电化学阻抗谱知识点滴(讲义)(基础篇)(修订版)
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电化学阻抗谱课件
电化学阻抗谱
电 化 学 阻 抗 谱 (Electrochemical Impedance Spectroscopy，简写为 EIS)，早期的电化 学文献中称为交流阻抗(AC Impedance)。 阻抗测量原本是电学中研究线性电路网 络频率响应特性的一种方法，引用到研 究电极过程，成了电化学研究中的一种 实验方法。
电化学阻抗谱
数据处理的途径
阻抗谱的数据处理有两种不同的途径： • 依据已知等效电路模型或数学模型的数据
处理途径 • 从阻纳数据求等效电路的数据处理途径
电化学阻抗谱
阻纳数据的非线性最小二乘法拟合原理
• 一般数据的非线性拟合的最小二乘法 若且G已是知变函量数X和的m具个体参表量达C式1，：C2，…,Cm的非线性函数，
5. 若在右括号后紧接着有 一个左括号与之相邻， 则在右括号中的复合元 件的级别与后面左括号 的复合元件的级别相同。 这两个复合元件是并联 还是串联，决定于这两 个复合元件的CDC是放 在奇数级还是偶数级的 括号中。
电化学阻抗谱
计算等效电路阻纳
根据上述５条规则，可以写出等效电路的电路 描述码（CDC），就可以计算出整个电路的阻 纳。
电化学阻抗谱
拟合过程主要思想如下 ：
假设我们能够对于各参量分别初步确定一个近似 值C0k , k = 1, 2, …, m，把它们作为拟合过程的初 始值。令初始值与真值之间的差值 C0k – Ck ＝ k, k = 1, 2, …, m， 于是根据泰勒展开定理可将Gi 围绕C0k , k = 1, 2, …, m 展开,我们假定各初始值C0k与其真值非常 接近，亦即，k非常小 (k = 1, 2, …, m)， 因此可 以忽略式中 k 的高次项而将Gi近似地表达为 ：
G=G( X,C1，C2，…,Cm ） 个就C2测，是在量…控要值，制根（C变据mn量的这>X数mn的值）个数，：测值使g量为1得，X值将g12，，来这X…些估2，，参定…g量mn,的。X个n估非时参定线，量值性测C代拟到1 入合，n 非线性函数式后计算得到的曲线（拟合曲线）与实 验有测随量机数误据差符，合不得能最从好测。量由值于直测接量计值算g出i (im=个1,参2,…量,，n) 而只能得到它们的最佳估计值。
电 化 学 阻 抗 谱 (Electrochemical Impedance Spectroscopy，简写为 EIS)，早期的电化 学文献中称为交流阻抗(AC Impedance)。 阻抗测量原本是电学中研究线性电路网 络频率响应特性的一种方法，引用到研 究电极过程，成了电化学研究中的一种 实验方法。
电化学阻抗谱
数据处理的途径
阻抗谱的数据处理有两种不同的途径： • 依据已知等效电路模型或数学模型的数据
处理途径 • 从阻纳数据求等效电路的数据处理途径
电化学阻抗谱
阻纳数据的非线性最小二乘法拟合原理
• 一般数据的非线性拟合的最小二乘法 若且G已是知变函量数X和的m具个体参表量达C式1，：C2，…,Cm的非线性函数，
5. 若在右括号后紧接着有 一个左括号与之相邻， 则在右括号中的复合元 件的级别与后面左括号 的复合元件的级别相同。 这两个复合元件是并联 还是串联，决定于这两 个复合元件的CDC是放 在奇数级还是偶数级的 括号中。
