平行裂缝中立方定律修正及临界速度计算
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8．2．2 裂缝宽度计算理论对于裂缝问题，尽管自20世纪30年代以来各国学者做了大量的研究工作，提出了多种计算理论，但至今对于裂缝宽度的计算理论并未取得一致的看法。
这些不同观点反映在各国关于裂缝宽度的计算公式有较大差别。
但我们可以从这些不同的观点中理解和体会影响裂缝宽度的各种因素，为我们有效地控制构件的裂缝宽度提供理论基础。
从目前的裂缝计算模式上看，计算理论大致可以分为四类：第一类是经典的粘结—滑移理论；第二类是无滑移理论；第三类是一般裂缝理论；第四类是试验统计模式。
目前我国《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用的是以一般裂缝理论为指导，结合大量试验结果而形成的裂缝计算公式。
而《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）结合影响裂缝宽度的各主要因素分析，采用的是以试验统计得到的计算公式。
◆粘结-滑移理论粘结—滑移理论是由R. Saligar于1936年根据钢筋混凝土拉杆试验提出的，一种最早的裂缝理论，直至60年代中期这个理论还一直被广泛的接受应用。
这一理论认为，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调，出现相对滑移而产生的。
因此裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差。
而裂缝的间距取决于钢筋与混凝土间粘结应力的大小与分布。
粘结应力越大，混凝土拉应力沿构件纵向从零增大到其极限抗拉强度所需的粘结传递长度会越短，裂缝的间距也就越短，裂缝宽度越小，此时裂缝“密而多”；反之，裂缝“疏而稀”，裂缝宽度越大。
由粘结—滑移理论得到的两个基本公式如下（如何根据以上条件推导出来的？）(8-2)(8-3)式中lm --平均裂缝间距；Wm--平均裂缝宽度；d --纵向受拉钢筋直径；ρte--（=As/Ate ）按有效受拉混凝土面积计算的配筋率；,--平均裂缝间距内钢筋和混凝土的平均拉应变。
Ate--有效受拉区混凝土的截面面积，对受弯构件，取二分之一截面高度以下的面积。
对于矩形截面, Ate=0.5bh；倒T形截面，则Ate=0.5bh-(bf-b)hf 。
断裂力学(1)
断裂力学
பைடு நூலகம்
固体力学基本问题
材料和构件由变形、 材料和构件由变形、损伤直至破坏的力学过程
损伤力学主要研究宏观可见的缺陷或裂纹出现以前 的力学过程； 的力学过程； 断裂力学研究宏观裂纹体的受力与变形、 断裂力学研究宏观裂纹体的受力与变形、以及裂纹 的扩展，直至断裂的过程。 的扩展，直至断裂的过程。
断裂力学的分类
Griffith裂纹断裂理论 裂纹断裂理论
Griffith提出的关于裂纹扩展的能量判据 Griffith提出的关于裂纹扩展的能量判据 弹性应变能的变化率G 弹性应变能的变化率GI=∂ UE / ∂c等于或大于裂纹 扩展单位裂纹长度所需的表面能增量G 扩展单位裂纹长度所需的表面能增量GIC=∂ US /∂c ， 裂纹失稳而扩展。 裂纹失稳而扩展。
完全晶体的理论断裂强度
研究目的：对于完整晶体材料，人们希望了解晶体学面断 研究目的：对于完整晶体材料， 裂前多能承受的最大应力有多高
理论断裂强度： 理论断裂强度：
完整晶体材料在正应力的作 用下沿某一个垂直于应力轴 的原子面拉断是的应力， 的原子面拉断是的应力，称 为理论断裂强度。 为理论断裂强度。
滑开型裂纹(Ⅱ型裂纹)： 滑开型裂纹 Ⅱ型裂纹 ： 切应力平行于裂纹面 长度方向 撕开型裂纹(Ⅲ型裂纹)： 撕开型裂纹 Ⅲ型裂纹 ：
切应力垂直于裂纹面长度方向；
裂纹尖端应力场和应力强度因子
中心穿透裂纹长为2c，在远 场拉应力作用下裂纹张开， 当板状样品很薄时属于平面 应力问题，当板状样品很厚 时属于平面应变问题。 利用弹性力学方法可以解出 裂纹顶端的应力（应变）解 可以分别表示为：
