光纤光学_刘德明_渐变折射率分布光纤
《光纤光学教学课件》第七讲
NA(r) n0 (r)sinimax(r) n2 (r) n22
n2 n n1
2020/4/22
一、倾斜光线
射线方程：
d (n dr) n(r) dS dS
轴向分量方程：
d n dz 0 dS dS
角向分量方程：
n dr d d nr d 0
dS dS dS dS
2020/4/22
约束光线：
条件： n22 n 2 n12 即：
n2 n(r0 )cosz (r0 ) n1
光线存在区域: rg1 r rg2 内散焦面半径： rg1 外散焦面半径： rg 2
n12
ng2
n22
n22
I2 a2
0
2020/4/22 © HUST 2012
n2 r
n2
r
I2 r2
dn dz
0
横向分量：
d dS
ur (rer )
dr dS
ur er
r
ur d er
dS
（矢量关系式
ur d er
d
uur
euur，dde
ur er )
dr dS
ur er
r
d
dS
uur e
d dS
[n
d dS
ur (rer )]
d dS
(n
dr dS
ur er )
d dS
(nr
d
dS
uur e )
r
Const
n ：第一射线不变量,由光线的入射条件所决定！
同一光线：n 值相同；不同光线：n值不同！
轴向运动：广义折射定理
2020/4/22 © HUST 2012
光纤光学_刘德明_模拟试卷2-推荐下载
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
2011光纤光学3-3
本征值方程
在r=a处，由 Ez 连续，有：
UJl1 sin(l 1) UJl1 sin(l 1)
W
Jl Kl
Kl1 sin(l
1)
W
Jl Kl
Kl1 sin(l
1)
对任意都满足，得到本征值方程：
非对称波导中基模可能 截止。
• 仅当λ＞λc或f＜fc时方可在光纤中实现单模传输.这时,在光 纤中传输的是HE11模,称为基模或主模。紧邻HE11模的高阶 模是TE01、TM01模和HE21模,其截止值均为Vc＝2.405。
第三章 阶跃折射率分布光纤
——弱导光纤与线偏振模
基本思想
• 弱导光纤：n1 n2，亦即k0n1 k0n2
0
LPlm
模的U
值在
lm
U
c lm
,U
lm
LPιm模式本征值小结
• 模式的截止与远离截止:
– 远离截止: W→∞, 场在包层中不存在
– 临近截止Biblioteka W=0 , 场在包层中不衰减• 截止与远离截止条件:
模式
临近截止
远离截止
ι=0(LP0m): J1(Uιmc)＝0
J0(Uιm∞)＝0
ι≥1(LPιm):
LP11模场分布图
• 场解: (Ey)11＝A[J1(U11r/a)/J1(U11)]·cosφ 2.405＜U11＜3.823;0＜U11r/a＜3.823
• J1(U11r／a)与J1(U11)均大于零,即场沿径向无零点; 沿角向场分布为cosφ,当φ＝π/2和3π/2时出现零 点,故场沿角向有一条零线。因此,场的振幅分布在 y轴两侧改变符号,其光强分布为两个半园光斑,纤 芯中心为暗线。
阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤的不同导光原理
阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤的不同
导光原理
阶跃型折射率分布光纤是最早实现商业化生产的光纤之一、它的折射
率分布是由两种不同折射率的材料构成，即核心和包层。
核心的折射率较高，而包层的折射率较低，从而产生全反射，使光线在光纤的核心中传输。
这种设计特别适用于单模光纤，因为它能够防止模场间的混杂。
阶跃型折
射率分布光纤的直径通常较小（9-125微米），可以用于远距离传输和高
速数据传输，这使得它在通信技术领域得到了广泛应用。
渐变型折射率分布光纤。
渐变型折射率分布光纤是一种特殊的光纤，它的折射率分布具有渐变性。
