2019高中数学会考复习试题
2019贵州省普通高中会考数学试题
2019贵州省普通高中会考数学试题2019年贵州省普通高中会考数学试题二、填空题：本大题共35个小题，每小题1分，共35分，把答案填在题中的横线上。
1.sin150的值为（）A。
-1/2 B。
1/2 C。
-√3/2 D。
√3/22.设集合A={1，2，5，7}，B={2，4，5}，则AB=（）A。
{1，2,4，5，7} B。
{3，4，5} C。
{5} D。
{2，5}3.函数的定义域是（）A。
R B。
R-{0} C。
R+ D。
R-4.直线y=3x+6在y轴上的截距为（）A。
-6 B。
-3 C。
3 D。
65.双曲线42-32=1的离心率为（）A。
2 B。
4 C。
3 D。
56.已知平面向量a=(1,3),b=(x,6),且a//b，则x=（）A。
-3 B。
-2 C。
3 D。
27.函数y=sin(2x+1)的最小正周期是（）A。
π B。
2π C。
3π D。
4π8.函数f(x)=x-1的零点是（）A。
-2 B。
1 C。
2 D。
39.若a<b<0，则下列不等式成立的是（）A。
a0 D。
|a|>|b|11.已知数列{an}满足an+1=3an+1，a1=1，则a3=（）A。
4 B。
7 C。
10 D。
1312.抛物线y2=4x的准线方程为（）A。
x=4 B。
x=1 C。
x=-1 D。
x=213.若函数f(x)=kx+1为R上的增函数，则实数k的值为（）A。
(-∞,2) B。
(-2,+∞) C。
(-∞,) D。
(。
+∞)14.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)=2，则f(-2)=（）A。
2 B。
1 C。
0 D。
-115.已知△ABC中，∠A=60°。
∠B=30°。
b=1，则a=（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
616.不等式(x-3)(x+5)>0的解集是（）A。
{x|x-53} C。
{x|35}17.已知在幂函数y=f(x)的图像过点(2,8)，则这个函数的表达式为（）A。
2019年北京市夏季普通高中会考数学试卷(真题附答案)
普通高中会考数学试卷（附答案）第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合{}1,0,1A =-，{}1,3B =，那么集合A B 等于{}1,0,1-A. {}1-B. {}1C. {}1,1-D.{}1,0,1,3- 2．不等式220x x +-的解集为 A. {}21x x - B. {}12x x - C ．{}21x x x -或 D ．{}12x xx -或 3．已知向量a =（-1，2），b = (2，y)，且a //b ，那么y 等于A ．-4B ．-1C ．1D ．44．给出下列四个函数：①21y x =-+； ②y = ③2log y x =； ④3x y =．其中在区间(0，+∞)上是减函数的为A ．① B．② C．③ D．④5．把函数cos y x =的图象向右平移6π个单位长度，所得图象的函数关系式为 A ．s ()6y in x π=+ B ．s ()6y in x π=- C ． cos()6y x π=+ D ．cos()6y x π=- 6. 123log 94+等于A ．52B ．72 c ．4 D ．5 7．某校高中三个年级共有学生1500人，其中高一年级有学生550人，高二年级有学生450人，为了解学生参加读书活动的情况，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为300的样本进行调查，那么应抽取高三年级学生的人数为A. 90B. 100C. 110D. 1208．已知数列{}n a 满足12n n a a --=（,2n N n +∈≥），且1=1a ，那3a 等于A. -3B. -1C. 3 D ． 59．已知5sin 13α=，那么sin()πα-等于 A ．1213- B ．513- C ．513 D. 121310.某程序框图如图所示，那么执行该程序后输出的S 的值是A. 12B. 19C. 22D. 3211.已知0a ．那么4a a+的最小值是 A.1 B ．2 C ．4 D.512．已知4sin 5α=，那么s2co α等于 A ．2425- B ．725- C ．725 D. 242513.当实数,x y 满足条件102200x y x y y --≤⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩时，z x y =+的最大值为A. -2 .B. -1C. 1 D ．214.某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的体积是A ．3B ．33C ．6D ．6315.在ABC ∆中，03,2,60a b A ===,那么sin B 的值为A ．13B ．2C ．23D. 6 16.已知向量a ，b 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a ，b 的夹角为A. 450B. 600C. 900D. 135017.大运河文化带、长城文化带和西山永定河文化带作为北京历史文化名城保护体系的重要内容，高度凝练了北京旧城以外的文化遗产，对于建设北京全国文化中心、满足人民对美好生活的需要，起到关键的支撑作用．为了把握好三个文化带的文化精髓，做好保护与传承，某课外研究小组决定从三个文化带中随机选取两个文化带进行研究，那么所选的两个文化带中包含大运河文化带的概率是A ．13B ．12C ．23 D. 34 18.函数()ln 2f x x x =+-的零点的个数为A. 0B. 1C. 2D. 319.已知D 为原点，点P 在直线10x y +-=上运动，那么OP 的最小值为A．2B ．1 CD. 20．已知数列{}n a 中，13=4a ，111n n a a -=-（,2n N n +∈≥），那么2018a 等于 A ．13- B ．34c ．2 D ．4 21．直线l ：3450x y ++=被圆M ：22(2)(1)16x y -+-=截得的弦长为 AB ．5 C． D ．1022.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关……”其大意为：“某人从距离关口三百七 十八里处出发，第一天走得轻快有力，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程为前一天的一半，共走了六天到达关口……”那么该人第一天走的路程为A ．24里B ．48里C ．96里D ．192里23.已知直线,,m n l ，平面,,αβγ，给出下面四个命题：①//αββγαγ⊥⎫⇒⎬⊥⎭ ②//////αββγαγ⎫⇒⎬⎭③//l m m n l n ⊥⎫⇒⎬⊥⎭ ④//////m n m n αα⎫⇒⎬⎭ 其中正确的命题是A ．① B．② C ．③ D．④24.给出下列四个函数：① ()sin f x x =; ②1()f x x= ; ③2()f x x =; ④()ln f x x = 对于()f x 定义域中任意的x ，满足不等式“[()x f x t +-()]0(0)f x t≥”的函数是A ．①② B．①③ C．②③ D．③④ 25.在2018年3月5日召开的第十三届全国人民代表大会第一次会议上，李克强总理代表国务院向大会报告政府工作，报告中指出：十八大以来的五年，是我国发展进程中极不平凡的五年．五年来，国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，年均增长7. 1%，占世界经济比重从11. 4%提高到15%左右，对世界经济增长贡献率超过30%，经济实力跃上新台阶，居民消费价格年均上涨1.9%，保持较低水平．2018年2月国家统计局发布了《2017年国民经济和社会发展统计公报》，其中“2017年居民消费价格月度涨跌幅度”的折线图如下图：说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2017年12月与2016年12月相比较；同比增长率=（本期数一同期数）÷同期数×100%. 