Griffith裂纹断裂理论 裂纹断裂理论
断裂强度（临界应力） 断裂强度（临界应力）的计算
பைடு நூலகம்
固体力学基本问题
材料和构件由变形、 材料和构件由变形、损伤直至破坏的力学过程
损伤力学主要研究宏观可见的缺陷或裂纹出现以前 的力学过程； 的力学过程； 断裂力学研究宏观裂纹体的受力与变形、 断裂力学研究宏观裂纹体的受力与变形、以及裂纹 的扩展，直至断裂的过程。 的扩展，直至断裂的过程。
断裂力学的分类
Griffith裂纹断裂理论 裂纹断裂理论
Griffith提出的关于裂纹扩展的能量判据 Griffith提出的关于裂纹扩展的能量判据 弹性应变能的变化率G 弹性应变能的变化率GI=∂ UE / ∂c等于或大于裂纹 扩展单位裂纹长度所需的表面能增量G 扩展单位裂纹长度所需的表面能增量GIC=∂ US /∂c ， 裂纹失稳而扩展。 裂纹失稳而扩展。
完全晶体的理论断裂强度
研究目的：对于完整晶体材料，人们希望了解晶体学面断 研究目的：对于完整晶体材料， 裂前多能承受的最大应力有多高
理论断裂强度： 理论断裂强度：
完整晶体材料在正应力的作 用下沿某一个垂直于应力轴 的原子面拉断是的应力， 的原子面拉断是的应力，称 为理论断裂强度。 为理论断裂强度。
滑开型裂纹(Ⅱ型裂纹)： 滑开型裂纹 Ⅱ型裂纹 ： 切应力平行于裂纹面 长度方向 撕开型裂纹(Ⅲ型裂纹)： 撕开型裂纹 Ⅲ型裂纹 ：
切应力垂直于裂纹面长度方向；
裂纹尖端应力场和应力强度因子
中心穿透裂纹长为2c，在远 场拉应力作用下裂纹张开， 当板状样品很薄时属于平面 应力问题，当板状样品很厚 时属于平面应变问题。 利用弹性力学方法可以解出 裂纹顶端的应力（应变）解 可以分别表示为：
Griffith裂纹断裂理论 裂纹断裂理论
断裂强度（临界应力） 断裂强度（临界应力）的计算
[建筑]092裂缝计算
![[建筑]092裂缝计算](https://img.taocdn.com/s3/m/b5c8717a3868011ca300a6c30c2259010302f310.png)
★由于混凝土材料的不均匀性,裂缝的出现、分布和开展具有很大 的离散性,因此裂缝间距和宽度也是不均匀的.但大量的试验统计 资料分析表明,裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性,是钢筋 与混凝土之间粘结受力机理的反映.
第九章 变形和裂缝宽度的计算
二、裂缝间距
s1A ss2A sftA c
第九章 变形和裂缝宽度的计算
小，也即与开裂时截面混凝土部分
所承担的弯矩 Mc成正比。所以， ( s s ) / s 与 M c / M 成 正 比 。 因
此 ， 可 表 示 为 M c /M 的 函 数 。 与 M c/M 关 系 的 试 验 结 果 为 :
1.11 Mc
M
s 1s s
s
s
M
My
s
s
Mcr
s
平均应变 s
w ma xw m(11.64 )5
式中d 为裂缝宽度变异系数,
对受弯构件,试验统计得d =0.4,故取裂缝扩大系数t =1.66.
对于轴心受拉和偏心受拉构件,由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大系数为t =1.9.
第九章 变形和裂缝宽度的计算
长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的 松弛,会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作,钢筋平均 应变增大,使裂缝随时间推移逐渐增大. 混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短,也引起裂 缝随时间推移不断增大. 荷载的变动,环境温度的变化,都会使钢筋与混凝土之间 的粘结受到削弱,也将导致裂缝宽度不断增大.
裂缝截面s
s
第九章 变形和裂缝宽度的计算
★当y <0.2时,取y =0.2；当y >1.0时,取y =1.0； ★对直接承受重复荷载作用的构件,取y =1.0.