渐变型折射率分布光纤的核心折射率是从中心向外逐渐降低的，这种
设计将导致光线的光路弯曲，因此能够支持多种波长和模式的传输。
渐变
型折射率分布光纤的优势在于它能够提供多芯光纤的支持，这使得它在计
算机网络和成像技术中得到了广泛应用。
导光原理的不同之处。
与之相反，渐变型折射率分布光纤的导光原理不基于全反射。
光线在
渐变型折射率分布光纤中的传播道路是曲线的。
这是由于不同位置的光纤
的折射率不同。
这种设计使得在光纤中传播的光线可以被曲线反射和散射。
由于不同频率、极化和模式的光线都能在这种光纤中传输，因此这种设计
对于多模光纤和支持多频率的光纤传输是非常有用的。
总体而言，阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤都有各自
的优势和应用。
对于特定的应用场景，根据不同的需求来选择不同的光纤
类型是非常重要的。
光纤光学题库(刘德明)
光纤光学题库一、选择题1 有关光纤中传输的模式，下列哪一个命题是错误的？A、对于结构参数给定的光纤，其中传输的模式是唯一确定的；B、TE01、TM01和HE21模具有相同的截止频率；C、一个模式都有自己对应的截止频率；D、HE11模是唯一不能截止的模式。
2 光纤中能够支持的模式由光纤波导本身决定，但光纤中能够激励出的模式与很多因素有关，问光纤中实际能够激励出的模式与下列哪些因素无关：A、入射光源的光功率；B、入射介质的折射率；C、光的入射角；D、入射点的位置。
3 主模式号为14的模群中所含的精确模式总数为：A、14；B、26；C、28；D、74 通常将光纤通信划分为三个传输窗口，其主要原因是：A、光纤的弯曲损耗；B、OH—吸收损耗；C、过渡金属离子吸收；D、瑞利散射损耗。
5 线偏振模的模斑为：A、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为暗；B、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为暗；C、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为亮；D、径向亮斑数为，角向亮斑数为，而且中心为亮。
6光纤的损耗是由许多不同因素造成的，其中不可能消除的因素是：A、弯曲损耗；B、OH吸收；C、过度金属离子吸收；D、瑞利散射7 一光信号在光纤中传播了5000m,功率损耗了15%，该光纤的损耗是A、0.14dB/km；B、0.71dB/km；C、0.64dB/km；D、0.32dB/km。
8 对于1330nm的单模光纤，当入射光中心波长为1550nm，光谱宽度为10nm时，不可能存在的色散是哪一个？A、模间色散；B、材料色散；C、波导色散；D、偏振模色散。
9 数值孔径NA是光纤的一个重要参数，下列哪些命题是错误的？A、NA越大，光纤的收光能力越大；B、NA越大，光纤的收光角越大；C、NA越大，光源与光纤的耦合效率越高；D、NA越大，多模光纤的模式色散越小。
10 下列光纤的色散，由小到大的排列次序为：A、多模的GIOF、多模SIOF、单模光纤；B、多模SIOF、多模的GIOF、单模光纤；C、单模光纤、多模的GIOF、多模SIOF；D、多模SIOF、单模光纤、多模的GIOF11 以下那一种是非零色散位移光纤：A、G．655光纤；B、G．653光纤；C、G．652光纤；D、G．651光纤。
光纤光学_刘德明_光纤光学的基本方程-文档资料
光纤中的模式-横模
刘德明：光纤光学
15
华中科技大学·光电子工程系
纵模
相长干涉 条件：2 nL＝Kλ 纵模是与激光腔长度相关的，所以叫做
“纵模”，纵模是指频率而言的。
刘德明：光纤光学
16
华中科技大学·光电子工程系
模式的场分量
模式场分布由六个场分量唯一决定：
Ex Ey Ez Hx Hy Hz Er E Ez Hr H Hz Ez 和 Hz 总是独立满足波导场方程
ex
x
ey
y
ez
z
1
er
r
e
r
.