环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2017年12月与2017年11月相比较；环比增长率=（本期数一上期数）÷上期数×100%.根据上述信息，下列结论中错误的是A ．从2017年每月的环比增长率看，2017年每月居民消费价格逐月比较有涨有跌B ．从2017年每月的环比增长率看，2017年每月居民消费价格逐月比较1月涨幅最大C ．从2017年每月的同比增长率看，2017年每月居民消费价格与2016年同期比较有涨有跌D ．从2017年每月的同比增长率看，2017年每月居民消费价格与2016年同期比较1月涨幅最大第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26.（本小题满分5分）已知函数()3sin 2cos 2f x x x =+． (I)函数()f x 的最小正周期为 ；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）( II)求函数()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值．27.（本小题满分5分）如图，在三棱锥P- ABC 中，PA 上平面ABC ，AB= BC ，点E ，F 分别为AC ，PC 的中点．( I)求证：PA∥平面BEF;(Ⅱ)求证：BE ⊥平面PAC ．28.（本小题满分5分）已知数列{}n a 是等差数列，且2=3a ，4+a 6=12a ．(I)数列{}n a 的首项1=a ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） (Ⅱ)数列{}n b 中，2n a n b = (n N +∈)，设数列{}n b 的前n 项和为n S ，当n S ≤60时，求n 的最大值．29.（本小题满分5分）已知点P （-4，0）在圆O ：222x y r += (r>0)上，直线l 与圆O 交于A ，B 两点，且与圆C ：22(1)(1)2x y +++=交于M ，N 两点．( I)圆O 的方程为____；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） (Ⅱ)如果点M 为线段AB 的中点，且PM PN =，求直线l 的方程．30.（本小题满分5分）自然界的资源和空间是有限的，所以很多种群的增长呈“S”型曲线．“S”型曲线在社会学、生物统计学、临床、市场营销等很多方面都有广泛的应用．下面我们 来研究一类“s”型曲线，它的函数表达式为1()x f x a be-=+（其中,a b 是非零常数，无理数e=2. 71828…）． (I)当2,1a e b =-=时，函数()f x 的定义域是 ；（将结果直接填写在答题卡．．． 的相应位置上）(Ⅱ)如果0ab ，且0a b +，试证明函数()f x 的图象在直线1y a=的上方； (Ⅲ)如果函数()g x =()f x 12-的图象关于原点对称，求,a b 的值．。
湖南省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析
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湖南省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、选择题1．已知集合，，若，则的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．02．设，则的值为()A ．0B ．1C ．2D ．-13．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()A ．圆柱B ．三棱柱C ．球D ．四棱柱4．函数的最小值是（ ）A ．B ．C ．1D ．25．已知，，且，则实数的值为（）A ．B ．2C ．8D ．6．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为( )A ．B ．C ．D ．7．某袋中有9个除颜色外其他都相同的球,其中有5个红球,4个白球,现从中任意取出1个,则取出的球恰好是白球的概率为(){0,1,2}M ={}N x ={0,1,2,3}M N = x 1,(1)()2,(1)x f x x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩(1)f 2cos ()y x x R =∈2-1-(1,2)a = (,4)b x = //a b x 2-8-15,5,2515,15,1510,5,3015,10,20A．B ．C ．D ．8．已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是()A ．1B ．2C ．3D ．59．已知两点，则以线段为直径的圆的方程是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A ，B 到点C 的距离AC ＝BC ＝1 km ，且C ＝120°，则A ，B 两点间的距离为（ ）A B C ．D ．15144959(,)x y z x y =+km km 1.5km2km二、填空题11．计算：=12．已知1，x ，9成等比数列，则实数x=．13．经过点A （0，3），且与直线y=﹣x+2垂直的直线方程是．14．某程序框图如图所示，若输入的的值为，则输出的值为_________ .15．已知向量与的夹角为，若，且，则_______.三、解答题16．已知.（1）求的值；（2）求的值.17．某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清.22log 1log 4+x 2y a b 4πa ||=4ab ⋅= ||b = 1cos ,(0,22παα=∈tan αsin()6πα+a（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2） 已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用多于8元？18．如图，在三棱锥中，平面，，，，直线与平面所成的角为，点分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19．已知数列满足：，.（1）求，及通项；（2）设是数列的前n 项和，则数列，，，…中哪一项最小？并求出这个最小值.20．已知函数.（1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值；（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.a A BCD -AB ⊥BCD BC BD ⊥3BC =4BD =AD BCD 45 ,E F ,AC AD //EF BCD A BCD -{}n a 313a =-()141,n n a a n n N -=+>∈1a 2a n a n S {}n a 1S 2S 3S ()22x xf x λ-=+⋅()R λ∈1λ=-()f x ()f x λ1()42f x ≤≤[0,1]x ∈λ答案解析1．A 答案解析：∵，，，∴．故选：A ．2．A 答案解析：由题意．故选：B ．3．A 答案解析：由三视图可知该几何体是圆柱故选：A 4．A 答案解析：由题意，根据余弦函数的性质，可得，当时，函数取得最小值，最小值为.故选：A.5．B 答案解析：解：已知，，且，则，所以.故选：B.6．D 答案解析：因为高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，{0,1,2}M ={}N x ={0,1,2,3}M N = 3x =1(1)11f ==1cos 1x -≤≤cos 1x =-2cos y x =2-(1,2)a = (,4)b x = //a b24=x 2x =所以高一、高二、高三年级的学生人数的所占比例分别为，，所以从这三个年级中抽取45名学生实行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为故选：D 7．