电化学阻抗谱
计算等效电路阻纳
根据上述５条规则，可以写出等效电路的电路 描述码（CDC），就可以计算出整个电路的阻 纳。
电化学阻抗谱
拟合过程主要思想如下 ：
假设我们能够对于各参量分别初步确定一个近似 值C0k , k = 1, 2, …, m，把它们作为拟合过程的初 始值。令初始值与真值之间的差值 C0k – Ck ＝ k, k = 1, 2, …, m， 于是根据泰勒展开定理可将Gi 围绕C0k , k = 1, 2, …, m 展开,我们假定各初始值C0k与其真值非常 接近，亦即，k非常小 (k = 1, 2, …, m)， 因此可 以忽略式中 k 的高次项而将Gi近似地表达为 ：
G=G( X,C1，C2，…,Cm ） 个就C2测，是在量…控要值，制根（C变据mn量的这>X数mn的值）个数，：测值使g量为1得，X值将g12，，来这X…些估2，，参定…g量mn,的。X个n估非时参定线，量值性测C代拟到1 入合，n 非线性函数式后计算得到的曲线（拟合曲线）与实 验有测随量机数误据差符，合不得能最从好测。量由值于直测接量计值算g出i (im=个1,参2,…量,，n) 而只能得到它们的最佳估计值。
电化学交流阻抗谱详解
第10页，共36页。
（C）三个时间常数
CPEDL
ROX
CPEOX
RSG
CPESG
第11页，共36页。
常见的三个时间常数的电路图
第12页，共36页。
1.4. 在腐蚀与防护中的应用
（1）两个时间常数的模型
金属腐蚀机制研究
金属本 体
腐蚀产物层
第13页，共36页。
研究不同镀层的钢材的腐蚀情况
第14页，共36页。
第17页，共36页。
保护膜
钝化膜 金属本体
第18页，共36页。
金属腐蚀区
钝化膜
保护膜
第19页，
1. 保护膜电容区
2. 保护膜阻抗区 3. 钝化膜电容区 4. 钝化膜阻抗区
电容随着频率减少而增加 阻抗不随频率而变化
第20页，共36页。
保护膜层的阻抗变化
钝化膜层阻抗变化
第21页，共36页。
第35页，共36页。
优点 缺点
线性极化法
1. 快速测定金属腐蚀体系瞬间腐蚀速度
2. 对腐蚀体系的影响和干扰很少，重现性好
3. 进行连续检测和现场监控，并且可以用于筛选金属材料和缓蚀剂
以及评价金属镀层的耐腐蚀性能
1. 另行测定或者从文献中选取的塔菲尔常数不能够反映腐蚀速度随 时间的变化情况
2. 线性极化区时近似的，准确度不是很高 3. 不适用于电导率较低的体系，应用范围受到限制
Tafel区
线性极 化区
Tafel区
过渡区
a
ba
lg
ia ic
k
bk
lg
ik ic
线性极化区
a
babk
ia
2.30（3 ba +bk）ic
（C）三个时间常数
CPEDL
ROX
CPEOX
RSG
CPESG
第11页，共36页。
常见的三个时间常数的电路图
第12页，共36页。
1.4. 在腐蚀与防护中的应用
（1）两个时间常数的模型
金属腐蚀机制研究
金属本 体
腐蚀产物层
第13页，共36页。
研究不同镀层的钢材的腐蚀情况
第14页，共36页。
第17页，共36页。
保护膜
钝化膜 金属本体
第18页，共36页。
金属腐蚀区
钝化膜
保护膜
第19页，
1. 保护膜电容区
2. 保护膜阻抗区 3. 钝化膜电容区 4. 钝化膜阻抗区
电容随着频率减少而增加 阻抗不随频率而变化
第20页，共36页。
