2020-2021学年广东省东莞市高一上学期期末数学试卷及答案解析

2020-2021学年广东省东莞市高一上学期期末数学试卷

一．单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分）

1．已知集合A ＝{（x ，y ）|2x ﹣y ＝0}，B ＝{（x ，y ）|3x +y ＝0}，则集合A ∩B 的子集个数为（ ） A ．0

B ．1

C ．2

D ．4

2．已知幂函数y ＝f （x ）的图象过点(2，√2

2

)，则下列结论正确的是（ ）

A ．y ＝f （x ）的定义域为[0，+∞）

B ．y ＝f （x ）在其定义域上为减函数

C ．y ＝f （x ）是偶函数

D ．y ＝f （x ）是奇函数

3．命题p ：三角形是等边三角形；命题q ：三角形是等腰三角形．则p 是q （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．下列结论正确的是（ ） A ．若a ＞b ＞c ＞0，则c

a

＞c

b

B ．若a ＞b ＞0，则b 2＜ab ＜a 2

C ．若a ＞b ＞0，则ac 2＞bc 2

D ．若a ＜b ＜0，则√a 3

＞√b 3

5．已知a =tan 5π12，b =cos 3π5，c =cos(?17π4

)，则（ ） A ．b ＞a ＞c

B ．a ＞b ＞c

C ．b ＞c ＞a

D ．a ＞c ＞b

6．设命题p ：所有的矩形都是平行四边形，则￢p 为（ ） A ．所有的矩形都不是平行四边形

B ．存在一个平行四边形不是矩形

C ．存在一个矩形不是平行四边形

D ．不是矩形的四边形不是平行四边形

7．已知函数f(x)={x 2+2x ?1，x ≤0

?2+lnx ，x ＞0，若函数y ＝f （x ）﹣k 有三个零点，则实数k 的取

值范围为（ ） A ．（﹣2，﹣1]

B ．[﹣2，﹣1]

C ．[1，2]

D ．[1，2）

8．如图所示，某摩天轮设施，其旋转半径为50米，最高点距离地面110米，开启后按逆时

针方向匀速旋转，转一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮的座舱，并开始计时，则第7分钟时他距离地面的高度大约为（ ）

A ．75米

B ．85米

C ．(50+25√3)米

D ．(60+25√3)米

二．多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分） 9．下列结论正确的是（ ） A ．?7π

6是第三象限角

B ．若圆心角为π

3的扇形的弧长为π，则该扇形面积为

3π2

C ．若角α的终边过点P （﹣3，4），则cosα=?3

5 D ．若角α为锐角，则角2α为钝角

10．已知函数f(x)=a x ?(1

a

)x 其中a ＞0且a ≠1，则下列结论正确的是（ ） A ．函数f （x ）是奇函数

B ．函数f （x ）在其定义域上有零点

C ．函数f （x ）的图象过定点（0，1）

D ．当a ＞1时，函数f （x ）在其定义域上为单调递增函数 11．已知函数f(x)=√2sin(2x +π4)，则下列结论正确的是（ ） A ．函数f （x ）的最小正周期为π B ．函数f （x ）在[0，π]上有三个零点 C ．当x =π

8时，函数f （x ）取得最大值

D ．为了得到函数f （x ）的图象，只要把函数y =√2sin(x +π

4)图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）

12．已知函数f （x ）＝x 2﹣2x ﹣3，则下列结论正确的是（ ） A ．函数f （x ）的最小值为﹣4

B ．函数f （x ）在（0，+∞）上单调递增