人教版初中九年级数学模拟试题(含答案)
九年级中考模拟测试数学冲刺卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2020的相反数是（ ） A ．2020 B ．20201C ．20201D ．﹣2020【答案】A【解析】题目考察了相反数的基本知识，熟练掌握变相反数前面加符号.2.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是（ ）A ．主视图的面积为4B ．左视图的面积为4C ．俯视图的面积为3D ．三种视图的面积都是4【答案】A【解析】观察该几何体，主视图有四个小正方形，面积为4；左视图有3个小正方形，面积为3；俯视图有四个小正方形，面积为4，故A 正确．3.如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC 的顶点A （1，2），B （3，3）．作菱形OABC 关于y 轴的对称图形OA 'B 'C '，再作图形OA 'B 'C '关于点O 的中心对称图形OA ″B ″C ″，则点C 的对应点C ″的坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（1，﹣2）C ．（﹣2，1）D ．（﹣2，﹣1）【答案】A【解析】∵点C 的坐标为（2，1），∴点C ′的坐标为（﹣2，1），∴点C ″的坐标的坐标为（2，﹣1），故选A ．4. 下列计算正确的是 ( )A.a 6+a 6＝2a 12B.2－2÷20×23＝32C.()32233122ab a b a b ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭D.()531220a a a a ⋅-⋅=-【答案】D【解析】A.a 6+a 6＝2a 6,故A 错误；B.2－2÷20×23＝2,故B 错误； C.()32275122ab a b a b ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭,故C 错误；D.()531220a a a a ⋅-⋅=-,D 正确,故选D.5.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b ．若a ，b 能使关于x 的一元二次方程ax 2+bx +1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】C ．【解析】画树状图如下：由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果数， ∴乙获胜的概率为， 故选C ．6.如图,在△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝30°,直线a ∥b,顶点C 在直线b 上,直线a 交AB 于点D,交AC 于点E,若∠1＝145°,则∠2的度数是( ) A.30°B.35°C.40°D.45°【答案】C【解析】△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,∴∠B＝75°,∵∠1＝145°,∴∠FDB＝35°过点B作BG∥a∥b,∴∠FDB＝∠DBG,∠2＝∠CBG,∵∠B＝∠ABG+∠CBG,∴∠2＝40°,故选C7.如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，着∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．45°【答案】A【解析】由题意知：设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，则5G网络的峰值速率为每秒传输10x兆数据，4G传输500兆数据用的时间是500x，5G传输500兆数据用的时间是500 10x ，5G网络比4G网络快45秒，所以5005004510x x-=．8．已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）ABCD【答案】B ．【解析】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为215°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+215°＝4×180°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4＝505°，∵五边形OAGFE 内角和＝（5﹣2）×180°＝540°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠BOD ＝540°， ∴∠BOD ＝540°﹣505°＝35°，故选：B ．9.如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （－3，4），B （3，4）.将△OAB 与正方形ABCD组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ）A. （10，3）B. （－3，10）C. （10，－3）D. （3，－10）【答案】D【解题过程】延长DA 交x 轴于点M ∵A （-3,4），B （3,4）， ∴AB =6,AB ∥x 轴 ∵四边形ABCD 为正方形 ∴AD =AB =6,∠DAB =90° ∴∠DM 0=∠DAB =90°连结OD,Rt △DMO 中，MO =3 DM =10 则D 点的坐标为（-3,10）将△OAB 和正方形ABCD 绕点O 每次顺时针旋转90°，Rt △DMO 也同步绕点O 每次顺时针 转90°当图形绕点O顺时针第一次旋转90°后，D点的坐标为（10,3），当图形绕点O顺时针第二次旋转90°后，D点的坐标为（3,-10），当图形绕点O顺时针第三次旋转90°后，D点的坐标为（-10,-3），当图形绕点O顺时针第四次旋转90°后，D点的坐标为（-3,10），当图形绕点O顺时针第五次旋转90°后，D点的坐标为（10,3），每四次为一个循环∵70÷4=17 (2)∴旋转70次后，D点的坐标为（3，-10）故选D10.小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上；②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2；④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2．其中错误结论的序号是（）A．①B．②C．③D．④【答案】C【解析】二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）,①∵顶点坐标为（m，﹣m+1）且当x＝m时，y＝﹣m+1,∴这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上,故结论①正确；②假设存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形,令y＝0，得﹣（x﹣m）2﹣m+1＝0，其中m≤1，解得：x＝m﹣，x＝m+，∵顶点坐标为（m，﹣m+1），且顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形,∴|﹣m+1|＝|m﹣（m﹣）|,解得：m＝0或1,∴存在m＝0或1，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形,故结论②正确；③∵x1+x2＞2m,∴,∵二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）的对称轴为直线x＝m,∴点A离对称轴的距离小于点B离对称轴的距离,∵x1＜x2，且﹣1＜0,∴y1＞y2,故结论③错误；④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，且﹣1＜0,∴m的取值范围为m≥2．故结论④正确．故选C．二、填空题（本题共6小题，每小題3分，共18分）11.若2x =3，2y =5，则2x+y = ．【答案】15【解析】2x+y=2x▪2y=3×5=15．12.根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为________万元.【答案】5000【解析】二季度营业额所占百分比为1－35%－25%－20%＝20%,所以该商场全年的营业额为1000÷20%＝5000(万元).13.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:”今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金,银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子的重量忽略不计),问黄金,白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 两,每枚白银重y 两,根据题意可列方程组为_______________. 【答案】()()9x 11y10y x 8x y 13=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩【解析】甲袋中装有黄金9枚,乙袋中装有白银11枚,称重两袋相等,设每枚黄金重x 两,每枚白银重y 两,可得9x ＝11y,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两,可得(10y +x )－(8x +y )＝13,∴方程组为()()9x 11y10y x 8x y 13=⎧⎪⎨+-+=⎪⎩.14.如图，一艘轮船从位于灯塔C 的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile 的小岛A 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C 的南偏东45°方向上的B 处，这时轮船B 与小岛A 的距离是。
【答案】(30+ n mile【解析】过C 作CD ⊥AB 于D 点，∴∠ACD =30°，∠BCD =45°，AC =60．在Rt △ACD 中，cos ∠ACD =CD AC，∴CD =AC •cos ∠ACD =60×2．在Rt △DCB 中，∵∠BCD =∠B =45°，∴CD =BD ，∴AB =AD +BD ．答：此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离是（）nmile ．15.如图,△ABC是e O的内接三角形,∠A＝119°,过点C的圆的切线交BO于点P,则∠P的度数为。
