –换句话说，与秋千的固有频率（固有周期）相配合，这
– 小变形 – 弹性范围内的应变和应力 – 没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变。
应力
弹性模量 (EX)
应变
准备工作
A. 哪种分析类型？
• 如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行 非线性分析。引起结构刚度显著变化的典型因 素有： – 应变超过弹性范围（塑性） – 大变形，例如承载的鱼竿 – 两体之间的接触
• 在动力学分析中，增加阻尼矩阵[C]和质量矩阵[M]
上式为典型的在有阻尼的交迫振动方程。当缺少阻尼及外力 时，该缺少阻尼及外力时（自由振动），该方程式简化为
频率分析的相关知识
• 固有振动模态（以弦的振动为例）
– 两端被固定住的弦，以手指弹一下张紧的弦，弦则振动 起来，振动在空气中传播发出声音。弦以下图所示的各
第三讲模态分析
• 在开始ANSYS分析之前，您需要作一些决定， 诸如分析类型及所要创建模型的类型。
• 标题如下：
ANSYS WORKBENCH 11.0模态分析
2-4
Workbench-Simulation Dynamics
模态分析
B. 术语和概念
• 运动控制方程:
[M]{&u&}+ [C]{u&}+ [K]{u}= {F(t)}
• 假设为自由振动，忽略阻尼:
[M]{&u&}+ [K]{u}= {0}
• 假设为谐响应运动 ( i.e. u = U sin(ωt) )
模态分析步骤
...施加边界条件和求解
位移约束 (continued): • 使用对称边界条件要特别的小心. • 对称边界条件只能产生对称的模态，所以会
丢失一些模态.
Training Manual
Full Model
Symmetry BC Anti-Symmetry BC
2-24
Workbench-Simulation Dynamics
模态分析
Module 2
Workbench-Simulation Dynamics
Module 2
模态分析
A. 模态分析定义与目的 B. 讨论相关的概念、术语和模态提取方法 C. 学习如何在Workbench 进行模态分析 D. 模态分析练习
Training Manual
2-2
Workbench-Simulation Dynamics
Workbench-Simulation Dynamics
模态分析步骤
…施加边界条件和求解
位移约束: • 施加固定支撑. • 在没有约束的方向将会计算刚体模态. • 不允许存在非零位移.
Training Manual 2-23
Workbench-Simulation Dynamics
ansys workbench模态分析
Workbench -Mechanical Introduction第五章模态分析简介Training Manual •在这一章中，将介绍模态分析。
进行模态分析类似线性静力分析。
–假设用户已学习了第4章线性静力结构分析部分。
•本章内容:–模态分析步骤–有预应力的模态分析步骤•本节所述的功能，一般适用于ANSYS DesignSpace Entra及以上版本的许可。
Training Manual模态系统分析基础•对于模态分析，振动频率ωi 和模态φi 是根据下面的方程计算的出的：2•假设:[][](){}0=−iiM K φω–[K] 和[M] 不变:•假设材料特性为线弹性的•利用小位移理论，并且不包括非线性的•不存在[C] ,因此无阻尼•无{F} , 因此无激振力•结构可以强迫振动也可以不强迫振动–模态{φ} 是相对值，不是绝对值A.模态系统分析步骤Training Manual •模态分析与线性静态分析的过程非常相似，因此不对所有的步骤做详细介绍。
用蓝色斜体字的步骤是针对模态分析的。
–附加几何模型–设置材料属性–定义接触区域(如果有的话)–定义网格控制(可选择)–定义分析类型–加支撑(如果有的话)–求解频率测试结果–设置频率测试选项–求解–查看结果…几何体和质点Training Manual •模态分析支持各种几何体：实体, 表面体和线体–,•可以使用质量点:•质点在模态分析中只有质量（无硬度）。
质点在模态分析中只有质量（无硬度）•质量点的存在会降低结构自由振动的频率。
•材料属性: 杨氏模量,泊松比, 和密度是必需的。
密度是必需的Training Manual… 分析类型Training Manual •从Workbench的工具栏中选择“Modal”指定模型的分析类型。
•在Analysis Settings中:–提取的模态阶数：1到200（默认的是6）。
–指定频率变化的范围（默认的是0到1e+08Hz）。