第九章 变形和裂缝宽度的计算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
二、裂缝间距
s1A ss2A sftA c
第九章 变形和裂缝宽度的计算
小，也即与开裂时截面混凝土部分
所承担的弯矩 Mc成正比。所以， ( s s ) / s 与 M c / M 成 正 比 。 因
此 ， 可 表 示 为 M c /M 的 函 数 。 与 M c/M 关 系 的 试 验 结 果 为 :
1.11 Mc
M
s 1s s
s
s
M
My
s
s
Mcr
s
平均应变 s
w ma xw m(11.64 )5
式中d 为裂缝宽度变异系数,
对受弯构件,试验统计得d =0.4,故取裂缝扩大系数t =1.66.
对于轴心受拉和偏心受拉构件,由试验结果统计得最大裂缝宽度 的扩大系数为t =1.9.
第九章 变形和裂缝宽度的计算
长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的 松弛,会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作,钢筋平均 应变增大,使裂缝随时间推移逐渐增大. 混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短,也引起裂 缝随时间推移不断增大. 荷载的变动,环境温度的变化,都会使钢筋与混凝土之间 的粘结受到削弱,也将导致裂缝宽度不断增大.
裂缝截面s
s
第九章 变形和裂缝宽度的计算
★当y <0.2时,取y =0.2；当y >1.0时,取y =1.0； ★对直接承受重复荷载作用的构件,取y =1.0.
第九章 变形和裂缝宽度的计算
裂纹断裂准则
0arccos3KⅡ 2K Ⅰ 2K Ⅰ 49 K 8 Ⅱ K 2Ⅰ 2KⅡ 2
开裂条件: ()m a x 22 1r 0c o s2 0 [K Ⅰ ( 1 c o s0 ) 3 K Ⅱ s in0 ]c
c :由Ⅰ型裂纹的断裂韧性来确定.
00 ,K Ⅰ K Ⅰ c,K Ⅱ 0
临界失稳条件 1 2 c o s2 0[K Ⅰ (1 c o s0 ) 3 K Ⅱ s in0 ] K Ⅰ c
编辑本段加工余量
加工余量概述
为了加工出合格的零件，必须从毛坯上 切去的 那层金 属的厚 度，称 为加工 余量。 加工余 量又可 分为工 序余量 和总余 量。某 工序中 需要切 除的那 层金属 厚度， 称为该 工序的 加工余 量。从 毛坯到 成品总 共需要 切除的 余量， 称为总 余量， 等于相 应表面 各工序 余量之 和。 机床
二.最大周向正应力判据
1.假定: 裂纹初始扩展沿着周向正应力 为最大的方向. 当这个方向上的周向正应力的最大值( )max 达到临界
时,裂纹开始扩展.
5
2.举例:Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹
21 2 rc o s 2 [K Ⅰ (1 c o s) 3 K Ⅱ sin ]
r 21 2r[K Ⅰ ( 3 c o s)c o s2 K Ⅱ ( 3 c o s 1 )s in 2 ]
4、光整加工
光整加工后的工件独特作用也证实了二 者的有 机结合 ，具有 肯定的 临床疗 效。
编辑本段东西方医学交融（df高血压958心脏 病983u6糖尿 病87fr）
不管是中医学还是西医学，从二者现有 的思维 方式的 发展趋 势来看 ，均是 走向现 代系统 论思维 ，中医 药学理 论与现 代科学 体系（45传染 病q566丙肝964jo乙肝 28jgsx甲肝gh）之间 具有系 统同型 性，属 于本质 相同而 描述表 达方式 不同的 两种科 学形式 。可望 在现代 系统论 思维上 实现交 融或统 一，成 为中西 医在新 的发展 水平上 实现交 融或统 一的支 撑点， 希冀籍 此能给 （df高 血压958心脏病 983u6糖尿病87fr）中 医学以 至生命 科学带 来良好 的发展 机遇， 进而对 医学
开裂条件: ()m a x 22 1r 0c o s2 0 [K Ⅰ ( 1 c o s0 ) 3 K Ⅱ s in0 ]c
c :由Ⅰ型裂纹的断裂韧性来确定.