C 答案解析：从9个球中任意取出1个,样本点总数为9,取出的球恰好是白球含4个样本点,故所求概率为,故选：C .8．D 答案解析：由可得，表示的是斜率为1的直线，由图可得当直线过点时最大，最大值为5故选：D 9．B 答案解析：依题意，两点的中点为，其到点的距离为，故圆的方程为13294915,10,2049z x y =+y x z =-+y x z =-+()3,2z.10．A 答案解析：在中，由余弦定理可得 ，所以．故选A ．11．2答案解析：12．±3答案解析：∵1，x ，9成等比数列，∴x 2=9，解得x=±3．故答案为：±3．13．y=x+3答案解析：设与直线y=﹣x+2垂直的直线方程为y=x+m ，把点A （0，3）代入解出m 即可．解：设与直线y=﹣x+2垂直的直线方程为y=x+m ，把点A （0，3）代入可得：3=0+m ，解得m=3．∴要求的直线方程为：y=x+3．故答案为y=x+3．14．答案解析：若输入的的值为，满足，则，故输出的15．4答案解析：由题意，向量与的夹角为，若，ABCV 222222cos 1+121AB AC BC AC BC ACB =+-⋅∠=-⨯⨯1132⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭AB =22222log 1log 4log 1log 2022+=+=+=x 20x >y =y a b 4πa ||=则，解得.故答案为：. 16．（12）1答案解析：（1），，注：也可直接由得，直接计算.（2）.也可.17．（1）；；（2）.答案解析：（1）因为频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，所以，解得；该公司职员早餐日平均费用的众数为；（2）由频率分布直方图可知，职员早餐日平均费用不少于8元的频率为，又因为该公司有1000名职员，所以该公司职员早餐日平均费用不少于8元的有（人）. 18．（1）证明见解析；（2）.cos44a b a bπ⋅=⋅==4b=41cos,(0,)22παα=∈Qsinα∴===sintancosααα∴==1cos,(0,22παα=∈3πα=tanα=11sin()sin cos cos sin166622πππααα+=+=+⨯=sin()sin()sin16362ππππα+=+==0.15a=5200()0.050.100.100.050.0521a+++++⨯=0.15a=4652+=()0.050.0520.2+⨯=10000.2200⨯=8答案解析：（1）证明：点分别是的中点，，又平面，平面，平面；（2）平面，即为直线与平面所成的角，，，，，，三棱锥的体积.19．（1），，；（2）最小，为答案解析：（1），当时，，，，.，故数列为首项是，公差为的等差数列，故.（2），故，，故最小，.20．（1）；（2）；（3）.答案解析：（1）当时，，令即，由指数函数的性质可得，解得，所以当时，函数的零点为0；（2）因为函数为偶函数，所以即，所以，又不恒为0，所以即；（3）因为在上恒成立，,E F ,AC AD ∴//EF CD CD ⊂BCD EF ⊄BCD ∴//EF BCD AB ⊥BCD ∴ADB ∠AD BCD AB BD ⊥∴45ADB ∠= ∴4AB BD == BC BD ⊥∴1134622BCD S BC BD =⋅=⨯⨯=△∴A BCD -1164833BCD V S AB =⋅=⨯⨯=△121a =-217a =-425n a n =-6S 66-14n n a a -=+3n =324a a =+217a =-214a a =+121a =-14n n a a --=21-4425n a n =-425n a n =-610a =-<730a =>6S ()6656214662S ⨯=⨯-+⨯=-011,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦1λ=-()22x xf x -=-()220x xf x -=-=22-=x x x x =-0x =1λ=-()f x ()f x ()()f x f x -=2222x x x x λλ--+⋅=+⋅(1)(22)0x xλ---=22x x --10λ-=1λ=1()42f x ≤≤[0,1]x ∈所以在上恒成立，由可得在上恒成立，令，所以在上恒成立，设，，由可得当时，，由可得当时，，所以，所以实数的取值范围为.12242x xλ-≤+⋅≤[0,1]x ∈20x ->221222422x x x xλ-+⋅≤≤-+⋅[0,1]x ∈2x t =22142t t t t λ-+≤≤-+[]1,2t ∈()[]21,1,22g t t t t =-+∈()[]24,1,2h t t t t =-+∈()221112416g t t t t ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭1t =()max 12g t =-()()22424h t t t t =-+=--+1t =()min 3h t =132λ-≤≤λ1,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦。
2019年安徽省普通高中会考数学真题及答案
2019年安徽省普通高中会考数学真题及答案本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟. 注意事项：1. 答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.2. 选出每小题的答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上.一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）1. 已知集合{1,0,1},{1,0}A B =-=-，则A B =（ ）A ．{1}-B ．{0}C ．{1,0}-D ．{1,0,1}-2. 如图放置的几何体的俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．3. 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ） A ．至多有一次为正面 B ．两次均为正面 C ．只有一次为正面D ．两次均为反面4. 下列各式：①222(log 3)2log 3=；②222log 32log 3=；③222log 6log 3log 18+=； ④222log 6log 3log 3-=.其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5. 执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输入x 的值应是（ ） A ．2-B ．3C ．2-或2D ．2-或36. 已知3 sin5α=，且角α的终边在第二象限，则cosα=（）A．45-B．34-C．34D．457. 若,a b c d>>且0c d+<，则下列不等式一定成立的是（）A．ac bc>B．ac bc<C．ad bd>D．ad bd<8. 在2与16之间插入两个数a、b，使得2,,,16a b成等比数列，则ab=（）A．4 B．8 C．16 D．329. 正方体上的点P、Q、R、S是其所在棱的中点，则直线PQ与直线RS异面的图形是（）A． B．C．D．10. 已知平面向量(,3)aλ=-与(3,2)b=-垂直，则λ的值是（）A．－2 B．2 C．－3 D．311. 下列函数中既是奇函数又在（0，2π）上单调递增的是（）A．y x=-B．2y x=C．siny x=D．cosy x=12. 不等式组0,10xx y≥⎧⎨-+≥⎩所表示的平面区域为（）A． B．C． D．13. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（）A．12人B．14人C．16人D．20人14. 已知1cos2α=-，则sin(30)sin(30)αα++-的值为（）第5题图A ．