保护膜层的阻抗变化
钝化膜层阻抗变化
第21页，共36页。
第35页，共36页。
优点 缺点
线性极化法
1. 快速测定金属腐蚀体系瞬间腐蚀速度
2. 对腐蚀体系的影响和干扰很少，重现性好
3. 进行连续检测和现场监控，并且可以用于筛选金属材料和缓蚀剂
以及评价金属镀层的耐腐蚀性能
1. 另行测定或者从文献中选取的塔菲尔常数不能够反映腐蚀速度随 时间的变化情况
2. 线性极化区时近似的，准确度不是很高 3. 不适用于电导率较低的体系，应用范围受到限制
Tafel区
线性极 化区
Tafel区
过渡区
a
ba
lg
ia ic
k
bk
lg
ik ic
线性极化区
a
babk
ia
2.30（3 ba +bk）ic
电化学阻抗图谱及应用讲义
曹楚南，张鉴清,电化学阻抗谱导论,科学出版社，2002
Seminar I
两个容抗弧的阻抗谱的两种等效电路模型
R(Q1R1)(Q2R2) R(Q1(R1(Q2R2)))
1 Z=Rs + Q + 1 1 R
1
1 +Q+ 1 2 R
1
1 R1+
2
Z = Rs +
Q1+
1 1 Q2&05
Seminar I
电路描述码(CDC)
电路描述码 (Circuit Description Code, 简写 为CDC)。规则如下5条： (1)RLC或CLR (2)（RLC）
(3)奇数级括号表示并联组成的复合元件，偶数级 括号表示串联组成的复合元件。
曹楚南，张鉴清,电化学阻抗谱导论,科学出版社，2002
Seminar I
EIS测量的前提条件
因果性条件: 测定的响应信号是由输入的扰动信号引起的； 线性条件: 对体系的扰动与体系的响应成线性关系； 稳定性条件: 电极体系在测量过程中是稳定的,当扰动停止后， 体系将回复到原先的状态； 有限性条件： 在整个频率范围内所测定的阻抗或导纳值是有限的.
曹楚南，电化学阻抗谱导论,科学出版社，2002 马厚义,山东大学学报,Vol.35, No.1,2000
Seminar I
电路描述码CDC
(4)对于复杂的电路，分解成2个或2个以 上互相串联或并联的“盒”. (5)若在右括号后紧接着有一个左括号与 之相邻，则前后两括号中的复合元件级别 相同。这两个括号中的复合元件是并联还 是串联，决定于二者是放在奇数级还是偶 数级的括号中。 例如：R(QR(RL)(RL))
Seminar I
Seminar I
两个容抗弧的阻抗谱的两种等效电路模型
R(Q1R1)(Q2R2) R(Q1(R1(Q2R2)))
1 Z=Rs + Q + 1 1 R
1
1 +Q+ 1 2 R
1
1 R1+
2
Z = Rs +
Q1+
1 1 Q2&05
Seminar I
电路描述码(CDC)
电路描述码 (Circuit Description Code, 简写 为CDC)。规则如下5条： (1)RLC或CLR (2)（RLC）
(3)奇数级括号表示并联组成的复合元件，偶数级 括号表示串联组成的复合元件。
曹楚南，张鉴清,电化学阻抗谱导论,科学出版社，2002
Seminar I
EIS测量的前提条件
因果性条件: 测定的响应信号是由输入的扰动信号引起的； 线性条件: 对体系的扰动与体系的响应成线性关系； 稳定性条件: 电极体系在测量过程中是稳定的,当扰动停止后， 体系将回复到原先的状态； 有限性条件： 在整个频率范围内所测定的阻抗或导纳值是有限的.
