金属线胀系数的测定
金属线胀系数的测量
实验十九 金属线胀系数的测量【金属线胀系数】金属杆的长度一般是温度的函数, 在常温下, 固体的长度L 与温度t 有如下关系:()01L L t α=+ （19-1）式中 为固体在t ＝0℃时的长度； 称为线胀系数。
其数值与材料性质有关, 单位为℃－1。
要测量线胀系数 , 需测量不同温度下金属杆的长度。
【实验仪器】线胀系数测定仪（附光杠杆）, 望远镜直横尺, 钢卷尺, 蒸汽发生器, 气压计（共用）, 温度计（50～100℃, 准确到0.1℃）, 游标卡尺。
【实验方案】设物体在t1℃时的长度为L, 温度升到t2℃时增加了ΔL 。
根据（19-1）式可以写出()01L L t α=+ （19-2）()021L L L t α+∆=+ （19-3）从（19-2）、（19-3）式中消去L0后, 再经简单运算得由于 , 故（19-4）可以近似写成显然, 固体线胀系数的物理意义是当温度变化1℃时,固体长度的相对变化值。
在（5）式中, L 、t1.t2都比较容易测量, 但 很小, 一般长度仪器不易测准, 本实验中用光杠杆和望远镜标尺组来对其进行测量。
关于光杠杆和望远镜标尺组测量微小长度变化原理可以根据如图1所示进行推导, 详细原理见实验五（杨氏模量的测定）。
【实验注意事项】1.实验系统调好后, 一旦开始测量, 在实验过程中绝对不能对系统的任一部分进行任何调整。
否则, 所有数据将重新再测.2、注意保护平面镜和望远镜, 不能用手触摸镜面.【实验目的】掌握利用光杠杆测定线胀系数的方法。
【实验内容与步骤】1.在室温下, 用米尺测量待测金属棒的长度L三次, 取平均值。
然后将其插入仪器的大圆柱形筒中。
注意, 棒的下端点要和基座紧密接触。
2、插入温度计, 小心轻放, 以免损坏。
3.将光杠杆放置到仪器平台上, 其后脚尖踏到金属棒顶端, 前两脚尖踏入凹槽内。
平面镜要调到铅直方向。
望远镜和标尺组要置于光杠杆前约1米距离处, 标尺调到垂直方向。
金属线胀系数的测定
实验四 利用直读式测量仪测定金属的线胀系数【实验目的】利用直读式测量仪测量金属棒的线胀系数； 【实验仪器】DH4608金属热膨胀系数试验仪、不锈钢管、钢卷尺 【实验原理】已知金属的线胀方程为: , 其中 是金属在00C 时的长度。
当温度为 时,当温度为 时, 设金属棒伸长量为 , 则有: 两式相减得： , 其中 为金属的线胀系数。
实验时, 利用DH4608金属热膨胀系数试验仪, 每5℃设定一个控温点, 利用热电偶记录样品上的实测温度和千分尺上的变化值。
根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性, 并利用图形求出斜率, 计算样品（不锈钢管）的线胀系数。
【实验步骤】1.将试验样品（不锈钢管）固定在实验架上, 注意挡板要正对千分尺；2.调节千分尺和挡板的位置, 保证两者无间隙且千分尺有足够的伸长空间；3.打开电源和水泵开关, 每5℃设定一个控温点, 记录样品的实测温度和千分尺上的变化值。
实际操作时, 由于千分尺的指针在不停地转动, 所以在设定的控温点不易准确读数, 从而导致样品加热后的伸长量测量不准确。
具体操作可改为: 在加热过程中, 当观察到千分尺的指针转动匀速时, 在千分尺上设定一个记录起点（比如0格）, 记下此时的温度值和数字电压表上的示值作为第一组实验数据。
以后每当千分尺的指针转过50格（或30格）记录一组温度值和数字电压表上的示值, 填入设计的记录表中。
实验结束后再根据铜—康铜热电偶分度表将数字电压表上的示值转换为温度值作为试验样品的实际温度。
4、根据数据 和 , 画出 （作y 轴）－ （作x 轴）的曲线图, 观察其线型性。
5、利用图形求出斜率, 计算样品的线胀系数（ , 为斜率, 近似为室温下金属棒的有效长度）。
【数据记录举例】固体线胀系数测定数据记录表测量样品: 紫铜管φ10mm ×593mm i温度计读数实测温度ti千分尺读数l i30.0 ℃ 1.17mV （ 29.5℃ ） 0.000 593.0001、电热偶安装座；2、待测样品；3、挡板；4、千分尺 )1(10at l l +=附录：。
实验金属线胀系数的测量
【实验目的】学习利用光杠杆测量金属棒的线胀系数。
【实验仪器】金属线胀系数测量仪光杠杆金属测量棒【实验原理】金属固体的长度一般随温度的升高而增长，其长度L和温度t之间的关系为L=L0（1+t+t+…）(1)式中L0为温度t=0℃时的长度，、、…是和被测物质有关的常数，都是很小的数值。