00 ,K Ⅰ K Ⅰ c,K Ⅱ 0
临界失稳条件 1 2 c o s2 0[K Ⅰ (1 c o s0 ) 3 K Ⅱ s in0 ] K Ⅰ c
编辑本段加工余量
加工余量概述
为了加工出合格的零件，必须从毛坯上 切去的 那层金 属的厚 度，称 为加工 余量。 加工余 量又可 分为工 序余量 和总余 量。某 工序中 需要切 除的那 层金属 厚度， 称为该 工序的 加工余 量。从 毛坯到 成品总 共需要 切除的 余量， 称为总 余量， 等于相 应表面 各工序 余量之 和。 机床
二.最大周向正应力判据
1.假定: 裂纹初始扩展沿着周向正应力 为最大的方向. 当这个方向上的周向正应力的最大值( )max 达到临界
时,裂纹开始扩展.
5
2.举例:Ⅰ、Ⅱ型复合裂纹
21 2 rc o s 2 [K Ⅰ (1 c o s) 3 K Ⅱ sin ]
r 21 2r[K Ⅰ ( 3 c o s)c o s2 K Ⅱ ( 3 c o s 1 )s in 2 ]
4、光整加工
光整加工后的工件独特作用也证实了二 者的有 机结合 ，具有 肯定的 临床疗 效。
编辑本段东西方医学交融（df高血压958心脏 病983u6糖尿 病87fr）
不管是中医学还是西医学，从二者现有 的思维 方式的 发展趋 势来看 ，均是 走向现 代系统 论思维 ，中医 药学理 论与现 代科学 体系（45传染 病q566丙肝964jo乙肝 28jgsx甲肝gh）之间 具有系 统同型 性，属 于本质 相同而 描述表 达方式 不同的 两种科 学形式 。可望 在现代 系统论 思维上 实现交 融或统 一，成 为中西 医在新 的发展 水平上 实现交 融或统 一的支 撑点， 希冀籍 此能给 （df高 血压958心脏病 983u6糖尿病87fr）中 医学以 至生命 科学带 来良好 的发展 机遇， 进而对 医学
36 缝隙流动13
u y = h = u0
h 2 Δp + C1h u0 = − 2η l
h 2 Δp u0 + 2η l 得： C1 = h u Δp = 0+ h 2ηl
2
一、平行平板缝隙流动
y 2 Δp y Δph ∴u = y ( − ) + u0 + l h 2η 2ηl
u0
h
(h − y ) y y = Δp + u 0 2ηl h
e
θ
= δ + e cos θ
8
三、偏心环形缝隙
⎛ ΔpΔ3 v0 Δ ⎞ dq = ⎜ ⎟ ⎜ 12 μl + 2 δ ⎟rdθ ⎠ ⎝
Δp δ 3 (1 + ε cosθ )3 rdθ + v0δ (1 + ε cosθ )rdθ = 12 μl 2
q=∫
2π 0
⎡ Δpδ 3 ⎛ 3 2 ⎞ v0δ ⎤ dq = ⎢ ⎜1 + ε ⎟ + ⎥πd ⎣ 12 μl ⎝ 2 ⎠ 2 ⎦
u
第一项：抛物线分布，压差作用下的流动 第二项：直线分布，剪切流动
3
一、平行平板缝隙流动
当Δp的方向及 v0 的方向变化时，可能出现不同速度分布
Δp > 0
υ0 > 0
Δp > 0
v0 < 0
4
一、平行平板缝隙流动
通过的流量：
bh 3 Δp u0 (h − y ) y y + bh q = ∫ ubdy = ∫ b[ Δp + u0 ]dy = 12ηl 2 2ηl h 0 0
R≈r
ห้องสมุดไป่ตู้
时, 可近似看作平面缝隙
分形修正的立方定律在采动岩体渗流分析中的应用
目标的实现有机结合、教师个人成就与集体荣誉有机结合，建成一支富有凝聚力、战斗力的教师团队。
3.4建立考核机制，培养创优意识培训机构在师资队伍建设中，建立起了教师业务技能水平和常规工作两大考核评估体系。
对教师出勤情况班级信息员作专门的记录考核。
在校内实行考核考评结果公示制，实行奖惩分离，奖惩公开。
新制度激发争先创优意识，通过考核评估机制的形成和实施，在教师队伍中形成了“班长抓班子、班子带队伍、队伍促发展”、人人“创新争优”的良好局面。
3.5创新机制，确立和落实科学人才观，推进人才机制的创新科学定编，因需设岗，因事择人，合理调配教师，使专业课教师和文化课教师的比例尽快达到国家规定的要求和职教改革实际的需要。
不合格师资限期通过进修、培训，达到合格师资水平。
建立岗位责任制，确定教师的岗位工作目标、任务和职责；竞争上岗，建立全员聘任制。
3.6改革分配制度，建立激励机制改革现行的工资分配制度，建立有效的分配激励机制。
注重教师的工作成绩和实际贡献，充分调动教师的工作积极性。
同时建立目标激励、情感激励、物质激励等激励机制，激发教师的积极性和责任感。