曹楚南，电化学阻抗谱导论,科学出版社，2002 马厚义,山东大学学报,Vol.35, No.1,2000
Seminar I
电路描述码CDC
(4)对于复杂的电路，分解成2个或2个以 上互相串联或并联的“盒”. (5)若在右括号后紧接着有一个左括号与 之相邻，则前后两括号中的复合元件级别 相同。这两个括号中的复合元件是并联还 是串联，决定于二者是放在奇数级还是偶 数级的括号中。 例如：R(QR(RL)(RL))
Seminar I
电化学原理与方法-电化学阻抗谱（可编辑）
电化学原理与方法-电化学阻抗谱电化学阻抗谱的设计基础和前几章我们讨论的控制电势和控制电流技术基本类似，也是给电化学系统施加一个扰动电信号，然后来观测系统的响应，利用响应电信号分析系统的电化学性质。
所不同的是，EIS 给电化学系统施加的扰动电信号不是直流电势或电流，而是一个频率不同的小振幅的交流正弦电势波，测量的响应信号也不是直流电流或电势随时间的变化，而是交流电势与电流信号的比值，通常称之为系统的阻抗，随正弦波频率?的变化,或者是阻抗的相位角随频率的变化。
可以更直观的从这个示意图来看，利用波形发生器，产生一个小幅正弦电势信号，通过恒电位仪，施加到电化学系统上，将输出的电流/电势信号，经过转换，再利用锁相放大器或频谱分析仪，输出阻抗及其模量或相位角。
通过改变正弦波的频率，可获得一些列不同频率下的阻抗、阻抗的模量和相位角，作图即得电化学阻抗谱-这种方法就称为电化学阻抗谱法。
将电化学阻抗谱技术进一步延伸，在施加小幅正弦电势波的同时，还伴随一个线性扫描的电势，这种技术称之为交流伏安法。
本章只介绍电化学阻抗谱技术。
由于扰动电信号是交流信号，所以电化学阻抗谱也叫做交流阻抗谱。
利用电化学阻抗谱研究一个电化学系统时，它的基本思路是将电化学系统看作是一个等效电路，关于电化学系统等效电路的概念我们前面已经介绍过了，这个等效电路是由电阻、电容、电感等基本元件按串联或并联等不同方式组合而成，通过EIS，可以定量的测定这些元件的大小，利用这些元件的电化学含义，来分析电化学系统的结构和电极过程的性质。
这一节我们来介绍有关电化学阻抗谱的一些基础知识和基本概念。
首先来看电化学系统的交流阻抗的含义。
将内部结构未知的电化学系统当作一个黑箱，给黑箱输入一个扰动函数（激励函数），黑箱就会输出一个响应信号。
用来描述扰动与响应之间关系的函数，称为传输函数。
传输函数是由系统的内部结构决定的，因此通过对传输函数的研究，就可以研究系统的性质，获得有关系统内部结构的信息。
电化学阻抗谱知识点滴(讲义)(基础篇)
2.1 几种典型阻抗的等效电路
① Warburg阻抗（浓差极化、绝对等效电路）
Rc dx Cc dx
Rcdx
小幅度正弦波
Cc dx
Zw Cw Rw Cw、Rw无明确物理意义 Zw代表了扩散条件下的 总阻力／浓度极化大小
dx dx 绝对等效电路(与信号无关)
Warburg等效电路
2.1 几种典型阻抗的等效电路
1 1 Rr 2 C d Rr 2 式进行变换，可得 2 2 R s R L Rr 1 2Cd Rr
1 ~ 2 作图，得到一条直线。根据直线的截距和斜率，可以确定电 用 Rs R L
荷传递电阻Rr和双电层电容Cd。 1 1 截距＝ ，可求出 Rr Rr 截距
2
斜率＝C d Rr ，可求出 Cd＝ 斜率 截距
3.4.1 频谱法
（2）虚频特性曲线法
Cd Rr 1 1 1 Cs Cd 2 对 C 2 2 式进行变换，可得 2 1 2C d Rr s C d Rr
2
用 C s ~ 2 作图，得到一条直线。根据直线的截距和斜率，可以确定电
荷传递电阻Rr和双电层电容Cd。
Cd=截距，斜率＝
2 2
2
Cd Rr 1 C s 1 2Cd 2 Rr 2
2
由以上两式可知：频率ω不同，则Rs、Cs不同，从而可以通过频率ω变化， 做Rs、Cs图形，进而可求解电化学参数。
（注：因为微扰信号幅度小：RL、Rr、Cd是常数）