12-B ．14-C ．12D ．1415.不等式31x x --<0的解集是（ ） A ． {|13}x x -<<B ．{|13}x x <<C ．{|13}x x x <->或D ．{|13}x x x <>或16如图，P 是△ABC 所在的平面内一点，且满足BA BC BP +=，则（ ） A ．BA PC =B ．BC PA = C ．BC CP BP +=D ．BA BP AP -=.17. 函数2()f x x ax =-的两零点间的距离为1，则a 的值为（ ） A ．0B ．1C ．0或2D ．1-或118. 已知函数22y x x =-++的最小值为m ，最大值为M ，则mM的值为（ ） A ．14B ．12C ．22D ．32第Ⅱ卷（非选择题 共46分）题 号 二三总 分2324 25 得 分注意事项：1.答题前，请将密封线内的项目写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字.2.第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题，不得将答案写在密封线内.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上.）第16题图19. 函数3sin(2)3y x π=-的最小正周期是______________.20. 已知直线1:21l y x =+，2:30l kx y --=，若1l ∥2l ，则k =______________.21. 从3张100元，2张200元的上海世博会门票中任取2张， 则所取2张门票价格相同的概率为______________.22. 如图，在离地面高200m 的热气球上，观测到山顶C 处的仰角为15º、山脚A 处的俯角为45º，已知∠BAC=60º，则山的高度BC 为_______ m.三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23.（本小题满分10分）求圆心C 在直线2y x =上，且经过原点及点M （3，1）的圆C 的方程.第22题图【解】第23题图24.（本小题满分10分）如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分别为BC和PC的中点.（1）求证：EF∥平面PBD；【证】第24题图（2）如果AB=PD ，求EF 与平面ABCD 所成角的正切值. 【解】25.（本小题满分10分）皖星电子科技公司于2019年底已建成了太阳能电池生产线．自2019年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y （万元）与月份x 之间的函数关系式为：265621020x y x -⎧=⎨-⎩**(15,)(512,)x x N x x N ≤≤∈<≤∈ ． （1）2019年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？ 【解】（2）若公司前x 个月的月平均利润w （x w x=前个月的利润总和）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平. 求w （万元）与x （月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施. 【解】数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）.） 19. π 20. 2 21.2522. 300 三、解答题（本大题共3小题，满分30分.解答题应写出文字说明及演算步骤.） 23. 解：设圆心C 的坐标为（,2a a ），则||||OC OM =，即2222(2)(3)(21)a a a a +=-+-，解得1a =.所以圆心(1,2)C，半径r =故圆C 的标准方程为：22(1)(2)5x y -+-=.24．证：（1）在△PBC 中，E 、F 为BC 和PC 的中点，所以EF ∥BP.因此EF PB EF PBD EF PBD PB PBD ⎫⎪⊄⇒⎬⎪⊂⎭平面平面平面∥∥. （2）因为EF ∥BP ，PD ⊥平面ABCD ， 所以∠PBD 即为直线EF 与平面ABCD 所成的角. 又ABCD 为正方形，AB ， 所以在Rt △PBD中，tan 2PB PBD BD ∠==. 所以EF 与平面ABCD所成角的正切值为2. 25. 解：（1）因为2656y x =-*(15,)x x N ≤≤∈单增，当5x =时，74y =（万元）；21020y x =-*(512,)x x N <≤∈单减，当6x =时，90y =（万元）.所以y 在6月份取最大值，且max 90y =万元.（2）当*15,x x N ≤≤∈时，(1)302621343x x x w x x--+⋅==-. 当*512,x x N <≤∈时，(5)(6)11090(5)(20)640210200x x x w x x x--+-+⋅-==-+-. 所以w =134364010200x x x -⎧⎪⎨-+-⎪⎩**(15,)(512,)x x N x x N ≤≤∈<≤∈. 当15x ≤≤时，w ≤22； 当512x <≤时，6420010()40w x x=-+≤，当且仅当8x =时取等号. 从而8x =时，w 达到最大.故公司在第9月份就应采取措施.。
2019年山西普通高中会考数学真题含真题答案
2019年山西普通高中会考数学真题及答案班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若∥，则平行于内的所有直线；②若，且⊥，则⊥；③若，，则⊥；④若，且∥，则∥；其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个答：A分析：试题分析：因为若∥，则与内的直线平行或异面，故①错；因为若且⊥，，则∥或与相交，故②错；③就是面面垂直的判定定理，故③正确；因为若，且∥，则∥或异面，故④错，故选A考点:空间线面平行与垂直的判定与性质，空间面面平行与垂直的判定与性质2.( )A．B．C．D．不存在答：C分析：试题分析：．考点:定积分的运算．3.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线答：D分析：试题分析：根据题意，由于点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点可能满足圆的定义，以及椭圆的定义，和双曲线的定义，不可能为直线，故选D.考点：新定义点评：主要是考查了新定义的运用，属于基础题。
4.极坐标方程表示的曲线为（）A．两条直线B．一条射线和一个圆C．一条直线和一个圆D．圆答：C分析：试题分析：方程可化为或，所以表示的曲线为一条直线和一个圆.考点：本小题主要考查极坐标的应用.点评：解决本小题时，不要忘记造成漏解.5.用5种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为（）A.120B.160C. 180D.240答：C分析：试题分析：若A,C的颜色相同时：第一步涂A,C有5种方法，第二步涂B有4种方法，第三步涂D有4种方法，共计种；若A，C的颜色不同时：第一步涂A有5种方法，第二步涂B有4种方法，第三部涂C有3种方法，第四步涂D有2种方法，共计种方法，所以有180种方法考点：分步计数原理点评：完成一件事需要n部，第一步有方法，第二步有方法第n步有方法，则总的方法数有种方法6.抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．答：D分析：试题分析：抛物线整理为，焦点在y轴上，所以焦点为考点：抛物线标准方程及性质点评：抛物线标准方程有4个：焦点在x轴上，焦点在y轴上，其中，其焦点依次为，求抛物线焦点先要将其整理为标准方程7.如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（）A．B．C．D．答：B分析：试题分析：解：空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面，它和面α相交得一椭圆，所以P在α内的轨迹为一个椭圆，D为椭圆的中心，b=，a=，则c=1，于是A，B为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角，在短轴的端点取得最大，故为60°．故选B考点：椭圆的简单几何性质点评：本题是立体几何与解析几何知识交汇试题，题目新，考查空间想象能力，计算能力．8.如果，，那么直线不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答：C分析：试题分析：由得，所以直线不通过第三象限。