而以下各系数和相比甚小，所以在常温下可以忽略，则（1）式可写成L=L0（1+t）（2）此处就是通常所称的线胀系数，单位℃-1。
设物体在温度t1（单位℃）时的长度为L，温度升到t2（单位℃）时，其长度增加，根据（2）式，可得L=L0（1+t1）L+=L0（1+t2）由此二式相比消去L0，整理后得出= —————————L（t2- t1）-t1由于和L相比甚小，L（t2- t1）＞＞t1，所以上式可近似写成= —————————（3）L（t2- t1）由上式可知，测量线胀系数的主要问题是怎样测准温度变化引起长度的微小变化量。
本实验是利用光杠杆测量微小长度的变化。
如图所示，实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属加热筒中，将光杠杆的后足尖置于金属棒上端，二前足置于固定的台上。
设在温度为t1时通过望远镜和光杠杆的平面镜，看见直尺上的刻度a1刚好在望远镜中叉丝横线（或交点）处。
当温度升至t2时，直尺上刻度a2移至叉丝横线上，根据光杠杆原理，有（a2- a1）d1= ————————————（4）2 d2式中d2为光杠杆镜面至直尺的距离，d1为光杠杆后足尖到二前足尖连线的垂直距离。
将（4）式代入（3），则（a2- a1）d1= —————————（5）2 d2 L（t2- t1）【实验内容和步骤】1、用米尺测量金属棒长度L之后，将其插入线胀系数测定仪的加热筒中，棒的下端要和基座紧密相接，上端露在筒外。
2、安装温度计。
插温度计时要小心，切勿碰撞，以防损坏。
3、将光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属棒的顶湍上。
二前足放在平台的凹槽里。
金属线胀系数的测量
金属线胀系数的测量1.引言金属材料在物理环境的变化下会产生热胀冷缩的效应，因此，在工业生产和实验研究中要考虑到材料的热膨胀性能。
其中，线膨胀系数是衡量物质在长度方向上的热膨胀的指标。
本文探讨了金属线胀系数的测量方法及其应用。
2.线膨胀系数的定义和计算公式线膨胀系数是指材料在温度变化下单位长度的变化量，通常用α表示。
线膨胀系数可以根据材料的特性来计算，具体计算公式如下：α=ΔL/(L0×ΔT)其中，ΔL表示线材的长度变化量，L0表示线材的初始长度，ΔT表示温度的变化量。
线膨胀系数的单位通常是m/m °C。
3.1 编织网法编织网法是一种相对简单的测量线膨胀系数的方法。
具体操作如下：①先制作一块编织网，其网孔大小应该适合于线膨胀系数的测量。
编织网可用铜网或不锈钢网制作。
②将待测样品嵌入编织网中，并将两端固定在支架上。
③取一个温度计将其固定在样品的中央位置。
④将样品和温度计放入恒温器中，升温至所需温度，使样品达到稳态。
⑤记录样品的长度变化量和温度变化量。
⑥根据线膨胀系数的计算公式计算材料的线膨胀系数。
3.2 拉伸法拉伸法需要使用精密的仪器和设备，比编织网法的测量精度要高。
具体操作步骤如下：①将待测样品插入到仪器的卡槽中，两端各钳紧一个夹具。
②加热样品，同时保持夹具上下的温度相同。
③在进行加热的同时，由于样品被卡在夹具中，因此在材料的线膨胀系数作用下，样品将在长度方向上扩张。
3.3 差异法①将两根相同的样品A和B固定在两个不同的支架上，相隔一段距离，保证两个试样上下温度相等。
②用导线将两个样品连接到直流稳压源上，将其通过电路连接起来。
③在稳定的电流过程中，对试样进行加热，此时会存在两个样品长度的差异，通过测量差异长度就可以计算出材料的线膨胀系数。
4. 线膨胀系数的应用① 材料选择：根据材料的线膨胀系数，可以选择在升温或降温过程中性能更稳定的材料。
② 构件设计：针对长大膨胀系数较大的构件，在其设计中要考虑到升温对构件的影响。
热学实验1 金属线膨胀系数的测定
实验一 金属热膨胀系数的测量物体因温度改变而发生的膨胀现象叫“热膨胀”。
通常在外界压强不变的情况下，大多数物质在温度升高时，其体积增大，温度降低时体积缩小。
也有少数物质在一定的温度范围内，温度升高时，其体积反而减小。
绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
对晶体而言，其热膨胀还有各相异性；如石墨受热时，沿某些方向膨胀，而沿另一些方向则收缩。
金属是晶体，它们是由许多晶粒构成的，而且这些晶粒在空间方位上的 排列是无规则的，所以，金属整体表现出各相同性，或称它们的线膨胀在各个方向均相同。
因此可以用金属在一维方向上的线膨胀规律来表征它的体膨胀。
