坐标,方位角计算公式

坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。

方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。

一、计算方法

1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBP

ΔxBA=xA-xB=+123.461m；

ΔyBA=yA-yB=+91.508m；

由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；

可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；

ΔxBP=xP-xB=-37.819m；

ΔyBP=yP-yB=+9.048m；

由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；

公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。

αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；

此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；

当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。

2、计算放样数据∠PBA、DBP

∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。

3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠

PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。

当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。根据给定坐标计算∠PAB；

ΔxAP=xP-xA=-161.28m；

ΔyAP=yP-yA=-82.46m；

αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；

又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；

∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。

角度、坐标测量计算公式细则

计算细则 1、坐标计算： X1=X+Dcosα, Y1=Y+Dsinα。式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。 2、方位角计算： 1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。 2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180 如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。S=√（y2-y1)+(x2-x1), 1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。 2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。 3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1) 1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右

偏“顺时针”。 2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。 3、高程计算：目标高程=测点高程+?h+仪器高—占标高。 4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示） 1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya) 解：?Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+?Xab ?Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+?Yab 2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。解：tanαab=?Ya b/?Xab 所以。Αab=tanˉ?Yab/?Xab；则有： Sab=?Yab/SINαab=?Xab/COSαab=√?X2ab+?Y2ab; 5、缘和曲线的方位角和坐标计算公式： S12=sqr<(X2 -X1)2×(Y2-Y1)2> =sqr( ?X221×?Y221)。 A12=arcsin((Y2-Y1)/S12)。 S12为测站点1至放样点2的距离， A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。

测量坐标计算公式

坐标计算公式一、导线（直线）方位角计算： αBC =αAB +180°-β右或 αBC =αAB -180°+β左式中β右、β左是导线调整后（或直线）右转角和左转角；当计算结果为“－”则加上360°，大于360°则减去360°。二、直线段中（边）桩坐标计算：如图所示，已知),(A A y x A ，距离l L AB =，d L BC =，方位角AB α，计算),(B B y x B 、),(C C y x C 。 1、),(B B y x B 2、),(C C y x C 方法一：利用B 点求C 点方法二：利用A 点求C 点 C 点位于AB 左侧为“－”，AB 右侧为“+” 三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算：如图所示，已知曲线要素：缓和曲线长度s l ，圆曲线长度y l ，圆曲线半径R ； ZH 点坐标),(ZH ZH y x ，JD 点坐标),(JD JD y x ， HZ 点坐标),(HZ HZ y x ，ZH 点里程ZH Z 。求里程为Z 点的中桩及距离中桩d 处边桩坐标。

则： 1、相关参数计算 ⑴ 曲线主点里程计算 HY 点里程： s ZH HY l Z Z += YH 点里程： y s ZH YH l l Z Z ++= HZ 点里程：y s ZH HZ l l Z Z ++=2 ⑵ 曲线其他参数计算 ZH 点－JD 点坐标方位角： ),arctan(1ZH JD ZH JD y y x x --=α JD 点－HZ 点坐标方位角： ),arctan(2JD HZ JD HZ y y x x --=α 转角：12ααα-=z 内移值：342268824R l R l p s s -= 切线增值：2 32402R l l q s s -= 2、ZH 点小里程直线段坐标计算（Z ＜ZH Z ）中桩坐标：???-+=-+=11sin )(cos )(ααZH ZH Z ZH ZH Z Z Z y y Z Z x x 边桩坐标：???±+='±+=')90sin()90cos(11οοααd y y d x x Z Z Z Z 3、ZH 点与HY 点间缓和曲线段坐标计算（ZH Z ＜Z ＜HY Z ）中桩坐标：??? ? ???-+---=-+---=55113373449 22542240)(336)(6)(3456)(40)(s ZH s ZH s ZH s ZH s ZH ZH l R Z Z l R Z Z Rl Z Z y l R Z Z l R Z Z Z Z x

坐标,方位角计算公式

坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。一、计算方法 1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBP ΔxBA=xA-xB=+123.461m； ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"； ΔxBP=xP-xB=-37.819m； ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。 αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。 2、计算放样数据∠PBA、DBP ∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。 3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠

PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。根据给定坐标计算∠PAB； ΔxAP=xP-xA=-161.28m； ΔyAP=yP-yA=-82.46m； αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"； ∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。