3.7加强培养培训，不断提升教师素质大力开展教师自身培训，加强对青年教师的培养，促进青年教师快速成长。
精心安排教师培训计划和培训内容，注重培训实效。
通过加强培训，努力提高教师的师德师风、德育育人能力、理论讲授能力和实践指导能力。
总之，师资队伍建设是一项复杂的系统工程。
培训中心既要建设一支学历高、能力强、结构合理的文化理论教师队伍，更要配备一支既有理论基础又有实践经验、掌握高新技术、具备较高操作技能的专业课教师队伍，只有这样，才能适应培养高技能人才的需要。
参考文献:[1]兰泽全，王宝德，马汉鹏，徐景德.浅谈如何提高煤矿安全培训的质量[J].煤炭工程，2007(05).[2]陈莉.浅谈如何完善煤矿职工安全教育培训[J].科教导刊(中旬刊)，2011(07).[3]兰泽全，王宝德，马汉鹏，徐景德.浅谈如何提高煤矿安全培训的质量[J].煤炭工程，2007(05).摘要:本文利用岩石破断面粗糙度具有分形性质的特性，通过对立方定律中粗糙度系数的分形修正，得到更加精确的渗透系数的求解公式。
裂缝及变形计算1
三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷 载长期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不 应超过最大裂缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim 16
第八章 裂缝及变形的验算
1）一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普 通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，工作阶段都是带裂缝 的。
钢筋
19
2) 无滑移理论 1966年英国水泥混凝土学会G.D.Base、J.b.Read等人提出 了无滑移理论。这一理论认为，在通常允许的裂缝宽度范 围内，钢筋与混凝土之间的粘结力并不破坏，相对滑移很 小可以忽略不计，钢筋表面处裂缝宽度要比构件表面裂缝 宽度小得多，这表明裂缝的形状如图所示。此理论要点是 表面裂缝宽度是由钢筋至构件表面的应变梯度控制的，即 裂缝宽度随着离钢筋距离的增大而增大，钢筋的混凝土保 护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。
23
开裂前
开裂后
★开裂前，应力均匀分布。 ★裂缝出现瞬间，裂缝处混凝土应
★在构件最薄弱截面位置出现 第一条（批）裂缝。
力为零，钢筋拉应力突增。
24
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，
裂缝间混凝土中拉应力c增加。
★当裂缝间距有足够的长度 l 时，裂
缝间混凝土拉应力c增大到ft，将
出现新的裂缝。
足够的长度 l为粘结应力作用长度，也称传递长度。 当裂缝间距>2l时，还有足够的传递长度，随着外荷载增加，还 可以出现新的裂缝； 当裂缝间距<2l时，没有足够的传递长度，不可能出现新的裂缝。
25
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很 大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试 验统计资料分析表明，裂缝间距lcr和宽度的平均值wm具有一 定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
第八章 裂缝及变形的验算
1）一级和二级抗裂要求的构件，一般要采用预应力；而普 通的钢筋混凝土构件抗裂要求为三级，工作阶段都是带裂缝 的。
钢筋
19
2) 无滑移理论 1966年英国水泥混凝土学会G.D.Base、J.b.Read等人提出 了无滑移理论。这一理论认为，在通常允许的裂缝宽度范 围内，钢筋与混凝土之间的粘结力并不破坏，相对滑移很 小可以忽略不计，钢筋表面处裂缝宽度要比构件表面裂缝 宽度小得多，这表明裂缝的形状如图所示。此理论要点是 表面裂缝宽度是由钢筋至构件表面的应变梯度控制的，即 裂缝宽度随着离钢筋距离的增大而增大，钢筋的混凝土保 护层厚度是影响裂缝宽度的主要因素。
23
开裂前
开裂后
★开裂前，应力均匀分布。 ★裂缝出现瞬间，裂缝处混凝土应
★在构件最薄弱截面位置出现 第一条（批）裂缝。
力为零，钢筋拉应力突增。
24
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，