ez
z
边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续： E1t＝E2t; H1t＝H2t; B1n＝B2n; D1n＝D2n
刘德明：光纤光学
5
华中科技大学·光电子工程系
分离变量：电矢量与磁矢量分离
前提条件：光纤中传播的电磁波是“行波”，场 分布沿轴向只有相位变化，没有幅度变化；
得到关于E(x,y)和H(x,y)的方程式：波导场方程
t2H E ((xx,,yy))2H E ((xx,,yy))0
2＝w2eb2＝n2k02b2 b=n(r)k0cosqz
华中科技大学·光电子工程系
分析方法比较
刘德明：光纤光学
3
华中科技大学·光电子工程系
分析思路
刘德明：光纤光学
4
华中科技大学·光电子工程系
§2.2 麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程
பைடு நூலகம்
HD/t
光纤光学_刘德明_客观题5
说明试题中所用常数取：已知c=3×108m/s一．选择题（下列各题四个备选答案中只有一个正确答案，请将其代号写在题干前面的括号内。
每小题1分，共10分）1．下列哪个不是光纤通信的工作窗口______A 0.85μmB 1.31μmC 1.40μmD 1.55μm2．与IM-DD系统相比,下列哪个不是相干光通信的优点_______A 可使用多种调制技术B 光接收机灵敏度高，中继距离长C 可充分利用光纤的低损耗波谱,增加通信容量D 对光载波的相干性要求高3．发展中的第四代光通信是指_______A 短波长光通信B 长波长1.31μm的多模光纤和单模光纤通信系统C 长波长1.55μm单模光纤通信D 相干光通信4．一张普通纸的厚度是0.003cm,与直径为50μm的圆柱光纤比较，前者是后者的________A 0.06倍B 0.6倍C 6倍D 60倍5．在光纤通信三个窗口中,对于常规光纤，零色散窗口是______A 0.85μmB 1.31μmC 1.40μmD 1.55μm6．数值孔径NA是光纤的一个重要参数，下列哪些命题是错误的______A NA越大,光纤的收光能力越大B NA越大,光纤的收光角越大C NA越大，光源与光纤的耦合效率越高D NA越大,多模光纤的模式色散越小7．有关光纤的色散曲线，下列哪个命题是错误的______A 一个模式都有自己对应的截止频率B 光纤归一化频率越大,光纤中存在的模式越少C HE11模是唯一不能截止的模式D 紧邻HE11模的高阶模是TE01、TM01、HE21模8．某单模光纤损耗系数为0.3dB/km，入纤功率为3dBm，传输10km后，输出功率为_______A 2.7dBm B- C 1.3dBm D 0dBm9．光纤的宽带与传输码流脉冲展宽之间的关系是：________A 脉冲展宽越宽，光纤带宽越宽B 脉冲展宽越宽，光纤带宽越窄C 脉冲展宽与光纤带宽没有关系D 光纤带宽随脉冲展宽增大先变大后变小10．光纤线路富余度一般取值为______A 0.5dBB 1dBC 1.5dBD 10dB。
光纤光学_刘德明_渐变折射率分布光纤
导模
存在条件：n2k0＜β＜n1k0
场分布特点: 在rg1<r<rg2的区域内为传播场; 在其 它区域内为消逝场。因此导模被限制在rg1＜r＜ rg2的园筒内向前传播。对于SIOF, rg2＝a,对于 GIOF, rg2＜a; 对于TE模或TM模(ι＝0,与子午光线 对应),rg1＝0; 对于EH模或HE模(与偏斜光线对应)， rg1＞0。
n ＝n(r)dz/dS＝n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0) n ---- 第一射线不变量
华中科技大学· 光电子工程系
轴向运动： 广义折射率定理
r
rip
n(r)
z(r)
nz1 cos z1 nz 2 cos z 2 nz 3 cos z 3 .... Const
内散焦面半径：rg1 外散焦面半径：rg2
导光条件:
n2 n n1
华中科技大学· 光电子工程系
g r n2 r I 2 r 2 n 2
n
2 1
n2(r) n2(r)-I2 /r2
2 n2
n2(a)- I2 /r2 n2(a)- I2 /a2
n
2 l
0
rl1
rl 2 a rl 3
华中科技大学· 光电子工程系
GIOF中的最佳折射率分布-GIOF的偏斜光线
偏斜光线的一个待例是螺旋光线，其轨迹曲线上 各点离纤轴径向距离相等(r＝ro为常数)，角向旋转 速率 df / dZ 也为常数。
华中科技大学· 光电子工程系
华中科技大学· 光电子工程系
§4.2 波导场方程及模式性质
华中科技大学· 光电子工程系
r
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
华中科技大学· 光电子工程系
径向运动
分析 r 分量方程:
d dr df dn(r ) n nr dS dS dr dS
方程两边同时乘上n(r)，得：
2 d dr d I 2 d 2 n (r) n 2 dr dz dr r dr
r a rip ric z1 z2 z