坐标方位角计算

计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，已知A点的坐标为X A、y A, A到B的边长和坐标方位角分别为S AB和AB，则待定点B的坐标为 x B x A x AB} y B y A y AB （5—1）式中x AB 、y AB — —坐标增量。由图5—5 可知 x AB S AB cos AB y AB S AB sin AB } （5—2）式中S AB ——水平边长； AB ——坐标方位角。将式（5-2 ）代入式（5-1 ），则有

X B X A S AB COS AB y A S AB Sin AB （5—3）当A点的坐标X A、Y A和边长S AB及其坐标方位角AB为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。式（5 —2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5 —5可以看出X AB是边长S AB在x轴上的投影长度， Y AB是边长S AB在y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从 0°到360。变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6 所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。图5—5坐标计算图5—6坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表

坐标正算反算公式讲解

一方位角：在高斯直角坐标系中，由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用a 表示。 1、第一象限的方位角 Y X 第一象限第二象限第三象限第四象限 o A a 图1 2、第二象限的方位角 Y X 第一象限第二象限第三象限第四象限 o A a 图2

3、第三象限的方位角 Y X 第一象限第二象限第三象限第四象限 o A a 图3 4、第四象限的方位角 Y X 第一象限第二象限第三象限第四象限 o A a 图4 方位角计算公式：

x =a -1 tan A Y O Y -A X O X - 方位角的计算器计算程序：Pol(X A -X O ,Y A -Y O ) 直线OA 方位角度值赋予给计算器的字母J ，0≤J ＜360。直线段OA 的距离值赋予给计算器的字母I,I ＞0 直线OA 与直线AO 的方位角关系： 1、当直线OA 的方位角≤180°时，其反方位角等于a+180°。 2、当直线 OA 的方位角＞180°时，其反方位角等于a-180°。二方位角的推算（一）几个基本公式 1、坐标方位角的推算

或：注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。例题:方位角的推算已知：α12=30°，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α 45 、α51。 13 图5 解： α23= α12-β2+180°=30°-130°+180°=80°

α34= α23-β3+180°=80°-65°+180°=195° α45=α34-β4+180°=195°-128°+180°=247° α51=α45-β5+180°=247°-122°+180°=305° α12=α51-β1+180°=305°-95°+180°=30°（检查）三坐标正算一、直线段的坐标计算 o B D A C E a a p 图6 设起点O的坐标（X O,Y O）,直线OP的方位角为F op，求A、C、E点的坐标 1、设直线段OA长度为L,则A点坐标为 X A=X O+L×Cos(F op) Y A=Y O+L×Sin(F op) 2、设直线段OB长度为L OB,直线段BC长度为L BC,则C点坐标为 X B=X O+L OB×Cos(F op)

根据两点坐标计算方位角

根据两点坐标计算方位角方位角是指在平面直角坐标系中，以其中一固定点为起点，与水平轴正方向之间的夹角，一般用度数或弧度来表示。计算两点之间的方位角可以使用三角函数的方法。以两点A（x1,y1）和B（x2,y2）为例，我们可以将这两个点连接，并连接与x轴正方向之间的夹角，就是我们要计算的方位角。步骤1：计算斜边的长度斜边的长度可以使用勾股定理来计算，公式为： AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) 步骤2：计算sin值 sin值可以通过斜边与x轴正方向的夹角来计算，公式为： sinθ = (y2 - y1) / AB 步骤3：计算cos值 cos值可以通过斜边与y轴正方向的夹角来计算，公式为： cosθ = (x2 - x1) / AB 使用反三角函数arcsin和arccos可以得到方位角的度数或弧度值：方位角= arcsin(sinθ) 或方位角= arccos(cosθ) 需要注意的是，反三角函数的结果是一个范围在-π/2到π/2之间的角度，如果希望得到完整的方位角范围，还需考虑斜边所在的象限。如果x2 > x1 且 y2 > y1，则得到的方位角为arcsin(sinθ)；

如果x2 < x1 且 y2 > y1，则得到的方位角为180° - arcsin(sinθ)；如果x2 < x1 且 y2 < y1，则得到的方位角为180° + arccos(cosθ)；如果x2 > x1 且 y2 < y1，则得到的方位角为360° - arccos(cosθ)。以下是一个用Python编写的示例代码，用于计算两点坐标之间的方位角： import math def calculate_bearing_angle(x1, y1, x2, y2): AB = math.sqrt((x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2) sin_theta = (y2 - y1) / AB cos_theta = (x2 - x1) / AB if x2 > x1 and y2 > y1: bearing = math.degrees(math.asin(sin_theta)) elif x2 < x1 and y2 > y1: bearing = 180 - math.degrees(math.asin(sin_theta)) elif x2 < x1 and y2 < y1: bearing = 180 + math.degrees(math.acos(cos_theta)) elif x2 > x1 and y2 < y1:

角度坐标测量计算公式细则

角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。 4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示） 1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya) 解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+Xab Yab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab 2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。解：tanαab=Ya b/Xab 所以。Αab=tanˉYab/Xab；则有： Sab=Yab/SINαab=Xab/COSαab=√X2ab+Y2ab; 5、缘和曲线的方位角和坐标计算公式： S12=sqr<(X2 -X1)2×(Y2-Y1)2> =sqr( X221× Y221)。 A12=arcsin((Y2-Y1)/S12)。 S12为测站点1至放样点2的距离， A12为测站点1至放样点2的坐标方位角。 X1,Y1为测站坐标，X2,Y2为放样点坐标。新公式：A12=arccos(X21/S12)×sgn(Y21)360°

计算坐标及坐标方位角基本公式

二计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ?+=?+= ｝（5—1）式中 AB x ? 、AB y ?——坐标增量。由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =?=? ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知

时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出 x?是边长AB S在x轴上的投影长度， AB y?是边长AB S在y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在AB 实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。

方位角及坐标计算

方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算： 1、第一直线段（k0～zh）：f=arctgδy/δx 备注：直线方位角必须考量象限角就可以厘定恰当线路迈向2、第一缓解曲线段（kzh～khy）：δ1=（k0－kzh）2/（2rlh）×180/π3、圆曲线段（khy～kyh）：δ2=[2（k0－kzh）－lh]/2r×180/πδ2=（khy－kzh）/2r×180/π＋（k0－khy）/r×180/π 无缓和曲线时：δ2=（k0－khy）/r×180/π（即圆曲线圆心角）4、第二缓和曲线段（kyh～khz）：δ3=（khz－k0）2/（2rlh）×180/π5、第二直线段（khz～kzh）： f±α（左偏时f－α，右偏时f+α）备注：k0――排序点的程α――曲线交点偏角 lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算 xzh=xjd－t?cosfxhz=xjd＋t?cos（f±α）yzh=yjd－t?sinfyhz=yjd＋t?sin（f±α）1、第一直线段： x=xzh＋（k0－kzh）?cosf中桩 y=yzh＋（k0－kzh）?sinfx边=x中±b?cos（f－δ）边桩 y边=y中±b?sin（f－δ）备注：b――中桩至所求点的距离（左幅时为＋b，右幅时为－b，当设计轴线与线路不横向时b取斜短，即b/sinδ）设计轴线线路方向。bδ图s-1 2、第一缓和曲线段：x x=xzh－y′?sinθ＋x′?cosθxx′x′中桩′ y=yzh＋y′?cosθ＋x′?sinθyzhyθhz x边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）hyyh边桩 y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）jdy′注：（本公式只适用与图s-2线形）图s- 2μ――曲线左转为－1，右转为＋1 θ――线路方位角与y轴所缠的锐角，见到图s-2y′=l－l5／（40r2lh2）；x′=l3 ／（6rlh）－l7／（336r3lh3）；（r―圆曲线半径，l―缓解曲线就任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段： x=xhy+2r?sinφ?cos（f+μ（ξ+φ））中桩

测量专业已知两点求方位角

式中S AB 水平边长; 计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1 .坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5 —5所示，已知A点的坐标为X A、％, A到B的边长和坐标方位角分别为S AB和〉AB，则待定点B的坐标为 X B二X A *X AB y B 二yA % (5 —1) 式中・％B、匚y AB -一坐标增量。由图5 —5可知 “X AB =S AB cos AB

=y AB = S AB sin AB (5 —2)

AB ------------ 坐标方位角将式（5-2 ）代入式（5-1 ），则有 COS X B =X A ： y B = y A S AB sin ：AB (5 —3) 当A点的坐标X A、Y A和边长S AB及其坐标方位角■' AB为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。式（5 —2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3 ）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5 —5可以看出■ ■:X AB是边长S AB在X轴上的投影长度，^Y AB是边长S AB在Y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0。至到360 °变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图 5 —6所示。从式（5 —2 ）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5 —3。

计算坐标与坐标方位角的基本公式

二计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的.下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式,这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式. 一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ∆+=∆+= ｝（5—1）式中 AB x ∆ 、AB y ∆——坐标增量。由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =∆=∆ ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α-—坐标方位角. 将式（5-2）代入式(5—1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝

（5—3) 当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式(5—2）是计算坐标增量的基本公式，式(5-3)是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式. 从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度,AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5-6所示。从式（5—2）知,由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3.