3.4 频谱法和复数平面图解法求解电化学参数
3.4.1 频谱法
阻抗（Impedance）：如果扰动信号X为正弦波电流信号，而Y为正弦波
电压信号，则称G为系统M的阻抗 。
【完整】电化学阻抗谱资料PPT
扩散阻抗的直线可能偏离45，原因：
1. 电极表面很粗糙，以致扩散过程部分相当于球面扩散 2. 除了电极电势外，还有另外一个对阻抗频响有影响的
状态变量，Warburg公式不适用。
电化学反应与扩散过程混合控制
电极过程由电荷传递过程和扩散过程共同控制，电化学 极化和浓差极化同时存在时，则电化学系统的等效电路可 简单表示为：
•电极过程的控制步骤为电化学反应步骤时， Nyquist 图为半圆，据此可以判断电极过程的控制步骤。
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电路的阻抗： ZRjCdRct1 11/2(1j)
电化学反应与扩散过程混合控制
•实部： •虚部： （1）低频极限。当足够低时，实部和虚部简化为：
消去，得：
电化学反应与扩散过程混合控制
Nyquist 图上扩散控制表 现为倾斜角/4（45）的 直线。
（2）高频极限。当足够高时，含-1/2项可忽略，于是：
•当 足够高时，含 -1/2项可忽略，于是：
•电化学反应与扩散过程混合控制
Rred
本 体 溶 液
•电极过程的控制步骤为电化学反应步骤时， Nyquist 图为半圆，据此可以判断电极过程的控制步骤。
脱附 •电荷传递过程为控制步骤时等效电路的阻抗
•如果电极过程由电化学反应步骤（电荷传递过程）控制，扩散过程引R起r的e阻d抗可以忽略，R等r效e电d路为：
•电极表面很粗糙，以致扩散过程部分相当于球面扩散
Rox
电 •电极过程的控制步骤为电化学反应步骤时，RNoyqxuist 图为半圆，据此可以判断电极过程的控制步骤。
•电荷传递过程为控制步骤时等效电路的阻抗
e- •高频区为电极反应动力学（电荷传递过程）控制，低频区由电极反应的反应物或产物的扩散控制。
电化学阻抗谱基础讲解学习
Nyquist图
Bode图
Nyquist plot 阻抗模值
的对数
Bode plot
虚部
相位角
log|Z| / deg
高频区
低频区
实部
频率的对数
7
利用EIS进行动力学研究的基本思路
EIS谱图 (频率响应)
等效电路
理论模型 (机理)
将研究对象看作是一个等效电路，它一般由电阻(R) 、电容(C)、 电感(L) 等基本元件按串联或并联等方式组合而成。通过EIS拟合可以 得出等效电路的构成以及各元件的大小，利用这些元件的物理含义， 来分析电池的结构及载流子动力学性质等。
16
EIS的数据处理与解析
EIS分析常用的方法：等效电路曲线拟合法 （ZSimpWin 或 Z-view软件） 第一步：实验测定EIS。
等效电路 17
阻抗谱测量仪器
Potentiostat (EG&G, M2273)
706房间
Zahner CIMPS 系统
718房间
18
第二步：根据电化学体系的特征，利用电化学知识，估计这个 系统中可能有哪些个等效电路元件，它们之间有可能怎样组合， 然后提出一个可能的等效电路。
电阻 R
电容 C 电感 L
8
简单电路的基本性质
(1). 电阻
欧姆定律： eiR
纯电阻，=0
i Esin(t)
R
写成复数： ZC R
实部：
ZR' R
虚部：
ZR'' 0
-Z'' Z'
Nyquist 图上为横轴（实部）上一个点
9
史美伦 编著，交流阻抗谱原理及应用，2001
eis阻抗谱
eis阻抗谱摘要：一、引言二、eis 阻抗谱的基本概念1.电化学阻抗谱（EIS）2.eis 阻抗谱的原理三、eis 阻抗谱的应用领域1.电化学反应研究2.电极过程动力学研究3.电化学传感器4.锂电池研究四、eis 阻抗谱的实验方法1.频率范围的选择2.测量电极和参比电极的放置3.阻抗谱的解析五、eis 阻抗谱的局限性和发展趋势1.数据处理和解析的复杂性2.实验条件的敏感性3.新技术的发展正文：一、引言电化学阻抗谱（EIS）是一种广泛应用于电化学领域的分析技术，能够提供电极系统对电流响应的详细信息。