虽然金属的热膨胀非常微小，但由于使物体发生很小形变时就需要很大的应力。
这个特性在工程结构的设计，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到这一因素。
【实验目的】1．了解FD-LEA 金属热膨胀系数实验仪的基本结构和工作原理。
2．掌握千分表和温度控制仪的使用方法。
3．掌握测量金属线热膨胀系数的基本原理，测量铁、铜、铝等的线膨胀系数。
4．学习用图解图示法处理实验数据，并分析实验误差。
【实验原理】在一定温度范围内，原长为0L （在0t ＝0℃时的长度）的物体受热温度升高时，一般固体由于原子或分子的热运动加剧而发生热膨胀，在t （单位℃）温度时，伸长量L ∆，它与温度的增加量t ∆近似成正比，与原长0L 也成正比，即：t L L ∆⨯⨯=∆0α （1）此时总长为：L L L t ∆+=0 （2）式中α为固体的线膨胀系数，它是固体材料热性能的物理量。
在温度变化不大时，α是一个常数，可由式（1）和（2）得：tL L t L L L t ∆⋅∆=∆-=1000α （3） 上式中，α的物理意义：在一定温度范围内，当温度每升高1℃时，物体的伸长量L ∆与它在0℃时的原长0L 成正比。
α是一个很小的量，附录中列有几种常见的固体材料的α值。
实验四_金属线胀系数测定
实验四 金属线胀系数的测定绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。
这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工中，都应考虑到，否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。
材料的线膨胀系数是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长，线胀系数是选用材料的一项重要指标。
本实验采用光杠杆的原理来测量微小量。
【实验目的】1．掌握测定金属杆线膨胀系数的方法。
2．掌握用光杠杆测量微小伸长量的原理。
【实验仪器】GXZ —2金属线胀系数仪、光杠杆、米尺、望远镜、游标卡尺、待测金属杆。
【仪器简介】仪器结构GXZ —。
使用方法 1、GXZ —2金属线胀系数仪的电压控制部分及温度控制部分都由“PID 温度控制器”控制。
温度的测量采用的是温度传感器,温度传感器与“PID 温度控制器”连接在一起,温度通过“PID 温度控制器”控制,保险管安装在电源插座内。
“PID 温度控制器”具体操作步骤：首先将金属线胀系数仪温度传感器和加热带的线与PID 温度控制器连接好，插好电源线，打开电源开关，温度控制器的数码管亮，便可按需要开始设置。
a ．使用软件锁：要防止设置的参数被其它人更改，可使用软件锁功能。
设置方式：按住“SET ”键约3秒钟以上待测量显示窗显示“LC ”时松开，再按“△”或“▽”键，下排显示窗显示“OFF ”时表示加锁，显示“ON ”时表示不加锁。
b ．设置“控制”值：在软件锁打开的状态下，按照所需值，例如所需控制温度为90℃，则使下排数码管显示改变至“90”即可。
c ．设置“误差修正”值：当确定包括传感器在内的控制系统出现误差而不能与更高精度等级的测量装置取得一致结果时，可使用“修正”功能，以取得一致。
设置方式：按“SET ”键约3秒钟，至测量显示窗显示为“5C ”时松开，再按“△”或“▽”键在误差修正范围内设置一个与误差方向相反的相同值即可。
d ．需要加热时，将加热开关打向上，加热带带电，同时指示灯亮。
实验六金属线胀系数的测定
实验六金属线胀系数的测定一、实验目的1．学习千分表的使用方法。
2．了解温度传感器Pt100的原理及特性。
3．掌握测量金属线膨胀系数的原理和方法。
4. 学习用最小二乘法（或者用逐差法）处理实验数据的方法和技巧。
二、仪器与用具THQJZ-1型金属线膨胀系数测量实验仪。
图6.1（1）仪器与用具总图图解：金属棒受热膨胀时的微小伸长量用千分表测量。
图6.2（1）千分表测量长度变化示意图图6.3（1）加热输出、温度控制与测量示意图图 6.2（1）图解：金属棒样品装进加热管后用螺钉通过弹簧拧紧，为固定端；另一端通过顶杆与千分表接触，为自由端。
金属棒样品自由端在弹簧作用下将长度变化转化成千分表指针的偏转，通过表盘刻度读出其长度变化量。
图6.3（1）图解：通过调节PID 智能温度调节器中的“SET ”设置加热最高温度为110℃，用导线将热电阻Pt100测温端接至“Pt100输入”，PID 智能温度调节器中的红色字体显示当前金属棒的温度。