最新北京市2019年高三普通高中数学会考试题及答案
最新北京市高三普通高中数学会考试题一、选择题（本题共25道小题，每题3分，共75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．sin 150︒＝（ ）A ． 1 2B ．－ 1 2C ．32D ．－322．已知集合A ＝{1，2，3，4}，B ＝{2，4，6}，则A ∩B 中的元素个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．函数f (x )＝sin (2x ＋ π 3)（x ∈R ）的最小正周期为（ ）A ． π 2B ．πC ．2πD ．4π4．不等式(x －1)(x ＋2)＜0的解集为（ ）A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－1，2)C ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D ．(－2，1)5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．棱柱 C ．棱锥 D ．圆柱 6．在等比数列{a n }中，a 1＝1，a 5＝4，则a 3＝（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．2 7．函数f (x )＝log 2x － 1x的零点所在区间是（ ）A ．(0， 1 2)B ．( 12，1) C ．(1，2) D ．(2，3)正视图侧视图俯视图8．过点A (1，－2)且斜率为3的直线方程是（ ）A ．3x －y －5＝0B ．3x ＋y －5＝0C ．3x －y ＋1＝0D ．3x ＋y －1＝09．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积（ ）A ．3πB ．9πC ．24πD ．36π 10．当0＜a ＜1时，函数y ＝x ＋a 与y ＝a x 的图象只能是（ ）11．将函数y ＝sin 2x （x ∈R ）图象上所有的点向左平移 π6个单位长度，所得图象的函数解析式为（ ）A ．y ＝sin (2x － π6)（x ∈R ）B ．y ＝sin (2x ＋ π6)（x ∈R ）C ．y ＝sin (2x － π 3)（x ∈R ）D ．y ＝sin (2x ＋ π3)（x ∈R ）12．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ） A ．16 B ．18 C ．27 D ．3613．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是（ ） A ．y ＝－ 1xB ．y ＝cos xC ．y ＝－x 2＋3D ．y ＝e |x |B ．C ．xxxy y 1 1 OOD ． y 1O O A ．xy 1 114．在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，若c ＝1，b ＝2，C ＝30︒，则a ＝（ ）A ．3B ．3C ．5D ．115．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x ＋1，x ≥0，|x |， x ＜0，且f (x 0)＝3，则实数x 0＝（ ）A ．－3B ．1C ．－3或1D ．－3或1或3 16．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a ，从集合{1，2，3}中随机选取一个数为b ，则b ＞a 的概率是（ ）A ． 1 5B ． 2 5C ． 3 5D ． 4517．若等差数列{a n }的前5项和S 5＝5π3，则tan a 3＝（ ）A ．3B ．－3 D ．－3318．已知向量a ＝(1，0)，b ＝(a 与b 的夹角为（ ）A ．30︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒ 19．函数y ＝2x －1的定义域是（ ）A ．(0，＋∞)B ．[0，＋∞)C ．(1，＋∞)D ．[1，＋∞)20．下列命题中正确的是（ ） A ．若直线m //平面α，直线n ⊂α，则m //n B ．若直线m ⊥平面α，直线n ⊂α，则m ⊥nC ．若平面α//平面β，直线m ⊂α，直线n ⊂β，则m //nD ．若平面α⊥平面β，直线m ⊂α，则m ⊥β21．在下列直线中，与圆x 2＋y 2＋4x －2y ＋4＝0相切的直线是（ ）A ．x ＝0B ．y ＝0C ．x ＋y ＝0D ．x －y ＝0 22．某程序框图如图所示，若分别输入如下四个函数：f (x )＝ 1x，f (x )＝x 2，f (x )＝e x ，f (x )＝sin x ，则可以输出的函数是（ ）A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝ 1xC ．f (x )＝e xD ．f (x )＝sin x 23．在△ABC 中，AB →2＋AB →·BC →＜0，则△ABC 为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或钝角三角形24．现有下列四个命题：①若直线y ＝k 1x ＋b 1与直线y ＝k 2x ＋b 2垂直，则k 1k 2＝－1； ②若向量a ，b 满足a ·b ＝0，则a ＝0或b ＝0； ③若实数a ，b ，c 满足b 2＝ac ，则a ，b ，c 成等比数列． 其中真命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．325．函数y ＝log a (x ＋3)－1（a ＞0，且a ≠1）的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0（m ＞0，n ＞0）上，则 1 m ＋ 2n的最小值等于（ ）A ．16B ．12C ．9D ．8开始 输入f (x ) 否输出f (x ) f (x )＋f (－x )＝0？是 结束f (x )存在零点？否 是二、解答题（本大题共道小题，满分25分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）26.（本小题满分5分）已知函数()cos 3sin()f x x x π=+-。
2019年河北普通高中会考数学真题及答案