裂缝间混凝土中拉应力c增加。
★当裂缝间距有足够的长度 l 时，裂
缝间混凝土拉应力c增大到ft，将
出现新的裂缝。
足够的长度 l为粘结应力作用长度，也称传递长度。 当裂缝间距>2l时，还有足够的传递长度，随着外荷载增加，还 可以出现新的裂缝； 当裂缝间距<2l时，没有足够的传递长度，不可能出现新的裂缝。
25
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很 大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试 验统计资料分析表明，裂缝间距lcr和宽度的平均值wm具有一 定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
平行裂缝中立方定律修正及临界速度计算
置， 对 张开度 为 5 0
得 到了 粗糙 平行 裂缝 渗透 率经 验公式 ， 并 联立 达西 定律 与 非线 性 渗流 运 动方 程 建 立了 由 非 线 性渗 流 开 始 时的 临界 速度 公式 . 研 究表 明 : 低 渗流 速度 下平 行裂 缝模型 中渗 流服 从达 西定 律 ， 随着 渗流 速度不 断 增 大， 渗流曲 线向 压力 梯度 轴弯 曲， 呈现非 线性 渗流 特 征 ; 由粗 糙 平行 裂 缝渗 透 率 经 验公 式 得 到的 渗 透 率 计算 值与 实验 值拟 合较 好， 相 对误 差小 于 4 .49 % ; 临 界速 度随 裂缝 张 开度 增 加而 增 大， 即大 张 开度 裂 缝 中不 易发 生非 线性 渗流 . 关 键词 : 裂缝 ; 立方 定律 ; 渗 透率 ; 临界速 度 中 图分 类号 : TE 312 文献 标识码 : A 文章 编号 : 10 06 - 7167( 201 0) 04 - 0014 - 03
图2
裂缝模型结构示意图
文 在由 大理 石组 成的 不同 张开 度的平 行裂 缝模 型上 进 行 一系 列单 相渗 流实 验 ， 根 据 实 验 结 果 对立 方 定 律 公 式 进行 修正 ， 并建 立 了线 性 和 非 线 性 渗 流之 间 转 化 的 临 界速 度计 算公 式 ， 分 析了 临 界 速 度 随 裂缝 张 开 度 的 变 化趋 势 .
图3
渗流速度与压力梯度关系曲线
3
立方定 律修正
利 用线 性渗 流区 域中 的实 验数据 确定 平行 裂缝 模
型 的渗 透率 . 光 滑平 板裂 缝模 型渗 透率计 算公 式为 � � 图 1� 缝洞型介质物理模拟实验装置 � = A 12 1 - 流体供应容器， 2 - 流体泵， 3 - 容器， 4 - 裂缝模型， 5 - 压力传
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和探讨裂缝演化过程
［ 5］
发现， 裂缝 有 别 于 孔 隙，
它 在二 维方 向上 延伸 ， 其 2 个 方 向 上 的尺 寸 比 第 3 个 方 向上 的大 得多 ， 且 裂 缝的 延 伸 尺 度 可 以拓 展 到 整 个 研 究域 ， 其 长度 可以 从 几 cm ， 或 更 小， 变化到几千 m . 这 些差 别导 致裂 缝中 的渗 流规 律不同 于多 孔介 质 . 裂 缝中 流体 渗流 规律 的研 究是 一项繁 琐而 难度 较 大 的工 作 . 目前 ， 这一方面的研究主要集中在: 裂 缝中 渗流 规律 的研 究 渗 流理 论模 型的 基础 ;
3
( 1)
感器， 6 - 体积流量传感器， 7- 集 液器， 8 - 数 字 天 平� ， 9 - 数据采集 � 式 中 : A 为 平板 裂 缝截 面 积 ( A = W H) ; 为 裂 缝条 数 ;
根 据平 行裂 缝物 理模 拟实 验研 究的目 的和 缝洞 型
为 裂缝 长 . 由式 ( 1 ) 理 论计 算 和 实 验测 得 的 平行 裂 缝
块 大理 石间 的裂 缝内 流动 ， 流动 稳定 时记 录体 积流 量 , 压 力和 产液 量 . 平 行裂 缝模 型的 实 验 结 果 表明 ， 渗 流速 度 与 压 力 梯 度的 关系 曲线 在初 始 段 上 为 直线 ， 接 着曲 线 就 弯 向 压 力梯 度轴 ( 见图 3 ) . 这 是因 为实 验时 裂缝 系 统实 际 上 没有 变形 ， 所以 渗 流速 度 与 压 力 梯 度 的关 系 曲 线 弯 向 压力 梯度 轴 ， 其 弯 曲的 程 度 受 惯 性 阻 力的 大 小 和 线 性 流动 向非 线性 流动 的过 渡所 制约 .