【答案】32 °【解析】连接CO,CF,∵∠A＝119°,∴∠BFC＝61°,∴∠BOC＝122°,∴∠COP＝58°,∵CP与圆相切于点C,∴OC⊥CP,∴在Rt△OCP中,∠P＝90°－∠COP＝32°.16.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝a．连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为．【分析】分两种情况：①点B′落在AD边上，根据矩形与折叠的性质易得AB＝BE，即可求出a的值；②点B′落在CD边上，证明△ADB′∽△B′CE，根据相似三角形对应边成比例即可求出a的值．【解答】解：分两种情况：①当点B′落在AD边上时，如图1．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD ＝∠B ＝90°，∵将△ABE 沿AE 折叠，点B 的对应点B ′落在AD 边上，∴∠BAE ＝∠B ′AE ＝∠BAD ＝45°，∴AB ＝BE ，∴a ＝1，∴a ＝； ②当点B ′落在CD 边上时，如图2．∵四边形ABCD 是矩形，∴∠BAD ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°，AD ＝BC ＝a ． ∵将△ABE 沿AE 折叠，点B 的对应点B ′落在CD 边上， ∴∠B ＝∠AB ′E ＝90°，AB ＝AB ′＝1，EB ＝EB ′＝a ， ∴DB ′＝＝，EC ＝BC ﹣BE ＝a ﹣a ＝a ．在△ADB ′与△B ′CE 中，，∴△ADB ′∽△B ′CE ， ∴＝，即＝，解得a 1＝，a 2＝0（舍去）．综上，所求a 的值为或．故答案为或．三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17.（9分）计算(2013tan 602π-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭o【解题过程】原式＝41=5-;18.（9分）计算:（﹣）÷（﹣）•（++2）【解题过程】（﹣）÷（﹣）•（++2）原式＝÷•＝••＝﹣．19．（9分）已知，在如图所示的“风筝”图案中，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠BAE ＝∠DA C ． 求证：∠E ＝∠C ．证明：∵∠BAE ＝∠DAC ，∴∠BAE ＋∠EAC ＝∠DAC ＋∠EAC,即∠BAC ＝∠DAE .在△ABC和△ADE 中，AB ADBAC DAE AC AE ⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩＝＝，∴△ABC ≌△ADE (SAS )，∴∠E ＝∠C ．20．（12分）某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．ABCDE请根据图中信息，解决下列问题：（1）两个班共有女生多少人？（2）将频数分布直方图补充完整；（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．【解题过程】解：（1）13÷26%＝50（人），答：两个班共有女生50人；（2）补全频数分布直方图，如图所示：（3）1050×360°＝72°（4）画树状图：共有20种等可能的结果数，其中这两人来自同一班级的情况占8种，所以这两人来自同一班级的概率是＝．四、解答题（本共3小，其中21、22题各分，23题10分，共28分）21．（9分）某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费．（1）该小区每月可收取物管费90 000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？ （2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动．为提高大家的积扱性，6月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加%2a ，每户物管费将会减少%103a ；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加%6a ，每户物管费将会减少%41a ．这样，参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少%185a ，求a 的值．【解析】（1）根据“50平方米的物管费＋80平方米的物管费＝90000元”，列一元一次方程即可解答；（2）根据5、6两月参加两种活动的户数及减少的每平米的物管费，可列表如下： 6月份参加活动二的户数及缴物管费统计表再根据“参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少%185a ”列一元二次方程即可解答． 解：（1）设80平方米的住宅有x 套，则50平方米的住宅有2x 套，根据题意，得2x •100＋160x ＝90000，解得x ＝250． 答：80平方米的住宅有250套．（2）根据题意，得200(1＋2a %)•100(1－310a %)＋50(1＋6a %)•160(1－14a %)＝[200(1＋2a%)•100＋50(1＋6a%)•160]•(1－518a%)令m＝a%，原方程可化为20000(1＋2m)(1－0.3m)＋8000(1＋6m)(1－14m)＝[20000(1＋2m)＋8000(1＋6m)]( (1－518m)，整理得19m2－118m＝0，解得m1＝0.5，m2＝0（不合题意，舍去）．∴a%＝50%，故a＝50．22．（9分）已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数myx=的图象交于点A,与x轴交于点B(5,0),若OB＝AB,且S△OAB＝15 2.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)若点P为x轴上一点,△ABP是等腰三角形,求点P的坐标.【思路分析】(1)根据OB的长度和△AOB的面积可求得点A的纵坐标,利用勾股定理求得点A 的横坐标,进而用待定系数法可以求出反比例函数和一次函数的表达式;(2)设点P的坐标为(x,0),利用等腰三角形的边相等的关系,列出方程,进行求解,即可得到点P的坐标.【解题过程】(1)过点A作AM⊥x轴于点M,则S△OAB＝12OB AM⋅＝152,∵B(5,0),∴OB＝5,即152AM⨯⋅＝152,AM＝3,∵OB＝AB,∴AB＝5,在Rt△ABM中,BM4,∴OM＝OB+BM＝9,∴A(9,3),∵点A在反比例函数myx=图象上,∴39m=,m＝27,反比例函数的表达式为:27yx=,设一次函数表达式为y＝kx+b,∵点A(9,3),B(5,0)在直线上,∴3＝9k+b,0＝5k+b,解之,得k＝34,b＝154-,∴一次函数的表达式为:y＝34x154-;(2)设点P (x,0),∵A (9,3),B (5,0),∴AB 2＝(9－5)2+32＝25,AP 2＝(9－x )2+32＝x 2－18x +90,BP 2＝(5－x )2＝x 2－10x +25,根据等腰三角形的两边相等,分类讨论:①令AB 2＝AP 2,得25＝x 2－18x +90,解之,得:x 1＝5,x 2＝13,当x ＝5时,点P 与点B 重合,故舍去,P 1(13,0);②令AB 2＝BP 2,得25＝x 2－10x +25,解之,得:x 3＝0,x 4＝10,当x ＝0时,点P 与原点重合,故P 2(0,0),P 3(10,0);③令AP 2＝BP 2,得x 2－18x +90＝x 2－10x +25,解之,得P 4(658,0); 综上所述,使△ABP 是等腰三角形的点P 的坐标为:P 1(13,0),P 2(0,0),P 3(10,0),P 4(658,0).23．（10分）如题24-1图，在ABC ∆中，AB AC =，O e 是ABC ∆的外接圆，过点C 作BCD ACB ∠=∠交O e 于点D ，连接AD 交BC 于点E ，延长DC 至点F ，使CF AC =，连接AF .图1 图2 （1）求证：EC ED ＝； （2）求证:AF 是O e 的切线；（3）如题图2，若点G 是ACD ∆的内心，25BC BE ⋅=，求BG 的长.【思路分析】（1）根据等腰三角形的性质及同弧所对圆周角性质进行证明； （2）连接OA ，则OA BC ⊥，再证明//AF BC ；（3）证明ABE CBA ∆∆:利用相似比求得AB 的长，由内心的性质证明BG =A B. 【解题过程】（1）证明：∵AB AC =，∴ABC ACB ∠=∠. 又∵ACB BCD ∠=∠，ABC ADC ∠=∠， ∴BCD ADC ∠=∠.∴ED EC =. （2）证明：连接OA ，∵AB AC =，∴»»AB AC =.∴OA BC ⊥. ∵CA CF =，∴CAF CFA ∠=∠. ∴2ACD CAF CFA CAF ∠=∠+∠=∠. ∵ACB BCD ∠=∠，∴2ACD ACB ∠=∠. ∴CAF ACB ∠=∠.∴//AF BC . ∴OA AF ⊥.∴AF 为O e 的切线.（3）∵ABE CBA ∠=∠，BAD BCD ACB ∠=∠=∠， ∴ABE CBA ∆∆:.∴AB BE BC AB=.∴2AB BC BE =⋅. ∵25BC BE ⋅=，∴5AB =.连接AG ，∴BAG BAD DAG ∠=∠+∠，BGA GAC ACB ∠=∠+∠. ∵点G 为内心，∴DAG GAC ∠=∠.又∵BAD BCD ACB ∠=∠=∠，∴BAD DAG GAC ACB ∠+∠=∠+∠.∴BAG BGA ∠=∠.∴5BG AB ==.五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26題各12分，共35分）24．（11分）在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：()10y kx k =+≠与直线x k =，直线y k =-分别交于点A ，B ，直线x k =与直线y k =-交于点C ． （1）求直线l 与y 轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段AB BC CA ，，围成的区域（不含边界）为W ．①当2k =时，结合函数图象，求区域W 内的整点个数； ②若区域W 内没有整点，直接写出k 的取值范围．【解题过程】（1）当0x =时，由()101y kx k =+≠=；∴直线l 与y 轴的交点坐标为()0,1. （2）①如下图，当k =2时，直线l ：21y x =+，把2x =代入直线l ，则5y =.∴()2,5A ； 把2y =-代入直线l ， 221x -=+ ∴32x =-， ∴3,22B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭. ()2,2C -.画出函数21y x =+的图象及直线 2x =，直线2y =-组成的区域，显然区域中整数点有（0，-1）、（0，0）、（1，-1）、（1，0）、（1，1）、（1，2）；显然区域W 内的整点个数有6个.② 由类似①分析图象知区域W 内没有整点时有10k -≤<或2k =-.25．（12分）在△ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝α．点P 是平面内不与点A ，C 重合的任意一点．连接AP ，将线段AP 绕点P 逆时针旋转α得到线段DP ，连接AD ，BD ，CP ． （1）观察猜想 如图1，当α＝60°时，的值是 ，直线BD 与直线CP 相交所成的较小角的度数是 ．（2）类比探究如图2，当α＝90°时，请写出的值及直线BD 与直线CP 相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由． （3）解决问题当α＝90°时，若点E ，F 分别是CA ，CB 的中点，点P 在直线EF 上，请直接写出点C ，P ，D 在同一直线上时的值．【分析】（1）如图1中，延长CP 交BD 的延长线于E ，设AB 交EC 于点O ．证明△CAP ≌△BAD （SAS ），即可解决问题．（2）如图2中，设BD 交AC 于点O ，BD 交PC 于点E ．证明△DAB ∽△P AC ，即可解决问题．（3）分两种情形：①如图3﹣1中，当点D 在线段PC 上时，延长AD 交BC 的延长线于H ．证明AD ＝DC 即可解决问题．②如图3﹣2中，当点P 在线段CD 上时，同法可证：DA ＝DC 解决问题． 【解答】解：（1）如图1中，延长CP 交BD 的延长线于E ，设AB 交EC 于点O ．∵∠P AD＝∠CAB＝60°，∴∠CAP＝∠BAD，∵CA＝BA，P A＝DA，∴△CAP≌△BAD（SAS），∴PC＝BD，∠ACP＝∠ABD，∵∠AOC＝∠BOE，∴∠BEO＝∠CAO＝60°，∴＝1，线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是60°，故答案为1，60°．（2）如图2中，设BD交AC于点O，BD交PC于点E．∵∠P AD＝∠CAB＝45°，∴∠P AC＝∠DAB，∵＝＝，∴△DAB∽△P AC，∴∠PCA＝∠DBA，＝＝，∵∠EOC＝∠AOB，∴∠CEO＝∠OABB＝45°，∴直线BD与直线CP相交所成的小角的度数为45°．（3）如图3﹣1中，当点D在线段PC上时，延长AD交BC的延长线于H．∵CE＝EA，CF＝FB，∴EF∥AB，∴∠EFC＝∠ABC＝45°，∵∠P AO＝45°，∴∠P AO＝∠OFH，∵∠POA＝∠FOH，∴∠H＝∠APO，∵∠APC＝90°，EA＝EC，∴PE＝EA＝EC，∴∠EP A＝∠EAP＝∠BAH，∴∠H＝∠BAH，∴BH＝BA，∵∠ADP＝∠BDC＝45°，∴∠ADB＝90°，∴BD⊥AH，∴∠DBA＝∠DBC＝22.5°，∵∠ADB＝∠ACB＝90°，∴A，D，C，B四点共圆，∠DAC＝∠DBC＝22.5°，∠DCA＝∠ABD＝22.5°，∴∠DAC＝∠DCA＝22.5°，∴DA＝DC，设AD＝a，则DC＝AD＝a，PD＝a，∴＝＝2﹣．如图3﹣2中，当点P在线段CD上时，同法可证：DA＝DC，设AD＝a，则CD＝AD＝a，PD＝a，∴PC＝a﹣a，∴＝＝2+．26．（12分）如图，抛物线y＝ax2+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝﹣x﹣2经过点A，C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m．①当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标；②作点B关于点C的对称点B'，则平面内存在直线l，使点M，B，B′到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：y＝kx+b 的解析式．（k，b可用含m的式子表示）【分析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，C的坐标，根据点A，C的坐标，利用待定系数法可求出二次函数解析式；（i）（2）①由PM⊥x轴可得出∠PMC≠90°，分∠MPC＝90°及∠PCM＝90°两种情况考虑：当∠MPC＝90°时，PC∥x轴，利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点P的坐标；（ii）当∠PCM＝90°时，设PC与x轴交于点D，易证△AOC∽△COD，利用相似三角形的性质可求出点D的坐标，根据点C，D的坐标，利用待定系数法可求出直线PC的解析式，联立直线PC和抛物线的解析式成方程组，通过解方程组可求出点P的坐标．综上，此问得解；②利用二次函数图象上点的坐标特征及一次函数图象上点的坐标特征可得出点B，M的坐标，结合点C的坐标可得出点B′的坐标，根据点M，B，B′的坐标，利用待定系数法可分别求出直线BM，B′M和BB′的解析式，利用平行线的性质可求出直线l的解析式．【解答】解：（1）当x＝0时，y＝﹣x﹣2＝﹣2，∴点C的坐标为（0，﹣2）；当y＝0时，﹣x﹣2＝0，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0）．将A（﹣4，0），C（0，﹣2）代入y＝ax2+x+c，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y＝x2+x﹣2．（2）①∵PM⊥x轴，∴∠PMC≠90°，∴分两种情况考虑，如图1所示．（i）当∠MPC＝90°时，PC∥x轴，∴点P的纵坐标为﹣2．当y＝﹣2时，x2+x﹣2＝﹣2，解得：x1＝﹣2，x2＝0，∴点P的坐标为（﹣2，﹣2）；（ii）当∠PCM＝90°时，设PC与x轴交于点D．∵∠OAC+∠OCA＝90°，∠OCA+∠OCD＝90°，∴∠OAC＝∠OC D．又∵∠AOC＝∠COD＝90°，∴△AOC∽△COD，∴＝，即＝，∴OD＝1，∴点D的坐标为（1，0）．设直线PC的解析式为y＝kx+b（k≠0），将C（0，﹣2），D（1，0）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线PC的解析式为y＝2x﹣2．联立直线PC和抛物线的解析式成方程组，得：，解得：，，点P的坐标为（6，10）．综上所述：当△PCM是直角三角形时，点P的坐标为（﹣2，﹣2）或（6，10）．②当y＝0时，x2+x﹣2＝0，解得：x1＝﹣4，x2＝2，∴点B的坐标为（2，0）．∵点C的坐标为（0，﹣2），点B，B′关于点C对称，∴点B′的坐标为（﹣2，﹣4）．∵点P的横坐标为m（m＞0且m≠2），∴点M的坐标为（m，﹣m﹣2）．利用待定系数法可求出：直线BM的解析式为y＝﹣x+，直线B′M的解析式为y＝x﹣，直线BB′的解析式为y＝x﹣2．分三种情况考虑，如图2所示：当直线l∥BM且过点C时，直线l的解析式为y＝﹣x﹣2；当直线l∥B′M且过点C时，直线l的解析式为y＝x﹣2；当直线l∥BB′且过线段CM的中点N（m，﹣m﹣2）时，直线l的解析式为y＝x﹣m﹣2．综上所述：直线l的解析式为y＝﹣x﹣2，y＝x﹣2或y＝x﹣m﹣2．。
人教版九年级数学中考模拟试卷及答案解析
人教版九年级数学中考模拟试卷考 生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分，考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上， 选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建为北京冬奥组委办公区．将130000用科学记数法表示应为 （A ）41310⨯（B ）51.310⨯（C ）60.1310⨯（D ）71.310⨯2．如图是某几何体的三视图，该几何体是 （A ）三棱柱 （B ）三棱锥 （C ）长方体 （D ）正方体3．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（A ）2a >-（B ）1b > （C ）0a c +>（D ）0abc >4．下列图案中，是中心对称图形的为（A ） （B ） （C ） （D ）bca–1–2–3–412345．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB ，CD 交于点E ，F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ， 若1∠=70︒，则2∠的度数是 （A ）60︒ （B ）55︒ （C ）50︒（D ）45︒6．为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用 平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点A 的坐标为()1,1-，表示点B 的坐标为()32，，则表示其他位置的点的坐标正确的是7．下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是 指贫困人口占目标调查人口的百分比．（以上数据来自国家统计局）根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 （A ）与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人 （B ）2015 ~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降 （C ）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000万（D ）2015~2018年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降1.4个百分点BACDEGF 212014 ~ 2018年年末全国农村贫困人口统计图2014 ~ 2018年年末全国农村贫困发生率统计图8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看作是 由△OCD 经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转） 得到的，这个变化过程不可能．．．是 （A ）先平移，再轴对称 （B ）先轴对称，再旋转 （C ）先旋转，再平移 （D ）先轴对称，再平移二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．写出一个大于2且小于3的无理数：.10．