方位角的计算方法

方位角的计算方法：（已知方位角+水平角大于540 °—540 °）已知方位角+水平角土180° =方位角坐标增量的计算方法：平距x COS方位角=△ X坐标增量平距x Sin方位角=△ 丫坐标增量坐标的计算方法：已知X坐标±A X坐标增量=X坐标已知丫坐标±4 丫坐标增量=丫坐标高差、平距的计算方法：斜距x Sin倾角=高差斜距x COS顷角=平距高差* Sin倾角=斜距平距+ cos已知度分秒二斜距高程的计算方法：已知高程一仪器高+前视高土高差=该点的顶板高差原始记录计算方法：前视一后视相加+ 2=水平角（前视不够-后视的+ 360°再减）

后视00 ° 00' 00〃180 ° 00’ 09〃实测倾角：正镜—270°倒镜—90°（正、倒镜相加—360° ）实例：110 ° 30' 38〃—90° = 00 ° 30' 38 〃实例：270 ° 30' 38〃一270 ° = 00 ° 30' 38〃激光的计算方法：两点的高程相减：比如：5 点高程1479、479— 4 点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距：60、673X tan7 ° 19' 25〃=7、798 & 427 —7、797=0、629 （上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点）测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜180°不能误差15' 2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高，前视量出前视高。要求方位角-已知方位角土180 ° =拨角方位画两千的图：展点用0.6正好. 倾角的计算方法：180°以下的一90° 270° —超过180 °的