试根据提供的《仪器与用具》进行思考，设计一种测量金属线胀系数的方案，然后再参考课本思路。
三、实验原理当温度升高时，金属棒将受热膨胀。
设L 为物体在温度为0℃时的长度，则该物体在 t ℃的长度为：()t L L t α+=10 （6-1）式中α即为该物体的线胀系数。
在温度变化不大时，α可视为一常量。
设金属棒在温度为1t 时的长度为1L ，当温度升高到2t 时其长度增加了∆L ，则由（6-1）式可得：1121t L )t t (L L⋅∆−−∆=α （6-2）本实验用千分表测量微小伸长量∆L ，略去1t L ⋅∆，所以TL L∆∆=1α （6-3） 预习思考题：1．金属棒自由端与千分表顶尖不接触行吗？2．本实验金属棒长度的变化是通过千分表指针的偏转测量的，如何避免千分表的回程误差。
3．本实验的误差来源主要是金属棒伸长量的测量，考虑到温度具有滞后性，用什么方法测量相应于升高单位温度的伸长量最好？4．设计实验步骤及记录表格。
金属线胀系数的测定
一、实验目的：1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。
2.测量金属杆的线胀系数。
二、实验原理：一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。
绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。
设物体的温度改变t ∆时其长度改变量为L ∆，如果t ∆足够小，则t ∆与L ∆成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t ∆=∆L L α上式中比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高C 1o 时物体的伸长量与它在C o 0时长度之比。
设在温度为C o 0时，固体的长度为0L ，当温度升高为t 时，其长度为t L ，则有()t /-00t α=L L L即 ()t 10t α+=L L如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L 则可得出()101t 1α+=L L ()202t 1α+=L L将式()101t 1α+=L L 代入式()202t 1α+=L L ，又因1L 与2L 非常接近，所以1/21≈L L ，于是可得到如下结果： ()12112t t --=L L L α由上式，测得和就可求得值。
三、实验仪器：加热箱 恒温控制仪四、实验内容和步骤：1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2.测出金属杆的长度1L （本实验使用的金属杆的长度为4000mm ），使其一端与隔热顶尖紧密接触。
3.调节千分表带绝热的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此时千分表的读数1n 。
4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值，一般可分别增加温度为C 020、C 030、C 040、C 050，按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔C 05读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数n 32n 32n n n t t t ，，，，，，， 记在表格里。
5.显然，金属杆各时刻上升的温度是,,,,11312t t t t t t n --- 相应的伸长量是,,,,n 11312n n n n n n --- 则前面式可表示为()111n n t t L n n -=-α即 ()tL nt t L n n n n ∆∆=--=1111α 根据式来计算出α。
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《金属线胀系数的测定》实验报告
【实验目的】
1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。
2.学会用电热法测量金属杆的线胀系数。
3.学会用逐差法处理数据。
【实验原理】
一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。