要研究方向油气渗流理论与应用. Te l. : 05 32 8 6 9817 07 ; E-m a il: a o j u nhdpu @ 126 .co m
第4期
卢 占国 ， 等 : 平行 裂缝中 立方 定律 修正 及临 界速 度计 算
［3 ］
15
通过 分析裂 缝分 布和走 向 素
［ 4］
, 渗透率 的影响 因
言
缝 洞型 碳酸 盐岩 油 藏 是 一 种重 要 的 油 藏 类 型， 据 统 计， 全球 碳 酸 盐 岩 油 藏 中 有 30 % 以 上 为 裂 缝 -溶 洞 型 碳酸 盐 岩 油 藏
［ 1］
缝和溶洞构成了这类 油藏的
［ 2］
储 渗系 统 ， 其中大 型溶 洞是 最主 要的 储集 空间 ， 裂缝 既 是 主要 的储 集空 间， 也 是 主要 的 连 通 通 道 定 坚实 的基 础 . .裂缝渗 流 规律 的研 究可 以为 缝洞 油藏 渗流理 论模 型的 建立 奠
( 1. 中国石 油大 学 ( 华东 )
a.石 油工 程学 院 ; 2 .物 理科 学与 技术 学院 ， 山东 东 营 27061 )
摘
要 : 为了 研究 缝洞 型碳 酸盐 岩储 集层 中裂 缝内的 渗流 特征 ， 利 用自 制的 缝洞 型介 质物理 模拟 实验 装 30 0 m 的平 行裂 缝 模 型开 展 了 一 系列 单 相 流动 实 验 研 究 . 采 用 多 参数 拟 合 方 法
图2
裂缝模型结构示意图
文 在由 大理 石组 成的 不同 张开 度的平 行裂 缝模 型上 进 行 一系 列单 相渗 流实 验 ， 根 据 实 验 结 果 对立 方 定 律 公 式 进行 修正 ， 并建 立 了线 性 和 非 线 性 渗 流之 间 转 化 的 临 界速 度计 算公 式 ， 分 析了 临 界 速 度 随 裂缝 张 开 度 的 变 化趋 势 .