2019年河北普通高中会考数学真题及答案考生须知：1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ和答卷Ⅰ、Ⅱ．试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟．2．本卷答案必须做在答卷Ⅰ、Ⅱ旳相应位置上，做在试卷上无效．3．请用铅笔将答卷Ⅰ上旳准考证号和学科名称所对应旳括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷Ⅰ、Ⅱ旳相应位置上．4．参考公式： 球旳表面积公式：S=4R2球旳体积公式：334RV π=（其中R 为球旳半径）卷 Ⅰ一、选择题(本题有26小题，120每小题2分，2126每小题3分，共58分．选出各题中一个符合题意旳正确选项，不选、多选、错选均不给分) 1．设全集U={1,2,3,4}，则集合A={1, 3}，则C U A= (A){1, 4} (B){2, 4} (C){3, 4} (D){2, 3}2．sin 4π=(A)21(B)22(C)23(D)13．函数11)(-=x x f 旳定义域为(A) {x|x<1} (B){x|x>1|} (C){x ∈R|x ≠0} (D){x ∈R|x ≠1} 4．若直线y=kx+2旳斜率为2，则k= (A) 2 (B) (C)21-(D)215．若函数f(x)为x 0 1 2 3 f(x) 3 2 1 0则f[f(1)]= (A)0 (B)1 (C) (D)36．以矩形旳一边所在旳直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成旳面所围成旳旋转体是 (A)球 (B)圆台 (C)圆锥 (D)圆柱7．圆x 2+y 24x+6y+3=0旳圆心坐标是 (A)(2, 3) (B)(2, 3) (C)(2,3) (D)(2,3) 8．等比数列{a n }中，a 3=16，a 4=8，则a 1=（ ） (A)64 (B)32 (C)4(D)29．函数xx x f 2)(+=(A)是奇函数，但不是偶函数 (B)既是奇函数，又是偶函数(C)是偶函数，但不是奇函数(D)既不是奇函数，又不是偶函数10．函数)6cos(2)(π+=x x f ，x ∈R 旳最小正周期为(A)4π (B)2π (C)(D)211．右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分旳茎叶统计图，则该组数据旳中位数是 (A)31 (B)32(C)35 (D)3612．设a, b, c 是两两不共线旳平面向量，则下列结论中错误．．旳是 (A)a+b=b+a (B)a ⋅b=b ⋅a(C)a+(b+c)=(a+b)+c (D) a(b ⋅c)=(a ⋅b)c 13．若tan =21，tan =31，则tan(+)=(A)75 (B)65(C)1 (D)214．若非零实数a, b 满足a>b ，则(A)b a 11< (B)2211ba >(C)a 2>b 2 (D)a 3>b 315．在空间中，下列命题正确旳是(A)与一平面成等角旳两直线平行 (B)垂直于同一平面旳两平面平行 (C)与一平面平行旳两直线平行 (D)垂直于同一直线旳两平面平行16．甲，乙两位同学考入某大学旳同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级旳概率为 (A)91(B)61(C)31(D)2117．某几何体旳三视图如图所示，则该几何体旳体积是 (A)π34 (B)2(C)π38 (D)π31018．将函数)3sin(π-=x y 旳图象上所有点旳横坐标缩短到原来旳21倍（纵坐标不变），得到旳图象所对应旳函数是 (A))32sin(π-=x y (B))322sin(π-=x y(C))321sin(π-=x y (D))621sin(π-=x y19．函数f(x)=log 2(1x)旳图象为1 2 3 4 52 5 5 46 5 1 97 7 1正视图俯视图侧视图(第17题)2 2 12 1(第11题)20．如图，在三棱锥S-ABC 中，SA=SC=AB=BC ，则直线SB 与AC 所成角旳大小是(A)30º (B)45º (C)60º (D)90º21．若{a n }无穷等比数列，则下列数列可能不是．．．．等比数列旳是 (A){a 2n } (B){a 2n 1}(C){a n ⋅a n+1} (D){a n +a n+1} 22．若log 2x+log 2y=3，则2x+y 旳最小值是(A)24(B)8(C)10(D)1223．右图是某同学用于计算S=sin1+sin2+sin3+…+sin2012值旳程序框图，则在判断框中填写(A)k>2011? (B)k>2012?(C)k<2011?(D)k<2012?24．M 是空间直角坐标系Oxyz 中任一点（异于O ），若直线OM 与xOy 平面，yoz 平面，zox 平面所成旳角旳余弦值分别为p, q, r ，则p 2+q 2+r 2= (A)41(B)1(C) 2(D)4925．设圆C ：(x 5)2+(y 3)2=5，过圆心C 作直线l 与圆交于A ，B 两点，与x 轴交于P 点，若A 恰为线段BP 旳中点，则直线l 旳方程为 (A)x 2y+1=0，x+2y 11=0 (B)2x y 7=0，2x+y 13=0(C)x 3y+4=0，x+3y 14=0(D)3xy 12=0，3x+y 18=026．在平面直角坐标系xOy 中，设不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-≥+-≤+≤-002020b y ax y x y x y x ，所表示旳平面区域为D ，若D旳边界是菱形，则ab=(A)102-(B)102(C)52(D)52-二、选择题（本题分A 、B 两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B 组旳考生，填涂时注意第27－30题留空；若两组都做，以27－30题记分. 每小题3分，共12分，选出各题1 xyO (A) -1 xyO (B)1 xyO -1 x yO (D)开始 结束 输出S k =1 S =S +sin k k =k +1是 否(第23题)S =0 ABCS（第20题）中一个符合题意旳正确选项，不选、多选、错选均不给分）A 组27．i 是虚数单位，i 12+=(A)1+i(B)1i(C)2+2i(D)22i28．对于集合A ，B ，“A ∩B=A ∪B ”是“A=B ”旳 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件29．在椭圆)0(12222>>=-b a b y a x 中，F ，A ，B 分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O 为坐标原点，M 为线段OB 旳中点，若FMA 为直角三角形，则该椭圆旳离心率为(A)25-(B)215-(C)552(D)5530．设函数y=f(x)，x ∈R 旳导函数为)(x f '，且f(x)=f(x)，)()(x f x f <'，则下列不等式成立旳是 (A)f(0)<e1f(1)<e 2f(2)(B) e 2f(2)< f(0)<e 1f(1)(C) e 2f(2)<e 1f(1)<f(0)(D)e1f(1)<f(0)<e 2f(2)注：e 为自然对数旳底数B 组31．双曲线192522=-y x 旳渐近线方程为(A)3x ±4y=0 (B) 4x ±3y=0 (C) 3x ±5y=0 (D)5x ±3y=032．若随机变量X~B(100, p)，X 旳数学期望EX=24，则p 旳值是(A)52(B)53(C)256 (D)251933．将a, b, c, d, e 五个字母填入右图旳五个方格中，每个方格恰好填一个字母，则a,b 不填在相邻两个格子（即它们有一条公共边）中旳填法数为(A)72 (B)96 (C)116 (D)12034．在棱长为1旳正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 是BC 旳中点，P, Q 是正方体内部及面上旳两个动点，则PQAM ⋅旳最大值是(A)21(B) 1(C)23(D)45卷 Ⅱ请将本卷旳答案用钢笔或圆珠笔写在答卷Ⅱ上． 三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分) 35．不等式x22x<0旳解集是 ．36．设S n 是等差数列{a n }旳前n 项和，若a 1=2，S 4=10，则公差d= ．37．某校对学生在一周中参加社会实践活动时间进行调查，现从中抽取一个容量为n 旳样本加以分析，其频率分布直方图如图所示，已知时间不超过2小时旳人数为12人，则n= ．38．设点A(x 1,f(x 1))，B(x 2,f(x 2))，T(x 0,f(x 0))在函数f(x)=x3ax(a>0)旳图象上，其中x 1，x 2是f(x)旳两个极值点，x 0(x 0≠0)是f(x)旳一个零点，若函数f(x)旳图象在T 处旳切线与直线AB 垂直，则a= ．39．在数列{a n }中，设S 0=0，S n =a 1+a 2+a 3+…+a n ，其中,,,,11k S k S k k a k k k ≥<⎩⎨⎧-=--1≤k ≤n ，k,n ∈N *，当n ≤14时，使S n =0旳n 旳最大值为 ．