设物体的温度改变Δt 时其长度改变量是ΔL ，如果Δt 足够小，则Δt 与ΔL 成正比，并且也与物体原长成正比，因此有
ΔL=αL Δt ①
上式中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。
设在我的为0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高为t 时，其长度为L t ，则有（L t -L 0）/L 0=αt
即 α= ΔtL
ΔL
②
【仪器介绍】
一、加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1所示。
2.使用要求
（1）被测物体约为8mm×400mm；
（2）整体要求平稳,因伸长量极小，故仪器不应有震动；
（3）千分表安装需适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为 0.2mm左右（即使千分表副指针读数在0.2mm数值附近），把该数值作为初读数对待，不必调零。
）（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。
二、恒温控制仪使用说明
面板操作简图如图5-2所示
1.当电源接通时面板上数字显示为FdHc，然后即刻自动转向Axx.x表示当时传感器温度，即t1.再自动转为b==.=表示等待设定温度.
2.按升温键，数字即由零逐渐增大至所需的设定温度，最高可选80℃。
3.如果数字显示值高于所需要的温度，可按降温键，直至所需要的设定值。
4.当数字设定值达到所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频率与加热速率成正比。
5.确定键的另一用途可做选择键，可以选择观察当时的温度值和先前设定值。
6.如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。
【实验步骤】
1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
（本实验使用的金属杆的长度为400mm）,使其一端
2.测出金属杆的长度L
1
与隔热顶尖紧密接触。
3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此。
时千分表的读数n
1
4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值为30℃，40℃，50℃，60℃。
按确定键开始加热，注视恒温控制仪，每隔5℃读一次读数，同时读出千分表的
示数，将相应的读数t
2，t
3
，…，t
n
，n
2
，n
3
，…，n
n
记在表格里。
5.金属杆各时刻上升的温度是t
2-t
1
,t
3
-t
1
,…,t
n
-t
1
,相应的伸长量是
n 2-n
1
,n
3
-n
1
,…,n
n
-n
1
,则前面式②可表示为
即
因为长度的测量是连续进行的，故用逐差法对△n进行处理。
6.换不同的金属棒样品，分别测量并计算各自的线膨胀系数，与理论参考值
比较，考察误差情况。
【实验数据】
【注意事项】
1.在测量过程中，整个系统应保持稳定，不能碰撞。
2.读取t
n ，n
n
数据时，特别是n
n
要迅速。
【思考讨论】
1.该实验的误差来源主要有哪些？
答：①温度的影响，每一种材料都有它的温度膨胀系数，温差越大，对它的影响越大。
②测量仪器的不精密。
③金属线本身重量对金属产生拉伸作用。
2.如何利用逐差法来处理数据？
答：用不同温度多次测量记录，分组计算差值并求平均值。
3.利用千分表读数时，应注意哪些问题？如何消除误差？
答：①测量前必须把千分表固定在可靠的表架上，并要夹牢，要多次提拉千分表的测杆放下测杆与工件接触，观察其重复指示值是否相同。
②为了保证测量精度，千分表测杆必须与被测工件表面垂直，否则会产生误差。
③测量时可用手轻轻提起测杆的上端后把工件移至测头下，不准把工件强行推入测头下，更不准用中间撞击测头，以免影响测量精度和撞坏千分表，为了保持一定的起始测量力，测头与工件接触时，测杆应有0.3-0.5mm的压缩量。
④为了保证千分表的灵敏度，测量杆上不要加油，以免油污进入表内。
4.如果因故实验须要重做，然而接近室温时，温度下降的非常缓慢，有无必要用冷水，把仪器冷却至室温后再做？
答：无必要，重新加温读数即可。