eis 阻抗谱作为EIS 的一种，具有很高的研究价值。
本文将介绍eis 阻抗谱的基本概念、应用领域、实验方法及其局限性和发展趋势。
二、eis 阻抗谱的基本概念1.电化学阻抗谱（EIS）：电化学阻抗谱是一种描述电化学反应过程中电极系统的阻抗变化的实验技术。
2.eis 阻抗谱的原理：通过施加不同频率的正弦交流电压，测量电极系统的阻抗随频率的变化，从而获得电极过程的动力学信息。
三、eis 阻抗谱的应用领域1.电化学反应研究：eis 阻抗谱可以用于研究电化学反应的速率常数、电子转移数等动力学参数。
2.电极过程动力学研究：通过分析eis 阻抗谱，可以了解电极过程的动力学机制，如电极反应的活化能等。
3.电化学传感器：eis 阻抗谱可用于评估电化学传感器的性能，如灵敏度、选择性等。
4.锂电池研究：eis 阻抗谱在锂电池研究中的应用主要包括评估电极材料的性能、研究电池的充放电机制等。
四、eis 阻抗谱的实验方法1.频率范围的选择：根据所需研究的电极过程，选择合适的频率范围，一般为几赫兹至几千赫兹。
2.测量电极和参比电极的放置：通常采用三电极体系，包括工作电极、参比电极和对电极。
3.阻抗谱的解析：通过分析实部和虚部的阻抗值，获得电极过程的动力学信息。
五、eis 阻抗谱的局限性和发展趋势1.数据处理和解析的复杂性：eis 阻抗谱的数据处理和解析需要一定的电化学知识，对实验人员的要求较高。
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Cd
RL
Cad
Rr
Rad
RL(Cd(Rr(RadCad)))
1.7 交流阻抗测量方法简介
交流电桥法 选相法
选相调辉技术 选相检波技术
椭圆分析法(李沙育图解法)
载波扫描法
A. 共同点：
① 信号相同（小幅度正弦波）； ② 分析方法、目的相同（通过阻抗求解）。
B. 不同点：
① 测定原理与手段、速度不同； ② 测量电路不同。
同时，电化学阻抗谱方法又是一种频率域的测量方法，它以可测量得到 的频率范围很宽的阻抗谱来研究电极系统，因而能比其他常规的电化学 方法得到更多的有关动力学信息及电极界面结构的信息。
1.3 电化学阻抗谱方法的特点详述
1.3.1 它是一种集准稳态、暂态于一体的电化学测量方法
φ
10mV
A
0
π/ω
电化学阻抗谱(Electrochemical Impedance Spectroscopy，EIS)，早期 的电化学文献称为交流阻抗(A. C. Impedance)。阻抗测量原本是电学中 研究线性电路网络频率响应特性的一种方法，引用来研究电极过程后， 已成为电化学研究中的一种不可或缺的实验方法。
对电解池体系施加正弦电压（或电流）微扰信号，使研究电极的电位
1.8 重点讲述的内容
① 交流微扰信号作用下电解池的等效电路及其简化； ② 不同控制步骤下的阻抗谱图分析； ③ 几种典型电极过程的阻抗谱图分析； ④ 李沙育图形测定原理与实验； ⑤ 其它阻抗测试技术简介。
§2 交流信号下电解池体系的等效电路及其简
化
参
辅
研
Cd
Zw
RL
Rr
Cs Rs
A. 交流信号作用下，电解池等效电路不唯一
（或电流）按小幅度（ 10mV
）正弦波规律变化，同时测量
交流微扰信号引起的极化电流（或极化电位）的变化，通过比较测定的
电位（或电流）的振幅、相位与微扰信号之间的差异求出电极的交流阻
抗，进而获得与电极过程相关的电化学参数。
1.2 电化学阻抗谱方法的特点概述
电化学阻抗谱方法是一种以小振幅的正弦波电位（或电流）为扰动信号 的电化学测量方法。由于以小振幅的电信号对体系扰动，一方面可避免 对体系产生大的影响，另一方面也使扰动与体系的响应之间近似呈线性 关系，这就使得测量结果的数学处理变得简单。
1.3.4 Rr、Cd和RL是线性的，符合欧姆特征，近似常数（小幅度测量信号）