右图所示的网格是正方形网格，点P 到射线OA 的距离为m ，点P 到射线OB 的距离为n ，则m n ． （填“>”，“=”或“<”）11．一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为. 12.若正多边形的一个内角是135︒，则该正多边形的边数为. 13．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，DE ∥BC ．若6AE =，3EC =，8DE =， 则BC =．14．如果230m m --=，那么代数式211m m m m +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值是．15．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x 尺，竿长y 尺，可列方程组为.16．如图，AB 是⊙O 的一条弦，P 是⊙O 上一动点 （不与点A ，B 重合），C ，D 分别是AB ，BP 的中点． 若AB = 4，∠APB = 45°，则CD 长的最大值为．EDCBA三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．下面是小立设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，直线l 及直线l 外一点A ． 求作：直线AD ，使得AD ∥l ．作法：如图2，①在直线l 上任取一点B ，连接AB ； ②以点B 为圆心，AB 长为半径画弧， 交直线l 于点C ；③分别以点A ，C 为圆心，AB 长为半径 画弧，两弧交于点D （不与点B 重合）； ④作直线AD ．所以直线AD 就是所求作的直线． 根据小立设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明．（说明：括号里填推理的依据）证明：连接CD ．∵AD=CD=BC=AB ，∴四边形ABCD 是（）．∴AD ∥l （）．18．计算：()02cos3023π︒++-．19．解不等式组：()13352x x x x ⎧-<-⎪⎨+⎪⎩，≥. 20．关于x 的一元二次方程()2320x m x m -+++=． （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m 的最小值．lA图1图2l21．如图，在△ABC 中，90ACB ∠=︒，D 为AB 边上一点，连接CD ，E 为CD 中点，连接BE 并延长至点F ，使得EF ＝EB ，连接DF 交AC 于点G ，连接CF ． （1）求证：四边形DBCF 是平行四边形； （2）若30A ∠=︒，4BC =，6CF =，求CD 的长.22．如图，AB 是⊙O 的直径，过⊙O 上一点C 作⊙O 的切线CD ，过点B 作BE ⊥CD于点E ，延长EB 交⊙O 于点F ，连接AC ，AF ． （1）求证：12CE AF =； （2）连接BC ，若⊙O 的半径为5，tan 2CAF ∠=，求BC 的长．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0ky x x=<的图象经过点()16A -，， 直线2y mx =-与x 轴交于点()10B -，． （1）求k ，m 的值；（2）过第二象限的点P ()2n n -，作平行于x 轴的直线，交直线2y mx =-于点C ，交 函数()0ky x x=<的图象于点D . ①当1=-n 时，判断线段PD 与PC 的数量关系，并说明理由； ②若2PD PC ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．CFDG EBA24．如图，Q 是AB 上一定点，P 是弦AB 上一动点，C 为AP 中点，连接CQ ，过点P 作PD ∥CQ 交AB 于点D ，连接AD ，CD ．已知8AB cm ，设A ，P 两点间的距离为x cm ，C ，D 两点间的距离为y cm ． （当点P 与点小荣根据学习函数的经验，对函数y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完整：（1x x（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各组对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当DA DP ⊥时，AP 的长度约为cm ．25．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了 整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：成绩80分及以上为优秀，70~79分为良好，60~69分为合格，60分以 下为不合格）b ．甲校成绩在70≤x ＜80这一组的是： 70707071727373737475767778c 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中n 的值；（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是； （3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．26．在平面直角坐标系xOy 中，直线1y kx =+(0)k ≠经过点(2,3)A ，与y 轴交于点B ，与抛物线2y ax bx a =++的对称轴交于点(,2)C m . （1）求m 的值；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）11(,)N x y 是线段AB 上一动点，过点N 作垂直于y 轴的直线与抛物线交于点22(,)P x y ,33(,)Q x y （点P 在点Q 的左侧）．若213x x x <<恒成立，结合函数的图象，求a 的取值范围．27．如图，在等边△ABC 中，D 为边AC 的延长线上一点()CD AC <，平移线段BC ，使点C 移动到点D ，得到线段ED ，M 为ED 的中点，过点M 作ED 的垂线，交BC 于点F ，交AC 于点G ． （1）依题意补全图形； （2）求证：AG = CD ；（3）连接DF 并延长交AB 于点H ，用等式表示线段AH 与CG 的数量关系，并证明．28．在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点分别为(0,1)A ，(1,0)B -，(0,1)C -，(1,0)D ．对于图形M ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为正方形ABCD边上任意一点，如果P ，Q 两点间的距离有最大值，那么称这个最大值为图形M 的 “正方距”，记作d (M )． （1）已知点(0,4)E ，①直接写出()d E 点的值；②直线4y kx =+(0)k ≠与x 轴交于点F ，当()d EF 线段取最小值时，求k 的取 值范围；（2）⊙T 的圆心为(,3)T t ，半径为1．若()6d T <，直接写出t 的取值范围．DB参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．答案不唯一，10．>11．31012．813．12 14．315．552x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩16．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23 - 26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．解：（1）补全的图形如图所示：（2）菱形；四条边都相等的四边形是菱形； 菱形的对边平行． 18．解：原式=213+ 2+=．………………2分………………5分………………4分 ………………4分 ………………5分19．解：解不等式13(3)x x -<-，得4x >． 解不等式52x x +≥，得5x ≥． ∴原不等式组的解集为5x ≥．20．（1）证明：依题意，得()()2342m m ∆=⎡-+⎤-+⎣⎦ 26948m m m =++--()21m =+．∵()210m +≥， ∴0∆≥．∴方程总有两个实数根．（2）解：解方程，得1212x x m ==+，， ∵方程的两个实数根都是正整数，∴21m +≥． ∴1m -≥．∴m 的最小值为1-．21．（1）证明：∵点E 为CD 中点， ∴CE ＝DE ．∵EF ＝BE ，∴四边形DBCF 是平行四边形．（2）解：∵四边形DBCF 是平行四边形，∴CF ∥AB ，DF ∥BC ．∴30FCG A ∠=∠=︒，90CGF CGD ACB ∠=∠=∠=︒．在Rt △FCG 中，CF =6，∴132FG CF ==，CG = ∵4DF BC ==， ∴1DG =． 在Rt △DCG 中， 由勾股定理，得CD =………………………………2分………………………………3分 ………………………………4分………………………………5分………………………………2分 ………………………………4分 ………………………………5分………………………………2分………………………………3分………………………………4分………………………………5分CFDG EBA22．（1）证明：连接CO 并延长交AF 于点G ． ∵CD 是⊙O 的切线， ∴90ECO ∠=︒．∵AB 是⊙O 的直径， ∴90AFB ∠=︒． ∵BE CD ⊥， ∴90CEF ∠=︒．∴四边形CEFG 是矩形．∴GF CE =，90CGF ∠=︒． ∴CG AF ⊥．∴12GF AF =． ∴12CE AF =．（2）解：∵CG AF ⊥， ∴CF CA =．∴CBA CAF ∠=∠．∴tan tan 2CBA CAF ∠=∠=．∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒．在Rt △CBA 中，设BC x =，2AC x =，则=52AB =⨯．∴BC x ==23．解：（1）∵函数()0ky x x=<的图象G 经过点A （-1，6）， ∴6k =-．…………… 1分∵直线2y mx =-与x 轴交于点B （-1，0），∴2m =-． ……………………… 2分（2）①判断：PD =2PC ．理由如下：……… 3分当1n =-时，点P 的坐标为(-1,2)，∴点C 的坐标为(-2,2)，点D 的坐标为(-3,2)．∴PC =1，PD =2．∴PD =2PC ．…………… 4分②10n -<≤或3n -≤．…………… 6分………………………………3分………………………………4分………………………………5分………………………………2分24．解：（1）（2）（3）3.3125．