坐标算方位角计算公式详解

坐标算方位角是指根据两点的经纬度坐标计算出其中一个点相对于另一个点的方位角，即从一个点指向另一个点的方向角度。以下是详细解释坐标算方位角的计算公式： 1. 转换经纬度为弧度：将两个点的经度和纬度转换为弧度制，可以使用以下公式进行计算： ```python lat1_rad = math.radians(lat1) lon1_rad = math.radians(lon1) lat2_rad = math.radians(lat2) lon2_rad = math.radians(lon2) ``` 其中，lat1和lon1表示第一个点的纬度和经度，lat2和lon2表示第二个点的纬度和经度。 2. 计算方位角：方位角可以通过以下公式计算得出：

```python delta_lon = lon2_rad - lon1_rad y = math.sin(delta_lon) * math.cos(lat2_rad) x = math.cos(lat1_rad) * math.sin(lat2_rad) - math.sin(lat1_rad) * math.cos(lat2_rad) * math.cos(delta_lon) angle_rad = math.atan2(y, x) angle_deg = math.degrees(angle_rad) ``` 其中，delta_lon表示两点经度之差，y和x是用于计算方位角的中间变量。最后，angle_rad表示以弧度为单位的方位角，angle_deg表示将弧度转换为度数的方位角。 3. 范围调整：方位角的范围通常为0到360度，如果计算结果小于0，则需要将其调整为正值。可以使用以下公式进行调整： ```python

已知两点坐标计算方位角

已知两点坐标计算方位角方位角是地理学和导航中常用的概念，用于描述一个点相对于另一个点的方向。通过已知两点的坐标，我们可以计算出它们之间的直线距离和方位角。本文将介绍如何通过已知两点坐标来计算方位角，并提供详细步骤和示例。 1. 确定两点坐标首先，我们需要明确两点的坐标。假设点A的坐标为（x1，y1），点B的坐标为（x2，y2）。这些坐标可以通过地图、导航系统或其他方式获取。 2. 计算直线距离直线距离是指点A到点B之间的最短距离。我们可以利用两点之间的距离公式来计算直线距离： d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) 其中，d表示直线距离，√表示平方根。 3. 计算方位角方位角是指点A相对于点B的方向。为了计算方位角，我们可以利用以下公式： θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1) 其中，θ表示方位角，atan2表示求反正切。需要注意的是，不同的计算机语言和工具可能对atan2函数的参数顺序有所差异。

4. 将方位角转化为度数方位角通常以弧度表示，但为了方便理解，我们常常将其转化为度数。转化的公式如下： angle = (θ * 180) / π 其中，angle表示方位角的度数，π表示圆周率。举例说明：假设点A坐标为（2，3），点B坐标为（5，7）。我们可以按照上述步骤计算方位角。首先，计算直线距离： d = √((5 - 2)² + (7 - 3)²) = √(9 + 16) = √25 = 5 然后，计算方位角： θ = atan2(7 - 3, 5 - 2) = atan2(4, 3) 最后，将方位角转化为度数： angle = (θ * 180) / π 通过计算，我们可以得到点A相对于点B的方位角为51.34度。

两点坐标计算距离方位角

两点坐标计算距离方位角计算两点之间的距离和方位角是在几何学和地理学中常见的问题。这个问题可以在平面参数坐标系和球面坐标系下进行计算。 1.平面参数坐标系下的计算：在平面参数坐标系下，我们可以使用勾股定理计算两点之间的距离。设两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2)，则两点之间的距离d可以通过以下公式计算： d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²) 此公式可以直接计算出两点之间的直线距离。如果我们想要计算方位角，我们可以使用反三角函数来计算。设两点之间的水平距离为dx，垂直距离为dy，则角度θ可以通过以下公式计算：θ = atan2(dy, dx) 这里的atan2函数是一个广义反正切函数，它可以处理各种情况下的角度计算。 2.球面坐标系下的计算：在球面坐标系下，我们可以利用经纬度来计算两点之间的距离和方位角。设两点的经纬度分别为(λ1,φ1)和(λ2,φ2)，则两点之间的距离D 可以通过以下公式计算： D = R * arcos(sin(φ1) * sin(φ2) + cos(φ1) *cos(φ2) * cos(λ1 - λ2)) 其中，R是地球的半径。

方位角的计算需要一些额外的步骤。首先，我们需要计算两点之间的经度差Δλ。然后，我们可以使用以下公式计算方位角α：α = atan2(sin(Δλ) * cos(φ2), cos(φ1) * sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * cos(Δλ)) 与之前的计算方式类似，这里也使用了广义反正切函数来处理角度计算。需要注意的是，以上计算公式都是基于理想情况下的计算，并不考虑地球的真实形状和非均匀性。如果需要更精确的计算结果，可以使用更复杂的模型和算法来进行计算。总结起来，计算两点之间的距离方位角可以根据使用的坐标系不同而变化。在平面参数坐标系下，可以使用勾股定理和反三角函数进行计算；在球面坐标系下，可以使用经纬度和球面三角函数进行计算。对于实际应用中的计算，应根据具体情况选择适合的方法，以获得较准确的结果。

计算坐标与坐标方位角的基本公式

计算坐标与坐标方位角的基本公式二计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标～控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式～这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1(坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标～这种计算在测量中称为坐标正算。 y如图5—5所示～已知A点的坐标为、～A到B的边长和坐标方位角分别为和xSAAAB ～则待定点B的坐标为 ,AB x,x，,xBAAB , ,5—1, y,y，,yBAAB 式中、——坐标增量。,x,y ABAB 由图5—5可知 ,,x,ScosABABAB , ,5—2, ,y,Ssin,ABABAB 式中——水平边长, SAB ——坐标方位角。 ,AB 将式,5-2,代入式,5-1,～则有 ,x,x，ScosBAABAB , ,5—3, y,y，Ssin,BAABAB 当A点的坐标、和边长及其坐标方位角为已知时～就可以用上述公式计 xyS,AAABAB

算出待定点B的坐标。式,5—2,是计算坐标增量的基本公式～式,5—3,是计算坐标的基本公式～称为坐标正算公式。从图5—5可以看出是边长在x轴上的投影长度～是边长在y轴上,xS,ySABABABAB的投影长度～边长是有向线段～是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0?到360?变化～根据三角函数定义～坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况～其正负符号取决于坐标方位角所在的象限～如图5—6所示。从式,5—2,知～由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负～其符号归纳成表5—3。

计算坐标与坐标方位角的基本公式

二计算坐标与坐标方位角的基本公式控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和 AB α，则待定点B 的坐标为 AB A B AB A B y y y x x x ∆+=∆+= ｝（5—1）式中 AB x ∆ 、AB y ∆——坐标增量。由图5—5可知 AB AB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =∆=∆ ｝（5—2）式中 AB S ——水平边长； AB α——坐标方位角。

将式（5-2）代入式（5-1），则有 AB AB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度，AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。图5—5 坐标计算图5—6 坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表