1.4 阻抗与导纳
对于一个稳定的线性系统M，如以一个角频率为 的正弦波电信号（电压或 电流）X为激励信号（在电化学术语中亦称作扰动信号）输入该系统，则相应 地从该系统输出一个角频率也是 的正弦波电信号（电流或电压）Y，Y即是 响应信号。Y与X之间的关系可以用下式来表示：
② 法拉第阻抗
Zw
Zf
Rr
a. Z f Rr Zw 混合控制；
b. Rr Zw ，Z f Rr ，纯电荷传递控制／电化学极化控制；
c. Rr Zw ， Z f Zw ，纯扩散控制／浓差极化控制。
2.1 几种典型阻抗的等效电路
③ 界面阻抗
Cdl Rs
ZF
2.2 电解池等效电路及其简化
1.3 电化学阻抗谱方法的特点详述
1.3.2 很适于测量快速的电极过程
原因：要求下一周期与上一周期可重复，电极随频率变化很快达到稳态。 电极过程：通电时发生在电极表面一系列串联的过程（传质过程、表面反应过 程和电荷传递过程）。
1.3.3 浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量出来
① 控制幅度小（电化学极化小）； ② 交替进行的阴、阳极过程，消除了极化的积累。
电化学阻抗谱（EIS）知识点滴 （基础篇）
§1 概述 §2 交流信号微扰下电解池体系的等效电路及其简化 §3 电化学极化下的交流阻抗 §4 浓差极化时的交流阻抗 §5 一些常见的电极过程的阻抗谱及等效电路 §6 交流阻抗测量技术 §7 交流阻抗测量实验注意事项 §8 阻抗谱的分析思路
§1 概述
1.1 电化学阻抗谱测量法
Y = G( ) X
阻抗（Impedance）：如果扰动信号X为正弦波电流信号，而Y为正弦波电
压信号，则称G为系统M的阻抗 。
导纳（Admittance）：如果扰动信号X为正弦波电压信号，而Y为正弦波
电流信号，则称G为系统M的导纳。
1.5 EIS测量的前提条件
1. 因果性条件：测定的响应信号是由输入的扰动信号引起的； 2. 线性条件：对体系的扰动与体系的响应成线性关系； 3. 稳定性条件：电极体系在测量过程中是稳定的,当扰动停止后，体系将
假若两等效电路都能代表电解池，则两等效电路等价。
B. 合理的等效电路
① 等效电路只是电极过程的“净结果”，只有能反映出电极过程净结果的 等效电路才是合理的； ② 相同电压下，流经电解池的电流与流经电解池对应等效电路的电流具 有完全相同的幅值和相位，则该等效电路建立合理（等效电路是否合理的 判据）； ③ 等效电路不是唯一的。
回复到原先的状态；
4. 有限性条件：在整个频率范围内所测定的阻抗或导纳值是有限的。
1.6 电路描述码／CDC
电 路 描 述 码 （ Circuit Description Code, CDC ） ： 在 偶 数 组 数 的 括 号 （包括没有括号的情况）内，各个元件或复合元件相互ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ联；在奇数组数 的括号内，各个元件或复合元件相互并联，如下图中的电路和电路描述码。
2.1 几种典型阻抗的等效电路
① Warburg阻抗（浓差极化、绝对等效电路）
Rcdx
Rcdx
Cc dx
小幅度正弦波
Cc dx
dx
dx
绝对等效电路(与信号无关)
Cw Rw Cw、Rw无明确物理意义
Zw
Zw代表了扩散条件下的 总阻力／浓度极化大小
Warburg等效电路
2.1 几种典型阻抗的等效电路
2π/ω t
a
正弦交流电压的矢量图
① 对于实验点而言，同一周期内（如左图所 示）：对单一点来说，因为小幅度，是稳态的特 征；对不同的点连接起来，有正、负（阴、阳极） 与时间有关，不同点间的关系属于暂态；
② 对于实验过程而言，不同周期（如左图所示）： （N+1）周期重复（N）周期的特征，属于稳态特 征；同一周期点与点之间与时间有关，上部：阳 极极化过程；下部：阴极极化过程，具备暂态特 征。
参
辅