解：（1）（2乙校样本数据的中位数76分，所以该学生在甲校排在前20名，在乙校排 在后20名，而这名学生在所属学校排在前20名，说明这名学生是甲校的学生．（3）在样本中，乙校成绩优秀的学生人数为14+2=16．假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数为1680032040⨯=．26．解：（1）∵1(0)y kx k =+≠经过点A 23(,)，∴1k =．∵直线1y x =+与抛物线2y ax bx a =++的对称轴交于点C ()m,2，∴1m =．（2）∵抛物线2y ax bx a =++的对称轴为1x =，∴12ba-=，即2b a =-． ∴22y ax ax a =-+2(1)a x =-．∴抛物线的顶点坐标为()1,0．……………………………4分 ……………………………6分………………………………4分……………………………1分……………………………2分（3） 当0a >时，如图，若抛物线过点B 01(,)，则1a =．结合函数图象可得01a <<． 当0a <时，不符合题意．综上所述，a 的取值范围是01a <<．27．（1）补全的图形如图1所示．…………… 1分 （2）证明：△ABC 是等边三角形， ∴AB BC CA ==．60ABC BCA CAB ∠=∠=∠=︒．由平移可知ED ∥BC ，ED =BC ．………… 2分60ADE ACB ∴∠=∠=︒．90GMD ∠=︒，2DG DM DE ∴==．…………… 3分 DE BCAC ==， DG AC ∴=．AG CD ∴=．…………… 4分（3）线段AH 与CG 的数量关系：AH = CG ．…………… 5分证明：如图2，连接BE ，EF ．,ED BC =ED ∥BC ，BEDC ∴四边形是平行四边形．BE CD CBE ADE ABC ∴=∠=∠=∠，． GM ED 垂直平分，EF DF ∴=．DEF EDF ∴∠=∠． ED ∥BC ，BFE DEF BFH EDF ∴∠=∠∠=∠，． BFE BFH ∴∠=∠． BF BF =，BEF BHF ∴△≌△．…………… 6分 BE BH CD AG ∴===． AB AC =，AH CG ∴=．…………… 7分 ………………………………6分 图1图228．解：（1）①5．②如图，(5d E =点．()d EF ∴线段的最小值是5．∴符合题意的点F 满足()5d F 点≤．当()=5d F 点时，125BF DF ==．∴点1F 的坐标为()4,0，点2F 的坐标为()4,0-． ∴1k =-或1k =．结合函数图象可得1k ≤-或1k ≥．（2）33t -<<．………………………………5分………………………………7分。
人教版初三下册《数学》模拟考试卷及答案【可打印】
人教版九年级下册《数学》模拟考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列哪个数是实数？A. 2iB. 3C. √5D. 1/02.下列哪个函数的图像是一条直线？A. y=x²B. y=2x3C. y=x³D. y=|x|3.下列哪个数是负数？A. 5B. 0C. 5D. √94.下列哪个不等式成立？A. 2x+3<0B. 3x2>0C. 4x+1<0D. 5x3>05.下列哪个是正比例函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x36.下列哪个是反比例函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x37.下列哪个是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x38.下列哪个是指数函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x39.下列哪个是对数函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x310.下列哪个是三角函数？A. y=2x+1B. y=3x²C. y=4xD. y=5x3二、填空题（每题4分，共40分）11.下列数列中，第10项是几？1, 3, 5, 7,12.下列数列中，第n项是几？2, 4, 6, 8,13.下列数列中，第n项是几？1, 2, 4, 8,14.下列数列中，第n项是几？1, 3, 6, 10,15.下列数列中，第n项是几？1, 4, 9, 16,16.下列数列中，第n项是几？1, 8, 27, 64,17.下列数列中，第n项是几？1, 2, 4, 8,18.下列数列中，第n项是几？1, 3, 6, 10,19.下列数列中，第n项是几？1, 4, 9, 16,20.下列数列中，第n项是几？1, 8, 27, 64,三、解答题（每题10分，共50分）21.解方程：2x3=522.解方程组：\begin{align}2x+3y=7 \\3x2y=4\end{align}23.解不等式：3x2<024.解不等式组：\begin{align}2x+3y>7 \\3x2y<4\end{align}25.解方程：x²3x+2=026.解方程组：\begin{align}x²+y²=25 \\xy=5\end{align}27.解不等式：x²3x+2<028.解不等式组：\begin{align}x²+y²>25 \\xy<5\end{align}29.解方程：x³2x²+3x6=030.解方程组：\begin{align}x³+y³=27 \\x+y=3\end{align}四、证明题（每题10分，共20分）31.证明：若a²+b²=c²，则a、b、c为勾股数。
人教版九年级初三数学上册模拟检测试卷及参考答案
人教版九年级初三数学上册模拟检测试卷及参考答案九年级数学上册模拟检测试卷考生须知 1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，总分值100分，考试时间120分钟． 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号． 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．一、选择题：〔共8个小题，每题2分，共16分〕下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A． B． C． D． 2．北京市将在2023年北京世园会园区、北京新机场、2023年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范．目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进展相应的试验工作．如今4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，将来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么将来5G网络峰值速率约为 A． Mbps B． Mbps C． Mbps D． Mbps 3．以下图形中，的是A． B． C． D． 4．一个几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是 A． B． C． D． 5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如下图，那么正确的结论是A． B． C． D． 6．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，假如每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？支出早餐购置书籍公交车票小零食金额〔元〕20 140 5 A． B． C． D．30 7．为了理解2023年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000 人乘坐地铁的月均花费〔单位：元〕，绘制了如下频数分布直方图．根据图中信息，下面3个推断中，合理的是．①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60~120元；③假如规定消费到达一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费到达120元的人可享受折扣． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：砝码的质量x/g 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置y/cm 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 那么以下图象中，能表示与的函数关系的图象大致是A． B． C． D．二、填空题〔共8个小题，每题2分，共16分〕9．假设代数式有意义，那么实数的取值范围是． 10．如图，∠1，∠2，∠3是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，假如∠1+∠2+∠3=225°，那么∠DFE的度数是． 11．命题“关于的一元二次方程，必有两个不相等的实数根”是假命题，那么的值可以是．〔写一个即可〕12．假如，那么代数式的值是． 13．如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD交于点F，假设菱形ABCD的周长是24，那么EF= ． 14．某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品．假设全买羽毛球拍刚好可以买20副，假设全买乒乓球拍刚好可以买30个，每个乒乓球拍比每副羽毛球拍廉价5元，依题意，可列方程为____________． 15．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，那么的长为．身高/厘米 16．小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进展了统计，列出如下频数分布表：班级频数150≤x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 170≤x＜175 合计 1班 1 8 12 14 5 40 2班10 15 10 3 2 40 3班 5 10 10 8 7 40 在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到〔填“1班”，“2班”或“3班”〕的“身高不低于155cm”可能性最大．三、解答题〔此题共68分，第17题-23题，每题5分；第24-26题，每题6分；第27题8分，第28题7分〕解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．