四、解答题(本题有3小题，共20分) 40．(本题6分)在锐角ABC 中，角A, B, C 所对旳边分别为a, b, c. 已知b=2，c=3，sinA=322.求ABC 旳面积及a 旳值.O2 4 6 8 0.04 频率/组距 (第13题)0.080.100.120.1641．(本题6分)设抛物线C ：y=x 2，F 为焦点，l 为准线，准线与y 轴旳交点为H. （I ）求|FH|；（II ）设M 是抛物线C 上一点，E(0, 4)，延长ME ，MF 分别交C 于点A,Ｂ．若A, B, H 三点共线，求点M 旳坐标.42．(本题8分)设函数f(x)=(x a)e x+(a 1)x+a ，a ∈R. （I ）当a=1时，求f(x)旳单调区间； （II ）（i ）设g(x)是f(x)旳导函数，证明：当a>2时，在(0,+∞)上恰有一个x 0使得g(x 0)=0；（ii ）求实数a 旳取值范围，使得对任意旳x ∈[0, 2]，恒有f(x)≤0成立． 注：e 为自然对数旳底数．数学会考答案一、二、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D B B D C A A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C D C D D D A A A D 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D B B C A B B C A D 三、填空题 35、{}02x x << ； 36、3 ； 37、150 ； 3832； 39、12四、解答题 40、解：x y O E BAMF(第41题)2222,3,sin 1sin 2,sin 31cos 32cos 933ABC b c A S bc A ABC A A a b c bc A a ABC a ∆===∴==∆=∴==∴=+-=∴=∴∆为锐角三角形的面积为的长为41、解：（Ⅰ）由抛物线方程2y x =知抛物线旳焦点坐标为1(0,)4F ，准线方程为14y =-. 因此点H 坐标为1(0,)4H -，所以12FH =（Ⅱ）设001122121(,),(,),(),:4,:4EA EB M x y A x y B x y l y k x l y k x =+=+则221122112211(,),(,),,44HA x y HB x y y x y x =+=+==. 因为H 、A 、B 三点共线，所以HA HB λ= 即121211;()44x x y y λλ=+=+（*）由2211404y x x k x y k x ⎧=--=⎨=+⎩得，所以014x x =-同理可得0214x x =-，所以1216x x λ==① 所以2211222200161,16y x y x x x ====② 把①②式代入式子（*）并化简得204x =，所以02x =±所以点M 坐标为（-2，4）或（2，4）另解：因为H 、A 、B 三点共线，211221221212x x x x x x x x y y k AB+=--=--=212222241041x x x x x y k HB+=-=--=4121=∴x x 又014x x =-，0214x x =-，204x =，所以02x =±所以点M 坐标为（-2，4）或（2，4）42、解：（Ⅰ）当1a =时，()(1)1,'()x x f x x e f x xe =-+= 当'()0f x <时，0x <；当'()0f x >时，0x >所以函数()f x 旳减区间是(,0)-∞；增区间是(0,)+∞（Ⅱ）（ⅰ）()'()(1)(1),'()(2)x x g x f x e x a a g x e x a ==-++-=-+ 当'()0g x <时，2x a <-；当'()0g x >时，2x a >-因为2a >，所以函数()g x 在(0,2)a -上递减；在(2,)a -+∞上递增 又因为(0)0,()10a g g a e a ==+->，所以在(0,)+∞上恰有一个0x 使得0()0g x =（ⅱ）由题意知，0)2(≤f 即2342322222>-+=--≥e e e a 由（ⅰ）知（0，0x ）递减，（0x ，+∞）递增，设)(x f 在]2,0[上最大值为,M )}2(),0(max{f f M =，任意旳x ∈[0, 2]，恒有f(x)≤0，即022)3(22≤-+-e a e ，得32222--≥e e a。
湖北省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析
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湖北省2019年高中会考[数学]考试真题与答案解析一、选择题1．若集合（ ）A ．B ．C ．D ．2．袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，抽到白球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．非以上答案3.已知D 、E 、F 分别是ΔABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则下列等式中不正确的是（）A 、B 、C 、D 、4.下列各式：①；②；③；④.其中正确的有（ ）222(log 3)2log 3=222log 32log 3=222log 6log 3log 18+=222log 6log 3log 3-={}{}=⋂<+-=<-=B A x x B x x A 则,084,51{}62<<x x {}6<x x {}2>x x Φ2541535FADA FD =+0=++EF DE FD ECDA DE =+FDDE DA =+A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是（ ）A ．六棱柱B ．六棱锥C ．六棱台D ．六边形6.若二次不等式的解集是或，则（）A ．-1B ．1C ．-6D ．67.已知的值是（ ）A.B.C.D.062<++bx x a 2|{-<x x }3>x =b a ααπαααcos sin ,20,81cos sin +<<=则234123-258.下列函数中既是奇函数又在（0，）上单调递增的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.若且，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．10.函数的两零点间的距离为1，则的值为（ ）A ．0B ．1C ．0或2D ．或1二、填空题11．过与的直线与过点的直线垂直，则 .12.当函数的值域为_________.13．防疫站对学生进行身体健康调查,红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生比男生少抽了20人， 则该校的女生人数应是 ．14．过所在平面外一点，作，垂足为D ，若，则D 是的 心.（从外心，内心，重心，垂心中选一个）15.函数的单调递增区间__________________.三、解答题16．读下列程序，其中为通话时间，是收取的通话费用.（1）通话时间为6分钟，通话费用是多少？2πy x=-2y x =sin y x=cos y x =,a b c d >>0c d +<ac bc>ac bc<ad bd>ad bd<2()f x x ax =-a 1-)2sin(sin 3)(π+-=x x x f (,1)A m (1,)B m -(1,2),(5,0)P Q -m =[],1,1-∈x ()23+=x x f ABC ∆αP PD α⊥PA PB PC ==ABC ∆x y（2）写出程序中所表示的函数.INPUT IF THENELSEEND IFPRINTEND17．已知数列的通项公式。
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2016高中数学会考复习试题
要参考会考的同学们,你们紧张吗?以下是本人为大家推荐有关16年高中数学会考的复习考试题和答案,欢迎大家参阅!