不 同裂 缝张 开度 模型 渗透 率值 如表 1 所示 . 由 图 4 渗 油 藏结 构的 特点 ， 选择 润湿 性 与 油藏 润 湿 性 ( 弱 亲 油 ) � � 透 率曲 线可 以 看 出 ， 随 着 裂 缝 张 开 度 的 增 大 而 增 相 近的 大理 石作 为实 验模 型材 料 . 实验 模型由 平行 的 � � 大， 但 与 之 间 的 关系 不 满 足 光 滑 壁平 行 板 裂 缝 模 大 理石 块按 照实 验方 案装配 而成 . 裂 缝通 过在 2 块 大 型 的立 方定 律， 需 要 根据 实 验 数 据 对 立 方定 律 进 行 修 理 石中 间夹 垫全 硬的 不 锈 钢 薄 片形 成 ， 其张 开 度 由 垫 正. 片 厚度 决定 ， 实验 模型 结 构 如图 2 所 示 . 图 中 : 为 裂 影 响模 型渗 透率 变化 的因 素很多 ， 如 模型 高 度 H, 缝 壁面 平均 凸 起 高 度 ; 为裂 缝 张 开 度 . 实 验 模 型 长 � � 相 对粗 糙度 , , 等 . 在 对 平 行 裂 缝 模 型 中 立 方 定 律 为 5 0 cm ， 宽 和高 均为 20 cm ， 裂缝 张开 度可在 5 0 3 00 m 变 化. 采用去离子水作为实验流体， 实验 过 程 中 水 在 2 进 行修 正的 过程 中应 尽 可 能 地 将 这些 因 素 考 虑 进 去 . 许 光 祥等
2 平行裂 缝模型实验
研 究过 程中 ， 实 验 条件 最 大 程 度 上 与天 然 裂 缝 中 单 相流 动条 件相 似 . 实 验 系 统 主要 由 岩 心 夹 持 器 , 盖 层 压力 控制 系统 , 压 力 传 感器 , 体 积流 量 传 感 器 , 恒温 箱, 出 口计 量 系 统 ( 数 字 天 平 ) , 计算机数据采集系统 等 组 成， 如 图 1 所示 . 该 系统 可 以 在 压 力 45 M Pa, 温 度 不超 过 15 0 范 围 0 .01 的范 围内 控制 进行 实验 . 该实 验系 统 由 计算 机控 制， 自 动 采 集 和 处 理数 据 . 控制 测 试 流 量 80 m L/m in.
: In o r der � toinve stigatethe cha ra cte ristics o f f lu id f lo in f r actu re s in f ra ctu r ed-vu gg ca rbo na te r es er vo ir，a se -
ries o fsingle-pha � � � se f lo e pe rim e nt so n par allel f r actu re m o de ls ith ape rtu r e 5 0 3 00 m e re co ndu cte d u sing a spe cia l f r actu re d � vu gg m e dia e pe rim e nt al setu � p. The em pir ica l co rr e latio n f o r pe rm e abilit o fr o u gh par allel f ra ctu r es a s o bta ined � b m u ltipar am ete rf itting m etho d. � A nd cr itical velo cit f o r m u la f o r identifing the beginning o f no nlinea rf lo a s pro � po se d b co m bing � D ar c la a nd no nlinea rf lo e qu atio n. Th ere su lts sho that t h ef lu id f lo in par allel f r actu re s f o � llo s � D a rc la he n velo cit is slo ，ho � ever， ith the incr ea sing velo cit ，f lo cu r ves bend topr essu r e gr adient a � is a nd � f lu id f lo pre sent s no nline ar ch a ra � ct er istics. The per m e abilit o bta ined b em pir ica l co r re latio n is co nsiste nt ith � e pe rim e ntal va lu e ith e rr o r less tha n 4 .49 % . C r itical velo cit incr eas es ith incre asing f ra ctu r e ape rtu r e. I t is har d to pr o du ce no nlinea rf lo in lar ge aper tu r ef ra ctu r es. K : f ra ctu r e; cu bic la ; pe rm e abilit ; cr itical ve lo cit
1 引
收 稿 日 期 : 2009 - 09 - 08 基 金 项 目 : 国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 ( 97 3 ) 计 划资 助 项 目 ( 2006 C B 202404 ) 作 者 简 介 : 卢 占 国 ( 198 0 - ) ， 男， 满族， 河北承德人， 博士生， 主要研 m a il : l hg408 @ 126 .co m 究 方 向 为 油 气 渗 流 理 论 与 应 用 . E通信作者: 姚 军 ( 196 4 - ) ， 男， 山东平邑人， 教授， 博士生导师， 主
图3
渗流速度与压力梯度关系曲线
3
立方定 律修正
利 用线 性渗 流区 域中 的实 验数据 确定 平行 裂缝 模
型 的渗 透率 . 光 滑平 板裂 缝模 型渗 透率计 算公 式为 � � 图 1� 缝洞型介质物理模拟实验装置 � = A 12 1 - 流体供应容器， 2 - 流体泵， 3 - 容器， 4 - 裂缝模型， 5 - 压力传
第 29 卷 第 4 期 2010 年 4 月
实
验
室
研
究
与