下面是小东设计的“两线段，求作直角三角形”的尺规作图过程．：线段a及线段b〔〕．求作：Rt△ABC，使得a，b分别为它的直角边和斜边．作法：如图，①作射线，在上顺次截取；②分别以点，为圆心，以b的长为半径画弧，两弧交于点；③连接，．那么△ABC就是所求作的直角三角形．根据小东设计的尺规作图过程，〔1〕补全图形，保存作图痕迹；〔2〕完成下面的证明．证明：连接AD ∵ =AD，CB=，∴〔〕〔填推理的根据〕． 18．计算：． 19．解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且AC⊥BC，点E是BC延长线上一点，连接DE．〔1〕求证：四边形ACED为矩形；〔2〕连接OE，假如BD=10，求OE的长． 21．，关于x 的一元二次方程．〔1〕求证：方程总有两个实数根；〔2〕假设该方程有一个根是负数，求的取值范围． 22．在平面直角坐标系xOy中，函数〔〕的图象经过边长为2的正方形OABC 的顶点B，如图，直线与〔〕的图象交于点D〔点D在直线BC的上方〕，与x轴交于点E ．〔1〕求的值；〔2〕横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记〔〕的图象在点B，D之间的局部与线段AB，AE，DE围成的区域〔不含边界〕为W．①当时，直接写出区域W内的整点个数；②假设区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求的取值范围． 23．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E，F分别是边BC上两点，且．将绕点O逆时针旋转，当点F 与点C重合时，停顿旋转．，BC=6，设BE=x，EF=y．小明根据学习函数的经历，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进展了探究．下面是小明的探究过程，请补充完好：〔1〕按照下表中自变量x的值进展取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 y 3 2.77 2.50 2.55 2.65〔说明：补全表格时相关数值保存一位小数〕〔2〕建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；〔3〕结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为． 24．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧，过点C作交PB的延长线于点Q；〔1〕当点P运动到什么位置时，CQ恰好是⊙O的切线？备用图〔2〕假设点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ 的长． 25．某校九年级共有400名学生，男女生人数大致一样，调查小组为调查学生的体质健康程度，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．搜集数据：调查小组选取40名学生的体质安康测试成绩作为样本，数据如下：77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 65 86 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53 72 90 76 68 78 整理、描绘数据：2023年九年级40名学生的体质安康测试成绩统计表成绩50≤x﹤55 55≤x﹤60 60≤x﹤65 65≤x﹤70 70≤x﹤75人数 1 1 2 2 4 成绩75≤x﹤80 80≤x﹤85 85≤x﹤9090≤x﹤95 95≤x﹤100 人数 5 a b 5 2 2023年九年级40名学生的体质安康测试成绩统计图分析^p 数据：〔1〕写出表中的a，b的值；〔2〕分析^p 上面的统计图、表，你认为学生的体质安康测试成绩是2023年还是2023 年的好？说明你的理由．〔至少写出两条〕〔3〕体育教师根据2023年的统计数据，安排80分以下的学生进展体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线〔〕的对称轴与x 轴交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B．〔1〕求抛物线的对称轴及点B的坐标；〔2〕假设抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求a的取值范围． 27．：四边形ABCD中，，AD=CD，对角线AC，BD 相交于点O，且BD平分∠ABC，过点A作，垂足为H．〔1〕求证：；〔2〕判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明． 28．对于图形M，N，给出如下定义：在图形M中任取一点A，在图形N中任取两点B，C〔A，B，C不共线〕，将∠BAC 的最大值〔0°<<180°〕叫做图形M 对图形N的视角．问题解决：在平面直角坐标系xOy中，T〔t，0〕，⊙T的半径为1；〔1〕当t=0时，①求点D〔0，2〕对⊙O的视角；②直线的表达式为，且直线对⊙O的视角为，求；〔2〕直线的表达式为，假设直线对⊙T的视角为，且60°≤≤90°，直接写出t的取值范围．延庆区2023年初三统一练习评分标准数学一、选择题：〔共8个小题，每题2分，共16分〕ADCC DADB 二、填空题〔共8个小题，每题2分，共16分〕9．x≠2 10．45° 11．0(答案不唯一)12． 13．3 14． 15． 16．1班三、解答题〔共12个小题，共68分〕17．画图……2分 AC，DB，……4分等腰三角形底边上的中线与底边上的高互相重合……5分〔或：到线段两个端点间隔相等的点在这条线段的处置平分线上〕18．= ……4分= ……5分19．解：由①得，x＞-2．……1分由②得，x＜1 ．……3分∴ 原不等式组的解集为-2＜x<1．……4分∴ 原不等式组的所有整数解为-1，0．……5分 20．〔1〕证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，……1分∵，∴AD=CE，∴四边形ACED是平行四边形．……2分∵AC⊥BC，∴∠ACE=90°．∴四边形ACED是矩形．……3分〔2〕∵对角线AC，BD交于点O ∴点O是BD的中点．……4分∵四边形ACED是矩形，∴∠BED=90°．∴．∵AC=10，∴OE=5．……5分 21．〔1〕证明：〔略〕……3分〔2〕x1=1，x2=-a，∵方程有一个根是负数，∴-a ＜0．∴a＞ 0．……5分 22．〔1〕由题意可知：边长为2的正方形OABC的顶点B的坐标为〔2，2〕∵函数〔〕的图象经过B〔2，2〕∴ ．......2分〔2〕①2个． (3)分②．……5分 23.〔1〕2.6，3．……2分〔2〕……4分〔3〕约为1.26 ……5分 24.〔1〕当点P运动到直线OC与的交点处．……2分〔说明：用语言描绘或是画出图形说明均可〕〔2〕连接CB，∵AB是直径，∴∠ACB=90°．∵∠P=∠A，∵AB=5，∴AC=3，BC=4．∵点P与点C关于直径AB对称∴CP⊥AB．在Rt△ABC中，∴CP=4.8，在Rt△PCQ中，∴CQ=6.4．……6分 25.〔1〕a=8，b=10；……2分〔2〕略……5分〔3〕150人．……6分 26．〔1〕对称轴：x=2 ……1分 B〔5，2〕……3分〔2〕或……6分〔过程略〕27.〔1〕证明：∵∠ADC =60°，DA=DC ∴△ADC是等边三角形．……1分∴∠DAC=60°,AD=AC．∵∠ABC=120°,BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC=60°．∴∠DAC =∠DBC =60° ∵∠AOD =∠BOC ∠ADB=180°-∠DAC-∠AOD ∠ACB=180°-∠DBC-∠BOC ∴∠ADB=∠ACB ……3分〔2〕结论：DH=BH+BC ……4分证明：在HD上截取HE=H B ……5分∵AH⊥BD ∴∠AHB=∠AHE=90° ∵AH =AH ∴△ABH≌△AEH ∴AB=AE,∠AEH=∠ABH=60° ……6分∴∠AED=180°-∠AEH=120° ∴∠ABC=∠AED=120° ∵AD=AC, ∠ADB=∠ACB ∴△ABC≌△AED ∴DE=BC ……7分∵DH=HE+ED∴DH=BH+BC ……8分 28．〔1〕①60° ．……1分②．……3分〔2〕-≤t≤-1 或1≤t≤ ……7分第 11 页共 11 页。
人教版九年级数学中考模拟试卷及参考答案
第7题图第10题图人教版九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）一、选择题 (本题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．3- 的相反数为 （ ）A ． 3-B ． 3C ． 31-D ． 31 2．下列图形中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．把不等式组10630x x +>⎧⎨-≥⎩的解集表示在数轴上正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE =6，则BC =( ) A ．3 B ．6C ．9D ．125．在一次立定跳远的测试中，小娟等6位同学立定跳远的成绩分别为： 1．8、2、2．2、1．7、2、1．9，那么关于这组数据的说法正确的是( ) A ．平均数是2 B ．中位数是2 C ．众数是2 D ．方差是2 6．若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的边数是（ ）A ．12B ．11C ．10D ．9 7．如图，AB DE ∥，62E ∠=，则B C ∠+∠等于（ ） A ．138B ．118C ．38D ．628．对于二次函数2241y x x =--+，下列说法正确的是A ．当 0x <，y 随x 的增大而增大B ．当 1x =- 时，y 有最大值 3C ．图象的顶点坐标为 ()1,3D ．图象与轴有一个交点9．已知圆锥的母线长是4cm ，侧面积是12πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ） A ．3cm B ． 4cm C ．5cm D ．6cm10．将抛物线241y x x 向左平移至顶点落在y 轴上，如图所示，则两条抛物线、直线3y 和x 轴围成的图形的面积S （图中阴影部分）是（ ） A ．5 B ．6C ．7D ．8第16题图二、填空题 （共6小题，每小题3分，满分18分） 11．分解因式：224a ab -= ． 12．计算：20199(1)2sin 30=+-- ．13．已知命题：“如果两个角是直角，那么它们相等”，该命题的．．．．是 命题（填“真”或“假”）．14．已知一次函数图象经过第一、二、四象限，请写出一个．．符合条件的一次函数解析式 ．15. 已知点1122(,)(,)A x y B x y 、在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则12____y y 。