2019高中数学会考复习试题
一.选择题(本大题共10个小题，每题5分，共50分)
1.如果命题" ”为假命题，则( )
A. 均为真命题
B. 均为假命题
C. 至少有一个为真命题
D. 中至多有一个为真命题
2.设双曲线的焦距为，一条渐近线方程为，则此
双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
3.若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( )
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
4. 下列命题中，真命题是 ( )
A. B.
C. 的充要条件是 =-1
D. 且是的充分条件
5.已知两条直线和互相平行，则等于( )
A.1或-3
B.-1或3
C.1或3
D.-1或3
6. 设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x+ay+c=0与bx-sinB•y+sinC=0的位置
关系是( )
A.平行
B.重合
C.垂直
D.相交但不垂直
7.已知圆：，点及点，从点观察点，
要使视线不被圆挡住，则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
8. 如图，已知F1、F2为椭圆的焦点，等边三角形AF1F2两边的中
点M，N在椭圆上，则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
9. 点P(-3,1)在椭圆的左准线上.过点P且方向为
a=(2,-5)的光线,经直线 =-2反射后通过椭圆的左焦点,则这
个椭圆的离心率为( )
( A ) ( B ) ( C ) ( D )
10. 在上定义运算 .若方程有解，则的取值范围是( )
A. B﹒ C﹒ D﹒
二.填空题(本大题共5个小题，每题5分，共25分)
11. 已知则的最大值为
12.已知，则
13.已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A 的坐标是(4，a)，则当时，的最小值 (结果用a表示)
14. 已知，B是圆F： (F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为
_____________
15.点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变; ②A1P∥平面ACD1;
③DP⊥BC1; ④平面PDB1⊥平面ACD1.
其中正确命题的序号是________
三.解答题(共6道题，共75分)
16 求以原点为圆心，且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程
17.(13分)如图，在长方体中，，点在棱AB上移动.
(1)证明： ;
(2)若，求二面角的大小。
18.(13分)已知曲线E上的点到直线的距离比到点F(0，1)的距离大1
(1)求曲线E的方程;
(2)若过M(1，4)作曲线E的弦AB，使弦AB以M为中点，求弦AB所在直线的方程.
(3)若直线与曲线E相切于点P,求以点P为圆心，且与曲线E的准线相切的圆的方程.
19.(12分)如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ∥ ，，， .
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)线段上是否存在点，使 // 平面
?若存在，求出的值;若不存在，
说明理由.
20、(12分)已知椭圆C: x 2+3 y 2=3b2 (b>0).
(1) 求椭圆C的离心率;
(2) 若b=1，A，B是椭圆C上两点，且 | AB | = ，求△AOB面积的最大值.
21. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足 (如图4所示).
(Ⅰ)求得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹
方程;
(Ⅱ) 的面积是否存在最小值?若存在，请求出最小值;若不存在，请说明理由.
2019高中数学会考复习试题答案
一.选择题
1—5 CBBDA 6—10 DDACA
二.填空题
11.26 12.(1,1,-1) 13. 14. 15. ①②④
三.解答题
16. =25 17. 解：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设
，则
(1)
(2)设平面的法向量，二面角的大小为
∴ 由令，∴
依题意，所以，即二面角的大小为 .
18.解(1)
(2)设，由得，所以直线AB的方程为，即
(3)设切点，由得，所以，即点，圆P的半径为2，所以圆P的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.
19. 解：(1) 因为平面平面，且，所以BC⊥平面
则即为直线与平面所成的角。
设BC=,1，则
AB=2，，所以，则直角三角形CBE中，
即直线与平面所成角的正弦值为 .
(2)假设存在，令。
取中点，连结， .因为，所以。
因为平面平面，所以平面，所以 . 由两两垂直，
建立如图所示的空间直角坐标系 .则A(0,1，0)，B(0，-1,0)，C(1，-1,0)，D(1,0，0)，F(0， )
设平面的法向量为，因为，则
取，又
所以，所以假设成立, 即存在点满足时，有 //
平面 .
20. (Ⅰ)解：由x2+3y2=3b2 得，所以e= = = = .
(Ⅱ)解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，△ABO的面积为S.
如果AB⊥x轴，由对称性不妨记A的坐标为( ， )，此时S= = ;
如果AB不垂直于x轴，设直线AB的方程为y=kx+m，
由得x2+3(kx+m) 2=3，
即 (1+3k2)x2+6kmx+3m2-3=0，又Δ=36k2m2-
4(1+3k2) (3m2-3)>0，
所以 x1+x2=- ，x1 x2= ，
(x1-x2)2=(x1+x2)2-4 x1 x2= ，①
由 | AB |= 及 | AB |= 得
(x1-x2)2= ，②
结合①，②得m2=(1+3k2)- .又原点O到直线AB的
距离为，
所以S= ，
因此 S2= = [ - ]= [- ( -2)2+1]
=- ( -2)2+ ≤ ，
故S≤ .当且仅当 =2，即k=±1时上式取等号.
又 > ，故S max= .
21. 解：(I)设△AOB的重心为
G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则 (1)
∵OA⊥OB ∴ ,即， (2)
又点A，B在抛物线上，有，代入(2)化简得
∴
所以重心为G的轨迹方程为
(II)
由(I)得
当且仅当即时，等号成立。
所以△AOB的面积存在最小值，存在时求最小值1; ;。