华中科技大学· 光电子工程系
光线分类判据
n (dr / dZ) n (r ) n I / r g (r )
2 2 2 2 2 2
判据:
当g(r)≥0时,光线存在; 当g(r)＜0时,为光线禁区； 当g(r) = 0时,为内外散焦面。
2 NA(r ) n0 (r ) sin i max (r ) n 2 (r ) n2
0
华中科技大学· 光电子工程系
GIOF中光线的传播: 倾斜光线
射线方程
d dr ( n ) n ( r ) dS dS
分量方程 轴向分量： 角向分量：
径向分量：
dr df d df n nr 0 dS dS dS dS
n ＝n(r)dz/dS＝n(r)cosθz(r)=n(r0)cosθz(r0) n ---- 第一射线不变量
华中科技大学· 光电子工程系
轴向运动： 广义折射率定理
r
rip
n(r)
z(r)
nz1 cos z1 nz 2 cos z 2 nz 3 cos z 3 .... Const
0r a ra
–光线轨迹: 限制在子午平面内传播的周期曲线。轨迹 曲线在光纤端面投影线仍是过园心的直线，但一般不 与纤壁相交。
外散焦面: 导光条件:
光线转折点(rip)的集合
n2 n n1
华中科技大学· 光电子工程系
–局部数值孔径: 定义局部数值孔径NA(r)为入 射点媒质折射率与该点最大入射角的正弦值之 积,即:
2
0
r0 n(r θφ(r0 ) 0 )sinθ Z (r 0 )cos
＝sinθz(r0)cosθφ(r0) (dz／dS)|r0 ＝ cosθz(r0)
华中科技大学· 光电子工程系
角向运动特点
光线的角动量： 2 I dz I 2 df r r V p Ic n 2 dt n dt n 恒为常数
华中科技大学· 光电子工程系
§4.1 几何光学方法分析
基本方程：射线方程（光线方程）
d dr (n ) n(r ) dS dS
华中科技大学· 光电子工程系
GIOF中光线的传播:子午光线
–渐变折射率分布： g 1/ 2 n 1 2(r / a) n( r ) 1 n2
P0
r0 df
ez
P
r
r0
dl
r z
p
dz
r0 r
ds dr
f
eryຫໍສະໝຸດ ˆ zz ˆ r rr
x
Q
ef
华中科技大学· 光电子工程系
轴向运动
分析轴向分量方程:
d dz n 0 dS dS
有： n(dz/dS)=const., 令其为 n , 则有
第四章 渐变折射率分布光纤
华中科技大学· 光电子工程系
渐变折射率分布
渐变折射率分布光纤的纤芯中,折射率n(r)是径 向距离r的函数； 2 g n 1 2 ( r / a ) ra 2 1 n (r ) 2 ra n2 g=1: 三角分布 g=2: 平方率分布 g=： 阶跃分布 实际使用的光纤绝大多数 是弱导光纤,纤芯中折射率 变化很缓慢。
ea xx
r
P(X , Y, Z) ayy Y e
位 置 矢 量
z z
ez
az P ( r , , z)
r
r O
圆 柱 坐 标 系
y
O
X x
y
x
r
eφ a
a
直角坐标系
er
华中科技大学· 光电子工程系
园柱坐标系与光线入射条件
z
cosθr＝sinθzsinθφ (dr/dS) |r0 ＝sinθz(r0)sinθφ(r0) (r dφ/dS)|r0 ＝sinθz(r0)cosθφ(r0) (dz/dS)|r0 ＝ cosθz(r0)
– 这表明,光线角向运动速度将取决于光线轨迹 到纤轴距离r:在最大的r处光线转动最慢;在最 小的r处光线转动最快。 子午光线：θφ＝π/2， I 0 dφ/dz＝0 光线保持在同一平面 内传播 偏斜光线：方位角φ随z单调增 加，角度变化率 d ： f dz I nr 2 φ的变化率也呈周期振荡
华中科技大学· 光电子工程系
角向运动
分析φ分量方程:
dr df d df n nr 0 dS dS dS dS
对方程两边同时乘r, 得有：
d 2 dφ dZ (r n . )0 dS dZ dS I ---- 第二射线不变量 (r dφ／dS)|r
I nr dφ / dZ
华中科技大学· 光电子工程系
轴向运动特点
相速: Vp＝ω/β＝c/ n 恒为常数 这说明渐变折射率分布光纤(GIOF)中的光 线沿z轴传播的速度恒定不变, 与光线的轴 向夹角θz无关,这是一个与均匀折射率分 布光纤(SIOF)完全不同的重要特点(SIOF 中不同角度的光线轴向速度不同) GIOF带宽大于SIOF!
d dr df dn(r ) n nr dS dS dr dS
华中科技大学· 光电子工程系
d dz n 0 dS dS
2
上述推导中应用了关系式: der/df=ef ; der/df=-er
直角坐标系与圆柱坐标系
z Z a e zz
2
经代数运算和化简，得:
2 2 2
n (dr / dZ) n (r ) n I / r g (r )
2
华中科技大学· 光电子工程系
2
2
径向运动特点
对于相同r值,dr/dz可正可负,且在z1和z2处 分别达到最大和最小(dr/dz＝0),因此,r－z 关系曲线关于z1和z2对称并呈周期性振荡