2023-2024学年全国初三下数学人教版模拟考卷(含答案解析)
20232024学年全国初三下数学人教版模拟考卷一、选择题（每题10分，共100分）1. 若一个三角形的两边分别为8cm和15cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长是：A. 31cmB. 41cmC. 53cmD. 61cm2. 下列函数中，哪一个函数在其定义域内是增函数？A. y = 2x + 3B. y = x² 4x + 4C. y = 3/xD. y = √(x 2)3. 若一个正方形的对角线长为10cm，则其边长是：A. 5√2 cmB. 10√2 cmC. 5 cmD. 10 cm4. 下列哪一个数是无理数？A. √9B. √16C. √3D. √15. 若一组数据的平均数为10，且其中80%的数据小于或等于12，则这组数据的众数可能是：A. 8B. 10C. 12D. 146. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于y轴的对称点是：A. (2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (3, 2)7. 若一元二次方程x² 5x + 6 = 0的解为x₁和x₂，则x₁ + x₂的值是：A. 5B. 5C. 6D. 68. 下列哪一个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 圆形9. 若一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则其体积是：A. 16π cm³B. 48π cm³C. 64π cm³D. 12π cm³10. 若sinθ = 1/2，且θ是锐角，则cosθ的值是：A. √3/2B. 1/2C. 1/√2D. √2/2二、判断题（每题10分，共50分）11. 若两个角互为补角，则这两个角的和为180°。
（）12. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）13. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（）14. 若一组数据的方差为0，则这组数据中的所有数据都相等。
（）15. 任何一个正整数都可以表示为2的n次幂的形式。
人教版2023-2024学年九年级上册期中数学模拟检测试题(含解析)
人教版2023-2024学年九年级上册期中数学模拟检测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.九年级567班化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作,回到班上后第一节课教会了若干名同学,第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学,这样全班共有25人会做这个实验;若设1人每次都能教会x 名同学,则可列方程为().A.2125x x ++= B.2(1)25x x ++=C.(1)25x x x ++= D.1(1)25x x x +++=2.如图,将ABC △绕点A 逆时针旋转100︒,得到ADE △.若点D 在线段BC 的延长线上,则B ∠的大小为()A.30︒B.40︒C.50︒D.60︒3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B.C. D.4.如果在二次函数的表达式2y ax bx c =++中，0a >，0b <，0c <，那么这个二次函数的图象可能是()A. B. C. D.5.已知点(),2022A m 与点()2023,B n -关于原点对称,的值为()A.-1B.0C.1D.40456.方程2430x x ++=的两个根为()A.11x =-,23x =- B.11x =-,23x =C.11x =,23x =- D.11x =,23x =7.若关于x 的方程29304kx x --=有实数根，则实数k 的取值范围是()A.0k ≠B.1k ≥-且0k ≠C.1k ≥- D.1k >-且0k ≠8.如图，抛物线2()(0)y x a h a =-+>与y 轴交于点B ，直线13y x =经过抛物线顶点D ，过点B 作//BA x 轴，与抛物线交于点C ，与直线13y x =交于点A ，若点C 恰为线段AB 中点，则线段OA 长度为()C.3D.39.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：m ）与小球运动时间t （单位：s ）之间的函数关系如图所示.下列结论：①小球在空中经过的路程是40m ；②小球抛出3秒后，速度越来越快；③小球抛出3秒时速度为0；④小球的高度30m h =时， 1.5s t =.其中正确的是()A.①④B.①②C.②③④D.②③10.新定义,若关于x 的一元二次方程:21()0a x m n -+=与22()0a x m n -+=,称为“同族二次方程”.如22(3)40x -+=与23(3)40x -+=是“同族二次方程”.现有关于x 的一元二次方程:22(1)10x -+=与()()22480a x b x ++-+=是“同族二次方程”.那么代数式22022ax bx ++能取的最小值是()A.2015B.2017C.2022D.202711.已知点()11,A x y ，()22,B x y ()12x x <是二次函数(3)()3y x m x m =+--+(m 为常数)图象上的两点，下列说法正确的是()A.若123x x +>，则12y y > B.若123x x +<，则12y y >C.若123x x +>-，则12y y > D.若123x x +<-，则12y y <12.己知二次函数2y ax bx c =++的部分图象如图所示,对称轴为直线1x =-,有以下结论:①0a b c >;②0a c -+<;③若t 为任意实数,则有2a bt at b -≤+;④当图象经过点()1,3时,方程230ax bx c ++-=的两根为1x ,()212x x x <,则12327x x +=,其中,正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共15分）13.如图，在Rt ACB △中，90C ∠=︒，30cm AC =，25cm BC =,动点P 从点C 出发，沿CA 方向运动，速度是2cm/s ;同时，动点Q 从点B 出发，沿BC 方向运动，速度是1cm/s ,则经过__________s 后，P ，Q 两点之间相距25cm .14.图1是一个坡度为1：2的斜坡的横截面，斜坡顶端B 与地面的距离BC 为2.5米，为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A ，喷头A 喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分，设喷出水珠的竖直高度为y （单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与地面的距离），水珠与喷头A 的水平距离为x （单位：米），图2记录了y 与x 的相关数据，则y 与x 的函数关系式为_____.15.已知点A 是抛物线2443(0)y ax ax a a =-++>上的一点.过点A 作AC x ⊥轴于点C ，以AC 为斜边作Rt ABC △和Rt DAC △，使得//BC AD ，连接BD ，则BD 的最小值为_________.16.如图，已知矩形ABCD ，6AB =，8AD =，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转3(060)θθ︒<<︒得到矩形AEFG ，连接CG ，BG .当θ=__________时，GC GB =.17.如图，已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，顶点C 的纵坐标为-2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线2111y a x b x c =++，则下列结论：①0b >；②0a b c -+<；③阴影部分的面积为4；④若1c =，则24b a =.其中正确的是________.（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）18.（6分）如图，ABC △三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C .(1)请画出将ABC △绕点A 顺时针旋转90︒后得到的图形11AB C △；(2)请画出将ABC △关于原点O 成中心对称的图形222A B C △；(3)当ABC △绕点A 顺时针旋转90︒后得到11AB C △时，点B 对应旋转到点1B ，请直接写出1B 点的坐标.19.（8分）用适当的方法解方程：(1)2562x x -=-；(2)22(31)(1)x x -=-.20.（8分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由.21.（10分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数.（2）已知关于x 的二次函数2212421y x mx m =-++和225y ax bx =++，其中1y 的图象经过点(1,1)A .若12y y +与1y 为“同簇二次函数”，求函数2y 的表达式，并求出当03x ≤≤时，2y 的最大值.22.（12分）网络销售已经成为一种热门的销售方式,某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为6元/kg,销售价格不高于18元/kg,且每售卖1kg 需向网络平台支付2元的相关费用,经过一段时间的直播销售发现,每日销售量y （kg ）与销售价格x （元/kg ）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y 与的函数解析式．（2）当每千克荔枝的销售价格定为多少元时,销售这种荔枝日获利最大,最大利润为多少元？23.（13分）如图,抛物线2:4L y axbx =++与x 轴交于点()1,0A -,()3,0B ,与y 轴交于点C .将抛物线L 向右平移一个单位得到抛物线L '.（1）求抛物线L 与L '的函数解析式;（2）连接AC ,探究抛物线L '的对称轴上是否存在点P ,使得以点A ,C ,P 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由.答案以及解析1.答案：D解析:设1人每次都能教会x 名同学,根据题意得:()1125x x x +++=.故选:D.2.答案：B解析:根据旋转的性质,可得:AB AD =,100BAD ∠=︒,()1180100402B ADB ∴∠=-︒∠=⨯︒=︒.故选:B.3.答案：C解析：A 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C 、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C.4.答案：B解析：由0a >，0b <，0c <，推出02ba->，可知抛物线的图象开口向上，对称轴在y 轴的右边，交y 轴于负半轴，由此即可判断。
人教版初中九年级数学模拟试题(含答案)
初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，满分120分，考试时间120分钟，注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名、考场号、座位号、用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答；3．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1、-3的相反数是（）A、13B、13-C、3 D、3-2、若代数式13xx+-有意义,则实数x的取值范围是()A、1x=-B、x=3 C、x≠−1 D、x≠33、下图是某几何体的三视图,该几何体是()A. 圆柱B. 正方体C. 圆锥D.球4、如图，在线段P A 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是( )A 、线段PAB 、线段PBC 、线段PCD 、线段PD5、若111ABC A B C ∆∆:,相似比为1:2，则ABC ∆与111A B C ∆的周长比为（ ）A 2:1 B1:2 C 4:1 D 1:46下列各数中与 23+的积是有理数的是（ ）A 23+B 2C 3D 23-7、判断命题“如果1n <，那么210n -<”是假命题，只需请举出一个反例.反例中的n 可以为（ ）A 、-2B 、12-C 、0D 、128、随着时代的进步，人们对PM 2.5（指大气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切，某市一天中的PM 2.5的值1y 随时间t 的变化如图所示，设2y 表示0时到t 时PM 2.5的值的极差（即0时到t 时PM 2.5的最大值与最小值的差），则2y 与t 的函数关系式大致是( )二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
新人教版初三年级数学中考模拟测验卷及答案
初三数学模拟测试卷说明：本卷共有六大题，25小题，全卷满分120分。
考试时间120分钟1．下列4个数中，大于－6的数是（ ） （A ）－5 （B ）－6 （C ）－7 （D ）－82．已知a<b<0，则点A(a-b,b)在（ ）（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限3．长城总长为67000100米，用科学记数法表示为（ ） （A ）6.7×108 （B ）6.7×107（C ）6.7×106（D ）6.7×1054.下列图形中，能够说明∠1 > ∠2的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 5．将如图所示放置的一个直角三角形ABC ，（∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ）（A ） （B ）（C ）（D ）6．在右边的表格中，每一行、列及对角线上的三个整数的和 都相等，则X 的值为（ ）（A ）-3 （B ）0（C ）2（D ）37．如图 ———— 在一个房间的门口装有两个开关，以控制里面的电灯，现在门口随机拉一下开关，房间里面的灯能够亮的可能性为（ ）（A ）12（B ）13（C ）14（D ）238．有一个商店，某件商品按进价加20%作为定价，可是总 是卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快 就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是 （ ） （A ）赚6元 （B ）亏4元 （C ）亏24元（D ）不亏不赚 9．如图，在⊙O 中，弦AB=3.6cm ，圆周角∠ACB=30°,则⊙O 的直径等于 （ （A ）3.6cm （B ）1.8cm （C ）5.4cm （D ）7.2cm10．为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ） （A ）平均数 （B ）加权平均数 （C ）中位数 （D ）众数二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18 11．a 的相反数等于2007，则a=______ 12．抛物线y=ax 2+bx+c 如图所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是________13.如图。
人教版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)(山东地区)
九年级中考数学二模考试试题满分150分时间：120分钟一、单选题。
（每小题4分，共40分）1.﹣2023的相反数是（）A.2023B.﹣2023C.﹣12023 D.120232.如图所示的几何体，从正面看是（）3.2022年12月4日，神舟14号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，它在轨飞行183Tina，共飞行里程约125 000 000千米，其中“125 000 000”用科学记数法表示为（）A.125×106B.1.25×109C.1.25×108D.1.25×10104.如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C的度数为（）A.30°B.60°C.124°D.150°（第4题图）（第8题图）（第9题图）5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6.下列计算正确的是（）A.（3a3）2=9a6B.a3+a2=2a5C.（a+b）2=a2+b2D.（a4）3=a77.二十四节气是中华上古农耕文明的智意结晶，小明购买了二十四节气主题邮票，他要将立春，立夏，秋分，大寒四张邮票中的两张送给小鹏，小明将它们背面朝上放在桌面上，让小鹏从中随机抽取一张，（不放回），再从中随机抽取一张，则小鹏抽到的两张恰好是立春和立夏的概率是（ ）A.16 B.18 C.23 D.128.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ’B ’C ’，则点P 的坐标是（ ）A.（0，4）B.（1，1）C.（1，2）D.（2，1） 9．如图1，AD 是△ABC 的高，以点B 为圆心，适当长为半径画弧交AB 于点M ，交BC 于点N ，分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于P ，作射线BP 交AD 于点E ，若∠ABC=45°，AB ⊥AC ，DE=1,则CD 的长为（ ）A.√2B.√2+1C.√3D.√2－110.在平面直角坐标系中，抛物线y=x 2－2mx+3与y 轴交于点A ，过点A 作x 轴的平行线与抛物线交于另一点B ，点M （m+2，3），N （0，m+3），若抛物线与线段MN 有且只有一个公共点，则m 的取值范围是（ ）A.0＜m ≤2或m ＜﹣2B.0＜m ≤2或m ≤﹣2C.0≤m ≤2或m ≤﹣2D.0≤m ＜2或m ＜﹣2二．填空题。
人教版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)(山东地区)
九年级中考数学二模考试试题满分150分 时间：120分钟一、单选题。
（每小题4分，共40分） 1.|﹣2023|等于（ ）A.－2024B.﹣2023C.2024D.20232.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）3.“有一种三体文明距地球大约400 000 000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的三体星系，其中“400 000 000”用科学记数法表示为（ ） A.4×108B.4×106C.0.4×108D.4000×1044.如图，两条直线a ，b 被第三条直线l 所截，若a ∥b ，∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A.55° B.105° C.125° D.135°（第3题图） （第9题图） （第10题图） 5.下列运算正确的是（ ）A.（3a 2）3=9a 6B.a 3÷a 3=aC.a 2+a 2=a 4D.a 2•a 3=a 5 6.化简m －1m÷m －1m 2的结果是（ ）A.mB.1m C.m －1 D.1m －17.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率为（ ） A.29 B.19 C.13 D.498.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx－k与y=kx的大致图象可能是（）9．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，O为线段BC的中点，矩形ABCD的顶点D（2，3），连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA，CD于点E，F；（2）分别以E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧交于点G；（3）做射线CG交AD于H，则线段DH的长为（）A.158 B.1 C.32D.5410.如图，抛物线y=x2+2x与直线y=x+2交于A，B两点，与直线x=2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移3√2个单位，在整个平移过程中，点P经过的路程为（）A.6B.132 C.254D.14二．填空题。